提升训练14电磁感应的电路和图象问题
1.(2017浙江宁波选考模拟)如图所示为倾角为α=30°的固定粗糙斜面,斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场,方向垂直斜面向下,一质量为m,电阻为R,边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈,在沿斜面向上的恒力作用下,以速度大小v沿斜面向上匀速进入磁场,线圈ab边
刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时,ab边两端的电压相等。已知磁场的宽度d大于线圈的边长L,线圈与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)线圈有一半面积进入磁场时通过ab边的电荷量q;
(2)恒力F的大小;
(3)线圈通过磁场的过程中,ab边产生的热量Q。
2.如图甲所示,两根电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ固定于水平面内,导轨间距d=0.40 m,一
端与阻值R=0.15 Ω的电阻相连。导轨间x≥0一侧存在一个方向与导轨平面垂直的磁场,磁感应强度沿x方向均匀减小,可表示为B=0.50(4-x)(T)。一根质量m=0.80 kg、电阻r=0.05 Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=0.50 m/s沿导轨向右运动。已知运动过程中棒始终与导轨垂直,电阻上消耗的功率不变。
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(1)求金属棒在x=0处时回路中的电流;
(2)求金属棒在x=2.0 m处速度的大小;
(3)金属棒从x=0处运动到x=2.0 m处的过程中:①在图乙中画出金属棒所受安培力F安随x变化的关系图线;②求外力所做的功。
3.一辆塑料玩具小汽车,底部安装了一个10匝的导电线圈,线圈和小车总质量m=0.5 kg,线圈宽度
l1=0.1 m,长度与车身长度相同l2=0.25 m,总电阻R=1.0 Ω;某次试验中,小车在F=2.0 N的水平向右恒定驱动力作用下由静止开始在水平路面上运动,当小车前端进入右边的匀强磁场区域ABCD时,恰好达到匀速直线运动状态,磁场方向竖直向下,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象所示,以小
车进入磁场的时候作为计时的起点;磁场长度d=1.0 m,磁场宽度AB大于小车宽度,整个过程中小车
所受阻力为其总重力的。求:
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(1)小车前端碰到磁场边界AB时线圈中的电流大小及小车的速度;
(2)从静止开始到小车前端碰到磁场边界CD的整个过程中,通过线圈中的电荷量;
(3)从静止开始到小车前端碰到磁场边界CD的整个过程中,线圈中产生的焦耳热。
4.如图甲所示,P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨,间距为d,处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直放在P、Q导轨上,导体棒ef与P、Q导轨间的动摩擦因数为μ。质量为M的正方形金属框abcd的边长为L,每边电阻均为r,用细线悬挂在竖直平面内,ab边水平,金属框a、b两点通过细导线与导轨相连,金属框的上半部分处在磁感应强度大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中,下半部分处在大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中,不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动,从导体棒开始运动时计时,悬挂金属框的细线的拉力F T随时间t的变化如图乙所示,求:
(1)t0时刻以后通过ab边的电流;
(2)t0时刻以后电动机牵引力的功率P;
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(3)求0到t0时刻导体棒ef受到的平均合外力。
5.(2017浙江温州中学高二期末)如图,ab和cd为质量m=0.1 kg、长度L=0.5 m、电阻R=0.3 Ω的两相同金属棒,ab放在半径分别为r1=0.5 m和r2=1 m的水平同心圆环导轨上,导轨处在磁感应强度为
B=0.2 T竖直向上的匀强磁场中;cd跨放在间距也为L=0.5 m、倾角为θ=30°的光滑平行导轨上,导轨处于磁感应强度也为B=0.2 T方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。四条导轨由导线连接并与两导体棒组成闭合电路,除导体棒电阻外其余电阻均不计。ab在外力作用下沿圆环导轨匀速转动,使cd 在倾斜导轨上保持静止。ab与两圆环导轨间的动摩擦因数均为0.5,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)从上向下看ab应沿顺时针还是逆时针方向转动?
(2)ab转动的角速度大小;
(3)作用在ab上的外力的功率。
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6.如图,光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l,在M、P点和N、Q点间各连接一个阻值恒为R的灯泡,在两导轨间efhg矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的有界匀强磁场,磁感应强度为B0,且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上,离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以恒定速度v0向左移动,当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作,棒ab与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计。
(1)求灯泡的额定功率;
(2)求在磁场区域经过棒ab的过程中棒ab产生的热量Q;
(3)若取走导体棒ab,保持磁场不移动(仍在efhg矩形区域),而是均匀改变磁感应强度,为保证额定电
压为U的灯L1和L2都不会烧坏且有电流通过,试求磁感应强度减小到零的最短时间t min。
7.磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用,如图a所示是在平静海面上某实验船的示意图,磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。如图b所示,通道是尺寸为a×b×c的长方体,工作时,在通道内沿z轴正方向加磁感应强度为B的匀强磁场。海水沿y轴方向流过通道,已知海水的电阻率ρ。
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(1)若推进船静止不动,在P、Q间连接一电阻不计的导线,海水以v0速度沿着y轴运动,试求此时通过连接导线的电流。
(2)假若海水开始静止,在P、Q面间加可以自动调节的电压,可使流过通道内海水的电流保持恒定值I。回答以下问题:①要使磁流体推进船沿着负y轴方向运动,图b中P、Q哪点电势高?②若船保持静止,通道内海水以v0速度匀速运动,求推进器对海水推力的功率;③若船以v s的速度匀速前进,在通道内海水的速率增加到v d。试求磁流体推进器消耗的功率。
8.(2018年3月台州高三质量评估)如图1所示,平行光滑金属轨道ABC和A'B'C'置于水平面上,两轨
道间距d=0.8 m,CC'之间连接一定值电阻R=0.2 Ω。倾角θ=30°的倾斜轨道与水平轨道顺滑连
接,BB'P'P为宽x1=0.25 m的矩形区域,区域内存在磁感应强度B1=1.0 T、竖直向上的匀强磁场。质
量m=0.2 kg、电阻r=0.2 Ω的导体棒在与BB'的距离L0=1.6 m处静止释放,当经过PP'时,右侧宽度
x2=0.2 m的矩形区域MM'C'C内开始加上如图2所示的磁场B2,已知PM=P'M'=1.0 m。求:
(1)刚进入匀强磁场时,导体棒两端的电压;
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(2)导体棒离开匀强磁场时的速度大小;
(3)整个运动过程中,导体棒产生的焦耳热。
9.(2018年3月绍兴高三质量评估)某校航模兴趣小组设计了一个飞行器减速系统,由摩擦阻力、电磁阻尼、空气阻力系统组成。装置如图所示,匝数N=100、面积S=4.0×10-2 m2、电阻r=0.1 Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的磁场B1,其变化率k=1.0 T/s。线圈通过电子开关S连接两根相互平行、间距L=0.5 m的水平金属导轨,右端连接R=0.2 Ω的电阻,其余轨道电阻不计。在导轨间的区域1中存在水平向右、长度为d=8 m的匀强磁场,磁感应强度为B2,大小在
0≤B2≤2 T范围内可调;在区域2中存在长度足够长、大小为0.4 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场B3。飞行器可在轨道间运动,其下方固定有一根长为L=0.5 m、电阻也为R=0.2 Ω的导体棒AB,与轨道良好接触,飞行器(含导体棒)总质量m=0.5 kg。在电子开关闭合的同时,飞行器以v0=12 m/s的初速度从图示位置开始运动,已知导体棒在区域1中运动时与轨道间动摩擦因数μ=0.5,其余各处摩擦均
不计。
(1)飞行器开始运动时,求AB棒上的电流方向和两端的电压U;
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(2)为使导体棒AB能通过磁场区域1,求磁感应强度B2应满足的条件;
(3)若导体棒进入磁场区域2左边界PQ时,会触发电子开关S断开,同时飞行器会打开减速伞,已知飞行器受到的空气阻力f与运动速度v成正比,即f=ηv(η=0.4 kg/s)。当B2取合适值时导体棒在磁场区域2中的位移最大,求此最大位移x。
10.涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式,它的基本原理如图甲所示。水平面上固定一块铝板,当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时,铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用。涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式。某研究
所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程。车厢下端安装有电磁
铁系统,能在长为L1=0.6 m,宽L2=0.2 m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场,磁感应强度可随车
速的减小而自动增大(由车内速度传感器控制),但最大不超过B1=2 T,将铝板简化为长大于L1,宽也为L2的单匝矩形线圈,间隔铺设在轨道正中央,其间隔也为L2,每个线圈的电阻为R1=0.1 Ω,导线粗细忽略不计。在某次实验中,模型车速度为v=20 m/s时,启动电磁铁系统开始制动,车立即以加速度a1=2 m/s2做匀减速直线运动,当磁感应强度增加到B1时就保持不变,直到模型车停止运动。已知模型车的总质量为m1=36 kg,空气阻力不计。不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响。
(1)电磁铁的磁感应强度达到最大时,模型车的速度为多大?
