第16届希望杯考前训练100题 学前知识点梳理 主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有： 1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。 2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。 3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。 5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。 6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。 7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。 8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。 考前100题选讲 1.计算：8×27×25。 2.计算：9+98+987+9876。 3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。 4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。 1
5.计算:15÷7+68÷14。 6.已知999999÷（a÷2)=142857，求a 7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。 8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。 9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？ 10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。请写出一个符合要求的式子。 11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。共有几种不同的表示方法？
12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？ 13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？ 14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？ 15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。 16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数。 17.abc是一个三位偶数，已知b是c的三倍，且b=a+c，求abc。 18.在乘法运算15×16×17×18×19×20×21×22×23×24×25的计算结果中，最后有多少个连续的0？
希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算：4 )1(4)2(12 2 -?---+=（ ） (A)一2 (B)-1 (C)6 (D)4 2．北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米，海拔高度是94.2米．而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米．则香炉峰的相对高度是( )米． (A)508.5 (B)511.3 (C)462.8 (D)605.5 3．If rational numbers a ，b ，and c satisfy a ＜b ＜c ，then |a —b|+|b —c|+|c —a|=( ) (A)0 (B)2c 一2a (C)2c 一2b (D)2b 一2a 4．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是( ) (A)第一次向左拐40°，第二次向右拐40° (B)第一次向右拐50°，第二次向左拐130° (C)第一次向右拐70°，第二次向左拐110° (D)第一班向左拐70°，第二次向左拐1lO ° 5．某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示．那么这6天的平均用水量是( )吨． (A)33 (B)32.5 (C)32 (D)31 6．若两位数ab 是质数，交换数字后得到的两位数ba 也是质数，则称ab 为 绝对质数．在大于11的两位数中绝对质数有( )个． (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 7．已知有理数x 满足方程 201211 20121=-- x x ，则49 200994+-x x =( ) (A)一41 (B)一49 (C)41 (D)49 8．某研究所全体员工的月平均工资为5500元，男员工月平均工资为6500元，女员工月平均工资为5000元，则该研究所男、女员工人数之比是( ) (A)2：3 (B)3：2 (C)1：2 (D)2：l 9．如图2，△ABC 的面积是60，AD ：DC=1：3，BE ：ED=4：l ，EF ：FC=4：5．则△BEF 的面积是( ) (A)15 (B)16 (C)20 (D)36 10．从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚，可以得到n 种不同的面值和，则n 的值是( ) (A)8． (B)15． (C)23． (D)26． 二、A 组填空题（每小题4分，共40分） 11．若x=0.23是方程12.05 1 =+ mx 的解，则m=__________． 12．如图3，梯形ABCD 中．∠DAB=∠CDA=90°，AB=5，CD=2，AD=4． 以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形．记梯形ABCD 的面积为S 1，
第二届小学“希望杯”四年级第试试题及答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第二届四年级第2试试题 一、填空题（每小题6分，共90分） 1、。 2、最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为℃。 3、3+12、6+10、12+8、24+6、48+ 4、……是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是。 4、把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图1，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是。 5、将一张长方形纸对折再对折（如图2），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是。（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”） 6、四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有人。 7、请你任意写出5个真分数。
8、两个正整数♀、♂满足：♀=♂×♂+2×♂+1。例如： 当♂=3时，♀=3×3+2×3+1=16。那么，当♀=36时，♂= 。 9、下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图。 10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共位。 11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是。 12、数一数，图3中有个三角形。 13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图4，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的倍。
1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形．5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变 成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．
11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员， 是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）967-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： 634+（266-137） 2011-（364+611） 558-（369-342） 2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试试题 2016年4月10日 上午9：00至11：00 一、填空题（每题5分，共60分）。 1、=?-?+?-?20162013201520122015201320142016 . 2、60的不同约数（1除外）的个数是 . 3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a 年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a 的值是 . 4、已知a 比c 大2，则三位自然数abc 与cba 的差是 . 5、正方形A 的边长的10，若正方形B ,C 的边长都是自然数，且B ,C 的面积和等于A 的面积，则 B 和C 的边长的和是 . 6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被 改动的数原来是 ____ ____ . 7、在下面的格点图中，水平相邻和竖直相邻的两个格点的距离都是1， 则图中阴影部分的面积是 ________ . 8、两个数的和是363，用较大的数除以较小的数，得商16余6，则这两 个数中较大的是 _______ . 9、如图，阴影部分是一个边长为6厘米的正方形，在它的四周有四个 长方形，若四个长方形的周长的和是92厘米，则四个长方形的面积的 和是 平方厘米. 10、有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从右端开始每隔6厘米划一 条线，并且从划线处截断木棒，则在所截得的小木棒中，长度3厘米的木棒有 根.
