2020年新课标二高考数学(文科)预测卷 （二）
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1.已知集合{}
2|20A x x x =-≥，{}|1B y y =>-，则A B ?=( )
A.(]10-,
B.(]1102??-?+∞????
,
, C.112??
- ???
, D.1,2??+∞????
2.设复数z 在复平面内对应的点的坐标为(1)2-,，则()12i z -+=( ) A.43i --
B.43i -
C.34i +
D.3
3.若双曲线22
221x y a b
-=（0,0a b >>）的一条渐近线经过点()1,2-，则该双曲线的离心率为( )
A. 3
B.
5
C. 5
D.2
4.已知12==，a b ，且()()52+⊥-a b a b ，则a 与b 的夹角为( ) A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
5.已知(0,π)α∈,2sin2cos21αα=-,则cos α=( )
A.5
B.5-
C.
25
D.25
-
6.如图,在等腰直角三角形ABC 中, AB BC =, 90ABC ∠=?,以AC 为直径作半圆,再以AB 为直径作半圆,若向整个几何图形中随机投掷一点,那么该点落在阴影部分的概率为( )
A.
4π1
+ B.
2π1
+ C.
22
π1
+ D.
1π1
+
7.平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A,//α平面11CB D ,αI 平面ABCD m =,αI 平面
11ABB A n =,则,m n 所成角的正弦值为( ) A.32
B.22
C.
3 3
D.
13
8.函数3()cos ()e
x
x x x
f x +=
的图象可能是( )
A. B.
C. D.
9.函数()()(sin 00π)f x x ωω??=+><<,
的部分图象如图所示，关于函数()f x 有下述四个结论: ①3π4?=②122f ??
??
=- ?；③当51,2x ??∈????时，)(f x 的最小值为1-；④()f x 在117,44??--????上单调递
增.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①②④
B.②④
C.①②
D.①②③④
10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球表面积为
( )
323π
B. 32π
C. 36π
D. 48π
11.抛物线24x y =的焦点为F ,准线为l , ,A B 是抛物线上的两个动点,且满足AF BF ⊥,P 为线段AB 的中点,设P 在l 上的射影为Q ,则
PQ AB
的最大值是( )
A.
23
3 C.
22
3 12.已知函数()2
1log 2,1
()15,1
a x x f x x a x ?+-≤?=?-+>??，且(0a >,且1a ≠)在区间(),-∞+∞上为单调函数，若函数()2y f x x =--有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是( ) A.13
[,]55
B.12[,]55
C.1313[,]{}5520
? D.1213
[,]{}5520
? 二、填空题
13.命题“2210x x ax ?∈-+>R ,”是假命题则实数a 的取值范围是 .
14.已知直线:330l mx y m ++=与圆2212x y +=交于,A B 两点,过,A B 分别作l 的垂线与x 轴交于,C D 两点,若23AB =则CD =__________.
15.已知实数,x y 满足约束条件1
210320y x y x y c ≥??
-+≥??+-≤?
,若2z y z =-的最大值为11,则实数c 的值为________.
16.在ABC △中，内角A B C ,,所对的边分别是a b c ,,，且 ()sin cos
2cos sin 22
A A C C =-，
3
cos ,45
A a ==，则ABC △的面积为 .
三、解答题
17.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，满足()21n n n a S n +=+，且35a =. (1)求数列{}n a 的通项公式；
(2)若()11
1322
n a n n b a -=
++?，求数列{}n b 的前n 项和n T . 18.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，3BC =，1AB =，12AA AC E ==，为1AA 的中点.
(1)证明:平面EBC ⊥平面11EB C . (2)求三棱锥1C BC E -的体积.
19.下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量y (单位:kg)和年份代码x 绘制的散点图和线性回归方程的残差图(2012年~2018年的年份代码x 分别为1~7).
附:回归方程$$y a bx =+$中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:1
2
1
()()
()
n
i i i n
i
i x x y y b x x ==--=-∑∑$,$a y bx =-$.
(1)根据散点图分析y 与x 之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得7
7
1
1
1074,4517i
i i i i y
x y ====∑∑,求y 关于x 的线性回归方程;(精确到
0.01)
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.
