2020学年秋季七年级数学（上册）月考数学试卷
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．（2分）如果仓库运进大米3t记为+3t，那么该仓库运出大米5t记为（）A．﹣3t B．+3t C．﹣5t D．+5t
2．（2分）我校的校园面积约是1200平方米，用科学记数法表示为（）A．1.2×103B．120×102C．1.2×104D．0.12×104
3．（2分）下列计算中，正确的是（）
A．（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣7B．（﹣2）+（﹣3）＝﹣1
C．（﹣2）×（﹣3）＝6D．（﹣12）÷（﹣2）＝﹣6
4．（2分）下列说法正确的是（）
A．﹣1的倒数是1B．﹣1的相反数是﹣1
C．1的绝对值是1D．平方等于1的数只有1
5．（2分）计算（﹣1）2007+（﹣1）2008的结果是（）
A．1B．﹣1C．0D．2
6．（2分）马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）＝1；②÷（﹣）＝﹣1；③﹣+＝﹣；④（﹣1）2005＝﹣2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题
7．（2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（）A．2B．﹣3C．﹣1D．0
8．（2分）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）
A．a＞﹣b B．b﹣a＜0C．|a|＞|b|D．a+b＜0
二、填空题（共20分）
9．（2分）﹣2的相反数是．
10．（2分）比较大小：（填“＞”或“＜”）
11．（2分）绝对值最小的数是．
12．（2分）最大的负整数是．
13．（2分）下列各数：0.5，0，1.26850349，，，0.21212112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），其中无理数有个．
14．（2分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出y的值为．
15．（2分）在数轴上，与表示3的点的距离等于4的点所表示的数为．
16．（2分）若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝．
17．（2分）观察等式：1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，1+3+5+7+9＝52，…
猜想：1+3+5+7+…+2017＝．
18．（2分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的2018所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．
四、解答题
19．（30分）计算题
（1）（﹣）+（﹣）﹣3；
（2）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（3）﹣5+6÷（﹣2）×；
（4）（1﹣）×（﹣48）；
（5）（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣7）×（+）+12÷（﹣）；
（6）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．
20．（5分）画一条数轴，将下列各数在此数轴上表示出来，井把这些按照从小到大的顺序排列．
﹣（﹣1），﹣|﹣2|，﹣3，0，（﹣2）2．
21．（6分）某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”
表示亏损，单位：亿元）如下表．
月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份
甲厂﹣0.2﹣0.4+0.50+1.2+1.3
乙厂+1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.80（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？
22．（5分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案．
（1）当黑砖n＝1时，白砖有块；
当黑砖n＝2时，白砖有块；
当黑砖n＝3时，白砖有块．
（2）第100个图案中，白色地砖共块．
23．（6分）中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+12，﹣9，﹣16，+7，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+17．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？
（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？
24．（6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，
求A、B两点表示的数是多少？
25．（6分）CCTV﹣2由王小丫主持的，《开心词典》节目同学们一定都喜欢看，其中有一个算24点游戏，它的规则是这样的：任取4个1﹣13之间的正整数，将这4个数（每个数只允许使用一次）进行加，减，乘，除混合运算，使结果为24，例如1，2，3，4可做运算（1+2+3）×4＝24（注意上述运算与4×（1+2+3）＝24视为相同的运算）；受该节目的启发，现有4个有理数3，4，﹣6，10，请你运用上述规则写出三种不同的运算式子，使其结果都为24．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．（2分）如果仓库运进大米3t记为+3t，那么该仓库运出大米5t记为（）A．﹣3t B．+3t C．﹣5t D．+5t
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到答案．
【解答】解：若运入为正，则运出为负，
即如果运入仓库大米3t记为+3t，那么运出大米5t记为﹣5t．
故选：C．
2．（2分）我校的校园面积约是1200平方米，用科学记数法表示为（）A．1.2×103B．120×102C．1.2×104D．0.12×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将数据1200用科学记数法表示应为1.2×103，
故选：A．
3．（2分）下列计算中，正确的是（）
A．（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣7B．（﹣2）+（﹣3）＝﹣1
C．（﹣2）×（﹣3）＝6D．（﹣12）÷（﹣2）＝﹣6
【分析】先根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则分别计算各式，再进行判断．【解答】解：A、（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3≠﹣7，错误；
B、（﹣2）+（﹣3）＝﹣2﹣3＝﹣5≠﹣1，错误；
C、（﹣2）×（﹣3）＝6，正确；
D、（﹣12）÷（﹣2）＝6≠﹣6，错误．
故选：C．
4．（2分）下列说法正确的是（）
A．﹣1的倒数是1B．﹣1的相反数是﹣1
C．1的绝对值是1D．平方等于1的数只有1
【分析】根据倒数、相反数、绝对值以及乘方的定义，分别进行分析可得答案．
