青岛版小学六年级上册数学完美的图形圆的
综合测试题
一、填空
1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
5．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
6．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。7．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
8．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
9．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
10．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
12．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米。
13．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
14．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）。
15．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）。
16．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）。
17．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）18．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
19．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。
20、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。
21、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。
22、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。
23、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。
二、判断题
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。……………………（）（2）周长是所在圆直径的3.14倍。…………………………（）（3）半径是直径的一半。……………………………………（）（4）任何圆的圆周率都是3.14…………………………………（）（5）半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。（）
（6）半径2分米的圆的周长和面积一样大………。（）
三、应用题
1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？
3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
4．（1）轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？
（2）自行车轮胎外直径 71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座 1000米的大桥约需几分钟？
5．将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？
6．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求出该圆的面积。（单位：厘米）
7. 从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板面积是多少平方分米？（精确到0.01平方分米）
8．一个水缸，从里面量，缸口直径是 50厘米，缸壁厚 5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？
8．一种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长 1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）9．一根铁丝长 37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？
10.已知甲圆的半径长等于乙圆的直径长，且它们的面积之和是100平方厘米，那么甲圆的面积是多少？
12.两个圆的周长之比是3∶2，面积之差是10平方厘米，两个圆的面积之和是多少？
四、求各图的周长和面积：（单位：米）
1、
2、
3、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米？
4、如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。
5
6、
7、一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？（长方形的宽是20M）
8、求下列各图形中阴影部分的周长和面积。
4厘米 6厘米
9、
求阴影部分面积
10、长方形长6厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。
11、求阴影部分的面积。(单位：厘米)
12、求阴影部分的面积。(单位：厘米)
13、求圆的面积。
三角形的面积是4平方厘米。
青岛版六年级数学上册全部知识点 第一部分数与代数 第一单元：分数乘法 （1）分数乘法的计算法则： 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。 （2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。 （3）积与第一个因数的大小比较： （4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。 1的倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。 第二单元：分数除法 （5）分数除法的计算法则： 法1：画图（基本方法）。 法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。法3：a÷b=a×1/b（b≠0） （6）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。 （7）商与被除数大小的比较：
（8）解决分数应用题的方法： 1、找“1”（“的”前面是“1”） 2、判断“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。 3、实量×对应的分率，实量÷对应的分率。（“的”后面是对应的分率） 第三单元：比 （9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。 （10）求比值的方法：前项÷后项 （11）化简比的方法： 1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。 化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。 化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。 （12）按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b 第五单元：分数四则混合运算