11、在下图的9个方格中，每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等，则=+++++d c b a y x . 12、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇。A 、B 两地相距 千米. 二、解答题（每题15分，共60分）。 13、如图，用正方形a 、b 、c 、d 、e 拼成一个长30厘米，宽22厘米的长方形，求正方形e 的面 积. 14、有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地5亩，亩产粮食705千克。如果第二块地亩产粮食650千克，第二块地有多少亩？ 15、4个连续的自然数，从小到大一次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数，求这4个自然数的和最小值. 16、有6个密封的盒子，分别装有红球、白球和黑球，每个盒子里只有一种颜色的球，且球的个数分别是15，16，18，19，20，31，已知黑球的个数是红球个数的2倍，白球只有1盒，问： （1）装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球？ （2）有多少个盒子装的是黑球？
希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200
1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第 个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A 图折起来，它能构成B 图中的第 个图形． 5． 找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（ ）． （2）2，3，5，8，13，21，（ ）． （3）9，16，25，36，49，（ ）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（ ）． （5）3，8，15，24，35，（ ）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成 ． （2）寻找图7中规律填空． 9． 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是 ． 10． 图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的 汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．
11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员， 是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）967-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： 634+（266-137） 2011-（364+611） 558-（369-342） 2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2016年3月20日 上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算： 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是_________。 21， 53， 85， 117， 149，…… 4、已知a 是1到9中的一个数，若循环小数 a a 11.0. =，则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除，则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米，第一吃了全部的 103，第二天吃了剩下的 52，这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义：a*b=2×｛ 2a ｝+3×｛ 6 b a +｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如：｛2.016｝=0.016，那么1.4*3.2=_________。（结果用小数表示） 8、如图1，圆柱体与圆锥体的高的比是4：3，底面周长的比为3：5。已知 竞赛竞赛结束竞赛结束时 竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走。 未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。
圆锥体的体积是250立方厘米，圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图2所示，这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3，时钟显示的时间是9：15，此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4，三张卡的正面各写有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得 31；若分子加4，化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中，猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是___________。（圆周率 取3）
2017第十五届六年级希望杯100题培训题
17.已知a=2015×2017，b==2014×2018，c==2016×2016，将a、b、c从大到小排列。
18、在9个数： . . 7 0. ， 3.75 ， 15 ， 2 1. ， 1， 4 5 ， 7.8 ， 5 2 中，取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为 整数，请写出3个算式。（答案不唯一） 19、定义： b 1 a a@ b + =，求2@（3@4）。 20、若n个互不相同的质数的平均数是15，求n的最大值。 21、若一位数c（c不等于0）是3的倍数，两位数____ bc是7的倍数，三位数 ____ abc是11的倍数，求所有符合条件的三位 数 ____ abc的和。 22、用a、b、c可以组成6个无重复数字的三位数，且这6个数的和是4662，这6个数都是3的倍数吗？ 23、已知n！=1×2×3×…×n，计算：1！×3-2！×4-4！×6+…+2015!×2017-2016！。
24、一串分数： , (13) 1,101...,，108，109，...，103，102，101，71，72，73，74，75，76，75，74，73，72，71，41，42，43，42，41 求第2016个分数。 25、在不大于循环小数. 912.的自然数中有几个质数？ 26、设n ！=1×2×3×…×n ，问2016！的末尾有多少个连续的0？ 27、四位数_______abcd ，若_______ abcd -10（a+b+c+d ）=1404，求a+b+d 。 28、A ，a ，b 都是自然数，且A+50=2a ，A+97=2 b ，求A.