20.已知椭圆()22
22:10y x C a b a b
+=>>直线l 过焦点1(0)F ,
并与椭圆C 交于M N ,两点，且当直线l 平行于x
轴时，MN =(1)求椭圆C 的标准方程.
(2)若2MF FN =uuu r uuu r
，求直线l 的方程.
21.已知函数()22()ln x
ae f x x a x x
=+-∈R .
(1)若0a ≤，讨论()f x 的单调性.
(2)若()f x 在区间(0)2,
内有两个极值点，求实数a 的取值范围. 22.在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为cos 4ρθ=，曲线C 的极坐标方程为2cos 2sin ρθθ=+，以极点为坐标原点O ，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，射线(:0)01l y kx x k '=≥<<,
与曲线C 交于O M ,两点.
(1)写出直线l 的直角坐标方程以及曲线C 的参数方程.
(2)若射线l '与直线l 交于点N ，求
OM
ON
的取值范围. 23.设函数()223f x x x =-++. (1)解不等式()8f x ≥；
(2)若函数()f x 图象的最低点的坐标为(),m n ，且正实数a b ,满足a b m n +=+，求22
11
a b b a +++的最
小值.
参考答案
1.答案：B
2.答案：C
3.答案：C
4.答案：C
5.答案：B
6.答案：B
7.答案：A
8.答案：A 10.答案：D 11.答案：C 12.答案：C
13.答案：[)1(1-∞-?+∞,］, 14.答案：4 15.答案：23 16.答案：6
17.答案：(1)由()2
1n n n a S n +=+，得()1n n na S n n =+-①，
所以()()1111n n n a S n n +++=++②，
由②-①，得()1112n n n n a na a n +++-=+，所以12n n a a +-=， 故数列{}n a 是公差为2的等差数列.
因为35a =，所以112225a d a +=+?=，解得11a =， 所以()12121n a n n =+-=-.
(2)由(1)得，134n n b n -=+?，
所以(
)
011
123444n n T n -=++?++?+++L ()1143214n n n +-=+?-()1412
n n n +=+-. 解析：
18.答案：(1)易知1BB CB ⊥，
BC Q 1AB =，2AC =，222BC AB AC ∴+=，BC AB ∴⊥，
又1BA BB B ?=，1BA BB ?，平面11ABB A ， BC ∴⊥平面11ABB A ，
1B E ?Q 平面11ABB A ，1BC B E ∴⊥.
E Q 为1AA 的中点，11AE A E ∴==，2212BE B E ∴==，
22211BE B E B B ∴+=，1BE B E ∴⊥.
又BE BC B ?=，BE BC ?，平面BCE ，1B E ∴⊥平面BCE ， 又1B E ?平面11B C E ，∴平面EBC ⊥平面11EB C . (2)由(1)知BC AB ⊥，
1AB BB ⊥Q ，1B B BC B ?=，1B B BC ?，平面11B C CB ，AB ∴⊥平面11B C CB .
又11//A A B B ，1B B ?平面11B C CB ，1A A ?平面11B C CB ，
1//A A ∴平面11B C CB ，∴点E 到平面11B C CB 的距离为线段AB 的长.
11C BC E E BC C V V --∴=1
1
3BC C S AB =??△112132=??.
解析：
19.答案：(1)根据散点图可知y 与x 正线性相关. (2)由所给数据计算得
1
(12...7)47
x =+++=,
7
21
()28i
i x
x =-=∑,
7
77
1
1
1
()()451741074221i
i i i i i i i x
x y y x y x y ===--=-=-?=∑∑∑,
7
1
4
2
1
()()
221
7.8928
()i
i i i
i x
x y y b
x
x ==--==
≈-∑∑$, $10747.894121.877a
y bx =-=-?≈$, 所求线性回归方程为$
7.89121.87y x =+. (3)由题中的残差图知历年数据的残差均在-2到2之间,说明线性回归方程的拟合效果较好. 解析：
20.答案：(1)当直线l 平行于x 轴时，直线:1l y =，
则MN =221112b a ?