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(2)模型车的制动距离为多大?
(3)为了节约能源,将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组,两个相邻的磁铁磁极的极性相反,且将线圈改为连续铺放,如图丙所示,已知模型车质量减为m2=20 kg,永磁铁激发的磁感应强度恒为B2=0.1 T,每个线圈匝数为N=10,电阻为R2=1 Ω,相邻线圈紧密接触但彼此绝缘。模型车仍以v=20 m/s的初速度开始减速,为保证制动距离不大于80 m,至少安装几个永磁铁?
11.两根平行金属导轨固定倾斜放置,与水平面夹角为37°,相距d=0.5 m,a、b间接一个电阻R,R=1.5 Ω。在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05 kg的金属棒,bc长L=1 m,金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。金属棒与导轨接触点间电阻r=0.5 Ω,金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑,
如图1所示。在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场,磁场随时间的变化关系如图2所示。重力加速度g取10 m/s2。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
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(1)0~1.0 s内回路中产生的感应电动势大小(金属棒未离开木桩)。
(2)t=0时刻,金属棒所受的安培力大小。
(3)在磁场变化的全过程中,若金属棒始终没有离开木桩而上升,则图2中t0的最大值。
(4)通过计算在图3中画出0~t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象。
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12.(2018年2月宁波重点高中高三期末)如图所示,MNPQ是固定于水平桌面上的足够长的U形金属导轨,导轨中接有阻值为R=6 Ω的电阻,两导轨的间距为l=1.0 m,质量为m=0.6 kg,电阻r=4 Ω的金属杆EF可在轨道上滑动,滑动时保持与轨道垂直,杆与轨道之间的滑动摩擦力大小F f=0.32 N,导轨的电阻不计,初始时,杆EF位于图中的虚线处,虚线右侧有一无限宽的匀强磁场区域,磁场方向垂直于桌面,磁感应强度的大小为B=1.0 T,在t=0时刻,给EF杆一瞬时冲击,使之获得v0=2 m/s方向向右的初
速度。经过时间t=1.25 s,EF杆离开虚线的距离为x=2.0 m,若不考虑回路的自感。求:
(1)在t=0 s时刻,流过金属杆EF电流的大小与方向;
(2)在t=1.25 s时刻,金属杆EF的速度大小;
(3)在此过程中电阻R上产生的焦耳热。
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提升训练14电磁感应的电路和图象问题
1.答案 (1)(2)mg sinα+μmg cosα+
(3)-mv2
解析 (1)线圈一半面积进入磁场时产生的感应电动势,
感应电流q=Δt=。
(2)线圈匀速运动,受力平衡F=mg sinα+F安+μmg cosα
F安=
F=mg sinα+μmg cosα+。
(3)ab边进磁场时U ab=BLv
cd边出磁场时U ab'=BLv1,
已知U ab=U ab',可得v1=3v
根据动能定理
F(L+d)-mg(L+d)sinα-μmg(L+d)cosα+W安=mv2
Q总=-W安
Q ab=Q总=-mv2。
2.答案 (1)2.0 A(2)1.0 m/s(3)①见解析
②2.7 J
解析 (1)x=0处的磁感应强度B0=2.0 T,则金属棒在x=0处产生的感应电动势
E=B0dv0=0.40 V
根据闭合电路欧姆定律,此时回路中的电流
I==2.0 A。
(2)因为运动过程中电阻上消耗的功率不变,所以金属棒产生的感应电动势E和回路中的电流I
都保持不变,与x=0处相等。x=2 m处的磁感应强度B2=1.0 T,设金属棒在x=2 m处的速度为v2,则有E=B2dv2
所以v2=1.0 m/s。
(3)①金属棒在x=0处所受的安培力
F0=B0Id=1.6 N
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金属棒在x=2 m 处所受的安培力 F 2=B 2Id=0.8 N
金属棒所受的安培力F 安=BId=0.4(4-x )(N)
金属棒从x=0运动到x=2 m 的过程中,金属棒所受安培力F 安随x 变化的示意图如图所示。
②在金属棒从x=0处运动到x=2 m 处的过程中,设外力做的功为W ,金属棒克服安培力做的功为
W 安,根据动能定理得
W-W 安=
在上图中,图线与坐标轴所围面积为金属棒克服安培力所做的功,可求得 W 安=(F 0+F 2)x=2.4 J 所以W=2.7 J 。
3.答案 (1)1 A 1 m/s (2)0.75 C (3)0.75 J
解析 (1)对小车匀速进入过程,F=kmg+nBI 1l 1,解得I 1=1 A I 1=,E 1=nBl 1v 0,联立以上各式解得v 0=1 m/s 。 (2)进入过程的电荷量q 1=n ,解得q 1=0.25 C
进入磁场后,由于磁场增强,线圈中产生感生电动势,但是线圈左右两边所受的安培力时刻等大反向,因此小车将在恒力F 和阻力的作用下做匀加速直线运动。线圈中的感应电动势,E 2=nS ,S=l 1l 2,解得E 2=1 V,I 2==1 A
进入后小车加速度a==2 m/s 2 由运动学公式d-l 2=v 0t 2+ 解得t 2=0.5 s
进入后的电荷量q 2=I 2t 2=0.5 C 整个过程总电荷量q=q 1+q 2=0.75 C 。
(3)进入过程中的焦耳热Q 1=F 安l 2,F 安=F-kmg ,解得Q 1=0.25 J 进入后到前端碰到CD ,Q 2=Rt 2=0.5 J,所以总热量Q=Q 1+Q 2=0.75 J 。 4.答案 (1) (2)(μmgL+Mgd )
(3)
解析 (1)以金属框为研究对象,从t0时刻开始拉力恒定,故电路中电流恒定,设ab边中电流为I1,cd 边中电流为I2
由受力平衡,得BI1L+F T=Mg+BI2L
由题图知F T=
ad、dc、cb三边电阻串联后再与ab边电阻并联,
所以I1∶I2=3∶1,I1=3I2
由以上各式解得I1=。
(2)设总电流为I,由闭合电路欧姆定律得
I=,R=r
E=Bdv,I=I1+I2=I1=
解得v=
电动机的牵引功率恒定, P=F·v
对导体棒F=μmg+BId
解得P=(μmgL+Mgd)。
(3)从0到t0时刻,导体棒的速度从0增大到v=
由动量定理可知
F合(t0-0)=mv-0
F合=。
5.答案 (1)顺时针(2)40 rad/s(3)30 W
解析 (1)cd受力平衡,则所受安培力应沿导轨向上,电流方向由d到c,导体棒ab中为由b到a,则从上往下看,ab应沿顺时针方向转动。
(2)对cd进行受力分析可知mg sinθ=BIL
代入数据可得
流过ab和cd的电流I= A=5 A
根据闭合电路欧姆定律,ab产生的感应电动势E=I·(2R)=5×2×0.3 V=3 V
ab切割磁感线产生感应电动势E=BLv
所以E=BL·(ωr1+ωr2),代入数据可得
E=0.2×0.5××(0.5ω+ω)=3 V
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所以ω= 40 rad/s。
(3)从能量转化和守恒的角度看,作用在ab棒上的外力对ab棒做功的功率,在数值上应等于ab
棒克服摩擦力做功的功率与回路产生的电功率之和。
所以P=F f a v a+F f b v b+IE。
其中F f a=F f b=μ·mg=0.5××0.1×10=0.25 N
v a=ωr1=40×0.5 m/s=20 m/s
v b=ωr2=40×1.0 m/s=40 m/s
所以P=0.25×20 W+0.25×40 W+5×3 W=30 W。
6.答案 (1)(2)(3)
解析 (1)设灯泡额定电压为U,当ab刚处于磁场时,灯正好正常工作,
则电路中外电压U外=U,内电压U内=2U,
导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势为E=3U=B0lv0
解得U=B0lv0,
灯泡的额定功率P=。
(2)产生的热量Q灯=Pt=P=
