2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
数学模拟试题(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)两部分，共150分，考试时间120分钟.
参考公式：台体的体积公式为：121
(3
V S S h =++，其中1S ，2S 分别为台体的上、下底面积，h 为台体的高.
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集U R =，(2){|21}x x A x -=<，{|ln(1)}B x y x ==-，则图中阴影部分表示的集合为
A .{|1}x x ≥
B .{|01}x x <≤
C .{|12}x x ≤<
D .{|1}x x ≤
2. 已知命题p ：x R ?∈
，使sin x =
q ：x R ?∈，都有210x x ++>.给出下列结论：①命题“p q ∧”是真命题；②命题“p q ?∧”是假命题；③命题“p q ?∨”
是真命题；④命题“p q ??∨”是假命题.其中正确的是
A . ②③
B . ②④
C . ③④
D . ①②③
3. 在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切 圆的上半圆(图中阴影部分)中的概率是
A .
14 B .18 C .4π D .8
π 4. 已知函数()sin()cos()66
f x x x π
π
=+
+，则下列判断正确的是
A .()f x 的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为12
x π
=
B .()f x 的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为6
x π
=
C .()f x 的最少正周期为π，其图象的一条对称轴为12
x π
= D .()f x 的最少正周期为π，其图象的一条对称轴为6
x π
=
5. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1AA ⊥面111A B C ，正视图是边长为2的正
方形，该三棱柱的侧视图面积为
A .4 B
.C
.D
1C
B B
A A
C
6. 已知1F 、2F 是椭圆
22
1169
x y +=的两焦点，过点2F 的直线交椭圆于A 、B 两点，在1AF B ?中，若有两边之和是10，则第三边的长度为
A .6
B .5
C .4
D .3
7. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的的命题是
A .m α⊥，n β?，m n αβ⊥?⊥
B .//αβ，m α⊥，//n m n β?⊥
C .αβ⊥，m α⊥，//n m n β?⊥
D .αβ⊥，m αβ= ，n m n β⊥?⊥
8. 若右图的程序框图输出的S 是126，则①应为 A .5n ≤ B .6n ≤ C .7n ≤ D .8n ≤
9. 设向量a r ，b r 的夹角为q ，且1||2a =r ，||3b =r
，m
||
m a r 的最大值和最小值之和为
A .
174 B .8 C .658
D .18 10. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数()f x 的恰好通过n 个整点，
则称函数为n 阶整点函数，有下列函数：①()sin 2f x x =；②3
()g x x =；③1()()3
x
h x
=；④()l n x
x j =其中是一阶整点函数的是
A .①②③④
B .①③④
C .④
D .①④
11.已知偶函数() ()y f x x R = ，满足(2)()f x f x -=，且当[0x ?，1]时，2
()f x x =，则方程
7()log ||f x x =的解的个数为
A .6
B .7
C .12
D .14
12. 以原点O 引圆222
()(2)1x m y m -+-=+的切线y kx =，当m 变化时切点P 的轨迹方程是
A .223x y +=
B .22(1)3x y -+=
C .22(1)(1)3x y -+-=
D .222x y +=
第Ⅱ卷 (选择题 共60分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13. 设x ，y 满足约束条件5003x y x y x ì-+ ???
+ í??￡???
，则22x y +的最大值为
14. 设{}n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足：4(1)(3)n n n S a a =-+，则n a = 15. 已知曲线1
y x
=
上一点(1A ，1)，则该曲线在点A 处的切线方程为 16.
1出现在第1行；数2，3出现在第2行；数6，5，4(出现在第3行；数7，8，9，10出现在第463行从左至右算第6个数为
三、解答题：本大题共6小题，共74.
17.(本小题满分12分)已知向量(sin m A =u r ，sin )B ，(cos n B =r
，cos )A ，.sin 2m n C =u r r 且A ，B ，C
分别为的三边a ，b ，c 的角. (Ⅰ)求角C 的大小；
(Ⅱ)若sin A ，sin C ，sin B 成等差数列，且.()18CA AB AC -=u u r u u u r u u u r ，求边c 的长.
18. (本小题满分12分)已知等差数列{}n a 满足22a =，58a =. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；
(Ⅱ)设各项均为正数的等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，若33b a =，37T =，求n T .
19. (本小题满分12分) 已知几何体A BCDE -如图所示，其中四边形BCDE 为矩形，且2BC =，
CD =
，ABC D 是边长为2的等边三角形，平面ABC ^平面BCDE . (Ⅰ)若F 为边AC 上的中点，求证：//AE 平面BDF ；
(Ⅱ)求此几何体A BCDE -的体积. 20.(本小题满分12分)某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究.他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
(Ⅰ)求这四天浸泡种子的平均发芽率；
(Ⅱ)若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分别为m ，n ()m n <，
E
D
B
A
F C
用(m ，)n 的形式列出所有的基本事件，并求“m ，n 满足3040
m n ì3??í?3??”的事件A 的概率.
