输入已知点坐标
建立矩阵
V = V x1,B=- 1 0 x1 y1 ,δX= ΔX ,L= x1’V y10 1 y1 -x1 ΔY y1’
V x2 1 0 x2 y2 a x2’
V y20 1 y2 -x2 b y2’
V x3 1 0 x3 y3 a=(1+m)cosθ x3’
V y30 1 y3 -x3b=(1+m)sinθ y3’
V x4 1 0 x4 y4 x4’
V y40 1 y4 -x4y4’
根据最小二乘原理
δX=-(B T B)-1B T L
输出转换参数
ΔX,ΔY
θ=arctan(b/a)
m=b/sinA-1
输入检核点旧坐标
x0’ = Δx + (1+m)* cosθ sinθ x0 y0’Δy -sinθ cosθ y0
图文转换之流程图----文字 [思考]： 1、流程图中由文字转换成图，哪些内容填在方框里？哪些内容填在箭头上？ 2、方位图答题中，是否要将所有的参照物写上？ 【高考回顾】 （新课标卷Ⅰ）17．下面是某中学暑期瑶族村考察的初步构思框架，请把这个构思写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过75个字。（6分） （新课标卷II）17．下面是某班级春游活动的构思框架，请把这个构思写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过75个字。（6分) 一、流程图做题注意： 1、看清楚题目要求，明确陈述对象是什么 2、把握概念间的关系： 方框里的词语属于关键概念，是流程中的关键环节。(不能遗漏) 带箭头的横线展示着事件发展的趋势或动作行为的走向 横线上的词语，属于概念间（环节间）发生关系的方式，起过渡和连贯作用。 3、分析几个概念在整个事件或行为过程中的地位及作用，分析其间的关系，看是否属于因果、条件、递进、并列、转折、承接等。根据此来选定过渡词语或关联词语实施 二、流程图的特点和解题思路 1、科学家培根等人曾提出一种科学知识增长的模式(如下图)。请你用简洁的语言表述这一模式。
[小结]：流程图做题注意： 1、看清楚题目要求，明确陈述对象是什么 2、把握概念间的关系： 方框里的词语属于关键概念，是句子的“主干” 带箭头的横线展示着事件发展的趋势或动作行为的走向 横线上的词语，属于概念间发生关系的方式，起过渡和连贯作用。 3、分析几个概念在整个事件或行为过程中的地位及作用，分析其间的关系，看是否属于因果、条件、递进、并列、转折等。根据此来选定过渡词语或关联词语实施连缀。 【巩固练习】1、清代画家郑板桥在描述自己的画竹经验时曾说过：“江馆清秋，晨起看竹，烟光、日影、露气，皆浮动于疏枝密叶之间。胸中勃勃遂有画意。其实胸中之竹，并不是眼中之竹也。因而磨墨展纸，落笔倏变相，手中之竹又不是胸中之竹也。”下面是郑板桥竹画创作过程的简图，请用简洁的文字表述这一创作过程。 2、请用较简洁的语言完成服装产品工艺流程的叙述。（6分）（字数在120字左右，要求写出每个步骤的含义） 验布裁剪印绣花缝制整烫检验包装→→→→→→ 4.读下边一段文字，做题。 美国贝尔电信公司的申农博士认为，通讯就是在两个系统之间传播信息，即从信源发出信息，信息通过编码变换成信号，信号在信道中传输，通过信道传输的信号再通过译码变换成信息，信宿(接收者)就可以从中获取信息。这种从通讯系统中提出的信息概念，被称为狭义的信息概念。 在下边的方框和箭头上填词，以图解申农博士所说的信息传递经过。（5分） 5、以下是某生态农场物质循环利用示意图，请用简洁的语言表述这一循环利用的过程。（5分） ６、波特尔与罗勒尔曾提出一种激励模式(如图),请你用简洁语言概括表述这种激励模式(40字左右).
