第三章 欧氏空间与酉空间
在线性空间中，向量之间只有加法与数量乘法这二种基本运算，而没有象几何空间2R 、
3R 那样引入向量的长度，两个向量的夹角等度量概念，而这些概念在实际应用中是非常重
要的。本章将对一般的实线性空间和复线性空间定义内积计算，从而引入向量的长度、夹角等度量概念。
§3.1 欧氏空间
定义1 设V 是实线性空间，如果对于任意V ∈βα,，按照某一法则有一个确定的实数记为（βα,）与它们对应，且满足下列条件：
（1）),(),(αββα=； （2）),(),(βαβαk k =； （3）),(),(),(γβγαγβα+=+；
（4）0),(≥αα，当且仅当0=α时，0),(=αα。
其中γβα,,为V 中任意向量，k 为任意实数，（βα,）称为α与β的内积，定义了内积的实线性空间V 称为欧几里得（Euclid ）空间，简称欧氏空间。
例1 在线性空间n
R 中，对于任意两个向量：
),,,(),,,,(2121n n b b b a a a ΛΛ==βα
定义：
n n b a b a b a +++=Λ2211),(βα （1）
容易验证以上定义满足内积定义中的四个条件，因而n
R 对于（1）构成一欧氏空间，以后仍用n
R 来表示这个欧氏空间。当2=n 或3时，（1）式就是几何空间中所称为向量的数量积或点积。 如果定义：
n n b na b a b a +++=Λ22112),(βα
同样可以验证n R 也构成一个欧氏空间，因此对于同一线性空间，可以定义不同的内积，使它成为欧氏空间，以后用到欧氏空间n R ，内积总是指定义（1）。
例2 在实连续函数组成的线性空间],[b a C 中，对任意],[)(),(b a C x g x f ∈，定义：
((),())()()b
a
f x
g x f x g x dx =? （2）
根据定积分基本性质，容易验证（)(),(x g x f ）满足定义1的四个条件，因此],[b a C 构成一个欧氏空间。同样地，线性空间n x R x R ][],[对于内积（2）也构成欧氏空间。
由内积的定义，容易得到内积的简单性质： （1）(,)(,)(,)αβγαβαγ+=+； （2）),(),(βαβαk k =； （3）0),0()0,(==βα； （4）∑∑∑∑=====m i n
j j i j i n
j j j
m i i
i
l k l
k 11
1
1
),(),(
βαβα。
在几何空间2R 、3
R 中，向量α的长度等于),(αα，在一般的欧氏空间中，对任意向量V ∈α,0),(≥αα,从而),(αα是有意义的，所以我们定义它为α的长度。
定义2 在欧氏空间V 中，非负实数),(αα称为向量α的长度，记为α。
在例1和例2中，向量长度分别是：
22221n a a a +++=Λα， ?
=
b
a
dx x f x f )()(2。
特别地，若
1=α，则α称为单位向量，对任意非零向量α，由内积定义可知
α
α
是单位向量，此单位向量称为将α单位化。
欧氏空间的长度具有以下性质：
定理1 设α、β是欧氏空间V 中的任意向量，k 是任意实数，则： （1）
0≥α，而α＝0充要条件是0=α；
（2）ααk k =；
（3）βαβα≤
),(； （3）
当且仅当线性相关时，等号成立。 （4）
βαβα+≤+。
证明 （1）、（2）显然成立，下面证（3）和（4）。 （3）设βα,线性相关，则0=α或者αβk =； 当αβk =时，有：
),)(,(),(),(),(2222ββααααααβα===k k
当0=α时，上式显然成立。
设α，β线性无关，则对任意实数t ，必有0≠+βαt ，从而：
0),(>++βαβαt t
即：
0),(),(2),(2>++βββαααt t ,
这个不等式的左端是t 的一个二次三项式，由于对于任意实数t 总是正的，所以其判别式小于零，
0),)(,(4),(42<-=?ββααβα
即：
2(,)(,)(,)αβααββ<
（4）
),(),(2),(),(2
βββαααβαβαβ
α++=++=+ 22
2
)(2βαβ
βαα
+=++≤,
从而得到（4）。
定理1中不等式（3）有十分重要的应用，通常称之为Schwarz Cauchy -不等式。将它用于各种不同的欧氏空间，可以得到一些很有用的不等式。例如将它用到例1的n
R 中，有：对任意),,2,1(,n i R b a i i Λ=∈，
∑∑∑===?≤n
i i n i i n i i i b a b a 1
2
1
2
2
1
)(。
将（3）用到例2的],[b a C 中有：对任意],[)(),(b a C x g x f ∈，
dx x g dx x f dx x g x f b
a
b
a
b
a
????≤)()())()((22
2
。
进一步地，有了Schwarz Cauchy -不等式，我们就可以在欧氏空间中引进两个非零向量夹角的概念。
定义3 在欧氏空间V 中，定义二个非零向量βα,的夹角><βα,为：
β
αβαβα)
,(arccos
,>=< ， （πβα>≤≤<,0）。
定义4 在欧氏空间中，两个向量βα,若满足（βα,）＝0，则称α与β正交，记为
βα⊥。
由定义4及内积的性质，可知：
（1）零向量与任何向量正交； （2）只有零向量才与自身正交；
（3）βα,是非零向量，则βα,正交的充要条件是2
,π
βα>=<；
（4）若βα⊥，则有勾股定理：
2
2
2
βα
β
α+=+。
例3 对实连续函数空间]1,1[-C ，对于例2中给定的内积，证明函数x x f =)(、
)13(2
1
)(2-=
x x g 是正交的，并求它们的长度。 证明 0)3(21
)13(21)()())(),((1
1
31
1
21
1=-=-?==???---dx x x dx x x dx x g x f x g x f Θ
∴)(x f 与)(x g 正交。
)(x f 、)(x g 的长度分别为：
3
6
)()(1
1
2
1
1
2
=
=
=
??
--dx x dx x f x f ； 510)13(41)()(1
1
221
1
2
=-=
=
??--dx x dx x g x g 。
§3.2 标准正交基
在解析几何中，一般选用直角坐标系。例如在三维空间3R 中，选取三个两两正交的单位向量作为3R 的一个基，这个基称之为标准正交基。下面，我们将在一般的欧氏空间中引进标准正交基。
定义5 设V 为n 维欧氏空间，n ααα,,,21Λ是V 中两两正交的非零向量，则称
n ααα,,,21Λ为V 的一个正交基。若正交基中的向量n ααα,,,21Λ都是单位向量，则称这
个基为标准正交基。
由定义5，n ααα,,,21Λ为欧氏空间V 的标准正交基的充要条件是：
??
?≠==j
i j
i j i ,0,1),(αα 例如在欧氏空间n
R 中，向量组：
)1,,0,0(,),0,,1,0(),0,,0,1(21ΛΛΛΛ===n εεε
就是标准正交基。一般地，我们有：
定理2 任一非零欧氏空间一定存在标准正交基。
证明 设n ααα,,,21Λ是V 的一个基，我们由这个基具体作出V 的一个标准正交基，下面所用的方法称之为施密特()Schmitd 正交化方法。
（1）正交化：
令21211,αββαβ+==k ，由0),(),(21121=+=αββββk 得：
)
,()
,(1121ββαβ-
=k ，
故
1112122)
,()
,(βββαβαβ-
=。
类似地，令221133ββαβk k ++=，由0),(),(3231==ββββ得：
??