棒ab中电流为灯泡中电流的二倍,由焦耳定律Q=I2Rt可知,棒ab中产生的热量是每个灯泡中产生热量的4倍,即Q=4Q灯=。
(3)经时间t,磁感应强度从B0均匀减小到零,
感应电动势E=ld=ld
回路中感应电流I=
保证灯不烧坏,电流的最大值为I max=,
由上式可知,电流最大对应时间最小,由
解得最短时间t min=。
7.答案 (1)(2)①P点的电势高②BIbv0③BIbv d+I2
解析 (1)海水以v0速度切割磁感线,产生感应电动势Bbv0=IR
海水的电阻满足R=ρ
联立解得I=。
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(2)①使磁流体推进船沿着负y 轴方向运动,由于反冲运动,海水受到的安培力沿着正y 轴方向,由左手定则得电流由P 指向Q 点,P 点的电势高。
②受到的安培力为F 安=BIb
推进器对海水推力的功率P=F 安v 0 联立解得P=BIbv 0。
③在通道内海水的速率增加到v d ,受到的安培力为F 安=BIb
推进器对海水推力的功率P 1=F 安v d =BIbv d 电阻消耗的热功率为P 热=I 2R ,R=ρ 磁流体推进器消耗的功率为P'=P 热+P 1 联立解得P'=BIbv d +I 2。
8.答案 (1)1.6 V (2)2 m/s (3)0.92 J
解析 (1)对导体棒在斜面上运动,由动能定理得: mgL 0sin 30°= 得v B =4 m/s
进入B 1区域时,有:E=Bdv B =3.2 V 棒两端电压:U=R=1.6 V 。
(2)导体棒离开匀强磁场时的速度为v P ,杆在磁场B 1区域中,由动量定理: -B 1d Δt=mv P -mv B Δt=
联立可得:v P =v B -=2 m/s 。 (3)在B 1磁场期间: 由能量守恒+Q
导体棒上产生的焦耳热:Q 1=Q 可得:Q 1==0.
6 J
B2磁场的持续时间是0.4 s,导体棒运动的位移x=v1t=0.8 m,小于PM距离,尚未进入磁场B2。
感生电动势:E2==0.8 V
感应电流:I2==2 A
期间导体棒上产生的焦耳热:Q2=I2rt=0.32 J
故导体棒在全过程产生的总焦耳热Q=Q1+Q2=0.92 J。
9.答案 (1)导体棒上的电流方向由B到A 2 V(2)0.8 T(3)8 m
解析 (1)根据楞次定律,导体棒上电流由B到A
线圈的感应电动势为E=N=NS=NSk=4 V
流过导体棒的电流I AB==10 A
导体棒两端电压U AB=I AB R=2 V。
(2)若导体棒刚好运动到磁场区域1右边界,则磁感应强度B2最大
由动能定理得-μ(mg+B2I AB L)d=0-
得B2=0.8 T。
(3)为使导体棒在磁场区域2中的位移最大,应取B2=0
则导体棒进入磁场区域2瞬间的速度为v1
由动能定理得-μmgd=
得v1=8 m/s
由动量定理得-ηt-=0-mv1
即-ηx-=0-mv1
得x=8 m。
10.答案 (1)5 m/s(2)106.25 m(3)4个
解析 (1)假设电磁铁的磁感应强度达到最大时,模型车的速度为v1则E1=B1L1v1①
I1=②
F1=B1I1L1③
F1=m1a1④
由①②③④式并代入数据得v1=5 m/s⑤
(2)x1=⑥
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由第(1)问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度v2时,安培力的大小为F=⑦
对速度v1后模型车的减速过程用动量定理得
·t=m1v1⑧
·t=x2⑨
x=x1+x2⑩
由⑥⑦⑧⑨⑩并代入数据得x=106.25 m
(3)假设需要n个永磁铁,当模型车的速度为v3时,每个线圈中产生的感应电动势为E2=2NB2L1v3
每个线圈中的感应电流为I2=,每个磁铁受到的阻力为F2=2NB2I2L1
n个磁铁受到的阻力为F合=2nNB2I2L1
由第(2)问同理可得nx3=m2v
代入已知得n≈3.47
即至少需要4个永磁铁。
11.答案 (1)0.4 V(2)0.02 N(3)t0max=6 s
(4)见解析
解析 (1)读题图(2)可知 T/s=0.8 T/s
感应电动势为E=Ld=0.8×1×0.5 V=0.4 V
(2)感应电流为I= A=0.2 A
t=0时刻,金属棒所受的安培力大小为F安0=B0Id=0.2×0.2×0.5 N=0.02 N。
(3)金属棒对木桩的压力为零,最大静摩擦力沿斜面向下,此时沿倾斜导轨方向上合外力为零。
F安=B(t)Id=(0.2+0.8t0max)×0.2×0.5 N=(0.02+0.08t0max)N。
又F N=mg cos37°=0.05×10×0.8 N=0.4 N
F f=μF N=0.5×0.4 N=0.2 N,即最大静摩擦力。
由F安=mg sin37°+F f
代入相关数据后,得t0max=6 s。
(4)一开始,木桩对金属棒有支持力,金属棒对导轨无相对运动趋势,即F f静=0。随着安培力F安的增大,木桩对金属棒的弹力减小,直至弹力为零。满足
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F安=B(t)Id=mg sin37°,
代入数据,(0.2+0.8t')×0.2×0.5=0.05×10×0.6,得t'=3.5 s。
F安继续增大,F f静从零开始增大,F安=B(t)Id=(0.2+0.8t)×0.2×0.5=mg sin37°+F f静,所以F f随t线形增大至F f=0.2 N
(此时t0max=6 s)。
画出图象如图。
12.答案 (1)0.2 A,方向由F→E(2)1 m/s
(3)0.156 J
解析 (1)E=Blv0=2 V
I==0.2 A
方向由F→E。
(2)-F f t-qBl=mv1-mv0
又q=,故v1=1 m/s。
(3)由动能定理得=W安-F f·x,Q=-W安,
解得Q R=·Q=0.156 J。
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电磁感应试题 一．选择题 1．关于磁通量的概念，下面说法正确的是 （） A ．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大 B．磁感应强度大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零 D．磁通量的变化，不一定由于磁场的变化产生的 2．下列关于电磁感应的说法中正确的是（） A．只要闭合导体与磁场发生相对运动，闭合导体内就一定产生感应电流 B．只要导体在磁场中作用相对运动，导体两端就一定会产生电势差 C．感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量变化成正比 D．闭合回路中感应电动势的大小只与磁通量的变化情况有关而与回路的导体材料无关 3．关于对楞次定律的理解，下面说法中正确的是（） A．感应电流的方向总是要使它的磁场阻碍原来的磁通量的变化 B．感应电流的磁场方向，总是跟原磁场方向相同C．感应电流 的磁场方向，总是跟原磁砀方向相反 D．感应电流的磁场方向可以跟原磁场方向相同，也可以相反 4.物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，在工作时利用了电磁感应现 象的是（） A. 回旋加速器 B.日光灯 C.质谱仪 D.速度选择器 5．如图 1 所示，一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于O 点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过 程中经过匀强磁场区域，则（空气阻力不计）（） A ．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原高度 B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流 C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大 D．圆环最终将静止在平衡位置 6．如图（ 2），电灯的灯丝电阻为 2Ω，电池电动势为 2V ，内阻不计，线圈图（ 1）匝数足够多，其直流电阻为 3Ω．先合上电键 K ，稳定后突然断开 K ，则下列说法正确的是（） A ．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 B．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 7．如果第 6 题中，线圈电阻为零，当 K 突然断开时，下列说法正确的是（）A ．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 B．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前相同 D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前相反 8．如图（ 3），一光滑的平面上，右方有一条形磁铁，一金属环以初速度V沿磁铁的中线向右滚动，则以下说法正确的是（） A 环的速度越来越小 B 环保持匀速运动