1 天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。天球直角坐标系 天球坐标系 天球球面坐标系 坐标系 地球直角坐标系 地球坐标系 地球大地坐标系 常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交 点）．
2 天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
表示：2-1天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图
岁差和章动的影响 岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这 使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。 极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导致极移。 协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，。协议天球坐标系由此建立的坐标系称为 3 地球坐标系
1天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。 L天球直角坐标系 厂天球坐标系 天球球面坐标系 地球直角坐标系地球大地坐标系 常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。 在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1天球空间直角坐标系的定义 地球质心0为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，丫轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，丫Z）来描述。 春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）
A ＜空闵直笥坐瑟厂K V ： z 丿的楚辽” 2天球球面坐标系的定义 地球质心0为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天 球经度（赤经）测量基准一一基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面 坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r ,a,S ）。 天欢申诗与地球质?M 重合T 赤礙刊为舍天黏 和感分点的天球子牛面 与过天体$的天球子牛面 之间的夾角，未纬 S 为 原点Mi 天体￡的连規与 天球击道面之间的夹角, 旬題丫为展点Mi 天体S 球球】?坐抚1就，S 1 r ）的C 义： 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图 2-1表示: 感鼻—地I 球质心M 一孑塾一指向天球北奴Pn 、 ￥菇'一垂直于XMZ 平面, 与X 抽和Z 抽枸成右 手坐 标系统。 Pn A Z y X 1 \y X 奋 My\5 Ps / /
对同一空间点，直角坐标糸与其著效的球面坐标糸参教间有如下转换关务: C X - /cos a cos S < Y= / sin cos -Z = ysin 5 Y V a = arctan —— L Xz d -arctail . 岁差和章动的影响 岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。 章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。 极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。 前者导致岁差和章动，后者导致极移。 协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬 时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为 X轴和Z轴的指向, 由此建立的坐标系称为协议天球坐标系。天味奋 5 y X X Ps
专题九 图文转换 【考情预览】 技法提分点22 把握细节特征，准确图文转换 流程图图文转换三步骤 典题文本 (2018·全国卷Ⅲ)某同学拟了一个被拒绝后常见的四种反应及应对方式的构思框架，请把这个
构思框架写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过100个字。 答： 对点解题 解析解答图文转换题，首先要细读题干，根据题干提示准确把握图表中的内容，然后再根据图表内容以及题目要求拟写答案。本题题干中说框架图表现的是“被拒绝后常见的四种反应及应对方式”，细读框架图可以发现，四种反应代表了四种情绪，每一种反应都有相对的应对方式。将每种反应以及相对的应对方式准确清楚地描述出来即可。注意字数要求。 答案示例：面对拒绝，有人会说“算了”，然后结束这件事，另作打算；有人会说“好吧”，心中闷闷不乐，感觉被挫败；有人会问“凭什么”，随后不断怀疑、批判；有人会问“为什么”，接着分析原因，再作尝试。 1.(2018·全国卷Ⅰ)下面是某校为教师编写个人专业发展规划而提供的流程图，请把这个图转写成一段文字介绍，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过90个字。 答： 解析首先得认真观察此图，明确各层级的关系。根据箭头指向，按照从上到下的顺序，编写教师个人专业发展规划，首先得进行环境分析和自我分析，然后在此基础上进行个人定位并设置发展目标，接着制订达成目标的操作策略，最后进行评估和信息反馈，结束后，需要再进一步修订。只要依照顺序表述清楚即可，注意字数要求。