?=++=++0),(),(),(0
),(),(),(2221213
221211131ββββαβββββαβk k k k 解得：
),(),(11311ββαβ-
=k ， )
,()
,(22322ββαβ-=k ，
所以：
222321113133)
,()
,(),(),(βββαββββαβαβ--
=。
一般地，令：
111122221111)
,()
,(),(),(),(),(--------
=i i i i i i i i i βββαββββαββββαβαβΛ，（n i ,,3,2Λ=）
则可找出向量组n βββ,,,21Λ，且每个都可由i i αβββ,,,,121-Λ线性表示，同时
n βββ,,,21Λ是两两正交的非零向量，故，n βββ,,,21Λ是V 的一个正交基。
（2）单位化： 令
,,,,222111n
n n ββγββ
γββγ===
Λ 则n γγγ,,,21Λ为V 的一个标准正交基。
例4 在2
3012012[]{,,}R x a a x a x a a a R =++∈中定义内积
?-=1
1
)()(),(dx x g x f g f
试求3][x R 在区间]1,1[-上关于该内积的一个标准正交基。
解 显然2
321,,1x x ===ααα是3][x R 的一个基，下面用Schmit 正交化方法将它化
为标准正交基。容易求出：
?-==1
121121),(dx αα，
?-=?=1
1
2101),(xdx αα，
?
-=
?=
1
1
2313
21),(dx x αα。 （1）正交化：
111==αβ，
x =-
=1112122)
,()
,(βββαβαβ，
3
1
),(),(),(),(2222321113133-=--
=x βββαββββαβαβ。
（2）再单位化：
)31
(4103,26,2
12333222111-======
x x ββγββγββγ。 最后讨论在标准正交基下，向量的内积及长度的表达式。
设n ααα,,,21Λ是欧氏空间V 的一个标准正交基，任意V ∈βα,，若:
n n n n b b b a a a αααβαααα+++=+++=ΛΛ22112211,
,
则:
),
(),(22112211n n n n b b b a a a ααααααβα++++++=ΛΛ
=,2211n n b a b a b a +++Λ 从而，
2
2221),(n a a a +++=Λαα , 2
2221n a a a +++=Λα,
这两个表达式正是几何中向量的内积在直角坐标系中坐标表达式的推广。
§3.3 欧氏空间的同构
在第一章中，我们曾经定义过两个线性空间的同构的概念。同构实际上是两个空间之间的一种一一对应，在这种对应之下，不仅保持元素之间的一一对应，而且保持向量的加法和数乘运算不变。对于欧氏空间的同构，还要求保持内积不变。
定义6 设V 与V '都是欧氏空间，如果存在一一映射σ：V V '→，使得对于任意
V ∈βα,，任意R k ∈都有：
（1）)()()(βσασβασ+=+， （2）)()(ασασk k =， （3）((),())(,)σασβαβ=，
则称映射σ为V 到V '的同构映射，V 与V '是同构的。
由此可知，若两个欧氏空间同构，则它们的向量所服从的运算规律是相同的，只不过表示向量及运算的符号不同而已。同构的空间可以看成是一样的，至少可以说，它们没有本质上的差别。关于欧氏空间的同构有下面的定理：
定理3 两个有限维欧氏空间V 与V '同构的充要条件是它们的维数相同。 证明 因为有限维线性空间同构时必须维数相同，故必要性是显然的，下面证明充分性。
设V ，V '同为n 维的，
不妨假定1≥n ，且设n ααα,,,21Λ与n ααα''',,,21Λ分别为V 和V '的标准正交基。对于V ∈α，n n a a a αααα+++=Λ2211令：
n n a a a αααασ'++'+'=Λ221
1)( 现在要验证，这样建立的映射：σ：V V '→是同构映射。
由线性空间同构的知识，显然σ是线性空间V 到V '的同构映射，为证明σ也是欧氏空间之间的同构，只须验证定义6中的条件（3）。
令n n b b b αααβ+++=Λ2211，则n n b b b αααβσ'++'+'=Λ2211)(，因n
ααα,,,21Λ与n ααα''',,,21
Λ是标准正交基，故 n n b a b a b a +++=Λ2211),(βα，n n b a b a b a +++=Λ2211))(),((βσασ
因此 ))(),((),(βσασβα=，定理证毕。
推论 任一n 维欧氏空间都和n 元实向量空间n
R 同构。
这个推论使我们能够将一般的抽象欧氏空间的研究转化为较具体的n 维实向量空间n
R 的研究，而实际上我们正是这样做的。
§3.4 正交变换
在解析几何里旋转变换保持向量的长度不变。在欧氏空间中保持向量长度不变的线性变换也是一类重要的变换，称为正交变换。
定义7 欧氏空间V 的一个线性变换A ，如果保持V 中向量的内积不变，即对于任意的V ∈βα,，都有：
（A α，A ),()βαβ=
则称A 为V 的一个正交变换。
定理4 设A 是欧氏空间V 的一个线性变换，则下列是等价的： （1）A 是正交变换；
（2）A 保持向量的长度不变，即对于任意V ∈α，αα=
A ；
（3）若n ααα,,,21Λ是V 的标准正交基，则A ,1α A ,2α…，A ,n α也是V 的标准正交基；
（4）A 在任一个标准正交基下的矩阵是正交矩阵。 证明 首先证明（1）与（2）等价。
（1）?（2），只要在定义7中取αβ=即可。
（2）?（1）,如果A 保持向量的长度不变，则对任意V ∈βα,，有：
(A )(βα+,A )(βα+)=(βαβα++,)
即
(A α,A α)+2(A α,A β)+(A β,A β)=),(),(2),(βββααα++
又
(A α,A α)=),(αα, (A β,A β)=),(ββ
则
(A α,A β)=),(βα
因此，A 是正交变换。
其次证明（1）与（3）等价。 （1）?（3），如果A 是正交变换，则：
(A i α,A j α)=),(j i αα=),,2,1,(10n j i j
i j
i Λ=??
?=≠,
从而A ,1α A ,2α…，A n α是标准正交基。
（3）?（1），如果A ,1α A ,2α…，A n α是标准正交基，设
n n a a a αααα+++=Λ2211
n n b b b αααβ+++=Λ2211
则
A 1a =αA 21a +α A n a ++Λ2αA n α A 1b =βA 21b +α A n b ++Λ2αA n α
所以
(A α,A β)=),(2211βα=+++n n b a b a b a Λ
从而A 是正交变换。
最后来证（3）与（4）等价。
设欧氏空间V 中线性变换A 在标准正交基n ααα,,,21Λ下的矩阵是n n ij a A ?=)(，即：
A (n ααα,,,21Λ)=(n ααα,,,21Λ)A,
(A i α,A j α)=1
1
11
(
,)(,)
n n n n
si
s
tj
t
si
tj s t s t s t a a a
a αααα=====∑∑∑∑),,2,1,(1
n j i a a n
s sj
si Λ==∑=。
（3）?（4），若A ,1α A ,2α…，A n α是标准正交基，则：
),,2,1,(011n j i j
i j
i a n
s sj si Λ=???≠==∑=α,
所以A 是正交矩阵。
（4）?（3），若A 是正交矩阵，则：
(A i α,A j α)=
),,2,1,(011n j i j
i j
i a a n
s sj si Λ=???≠==∑=,
所以A ,1α A ,2α…，A n α是标准正交基。
于是我们就证明了（1）、（2）、（3）和（4）的等价性。
从定理4我们看出，在欧氏空间V 中选取一个标准正交基后，V 上正交变换与正交矩阵之间可以建立一一对应，而正交矩阵的行列式等于1±，因此正交变换的行列式等于1±，行列式等于1的正交变换通常称为旋转或者称为第一类的，行列式为－1的正交变换称为第二类的。
例5 考虑2
R 中的旋转变换：
A 2
,cos sin sin cos R y x x y x y x ∈???
? ??=?????
??????
??-=???? ??θθθθ, 容易求出A 在标准正交基)1,0(),0,1(21==εε下的矩阵为：
???
?
??-=θθ
θθcos sin sin cos A 显然A 是正交矩阵且1=A ，故A 是第一类的正交变换。
例6 考虑2
R 中关于x 轴的反射变换：
A 2,R y x y x y x ∈???
? ??????? ??-=???? ??, A 在标准正交基)1,0(),0,1(21==εε下的矩阵为：
???