2018年六年级希望杯考前训练100题 考前100题选讲 1、已知8 1 716151413121++++++=A ,求A 的整数部分。 2、将数M 减去1，乘3 2 ，再加上8，再除以7的商，得到4，求M 。 3、计算:110 19017215614213012011216121+++++++++。 4、计算：7522018201785438.32018 1 1÷??? ???+? 5、计算:2017 20132017 1392017952017512017?++?+?+? 。 6、计算：?? ? ??+++++÷716151413121601 7、A 、B 、C 、D 四个数的平均数是150，A 与B 的平均数是200，B 、C 、D 的平均数是160，求B 。
8、 1 2018111111个除以6的余数是几？ 9、解方程：20172018 2017433221=?++?+?+?x x x x 。 10、在括号中填入适当的自然数，使 ()() 1 120181+ =成立。 11、已知n n n ?=2 ，求2 2 2 2 2 20172016321+++++ 的末位数字。 12、定义：Q P Q P 43+=⊕,若377=⊕x ，求?? ? ??⊕⊕4131x 的值。 13、已知[X]表示不超过X 的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X 的最小值。 14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。
()()() 1 11121+ += 15、将1×2×3×…×2018记作2018！。用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？ 16、一个大于0的自然数M ，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M 的最小值。 17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。 18、20182018÷2019所得的余数是多少？ 19、用数字0,1,2和小数点可以组成几个不同的小数？要求3个数字都要用上，0不能放在最后。 20、四位数abc 7比四位数7cba 大3546，求abc 7。
2011年第九届初赛 1.计算：1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415......然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,01112,131415，......在分组后的数中，有一个十位数,这个十 位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。（不能重复经过同一个点） 5.数数，图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相 等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。 那么，1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个元，笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有只。
2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛 四年级（特1）第2试试题 一、填空题（每题5分，共60分） 1、计算：1100÷25×4÷11＝。 2、若自然数a，b满足a÷b＝14……6，则被除数a的最小值等于。 3、雯雯家在慧慧家西边150米，聪聪家在慧慧家东边230米，那么聪聪家离慧慧家 米。 4、已知a＋b＝100，若a除以3余数是2，b除以7余数是5，则a×b的值最大是。 5、如图1所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形的面积是36平方厘米，则图甲中的正方形的面积是平方厘米。 6、边长是20的正方形的面积恰好等于边长是a和b的两个正方形打的面积的和，若a和b 都是自然数，则a＋b＝。 7、今年是2017年，年份的数字之和是10，则在本世纪内，数字和是10的所有年份的和 是。 8、在纸上画2个圆，最多可得到2个交点，画3个圆，最多可得6个交点，那么，如果在纸上画10个圆，最多可得个交点。 9、小红带了面额是50元，20元，10元的人民币各5张，6张，7张，她买了230元的商品，那么有种付款的方式。 10、小明走路去上学，爸爸发现小明没带课本后，骑车去追，在离家1500米处追上小明，这时小明又发现没带铅笔，于是爸爸再次回家去取，若爸爸骑车的速度是小明走路速度的4倍，则爸爸再次追上小明离家米。 11、篮球比赛中，三分线外投中1球得3分，三分线内投中1球得2分，罚篮投中1球得1分，某球队在一次比赛中共投进32球，得65分，已知2分球的个数比3分球的个数的4倍多3个，则这个球队在比赛中罚篮共投中________球。
12、在图2的算式中，A、B、C、D、E、F、G、H、I分别表示彼此不同的一位数。则“FIGAA”表示的五位数是。 二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。 13、甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，两人在距中点80米的地方相遇，求A、B两地之间的距离。 14、老师给学生分水果，准备了两种水果，其中橘子的个数是苹果个数的3倍多3个，每人分2个苹果，剩余6个苹果，每人分7个橘子，最后一人只能分到1个橘子，求学生的人数。 15、两个相同的正方形重合在一起，将上层的正方形向右移动3厘米，向下移动5厘米，得到如下的图形，已知阴影部分的面积是57平方厘米，求正方形的边长？ 16、商店推出某两款手机的分期付款活动，有两种方案供选择： 方案一：第一个月付款800元，以后每月付款200元； 方案二：前一半的时间每月付款350元，后一半的时间每月付款150元。 两种方案付款总数和时间都相同，求这款手机的价格？
第十二届小学希望杯全国数学邀请赛 五年级第1试试题解答 题目1-数论A ÷，余数是1。 201403165 题目2-数论B 用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是157。 题目3-应用题A 10个2014相乘，积的末位数是6。 题目4-计数B 有一列数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……，每个数n都写了n次。当写到20的时候，数字“1”出现了157次。 题目5-数字谜A 一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是18.3。 题目6-组合A 已知三位数abc与cba的差198 abc cba -=，则abc最大是 997 。 题目7-计数C 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有7种。（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如119 +算作同一种 +与191 表示方法。） 题目8-应用题B A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A 面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。 题目9-方程A 如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。那么，向每个桶内加入的水是0.5升。