1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04
青岛版小学六年级数学上册知识整理 第一单元知识整理 分数的乘法 分数分类 分1.有单位（表示具体数量） ： 数2.无单位（表示一个数占另一个数的几分之几） 谁的几分之几是谁 （单位一）×（分数）=（结果） 找单位一的捷径： 在一个问题中，如果有1个“的”是一个无单位分数，那“的”的前面就是单位一；如果有“占”或“比”，那“占”或“比”的后面就是单位一。 发现： 当一个分数乘1时，结果是它本身；乘真分数时，结果小于它本身；乘大于1的假分数时，结果大于它本身。 第二单元 分数除法 1.第二单元目标 分数除法⑴分数除法①运算意义 ②计算方法 ③分数混合运算
⑵解决问题①已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题 ②稍复杂的已知一个数的几分之几是多少 ③求这个数的实际问题 2.分数除法样式： ⑴分数除以整数2∕3÷5 ⑵一个数除以分数3∕4÷3／5 3．解决分数除法的方法: ⑴画图分析 ⑵算式 4.除以一个数等于乘它的倒数。 5.一个数越除以真分数，结果越大。 6.算分数除法时，一定要记住：路程÷时间﹦速度 7.单位“1”不知道的情况下用除法，知道时用乘法。 8.⑴分数（看） ⑵单位“1”（找） ⑶单位“1”是否知道（问） ⑷到底用乘法还是用除法（选） ⑸列式（列） 第三单元知识整理——比 比的认识 1，“：”是比号，读作“比”。比号前面的叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
2，两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 按比例分配 把总数乘份数分之几，得数就是相应比的数。 例：明明体重30千克。 明明体内水分占体重的。其他物质占体重的 水分：30×=30×=24(千克) 其他物质:30×=30×=6(千克)。 六年级上册知识整理---第四单元 1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径，一般用字母d表示。 2、同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。 3、圆有无数条直径、半径。 4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π（读pai）表示。 5、圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。 6、如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是：C=πd或C=2πr。 6、如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S =πr2
六年级数学《圆》测试题 姓名：班级： 一.填空： 1．看图填空。（单位：厘米） r=（）cm r=（）cm 长方形的周长 d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆周长的 （ )倍，大圆的面积是小圆面积的（ )倍。 3．一个圆的半径是4cm，它的直径是（ )，周长是（ )，面积是（ )。 4．用一根长62.8分米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（ )。5．一个圆的半径由1厘米增加到3厘米，它的面积增加了（ )平方厘米。 6. 圆的周长计算公式是：（）或（）圆的面积计算公式是：（）。 7．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 8、一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。 9、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 10、在同一圆里，直径与半径的比是（）。 11、用同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆，（）的面积最大，（）的面积最小。 二判断 1、两个圆的周长相等，它们的直径也相等（） 2、直径总比半径长。（） 3．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） 4、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相等。（） 5、半圆的周长就是圆周长的一半。（） 6、圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍，它的周长将会增加一倍。（） 7、直径为4厘米的圆比半径为3厘米的圆的面积大。（）
8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 9、圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。（） 10、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。（） 三、选择题 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、圆周率π的值（）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14 3、圆的面积大小是由（ )来决定的。 A．半径的长短 B．圈心的位置 C．圆周率 D．无法确定4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 6、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 7、周长相等的两个圆的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 8、如果一个圆和一个正方形的周长都是6.28分米，那么圆和正方形的面积相比是（ )。 A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C.一样大 D．无法比较 9、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、π÷4 B、πr C、πr + 2r 六、应用题 1、求阴影部分的面积。
小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册圆和扇形 圆 一、教学目标 1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。 2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值，提高数学学习的兴趣 二、教学重、难点 （一）教学重点： 在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。 （二）教学难点： 归纳圆的特征，并能准确画出指定大小的圆。 三、教学过程 （一）情景引入 出示一组生活中物体的图片，让学生欣赏。 1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状？ 2、在我们的生活中，就在我们的身边，还有那些地方能看到圆？ （学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等） 请学生用手指一指这些物体上的圆，并用手摸一摸，有什么感觉？ 3、看来，在我们的大自然中、生活中圆是无处不在，今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。（板书：圆） （二）教学新知，初步画圆 1、刚才看了那么多的圆，说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。