? ??-=1001A ,
由于A 是1-=A 的正交矩阵，故A 是第二类的正交变换。
§3.5 酉空间
欧氏空间是定义了内积的实线性空间，类似地，定义了内积的复线性空间称为酉空间。 定义8 设V 是复线性空间，如果对于任意V ∈βα,，按照某一法则有一个确定的复数记为（βα,）与它们对应，且满足下列条件：
（1）),(),(αββα=； （2）),(),(βαβαk k =； （3）),(),(),(γβγαγβα+=+；
（4）0),(≥αα，当且仅当0=α时，0),(=αα。
其中γβα,,为V 中任意向量，k 为任意实数，（βα,）称为α与β的内积，定义了内积的复线性空间V 称为酉空间。
例7 在线性空间n
C 中，对于任意两个向量：
),,,(),,,,(2121n n b b b a a a ΛΛ==βα
定义：
n n b a b a b a +++=Λ2211),(βα （1）
容易验证以上定义满足内积定义中的四个条件，因而n
C 对于（1）构成一酉空间，以后仍用n
C 来表示这个酉空间。
由内积的定义，容易得到内积的简单性质：
（1）),(),(),(γαβαγβα+=+； （2）),(),(βαβαk k =； （3）0),0()0,(==βα； （4）∑∑∑∑=====m i n
j j i j i n
j j j
m i i
i
l k l
k 11
1
1
),(),(
βαβα。
由于酉空间与欧氏空间完全类似，所以欧氏空间中向量的模、夹角、正交等概念与性质对酉空间完全适用，这里不再详细叙述。特别地，我们也有：
定理5（Schwarz Cauchy -不等式） 对于酉空间中任意两个向量βα,，有：
β
αβα≤),(，
定理6 任一n 维酉空间都有一标准正交基，并可由任一个基利用Schmit 正交化方法获得。
类似于欧氏空间的正交变换，定义酉空间的酉变换。
定义9 酉空间V 的一个线性变换A ，如果保持V 中向量的内积不变，即对于任意的
V ∈βα,，都有：
（A α，A ),()βαβ=
则称A 为V 的一个酉变换。
定义10 设n 阶复矩阵A 满足：
E A A A A ='=' ，
则称A 为酉矩阵。可以证明酉矩阵的行列式的绝对值等于1。
定理7 设A 是酉空间V 的一个线性变换，则下列是等价的： （1）A 是酉变换；
（2）A 保持向量的长度不变，即对于任意V ∈α，αα=
A ；
（3）若n ααα,,,21Λ是V 的标准正交基，则A ,1α A ,2α…，A ,n α也是V 的标准正交基；
（4）A 在任一个标准正交基下的矩阵是酉矩阵。
习题三
1. 欧氏空间中，对任意向量βα,，以下等式成立：
（1）
2
2
2
2
22αβ
αβ
α
β++-=+
（2）2
2
4
14
1
,βαβαβα--
+>=
<。 2. 在欧氏空间n R 中，求向量)1,,1,1(Λ=α，与)0,,0,1,0,,0(ΛΛ=i ε的夹角，其中1为i ε的第i 个分量，n i ,,2,1Λ=。
3. 设α、β是欧氏空间中两个正交的向量，证明：
2
2
2
βα
β
α+=+。
4. 对任意实数n a a a ,,,21Λ，证明
)(1
2
1
∑∑==≤n
i i n
i i
a n a
。
5. 设n ααα,,,21Λ是欧氏空间的n 个向量，令矩阵：
?
???
??? ??=),(),(),(),(),(),(),(),(),(),,,(21
2221
21211121n n n n n n n G αααααααααααααααααααααΛΛ
ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ 证明n ααα,,,21Λ线性相关的充要条件是),,,(21n G αααΛ不可逆。
6. 已知：)1,0,0,1(),1,0,2,1(),0,0,1,1(),0,1,2,0(4321=-=-==αααα是4
R 的一个
基，对这个基用Schmit 正交化方法求出4
R 的一个标准正交基。
7. 在欧氏空间]1,1[-C 中，对线性无关向量组3
2
,,,1x x x 用Schmit 正交化方法求出一个标准正交向量组。
8. 在内积空间V 中定义βαβα-=),(d 为向量α与β间的距离。证明：
（1）0),(≥βαd ； （2）βαβα=
?=0),(d ；
（3）),(),(αββαd d =；
（4）),(),(),(βγγαβαd d d +≤。 9. 设U 是一个正交矩阵，证明： （1）U 的行列式等于1或－1；
（2）U 的特征值的模等于1； （3）若λ是U 的一个特征值，则
λ
1
也是U 的一个特征值； （4）U 的伴随矩阵U ＊
也是正交矩阵。 10. 证明：n 维欧氏空间上的两个正交变换的乘积是一个正交变换；一个正交变换的逆变换还是正交变换。
11. 设A 是欧氏空间V 到V 自身的一个映射，对L ∈?βα,，有：
（A （α），A （β））),(βα=,
证明：A 是V 的一个线性变换，从而也是一个正交变换。
12. 设321,,e e e 是3
R 的一个标准正交基，试求3
R 的正交变换A ，使A (3e )为平面
01=-+y x 的单位法向量。
13. 若在欧氏空间V 中
βα=，证明：存在V 的正交变换A ，使A βα=)(。
14. 证明酉空间V 上的线性变换U 是酉变换的充要条件为：在任意一个标准正交基下
U 的矩阵U 是酉矩阵。
15. 证明酉矩阵的逆矩阵是酉矩阵，两个酉矩阵的乘积是酉矩阵。
南京工业大学研究生学籍管理规定 南工校研〔2007〕27号 为贯彻国家教育方针，维护学校正常的教学秩序，促进研究生德、智、体全面发展，保证研究生培养质量，依据《普通高等学校学生管理规定》，结合学校实际，特制定本规定。 一、入学与注册 （一）新生应按规定日期，凭录取通知书及其他相关证件，到校办理入学报到手续。如因特殊原因不能按时报到者，应事前向研究生部请假并附有关证明，请假不得超过两周。未请假或请假逾期者，除因不可抗力等正当事由以外，视为放弃入学资格。 （二）新生入学后，学校按招生规定对其进行复查，复查合格者予以注册，取得学籍。复查不合格者，由学校区别情况，予以处理，直至取消入学资格。 1、凡属弄虚作假、徇私舞弊取得入学资格或学籍者，无论何时，一经查实，即取消其入学资格或学籍。情节恶劣的，报请有关部门查究。 2、在体检复查中发现患有疾病不能坚持学习者，经学校医院证明，短期内可以治愈的，经研究生部批准，可保留入学资格一年，回家或回原单位治疗，所有费用自理。 3、保留入学资格者在保留入学资格期间不具有研究生学籍，不享受在校研究生待遇，在此期间的一切行为与学校无关，并应于次年六月底前由本人提出入学申请，并经学校复查合格，方可按新生办理入学手续；若复查仍不合格或者逾期不办理入学手续者，取消入学资格。 （三）每学期开学时，研究生须按时到所在学院办理报到、注册手续。委托培养研究生与自筹经费研究生，须在开学前缴纳培养费，方可办理注册手续。因故不能如期报到注册者，必须履行请假手续，未经请假作旷课论处。 二、纪律与考勤 (一)研究生必须遵守学校规章制度，按时参加学校培养计划规定的、学校统一安排或院、系、班级安排的各类活动。 (二)研究生因病或其他原因不能坚持学习，必须办理请假手续。因病请病，在校期间凭校医院证明，外出期间凭当地县级以上医院证明。研究生未经请假，
