比例单元教材分析
教材说明：
本单元教材内容有：比例的意义和基本性质。正反比例的概念、比例尺的应用和一些正反比例的应用题。这些内容是在学生学习了比的意义和性质，按比例分配的基础上进行教学的。
比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用，如比例尺、正反比例等。同时，这些知识在学习数学、物理、化学等有关学科时经常要运用到。
比例的意义和性质是本单元的基础知识，关系到后面比例尺和正反比例的意义的基础上教学的。比例尺的计算是根据比例的意义列出比例式，然后根据题目的要求，求出问题，所以，安排在比例的意义和性质的后面。
正反比例的意义是解答正反比例应用题的依据，由于正反比例的意义比较抽象，因此这部分内容既是本单元的教学重点，也是难点。
本单元最后一节是比例的应用，应用比例的知识，可以解决一些实际问题，同时，教材安排一些既利用比例的知识解答，又能用其他的方法解答的一些题目做例题，这样既可以加深学生对比例的认识，又可以提高学生灵活应用各种知识的解题能力。
教学要求：
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、使学生理解比例的意义，能够正确判断成正反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
3、使学生能够应用比例的知识，求出平面的比例尺以及根据比例尺，求出图上距离、实际距离。
4、通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
比例的意义和正反比例的意义。
教学难点：
正反比例的意义和正确判断正反比例。
比例的意义
教材分析
通过例1的两组数据的比值相等，学生总结出比例的意义，并且根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学目标
1、使学生理解比例的意义，并会组成比例和检验比例。
2、培养学生自主、合作学习的能力和探究问题的精神。
教学重、 难点：比例的意义
教具学具：小黑板 课 件
教学过程
一、设疑自探（12分钟）
（一）基础练习（小黑板出示）
（1）口答：什么是比？什么是比值？举例说明。
（2）求下列各比的比值，哪些比的比值相等？
12︰16 4.5:2.7 10:6
（3）一辆汽车5小时行了300千米，说出这辆所行路程和时间的比。
这辆所行路程和时间的比是300:5（强调语言要完整）
（二）情景引入
（课件出示例1图片）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？猜想:这些长度是随意裁剪的吗?
验证:请大家写出每面国旗长与宽的比，并求出比值。你发现了什么？（同学发言） 归纳: 2.4:1.6=60:40 或 40606.14.2
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书课题）
（三）看课题质疑
看到这个课题你想知道哪些知识？
预设：（1）比例的意义是什么？
（2）如何写比例？
（3）比与比例有什么联系和区别？
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：(出示课件)
请同学们自学课本32-33页内容，思考以下问题：
（1）什么叫做比例？任意举两个比例。
（2）怎样判断两个比能否组成比例？
（3）比与比例有什么联系和区别？
学习要求：时间6分钟。学生自学，教师巡视。
二、解疑合探(10分钟)
1、检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）
2、针对自探提示中中等生补充不了的问题，小组讨论解决。
3、学生讨论后，教师归纳点拨，板书如下：
表示两个比相等的式子叫做比例。
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)
比和比例的联系：它们都是有比组成。
比和比例的不同：比表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个式相等有四项。
三、质疑再探（8分钟）
1、学生质疑。
教师：针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
（1）判断成比例还有其他方法吗？
教师提示：应该还有其他判断方法，等学完下节课大家就知道了，也可以课下预习。
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、判断
（1）两个比可以组成一个比例。
（2）比和比例都是表示两个数的倍数关系。
（3）10：2和1：5可以组成一个比例。
2、判断下面每组中的两个比能否组成比例？把能组成比例的写出来。
5：6和25：30 0.3：0.4和0.9：1.6
3、用1、2、
4、8四个数组成比例，可以组成几个比例？分别写出来。
4、练习一第1题。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节学习，你有什么收获？
2、教师归纳总结。
（四）课堂作业。
板书设计
比例的意义和基本性质
练习一第2、3题。
表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能否组成比例的方法：
看两个比值是否相等
比和比例的不同：比表示两个数相除，有两项；
比例是一个等式，表示两个式相等有四项。
教后反思：
成功：本节课，为了更好地突出重点，突破难点，本节课力求做到以下几点：创造有效学习情境，激发学习主动性变“教教材”为“用教材——拓宽教材”。
不足：在练习中要根据给出的4个数据，组比例，隐含着相似三角形对应边成比例的性质。因为时间关系草草收兵。
改进：在解疑合探是再节省点时间。
比例的基本性质
教材分析
掌握比例各部分的名称，计算出一个比例的两个外项的积和两个内项的积是相等的，总结出比例的基本性质，并且能根据比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。
教学目标
1、使学生理解比例的意义和基本性质，并会组成比例和检验比例。
2、培养学生自主、合作学习的能力和探究问题的精神
3.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。。
教学重点：比例的基本性质。
教学难点：理解比例的意义和基本性质
教具：小黑板
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
（一）引入新课
师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
(板书课题:比例)师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)
这节课我们来探讨比例的另一个知识：比例的基本性质。
（二）看课题质疑
看到这个课题你想知道哪些知识？
预设：（1）比例有什么基本性质？
（2）比例的基本性质与比的基本性质有什么不同？
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：(小黑板出示)
请同学们自学课本34页内容，思考以下问题：
（1）以80：2=200：5为例说明什么是比例的项、内项和外项？
（2）观察80：2=200：5 2.4:1.6=60:40，你能发现内项与外项之间的关系吗？
（3）比例的基本性质是什么？
学习要求：时间6分钟。学生自学，教师巡视。
二、解疑合探(12分钟)
1、检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）
2、针对自探提示中中等生补充不了的问题，小组讨论解决。
3、学生讨论后，教师归纳点拨，板书如下：
80： 2 = 200 : 5
内项
外项
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
写成分数形成是：交叉相乘，积相等
判断两个比能否组成比例的方法：
①运用定义②运用比例的基本性质
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
针对本节课学习的知识，你还有什么不懂或者又产生了哪些新的疑问请提出来，大家一起研究。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（13分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，用编写1-2道练习题。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、应用比的基本性质，判断下面哪组中的两个比能组成比例。
3：6和5：8 0.2：2.5和4：50
2、用0.5、2、
3、12四个数组成比例，可以组成几个比例？分别写出来。
教师总结：如何组成比例，如果根据比例的意义，从小到大排列，前两个数的比等于后两个数的比，就能组成比例；如果根据比例的基本性质判断，大数×小数的积=中间两个数的积，也能组成比例。
3、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节学习，你有什么收获？
（四）课堂作业。
1.小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的
路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?