答案编写教师个人专业发展规划首先要进行环境分析和自我分析，在此基础上进行个人定位并设置发展目标，然后制订达成目标的操作策略，最后展开评估与信息反馈，再据此作进一步修订。 2.(2016·全国卷Ⅰ)下面是某校“中华文化体验”计划的初步构思框架，请把这个构思写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过85个字。 答： 解析“中华文化体验”计划分为两个层次，即“讲座”和“活动”；“讲座”主要涉及旗袍、围棋、国画三个方面的内容；“活动”主要涉及“体育课”的“太极拳”、“手工课”的“中国结”“剪纸”，同时这些活动还要在年终时进行表演、展示。 答案本次“中华文化体验”计划开设旗袍、围棋、国画三个讲座，并开展三项活动：利用体育课体验太极拳，利用手工课体验中国结和剪纸艺术，年终举行太极拳表演和作品展示。 3.(2016·全国卷Ⅱ)下面是某校团委“中国梦演讲赛”工作的初步构思框架，请把这个构思写成一段话，要求内容得当，表述准确，语言连贯，不超过85个字。 答：
第六章 平面直角坐标系水平测试题（一） 一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1.某同学的座位号为（4,2），那么该同学的位置是（ ） （A ）第2排第4列 （B ）第4排第2列 （C ）第2列第4排 （D ）不好确定 2.下列各点中，在第二象限的点是（ ） （A ）（2，3） （B ）（2，－3） （C ）（－2，－3） （D ）（－2，3） 3.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为（ ） （A ）（3,0） （B ）（0,3） （C ）（3,0）或（－3,0） （D ）（0,3）或（0,－3） 4.点M （1m +，3m +）在x 轴上，则点M 坐标为（ ）． （A ）（0，－4） （B ）（4，0） （C ）（－2，0） （D ）（0，－2） 5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）?,则第四个顶点的坐标为（ ） （A ）（2,2） （B ）（3,2） （C ）（3,3） （D ）（2,3） 6.线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1 的坐标分别为（ ） （A ）A 1（0,5-），B 1（3,8--） （B ）A 1（7,3）， B 1（0，5） （C ）A 1（4,5-） B 1（－8，1） （D ）A 1（4,3） B 1（1,0） 7、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，-2） B ．（2，0） C ．（4，0） D ．（0，-4） 8、点P （x,y ）位于x 轴下方，y 轴左侧，且x =2 ，y =4，点P 的坐标是（ ） A ．（4，2） B ．（－2，－4） C ．（－4，－2） D ．（2，4） 9、点P （0，－3），以P 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 （ ） A ．（8，0） B ．（ 0，－8） C ．（0，8） D ．（－8，0） 10、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形 （ ） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移2 个单位 C ．向上平移2 个单位 D ．向下平移2 个单位 11、点 E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有 （ ） A ．a=3, b=4 B ．a=±3,b=±4 C ．a=4, b=3 D ．a=±4,b=±3 12、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数 13、已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(2 1,1a a ---+)在( ) A 、y 轴的左边，x 轴的上方 B 、y 轴的右边，x 轴的上方
平面直角坐标系知识点归纳总结 1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（b a ,） 一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标； 3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限； 4、 四个象限的点的坐标具有如下特征： 小结：（1）点P （y x ,）所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性； （2）点P （y x ,）所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零； 5、 在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则 （1） 点P 到x 轴的距离为b ； （2） （2）点P 到y 轴的距离为a ； （3） 点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a 象限 横坐标x 纵坐标y 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限 正 负 P （b a ,） a b x y O -3 -2 -1 0 1 a b 1 -1 -2 P(a,b) Y x a b