? ??=?-
又1c =，222a b c =+，22a ∴=，21b =.
∴椭圆C 的标准方程为2
212
y x +=.
(2)当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为0x =，此时不满足2MF FN =uuu r uuu r
.
且由(1)知当0k =时也不满足.
设直线l 的斜率为k ，则直线l 的方程为1(0)y kx k =+≠ 设11(,)M x y ，22(,)N x y . 联立得方程组22
112
y kx y x =++=??
???，
消去y 并整理，得()
22
2210k kx x ++-=.
12222k x x k ∴+=-
+，12
2
1
2x x k =-+. 2MF FN =uuu r uuu r
Q ，122x x ∴=-，
()2
12
12
12x x x x +∴=-，即()
22
422k k =+
，解得k = ∴直线l
的方程为1k =+. 解析：
21.答案：(1)由题意可得()f x 的定义域为(0)+∞,，
()()23212x
ae x f x x x x -'=--()()32x
x ae x x
--=， 当0a ≤时，易知0x x ae ->，
所以，由()0f x '<得02x <<，由()0f x '>得2x >， 所以()f x 在(0)2,
上单调递减，在()2+∞,上单调递增. (2)由(1)可得()()()3
2x
x ae x f x x --'=
，
当02x <<时
3
2
0x x -<， 记()x
g x x ae =-，则()1x
g x ae '=-， 因为()f x 在区间(0)2,
内有两个极值点， 所以()g x 在区间(0)2,
内有两个零点，所以0a >. 令()0g x '=，则ln x a =-，
①当ln 0a -≤，即1a ≥时，在(0)2,
上，0()g x '<，所以在(0)2,上，
()g x 单调递减，()g x 的图象至多与x 轴有一个交点，不满足题意
②当ln 2a -≥，即21
0a e
<≤
时，在(0)2,上，()0g x '>，所以在(0)2,上， ()g x 单调递增，()g x 的图象至多与x 轴有一个交点，不满足题意.
③当0ln 2a <-<，即
2
1
1a e <<时，()g x 在(0)ln a -,上单调递增，在(ln 2)a -,
上单调递减， 由()00g a =-<知，要使()g x 在区间(0)2,
内有两个零点， 必须满足()()2
ln ln 10
220g a a g ae -=-->???=-
???
.
解析：
22.答案：(1)依题意，直线l 的直角坐标方程为4x =.
曲线2:2cos 2sin C ρρθρθ=+，故22220x y x y +--=，故()()2
2
112x y -+-=， 故曲线C
的参数方程为12cos 1x y ?
?=+???=??
，(φ为参数).
(2)设1,()M ρα，2(,)N ρα，则12cos 2sin ραα=+，24
cos ρα
=. 所以()122cos 2sin cos 4OM
ON αααρρ+==2sin cos cos 2
ααα+=()11sin 2cos244αα=+
+π1
244α??=
++ ??
?. 因为01k <<，故π04α<<
，所以ππ3π2444α<+<
πsin 214α?
?<+≤ ??
?.
所以
1π12244α?
?<++ ??
?OM ON 的取值范围是112,
24+?? ???.
解析：
23.答案：(1)()34,28,3234,3x x f x x x x x +≥??
=+-<
，
所以不等式()8f x ≥等价于2348x x ≥??+≥?，或3288x x -<
348x x ≤-??--≥?
，
解得2x ≥或02x ≤<或4x ≤-，
所以不等式()8f x ≥的解集为,(),40-∞-?+∞］［
(2)由(1)可得函数()f x 图象的最低点的坐标为(35)-,
， 则3,5m n =-=，所以2a b m n +=+=，
2211a b b a +++()()22
111
411a b a b b a ??=++++?? ???++??