板书设计
比例的基本性质
2.练习六第5、6题。
80：2 = 200 : 5
内项
外项
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
写成分数形成是：交叉相乘，积相等
判断两个比能否组成比例的方法：①运用定义②运用比例的基本性质
教后反思：
成功：练习中，我特别注意将比例式写成分数、除法的变式即让学生多角度的观察比例，也为接下来的解比例学习打下基础。在比例各部分名称的教学过程中，我特别强调了比的各部分名称、比的性质复习，注意讲比和比例进行对比，找出相同之处和不同之处
不足：学生对比例的两种形式接受的不太好。
改进：复习比的基本性质、分数的基本性质、除法中商不变性质。
解比例
教材分析：
本节在学习比例的基本性质的基础上学习解比例，完成例2、例3 处理练习六其余的习题。
本节先对比例的基本性质进行复习，然后重点让学生利用比例的基本性质自行解决本节新知。
目的要求:
1．使学生理解解比例的意义．
2．使学生掌握解比例的方法，会解比例．
教学重点:
使学生掌握解比例的方法，学会解比例．
教学难点:
引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个外项的乘积等于两个内项的积的形式，即已学过的含有未知数的等式．
教法学法：三疑三探
教学过程:
一、设疑自探（12分钟）
（一）准备练习
1、什么叫做解方程？口答解方程2x ＝8×9 。
2、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
3、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
4、根据比例的基本性质，将下列比例改写成其它形式的等式．
3∶8＝15∶40
（二）设疑引课
教师：若将比例3∶8＝15∶40 中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），怎样来求出这个未知项x呢？今天我们就来探究这个问题-----解比例。（板书课题：解比例）
（三）看课题质疑
看到这个课题你想知道哪些知识？
预设：什么叫解比例?怎样解比例?注意什么？
（四）出示自探提示，组织学生自探
自探提示：(小黑板出示)
1、什么叫做解比例？
2、例2和例3都是如何把比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的值的？
3、怎样检验求出的未知数的值是否正确？
4、解比例要注意什么问题？
二、解疑合探（10分钟）
1、检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）
2、针对自探提示中中等生补充不了的问题，小组讨论解决。
3、着重强调以下内容：
检验:把X的值带入原比例式进行检验。我们以后在做题时，要养成检验的习惯。
①改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解．
②解比例的依据是比例的基本性质。
③解比例如何计算简便。
4、教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．因为解方程要写“解”，所以解比例也要写“解”，边说边写“解”字，我们刚学习了解比例：它的根据是什么？（比例的基本性质）强调，含有未知的项的积一般要写在等号的左边.
三、质疑再探（8分钟）
1、学生质疑。
教师：针对本节课学习的知识，你还有什么不懂或者又产生了哪些新的疑问请提出来，大家一起研究。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：（1）解比例可不可以根据比例的意义（比值相等）来求未知项？
组织学生讨论后得出结论：可以根据比例的意义来解比例。
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1-2道练习题。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、解下面的比例．
0.75: X=3:12 3：4=9：X
2、依据下面条件列出比例，并且解比例。
（1）5和8的比等于40和X 的比。
（2）等号左端的比是1.5：X ，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8 。
3、如果5a=3b,那么a ：b=（）：（），b ：a= （）：（）
4、一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？（列方程解答）
5.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成含有未知数的等式：(1) 3/5=X/17 (2) 1/2X=2：4/9
(3) 3.5：1.75=X：2.6 (4) X：2/3=6：11
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
作业：刚才大家解比例都做的很好，我们在来看一道题。
出示例2.