6、 平行直线上的点的坐标特征： a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点A 、B 的纵坐标都等于m ； b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C 、D 的横坐标都等于n ； 7、 对称点的坐标特征： a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为 相反数； b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为 相反数； c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x 轴对称 关于y 轴对称 关于原 点对称 X Y A B m X Y C D n X y P 1P n n - m O X y P 2P m m - n O X y P 3P m m - n O n -
坐标系之间的坐标变换 取一参考坐标系Z Y X O ''''，该坐标系为船舶平衡位置上，不随船舶摇荡。 取一动坐标系OXYZ ，该坐标系与船体固结，随船舶一起做摇荡运动，OX 轴位于纵中剖面内，并指向船首，OY 垂直向上，OZ 轴指向船舶右舷。 再取一坐标系Z Y X O ???，它与参考坐标系平行，原点与动坐标系重合，且仅随船体作振荡运动。这三个坐标系之间的相对位置如图所示： 角位移用欧拉角来定义。我们假设动坐标系OXYZ 的原始位置为Z Y X O ???，经三次转动转到目前的位置。 首先将坐标系Z Y X O ???绕X O ?轴转动α角，使其转到OZ 和X O ?所确定的平面，然后绕Y O ?轴旋转β角使Z O ?与OZ 重合，此时平面Y X O ''??和平面OXY 重合，最后将得到的Z Y X O ''??绕OZ 轴转动γ角，这样，坐标系OXYZ 和坐标系Z Y X O ???就完全重合。 第一次旋转可以写为： ααααcos ?sin ??sin ?cos ????Z Y Z Z Y Y X X '+'='-'== 写为矩阵形式为 ????? ? ??''????? ??-=?????? ??Z Y X Z Y X ???cos sin 0sin cos 000 1???αα αα
同理，第二次旋转得 ?????? ??''????? ??-=?????? ??''Z Y X Z Y X ??cos 0sin 010sin 0cos ???ββ ββ 第三次旋转得， ???? ? ??????? ??-=?????? ??''Z Y X Z Y X 10 0cos sin 0sin cos ??γγγ γ 综合上面三式，得 ???? ? ????? ? ? ??++--+-+-=?????? ??Z Y X Z Y X βαγ αγβαγ αγβαβαγαγβαγαγβαβγ βγβcos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos cos sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos cos ???则 [][][]X r X O '+='
2019届高考一轮复习图文转换 (流程图类、漫画类、表文类、徽标类) 【学习目标】 1、掌握结构混乱的病句类型。 2、通过分析典型试题，总结结构的题型规律及相应的解题方法。 【考点解读】 图文转换包括流程图类、漫画类、表文类、徽标类，看似只是两种表达形式的相互转换，其实涉及准确、生动、简明、连贯、得体、修辞等诸多考点，综合考查考生描述、压缩、概括等各方面的能力，更涉及考生观察社会、分析问题的能力和语言综合表达的能力。 注意三点： 1.选材特点：贴近生活，小到班级活动、学校安排，大到环境保护、世界和平；既有标志解读，也有计划介绍。形式多样，内容丰富，且突出核心价值观。 2.命题趋势：考查相对稳定，近4年徽标与流程图轮流考查。 3.解题策略：观察要全面、仔细，介绍要完整、有条理，语言要简明、连贯。 近几年来，课标全国卷对图文转换题的考查包括流程图、徽标、漫画、图片和图表，选材非常生活化，内容涉及社会实践活动、奥运、节约水资源、网络语言等生活中的热点和焦点。由此可见，该题型走向生活化，体现实用性、人文性、情趣性的趋势较为明显。 流程图类 一、【真题引路】 1、（2014全国卷1）下面是某中学暑期瑶族村考察的初步构思框架，请把这个构思写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过75个字。（6分）
【参考答案】本次瑶族村三日行考察要求参加人员事先查阅资料，了解瑶族概况，备好所需行装；考察期间的主要活动有参观、访谈以及与村民联谊，每人需写日记记录考察情况。【命题立意】本题重点考查考生用简明的语言进行表达的能力。能力层级为E级。 【试题分析】简明是语言表达的一项基本要求，简明的语言表达能力具有重要的应用价值。本题用图文转写的方式来进行考核。做好此类题要注意三个问题，一是看出所给图形的构图特点，二是将所给信息按一定规律形成文字，三是注意文字表达的准确性和流畅性。 第一步是看图。这是一个某中学暑期瑶族村考察的初步构思框架图，图中由总到分形成三级信息，显示瑶族村考察共三天，考察之前和考察过程都有相关要求。 第二步是用文字简明表达。限于题干所要求的字数，在用文字表达的时候，无法写出全部可能的细节，只能把所给信息用连贯的话语连缀起来表达。所以，首先可写出最大的一级信息内容，也就是“本次瑶族村三日行考察”之类的文段起始语，然后由考察前的准备说到考察中的活动要求，与前期准备活动相关的信息可以表述为“要求参加人员事先查阅资料，了解瑶族概况，备好所需行装”，与具体考察活动相关的信息可以表述为“考察期间的主要活动有参观、访谈以及与村民联谊，每人需写日记记录考察情况”。 文字叙述中要避免遗漏信息，还要注意语句的准确以及表达的连贯性。作为构思层面的东西与作为文字表达层面的东西是有差异的，如果把这道题写成：“瑶族村三日行要先查阅资料、准备行装，实施时要参观、访谈、联谊、写考察日记。”非常简单，但这无异于开中药铺式的罗列，从信息的角度上说，没有显示应该有的查阅资料的内容，缺少应该有的参与者和联谊对象，而这些是构思层面可以隐而不说的；从语言表达的角度上说，如果没有体现文段特定的开头语“这次、本次”，或者直接挪用“实施”不把它转换为“考察期间”，这在文段中也是不准确的表达。 2．(2016·全国卷Ⅰ)下面是某校“中华文化体验”计划的初步构思框架，请把这个构思写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过85个字。