2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画，还有书上讲到的方法或是用圆规画） 3、通过刚才的看圆、说圆与画圆，你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同？ 总结：以前学过的平面图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的，圆比较光滑，没有角。 4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来，勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具——圆规。 （三）认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。 1、认识圆规。 让学生取出课前准备好的圆规，一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能：圆规有两只脚，一只是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。 2、尝试画圆。出示活动要求。 1）请你用圆规画一个圆。学生独立画圆。 2）刚才老师转了转，发现有些同学要么没画好，要么画出来的不圆，下面我们一起看大屏幕，注意观察如何使用圆规画圆。（使用实物投影仪，教师示范使用圆规画圆） 3）说说，老师刚才是如何使用圆规画圆的？学生回答，教师总结并板书：两脚叉开——固定针尖——旋转成圆。 4）学生按照这个方法再练习画一个圆，同时思考：通过两次画圆，应该注意什么？ 总结：针尖要固定，不能移动；两脚间的距离保持不变；要旋转一周。 5）练习画一个两脚之间距离是2厘米的圆。 （四）学习圆的各部分名称及特征。 先自学书本，然后请你结合折一折、画一画、量一量等方法解决以下问题： 1、认识圆心、半径、直径。 1）教学圆心：刚才我们画圆时，针尖固定的这个点，我们把它叫做圆心，用字母O来表示。找出你刚才所画的圆的圆心，并标上字母O。同桌相互检查一下，有没有标对。 2）教学半径：连接圆心和圆上一点的线段是半径，用字母r表示。指导学生画一条圆的半径，并标上字母。在我们用圆规画圆时，这个半径就是指什么？（两脚之间的距离）因此圆的大小就是由圆的半径决定的。
倒数 [教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》16页。 [教学目标] 1.在计算、比较、观察中，理解倒数的意义。 2.在合作探究的过程中，体会并掌握求一个数倒数的方法。 3.培养学生良好的思维严谨和理性精神，感受数学学习的乐趣。 [教学重点]理解倒数的意义。 [教学难点]求一个数倒数的方法。 [教学准备]教具：多媒体课件。 [教学过程] 一、创设情境，提供素材 师：今天这节课，我们就来研究数学中有关数的倒置现象。下面我们先来看这样一组算式，你能快速口算出结果吗？ 课件出示：5 6×6 5 = 7 11 × 11 7 = 1 5 ×5= 1 19 ×19= 学生口答结果。 【设计意图】通过口算引发的学习兴趣。把学生带入数学学习中，调动了学生的积极性，激发探究的欲望，而且引领学生初步感知“倒”的意义，为接下来的学习打下基础。 二、分析素材，理解概念 师：观察这几个算式，你有什么发现？请同学们先独立思考，再在小组里交流一下！ 学生汇报交流。 预设1：它们都是乘法算式，而且乘积都为1。 预设2：两个因数的分子和分母交换了位置。 师：你能结合这几道算式具体来讲一讲两个因数的分子和分母是怎样交换位置的吗？ 学生结合以上算式具体谈自己的理解，重点引导学生谈谈最后的两道算式是否也有这个特点。
【设计意图】从一组有趣的乘法算式入手，留给学生充分的时间，让学生通过观察和计算直观地感受这组算式中两个因数以及积的特点，为总结倒数的概念做好了充分的准备。 三、借助素材，总结概念 （一）感悟概念 1.观察 师：你能给具有这样特点的两个数起个名字吗？ 学生交流后，揭示概念：像这样，乘积是1的两个数互为倒数。这就是今天我们要学习的“倒数”。（板书课题） 师：谁能像老师这样再来说说什么叫“两个数互为倒数”？ 学生通过描述，感悟倒数的意义。 师：你是怎样理解“互为”两个字的？ 预设1：就是互相的意思。 预设2：互相就不能是一个数，而是两个数之间的关系...... 小结：互为倒数关系的应是两个数，不能孤立的说一个数是倒数，互为倒数的两个 数是互相依存的，比如5 6×6 5 =1中，我们不能孤立的说5 6 是倒数，而应说成5 6 的倒数是6 5 ， 或5 6是6 5 的倒数，或5 6 和6 5 互为倒数。 师：你能像老师这样，再找一个算式说说两个因数的倒数关系吗？ 学生试说，集体纠正。 2.猜想 师：猜想一下，什么样的数有倒数？ 预设1：分数。 预设2：整数。 ...... 3.验证 师：这些数都有倒数吗？刚才只是我们的猜想，有了猜想就要验证，请你用自己喜 欢的方式来验证一下。 学生小组合作，举例验证，汇报交流。
圆的认识 教学目标 1．结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 2．体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 3．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。 教学重点 掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。 教学难点 能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。 教学过程 一、创设情境，提供素材 1．回忆感知生活中的圆 2．课件呈现车辆的图片 谈话：从古至今的车辆在设计 上有什么共同的特点？ （学生大致能说出轮子都是圆形的。） 追问：轮子为什么要设计成圆形的呢？ 引导学生猜想，引出课题——圆的认识。 【设计意图：引导学生交流生活中见到过的的圆形表面，激活学生已有的关于圆的经验，让学生在交流中建立圆的初步表象，适时引出问题，激发学生的探究欲望。】 二、分析素材，理解概念 1．借助材料画圆——初步感知 （1）学生小组合作，用准备的材料画圆。 预设：学生可能借助圆形物体描圆，可能借助圆规画圆？？ 画好后小组内交流一下画圆的方法和画圆时要注意的地方。 （2）组织交流 指名说画圆的方法，引导学生比较圆和以前学过的平面图形有什么不同。引出：圆是由
曲线围成的平面图形 2．用圆规画圆——理解概念 （1）谈话：如果再让你在纸上快速地画一个圆，会选择那种方法？ （大部分学生会想到用圆规画圆） 追问：为什么？ 交流明确，用圆规画的圆规范、标准、快捷、随意大小。 （2）实际操作，用圆规画圆。 （3）展示学生作品，全班进行交流，指出问题，明确画圆的方法及应注意的问题。 根据学生口答边画圆边归纳方法：①定长②定点③旋转 组织学生交流：大家画的圆都一样大吗？位置一样吗？ 通过交流明确：针尖（点）位置不同，所以圆的位置不同；圆规两脚张开的距离不同，所以圆的大小不同。 （4）练一练：将圆规两脚间的距离定为2厘米，按步骤画出一个圆，并在小组内比一比谁画的好。 【设计意图：数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，教师作为数学活动的组织者，应使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。】 三、借助素材，总结概念 1．认识圆心、半径、直径 谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们看书第53页自学。 全班交流：反馈圆心、半径、直径（让学生上台画、板书） 出示课件：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？。 ①②③④ 2．回顾画圆过程，理解原理，内化概念。 谈话：认识了圆心、半径、直径，其实回头看一下刚才我们画圆的过程，里面就蕴含了这些知识，你发现了吗？ 引导学生交流明确：针尖及圆心，圆心决定圆的位置；圆规两脚张开的距离及半径，半径决定圆的大小。 3．合作探索，掌握特征