第10章 电磁感应定律 第一节 法拉第电磁感应定律 1．电动势 只有静电场不能维持稳恒电流。（如电容器放电就是在静电场的作用下，电流由大到小到0的衰变过程，不能维持稳恒的电流。） 要维持稳恒的电流，必须有非静电力作功，将其它形式的能量补充给电路，即电源。 在电源内部，非静电力使电荷从负极搬回到正极板。 电动势的定义：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力F k 所作的功。 把正电荷q 经电源内部由负极移到正极时，非静电力作的功为： k k A F dl + - =?? 电动势为： 1k k A F dl q q ε+- ==?? 例：5号电池的开路电压为1.5伏，充电电池的开路电压为1.2伏，这是由化学特性决定的。 在有电流输出时，电池两端的电压比开路电压低，原因是电源内部有电阻。无内阻的电源称为“理想电源”
2．法拉第定律 精确的实验表明： 导体回路中产生的感应电动势ξ的大小与穿过回路的磁通量 的变化率d Φ/dt 成正比。 d dt εΦ=- 实验1： 磁铁插入线圈中，使线圈中的 磁通量发生变化，从而在线圈 中产生感应电动势。 实验2： 内线圈通、断电的变化产生一个 变化的磁场，在外线圈中便产生 了感应电动势，其中没有任何移 动的部件，这样产生的电动势称 为感生电动势。 3．愣次定律 （解决感应电动势的方向问题） 闭合回路中，感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。或者表述为：感应电流产生的磁
电动势方向 0d dt Φ > d dt Φ < 0d dt Φ> 0d dt Φ < 0d dt Φ > 0d dt Φ < 0d dt Φ > 0d dt Φ < 。 。 。 。 。 。 。 。 。。。。。 。 。 。 。 。 。 。 。 。。。。。 × × × × × × × × ××××× × × × × × × × × ×××××
大学物理吴百诗习题答案 电磁感应 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示，一半径a ＝，电阻R ＝×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为π/3，若磁场变化的规律为 T 10)583()(42-?++=t t t B 求：（1）t ＝2s 时回路的感应电动势和感应电流； （2）最初2s 内通过回路截面的电量。 解：（1）θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ，V 102.35-?-=i ε，A 102100.1102.32 3 5---?-=??-= =R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反 （2）42 2123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I ， 小的回路在大的回路上面距离x 处，x >>R ，即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；（2）当x ＝NR （N 为一正数），求小回路内的感应电动势大小；（3）若v ＞0，确定小回路中感应电流方向。 解：（1）大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02 232 2() IR B R x μ= +，方向竖直向上。 R x >>时，2 03 2IR B x μ= ，22 203 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= （2）224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=，x NR =时，2024 32i Ir v R N πμε= 图 10-
电磁感应现象教学设计 一、教学设计思想 这节课的设计思想是：把电磁感应现象的发现过程，从教育的角度编制成既有一定难度、又有操作可能的科学探究活动，让学生通过科学探究，认识电磁感应现象，体会实验探索的艰辛，进一步提高科学探究能力，学习科学家执着探究科学真理的精神。 二、教学目的 《一》、知识目标 １．启发学生观察实验现象，从中分析归纳出产生感应电流的条件，从而进一步理解电磁感应现象，理解产生感应电流的条件。 ２．培养学生运用所学知识，独立分析问题的能力。 ３．培养学生观察、实验操作能力和概括能力。 《二》教学目标 1.知识与技能：认识电磁感应现象。 2.过程与方法：经历科学探究的过程，提高科学探究的能力。 3.情感态度与价值观：培养热爱科学的情感和实事求是的科学态度。 三、教学重难点： 1.教学重点：电磁感应现象及电磁感应现象的科学探索过程。 2.教学难点：对切割磁感线运动的认识及探究过程中问题的提出和解决问 题办法的猜想。 初三学生已经具有了初步的动手操作能力、初步的空间想象能力和逆向思维能力，经过教师的提示点拨、分析比较与实际的动手操作，可以探究并归纳出产生电磁感应现象的条件。 四、教学过程
引入： 1820 年，丹麦物理学家奥斯特发现了——电流的磁效应，揭示了电 和磁之间存在着联系，受到了这一发现的启发，人们开始考虑这样一个问题：既然“电能生磁”，“磁能不能生电”呢？不少科学家进行了这方面的探索，英国 平民科学家法拉第，坚信电与磁有密切的联系。经过10 年坚持不懈的努力，在 无数次的挫折与失败之后，终于在1831 年一个偶然的机会里，发现了利用磁场 产生电流的条件。法拉第的发现使发电机等用电设备的发明和应用成为可能，我们现在能很方便的用电。我国令人瞩目的三峡工程等都与法拉第的发现有着联 系。 我手中就有一个发电机模型（简介其结构），它为什么能发电呢？其发电的 条件是什么呢？带着这些问题，我们一起来学习第一节：电磁感应现象。 师：同学们，我们在初中就学过，导体切割磁感线时，闭合电路中有电流产 生。 （教师演示）在这个实验中，磁场是由马蹄形磁体提供的。是不是只有马蹄形磁铁才能提供磁场呢？ 生：不，电流也能产生磁场，通过电螺线管也能产生磁场。 师：通电螺线管的磁场与哪种磁体周围的磁场相似？ 生：条形磁铁。 师：好。除了这个演示实验所示的方法外，还有没有另外的利用磁场产生电流的办法呢？请大家选用桌上的实验器材，两个同学一组，共同探究利用磁场怎么样才能产生电流。将你们的实验过程及实验现象记录在表格中。若实验器材不够，请到台前来取。 实验探究产生感应电流的条件的记录表格 探究设计活动过程现象记录初步分析初步结论 活动 1 活动 2 活动 3
高二物理同步测试（5）—电磁感应 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试用时60分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确 的，全部选对得4分，对而不全得2分。） 1．在电磁感应现象中，下列说法正确的是 （） A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流 C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定产生感应电流 D．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化 2. 为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量 海水的流速．假设海洋某处的地磁场竖直分量为B＝×10－4T，水流是南北流向，如图将两个电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向．若 两极相距L＝10m，与两电极相连的灵敏电压表的读数为U＝2mV，则海水 的流速大小为（） A．40 m／s B．4 m／s C． m／s D．4×10－3m／s 3．日光灯电路主要由镇流器、起动器和灯管组成，在日光灯正常工作的情况下，下列说法正确的是（） A．灯管点燃后，起动器中两个触片是分离的 B．灯管点燃后，镇流器起降压和限流作用 C．镇流器在日光灯开始点燃时，为灯管提供瞬间高压 D．镇流器的作用是将交变电流变成直流电使用 4．如图所示，磁带录音机既可用作录音，也可用作放音，其主要部件为