21.(本小题满分12分) 设1F 、2
F 是椭圆22
14
x y +=的左、右焦点. (Ⅰ)若P 是该椭圆上的一个动点，求12.PF PF uuu r uuu r 的最大值和最小值；
(Ⅱ)设过定点(0M ，2)的直线l 与椭圆将于不同的两点A 、B ，且AOB D为锐角(其中O 为坐标原点)，求直线l 的斜率k 的取值范围.
22.(本小题满分14分)
已知函数32()f x x ax bx c =-+++在(- ，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，函数()f x 在R 上有三个零点，且1是其中一个零点. (Ⅰ)求b 值；
(Ⅱ)求(2)f 的取值范围；
(Ⅲ)试探究直线1y x =-与函数()y f x =的图象交点个数的情况，并说明理由.
2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
数学模拟试题(文科)参考答案
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分． C A D C B A B B C D C A
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13. 73 14.21n + 15.20x y +-= 16． 2011
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）
解: (Ⅰ).sin cos sin cos sin()mn
A B B A A B =+=+u r r
对于ABC D ，A B C p +=-，0C p << ∴ s i n ()
s i n A B C +=
∴ .s i n m n C =u r r 又 ∵ .sin 2m n C =u r r
∴ 1
s i n 2
s i n
c o s 2
C C C ==
3
C p
=
(Ⅱ) 由sin ,sin ,sin 2sin sin sin A C B C A B =+成等差数列，得
由正弦定理得2c a b =+， ∵ .()18CA AB AC -=u u r u u u r u u u r ∴ .18CACB
=uu r uu r
得cos 1836ab C ab ==，
由余弦定理22222cos ()3c a b ab C a b ab =+-=+- ∴ 2224336 36c c c =-?， ∴ 6c =
18．（本小题满分12分） (Ⅰ) 设等差数列{}n a 的公差为d
∵ 252 8a a == ∴ 11248a d a d ì+=??í?+=?? 解得102a d ì=??í?=??
∴ 数列{}n a 的通项公式1(1)22n a a n d n =+-=- (Ⅱ) 设各项均为正数的等比数列{}n b 的公比为 (0)q q >
由(Ⅰ)知22n a n =- ∴ 34a = ∵ 333=4 7b a T ==又 ∴ 1q 1
∴ 21314(1)71b q b q q
ì?=???í-?=??-?? ，解得1122 ()319q q b b ì?ì?==-???眄镲=?铒=??或舍去 ∴ 12 n n b -=∴ 2-1 n n T = 19．（本小题满分12分）
解:(Ⅰ) ∵ 四边形BCDE 为矩形，∴ P 为EC 的中点 ∵ F 为AC 的中点， ∴ 在ACE ?中有// AE FP
又AE BDF ?平面， F P B DF ?平面 ∴ //
AE BDF 平面 (Ⅱ) 取BC 中点Q ，连结AQ ∵ AQ ⊥BC 且∵ 平面ABC ⊥平面BCDE ，AQ BCDE ?平面， A B C B C D E = 平面平面 ∴
AQ BCDE 平面^
∴ 几何体A-BCDE 的体积为
111
22333
BCDE V S AQ BC CD AQ =?=???=?矩形
20．（本小题满分12分）
解: (Ⅰ) 四天的发芽总数为33+39+26+46=144 这四天的平均发芽率为
144
100%36%4100
?=?
E
D
B
A
F
C
P
Q
(Ⅱ) 任选两天种子的发芽数为m、n，因为m n
<
用(m，)n的形式列出所有的基本事件有：(26，33)、(26，39)、(26，46)、(33，39)、(33，46)、(39，46)，所有基本事件总数为6
设“m，n满足
30
40
m
n
ì3
??
í?
3
??
”为事件A，则事件A包含的基本事件为(33，46)、(39，46)，所以
21
()
63
P A==
故事件“
30
40
m
n
ì3
??
í?
3
??
”的概率为
1
3
21．（本小题满分12分）
解: (Ⅰ)易知a=2，b=1，
1
( 0)
F，
，
1
0)
F，，设()
P x y
，，则
2
222
12
..
())313
4
x
PF PF x y x y x y x
==+-=+--
，，-
2
1
(38)
4
x
=-，[2
x∈-，2]
故当0
x=，即点P为椭圆短轴端点时，
12
.