1.、读题。
2、这道题告诉我们那些信息？（生议）
3、“它的高度”是指什么？1：10是什么意思？
生说师板书：模型的高度：原塔的高度=1：10
原塔的高度师32cm，模型高度知道吗？（不知道）
可以把它设为X，这道题比例式会列吗？
指名板演，大家齐练，集体订正。
口算检验，说说别的解法。
板书设计
解比例
例3．解比例5.25.1
=x
6
1.5x=
2.5×6 x=15÷1.5 x=10
《解比例练习课》
【教学内容】：解比例练习课
【教学目标】：
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2、经历比例基本性质的应用过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。
3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
【教学重点】：解比例。
【教学难点】：解比例的方法，运用比例解决有关的实际问题。
【教具学具】：多媒体课件
【教学过程】：
一、基本练习
1、教师提问：什么叫做比？什么叫做比例？什么叫做解比例？解比例的依据是什么？比例的基本性质是什么？
2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？
（1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40
（3）1/2:1/5和5/8：1/4 （4）7.5:1.3和5.7:3.1
二、提高练习
1、解下面的比例
1753)1(x =
94:2:21)
2(=x
（3） 13 ：56 = X ：9
11:632:)4(=x 2、博物馆展出一个高为19.6cm 的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？ 3、育新小区1号楼的实际高度为35m ，它的高度与模型高度比是500:1。模型的高度是多少厘米？
三、达标练习
1、5X = 103 4024 = 5X
821 = 0.4X 6.5：X =3.25：4
2、如果38 a = 45 b(a ，b ≠0),那么 ，（a ﹥b 、a ﹤b 、a ﹦b ） 。 3．如果a ×3= b ×5，那么a ：b = ： ； 13 ：14 = : 6。
4、按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5和8的比等于40和X的比。
（2）等号左端的比是1.5：X，等号右端的比的前项和后项分别是3.6和4.8。（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是X和2.5。
（4）X和3/4的比等于1/5和2/5的比。
四、全课小结：和同桌分享你的心得体会。
成正比例的量
教学目标：
使学生理解和掌握正比例的意义，能初步运用正比例的意义去判断两种相关联的量是否成正比例关系，
使学生了解表示正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关问题，培养学生用发展变化的观点分析问题。
教学重点：
正比例的意义，正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。
教学难点：
了解表示正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关问题。
教法学法：三疑三探
教具学具：小黑板
教学过程：
一、设疑自探（12分钟）
（一）准备练习
下列各题，先说出关系式，再列出算式。
（1）火车5小时行300米，平均每小时行多少米？
（2）一种花布，买3米花布3.9元，买4米花布多少钱？买6米呢？
（3）一列火车平均每小时行驶90千米，2小时行驶（）千米，3小时行驶（）千米，4小时行驶（）千米，……
（二）引入新课
我们已经学过上面一些常见的数量关系，这节课，我们进一步研究这些数量关系中的一些特征。
（板书：正比例和反比例的意义成正比例的量）
（三）根据课题提出问题
看到这个课题你想知道那些知识提出来。
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）
（四）出示自探提示，激励学生自探。
自学课本45-46页,思考下面的问题：
（1）例1中有哪两种相关联的量？这两种量是怎样变化的？它们变化的规律
是什么？如何用式子表示它们的关系？
（2）什么叫成正比例的量？正比例关系式用字母怎样表示？
（3）怎样判断两种量是不是成正比例？生活中还有那些成正比例的量？
（4）从例2的图中你发现了什么？
二、解疑合探(10分钟)
1、检查自探情况。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。
2、强调以下内容：
（1）例1中水的体积和高度这两种相关联的量的变化情况及变化规律：水的体积÷高度＝底面积（一定）
（3）正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：
x y =k （一定）。 （4）怎样判断两种量是不是成正比例的方法：首先看这两种量是否相关联，
再看它们的比值是否一定。若它们既相关联，比值又一定，那么这两种量就成正比例，反之则不成正比例。
例1中所描的点都在一条直线上，从图像上可以直观的看出水的高度与体积之间的变化情况：高度增加，体积也随着增加；高度减少，体积也随着减少。
三、质疑再探（8分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
①表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
②写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
③说明这个比值所表示的意义。
④表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？
2、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
①苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
②轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
③每小时织布米数一定，织布总米数和时间。
④订阅《中国少年报》的份数和钱数。
（三）课堂总结
1、学生谈学习收获
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
成正比例的量
水的体积÷高度＝底面积（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
教学反思：
成反比例的量
教学目的：
1、理解反比例的意义，掌握成反比例的量的规律。
2、能正确判断成反比例的量，找出生活中成反比例的实例。
教学重点：
理解反比例的意义，能正确判断成反比例的量
教学难点：能够正确判断成反比例的量
教法学法：三疑三探
教具学具：小黑板
教学过程
一、设疑自探（8分钟）
（一）基本训练
1、说出正比例的意义
2、判断下面各题中两种量是否成正比例。
①面粉的单价一定，购买面粉的数量和总价
②订阅《小学生数学报》的份数和钱数
③比值一定，比的前项和后项
④一堆煤，用去的数量和剩下的数量。
（二）引入新课
教师：我们前面学习了正比例的意义以及怎样判断两种量是否成正比例，那么反比例又是什么呢？这节课我们就来探讨这个问题。（板书课题：成反比例的量）
（三）让学生根据课题提出问题
看到这个课题你想知道那些知识请提出来。
学生可能提出以下问题：什么叫成反比例的量？反比例分别有哪两种相关联的量？这两种量是怎样变化的？哪种量是固定不变的？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）
（四）出示自探提示，激励学生自探。
自学课本47—48页,思考下面的问题：
（1）例2中有哪两种相关联的量？这两种量是怎样变化的？它们变化的规律是什么？如何用式子表示它们的关系？
（2）什么叫成反比例的量？反比例关系式用字母怎样表示？
（3）怎样判断两种量是不是成反比例？
（4）想一想：生活中还有哪些成反比例的量？。
二、解疑合探（12分）
1、检查自探情况。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。
2、强调以下内容：
（1）例2中水的高度和底面积这两种相关联的量的变化情况及变化规律：底面积×水的高度=水的体积（一定）
（2）反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用x、y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用式子表示：
xy=k（一定）。
（3）判断两种量是不是成反比例的方法：首先看这两种量是否相关联，再看它们的乘积是否一定。若它们既相关联，又乘积一定，那么这两种量就成反比例，反之则不成。