南京工业大学土木工程学院建筑与土木工程经典专业问题问答（1）专业课考试范围就是参考书上的吗？会不会超纲 答：考试范围不严格局限于主要参考书。825还可能涉及工程项目管理的其他知识，如建设法律法规、招投标与合同管理、工程造价管理等内容。 （2）专业课如何复习 答：三轮复习：第一轮，全面精读课本，笔记，课后习题，第一遍真题了解题型。第二轮梳理重点和难点，回顾知识点，真题第二遍。第三轮结合真题，查漏补缺，培养解题能力，真题第三，四遍，当然每个人都是适合自己的方案。这只是参考。 （3）想考江苏，老师有推荐的吗？ 答：你是本专业的吗？基础怎么样？ （4）排名怎么样？好考吗？ 答：不好考，招生人数少。 （5）试题类型有什么？ 答：主要包括填空题、选择题、是非题、简答题、分析题、计算题等类型，并根据每年的考试要求做相应调整。更多信息可加企鹅群：853822201 （6）今年什么时候报名，初试啊？ 答：初试一般9月份预报名（针对应届生），10月份正式报名，预报名报了就可以不用正式报名。 （7）资料在哪儿买啊？有啥资料可以推荐的嘛？ 答：一般可以在我们官网南工大考研盒子购买，我们资料是工大最权威的。 （8）请问资料里面包含什么？ 答：真题，真题答案，笔记，期末试卷，题库，答疑录音以及笔记等的资料，工大内部最权威的资料都包含在里面。 怎么样能联系到导师呢？ 答：一般是初试之后联系导师的，可以发邮件给他们，或者是参加我们的复试辅导班课程，帮助笔试，面试，导师资源。 （9）工大有划重点的班吗？ 答：每年12月份有一个答疑讲座，一般考前15天左右，不过现在不怎么划重点了，建议好好复习。
（10）有专业课复习资料吗？ 答：有的。初试专业课825、833的复习资料。复试土木工程专业综合、土木工程管理专业综合的资料。 所有专业我们都有辅导课程 （11）复试各科是多少分呀？ 答：复试包括英语听力测试、专业综合笔试和专业综合面试等3部分，其中英语听力测试满分50分，专业知识笔试满分150分，面试满分为100分，复试成绩之和满分为300分。（12）如果分数相同，会录取谁啊？ 答：所有考生按照综合成绩，分专业排序。各专业根据计划录取名额，按照综合成绩由高到低确定拟录取名单。当考生综合成绩相同时，再按照初试成绩由高到低排序。
一：命名下列化合物或写出其结构：（10） C H 3C H 3CH 3 1 NH CH 3 O CH 3 2 CH 3 O 3 CH 3 SO 3H CH 3 C H 3Br 5 CHCH 2COOH CH 3 CH 3 OH NO 2 H OH CH 3 3 Br CH 3 8 O COOH 9 10. CH 3 二：完成下列反应（30 ） CH 3CH 2C= CH 2 CH 3 Br + 2, Cl 2 高温 OCH 2CH 3
+ 5, KM nO4 H2C C H C H3 (CH 3 ) 2 CHCHCH 3 OH NaOH 3 CH 2 CHCH(CH 3 ) 2 Cl 稀 (2)水 9,CH3CH2CH2CHO NaOH 4 10 O Cl+OH (CH3)2CHCHO Br2C2H 5 OH 干HCl 11. CH3 12+KM nO4 + O +2Br2 13 NH O KOH CH3CH2OH CH3CHBrCH3 14 NaNO2, HCl NH2 0-5℃ OH 15.
三：排序（10 ） 1．将下列化合物对亲电取代反应的容易程度排列成序 OH CHO Br 2．比较下列醇与卢卡氏试剂反应的相对速率的大小 CH 2OH CH 3 C H 33 OH C H 3CH 3 3．将下列化合物中羰基与同一亲核试剂加成反应的活性大小排列成序 C H 3CHO C H 3CHO CH 3 C H 3CH 3 O 4．比较下列羧酸的酸性 COOH COOH COOH COOH 3H NO 2 Cl 5． 比较下列卤代烃按S N 2反应的速度大小 CH 3CH 2CH 2CH 2Br (CH 3)3C Br CH 3CH 2CHBr CH 3 四、区别下列各组化合物：（6） 1 C H 3CH 3 CH C H 3C H 3CH 3 2 苯甲醛 苯甲酮 3－己酮 五 用化学方法分离下列各组化合物（6） OH CH 2OH 1 2 乙醚 乙烷 六 用指定的原料合成下列各化合物（小分子试剂任选）（20） 1．以丙烯为主要原料合成1-氯-2,3-二溴丙烷
土木工程学院 2016年硕士研究生复试方案及录取办法一、复试名单及复试分数线 二、复试安排 1．报到时间：2016年 3 月17 日，上午 9：00-12：00；下午 13：00-16：00。 2．报到地点：南京工业大学江浦校区，地坤楼 409。 3. 复试费 80 元/人，报到时交学院。考生复试期间的食宿费、往返路费，本人自理。 4．体检分两天进行，时间为3月17日、18日，上午8：30－12：00，下午12：30－16：00，请考生合理选择时间段自行前往。 体检地点：浦口区浦珠南路30号，南京工业大学江浦校区校医院（北苑旁）； 体检费：25元/人（体检现场缴纳）；请各位考生体检时带1寸照片一张（贴在体检表上）5．考生报到时必须持下列资料：
1）2016年硕士研究生入学考试准考证。 2）证件：往届生需持本人身份证原件及复印件1份、学历证书原件及复印件1份、学位证书原件及复印件1份、《教育部学历证书电子注册备案表》打印件（网址https://www.doczj.com/doc/7010330918.html,/xlcx/）； 应届本科生需持本人身份证原件及复印件1份、学生证原件、《教育部学籍在线验证报告》的打印件（网址https://www.doczj.com/doc/7010330918.html,/index.action）； 因毕业时间早而不能在线验证的，需提供教育部《中国高等教育学历认证报告》原件（网址https://www.doczj.com/doc/7010330918.html,/xlrz/）。 3）成绩单：本科段学习成绩单原件（用于验证）；往届生可从本人档案中复印一份并加盖档案部门公章，报到时交给学院验证； 4）英语水平证明：考生需带英语等级证书原件或成绩单原件进行验证，并复印一份报到时交给学院。 5）个人政审材料。应届本科毕业生由所在学校所在院（系）党组织填写并加盖公章；非应届毕业生由档案所在单位或户口所在单位填写并加盖公章。 6）录取专业调剂申请表 6. 复试安排 （1）复试形式及安排
1.某工程由九项工作组成。各项工作之间的网络逻辑关系，如下所述：A是首先开始的工作；A结束后，B、C、D才能开始；E开始前，B、C必须结束；F开始前，C、D必须结束；J 是最后结束的工作，J开始前，G、H必须结束；E、F结束后，G、H才能开始。上述工作的持续时间如下表所示： 问题： (1)按应用范围划分，网络计划可以分为? (2)绘制该工程的双代号网络图，并进行六时标计算，求出工期和关键线路。 2.某市一大型住宅项目位于四环路以内，一期工程建筑面积30万m2，框架剪力墙结构箱形基础。施工现场设置混凝土集中搅拌站。由于工期紧迫，混凝土需要量大，施工单位实行"三班倒"连续进行混凝土的搅拌生产。附近居民对此意见极大，纷纷到有关管理单位反映此事，有关部门也做出了罚款等相应的处理决定。 问题： (1)施工现场可以采取哪些措施控制噪声对环境的影响? (2)混凝土搅拌机振捣棒白天和晚上噪声限值分别为多少? 3. 某工程可以分为A、B、C三个施工过程，每个施工过程又分为4段，在每个施工过程上每段作业时间如表1所示。根据流水节拍的特点，该工程适合组织无节奏流水施工。 各施工过程流水节拍
问题： (1)什么是无节奏流水组织方式？ (2)试述无节奏流水的流水步距应怎样计算? （3）如组织无节奏流水施工，K AB =? K BC =？ 4.某工程由A、B、C、D、E五个分项工程组成，它在平面上划分为四个施工段，各分项工程在各个施工段上的流水节拍均为3天。A、B施工过程和B、C施工过程允许平行搭接1天，C、D施工过程和D、E施工过程之间各有2天技术间歇时问。施工单位欲对该工程进行流水施工组织。 问题： (1)一般按照流水的节奏特征不同分类，流水作业的基本组织方式可分为哪几种? (2)本工程宜采用何组织方式?试述其特点。 (3)试计算组织等节奏流水施工的工期。 5.某建筑物，总建筑面积55000m2，施工现场用地8430 m2，现场供水设施均已布置完毕。供水设计用水总量Q的计算主要考虑现场施工用水q1、施工机械用水q2、施工现场生活用水q3、生活区用水q4、消防用水q5，经测算q1 = 13.51 L/S；q2 = 0.33L/S；q3 = 1.12 L/S；q4 = 0.45L/S；q5=11 L/S。 问题： 试计算本项目的供水管径（考虑10%的漏水损失，假设管网中水流速度为1.5m/s）。 6．背景:为了进行施工项目成本控制，某项目经理部拟贯彻《建设工程项目管理规范》的规定，建立施工项目成本核算制。 问题: (1)什么是施工项目成本核算制? (2)施工项目成本核算的基础工作是什么? 7.背景资料:某办公楼由12层主楼和3层辅楼组成。施工单位（乙方）与建设单位（甲方）签订了承建该办公楼施工合同，合同工期为41周。合同约定，工期每提前（或拖后）1天