()()22
22111411a a b b a b b a ??++=+++??++??()22124
ab a b ≥++()221
14a b =+=，当且仅当1a b ==时取等号， 所以22
11
a b b a +++的最小值为1
2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（） A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=?C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R 2．（5分）（2017?新课标Ⅰ）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差 C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数 3．（5分）（2017?新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i） 4．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x 轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（） A．B．C．D． 6．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）
A．B．C． D． 7．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（5分）（2017?新课标Ⅰ）函数y=的部分图象大致为（） A．B．C． D． 9．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称 10．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）
学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 全国II 卷 （全卷共10页） (适用地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆、西藏) 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合{}1,2,3A =,{}2,3,4B =，则A B =（ ） A.{}1,2,3,4 B.{}1,2,3 C.{}2,3,4 D.{}1,3,4 2. ()()12i i ++=（ ） A.1i - B.13i + C.3i + D.33i + 3. 函数()sin(2)3 f x x π =+ 的最小正周期为（ ） A.4π B.2π C.π D.2 π 4. 设非零向量,a b 满足a b a b +=-，则（ ） A.a b ⊥ B.a b = C.a b ∥ D.a b > 5. 若1a >，则双曲线 2 2 21x y a -=的离心率的取值范围是（ ） A.)+∞ B.2) C. D.(1,2) 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A.90π B.63π C.42π D.36π 7. 设,x y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值为（ ） A.-15 B.-9 C.1 D.9 8. 函数()2 ln(28)f x x x =--的单调增区间为（ ） A.(),2-∞- B.(),1-∞ C.()1,+∞ D.()4,+∞ 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师咨询成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2为优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙成绩，给乙看丙成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（ ） A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 10. 执行如图所示程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ）
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理 科 数 学 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ） （A ）｛--1,0｝ （B ）｛0,1｝ （C ）｛-1,0,1｝ （D ）｛,0,，1，2｝ （2）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 （3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( ) （A ） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B ） 2007年我国治理二氧化硫排放显现 （C ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 （4）等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( ) （A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84
2015高考数学全国卷1(完美版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1．设复数z满足1＋z 1－z ＝i，则|z|＝ A．1 B．2 C． 3 D．2 2．sin20°cos10°－cos160°sin10°＝ A．－ 3 2B． 3 2C．－ 1 2 D．1 2 3．设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为 A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n
4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测 试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2 ＝1 上的一点， F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 M F 1→· M F 2 →＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．? ???? －33 ，33 B ． ? ???? －36 ，36 C ．? ????－223，223 D ．? ?? ?? －233，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 数学（文史类） 一．选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 共60分， 在每小题给出的四个选 项中， 只有一项是符合要求的 1．直线2y x x =关于对称的直线方程为 （ ） A ．12 y x =- B ．12 y x = C ．2y x =- D ．2y x = 2．已知,02x π??∈- ??? ， 54cos =x ， 则2tg x = （ ） A ．24 7 B ．247- C ．7 24 D ．7 24- 3．抛物线2 y ax =的准线方程是2,y a =则的值为 （ ） A ． 1 8 B ．1 8 - C ．8 D ．8- 4．等差数列{}n a 中， 已知1251 ,4,33,3 n a a a a n =+==则为（ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．51 5．双曲线虚轴的一个端点为M ， 两个焦点为1212,,120F F F MF ∠=?， 则双曲线的离心率为（ ） A B C D 6．设函数?????-=-2112)(x x f x 00>≤x x ， 若1)(0>x f ， 则0x 的取值范围是 （ ） A ．（1-， 1） B ．（1-， ∞+） C ．（∞-， 2-）?（0， ∞+） D ．（∞-， 1-） ?（1， ∞+） 7．已知5 ()lg ,(2)f x x f ==则（ ） A ．lg 2 B ．lg32 C ．1 lg 32 D ．1lg 25