三、质疑再探（5分）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
（1）成反比例的量必须具备什么条件？
成反比例的量必须是两个相关联的量，而且它们的乘积是一定的。
四、拓展运用（8分钟）
（一）学生编题。
让学生根据本节学习的内容自己设计习题。教师巡视，发现有代表性的习题全班交流，其它习题同桌交流。
（二）教师根据学生编题情况，有选择的提供下列习题供学生练习。
1、完成第48页做一做。
2、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数成不成反比例？
并说明理由
3、播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩小的公顷数成不成反比例？
为什么？
4、你能根据今天学习的内容，举一个反比例的例子吗？
（三）课堂总结
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
成反比例的量
底面积×水的高度=水的体积（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
xy=k（一定）
教学反思：
正、反比例的对比
教学目的：
使学生进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，能够正确判断正、反比例的关系，进一步培养学生的分析能力。
教学重点：正、反比例的量的相同点和不同点
教学难点：根据一定的量，判断所给的两种量成正比例还是反比例关系。
教法学法：三疑三探
教具学具：小黑板
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
（一）基本练习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？
速度一定，路程和时间
正方形的边长和它的面积
生产时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数
《中国儿童报》的份数和钱数
比例尺一定，图上距离和实际距离
正方形的边长和周长
（二）引入新课：
（1）前面我们学习了正、反比例的意义,今天这节课我们就来研究正反比例的对比。板书课题：“正反比例的对比”。
（三）让学生根据课题提出问题。
教师：看到这个课题你想知道哪些知识？
预设：正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）
（三）出示自探提示，激励学生自探。
对比观察下表并回答下面问题：
表1
时间（小时）
路程（千米）
表2
（1）从表1中，你是怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例的？
（2）从表2 中，你是怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
（3）路程、速度、时间这三个量中，当一个量一定时，另外两个量中有什么样的比例关系？
（4）正反比例有什么相同点和不同点？
二、解疑合探（17分钟）
1、检查自探情况。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。
师板书：速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
当速度一定时，路程和时间成反比例。
当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？
当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？
2、重点强调正、反比例的相同点和不同点。
相同点：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例是两种量中相对应的两个数的比值一定，关系式是：y：x= k （一定），
反比例中两种量中相对应的两个数的积一定，关系式是 xy=k（一定）
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展(8分钟)
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 教学目标: 1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。 4．初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。 5．认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。 6．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。 7．能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10．体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 课时安排: 一、测量（7课时） 千米的认识………………………………………4课时左右 吨的认识3课时…………………………………3课时左右 二、万以内的加法和减法（二）（9课时） 加法………………………………………………3课时左右 减法………………………………………………3课时左右 加法和减法的验算………………………………2课时左右 整理和复习……………………………………………1课时 三、四边形（6课时） 四、有余数的除法（5课时） 五、时、分、秒（3课时） 填一填、说一说………………………………………1课时
人教版三年级上册数学教案 《义务教育课程标准实验教科书数学》 三年级上册说明 这一册教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。 万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。 在数与计算方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分数的初步认识。万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法，两位数除法中每次试商后通常要做三位数减法。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，因为不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继续，也是学习多位数除法的基础。 分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。 在空间与图形方面，这一册教材安排了四边形一单元，这是教材的另一个重点内容。通过这部分内容的学习，让学生认识平行四边形，掌握认识长方形和正方形的特征，了解周长的含义，学会计算长方形和正方形的周长等。同时使学生通过直观、操作，进一步感知平面图形之间的关系，促进空间观念的发展。 在量的计量方面，这一册安排的是认识长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒。这些内容的教学可以进一步发展学生的质量观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估量物体质量和时间长短的意识。 在统计知识方面，本册教材让学生初步学习可能性。通过对周围现实生活中有关事例的感受和体验以及实际活动，使学生了解现实生活中存在着不确定现象，知道事件发生的可能性是有大小的，激发学生探索生活中的数学的兴趣，培养学生应用意识和实践能力。 本册教材安排了“数学广角”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 这一册教材的教学目标是，使学生： 1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。
人教版小学三年级下册数学教案 任教教师___________________ 任教班级___________________ 任教学期___________________
人教版三年级数学下册全册教案 第一单元 位置与方向 一、教学内容 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。 二、教学目标 1、通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具 体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 第一课时 认识东、南、西、北 教学内容 例1 使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方 向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 例2 使学生知道地图上的方向。 例3 使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。 例4 使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定 的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 例5 使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。