PF PF
有最小值-2；
故当2
x=±，即点P为椭圆长轴端点时，
12
.
PF PF
有最小值1
(Ⅱ)显然直线0
x=不满足题设条件
可设直线:2
l y kx
=+，
1
(A x，
1
)
y，
2
(B x，
2
)
y
联立2
2
2
1
4
y kx
x
y
=+
?
?
?
+=
??
，消去y，整理得：22
1
()430
4
k x kx
+++=
由22
1
(4)4()30
4
k k
?=-?+?>
，得：k<
k>①
所以
12
2
4
1
4
k
x x
k
+=-
+
，
12
2
3
1
4
x x
k
=
+
又.
090cos00
AOB AOB OAOB
?<∠?>
∴
1212
.0
OA OB x x y y
=+>
而
222
2
12121212
222
381
(2)(2)2()4
111
444
k k k y y kx kx k x x k x x
k k k
--+ =++=+++=+=
+++
由
2
1212
22
31
.0
11
44
k
OA OB x x y y
k k
-+
=+=+>
++
，得24
k<，∴22
k
-<<②故由①②
得2
2
k
-<<-
或2
2
k
<<
22. （本小题满分14分）
解: (Ⅰ) ∵ 32()f x x ax bx c =-+++ ∴ 2
()32f x x a x b
'=-++ ∵ ()f x 在(- ，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数， ∴ 当0x =时，取到极小值，即(0)0f '= ∴ 0b = (Ⅱ) 由(Ⅰ)可知，32()f x x ax c =-++
∵ 1是()f x 的一个零点，即(1)0f =， ∴ 1c a =-
∵ 2()320
f x x a x '=-+=的两个根分别为10x =， 223
a
x = 又 ∵ ()f x 在(- ，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，且函数()f x 在R 上有三个零点 ∴ 2213a x =
>，32
a > ∴ 5
(2)84(1)372
f a a a =-++-=->-，
故(2)f 的取值范围为5
(2
-
，)+∞ (Ⅲ) 由(Ⅱ)知3
2
()1f x x ax a =-++-且32
a >
要讨论直线1y x =-与函数()y f x =图象的交点个数情况，
即求方程组32
1
1y x y x ax a ì=-??í?=-++-??
解的个数情况 由3
2
11x ax a x -++-=-，得32
(1)(1)(1)0x a x x -+-+-=，
即 2
(1)(1)(1)(1)(1)0x x x a x x x -+++-++-=， 即 2
(1)[((1)(2)]0x x a x a -+-+-=
∴ 1x = 或 2
((1)(2)0
x a x a +-+-= 由方程2
((1)(2)0x a x a +-+-= ①
得22
(1)4(2)27a a a a ?=---=+- ∵ 32
a >
若0D <，即2
270a a +-<，解得
3
12
a <<，此时方程①无实数解；
若0D =，即2
270a a +-=，解得1a =，此时方程①有两个相等实数解1x =
；
若0D >，即2
270a a +->，解得1a >，此时方程①有两个不等实数解；分别为
1x =
，2x =
2a =时，10x =，21x =
综上所述：
当
3
12
a <<时，直线1y x =-与函数()y f x =图象有一个交点
当1a =或2a =时，直线1y x =-与函数()y f x =图象有两个交点
当1a >且2a 1时，直线1y x =-与函数()y f x =图象有三个交点
新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间12０分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中Ｓ为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ） A ．（0，1） B. C.(]0,1?D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 ( ) Ａ．-ａ＋３b B.a-3b ?C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ＡBC Ｄ的三视图如右图所示,则四棱锥Ｐ—ＡBCD 的体积为( ) A. 13 ?B ． 23 ?C ．3 4 ?D ．38 4．已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示，则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?Ｄ.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序,输出结果为2的是( )
2019-2020高考数学一模试题带答案 一、选择题 1．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设向量a r ，b r 满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （ ） A ．6 B ．32 C ．10 D ．425．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．436．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．329．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 小学生数学考试模拟试题 我们学习数学可以从应用题的解答中得到成就感，喜悦感，让每一个学生慢慢地爱上数学，本人今天就给大家看看一些有关于一年级数学，一起来学习一下吧 小学生应用题模拟试题 1、同学们要做10个灯笼,已做好8个，还要做多少个? 2、从花上飞走了6只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞 走了多少只? 3、飞机场上有15架飞机，飞走了3架，现在机场上有飞机多少架? 4、小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花 共多少盆? 5、学校原有5瓶胶水，又买回9瓶，现在有多少瓶? 6、小强家有10个苹果，吃了7个，还有多少个? 7、汽车总站有13辆汽车，开走了3辆，还有几辆? 8、小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的 黄纸，他们用了多少张纸? 9、马场上有9匹马，又来了5匹，现在马场上有多 少匹? 10、商店有15把扇，卖去5把，现在有多少把? 11、学校有兰花和菊花共15盆，兰花有6盆，菊花 有几盆? 12、小青两次画了17个，第一次画了9个，第二次 画了多少个? 13、小红家有苹果和梨子共13个，苹果有4个，梨 子有多少个? 14、购物。 本：1元水彩笔：13元笔：1元3角闹钟：29元 (1)买一盒水彩笔和一个闹钟，一共需要多少钱? (2)小红买一个文具盒，付出5元，售货员找回1元 5角，一个文具盒多少钱? (3)买一只笔，可以怎样付款? (4)笔比本贵多少钱? (5)小明带了20元钱，能买哪两样东西?还剩多少钱? (6)你还能提出什么数学问题?写出来，并解答。 15、一共有15个苹果，外面有8个，篮子里有几个? 16、游泳：25人跑步：30人跳远：20人 (1)参加游泳的同学比参加跑步的少几人? (2)跑步的同学比跳远的多几人? (3)你还能提出什么问题? 17、爸爸：我今年32岁。