【平面直角坐标系重点考点例析】 考点一：平面直角坐标系中点的特征 例1在平面直角坐标系中，点P(m, m-2)在第一象限内，则m的取值范围是_________________ 思路分析：根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围. 解：由第一象限点的坐标的特点可得: 解得：m > 2. 故答案为：m> 2. 点评：此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐 标，横坐标为正，纵坐标为正. 例1如果m是任意实数，则点P (m-4, m+1) 一定不在( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限思路分析：求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答. 解：T( m+1 - ( m-4) =m+1-m+4=5 ???点P的纵坐标一定大于横坐标， ???第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数， ?第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标， ???点P一定不在第四象限. 故选D. 点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号 特点分别是：第一象限(+, +);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-). 例2如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点 A (2, 0) 同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动， 物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( ) A . (2, 0) B . ( - 1 , 1) C. ( - 2, 1) D. (- 1,- 1) 分析：禾U用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的 2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答. 解答：解：矩形的边长为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲 与物体乙的路程比为1：2,由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X1,物体甲行的路程为12冷=4,物体乙行的 路程为12烂=8，在BC边相遇； 31
坐标系、坐标参照系、坐标变换、投影变换 在《地图投影为什么》一文，我大略说了下为什么需要地图投影，投影坐标系需要哪些参数，这些参数（如椭球体、基准等）是做什么的。这篇就深入的谈些地图投影相关的一些概念，各种定义参考OGC标准《Spatial Reference by Coordinates》。进一步的话会介绍下开源投影库和商业软件投影相关的知识。 坐标系（coordinate system、CS）：由两个、三个甚至更多个坐标轴，单位标度等组成，使得可利用数学法则计算距离、角度或其他几何元素。如坐标轴相互垂直的笛卡尔（Cartesian）坐标系；坐标轴不必相互垂直的仿射（affine）坐标系；用经纬度、高程来确定点位置的椭球面（ellipsoidal）坐标系等。 坐标参照系（coordinate reference system、CRS）：通过基准面（datum）与真实世界或者说地球相关联的坐标系即坐标参照系。基准面是椭球体用来逼近某地区用的，因此各个国家都有各自的基准面。我们常用的基准面有：BEIJING1954，XIAN1980，WGS1984等。尽管两者有所不同，但由于人懒，在GIS中提及坐标系一般也指坐标参照系。坐标参照系有许多主要子类和辅助类，例如地理坐标系、投影坐标系、地心坐标系、时间坐标系等。 地心坐标系（geocentric cs、GEOCCS）：以地球中心为原点，直接用X、Y、Z 来进行位置的描述，无需模拟地球球面，常用在GPS中。 地理坐标系（geographic cs、GEOGCS）：带Datum的椭球面坐标系，单位经度、纬度，高程用作第三维。参数：椭球体、基准面。 投影坐标系（projected cs、PROJCS）：平面坐标系，单位米、英尺等，它用 X(Easting)、Y(Northing)来描述地球上某个点的位置。它对应于某个地理坐标系，在UML中表示属于1对多的关系，1个地理坐标系经过不同的投影方式可产生多个投影坐标系。参数：地理坐标系、投影方式。 坐标操作（coordinate operation）：从一个坐标参照系到另一个一对一的坐标改变(change)。包含坐标转换（coordinate conversion）和坐标变换（coordinate
高中物理质点、参考系和坐标系的知识点 1质点 1.定义：用来代替物体的有质量的点，是一个理想化的模型。 2.原则：物体的大小和形状对研究问题没有影响或影响很小能够 忽略不计。 3.内容： (1)没有形状、大小，而具有质量的点。 (2)质点是一个理想化的物理模型，实际并不存有。 (3)一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是 看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差 异是否为能够忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 1参考系、坐标系 1、参考系定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。 2、注意点：运动的描述是相对的，因参考系的选择的不同而不同。参考系的选择以研究问题的方便为原则。 3、坐标系：为了定量描述物体的位置及位置的变化而建立的参 考系。 (1)物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 (2)在描述一个物体运动时，选来作为标准的(即假定为不动的) 另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选择不同的物体作参考系时，对物体的观察 结果往往不同的。