教材P2—3页例1，P6页练习一1、2题。 教学目标 1、知识与技能：结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、过程与方法:能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 3、情感态度与价值观:培养学生良好的观察能力。 教学重难点 使学生认识东、南、西、北四个方向。 教具准备 东、南、西、北卡片、指南针多媒体课件。 教学过程 一、目标导学 （一）导入新课 1、同学们，你们参加过升旗仪式吗？你们知道太阳是从什么位置升起的吗？ 2、揭示课题：东南西北 （二）展示目标（见教学目标1） 二、自主学习 （一）出示自学提纲 自学提纲（自学教材P2—3页内容） 1、早晨，太阳从哪边升起？ 2、指一指哪边是东？教室的东边有什么？ 3、东和西是相对的，那西边是哪边呢？教室的西边有什么？ 4、组织全班活动，起立，指一指东和西。指左边练习表达：这边是北。指右边：这边是南。教室的北和南各有什么说一说？ （二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P3页例1并完成自学 提纲问题，将不会的问题做标注） （三）自学检测 1、图书馆在校园的东面，体育馆在校园的面。教学楼在校园的面，大门在校园的面。（参看课本第3页）
1 位置与方向(一) 【教学目标】 1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 【重点难点】 1.使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 【教学指导】 1.学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 2.本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。 3.三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体
形象性。因此教学本单元，要注意以学生已有的生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，鼓励学生自主探索，独立思考，并发表看法。使学生在观察、操作、想象、描述、表示和交流等教学活动中丰富对方位知识的体验。 【课时安排】建议共分5课时： 认识东、南、西、北……………………………………………….1课时 地图上认识方向…………………………………………………….1课时 认识东南、东北、西南、西北……………………………………..1课时 简单的路线图………………………………………………………..1课时 练习课………………………………………………….…………….1课时 第1课时认识东、南、西、北 【教学内容】 认识东、南、西、北（教材第3页例1和“做一做”，第5页练习一第1、2题）。 【教学目标】 1.结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，能用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.在辨认、描述、交流物体所在方向等数学活动中，体验生活中的方位知识，探索辨认方向的方法，发展空间的观念。 3.能够积极参与辨认、描述、交流物体所在方向的数学活动，并在活动中体会方位知识的作用和价值，感受方位知识与日常生活的密切联系。
第一单元时、分、秒 第1课时：秒的认识 教学目标： 1、借助学生已有的生活经验，让学生在熟悉的生活情境中交流、合作，自主认识新的时间单位“秒”，知道“1分=60秒”。 2、通过动手操作等丰富的学习活动，让学生体验一段时间，建立1秒及1分（60秒）的时间观念。 3、体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生要珍惜分分秒秒。 教学重点：借助丰富的活动，让学生体验一段时间，建立正确的时间观念。 教学难点：体验数学与生活的联系。 教学准备：（教师）多媒体课件；（学生）口算卡片，每人准备一个时钟。 教学步骤： 一、情境导入 （播放新年联欢晚会的片段） 谈话：新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。（课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时） 谈话：刚才，我们进行倒计时，像这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位——秒。今天，我们就共同来认识这个新朋友。（板书课题） 二、探究新知 （一）认识时间单位“秒” 1、师：你知道怎样计量用“秒”做单位的时间吗？请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。 2、学生自主探索，共同探究。 3、学生反馈：
①时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。 ②秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。 ③如果是读取电子表上的时间时，学生可以利用以前学过的电子表的读法进一步类推。 4、体验1秒钟 ①师：1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。（利用时钟的“滴答声”让学生感受。）钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是1秒。 ②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。 ③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。 ④小结：刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。（举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值）所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每1分、每1秒。 5、师：（边拨秒针）秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8，表示经过几秒？请你轻轻告诉同桌的小朋友你是怎么知道的。 6、你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？ （二）探索分与秒之间的关系 1、师：如果秒针从数字12起，走一圈，又回到数字12，这时经过多长时间，分针有没有什么变化。 2、让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。 3、学生反馈。 4、小结：秒针走1圈，就是60秒，这时分针走1小格，也就是1分钟，所以1分=60秒。 （三）练习：体验1分钟 1、让学生看钟表，通过读秒来体验1分钟的长短。
三年级下册数学教学计划 新学期开始了，为了进一步贯彻实施课程改革，让学生在轻松的学习氛围中，掌握所学知识，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，特制定本学期数学教学计划如下： 一、学生情况分析： 三年级共有**名学生，其中男生**人，女生**人。同学们基本上对学习和常规等各方面的习惯转入正规。但由于学生来自不同的家庭，家长的文化水平、道德素质等都存在着较大的差异。因此还有部分学生的学习习惯和行为习惯较差，大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，一部分学生上课纪律松懈，喜欢随意讲话，作业不肯及时完成，喜欢拖拉作业。 所以本学期针对这些特点，在数学课要不但上的内容丰富多采，形式多样，富有吸引力；而且还要培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信心，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。 二、教材分析 本册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。 除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。 从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单，此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。 在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是本册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的教学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。 在量的计量方面，本册教材进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。