8．函数sin()(0)y x R ??π?=+≤≤=是上的偶函数，则（ ） A ．0 B ． 4 π C ． 2 π D ．π 9．已知(,2)(0):-30a a l x y a >+==点到直线的距离为1，则（ ） A B ．2 C 1 D 1 10．已知圆锥的底面半径为R ， 高为3R ， 它的内接圆柱的底面半径为3 4 R ， 该圆柱的全面积为（ ） A ．2 2R π B ．24 9R π C ．238 R π D ．252R π 11．已知长方形的四个顶点A （0， 0）， B （2， 0）， C （2， 1）和D （0， 1）， 一质点从AB 的中点0P 沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点1P 后， 依次反射到CD 、DA 和AB 上的点2P 、3P 和4P （入射角等于反射角）若40P P 与重合， 则tg θ= （ ） A ．3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ．1 12．一个四面体的所有棱长都为2， 四个顶点在同一球面上， 则此球的表面积为（ ） A ．π3 B ．π4 C ．π33 D ．π6 普通高等学校招生全国统一考试 数 学（文史类） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：本大题共4小题， 每小题4分， 共16分把答案填在题中横线上 13x <的解集是____________________． 14．92)21(x x -的展开式中9 x 系数是 ________ ． 15．在平面几何里， 有勾股定理：“设22,,ABC AB AC AB AC BC +=V 的两边互相垂直则”
普通高等学校招生全国统一考试文科数学 注意事项： 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 （1）已知集合{123}A =， ，，2{|9}B x x =<，则A B =I （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+（B ）12i -（C ）32i +（D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π（B ） 32 3 π（C ）8π（D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2 =4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12（B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2 +y 2 ?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43（B ）?3 4 （C ）3（D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一 名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710（B ）58（C ）38（D ）310 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 (10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是
2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 （4）已知向量=?+-=-=a b a b a ）则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和， 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 61 D. 5 1 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34
(8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 21 D. 8 1 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记 的图像大致为 则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A D C B A 4 24 4 424 24π 4 24X O X O X X O
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）2-（B ）2 （C ）12- （D ）12 （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312
（5）已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF <，则0y 的取值范围是 （A ）（ （B ）（ （C ）（3-，3 ） （D ）（3-，3） （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 （7）设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =，则 （A ）1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴，y轴交于A,B两点，则?ABP的面积的取值范围是（）A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。
19.如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是弧CD 上异于C,D 的点。 （1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ； （2）在线段上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：22143x y +=交于,A B 两点，线段AB 的中点()1,(0)M m m >. （1）证明：1;2 k <- （2）设F 为C 右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ，证明：2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）
2015年全国高考新课标2卷生物试题及标准答案
2015年全国高考新课标卷II 理综生物 一、选择题 1.将三组生理状态相同的某植物幼根分别培养在含有相同培养液的密闭培养瓶中，一段时间后，测定根吸收某一矿质元素离子的量。培养条件及实验结果见下表： 培养瓶中的气体温度（℃）离子相对吸 收量（%） 空气17 100 氮气17 10 空气 3 28 下列分析正确的是 A.有氧条件有利于该植物幼根对该离子的吸收 B.该植物幼根对该离子的吸收与温度的变化无 关 C.氮气环境中该植物幼根细胞吸收该离子不消 耗ATP D.与空气相比，氮气环境有利于该植物幼根对该离子的吸收 2.端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒上，以自身的RNA为模板合成端DNA的一条链。下列叙述正确的是
A.大肠杆菌拟核DNA中含有端粒 B.端粒酶中的蛋白质为RNA聚合酶 C.正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNA D.正常体细胞的端粒DNA随细胞分裂次数增加而变长 3.下列过程中,不属于胞吐作用的是 A.浆细胞分泌抗体到细胞外的过程 B.mRNA从细胞核到细胞质的过程 C.分泌蛋白从胰腺的腺泡细胞到胞外的过程 D.突触小泡中的神经递质释放到突触间隙的过程 4.下列有关生态系统的叙述，错误的是 A.生态系统的组成成分中含有非生物成分 B.生态系统相对稳定时无能量输入和散失 C.生态系统维持相对稳定离不开信息传递 D.负反馈调节有利于生态系统保持相对稳定 5.下列与病原体有关的叙述，正确的是 A.抗体可以进入细胞消灭寄生在其中的结核杆菌 B.抗体抵抗病毒的机制与溶菌酶杀灭细菌的机制相同