一．命名或写出结构式（12题×1分＝12分）： CH 3CH 2CH(CH 3)CHCH 2CH 2CH 3 CH(CH 3)2 CH 3 OH COCH 3 H 2C H 3C C COOCH 3 NOH SO 3H NO 2 O O O C H 2N H 3C H NH O C CH 3CH 3 O N O C H CH 2 H 2 C Cl 二、填空（每个空格填一个答案）（28分） 1、 ( ) ( ) ( ) ( ) H 3O+ CH 3CH 2CH 2CN SOCl 2 (CH 3)2NH LiAlH 4
2、 LiAlH 4CH 3CH 2CH 2CHO HCN OH-稀NaHSO 3 NHNH 2NO 2 O 2N Zn-Hg,HCl 干HOCH 2CH 2OH Cl H ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 4、 ( ) ( ) ( ) NH O O NaOH KOH BrCH 2COOCH 2CH 3 OH-O H 2 NaOH/H 2O Cl HNO 3,H 2SO 4 5 Cl Zn, HOAc 6 O 3 H 2O (1)(1) CH 3I N Ag 2O 7
8 H 2O, H (1)B 2H 6(2)H 2O 2, NaOH NaOH Cl OH CH 3OH 9 2 NO 2 Br Fe/HCl Br 2 /H 2 O (CH 3 CO) 2 O 稀盐酸 10 三、用化学方法区别下列各组化合物（10分） A) CH 3(CH 2)3NH 2 B) (CH 3CH 2CH 2)2NH C) (CH 3CH 2)3N 1. A) CH 3CH 2CH 2CH 2Br B) CH 3CHBrCH 2CH 3 C) (CH 3)3CBr 2. 四、简要回答问题（10分） 1．写出下述反应的机理： CH 2OH H ++
南京工业大学研究生院文件 南工（2014）研字第15号 南京工业大学 硕士研究生英语教学实施方案 为提高我校研究生的英语水平，帮助研究生从事更高层次的学习、研究和国际交流，进一步完善我校非英语专业研究生英语教学，现将硕士研究生英语课程教学实施方案公布如下： 一、教学目的 因材施教，加强学生英语综合能力的培养，使学生充分发挥英语的交际、交流功能进行本专业的学习和学术研究，开展有效的国际交流，提高自身的综合能力。 二、教学原则 分层次、分课型组织教学。根据学生英语实际水平及能力，分别进入不同层次、不同要求的课程学习。 三、主要内容 改革课程设置、教学组织与安排，更新教学内容，改进教学方法。 1、课程设置方面，由原来的单一设课，变为多门次设课；教学组织由原来一个层次组织教学，变为分层次、分课型组织教学，重点培养学生口头交际能力。 2、课程选择上，由学生被动学习变为学生主动、自主学习，即在满足基本要求的基础上，允许学生根据自身知识储备与需求，有条件的确定学习的层次与内容，增加选修内容。 3、教学方法方面，突出对学生语言应用技能的培养。由原来的单维输入变为多维输入，即由原来的讲解式、灌输式、单向式变为任务式、功能式、情景式、交际式、互动式、自主式、探索式、合作式、表演式、讨论式等多种方式或综合型（折衷型）的教学方法。 四、实施细则 （一）英语免修条件
硕士研究生入学时，符合以下条件之一的学生，可申请免修英语课程： 1、在全国硕士研究生统一入学考试中，英语成绩≥70分； 2、全国大学英语六级≥500分（3年有效）； 3、托福(TOEFL)成绩(新托福机考) ≥92分（3年有效）； 4、雅思(IELTS)成绩≥6.0分（3年有效）； 5、全国英语等级考试五级(PETS5)成绩合格（3年有效）； 6、本科学习阶段为英语专业，并通过英语八级，现攻读非英语专业的更高学位； 7、入学前在英语国家学习并获得学位，现攻读更高学位。 符合免修条件的学生须向研究生院提出申请，并提供相关证明材料，相关免修条件应在研究生入学报到前取得，免修学生的英语成绩以85分记入成绩档案，并给予相应学分。 根据相关学院的要求，如学生所在学院开设“科技英语写作”课程，该课程不予免修。 （二）学生分层次教学及总体教学组织 研究生英语课程共计4学分，分为《基础英语》和《应用英语》两部分，每部分各2学分，研究生入学后，按照全国大学英语六级考试成绩，分为高级班和普通班实行分层次教学。入学前大学英语六级考试成绩≥ 425分的同学进入高级班学习，其余学生进入普通班学习。 1、高级班 高级班学生免修《基础英语》，直接修读《应用英语》，教学时间为第一学期，课程成绩不合格，学生可跟随普通班学生在第二学期重修。 高级班免修第一学期 课程《基础英语》《应用英语》所在学院开设《科技英语写作》课程，学生修读《科技英语写作》 学时、学分48学时2学分60学时2学分60学时2学分 2、普通班 普通班学生必修《基础英语》和《应用英语》，2部分分别进行考核，各为2学分，合计4学分，教学时间为一学年，第一学期开设《基础英语》，第二学期开设《应用英语》。考核不合格的学生，在下一学年进行重修。
《433结构力学》考研复习大纲（2007年） 第二章结构的几何构造分析（10分） 掌握几何构造分析的概念及几何不变体系的组成规律，熟悉应用几何不变体系的组成规律进行几何分析； 理解平面杆件体系自由度的计算。 第三章静定结构的受力分析第四章静定结构总论（15分）掌握分段叠加法作内力图，熟悉静定多跨梁、静定框架、静定平面桁架、组合结构的内力分析； 理解三铰拱的压力线，三铰拱的合理轴线的概念。 第五章影响线（10分） 理解移动荷载和影响线的概念； 掌握静力法作影响线、机动法作影响线及影响线的运用； 理解简支梁的包络图和绝对最大弯矩。 第六章结构位移计算与虚功—能量法简述（15分）掌握杆件结构的虚功原理、结构位移计算的一般公式、图乘法、互等定理； 熟悉荷载作用下的位移计算、非荷载作用下的位移计算及广义位移的计算。 第七章力法（20分） 掌握超静定次数的确定； 理解力法的基本概念； 熟悉超静定刚架和排架、超静定桁架和组合结构受力分析（内力计算并绘制内力图）和位移的计算； 熟悉应用对称结构的特性进行受力分析。
第八章位移法（20分） 理解位移法的基本概念； 掌握等截面杆件的刚度方程及位移法的基本体系的确定； 熟悉无侧移刚架、有侧移刚架受力分析（内力计算并绘制内力图）和位移的计算； 熟悉应用对称结构的特性进行受力分析。 第九章渐近法及超静定结构影响线（10分） 理解力矩分配法的基本概念； 掌握多结点的力矩分配、无剪力分配法、力矩分配法与位移法的联合应用； 熟悉力矩分配计算、超静定结构的影响线； 理解连续梁的最不利荷载分布及内力包络图。 第十章矩阵位移法（10分） 掌握单元刚度矩阵（局部坐标系、整体坐标系）、连续梁的整体刚度矩阵、刚架的整体刚度矩阵及等效结点荷载的求解； 熟悉对刚架、桁架进行整体分析； 理解组合结构整体分析。 第十三章结构的动力计算（20分） 掌握单自由度体系的自由振动、单自由度体系的强迫振动、阻尼对振动的影响、多自由度体系的自由振动、多自由度体系主振型的正交性和主振型矩阵及多自由度体系在简谐荷载下的强迫振动； 熟悉近似法求自振频率； 理解多自由度体系在一般动荷载下的强迫振动、无限自由度体系的自由振动； 理解矩阵位移法求刚架的自振频率。
毕业设计(论文)开题报告 学生姓名：殷智臻学号：100114154843 所在学院：继续教育学院 专业：工程管理 设计(论文)题目：镇江新区平昌新城4#楼施工组织设计 指导教师：于旭 2015年7 月10 日