②在研究实际问题时，选择参考系的基本原则是能对研究对象的 运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面 作为参照系? 1坐标系 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立 适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象 化的参考系。 (1)坐标系即参考系的具体化，是在参考系上建立的，坐标系相 对参考系是静止的。 具体有： ①一维坐标：描述物体在一条直线上运动，即物体做一维运动时，能够以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建 立直线坐标系。如图1—1—1所示，若某一物体运动到A点，此时它 的位置坐标XA=3m，若它运动到B点，则此时它的坐标XB=-2m(“-” 表示沿X轴负方向)。 ②二维坐标：平面直角坐标，描述物体在一平面内运动，即二维 运动时，需采用两个坐标确定它的位置③三维坐标：立体坐标系，描 述物体在空间的运动。 (2)GPS定位仪——确定地球物体的具体方位，提供准确时间。 要注意以下几点： (a)坐标系相对参考系是静止的。 (b)坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。 (c)用坐标表示质点的位置。
坐标系问题 一、 常用坐标系 1. 惯性坐标系（i 系） 对牛顿运动定律适用的参考系；研究物体时，选取静止或作匀速直线运动的参考系，牛顿定律才能成立。常用惯性坐标系：日心惯性坐标系、地心惯性坐标系等。 2. 地球坐标系（e 系） 即固连在地球上的坐标系，该坐标系随地球一起转动。地球坐标系原点在地球中心，轴沿地球自转轴方向，x 轴在赤道平面与本初子午线相交；y 轴也位于赤道平面内，与x 、z 轴构成右手直角坐标系。 导航中可用地球坐标系的直角坐标表示也可用经纬度表示。（常见GPS 坐标WGS-84） 3. 地理坐标系（t 系） 地理坐标系也称当地垂线坐标系，原点位于运载体所在点，原点位于运载体所在点，x 轴沿当地纬线切线方向，y 轴沿当地经线切线方向，z 轴沿当地地理垂线方向并与x 、y 轴构成右手直角坐标系。根据坐标轴方向的不同，地理坐标系的方向可选为“东北天”、“北东地”、“北西天”等。 4. 载体坐标系（b 系） 机体坐标系、船体坐标系和弹体坐标系等的统称。原点与载体的质心重合；x 轴沿载体横轴向右，y 轴沿载体纵轴向前，z 轴沿载体竖轴并与x 、y 轴构成右手直角坐标系。 载体的俯仰（纵摇）角，横滚（横摇）角，航向（偏航）角统称为姿态角。载体的姿态角是根据载体坐标系相对地理坐标系来确定的。 二、 坐标系转换（姿态角） 1．方向余弦法 设空间直角坐标系111OX Y Z ，其三轴单位向量分别为111i j k 、、。任一向量R 可均可表示 为： 111111=x y z R R i R j R k ++
绕Y 1旋转k y 绕Z 2旋转k z 这里的分量111x y z R R R 、、为向量R 在三个轴上的投影： 11 111 1cos cos cos R x x R y y R z z R R R R R R θθθ?=?=??=? 式中，111R R R x y z θθθ、、分别为R 与坐标系111OX Y Z 三轴的夹角，将111cos cos cos R R R x y z θθθ、、称为 向量R 在坐标系111OX Y Z 中的方向余弦。 设另一坐标系222OX Y Z ，2X 轴对于111OX Y Z 坐标系的方向余弦为222111cos cos cos x x x x y z θθθ、、； 2Y 轴对于111OX Y Z 坐标系的方向余弦为222111cos cos cos y y y x y z θθθ、、；2Z 轴对于111OX Y Z 坐标 系的方向余弦为222111cos cos cos z z z x y z θθθ、、。那么有： 2 2211122 22111122 2111cos cos cos cos cos cos cos cos cos x x x x y z y y y x y z z z z x y z C θθθθθθθθθ?? ? ? =????? ? 2211R C R = 1R 、2R 为R 在111OX Y Z 、222OX Y Z 中的坐标列向量。 矩阵2 1C 中的九个元素均为两坐标系坐标轴之间的方向余弦，反映了两坐标之间的角位置关系，称2 1C 为从坐标系111OX Y Z 到222OX Y Z 的方向余弦。 2．欧拉角法 两三维直角坐标系之间的方向余弦矩阵有九个元素，由于有六个约束条件，只有三个元素是独立的，这说明任意两个三维直角坐标系之间的角度关系完全可以由三个角度来描述。假定从坐标系000OX Y Z 经由三次旋转可以得到坐标系OXYZ 。 000OX Y Z 111OX Y Z 222OX Y Z OXYZ 变化z x y K K K 、、横滚（横摇）角,俯仰（纵摇）角，， 航向（偏航）角三个角度，可以形成原点与000OX Y Z 相 同的任意三维直角坐标系。即任意一个三维直角坐标系 OXYZ 均可以从000OX Y Z 经过上述三次旋转得到。称三 11 1 122 2 2 T T x y z x y z R R R R R R R R ????==???? 绕X 0旋转k x