题目10-行程A 如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米，则墙高4.2米。 墙头 题目11-几何B 如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。 D B 题目12-应用题A 一天，小华去一栋居民楼做社会调查。这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少要带调查表210份。
希望杯培训题 一．选择题（以下每题的四个选择中，仅有一个是正确的） 1．－7的绝对值是（） （A）－7 （B）7 （C）－（D） 2．1999－的值等于（） （A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999 3．下面有4个命题： ①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。 ②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。 ③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。 ④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。 其中正确的命题是：（） （A）①和②（B）②和③ （C）③和④（D）④和① 4.4ab c的同类项是（） （A）4bc a（B）4ca b（C）ac b（D）ac b 5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（） （A）20％（B）25％（C）80％（D）75％ 6．，，，四个数中，与的差的绝对值最小的数是（）（A）（B）（C）（D） 7．如果x=?, Y=0.5,那么X?Y?2X的值是( )
(A)0 (B) (C) (D) ? 8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（） （A）a+m>0. （B）mb≥an. （C）mb≤an.（D）mb=an. 9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2 10．下列运算中，错误的是（） （A）2X＋3X＝5X（B）2X－3X＝－1 （C）2X?3X＝6X（D）2X÷4X＝ 11．已知a<0,化简，得( ) (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2 12．计算（－1）＋（－1）÷|－1|的结果是（）（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2 13．下列式子中，正确的是（） （A）a?a=a. （B）(x)=x. （C）3=9. （D）3b?3c=9bc. 14.－|－3|的相反数的负倒数是（）
“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题每小题6分，共120分． 1．计算：19752325 ?+?=______________________． 2．定义新运算：() △，a b a b b a b a b b =+? =?+ □，如： △，141448 14(14)420 =+?= =?+= □． 按从左到右的顺序计算：123= △□__________． 3．abc是三位数，若a是奇数，且abc是3的倍数，则abc最小是__________． 4．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是__________． 5．已知x，y是大于0的自然数，且150 +=．若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y） x y 的不同取值有__________对． 6．如果8(21)18 ?+÷=，则x=__________． x 7．观察以下的一列数：11，17，23，29，35，… 若从第九个数开始，每个数都大于2017，n=__________． 8．图1由20个方格组成，其中含有A的正方形有__________个． 图1 图2 9．图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个．10．某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组的平均成绩是__________分． 11．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__________年，爸爸的年龄是小军的3倍． 12．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是__________．
13．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是__________cm． 14．在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成__________部分． 15．2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期__________． 16．观察7512 =?+，这里，7，12和17被叫做“3个相邻的被5 =?+，12522 =?+，17532 除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是__________．17．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是_____米．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家出发的时刻是__________． 19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子________个．20．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本__________个，其中3元的笔记本__________个．
2016年希望杯四年级 100题
1.计算：9+99+999+9999+99999 2.计算：2016÷28÷4?7 3.计算：2014?2015+2013?2015-2012?2015-2011?2015 4.定义运算：a⊕b=a-b+8,a?b=a?b- 5.求[25⊕(4?7)]?3 5.定义运算：a⊕b=(a+b)÷6,若m⊕8=24,求m的值. 6.在下面的□中填入运算符号“+,-,?,÷”使等式成立. 12 4 4=7 7 3 7.不求最后结果,将以下三个乘法运算按从大到小排列: a= 2014?2016, b= 2013?2017, c=2015?2015. 8.把48 写成两个质数的和,有几种写法? 9.已知4 个连续奇数的平均数是20,求最小的奇数.