小学数学六年级上册圆相关练习题 一、填空。 1、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 2、在同一个圆里，所有的直径都（），所有的半径都（），直径的长度是半径的（）倍。 3、一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是（）。 4、在一个长6分米、宽4分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（），周长是（），面积是（）；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（），周长是（），面积是（）。 5、把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12.56分米，这个圆的周长是（），面积是（）。 6、当圆规两脚间的距离为5厘米时,画出圆的周长是（）厘米。 7、一个车轮的半径是30厘米,车轮转动一周,大约前进（）米。 8、一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大（）倍,周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 9、圆的周长公式C=（），面积公式S=（）；半圆的周长C=（），面积S=（）。 10、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 11、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 二、判断。 1、半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（） 2、两条半径的长度等于一条直径的长度。（） 3、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 4、半圆的周长是圆周长的一半。（） 5、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（） 6、圆的半径和直径都分别相等。（） 7、通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。（） 8、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。（） 9、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（） 10、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（） 三、选一选。 1、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 2、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 3、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（） A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4 4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr C、π/4 6、下面正确的说法是（）。 A、π等于3.14。 B、周长相等的两个圆，面积也相等。 C、半径是2厘米的周长和面积相等。 7、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）。 A、2厘米 B、4厘米 C、3.14厘米 8、周长相等的圆和正方形，圆的面积（）正方形面积。 A、小于 B、大于C、等于 9、圆的半径扩大2倍，圆的面积扩大（）。 A、2倍 B、4倍C、8倍 四、解决问题。 1、一种钟表的分针长6cm，3小时分针尖端走过的距离是多少？ 2、一种自行车轮胎的外直径60厘米，如果小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？ 3、一个池塘的周长251.2米，池塘周围是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 4、将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？
圆的认识 教学内容： 六年级上册《完美的图形——圆》信息窗1《交通中的圆》P52－56。 教学目标： 1．认识圆，知道各部分的名称，掌握圆的特征，知道同一圆内半径、直径的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，初步学会用圆规画圆。 2．培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。 3．通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生学习的兴趣，通过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。 教学重点：圆的各部分名称及直径与半径之间的关系。 教学难点：用圆规按要求画圆。 教具准备：课本情景图，圆规。 学具准备：长方形纸、圆规、直尺、三角板等。 教学过程： 一、导入新课： 同学们，你都知道哪些交通工具？（汽车、轮船、飞机、自行车等等） 出示情景图。这些交通工具你都看见过吗？（有古代的马车，黄包车，自行车，摩托车，汽车和飞机。）不管古代近代还是现代的，它们有什么共同特点？（车轮是圆的）你能提出什么问题？ “为什么轮子都设计成圆形的呢？”生猜想。车轮做成圆形是有一定的科学道理的，这节课我们就一起来认识圆。（板书课题——圆的认识） 二：提出问题合作探索： 1．利用已有知识自己创造圆，初步感受圆。 我们对圆已经有了一定的认识，你能自己画一个圆吗？你是怎样画的？展示画好的圆，并说你是怎么画的？学生评价同伴的圆。 俗话说“没有规矩，不成方圆”，勤劳智慧的劳动人民发明了画圆的工具——圆规。 2．尝试画一画-----用圆规画圆。 你们会用圆规画圆吗？自由画。和同桌说一说你是怎样画圆的？ 用圆规怎样画圆？谁能把自己的方法告诉大家？（①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