儿子：我今年8岁。 10年后父亲比儿子大多少岁? 18、小华收集了多少个废塑料瓶? 小刚：我收集了50个废塑料瓶。 小华：我再收集9个就和你同样多。 优秀的小学生考试试题 1.7枚硬币，分给2个人，要求每个人得到的硬币数 都是奇数，能做到么?如果分给3个人，要求每个人得到的硬 币数都是奇数，能做到么? 2.三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完;照这样计算，九个人吃9个馒，需要()分钟才吃完? 3.把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里 电大工程数学期末复习考试必备资料小抄 一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9 1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ．()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ? 中，1tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） 亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（） A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．四个数1-，0， 1 2 中为无理数的是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 2 D 2．已知∠A=60°，则∠A 的补角是（ ） A ．160° B ．120° C ．60° D ．30° 3．如下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（ ） 4．计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．236a a a =· C ．32 6 ()a a -=- D ．752 a a a ÷= 5．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 6．我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ） A ． 13 B ．12 C ．23 D ．6 1 7．据调查，2011年5月某市的房价均价为7600元/m 2，2013年同期将达到8200元/m 2，假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ） A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x 第3题 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 模拟考试数学试题 (满分120分，考试用时120分钟) 第Ⅰ卷 (选择题 共42分) 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分满分42分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．|—5|的倒数是（ ） A ．—5 B ．－5 1 C ．5 D ．5 1 2．下列运算正确的是（D ） A ．2m 3＋m 3＝3m 6 B ．m 3·m 2＝m 6 C ．(－m 4)3＝m 7 D ．m 6÷2m 2＝ 1 2 m 4 3．下列图形： 其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图l 1//l 2, l 3⊥l 4,∠1=42°,那么∠2的度数为（ ） A ．48° B ．42° C ．38° D ．21° 5 已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是（C ） A ．1 cm B ．5 cm C ．1 cm 或5 cm D ．0.5cm 或2.5cm 6．．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.78×10-4m B ．7.8×10-7m C ．7.8×10-8m D ．78×10-8m 7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（ ） A ．36π B ．60π C ．96π D ．120π 8．．函数y ax a =-与 a y x =（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）． A ． B ． D ． 9，如图 抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ， B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标 为（0，3），则点B 的坐标为 A ．（2，3） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（4，3） 10．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为 A ．2 1 B ．3 1 C ． 4 1 D ．8 1 O y y O y x O y x O O x y A 图9 x = 2 B 2020年数学高考一模试题带答案 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 3．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 5．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．15 6．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A ．乙、丁可以知道自己的成绩 B ．乙可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．丁可以知道四人的成绩 7．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则下列结论错误的是（ ） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A ．产品的生产能耗与产量呈正相关 B ．回归直线一定过 4.5,3.5（） C ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 D ．t 的值是3.15 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 73 2 B 73 C ．5 D ． 52 10．函数()f x 的图象如图所示，()f x '为函数()f x 的导函数，下列数值排序正确是（ ） 2018年初中学生学业水平考试数学模拟试卷 温馨提示： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上. 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上. 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选 项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分. 1．下列计算正确的是（） A．a+a2=a3B．（a3）2=a5C．a?a2=a3D．a6÷a2=a3 2．