开题报告填写要求 1．开题报告（含“文献综述”）作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成，经指导教师签署意见及所在专业审查后生效； 2．开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网页上下载）打印，禁止打印在其它纸上后剪贴，完成后应及时交给指导教师签署意见； 3．“文献综述”应按论文的格式成文，并直接书写（或打印）在本开题报告第一栏目内，学生写文献综述的参考文献应不少于15篇（不包括辞典、手册）； 4．有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2004年4月26日”或“2004-04-26”。
毕业设计（论文）开题报告 1．结合毕业设计（论文）课题情况，根据所查阅的文献资料，每人撰写 2000字左右的文献综述： 文献综述 施工组织设计是我国长期工程建设实践中形成的一项惯例制度，目前仍继续贯彻执行。施工组织设计是施工规划，而非施工项目管理规划，故要代替后者时必须根据项目管理的需要，增加相关内容，使之成为项目管理的指导文件。在项目开工前，须有项目经理主持编制项目实施规划，作为指导施工项目实施阶段管理文件。 一、施工组织设计的定义 施工组织设计是指根据拟建工程的特点，对人力、材料、机械、资金、施工方法等方面的因素作全面的、科学的、合理的安排，并形成指导拟建工程施工全过程中各项活动的技术、经济和组织的综合性文件，该文件就称为施工组织设计。 二、施工组织设计的必要性和作用 1.施工组织设计的必要性 编制施工组织设计，有利于反应客观实际，符合建筑产品及施工特点要求，也是建筑施工在工程建设中的地位决定的，更是建筑施工企业经营管理程序的需要。因此，编好并贯彻好施工组织设计，就可以保证拟建工程施工的顺利进行，取得好、快、省和安全的施工效果。2.施工组织设计的作用 通过施工组织设计，使施工人员对承建项目事先有一个全盘的考虑，对施工活动的各种条件、各种生产要素和施工过程进行精心安排，周密计划，对施工全过程进行规范化的科学的管理。通过施工组织设计，可以大体估计到施工中可能发生的种种情况，预先做好各项准备，创造有利条件最经济最合理解决问题。通过施工组织设计，可以将设计与施工、技术与经济、前方与后方有机地结合起来，把整个施工单位的施工安排和具体项目施工组织得更好。施工组织设计也是投标文件的重要组成部分，既是工程预算的编制依据，又是向业主展示对投标项目组织实施施工能力的手段。编制施工组织设计的重要性已被普遍接受。 三、研究现状分析 工程专业的培养目标是培养施工企业建造师初步能力，在校获得施工员证书，掌握施工组织设计编制方法，是施工员和建造师必备的能力之一，是最重要的能力，因此凡是毕业后从事建筑施工工作的人，都在努力掌握施工组织设计能力。 在施工组织设计方面，在我国施工方法选择越来越合理，施工机械化程度越来越高，工作效率大大提高，施工技术组织措施越来越先进而具体，并在质量上与国际接轨，严格贯彻执行各种规范、规程、标准以及相关法规，施工质量大大提高。网络计划已普遍使用，与横道图并用，充分运用二者各自的优点，提高进度计划的科学性和实践性，同时加强进度控制，保证计划的贯彻实施。文明施工越来越重视，施工平面图设计合理而可行。尤其是尊重人权，重视健康，安全问题得到高度重视。在争取最大利润的同时，“抢工期，保安全，重质量”，实现甲、乙双赢的目标。 房屋建筑作为土木工程建设的一个重要部分，其对居民生活，工业生产，公共部门来说都是比较重要的，是实现这些方面应用的基础工程。房屋建筑工程对人民生活及工业生产等方面起到直接影响，所以，保证房屋建筑的质量是及其必要的。 四、目前施工组织设计编制所存在的缺陷 1.目前所累积的道路施工技术资源得不得有效、充分的应用，特别是其中的智力资源，这一方面是编制人员自身素质和经验不足造成的；另一方面是传播渠道不足不畅通所致。对早已
得到拟录取消息的前些天一直忐忑不安，想象着自己失败时的沮丧或者自己成功时的兴奋。 终于尘埃落定，内心激动，又面色平静地拿起手机给每一个关心我的家人和朋友发了这个好消息。也想在这里写下自己考研路上的点点滴滴，给自己留一个纪念，也希望大家能从中得到一些收获。 立大志者得中志，立中志者得小志，立小志者不得志。 所以我建议刚开始大家就朝着自己喜欢的，最好的学校考虑，不要去担心自己能不能考上的问题，以最好的学校的标准来要求自己去学习。大家可以去自己想报考的学校官网上下过去的录取分数线，报录比之类的信息给自己一个参考和努力目标。包括找一些学长学姐问下经验也是很有用的。 备考那个时候无论是老师还是同学们都给了我很多的帮助，让我在备考的路上少走了很多的弯路，尤其是那些珍贵的笔记本，现在回想起来依然很是感动，还好现在成功上岸，也算是没有辜负大家对我的期望。 所以想着成功之后可以写一篇经验贴，希望可以帮助大家。话不多说，下面跟大家介绍一下我的经验吧。 文末有笔记和真题下载，大家可自取。 南京工业大学土木水利专硕 初试科目： 101思想政治理论 204英语二 302数学二 834误差理论与测量平差基础或835地理信息系统(GIS)原理或838水处
理微生物学基础或839传热学或831材料力学（土）或832工程地质学或833结构力学或825工程建造与管理 参考书目： 《工程项目管理》，孙剑主编．中国水利水电出版社，2016 《工程力学2》，范钦珊、郭光林主编，高等教育出版社，2011 《材料力学》(第5版)，孙训方，高等教育出版社, 2009 《工程地质》（第二版），石振明，孔宪立主编，中国建筑工程出版社，2011 《工程地质》（第四版），孙家齐，陈新民主编，武汉理工大学出版社，2011 《工程地质》，张忠苗主编，重庆大学出版社，2011 《结构力学I—基本教程》(第3版)，龙驭球包世华袁驷，高等教育出版社，2012 《结构力学II—专题教程》(第3版)，龙驭球包世华袁驷，高等教育出版社，2012 《结构力学》（第2版）（上、下册），朱慈勉张伟平，高等教育出版社，2009 《误差理论与测量平差基础》(第二版)，武汉大学测绘学院测量平差学科组，武汉大学出版社，2009 《误差理论与测量平差基础习题集》，武汉大学测绘学院测量平差学科组，武汉大学出版社，2005 《地理信息系统原理》（第二版），李建松、唐雪华，武汉大学出版社，2015 《水处理生物学》（第五版），顾夏生等编著，中国建筑工业出版社 《环境工程微生物学》(第三版)，周群英、高廷耀，高等教育出版社，2008
工程管理专业就业情况分析 ----工管0901 刘俊杰 作为一个工程管理专业的学生，无论是选择这个专业之前还是之后的学习都很关注本专业的就业前景，那工程管理就业前景如何呢？从我在网上找到的资料来看发，虽然目前工程管理专业还处于研究、探索和发展阶段，但基本上工程管理就业前景以管理学、土木工程(或水利工程)为主干学科，有工程项目管理、房地产经营管理、投资与造价管理、国际工程管理和物业管理五个专业方向。不同的学校侧重不同，但都是培养具有管理学、经济学和土木工程技术的基本知识，掌握现代工程管理科学的理论、方法和手段，具备从事工程项目管理的基本能力，能在国内外建设领域从事项目决策和全过程管理的复合型高级管理人才。 工程管理专业人员所扮演的角色 1.精打细算的经济师：优秀的工程管理者要具有经济头脑。一个工程耗时多少、成本多少、如何实现成本的最小化和效益的最大化，同时兼顾社会效益，达到环保、利民等效果。如果不具备会计学、财务管理、建筑技术经济、工程经济学、应用统计学、运筹学的知识是寸步难行的。 2.科学严谨的工程师：工程项目管理、工程造价管理、工程力学、工程结构、工程招标与投标、工程项目融资、工程材料房地产投资与评估、建筑法规、工程制图与识图、工程构造与结构、建筑施工及组织设计、模拟工程报价、房地产估价、资产评估、土木工程概论、房地产投资与经营等都是工程管理专业要学习的课程。这些是整个工程的全过程所要涉及的各个环节，每个环节联系紧密，缺少了任一环都会在实际操作中出现盲点。对工程的科学有效的管理如果缺少了这些知识作为底蕴，则很难“驾驭”一项完整的工程。 3.知法学法的守法者：经济法和法律基础、合同管理等课程必不可少。如何通过合同来保护工程甲方或者乙方的权益，争取双赢;如何通过合同来对工程进行有效的管理、合法的管理也是工程管理者要充当的又一角色。 4.外圆内方的管理者：管理学方面的课程是工程管理的另一只脚，如组织行为学、市场学等。如何与人相处打交道、沟通交流是作为管理者个人魅力的直接体现，既适时的体现出大度灵活，又能坚持自己的原则。 此外，计算机相关软件的应用和熟练操作、外语的听说读写、针锋相对的商