10.已知4个连续奇数的平均数是20,求最小的奇数. 11.五个数9,17,x,x 5,34的平均数是21,求x. 12.小杰从27起写了26个连续奇数,小强从26起写了27个连续自然数,然后他们分别将自己写的数求和,求这两个和的差. 13.已知两个数的和是555,且较大数除以较小数得商12余9,求较大数与较小数的差. 14.在一个带余除法的算式中,如果把被除数152 写成125,则商会比原来的结果小3,且余数不发生变化,求余数. 15.小明在做一道带余除法的运算时,把除数18看作15,结果商没有改变,但余数增加了12.求商的值. 16.求一切除以6 后余2的两位数的和. 17.一个数被5除余1,被7除余3,被11 除余7,这个数最小是多少?
18.abc表示一个各位数字互不相同的三位数,若这个数是6的倍数,且a+c=13,则称这个数为“金六点”,三位数中“金六点”有多少个? 19.六位数a2016c能被12整除,求这样的六位数中最大的一个. 20.一个八位数,它有前四位数和后四位数相同,而且它能被某个比1 大,比这个八位数小的数a整除,求a. 21.若x和(2016-7x)÷9都是大于0的自然数,求满足条件的x的个数. 22.a,b都是自然数,若a?b=2015,且a >b,求a-b的最大值. 23. M、N都是自然数,M?N=2015,且M>N.问: M+N最小是多少? 24.连续写123个123,得到一个庞大的数: 123123123???,这个数能被3 整除吗?说明理由.
最新2019年六年级希望杯试题及答案word版 六年级第1试试题解答 题目1-应用题A x比300少30%，y比x多30%，则x y +=483 . 题目2-计算A 如果，那么？所表示的图形可以是下图中 的 3 .（填序号） 题目3-计算B 计算： 1 2 11 3 11 4 11 5 = ++ ++ ++ 43 114. 题目4-应用题A 一根绳子，第一次剪去全长的1 3，第二次剪去余下部分的30%.若两次剪去的部分比余下的 部分多0.4米，则这根绳子原来长 6 米. 题目5-应用题A 根据图中的信息可知，这本故事书有 25 页 . 题目6-应用题B 已知三个分数的和是10 11，并且它们的分母相同，分子的比是234 ::.那么，这三个分数 中最大的是40 99.
题目7-行程B 从12点整开始，至少经过 555 13 分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等.（如图中的12∠=∠）. 题目8-数论B 若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有 11 组. 题目9-数论B 被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是 351 . 题目10-方程B 在救灾捐款中，某公司有110的人各捐200元，有3 4的人各捐100元，其余人各捐50元.该公司人均捐款 102.5 元. 题目11-几何B 如图，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，OA BC ⊥，10OA =，则阴影部分的面积是 75 .（π取3） O B P 题目12-几何B 如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置.在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是 11 平方厘米.（π取3） 题目13-方程A