可匀速行进的磁带a 和绕有线圈的磁头b ，不论是录音或放音过程，磁带或磁隙软铁会存在磁化现象，下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的说法，正确的是 （ ） A ．放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应 B ．录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应 C ．放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用 D ．放音和录音的主要原理都是电磁感应 5．两圆环A 、B 置于同一水平面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导 体环，当A 以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B 中产生如图所示方向的感应电流。则（ ） A ．A 可能带正电且转速减小 B ．A 可能带正电且转速增大 C ．A 可能带负电且转速减小 D ．A 可能带负电且转速增大 6．为了测出自感线圈的直流电阻，可采用如图所示的电路。在测量完毕后将电路解体时应该（ ） A ．首先断开开关S 1 B ．首先断开开关S 2 C ．首先拆除电源 D ．首先拆除安培表 7．如图所示，圆形线圈垂直放在匀强磁场里，第1秒内磁场方向指向纸里，如图（b ）．若磁感应强度大小随时间变化的关系如图（a ），那么，下面关于线圈中感应电流的说法正确的是 （ ） A ．在第1秒内感应电流增大，电流方向为逆时针 B ．在第2秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针 C ．在第3秒内感应电流减小，电流方向为顺时针 D ．在第4秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针 8．如图所示，xoy 坐标系第一象限有垂直纸面向外的匀强磁 场，第 x y o a b
高中物理第十三章 电磁感应与电磁波精选测试卷复习练习(Word 版 含答案) 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图所示，三根相互平行的固定长直导线1L 、2L 和3L 垂直纸面如图放置，与坐标原点 分别位于边长为a 的正方形的四个点上， 1L 与2L 中的电流均为I ，方向均垂直于纸面向外， 3L 中的电流为2I ，方向垂直纸面向里（已知电流为I 的长直导线产生的磁场中，距导 线r 处的磁感应强度kI B r （其中k 为常数）．某时刻有一质子（电量为e ）正好沿与x 轴正方向成45°斜向上经过原点O ，速度大小为v ，则质子此时所受磁场力为( ) A ．方向垂直纸面向里，大小为23kIve B ．方向垂直纸面向外，大小为322kIve a C ．方向垂直纸面向里，大小为32kIve a D ．方向垂直纸面向外，大小为23kIve 【答案】B 【解析】 【详解】 根据安培定则，作出三根导线分别在O 点的磁场方向，如图： 由题意知，L 1在O 点产生的磁感应强度大小为B 1＝ kI a ，L 2在O 点产生的磁感应强度大小
为B2＝ 2 kI a ，L3在O点产生的磁感应强度大小为B3＝2kI a ，先将B2正交分解，则沿x轴 负方向的分量为B2x＝ 2 kI a sin45°＝ 2 kI a ，同理沿y轴负方向的分量为 B2y＝ 2 kI a sin45°＝ 2 kI a ，故x轴方向的合磁感应强度为B x＝B1+B2x＝ 3 2 kI a ，y轴方向的合磁感应强度为B y＝B3?B2y＝ 3 2 kI a ，故最终的合磁感应强度的大小为22 32 2 x y kI B B B a ＝＝， 方向为tanα＝y x B B ＝1，则α=45°，如图： 故某时刻有一质子（电量为e）正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，由左手定则 可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为f＝eBv＝ 32 2 kIve a ，故B正确; 故选B． 【点睛】 磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提. 2．如图所示，匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁感线平行，能使线圈中产生感应电流的应是下述运动中的哪一种（） A．线圈平面沿着与磁感线垂直的方向运动 B．线圈平面沿着与磁感线平行的方向运动 C．线圈绕着与磁场平行的直径ab旋转 D．线圈绕着与磁场垂直的直径cd旋转 【答案】D 【解析】
电磁 安培定律 法拉第电磁感应定律 电流的磁效应 电磁感应 右手螺旋定则右手定则 安培力 左手定则1.安培定律：表示电流和电流激发磁场的 磁感线方向间关系的定则，也叫 右手螺旋定则。(1)通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向； (2)通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致 ，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N 极。 左手反之。
应用：电能转化为磁，可以用于人造磁铁等。 2. 法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通变化率成正比。 右手定则：使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把 右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向产生的感应电流的方向。 应用：将动能转化为电能，发电机。 3．安培力：电流导体在磁场中运动时受力。 左手定则：左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个 平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准N极，手背对准S极)，四指指向电流方向（既正电荷运动的方向）则大拇指的方向 就是导体受力方向。 应用：通过磁场对电流的作用，将电磁能转化为机械能：电动机。 1．电磁感应现象：英国的物理学家法拉第在1831年发现了电磁感应现象，即闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感应线的运动时， 导体中就会产生电流，这种现象叫做电磁感应。 2．感应电流：由电磁感应现象产生的电流。 (1)感应电流的方向跟磁场方向和导体切割磁感线
运动的方向有关。 (2)感应电流的产生条件： a.电路必须是闭合电路； b.只是电路的一部分导体在磁场中； c.这部分导体做切割磁感线运动（包括正切、斜切两种情况）。3．交流发电机 （1）原理：发电机是根据电磁感应现象制成的。 （2）能量转化：机械能转化为电能。 （3）构造:交流发电机主要由磁铁（定子）、线圈（转子）、滑环和电刷。