一、根据结构式命名或写出下列化合物的结构式（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 二、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 下列各组化合物不属于同分异构体的是（A）。 A. 乙醇和乙醚 B. 环丙烷和丙烯 C. 环戊烯和戊炔 D. 1，3-丁二烯和丁炔 2. 下列化合物中若按S N1反应,反应速度最快的是（ D ） A. 1-溴丁烷 B. 2-溴丁烷 C. 2-甲基-2-溴丁烷 D. 2-甲基-3-溴丁烷 3. 下述卤代烃中发生S N2反应速度最快的是（ C ）。
4. 下列化合物中不属于Lewis酸的是（A）。 A. 硫酸 B. 三氯化铝 C. 三氟化硼 D. 氯化锌 5. 下列化合物中与硝酸银溶液作用最快的是（A）。 A. 氯化苄 B. 氯苯 C. 溴苯 D. 氯乙烯 6. 化合物HOOCCH（OH）CH（OH）COOH中含有手性碳原子个数为（ B ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列化合物硝化反应速度最快的是（ C ）。 A. 硝基苯 B. 氯苯 C. 甲苯 D. 苯 8. 用卢卡氏试剂可鉴别下列哪组化合物?（A） A. 叔丁醇与丙醇 B. 苯与甲苯 C. 环己烷与己烯 D. 乙烯与乙炔 9. 能与2,4-二硝基苯肼反应生成黄色沉淀，但不能发生银镜反应和碘仿反应的是（ D ）。 A. 丁醛 B. 2-丁醇 C. 2-丁酮 D. 3-戊酮 10. 甲苯与氯气在光照下进行反应的反应机理是（ C ）。 A. 亲电取代 B. 亲核取代 C. 自由基取代 D. 亲电加成 11. 我们常用下列哪种试纸判断重氮化反应的终点。（ C ） A. PH试纸 B. 刚果红试 C. 淀粉-碘化钾试纸 D. 石磊试纸 12. 下列乙酸衍生物中最容易发生水解反应的是 ( D )。 A. 乙酸乙酯 B. 乙酸酐 C. 乙酰胺 D. 乙酰氯 13. 下列化合物中酸性最强的是（ B ）。 A. 苯酚 B. 氯乙酸 C. 冰醋酸 D. 对硝基苯酚 14. 下述含氮化合物中碱性最强的是（A）。 A. 甲胺 B. 苯胺 C. 乙酰胺 D. 四丁基溴化铵 15. 下述手性化合物中互为对映异构体的一组是（ B ）。
南京工业大学考试试题 2005级生物化学期中考试试题 一、填空题（每空1分） 1、鉴别醛糖、酮糖、核糖、糖原和淀粉可采用、和反应进行鉴别。 2、胆固醇在体内可转变为哪些活性物质______ 、____ 和______ 。 3、绝大多数水溶性维生素作为酶的辅酶或辅基成分，在物质代谢中起重要作用。泛酸的活性形式为，是酶的辅酶；维生素B6的活性形式 为，是酶的辅酶；烟酰胺（Vit PP）的活性形式为和，核黄素（Vit B2）的活性形式为和，均可作为酶的辅酶；维生素D的活性形式为，主要功能是。 4、维持DNA双螺旋结构稳定的主要因素是____ __，其次，大量存在于DNA分子中的弱作用力如_____ ，_____ 和_____ 也起一定作用。 5、tRNA分子的3’—末端的结构是____ 。 6、DNA变性后，紫外吸收______，粘度______、浮力密度______，生物活性将______。 7、在20种氨基酸中，酸性氨基酸有_________和________两种，具有羟基的氨
基酸是________和_________，能形成二硫键的氨基酸是__________。 8、氨基酸与茚三酮发生氧化脱羧脱氨反应生成______色化合物，而________与茚三酮反应生成黄色化合物。 9、今有A、B、C三种蛋白质，它们的等电点分别为8.0、4.5和10.0,当在pH 8.0缓冲液中，它们在电场中电泳的情况为：甲___ __，乙___ __，丙 _____ __。 10、影响酶促反应速度的因素有____ 、____ _、___ __、___ _和 ___ _等。 二、名词解释（每题5分） 1、第二信使学说 2、增色效应与减色效应 3、蛋白质变性与沉淀 4、玻耳（Bohr）效应 5、酶的活性中心 三、问答题：（每题8分，第4题10 分） 1、写出磷脂酰甘油的通式，并指出4种磷脂酶的作用位点。 2、简述蛋白质的各级结构及主要作用力。 3、以葡萄糖为例，解释单糖溶液的变旋现象。 4、DNA双螺旋结构与蛋白质α-螺旋结构各有何特点？
序号考生编号姓名 拟录取专业代码拟录取专业名称拟录取类别初试总分复试总分综合成绩 备注1102914210400472司梦071005微生物非定向386304.5690.52102914210402862孙美莉071005微生物非定向400270.75670.753102914210404389黄严伟071005微生物非定向355308.75663.754102914210400443陈天翼071005微生物非定向390265.75655.755102914210400480薛梦蕾071005微生物非定向3942616556102914210400492赵阳 071005 微生物非定向364285.75649.757102914210400442陈晶晶071005微生物非定向378267.25645.258102914210400446郭诗宇071005微生物非定向369275.5644.59102914210403243郑晓霞071005微生物非定向35628664210102914210404088刘晓静071005微生物非定向368271.5639.511102914210400463刘明071005微生物非定向374265.25639.2512102914210403583杨丽 071005 微生物非定向356282.5638.513102914210404146蔡沛沛071005微生物非定向35827663414102914210404087郭顺锋071005微生物非定向356276.25632.2515102914210403798陈晨071005微生物非定向360270.75630.7516102914210403027赵凤莲071005微生物非定向35627463017102914210400468乔凯 071005 微生物非定向367262.75629.7518102914210404015李华山071005微生物非定向37025462419102914210403838巩传伟071005微生物非定向360261.5621.520102914210400484姚驰亚071005微生物非定向36325762021102914210400462刘静 071005 微生物非定向367252.25619.25102914210400455071005非定向34820142014年生工年生工年生工、、食品食品、、药学院拟录取名单 22李胜卫微生物26861623102914210400469邱益彬071005微生物非定向361254.25615.2524102914210402561钱娟071005微生物非定向332282.5614.525102914210400460林晨光071005微生物非定向35226261426102914210402311刘婷 071005 微生物非定向325288.5613.527102914210402308李晓展071005微生物 非定向357 255.75 612.75 28102914102910073钱秀娟081703生物化工非定向推免生29102914102910069戴仲雪081703生物化工非定向推免生30102914102910074周海燕081703生物化工非定向推免生31102914102910072陆怡欣081703生物化工非定向推免生32102914102910070弓桦 081703 生物化工非定向推免生33102914102910071楼姝含081703生物化工非定向推免生 34102914210400526杨乐云081703生物化工非定向397276.25673.2535102914210400522徐嘉熙081703生物化工非定向387282.25669.2536102914210400512秦婷婷081703生物化工非定向399265.5664.537102914210402865韩周 081703 生物化工非定向369285.25654.2538102914210400513孙小曼081703生物化工非定向38725364039102914210404089潘先福081703生物化工非定向359279.25638.2540 102914210404352 张劲松081703 生物化工非定向350 287.5 637.5