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（） C．5.3×107D．5.3×108 A．5.3×103B．5.3×104 3． 的平方根为（） A．±8B．±4C．±2D．4 4．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（） A．y=B．y=C．y=D．y= 5．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（） A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．任意三角形 6．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天 《工程数学》期末综合练习题 工程数学（本）课程考核说明 （修改稿） I. 相关说明与实施要求 本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。 工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。 工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。 期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。 高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 2019年数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44+AB AC D ． 13 44 +AB AC 4．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 8．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2019年中考数学模拟考试试题（有答案） 学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了2019年中考数学模拟考试试题，供大家参考。 一、选择题 1. (2019四川巴中，第8题3分)在Rt△ABC中，C=90，sinA=1/2 ，则tanB的值为() A. 1 B.3 C.1/2 D.2 考点：锐角三角函数. 分析：根据题意作出直角△ABC，然后根据sinA= ，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tanB. 解答：∵sinA= ，设BC=5x，AB=13x，则AC= =12x， 2. (2019山东威海，第8题3分)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是( ) A.1 B. 1/2 C. 3/5 D.2/3 考点：锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理 分析：作ACOB于点C，利用勾股定理求得AC和AB的长，根据正弦的定义即可求解. 解答：解：作ACOB于点C. 则AC= ， 3.(2019四川凉山州，第10题，4分)在△ABC中，若|cosA ﹣|+(1﹣tanB)2=0，则C的度数是( ) A. 45 B. 60 C. 75 D. 105 考点：特殊角的三角函数值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;三角形内角和定理 分析：根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出C的度数. 解答：解：由题意，得 cosA=，tanB=1， A=60，B=45， 4.(2019甘肃兰州,第5题4分)如图，在Rt△ABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于() A.1/2 B.3/5 C. 2 D.1/5 考点：锐角三角函数的定义;勾股定理. 分析：首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解. 解答：解：∵在Rt△ABC中，C=90，AC=4，BC=3， 5.(2019广州,第3题3分)如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则 ( ). (A) (B) (C) (D) 【考点】正切的定义. 【分析】 . │ │ │系(院)_ 轻产院│ │专业│ │___09___级________班│ 装姓名_________________│ │学号_________________│ │ │ │ │ │ 订 │ │ │ │ │ │ │ │ 线 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 辽宁大学2010－2011学年第一学期期末考试 工程数学（下）科试卷B 试卷说明： 一．填空（满分２０分,每空２分） １．6 i e π =． ２．() Ln i-=． ３．已知()(,)(2) f z u x y i xy y =++解析,则'(1) f=． ４． 2 11 21 z dz z z += = ++ ??．（方向取正向） ５． 2 2 1 z dz z = = + ??． ６．方程2 z i+=所表示地曲线：. ７． 1 3 (1)i+=． ８．级数 (1)(1) n n n i z ∞ = +- ∑地收敛圆为． ９．设函数 sin () z f z z =,则Re[(),0] s f z=． １０． 3 1 (2) z dz z z = = + ??． 二．判断题（２０分,每空2分,用“V”和“X”表示对和错填在每小题前地括号中） （）１． 12121212 ; z z z z z z z z +=+?=?. （）２．函数()2 f z x yi =+在复平面内处处连续却处处不可导. （）３．正弦函数和余弦函数在复平面内也具有周期性,周期是2k iπ． （）４．如果' () f z存在,那末() f z在 z解析. （）５．1 121212 2 (); z Ln z z Lnz Lnz Ln Lnz Lnz z =+=-． （）６．解析函数地虚部为实部地共轭调和函数,实部为虚部地共轭调和函数. （）７． 24 2 z z z z dz dz i z z π == == ?? 蜒. （）８．每一个幂级数地和函数在它地收敛圆内处处解析. （）９．函数 Re() () z f z z =当0 z→时地极限不存在. （）１０．时间函数延迟τ地Laplace变换等于它地象函数乘以指数因子s eτ-. 三．选择题（20分,每小题2分） （）１．函数() f z z =在复平面上 (A) 处处可导；（B）处处不可导；（B）仅在0 z=处可导；（D）仅在0 z=处解析． （）２．1 z=为函数 1 ()sin 1 f z z = - 地 （A）可去奇点；（B）极点；（C）本性奇点；(D) 非孤立奇点． ( ) 3．复数z x iy =+地辐角主值地范围是 （A） 02 θπ ≤≤; (B) πθπ -≤≤; (C) πθπ -<≤; (D) πθπ -≤<. ( ) 4．在复平面上处处解析地函数是 （A）() f z Lnz =; (B)()(cos sin) x f z e y i y =+; (C)()Re() f z z z =; (D)() f z= 1 / 3 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；小学生数学考试模拟试题
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