第二章 代数式
第3课时 整 式
(70分)
一、选择题(每题5分,共35分)
1．[2019·泰州]若2a －3b ＝－1,则代数式4a 2
－6ab ＋3b 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．2
D ．3
2．[2019·毕节]如果3ab 2m －1
与9ab
m ＋1
是同类项,那么m 等于( )
A ．2
B ．1
C ．－1
D ．0
3．[2018·乐山]已知实数a,b 满足a ＋b ＝2,ab ＝3
4,则a －b 等于( )
A ．1
B ．－52
C ．±1
D ．±52
4．[2019·河北]小明总结以下结论：①a ()b ＋c ＝ab ＋ac ；②a ()b －c ＝ab －ac ；③()b －c ÷a＝b÷a －c÷a ()a≠0；④a÷()b ＋c ＝a÷b＋a÷c ()b≠0，c≠0，b ＋c≠0.其中一定成立的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．[2019·宜昌]化简(x －3)2
－x(x －6)的结果为( ) A ．6x －9 B ．－12x ＋9 C ．9
D ．3x ＋9
6．[2018·河北]用一根长为a(单位：cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形．要将它按如图所示的方式向外等距扩1(单位：cm),得到新的正方形,则这根铁丝需增加( )
A ．4 cm
B ．8 cm
C ．(a ＋4)cm
D ．(a ＋8)cm
7．[2019·重庆A 卷]按如图所示的运算程序,能使输出y 值为1的是( )
A ．m ＝1,n ＝1
B ．m ＝1,n ＝0
C ．m ＝1,n ＝2
D ．m ＝2,n ＝1
二、填空题(每题5分,共20分)
8．[2019·南充]原价为a 元的书包,现按8折出售,则售价为________元． 9．[2019·潍坊]若2x
＝3,2y
＝5,则2
x ＋y
＝________.
10．[2019·枣庄]若m －1m ＝3,则m 2
＋1m
2＝________.
11．[2019·广东]如图①所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,如果小明按图②所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图①)拼出来的图形的总长度是____________(结果用含a,b 代数式表示)．
①
②
三、解答题(共15分)
12．(7分)[2019·河北]如图①,规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
则观察图②,回答下列问题：
(1)用含x 的式子表示m ＝____________； (2)当y ＝－2时,n 的值为____________．
13．(8分)(1)[2019·重庆B 卷]计算：(1)(a ＋b)2
＋a(a －2b)；
(2)[2019·凉山]先化简,再求值：(a ＋3)2
－(a ＋1)(a －1)－2(2a ＋4),其中a ＝－12.
(18分)
14．(6分)[2018·宁波]在矩形ABCD内将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①②两种方式放置(图①②中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2,当AD－AB＝2时,S2－S1的值为( )
A．2a B．2b
C．2a－2b D．－2b
15．(6分)已知一列数a＋2b,3a＋4b,5a＋8b,7a＋16b,9a＋32b,……按照这个规律写下去,第9个数是________________．
16．(6分)[2019·宁波]先化简,再求值：
(x－2)(x＋2)－x(x－1),其中x＝3.
(12分)
17．(6分)[2019·云南]按一定规律排列的单项式：x3,－x5,x7,－x9,x11,…第n个单项式是( ) A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)n x2n－1
C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)n x2n＋1
18．(6分)[2019·永州]我们知道,很多数学知识相互之间都是有联系的．如图,图①是“杨辉三角”数阵,其规律是：从第三行起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两肩”上数之和；图②是二项和的乘方(a＋b)n的展开式(按b的升幂排列)．经观察：图②中某个二项和的乘方的展开式中,各项的系数与图①中某行的数一一对应,且这种关系可一直对应下去．将(s＋x)15的展开式按x的升幂排列得：(s ＋x)15＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a15x15.
依上述规律,解决下列问题：
(1)若s＝1,则a2＝________；
(2)若s＝2,则a0＋a1＋a2＋…＋a15＝____________.
参考答案1．B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D
8.4
5
a 9.15 10.11 11.a＋8b
12．(1)3x (2)1
13．(1)2a2＋b2(2)2a＋2,1
14．B 15.17a＋512b 16.x－4,－1 17.C
18．(1)105 (2)315
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