高考文科数学真题全国 卷 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则 =+FC EB A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 2 1 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ， ③)62cos(π+=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事 一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
文科数学 I、考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 1、了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。 2、理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等。 3、掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 1。空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、
2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II 卷） 文科数学 2018.7.1 本试卷4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．=+i)32(i （ ） A ．2i 3- B ．2i 3+ C ．2i 3-- D ．2i 3+- 1．【解析】i 233i 2i)32(i +-=-=+，故选D ． 2．已知集合}7,5,3,1{=A ，}5,4,3,2{=B ，则=B A I （ ） A ．}3{ B ．}5{ C ．}5,3{ D ．}7,5,4,3,2,1{ 2．【解析】}5,3{=B A I ，故选C ． 3．函数2 )(x e e x f x x --=的图像大致为（ ） A B C D 3)x ，即)(x f 为奇函数，排除A ；由01 )1(>-=e e f 排除D ；由)1(1 )1)4(f e e e e f =->-=排除C ，故选B ．
4．已知向量, 1=，1-=?，则=-?)2(（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 4．【解析】3122)2(2 =+=?-=-?b a a b a a ，故选B ． 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ） A ．6.0 B ．5.0 C ．4.0 D ．3.0 5．【解析】记2名男同学为b a ,和3名女同学为C B A ,,，从中任选2人：,,,,,,,,AB bC bB bA aC aB aA ab BC AC ,，共10种情况．选中的2人都是女同学为：BC AC AB ,,，共3种情况，则选中的2人都是女同学 的概率为3.0，故选D ． 6．双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的离心率为3，则其渐近线方程为（ ） A ．x y 2±= B ．x y 3±= C ．x y 22± = D ．x y 2 3 ±= 6．【解析】离心率332 2222=+=?==a b a a c a c e ，所以2=a b ，渐近线方程为x y 2±=，故选A ． 7．在ABC ?中，5 52cos =C ，1=BC ，5=AC ，则=AB （ ） A ．24 B ．30 C ．29 D ．52 7．【解析】5 3 12cos 2cos 2 -=-=C C ， 由余弦定理得24cos 222=??-+=C AC BC AC BC AB 故选A ． 8．为计算100 1 9914131211- ++-+- =ΛS ，设计了右侧的 程序框图，则在空白框中应填入（ ） A ．1+=i i B ．2+=i i C ．3+=i i D ．4+=i i 8．【解析】依题意可知空白框中应填入2+=i i ．第1次循环：3,2 1 ,1== =i T N ；第2次循环：5,4121,311=+=+=i T N ；Λ；第50次循环：101,100 1 4121,991311=+++=+++=i T N ΛΛ，结 束循环得100 1 9914131211-++-+- =ΛS ，所以选B ．
2014年高考数学全国二卷(理科)完美版
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共60分) 2014·新课标Ⅱ卷第1页一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝() A．{1}B．{2} C．{0,1}D．{1,2} 2．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝() A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i 3．设向量a，b满足|a＋b|＝10，|a－b|＝6，则a·b＝() A．1 B．2 C．3 D．5 4．钝角三角形ABC的面积是1 2，AB＝1， BC＝2，则AC＝() A．5 B. 5 C．2 D．1 5．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是() A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45
6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) A.1727 B.59 C.1027 D.13 7．执行如图所示的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
8．设曲线y ＝ax －ln(x ＋1)在点(0,0)处的切线方程为y ＝2x ，则a ＝( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －7≤0，x －3y ＋1≤0， 3x －y －5≥0， 则z ＝2x －y 的最大值为( ) A ．10 B ．8 C ．3 D ．2 10．设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为( ) A.334 B.938 C.6332 D.94 11．直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BCA ＝90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC ＝CA ＝CC 1，则BM 与AN 所成角的余弦值为( ) A.110 B.25 C.3010 D.22 2014·新课标Ⅱ卷 第2页12.设函数f (x )＝ 3sin πx m .若存在f (x )的极值点x 0满足x 20＋[f (x 0)]2 高考文科数学真题及答 案全国卷 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }＝{1,4,9,16}， ∴A ∩B ＝{1,4}． 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A. ?1?1 2i B ．1 1+i 2 - C ．1+1 2i D ．1?1 2i 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝1 1+i 2 -. 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)， 2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2) 文科数学 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 １. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =（ A ) A. {}123,4，， ? B. {}123，， C ． {}234，， ?D. {}134，， 2. (1)(2)i i ++=（ Ｂ ) A.1i - B. 13i +? C. 3i + ? Ｄ.33i + ３. 函数()sin(2)3 f x x π =+ 的最小正周期为( C ) Ａ．4π B.2π ? C ． π ?Ｄ. 2 π 4. 设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则（ Ａ ） A ． a ⊥b ??B. =b a C. a ∥b D . >b a 5． 若1a >,则双曲线22 21x y a -=的离心率的取值范围是（ Ｃ ) A ． 2+∞（，） Ｂ. 22（，） ? C. 2（1，） Ｄ. 12（，） 6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为（ Ｂ ) Ａ. ９0π Ｂ． 63π Ｃ. 42π D. 36π 7． 设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤?? -+≥??+≥? 。则2z x y =+ 的最小 值是（ A ) A. －15 ? B.-9 ?? C. 1 ??Ｄ 9 8． 函数2 ()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是（ Ｄ ) A.(－∞,-2） B ． (-∞,-1) C.(1, +∞) Ｄ. (４, ＋∞) ９． 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2 位优秀,２位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则( D ） A. 乙可以知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩 C ． 乙、丁可以知道对方的成绩 ??D. 乙、丁可以知道自己的成绩 2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题 一、选择题 1、已知集合A={–2,–1,0,1,2}，B={x|(x –1)(x+2)<0}，则A∩B=( ) A ．{–1,0} B ．{0,1} C ．{–1,0,1} D ．{0,1,2} 2、若a 为实数，且(2+ai)(a –2i)= – 4i ，则a=( ) A ．–1 B ．0 C ．1 D ．2 3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( ) A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关 4、已知等比数列{a n } 满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，则a 3+a 5+a 7=( ) A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5、设函数f(x)=? ??1+log 2(2–x)(x<1) 2x –1(x≥1)，则f(–2)+f(log 212)=( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下左1图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A ． B ． C ． D ． 7、过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,–7)的圆交y 轴于M ，N 两点，则IMNI=( ) A ．2 6 B ．8 C ．4 6 D ．10 8、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a=( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 9、已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB=90°，C 为该球上的动点，若三棱锥O –ABC 的体积最大值为36，则球O 的表面积为( ) A ．36π B ．64π C ．144π D ．256π 10、如上左3图，长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP=x ，将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数，则y=f(x)的图像大致为( ) 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设复数z满足1+z 1z - =i，则|z|= （A）1 （B）2（C）3（D）2 【答案】A 考点：1.复数的运算；2.复数的模. （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）3 （B 3 （C） 1 2 -（D） 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. 考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式 （3）设命题P：?n∈N，2n>2n，则?P为 （A）?n∈N, 2n>2n（B）?n∈N, 2n≤2n （C）?n∈N, 2n≤2n（D）?n∈N, 2n=2n 【答案】C 【解析】 试题分析：p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. 考点：特称命题的否定 （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】 试题分析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648，故选A. 考点：独立重复试验；互斥事件和概率公式 （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦 点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值范围是 （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223- ，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A 考点：向量数量积；双曲线的标准方程 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共 注意事项: 23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码 区域内。 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 .作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5 .保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符 合题目要求的。 1. i(2+3i)= A . 3-2i B . 3 2i C . -3-2i D. -3 2i 2.已知集合A<1,3,5,7 ?,B 二「2,3,4,5 ［贝U A P1B二 A . ：3? B . C . ：3,5?D.「1,2,3,4,5,7? 3.函数f(x)二 e - e e 2e的图象大致为 2 x 4.已知向量a , b满足| a|=1 , a b 二-1，则a (2a-b)= C . y」x 2 D. y~x 2 AC =5，贝U AB = 绝密★启用前 5. A. 4 从2名男同学和 B . 3 3名女同学中任选 C . 2 2人参加社区服务，则选中 D . 0 2人都是女同学的概率为 6. A . 0.6 2 2 双曲线务 ^2 a b B . 0.5 C. 0.4 D . 0.3 =1( a 0,b 0)的离心率为.3，则其渐近线方程为 A . 42 B . .30 C . 29 D. 2 5 在△ABC中,高考文科数学真题及答案全国卷
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