法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示，一半径a ＝0.10m ，电阻R ＝1.0×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与 回路面积的法向之间的夹角为π/3，若磁场变化的规律为 T 10)583()(4 2-?++=t t t B 求：（1）t ＝2s 时回路的感应电动势和感应电流； （2）最初2s 通过回路截面的电量。 解：（1）θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ，V 102.35 -?-=i ε，A 10210 0.1102.323 5---?-=??-==R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反 （2）422 123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I ，小的回路在大 的回路上面距离x 处，x >>R ，即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；（2）当x ＝NR （N 为一正数），求小回路的感应电动势大小；（3）若v ＞0，确定小回路中感应电流方向。 解：（1）大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02232 2()IR B R x μ= +，方向竖直向上。 R x >>时，2 03 2IR B x μ= ，22 2 03 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= （2）224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=，x NR =时，2024 32i Ir v R N πμε= （3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与I 相同。 动生电动势 10-3 一半径为R 的半圆形导线置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，该导线以 速度v 沿水平方向向右平动，如图10-3所示，分别采用（1）法拉第电磁感应定律和（2）动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小，哪一端电势高？ 解：（1）假想半圆导线在宽为2R 的U 型导轨上滑动，设顺时针方向为回路方向， 在x 处 2 1(2)2m Rx R B π=+Φ，∴22m d dx RB RBv dt dt εΦ=-=-=- 由于静止U 型导轨上电动势为零，所以半圈导线上电动势为 2RBv ε=- 负号表示电动势方向为逆时针，即上端电势高。 图10-2
第二章电磁感应与电磁场章末综合检测 (时间：90分钟；满分100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1．下列过程中一定能产生感应电流的是( ) A．导体和磁场做相对运动 B．导体一部分在磁场中做切割磁感线运动 C．闭合导体静止不动，磁场相对导体运动 D．闭合导体内磁通量发生变化 2．关于磁通量的概念，下列说法中正确的是( ) A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 B．磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零 D．磁通量发生变化时，磁感应强度一定发生变化 3．如图2－3，半径为R的圆形线圈和矩形线圈abcd在同一平面内，且在矩形线圈内有变化的磁场，则( ) 图2－3 A．圆形线圈有感应电流，矩形线圈无感应电流 B．圆形线圈无感应电流，矩形线圈有感应电流 C．圆形线圈和矩形线圈都有感应电流 D．圆形线圈和矩形线圈都无感应电流 4．以下叙述不正确的是( ) A．任何电磁波在真空中的传播速度都等于光速 B．电磁波是横波 C．电磁波可以脱离“波源”而独自存在 D．任何变化的磁场都可以产生电磁波 5．德国《世界报》曾报道过个别西方发达国家正在研制电磁脉冲波武器——电磁炸弹．若一枚原始脉冲波功率10 kW、频率5千兆赫的电磁炸弹在不到100 m的高空爆炸，它将使方圆400 m2～500 m2地面范围内电场达到每米数千伏，使得电网设备、通信设施和计算机中的硬盘与软盘均遭到破坏．电磁炸弹有如此破坏力的主要原因是( ) A．电磁脉冲引起的电磁感应现象 B．电磁脉冲产生的动能 C．电磁脉冲产生的高温 D．电磁脉冲产生的强光 6．在图2－4中，理想变压器的原副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，A、B为完全相同的灯泡，电源电压为U，则B灯两端的电压有( ) 图2－4 A．U/2 B．2U
初中物理电磁感 应
一、【教学过程】 （一）复习引入 1. 师问：通过上节的学习，我们知道磁场对通电导线有力的作用，力的方向与什么有关呢？ 生答：导线中电流的方向、磁感线的方向有关。 2. 师问：通过上节的学习，我们得到了电动机的工作原理是什么呢？ 生答：通电线圈在磁场中受力转动。 通过上节课的学习，我们知道：通电导体在磁场中受到力的作用而能够运动起来，那么运动的导体中是否能够产生电呢？本节针对闭合电路的一部分导体在磁场中运动产生感应电流的现象及其能量的转化作一些分析。 （二）教学内容 1．电磁感应现象：英国的物理学家法拉第在1831年发现了电磁感应现象，即闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感应线的运动时，导体中就会产生电流，
这种现象叫做电磁感应。 2．感应电流：由电磁感应现象产生的电流。 (1)感应电流的方向跟磁场方向和导体切割磁感线运动的方 向有关。 (2)感应电流的产生条件： a.电路必须是闭合电路； b.只是电路的一部分导体在磁场中； c.这部分导体做切割磁感线运动（包括正切、斜切两种情况）。 3．交流发电机 （1）原理：发电机是根据电磁感应现象制成的。 （2）能量转化：机械能转化为电能。 （3）构造:交流发电机主要由磁铁（定子）、线圈（转子）、滑环和电刷。 磁铁（定子） 线圈（转子） 滑环 电刷 4. 直流电与交流电： （1）方向不变的电流叫做直流电大小和方向作周期性改变的电流叫做交流电。（2）交流电的周期：电流发生一个周期性变化所用的时间，其单位就是时间的单位秒（s）。 （3）交流电的频率：电流每秒发生周期性变化的次数。其单位是赫兹，符号是Hz。频率和周期的数值互为倒数。 5.电动机与发电机的比较：
练 习 四 稳恒电流的磁场、电磁感应定律 一、填空题 1． 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过 abod 面的磁通量为___0.024Wb ______，通过befo 面的磁通量为____0______， 通过aefd 面的磁通量为___0.024Wb ____。 2. 如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I 1和I 2。则 =??1 L l d B _____)(120I I -μ_______，=??2 L l d B _____)(120I I +μ_____。 3. 试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点P 处所产生的磁感强度的大小. (1) B = 08I R μ ； (2) B = 0 。 4． 感应电场是由 变化的磁场 产生的，它的电场线是 闭合曲线 。 5. 如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差 M N U U -________0ln 2Ig a l t a μπ+- ______________． 二、选择题 1. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r ），两螺线管 单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR 和Br 应满足：( B) （A ）BR=2Br （B ）BR=Br （C ）2BR=Br （D ）BR=4Br 2． 磁场的高斯定理??=?0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； 301
高中物理选修3-2期中测试 一、选择题 1.如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。下列说法 ①当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 ②当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 ③当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 ④当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 其中正确的是（） A .只有②④正确 B .只有①③正确 C .只有②③正确 D .只有①④正确 2.一飞机在北半球的上空以速度v 水平飞行，飞机机身长为a ，翼展为b ；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B 1，竖直分量为B 2；驾驶员左侧机翼的端点用A 表示，右侧机翼的端点用B 表示，用E 表示飞机产生的感应电动势，则（） A .E = B 1vb ，且A 点电势低于B 点电势 B .E =B 1vb ，且A 点电势高于B 点电势 C .E =B 2vb ，且A 点电势低于B 点电势 D . E =B 2vb ，且A 点电势高于B 点电势 3.如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈部）（） A .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 4.如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面，长直导线中的电流i 随时间t 的变化关系如图乙所示.在0-T /2时间，直导线中电流向上，则在T /2-T 时间，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（） A .感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左 i i