图文转换之流程图 广州市80中学高三备课组刘少军 【教学目的】：1．回顾图文转换漫画类、表格类做题方法； 2．了解图文转换各种题型； 3．掌握图文转换中流程图、方位图的做题方法。【教学重点】：掌握图文转换中流程图、方位图的做题方法。【教学难点】：让学生答题更规范。 【教学方法】：练习法、讨论法、点拨法。 【教学手段】：多媒体课件 【课时安排】：一课时 【教学过程】： 一．导入（从回顾考点入手） 1、这一类是什么题型？（漫画类） 2、这一类又是什么题型？（图表类） 3、这个考点考什么能力？（回顾考点） 图文转换即将图画、图表等材料转换为文字表述。图文转换综合考查考生对材料的的分析能 力，要求从图画、图表等材料中筛选信息，进行分析、综合，并运用简明的语言概括出观点。这种 题型在最近的广东、全国卷中都出现了，应该引起足够的重视。 近年高考语文科的命题，更加突出对考生语文综合能力的考查，注重考生创造能力的发挥， 试题注意情境的设置，内容更贴近现实生活，题型更加灵活，体现语用题“稳中求新”特点，大家
应该注意这些命题的动向。 考查能力：属于语言表达应用能力，D级。 二卷主观题，分值一般为2—6分。 题型：包括把“图”信息直接表述为文字和对“图”信息推断总结两类。 二、回顾图文转换漫画类、表格类做题方法： （一）审题干（不漏一字----读出答题暗示） （二）观察理解 ? 1、注意图中出现的所有文字? 2、注意挖掘隐含的深意 图画（漫画） 3、注意细节（特别是变化情况）? 4、注意画面主体（从此角度陈述）? 5、注意联想和想象 ? ? 1、注意表格的标题注释等重要信息 图表 2、分析数据，观察变化情况，寻找规律，同类归在一起 ? 3、据题目要求对信息舍次留主? 4、据题目要求进行总结推断? （注意调查者的目的） （三）表述（注意字数、句式、内容的要求） （四）检查 三、讲练结合，在练习中使学生掌握流程图的特点和解题思路 1、06年广东高考题 科学家培根等人曾提出一种科学知识增长的模式(如下图)。请你用简洁的语言表述这一模 式。
高考物理质点、参考系和坐标系知识点整理 小编给参加高考的考生整理了高考物理关于质点、参考系和坐标系的知识点，希望对大家有所帮助。如果有其他最新的资讯，小编会在第一时间通知大家，请大家持续关注。了解机械运动、质点的概念;知道物体能当成质点的条件;了解参考系、坐标系的概念;知道怎样选取适合的参考系。这部分知识难度不大，在平时的练习中可能出现，且往往以选择题的形式出现，但是高考物理中单独出现的几率比较小。高考物理知识点之质点： 1.定义：用来代替物体的有质量的点，是一个理想化的模型。 2.原则：物体的大小和形状对研究问题没有影响或影响很小可以忽略不计。 3.内容： (1)没有形状、大小，而具有质量的点。 (2)质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 (3)一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 高考物理知识点之参考系、坐标系： 1、参考系定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。 2、注意点：运动的描述是相对的，因参考系的选取的不同
而不同。参考系的选择以研究问题的方便为原则。 3、坐标系：为了定量描述物体的位置及位置的变化而建立的参考系。 (1)物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 (2)在描述一个物体运动时，选来作为标准的(即假定为不动的)另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 高考物理知识点之坐标系： 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象化的参考系。 (1)坐标系即参考系的具体化，是在参考系上建立的，坐标系相对参考系是静止的。 具体有：
7.1.1有序实数对 〔教学目标〕 知识与技能：认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。 过程与方法：通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程。 情感态度价值观：体验有序数对在实际生活中的应用，逐步建立数学的应用意识。 〔重点难点〕 重点：有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置； 难点：用有序数对表示平面内的点。 学情分析： 〔教学过程〕 一、问题导入 在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题： 到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？ 二、有序数对 下面是根据教室平面图写的通知： 请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论. 怎样确定教室里座位的位置？ 可用排数和列数两个不同的数来确定位置。 排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？举例说明。 排数和列数的先后顺序对位置有影响，如（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”，则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。 这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。 假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图6.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。 上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”。 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。你能再举出一些例子吗？ 三、例题 写出表示学校里各个地点的有序数对.