人教版小学数学三年级下册教学设计 一、教学内容 本册教材内容包括下面一些内容：位置与方向（一），除数是一位数的除法，复式统计表，两位数乘两位数，面积，年、月、日，小数的初步认识，数学广角和总复习。 二、教学目标 1、认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。 2、会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 3、会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。 4、了解不同形式的复式统计表，初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5、认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。 6、认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。 7、初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。 8、了解数学广角，学会解决搭配问题，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 三、教学重难点 教学重点：位置与方向，除数是一位数除法，两位数乘两位数，年、月、日。 教学难点：位置的确认，计算的算理，时间的计算。
《义务教育课程标准实验教科书数学》 三年级上册说明 这一册教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的 初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。 万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。 在数与计算方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分 数的初步认识。万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习 多位数笔算乘、除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法， 两位数除法中每次试商后通常要做三位数减法。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，因 为不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继 续，也是学习多位数除法的基础。 分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初 步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念， 初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。 在空间与图形方面，这一册教材安排了四边形一单元，这是教材的另一个重点内容。通过这部分内容的 学习，让学生认识平行四边形，掌握认识长方形和正方形的特征，了解周长的含义，学会计算长方形和正方 形的周长等。同时使学生通过直观、操作，进一步感知平面图形之间的关系，促进空间观念的发展。 在量的计量方面，这一册安排的是认识长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒。这些内容的教 学可以进一步发展学生的质量观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估量物体质量和时间 长短的意识。 在统计知识方面，本册教材让学生初步学习可能性。通过对周围现实生活中有关事例的感受和体验以及 实际活动，使学生了解现实生活中存在着不确定现象，知道事件发生的可能性是有大小的，激发学生探索生 活中的数学的兴趣，培养学生应用意识和实践能力。 本册教材安排了“数学广角”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物 简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探 究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉 悦，培养学生的数学意识和实践能力。 这一册教材的教学目标是，使学生： 1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商 是一位数的有余数的除法。 3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。
三下数学教学计划 一、指导思想： 根据新《课标》的基本理念，使体会与大自然及人类社会的密切联系；体会的价值，增强理解数学和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识和必要的应用技能。 二、情况分析： （一）班级情况分析： 本届三年级已使用了两年半的实验，对一些基础性的数学知识有了初步的认识。学生已经比较习惯于新的学习思路和学习方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。这为学生对本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。 本学期除了要加强学生的基础知识训练以外，还要加强对单亲孩子的个别辅导及良好的学习习惯的培养，力争使学生的整体素质得到提高。 （二）教材分析 本册教材内容包括下面一些内容：位置与方向；除数是一位数的除法；统计；年、月、日；两位数乘两位数；面积；小数的初步认识；解决问题；数学广角。 1、数与计算方面： 本册教材安排的数与计算方面的内容主要有“除数是一位数的除法”、“两位数乘两位数”、“小数的初步认识”三个单元。精心设计顺序，加大步子，留给学生更大的探索和思考空间。不出现文字概括形式的计算法则，充分调动学生已有的计算知识和经验，让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解。将计算作为解决问题的一个组成部分，让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，进一步认识计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成——面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的——这样一种思维方法。 2、空间与图形方面： 本册教材安排的空间与图形方面的内容主要有“位置与方向”、“面积”两个单元。 3、量的计量方面： 本册教材进一步扩大了计量的知识范围，除了面积（地积）单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。 4、统计知识方面： 在这一册中，教材一方面注意利用已有的知识学习新的统计知识——了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法；另一方面注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。 5、用数学解决问题方面： 本册教材安排用数学解决问题方面的内容，主要有两个单元。一个是“解决问题”单元，专门教学解决用所学的乘、除法知识解决生活中的简单问题——连乘和连除计算的问题；另一个是“数学广角”单元，这一单元引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 6、实践方面：
三年级数学上册教案全册（最新版） 第一单元《时、分、秒》 第1课时《时、分、秒》 教学目标： 1．认识时间单位秒，知道1分=60秒，体会秒在生活中的应用。2．通过观察、体验等活动．使学生初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。 3．通过教学，使学生体验数学与生活的密切联系，同时渗透珍惜时间、交通安全等思品教育。 教学分析： 时间单位?秒?学生们并不陌生，在生活中有接触。1分=60秒，学生也有模糊的概念印象，但是，时间单位比较抽象，不像长度、重量单位那样容易用具体的物体表现出来。因此知道并理解1分=60秒是本课教学的重点，而初步建立1秒、几秒、1分的时间观念不仅是本课教学的重点，亦是难点。教学中，注重联系生活，唤醒学生的生活经验，注重给足学生观察、发现、探究、体验的时间和空间，注重多媒体课件的有效运用，以达成本课的教学目标。 教学重点： 1．知道时间单位秒，理解并掌握1分=60秒。 2．初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。 教学难点： 初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。
教学过程： 一、创设情境，引入新课 1．出示主题图： 同学们，你看到了什么？你们看，新年的钟声即将敲响，让我们一起倒计时，十、九、八、七、六、五、四、三、二、一！ 2．揭示：计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。3．板书课题：秒的认识。 二、操作体验，探究新知 1．谈话：你都知道哪些关于秒的知识？你是怎么知道的？ 2．结合学生回答引导探究。 （1）认识秒针。 ①出示钟面（没有秒针）：你看到了些什么？（时针、分针、12个数字、12个大格，60个小格。） ②出示钟面（有秒针）：它与刚才的钟面有什么不同？（多了一根指针。）揭示：钟面上最长最细的针就是秒针。 ③观察钟面，秒针还有什么特点？（最细最长走得最快） ④找一找：找一找自己学具钟面上的秒针，指给同桌看看。
人教版小学三年级数学下册教案 附目录： 第一单元位置与方向（一） 第二单元除数是一位数的除法 第三单元复式统计表 第四单元两位数乘两位数 第五单元面积 第六单元年、月、日 制作活动日历 第七单元小数的初步认识 第八单元数学广角——搭配（二） 我们的校园 第九单元总复习
第一单元位置与方向单元分析 一、教材分析 学生在生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经学会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。本单元教材在编排上有下面几个特点：依照儿童空间方位认识顺序进行编排，提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。 二、教学目标 知识与技能：通过数学教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 过程与方法：结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 情感与价值观：使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 三、教学重难点 重点：使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向。 难点：使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 四、教法、学法 基于学生基础，教法上我采用“创设——引导——开启”为主线的启发式教学，积极营造问题情境，引导学生观察、思考，开启学生的心智，使学生空间思维得到发展。学法上让学生进行深入观察、大胆尝试、精心操作、互动交流的体验式学习，主动获得新知。 五、位置与方向课时安排共7课时时 备课记录
课题：认识东南西北本课第1 课时本学期第课时 集体备课记录 学科德 育设计 会辨认东南西北，并感受数学与现实生活的密切联系。 教学目标1、使学生认识东、南、西、北四个方向，会用给定的一个方向辨认其余的三个方向。 2、让学生参与活动，能用东、南、西、北方位词描述物体所在的方向。 3、从现实生活的场景引入，使学生体验在生活中需要用到的方位知识，感受数学与日常生活的密切联系。 教材重点、难点【教学重点】 根据给定的一个方向辨认其余的三个方向。【教学难点】 能正确运用方位词描述物体所在的方向。 教学方 法设计 观察法、引导 教学过程 相关知识衔接 对于三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感情支柱和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来，鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的见解，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的认识。
人教版小学数学三年级下册数学教案全集第一单元位置与方向认识东、南、西、北方向教学目标：1．通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。2．在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。教学重难点：会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向；知道地图上的方向。教学过程一、儿歌铺垫，引出新课同学们你们会背有关东、南、西、北方向的儿歌吗读了这首儿歌，你们能辨认东、南、西、北四个方向吗？这节课我们一起来探究这个问题。（板书课题：认识东、南、西、北方向）二．在生活情境中，探索、体验新知1、以 4 人小组为单位，根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。2、生观察东、南、西、北四个方向都有什么建筑物？3、到教室，请各小组的记录纸贴在黑板上，汇报交流各种不同的方法，上方定为什么方向，为什么这样定？4、学生讨论各种不同方法后，教师讲解地图上通常的方向：上北、下南、左西、右东。引导学生按地图的记录方式，重新整理自己的记录，完成校园示意图。再结合示意图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位置。操场教学楼北三．分层练习，巩固新知1、说一说教室里东、南、西、北各有什么？2、用东、南、西、北这些词语说一说你座位周围同学所在的方向。3、你说我做4、合作完成教科书练习一的第 2 题。四．课堂总结这节课你有什么收获？教学反思：认识东、南、西、北方向教学目标：1．通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。2．使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。教学重难点：会在图上辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向；能简单的用四个方向描述行走路线。一、儿歌铺垫，引出新课同学们你们还记得上节课学习的儿歌吗读了这首儿歌，你们能辨认东、南、西、北四个方向，你们会看简单的路线图吗？并能描述行走的路线吗？这节课我们一起来探究这个问题。（板书课题：会看简单的路线图）二．在生活情境中，探索、体验新知1、出示主题图：2、请你观察这幅图，看看能不能找到四个方向。并且说说你是从那里找到的。3、请同学汇报一下找东西南北四个方位的方法。4、学生讨论各种不同方法后，教师讲解地图上通常的方向：上北、下南、左西、右东。引导学生按地图的记录方式，重新整理自己的记录，5、说一说街区内各建筑物的位置，并提出相应的问题。 你还能想出什么问题，问问你的同桌，看看他的回答是否正确。小组汇报讨论过程三．分层练习，巩固新知问题：1、小红从家向东走了 120 米，又向走了 米到游泳馆？2、说一说，小红、肖兰、小明上学的路线？3、你还能提出哪些问题？四．课堂总结这节课你有什么收获？教学反思：认识东南、东北、西南、西北教学目标：1、使学生了解除了东、西、南、北这四个方向外，还有东南、东北、西南、西北这四个方向。2、结合具体情境给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。3、借助各种活动，让学生体验数学与生活的密切联系，进一步发展空间观念。4、培养学生收集信息的能力，进行爱国主义教育。教学过程一、布置课前预习：1、查找有关指南针的资料。2、寻找生活中什么时候会用到方位的知识。二、 谈话导入（出示课本情境图）通过前几堂课的学习小明学会辨认东、西、南、北四个方向。今天他带了一个指示方向的工具，再次来到校园中的操场上，准备继续学习更多与方向有关的知识。你们猜他带的是什么指南针三、 学习新课1、了解指南针的历史和使用方法，增强民族自豪感。
2015-2016学年度第二学期三年级下册 数 学 教 案 执教老师：****** 执教班级：*******班 知识结构图
第一单元位置与方向（一） 新知识点： 1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。 教学要求： 1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够 根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。 教学建议： 1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学生自身的方位来形成辨认 方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思