电磁感应 1.（2019黔东南，5）关于如图甲、乙所示的实验，下列说法错误的是（） A．甲实验可以研究通电导体周围存在磁场 B．甲实验可以研究电磁感应现象 C．乙实验可以研究通电导体在磁场中受力情况 D．乙实验的过程中，电能转化为机械能 2.(2019天水,5)如图所示，对下列图中现象解释不正确的是（） A．如图是利用安培定则判断通电螺线管的极性 B．如图是发电机原理装置图 C．如图是电动机原理装置图 D．如图中动圈式话筒是根据电流磁效应原理工作的 3.（2019毕节，7）关于如图甲、乙所示的实验，下列说法错误的是（） A．甲实验可以研究通电导体周围存在磁场 B．甲实验可以研究电磁感应现象 C．乙实验可以研究通电导体在磁场中受力情况 D．乙实验的过程中，电能转化为机械能
4.(2019云南，8)如图所示的实验中,相关现象说法正确的是( ) A.图甲中闭合开关,通电螺线管右端为N极 B.图乙中通电导线周围存在着磁场,将小磁针移走,该磁场消失 C.图丙中闭合开关,导体ab左右运动,灵敏电流计指针不会偏转 D.图丁中闭合开关,仅对调磁体的N.S极,导体ab所受磁场力方向相反 5.（2019通辽，9）以下是对电与磁部分四幅图的分析，其中错误的是（） A．如图装置闭合电路后磁针会偏转，说明电流能产生磁场 B．如图装置说明通电导线在磁场中受到力的作用 C．如图装置所揭示的原理可制造发电机 D．图中动圈式话筒应用了磁场对电流的作用 6.（2019无锡，16）如图是一种手摇发电的手电筒，当沿图中箭头方向来回摇动时，灯泡就能发光。这个手电筒壳体透明，可以清晰地看到里面有线圈，摇动时，可以感觉到有一个物块在来回运动。小明猜想这个物块是磁体，依据是：磁体运动时，闭合线圈切割磁感线产生，线圈相当于电路中的。 7.（2019泸州，5）如图所示，两根绝缘细线悬挂着的导体ab，放在U形磁铁中央，ab两端连接着导线。在虚线框中接入某种实验器材可进行相应的实验探究。下列说法中正确的是（） A. 接入电流表可探究电磁感应现象，与发电机原理相同 B. 接入电流表可探究通电导体在磁场中受力，与发电机原理相同 C. 接入电源可探究电磁感应现象，与电动机原理相同
电磁感应同步练习 (1) 1．英国物理学家法拉第1831年首先用实验的方法发现了现象，这一重大发现使人类实现了将能转化为能的愿望。 2．电磁感应现象的发现，经历了漫长的实验探究过程，这是因为电磁感应现象的产生必须符合一定的条件，这就是电路中的导体，在中做的运动时，导体中才会有电流产生，这种电流称为。 3．实验表明，感应电流的方向不仅跟方向有关，还跟方向有关，在上述两个因素中，如果其中之一的方向改变，则感应电流的方向将，如果两者的方向都改变，则感应电流的方向将。 4．发电机是根据现象而设计制造的，发电机的诞生实现了能向能的转化。 5．如图所示，两同学甩动与电流表相连的长导线， 发现电流表的指针来回摆动。 （1）这种现象叫做现象，这是由物 理学家最早发现的。 （2）产生感应电流的磁场是由提供的。6．小明学习了电磁感应现象后，就想：产生的感应电 流的大小与什么有关呢？他找了几个要好的同学开始了讨论和猜想：既然运动有快慢之分、磁场有强弱之分，那么感应电流的大小是否与这两者有关呢？ 于是他们开始做实验，首先按照课堂上探究电磁感应的实验装置（如图）重新安装了仪器，并且准备了磁性强弱不同的磁铁，以便改变磁场的强弱，闭合电路后，他先改变导体在磁场中运动的快慢，观察电流表指针摆动幅度的大小。实验发现：导体在磁场中切割磁感线运动的速度越大，电流表指针摆动的幅度越大；然后，他又保持导体运动的快慢不变，换用磁性强的磁铁来做实验，发现磁性越强，电流表指针摆动的幅度越大。对于这么重大的发现，他高兴不已。 （1 （2 （3 （4）请你解释一下为什么手摇发电机的手柄摇得越快，灯泡越亮？
(2) 1．下列情况下，能够产生感应电流的是 （ ） A ．导体在磁场中运动 B ．一段导体在磁场中做切割磁感线运动 C ．使闭合的导体全部在磁场中不动 D ．使闭合回路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动 2 （ ） A ．使导体棒A B 上下运动 B ．使导体棒AB 左右运动 C ．使导体棒AB 前后运动 D ．使导体棒AB 静止不动 3．下列四个图所示的实验装置中，用来研究电磁感应现象的是 （ ） 4．以下哪种物理现象的发现和利用，实现了电能大规模生产，使人们从蒸汽时代进入电气时代 （ ） A ．电磁感应现象 B ．电流通过导体发热 C ．电流的磁效应 D ．通电线圈在磁场中会转动 5．下列电气设备中利用电磁感应现象原理工作的是 （ ） A ．电烙铁 B ．发电机 C ．电动机 D ．电磁起重机 6．下课了，小明和同学们对老师桌子上的手摇发电机产生了极大的兴趣，他们争先恐后的做实验，用手摇发电机发电让小灯泡发光。咦？奇怪的现象发生了：为什么小灯泡有时亮，有时暗呢？灯泡的亮暗与什么因素有关呢？请根据这一现象，确立一个研究课题，并写出研究的全过程。 7．为研究某种植物在恒温下生长的规律，物理兴趣小组的同学，设计制作了一台如图15所示的恒温箱。箱内安装了一根电热丝，按实际需要，电热丝每秒应向箱内提供539J 的热量（设电能全部转化为内能）。经选用合适的材料制成后，用220V 的恒压电源供电，测得该电热丝每秒实际供热1100J 。为使电热丝供热达到设计要求，在不改变电热丝阻值及电源电压的条件下，应在箱外怎样连接一个电阻元件？并通过计算确定这个电阻元件的阻值。 A B C D
第6章 电磁感应 思考讨论题 1·判断下列情况下可否产生感应电动势，若产生，其方向如何确定？ （1）图8.1a ，在均匀磁场中，线圈从圆形变为椭圆形； （2）图8.1b ，在磁铁产生的磁场中，线圈向右运动； （3）图8.1c ，在磁场中导线段AB 以过中点并与导线垂直的轴旋转； （4）图8.1d ，导线圆环绕着通过圆环直径长直电流转动（二者绝缘）。 解：（1）线圈面积变小，产生顺时针方向的感应电动势（俯视） （2）产生电动势，从左往右看顺时针方向。 （3）产生电动势，由B 指向A 。 （4）不产生电动势。 2·一段导体ab 置于水平面上的两条光滑金属导轨上（设导轨足够长），并以初速 v 0向右运 动，整个装置处于均匀磁场之中（如图8.2所示），在下列两种情况下判断导体ab 最终的运动状态。 解： 图 8.1a 图8.1b O 图8.1c 图8.1d 图8.2a 图8.2b
3·长直螺线管产生的磁场 B 随时间均匀增强， B 的方向垂直于纸面向里。判断如下几种情 况中，给定导体内的感应电动势的方向，并比较各段导体两端的电势高低： （1）图8.3a ，管内外垂直于 B 的平面上绝缘地放置三段导体ab 、cd 和ef ，其中ab 位于 直径位置，cd 位于弦的位置，ef 位于 管外切线的位置。 （2）图8.3b ，在管外共轴地套上一个导体圆环（环面垂直于 B ），但它由两段不同金属材 料的半圆环组成，电阻分别为R 1、R 2，且R R 12>，接点处为a 、b 两点。 解：（1）b a U U =，c d U U >，f e U U > （2）b a U U > 4·今有一木环，将一磁铁以一定的速度插入其中，环中是否有感应电流？是否有感应电动势？如换成一个尺寸完全相同的铝环，又如何？通过两个环的磁通量是否相同？ 解：木环没有感应电流。铝环有感应电流。通过两个环的磁通量相同。 5·两个互相绝缘的圆形线圈如图8.4放置。在什么情况下它们的互感系数最小？当它们的电流同时变化时，是否会有感应电动势产生？ 解：当两者相互垂直放置时，互感系数最小，为0。 此时当电流变化时，没有互感电流。 6·试比较动生电动势和感生电动势（从定义、非静电力、一般表达式等方面分析）。 解：由定义知二者产生的原因不同。 （1）如果外磁场不变，而导体（或回路）的位置、形状等有变化，则产生动生电动势。 （2）如果导体（或回路）都固定不动，只有外磁场在变化，则产生感生电动势。 （3）从物理本质上看，它们都由不同的非静电力产生，前者为洛仑兹力，后者为涡旋电场力。 f 图8.3a b 2 R 1R a 图8.3b 图8.4