【解答】解：A、﹣1的倒数是﹣1，故此选项错误；
B、﹣1的相反数是1，故此选项错误；
C、1的绝对值是1，故此选项正确；
D、平方等于1的数是±1，故此选项错误；
故选：C．
5．（2分）计算（﹣1）2007+（﹣1）2008的结果是（）
A．1B．﹣1C．0D．2
【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．
【解答】解：原式＝﹣1+1＝0．
故选：C．
6．（2分）马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）＝1；②÷（﹣）＝﹣1；③﹣+＝﹣；④（﹣1）2005＝﹣2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题
【分析】根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可．
【解答】解：①原式0+1＝1，故本小题正确；
②原式＝×（﹣2）＝﹣1，故本小题正确；
③原式＝﹣+＝﹣，故本小题正确；
④原式＝﹣1，故本小题错误．
故选：C．
7．（2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（）A．2B．﹣3C．﹣1D．0
【分析】由已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以得到，a+b＝0，cd＝1．用整体代入法求出答案．
【解答】解：已知a、b互为相反数∴a+b＝0
c、d互为倒数∴cd＝1
把a+b＝0，cd＝1代入2（a+b）﹣3cd得：2×0﹣3×1＝﹣3．
故选：B．
8．（2分）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）
A．a＞﹣b B．b﹣a＜0C．|a|＞|b|D．a+b＜0
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．
【解答】解：由数轴可得b＜0＜a，|b|＜|a|，
∴a＞﹣b，b﹣a＜0，|a|＞|b|，a+b＞0，
故选项D错误．
故选：D．
二、填空题（共20分）
9．（2分）﹣2的相反数是2．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，
故答案为：2．
10．（2分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）
【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
11．（2分）绝对值最小的数是0．
【分析】根据绝对值为非负数，可知绝对值最小为0，从而可得出答案．
【解答】解：
由|a|≥0，可知一个数的绝对值最小为0，
而|0|＝0，所以绝对值最小的数为0，
故答案为：0．
12．（2分）最大的负整数是﹣1．
【分析】根据有理数的性质去做即可．
【解答】解：最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
13．（2分）下列各数：0.5，0，1.26850349，，，0.21212112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），其中无理数有2个．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：在0.5，0，1.26850349，，，0.21212112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数有，0.21212112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），一共2个．
故答案为：2．
14．（2分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出y的值为﹣4．
【分析】根据运算顺序得到：y＝（x+2）2﹣5，用x＝﹣3代入即可．
【解答】解：由题意：y＝（x+2）2﹣5，所以x＝﹣3时，y＝（﹣3+2）2﹣5＝﹣4．故答案为﹣4．
15．（2分）在数轴上，与表示3的点的距离等于4的点所表示的数为﹣1或7．【分析】结合数轴进行判断，从表示3的点向左向右分别找数，即可得出结果．
【解答】解：数轴上与3距离等于4个单位的点有两个，
从表示3的点向左数4个单位是﹣1，
从表示3的点向右数4个单位是7．
故答案为：﹣1或7．
16．（2分）若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝3或13．
【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．
【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，
∴a＝±8，b＝±5；
∵a+b＞0，
∴a＝8，b＝±5．
当a＝8，b＝5时，a﹣b＝3；
当a＝8，b＝﹣5时，a﹣b＝13；
故a﹣b的值为3或13．
17．（2分）观察等式：1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，1+3+5+7+9＝52，…
猜想：1+3+5+7+…+2017＝10092．
【分析】观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…根据规律即可猜想从1开始的连续n个奇数的和；
【解答】解：∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…
∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2
1+3+5+7+…+2017＝10092，
故答案为：10092
18．（2分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的2018所对应的点将与圆周上字母D所对应的点重合．
【分析】根据题意总结出圆沿着数轴向左滚动过程中点与字母的对应关系规律，根据规律解答．
【解答】解：∵字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，将圆沿着数轴向左滚动，
∴字母B对应的点与数轴的数字0所对应的点重合，
字母C对应的点与数轴的数字﹣1所对应的点重合，
字母D对应的点与数轴的数字﹣2所对应的点重合，
字母A对应的点与数轴的数字﹣3所对应的点重合，
……
∵2018÷4＝504…2，
∴数轴上的2018所对应的点将与圆周上字母D所对应的点重合，
故答案为：D．
四、解答题
19．（30分）计算题
（1）（﹣）+（﹣）﹣3；
（2）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（3）﹣5+6÷（﹣2）×；
（4）（1﹣）×（﹣48）；
（5）（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣7）×（+）+12÷（﹣）；
（6）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．
【分析】（1）从左往右计算即可求解；
（2）先化简，再计算加减法；
（3）先算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（4）根据乘法分配律简便计算；
（5）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；