六年级上册数学圆练习题 姓名：评分： 二、填空。（每空0.5分，共13分） 1、画圆时，固定的一点叫做（），从（）到（）任意一点的线段叫做半径，通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）。 2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）。 3、在同一个圆内，有（）条直径，有（）条半径；直径的长度都是半径长度的（）倍。 4、圆不论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，这个固定的倍数叫做（），通常用字母（）表示。 5、围成圆的曲线的长叫做圆的（）。 6、已知圆的直径d，周长C=（）；已知圆的半径r，周长C=（）。 7、圆是（）图形，它有（）条对称轴。 1、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。 A.直径 B.圆心 C.半径 D.周长 2、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。 A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形 3、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。 A.直径 B.半径 C.圆周率 4、一个圆的半径扩大3倍，它的周长（），面积（）。 A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.缩小3倍 D.缩小9倍 5、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（）平方米。 A. 2 B. 3.14 C. 1 四、判断。（5分） 1、圆周率的值是3.14。 2、圆的直径是半径的2倍。 3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。 4、在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。 5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。 五、计算。（28分）（）（）（）（）（）
1、求下面各圆的周长。（12分） ② 半径是6dm 半径是5cm 直径是25m 2、求下面各圆或圆环的面积。（16分） ② ④ 六、动手操作。（10分） 1、 2、画出以下图形的所有对称轴。（5分） 七、解决问题。（30分） 2、一根圆形柱子的周长是6.28米，这根柱子的直径是多少米？ 3、一种自行车的轮胎外直径是0.8米，每分钟转动60周，每分钟能前进多少米？ 4、学校草地上有一个自动旋转洒水器，射程是20米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？ 5、右图是一个边长8dm 的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？面积是多少？ 6、李叔叔有471米长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈，这个牛栏占地多少平方米？ 8cm 2m 6m 5m 2dm 3dm 在右边画一个直径是6厘米的圆，并用字母标出 它圆心、半径和直径。（5分） 8dm 1、一个圆形花坛，半径是10米，它的周长是多少？
陆老师奥数培训讲义 圆和组合图形（六年级）报名电话：例1】.如图,阴影部分的面积是多少 2 1 2 例 2】.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米. 例】 3.在一个半径是厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是多少平方厘米 (π取,结果精确到1平方厘米) 例4】.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积 是 (平方厘米). 例5】.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面 积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的 π 周长是厘米.) .3 (= 14 练习题
1.如图,15 1= ∠的圆的周长为厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米. 2.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416 .3 = π,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米. 3.已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米. 4.图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的 3 1 1倍,那么,CAB ∠是多少度./ 5.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米 (π取 E D C B A G F O D C A B 2 甲 乙
———————————————答 案—————————————————————— 例1. 6. 两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位. 例2. . 小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=?(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=?-(平方厘米). 例3. 57. 305.57214.3)22(14.35.422=??÷-?(平方厘米)≈57(平方厘米). 例4. . 从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即 26.1062 1 )26(14.322=?-÷?(平方厘米). 例5. . 设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=. 阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(?=?+-++=+++= 5.204.1645 =?= (厘米). 练习题 1. 6 5 48(平方厘米). 如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米). 又圆半径为10)214.3(28.6=?÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=?=∠AOC ,扇形AOC 的面积为 6 1 261014.3360302=??(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为6 5 4861150=-(平 方厘米). 2. . ⌒
综合练习检测卷 一、填空。 1.12×2 3表示( )。 2．11 7的倒数是( )，( )的倒数是0.5。 3.35千米＝( )米 7 12小时＝( )分 4．6∶( )＝（ ）16＝3 4＝15÷( )＝( )(填小数) 5．20的35相当于40的? ?? ?? ；1吨的58相当于( )的18。 6．学校合唱队的人数在40～60人之间，男、女生人数比是7∶6，合唱队共有( )人。 7．把3∶4的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的( )倍。 8．甲数是乙数的3 5(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是( )， 乙数比甲数多? ?? ?? 。 9．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是5∶4，这个长方形 的面积是( )平方厘米。 10．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