B L P O Q 高中物理-电磁感应测试卷 一、选择题 1．如图所示,接有灯泡L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中,一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动,其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同．图中O 位置对应于弹簧振子的平衡位置,P ．Q 两位置对应于弹簧振子的最大位移处．若两导轨的电阻不计,则( ) A ．杆由0到P 的过程中,电路中电流变大 B ．杆由P 到Q 的过程中,电路中电流一直变大 C ．杆通过O 处时,电路中电流方向将发生改变 D ．杆通过O 处时,电路中电流最大 2．在沿水平方向的匀强磁场中,有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动,开始时线圈静止,线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直,所成的锐角为α,在磁场开始增强后的一个极短时间内,线圈平面 ( ) A ．维持不动 B ．将向使α减小的方向转动 C ．将向使α增大的方向转动 D ．将转动,因不知磁场方向,不能确定α会增大还是会减小 3．如图所不,一由均匀电阻丝折成的正方形闭合线框abcd,置于磁感应强度方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,线框bc 边与磁场左．右边界平行。若将该线框以不同的速率从图示位置分别从磁场左．右边界匀速拉出至全部离开磁场,在此过程中( ) A ．流过ab 边的电流方向相反 B ．ab 边所受安培力的大小相等 C ．线框中产生的焦耳热相等 D ．通过电阻丝某横截面的电荷量相等 4．(多选)如图某电磁冲击钻的原理图,若 突然发现钻头M 向右运动,则可能是( ) A ．开关s 闭合的瞬间 B ．开关s 由闭合到断开的瞬间
C ．开关s 已经是闭合的,变阻器滑片P 向左迅速滑动 D ．开关s 已经是闭合的,变阻器滑片P 向右迅速滑动 5．(多选)如图所示,光滑的“ ”形金属导体框竖直放置,质量为m 的金属棒MN 与 框架接触良好．磁感应强度分别为B 1．B 2的有界匀强磁场方向相反,但均垂直于框架平面,分别处在abcd 和cdef 区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN,当金属棒进入磁场B 1区域后,恰好做匀速运动,以下说法中正确的有( ) A ．若B 2=B 1,金属棒进入B 2区域后将加速下滑 B ．若B 2=B 1,金属棒进入B 2区域后仍将保持匀速下滑 C ．若B 2B 1,金属棒进入B 2区域后可能先减速后匀速下滑 6．如图所示,矩形线圈面积为S 匝数为N,线圈电阻为r,在磁感应强度为B 的匀强 磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,当线圈由图示位置转过60°的过程中,下列判断正确的是 A ．电压表的读数为 2 B ．通过电阻R 的电荷量为2(+) NBS q R r C ．电阻R 所产生的焦耳热为2222 4N B S R Q R r D ． 当线圈由图示位置转过60°时的电流为 2(+) NBS R r 7． (多选)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由 移动,并与轨道保持良好接触。电流I 从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场）,磁感应强度的大小与I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的方法是（ ） A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍 B ．只将电流I 增加至原来的2倍 C ．只将弹体质量减至原来的一半 D ．将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L 变为原来的2倍,其它量不变
初中物理电磁感应 适用学科物理适用年级初中三年级 适用区域 人教版课时时长（分钟） 60分钟 知识点 1.电磁感应现象； 2.交流发电机的工作原理和能量转化； 教学目标 1.记忆并理解电磁感应现象； 2.知道交流发电机的工作原理及其能量的转化； 教学重点 1.电磁感应现象的理解与运用； 2.交流发电机的工作原理以及能量的转化。 教学难点运用电磁感应现象解决实际问题。 一、【教学过程】 （一）复习引入 1. 师问：通过上节的学习，我们知道磁场对通电导线有力的作用，力的方向与什么有关呢 生答：导线中电流的方向、磁感线的方向有关。 2. 师问：通过上节的学习，我们得到了电动机的工作原理是什么呢 生答：通电线圈在磁场中受力转动。 通过上节课的学习，我们知道：通电导体在磁场中受到力的作用而能够运动起来，那么运动的导体中是否能够产生电呢本节针对闭合电路的一部分导体在磁场中运动产生感应电流的现象及其能量的转化作一些分析。 （二）教学内容 1．电磁感应现象：英国的物理学家法拉第在1831年发现了电磁感应现象，即闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感应线的运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫做电磁感应。2．感应电流：由电磁感应现象产生的电流。 (1)感应电流的方向跟磁场方向和导体切割磁感线运动的方向有关。 (2)感应电流的产生条件： a.电路必须是闭合电路； b.只是电路的一部分导体在磁场中； c.这部分导体做切割磁感线运动（包括正切、斜切两种情况）。
3．交流发电机 （1）原理：发电机是根据电磁感应现象制成的。 （2）能量转化：机械能转化为电能。 （3）构造:交流发电机主要由磁铁（定子）、线圈（转子）、滑环和电刷。 4. 直流电与交流电： （1）方向不变的电流叫做直流电大小和方向作周期性改变的电流叫做交流电。 （2）交流电的周期：电流发生一个周期性变化所用的时间，其单位就是时间的单位秒（s）。（3）交流电的频率：电流每秒发生周期性变化的次数。其单位是赫兹，符号是Hz。频率和周期的数值互为倒数。 5.电动机与发电机的比较： 原理通电导体在磁场中受力转动电磁感应现象 结构 转子：线圈和换向器 定子：磁体和电刷 转子：线圈和铜环定子：磁体和电刷 （实际生产中常采用线圈不动、磁极旋转）能量把电能转化为机械能把机械能转化为电能 其他换向器的作用：改变线圈中电流的方向 线圈在磁场中转动一转，感应电流的方向改变 两次。（照明电的频率为50Hz表示线圈转50 转/秒，电流方向改变100次/秒） （三）例题详解： 磁铁（定子） 线圈（转子） 滑环 电刷
选修3-2 电磁感应专项练习 一、感应电流的产生条件 1．关于产生感应电流的条件，以下说法中错误的是 [ ] A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流 B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流 C．穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流 D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生变化，闭合电路中一定会有感应电流 2．在如图所示的各图中，闭合线框中能产生感应电流的是[ ] 3．如图2所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是 [ ] A．绕ad边为轴转动 B．绕oo′为轴转动 C．绕bc边为轴转动 D．绕ab边为轴转动 4．垂直恒定的匀强磁场方向放置一个闭合圆线圈，能使线圈中产生感应电流的运动是[ ] A．线圈沿自身所在的平面匀速运动B．线圈沿自身所在的平面加速运动 C．线圈绕任意一条直径匀速转动 D．线圈绕任意一条直径变速转动 5．一均匀扁平条形磁铁与一线圈共面，磁铁中心与圆心O重合(图3)．下列运动中能使线圈中产生感应电流的是 [ ] A．N极向外、S极向里绕O点转动 B．N极向里、S极向外，绕O点转动 C．在线圈平面磁铁绕O点顺时针向转动 D．垂直线圈平面磁铁向纸外运动 6．如图5所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是 [ ] A．线圈以恒定的电流 B．通电时，使变阻器的滑片P作匀速移动 C．通电时，使变阻器的滑片P作加速移动 D．将电键突然断开的瞬间