维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。 第一课时认识东、南、西、北四个方向
****教师电子备课 （下学期） 学科：数学 册数：下册 教师姓名：**** 任教班级：三（1）班
第一单元位置与方向（一）本册知识结构图
第一单元位置与方向（一） 新知识点： 1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。 教学要求： 1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够 根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。 教学建议： 1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学生自身的方位来形成辨认 方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思 维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。 第一课时认识东、南、西、北四个方向
人教版三年级下册数学教案全册 第一单元：位置与与方向 第一课时：认识东、南、西、北方向 教学内容：三年级下册数学第2页至第4页 教学目标： 1．通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。 2．在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。 3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述 体所在位置。 教学难点： 在具体情境中，能根据给定的一个方向指认其余三个方向。 预习设计： 自学课本第2页至第4页 思考：1、在平时生活中，如何辨别东、南、西、北这四个方向
2、地图上通常是按什么标准去绘制的？ 教学过程 一、谜语引入 师：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里有一个谜语，看哪位同学能最先猜出来？ “有位老公公，一副圆面孔。有朝一日不见它，不是下雨就刮风。” 师：对了，就是太阳。太阳在我们生活中还有一个重要的作用，它还可以为我 们指引方向，这节课我们就从太阳开始研究生活中的方向。 引出课题：位置与方向 二．预习反馈,关键点拨 1、早晨，太阳从哪边升起？引出“东” 2、指一指哪边是东？教室的东边有什么？ 3、当我们一起面向太阳时，前面是东，后面是哪个方向？（东和西相对）左边和右边又分别是什么方向呢（南和北相对）？为什么？ 4、小结并介绍儿歌：早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。 5、完成数学书例1。 6、通常在地图上或平面图上，是按照“上北、下南、左西、右东”的统一要求绘制的。
人教版小学数学三上 全册教案
小学数学三年级上册教学设计 课时编号课 题时、分、秒 课 时 教学目标1、使学生认识比分更小的时间单位“秒”，熟记1分=60秒，初步建立秒的时间观念。 2、培养学生的观察能力和逻辑推理能力。 3、进一步教育学生要珍惜时间，从一分一秒做起。 重难点1、让学生在生动直观的情境中感知时间单位“秒”，体验秒是比时和分小的时间单位。 2、帮助学生建立“1秒”和“几秒”的时间概念。 准备录像、课件、练习纸等 教学过程一、创设情境，激趣导入，初步感知时间单位“秒”。 1、情境激趣：同学们，知道今天有这么多老师和咱一块上课，高兴吗？同 学们还记得2010年12月31日晚上12点59分)嫦娥1号发射的情景吗？在这 个场景中还藏着一些数学知识呢，想再次来回顾一下这激动人心的时刻吗？好， 让我们跟着指挥长一起来为它倒计时加油吧！ (播放发射倒计时时刻）师生一起倒计时：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1！ 谁找到了藏着的数学知识了？生自由回答。 师小结：刚才我们每数一个数的时间就是一秒，“秒”也是一种时间单位。 2、小朋友，想一想，生活中还有哪些地方用到秒这个时间单位的呢?生举 例。 师小结：刘翔在奥运会上用12秒91的成绩夺得了男子110米栏的冠军； 这是我们过马路时，常常看到的红绿灯，显示屏上跳动的数字也是用秒来计时 的。 师小结：在生活中用到“秒”这个时间单位的地方还有很多，今天我们就一起来认识“秒”。 板书课题：秒的认识。 二、组织活动，探究新知，直观感受1秒和几秒。
（一）观察钟面模型，复习旧知。 师：（出示钟面）还认识它吗？请学生来介绍一下时钟。 （二）多种感官参与,建立1秒概念（听一听，看一看，说一说） 1、认识秒针和1秒。 师：在钟面上还有一个新朋友，叫出它的名字来(秒针)谁来描述哪颗针是秒针呢？（又细又长的那颗）。 师：那秒针是怎样计时的呢？现在，请同学们仔细听，认真看，钟面上的秒针是怎么走的？（课件演示：钟面上，秒针伴着“嘀哒”声走了几小格。）生自由回答。 师：秒针走1小格是多少时间呢？ 生：秒针走一小格的时间就是一秒。 板书：秒针走一小格是1秒 2、体验感受，建立1秒的概念 过渡：秒针走一小格就是1秒，1秒有多长呢？我们静静的来感受一下1秒有多长。 （1）（钟面演示1秒），你感受到了吗？我们再来感受一下，这一次要想一个办法在心里记一记1秒有多长。 （2）说一说，你是怎么记的？（拍一下手、跺一下脚、说2个字、点一下头） （3）你感觉1秒怎么样？（学生发表意见。） 师小结：1秒的确很短，秒是比时和分更小的时间单位。 （三）互动体验，感受几秒，加深对1秒的认识。 1、体验10秒。 师：我们来做个游戏，请你闭上眼睛，来感受一下10秒有多长。当你觉得到10秒了就睁开眼睛，悄悄的举起你的小手,记住你看到的是几秒钟。 学生活动，然后反馈。 2、感受15秒。 师：还想做这个游戏吗？提高一下难度，感受一下15秒行不行？那秒针要从12走到几呢？
人教版新课标三年级上册数学教案 第一单元测量 第一课时 认识长度单位——毫米 教学内容 教材第2—3页的内容及练习一第1至第2题。 教学目标 1、认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度。 2、培养学生的估测意识和能力。 3、培养学生的动手实践和合作学习的能力，并感受生活中处处有数学。 教学重点：认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。 教学难点：培养学生的估测方法。 教学过程 一、引言 二、估测数学书的长、宽、厚的长度。 师：请同学们观察数学书的长、宽、厚，并估一估大约有多长，然后把估测的结果填入下表？ 估计实际测量 数学书的长 数学书的宽 数学书的厚 生1：数学书的长大约是21厘米、宽大约是14厘米、厚有1厘米。 师：你是怎么想的？ 生1：因为1厘米大约有一个指甲长那么长，数学书的长大约就有21个指甲长那么长，数学书的宽有14个指甲长那么长，数学书的厚有1个指甲长那么厚。 …… 三、学生动手测量实际长度
1、让学生用学具测量数学书的长、宽、厚。 2、让学生先在小组上交流，然后再在全班上交流。 四、揭示课题： 板出：毫米的认识 五、建立1毫米的概念 1、认识尺度上的1毫米有几长。 2、闭上眼睛想一想1毫米有多长。然后再比一比1厘米和1毫米，你发现了什么？ 3、举例子说说生活中那些物品的长度是1毫米。 六、认识厘米与毫米之间的进率 让学生看尺子，数一数1 厘米长度有几个小格，然后汇报小结1厘米里面有10个1毫米。 板出：1厘米=10毫米 七、巩固发展 1、完成数学课本第3页的做一做。 2、指导学生完成练习一的第一、第二题。 3、找出自己周围物品，并用毫米作单位量一量它的长度。 八、全课小结。 教学后记： 第二课时 分米的认识 教学内容：教材第4—第7页的内容 教学目标： 1、通过动手实践，使学生意识到量比较长的物体的的长度可以用分米作单位。 2、认识分米，建立1分米的长度概念。 3、培养学生估测意识和能力。 教学重点：认识分米，建立1 分米的长度概念 教学难点：选用合适的单位测量物体的长度
三年级数学下册教案本册知识结构图
第一单元位置与方向（一） 新知识点： 1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。 教学要求： 1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够 根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。 教学建议： 1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学生自身的方位来形成辨认 方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思 维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。