一：命名下列化合物（10） 1. F Br I Cl H 3C C O N CH 3CH 3 2 3 CH 3 NO 2 NO 2 O 2N 4 5. 6. COOCH 3 7 NH 2 HOOC 8 SO 3H 3 9. OH HO OH 10. 3 H 3C 二：完成下列反应（30） H 3C H C CH 2 H 2C H C H C CH 2 1NBS + Cl 2 光 2, CH C H 3[A g (N H 3)2]N O 3 3 O OH 4. SOCl 2CH 3OH
+ 5, KMnO4 H2C CHCH3 6 NaOH溶液 7, OH CH3CH2CHCH3 C2H5OH NaOH 8 稀 (2)水9,CH3CH2CH2CHO4 O N H2 CH3 +N a O H+Br2 10 (CH3)2CHCHO Br2CH3OH 干HCl 11. CH3 O H 2 O 12 13, NH O KOH C2H5OH CH3CHBrCH3 14 NaNO2, HCl NH 2 0-5℃ 15.
三：排序（10 ） 1．将下列化合物对亲电取代反应的容易程度排列成序 NO2Cl H CH3 2．比较下列化合物的碱性（气态条件下） 氨甲胺二甲胺 3．将下列化合物中羰基与同一亲核试剂加成反应的活性排列成序 COCH 3 CH 3CH 2 CHO CH3COCH3 4．比较下列化合物的酸性 C6H5OH CH3COOH ClCH2COOH 5.比较下列卤代烃按S N1反应的速度大小 CH 3CH 2 CH 2 CH 2 Br(CH3)3C Br CH3CH2CHBr CH 3 四、区别下列各组化合物：（6） 1 丙烷，丙烯，丙炔 22-丁醇苄醇正丙醇 五用化学方法分离下列各组化合物（10） 1.苯、苯酚 2. 2—丁醇与2—丁酮 六立体化学问题：用R/S标出下列手性碳原子的构型（4分） H3C C Cl Br C H C2H5 C3H7 2 3 3 HBr 6 H5 3
水平测试一 一、用IUPAC 命名法命名下列化合物（10分）： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、是非题（正确的打“√”，错误的打“×”）（10分）： 1. 含有手性碳的化合物都有光学活性。--------------------------------------------------（ ） 2．共轭效应通过共轭体系传递，是一种长程的电效应，即其作用强度在共轭体系中几乎不受距离的影响；诱导效应通过σ 键传递，是一种短程的电效应，即其作用强度随距离远离而急剧减弱。-----------------------------------------------------------------------------------------（ ） 3．共轭体系π 电子数符合4n+2的，该化合物具有芳香性。-----------------------（ ） 4．亲核取代反应和消除反应是一对竞争反应，提高反应温度往往更有利于得到消除产物。-----------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） 5．α-D-吡喃葡萄糖和β-D-吡喃葡萄糖是一对对映异构体，也是一对差向异构体。--------------------------------------------------------------------（ ） 6．变旋现象是指一种右旋转变成左旋，或左旋转变成右旋的旋光性发生改变的现象。例如右旋的蔗糖水解变成左旋的转化糖有此现象。---------------------------------------------（ ） 7．自由基反应是一种连锁反应，其反应机理总是经过链引发、链增长和链终止三个阶段。发生自由基反应的一般情形有：自由基引发剂催化、光照或高温加热等。 --------------------------------------------------------------------（ ） 8．硝基是极强的间位定位基，硝基苯与乙酰氯在三氯化铝催化下发生的亲电取代反应可高产率地得到间硝基苯乙酮。----------------------------------------------（ ） 9. 在立体化学中S 表示左旋，R 表示右旋。------------------------------（ ） C = C C H 3C H 2C H (C H 3)2C H 3 C H 2C H 2C H 3 C H 3 C H 3C H C H 3 C H 3C H 2C H C H 2C H 2C C H 2C H 3C H 3 C H 2=C H C ≡C H H C H 3 C H 3 N O 2 O H N O 2 N O 2 O 2N O C H 3C C H 2C C H 3O O NH O O
南京工业大学以及盐城师范学院联合培养硕士研究生招生简章
南京工业大学与盐城师范学院联合培养硕士研究生 招生简章 一、联合培养的类别与方式 南京工业大学与盐城师范学院联合培养硕士研究生项目属于江苏省教育厅教育改革项目。项目由南京工业大学具体负责，江苏省教育厅给予联合培养专项计划支持，每年10-15名，均为全日制专业学位型硕士研究生，招生门类为全日制工程硕士，招生专业领域为化学工程和生物工程。 从招生简章、专业目录、报名、初试、复试、录取均由南京工业大学具体负责，所招收学生的学籍注册为南京工业大学全日制硕士研究生，南京工业大学核发学生证，学历和学位均由南京工业大学颁发和授予。培养方案的制定、课程设置、论文答辩均有南京工业大学牵头负责。课程教学、日常管理、论文指导等工作由盐城师范学院具体实施。学生在南京工业大学入学报到后转至盐城师范学院开始研究生学习和生活。 二、招生专业目录
专业代码、名称及研究 方向拟招 人数 10人 初试科目加试、复试科目 085216化学工程（全日制工程硕士） 01材料化学工程及工业工程 02化学储能工程 03工业催化材料及应用①101思想政治理论 ②204英语二 ③302数学二 ④802物理化学或810 化工原理 同等学力加试科 目: ①化工热力学 ②反应工程 ③分离工程 ④化工传递过程 （四选二） 复试科目: 化工专业综合
085216生物工程（全日制工程硕士） 01基于活性导向的生物产品研究 02分子、细胞生物学①101思想政治理论 ②204英语二 ③338生物化学 ④821酶工程 同等学力加试科 目： ①微生物学 ②物理化学 ③有机化学 ④化工原理 （四选二与初试 不重复） 复试科目： 生工专业综合 三、研究方向及导师信息介绍 1、化学工程： 方向一：材料化学工程及工业工程。包括膜技术、吸附分离技术与吸附材料制备、功能材料的制备及应用、资源与能源化学工程、污染控制光催化工程等。本方向教师共近三年承担国家自然科学基金项目4项，江苏省科技厅项目4项，横向到账经费100多万。申请发明专利5项，在国内外期刊发表被SCI检索的论文20余篇。科研项目获盐城市科技进步一等奖，论文多次获盐城市自然科学优秀学术成果奖。