知识巩固 1．对称： ①点(x ，y )关于横轴(x 轴)的对称点为(x ，-y )； ②点(x ，y )关于纵轴(y 轴)的对称点为(-x ，y )； ③点(x ，y )关于原点(0，0)的对称点为(-x ，-y )； ④点(x ，y )关于点(a ，b )的对称点为(2a －x ，2b －y )； 2．平移： ⑴点平移： ①将点(x ，y )向右(或向左)平移a 个单位可得对应点(x ＋a ，y )或(x －a ，y )。 ②将点(x ，y )向上(或下)平移b 个单位，可得对应点(x ，y ＋b )或(x ，y －b )。 ⑵图形平移： ①把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位。 ②如果把图形各个点的纵坐标都加上(减去)一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a 个单位。 重点题与易错题 【例1】 点P (3，-5)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(-3，-5) B ．(5，3) C ．(-3，5) D ．(3，5) 【例2】 点P (-2，1)关于y 轴对称的点的坐标为( ) A ．(-2，-1) B ．(2，1) C ．(2，-1) D ．(-2，1) 【例3】 在平面直角坐标系中，点P (2，-3)关于原点对称点P ′的坐标是_______, 关于(3，4)的对称点为______。 【例4】 点P (2，3)关于直线x ＝3的对称点为______，关于直线y ＝5的对称点为______。 【例5】 已知点P (x ，y )的坐标满足方程()2|1|20x y ++-=，则点P 关于x 轴的对称点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【例6】 已知点P (a ＋1，2a －1)关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围。
分类号： P221 2014年毕业论文 题目：国家坐标系与地方独立坐标系坐标 转换方法与计算 作者姓名：丁可 学号： 2012109105 系(院)、专业：地球科学与工程学院、测绘工程 指导教师姓名：徐长海 指导教师职称：助教 2014 年 5 月 4 日
CLC：P221 The 2013 session of the undergraduate thesis Title: National coordinate system transformation method and local independent coordinate system and calculated For name：Ding Ke Student ID：2012109105 Department：School of Earth Science and Mapping Engineering Name of instructor：Xu Chang Hai Instructor titles：Teaching Assistant May 5, 20
国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算 丁可 （地球科学与工程学院12测绘工程专升本234000） 摘要 随着我国经济的发展的突飞猛进，对测量精度要求的建设也越来越高，就是以便满足实际运行要求。但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处，布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影，投影变形会非常大，给施工作业带来不便，此时需要建立地方独立坐标系。认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义，如何实现两者的换算，一直是关注的工程建设中的热点问题。因此，完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题，以适应城市化和实际工程的需要。 关键词：国家坐标；独立坐标；坐标转换
平面直角坐标系 一、目标认知 学习目标: 1．理解平面直角坐标系产生的背景，能正确画出平面直角坐标系.能在直角坐标系中,根据坐标找点, 由点求出坐标，掌握点坐标的特征（包括四个象限内点坐标的特征，数轴上点坐标的特征，象限角 平分线上点坐标的特征和对称点坐标的特征）. 2．由数轴到平面直角坐标系,渗透了类比的数学思想方法. 通过学习平面直角坐标系的基础知识,逐步 理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应的关系,进而培养数形结合的数学思想． 3．在掌握平面直角坐标系的基础知识基础上，可把该知识应用到地理位置识别以及图形平移,培养应用 数学的意识,并激发学习数学的兴趣. 4．通过学习活动，验证平面直角坐标系的特征，获得理性认识. 重点: 正确画出平面直角坐标系，掌握点坐标的特征． 难点: 掌握点坐标的特征，知道如何在平面直角坐标系内进行平移． 二、知识要点梳理 知识点一：有序数对 比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)． 要点诠释： 对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。 知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念 1.平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。 注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。