（6）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）﹣3
＝﹣1﹣3
＝﹣4；
（2）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）
＝23﹣17+7﹣16
＝30﹣33
＝﹣3；
（3）﹣5+6÷（﹣2）×
＝﹣5﹣3×
＝﹣5﹣1
＝﹣6；
（4）（1﹣）×（﹣48）
＝﹣48﹣×（﹣48）+×（﹣48）
＝﹣48+8﹣36
＝﹣76；
（5）（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣7）×（+）+12÷（﹣）
＝（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣7）×（+）+12×（﹣）
＝（5+7﹣12）×（﹣）
＝0×（﹣）
＝0；
（6）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|
＝﹣1÷25×（﹣）+
＝+
＝．
20．（5分）画一条数轴，将下列各数在此数轴上表示出来，井把这些按照从小到大的顺序排列．
﹣（﹣1），﹣|﹣2|，﹣3，0，（﹣2）2．
【分析】先分别根据有理数的乘方、去括号的法则把各数化简，并在数轴上表示出各数，用“＜”从左到右把各数连接起来即可．
【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣3，0，（﹣2）2＝4，
各数在数轴上表示为：
从左到右用“＜”连接为：
﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．
21．（6分）某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”
表示亏损，单位：亿元）如下表．
月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份
甲厂﹣0.2﹣0.4+0.50+1.2+1.3
乙厂+1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.80（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？
【分析】（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，由此可得出结果．
（2）将甲乙两场每个月的盈利相加即可得出结果．
【解答】解：（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，
∴可得出乙比甲多亏0.3亿元．
（2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3＝2.4亿元；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0＝﹣1.2亿元．
∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元
答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元
22．（5分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案．
（1）当黑砖n＝1时，白砖有6块；
当黑砖n＝2时，白砖有10块；
当黑砖n＝3时，白砖有14块．
（2）第100个图案中，白色地砖共402块．
【分析】（1）观察前3个图形的变化即可得结论；
（2）结合（1）得到规律，进而运用规律即可得结论．
【解答】解：（1）当黑砖n＝1时，白砖有6块，即4×1+2＝6；
当黑砖n＝2时，白砖有10块，即4×2+2＝10；
当黑砖n＝3时，白砖有14块，即4×3+2＝14．
故答案为：6；10；14；
（2）根据（1）可知：
第n个图案中，白色地砖共（4n+2）块．
所以第100个图案中，白色地砖共4×100+2＝402（块）．
故答案为：402．
23．（6分）中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+12，﹣9，﹣16，+7，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+17．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？
（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）由有理数的加法和绝对值的意义，可求总的路程，根据单位耗油量乘以路程＝耗油量；
（3）根据题意可以求得各段的距离，从而可以解答本题．
【解答】解：（1）12+（﹣9）+（﹣16）+7+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+17＝10（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点10千米；
（2））12+|﹣9|+|﹣16|+7+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+17＝94（千米），
∴94×0.5＝47（升），
答：这次养护共耗油47升；
（3）|+12+（﹣9）|＝3（千米），|3+（﹣16）|＝13（千米），|﹣13+7|＝6（千米），|﹣6+（﹣3）|＝9（千米），|﹣9+11|＝2（千米），|2+（﹣6）|＝4（千米），|﹣4+（﹣8）|＝12（千米），|﹣12+5|＝7（千米），﹣7+17＝10（千米），
∴最远处离出发点有13千米．
24．（6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数﹣3表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，
求A、B两点表示的数是多少？
【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点；
（2）①若﹣1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；
②根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是4.5，从而求解．
【解答】解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；
（2）∵﹣1表示的点与3表示的点重合，
∴对称中心是1表示的点．
∴①5表示的点与数﹣3表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），
则点A表示的数是1﹣4.5＝﹣3.5，点B表示的数是1+4.5＝5.5．
故答案为2，﹣3，A＝﹣3.5，B＝5.5
25．（6分）CCTV﹣2由王小丫主持的，《开心词典》节目同学们一定都喜欢看，其中有一个算24点游戏，它的规则是这样的：任取4个1﹣13之间的正整数，将这4个数（每个数只允许使用一次）进行加，减，乘，除混合运算，使结果为24，例如1，2，3，4可做运算（1+2+3）×4＝24（注意上述运算与4×（1+2+3）＝24视为相同的运算）；受该节目的启发，现有4个有理数3，4，﹣6，10，请你运用上述规则写出三种不同的运算式子，使其结果都为24．
【分析】根据有理数的混合运算法则把3，4，﹣6，10四个数用“+，﹣，×，÷“符合连接起来，使得最后结果等于24即可．
【解答】解：①10﹣4﹣3×（﹣6）＝24；
②4﹣（﹣6）÷3×10＝24；
③3×（4﹣6+10）＝24．