34×32 34 58÷5 58 34×16 34÷16 1÷34 1×34 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”) 1．因为54－14＝1，所以54和1 4互为倒数 。 ( ) 2．20÷2与20×1 2都可以表示把20平均分成2份，取其中的1份。 ( ) 3．从家到学校，哥哥走7分钟，弟弟走9分钟。哥哥与弟弟速度的比是7∶9。 ( ) 4．光明小学与宇光小学的女教师都占全校教师总数的3 4，两个学校的女教师人数一样多。 ( ) 5．甲、乙两人今年年龄的比是5∶6，明年年龄的比一定是6∶7。 ( ) 6.74∶7 8化成最简整数比是2∶1。 ( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里) 1．一根2米长的木料，平均锯成5段，每段长是这根木料的( )。
A.25 B.25米 C.15 2．一堆煤用去25，还剩1 5吨，用去的和剩下的比较( )。 A ．用去的多 B ．剩下的多 C ．一样多 3．比的前项扩大到原来的5倍，后项缩小到原来的1 5，比值( )。 A ．扩大到原来的25倍 B ．缩小到原来的1 25 C ．不变 4．食堂有2吨面粉，每天吃总数的1 4，可以吃( )天；如果每天吃1 4吨，可以吃( )天。 A ．8 B ．6 C ．4 5．甲数除以乙数的商是0.2，甲数与乙数的最简整数比是( )。 A ．0.2∶1 B ．1∶5 C ．5∶1 四、 计算。(1题6分，其余每题12分，共30分) 1．直接写得数。 9÷17＝ 23÷12＝ 57×710＝ 15÷513＝ 6÷13＝ 9×113＝ 2．计算下面各题。 35×34÷910 815×49×516
专题：圆与求阴影部分面积求下面图形中阴影部分的面积。姓名： 正方形面积是7平方厘米。 小圆半径为3厘米，大圆半径 为10，问：空白部分甲比乙的 面积多多少厘米？
已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。 已知AC=2cm，求阴影部分面积。正方形ABCD的面积是36cm2
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。 一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。
完整答案 例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．
第一单元小手艺展示 ——分数乘法 第一课时分数乘整数 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1 【教学目标】 1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。 3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，自主探索 谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息） 谈话：从图中你收集到了哪些数学信息？ 谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗？全班交流，板书学生所提有价值问题：（1）做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书） （2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书） 【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。 二、算法交流，分析比较 （一）探索分数乘整数的意义。 1．独立思考，自主探索 谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗？
学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示） ①21+21+21+21+2 1 ②2 1×5 ③5×2 1 追问：你为什么这样列式？ 谈话：为什么求5个2 1 相加的和，也可以用乘法计算？ 明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 谈话：比较2 1×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同？ 导出课题：分数乘整数（板书） 【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。 （二）探索分数乘整数的计算方法。 1.独立计算,感知算法。 谈话：你能尝试计算 21×5吗？请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。 2. 算法交流，分析比较 谈话：你能交流一下你的算法吗？ 学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示） 方法一：2 1×5=0.5×5=2.5（米） 方法二：21×5=21+21+21+21+21= =2 5=2.5（米） =251 =2 5=2.5（米） 方法三：21×5=21+21+21+21+21= 请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重
六年级数学上册第四单元《圆》检测试卷 一、想一想，填一填。 1、看图填空。（单位：厘米） r=（）cm 长方形的周长d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm2。 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 8、完成下表。 二、火眼金睛辨对错。（10分） 1、圆周率的值是3.14。（） 2、圆的直径是半径的2倍。（） 3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。（） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（） 三、对号入座，把正确的序号填在括号里。（14分） 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形
2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、π 4 B、πr C、πr + 2r 5、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。 A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形 6、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。 A.直径 B.半径 C.圆周率 7、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（）平方米。 A. 2 B. 3.14 C. 1 四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。（4分） 五、计算下面图形的面积。（后3个图求阴影的面积）（单位：厘米）（16分） 六、解决问题你能行。（36分）
圆知识点总结 一、圆的意义 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。 在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14 二、圆的基本公式 12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr