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第六章一元一次方程
第一课时从实际问题到方程
【学习目标】
1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。
2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。
3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
【学习重难点】
1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。检验方程的解的方法。
【学法指导】
1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识：
的等式叫方程；叫方程的解；
的过程，叫解方程。
2、列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x本需要_______元。（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
3、回顾小学学习的列方程解应用题
一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？
【自学互助】
1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客
车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，
加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得
你会解这个方程吗?试一试
2、在2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，
几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，老师的年龄是（45＋x）岁，可得
.
3、如何求方程②的解.
)45(3
1
13x x +=+
②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x ＝1，2，3，
4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．
这样得到 x ＝ 是方程的解.
例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4
解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9，
右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解
(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,
右边= , ∵ ， ∴ 【展示互导】 温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。【质疑互究】 1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量， 要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？（只列方程）
2、检验方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
181
5)
1(-=+x x ?
?????-3,23 本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】
1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 .
2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y ，则可列方程为 .
3、根据下列条件列方程：
（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x ，则可列出方程 . （2）x 与3的差的2倍等于x 的1
3
： .
（3）某仓库存放面粉x 千克，运出25%后，还剩余300千克： 4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=- 2时，这个代数式的值为 . 5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x 人到甲班，则可列方程为 . 6、任写一个以x=2为解的方程，可以是 . 【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。 学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价
6.2 .1方程的简单变形
第一课时
【学习目标】
1、通过观察、实验，发现等式的基本性质；
2、理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质（1条）解简单的方程。
3、通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们 将简单的方程变形，求出未知数的值。 【学习重难点】
1．重点：理解与应用方程的两种变形。特别是变形一叫移项，移项要变号。 2．难点：由具体实例抽象出方程的两种变形，进而将方程化为x=a 的形式。 【学法指导】
1、 叫代数式， 叫等式。
2、在（1）x+y （2） 3a －2b ; （3）3; (4) –a+ 1 (5) - a ; (6)2+3=5; (7) 3×4=12; （8）9x +10 =19 (9)a +b =b +a ; 是代数式； 是等式。 【自学互助】
自学教材第4页到第6页。
1、实验1.如果将天平看成等式，两边加上（或减去）相同质量的砝码可见天平仍然平衡，由此可得：等式基本性质一：等式两边同时加上（或减去） ，所得结果仍然是 。用符号表示为：若a=b 则 。
2、实验2.如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数（或同时缩小为原来的几分之一），天平还保持平衡吗？通过类比，相信你会得出：等式的基本性质二：等式两边同时乘以（或除以） （除数 ），所得结果仍然是 。用符号表示为：若a=b 则 。
3、完成教科书第5页的练习。
4、由练习第二题，请得出：方程变形规则（1） 。（2）
5、 例1．解下列方程 (1)x －5＝7 (2)4x ＝3x －4 (1)解两边都加上5，x ＝7+5 即 x ＝12
(2)两边都减去 ，x ＝ 即 x ＝－4
请同学们分别将x ＝7+5与原方程x －5＝7；x ＝3x －4－3，与原方程4x ＝3x －4比较，你发现了：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项 ，这样的变形叫做移项。
注意：（1）“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先 后 。（2）方程最后都化成了x=a 的形式才算解完了。 例2．解下列方程 (1)－5x ＝2 (2) 32 x ＝ 13
思考：方程最后要化成x=a 的形式才算解完了。 以上两个例题都是对方程进行适当
的变形，得到x ＝a 的形式。这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。请你试一试，得出以上两个方程的解：
【展示互导】
温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。
1、今天利用类比的方法得到 ，并且学会了利用______________来解 ；
2、解方程时，一般要求先把未知项（含未知数的项叫未知项）集中到等号左边，已知项集中到等号右边，再化简（合并同类项）成为“ ”型的标准形式，如果此时未知数的系数不是1，就利用等式的基本性质2，方程两边同时除以 （注意除数不为零）。
3、为了验证我们结果的正确性，我们常常把求得的结果代入 ，进行检验。 【质疑互究】
利用等式的基本性质解下列方程。 （1）6x=2+5x; （2）x x =3
本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】
1、下列变形正确的是（ ）A.x x 23=则3=2 B.b a 2523-=-则b a 2323-=+
C.221-=x 则1-=x
D.n m =则1
122+=
+x n x m
2、若my mx =，下列等式正确的是 ；依据性质2变形的是 。
①11-=-my mx ；②y x =；③my mx -=-；④
3
3my
mx =
；⑤my mx -=-22 3、513=-x 两边同时 ，再同时 得2=x
4、 解下列方程
（1）312=-x （2）6)1(3=--x （4）23
1
132-=+-
x x
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。 学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价
6.2 .1方程的简单变形
第二课时
【学习目标】
1、进一步理解等式的基本性质；
2、能多次利用等式的基本性质解简单的方程。
3、通过解简单的方程，培养自己言必有据的思维能力。
【学习重难点】
1．重点：等式的基本性质解简单的方程。
2．难点：有思维顺序地将方程化为x=a的形式。
【学法指导】
1、等式性质（1），
（2）。
2、方程的变性规则（1），
（2）。
3、解方程时，一般要求先把未知项（含未知数的项叫未知项）集中到等号左边，已知项集中到等号右边，这一步叫，移项时要先后。方程最后要化成的形式才算解完了。方程进行适当的变形，得到x＝a的形式。这里的变形通常称为“”。
4、下列变形中，哪些是正确的移项：
⑴ x-2=3；⑵ x-2=3；⑶ x=2x+2；⑷ x=2x+2
解：移项得x=3-2 解：移项得x=3+2 解：移项得x-2x=2 解：移项得x+2x=2
5、解下列方程：（先说出你的思路)
（1）5x-2=8 ；（2）7x=6x-4
【自学互助】
自学教材第7页到第8页，并模仿完成下列解方程的步骤：
（1） 2x+6=1 (2) 3x=2x+7
解：移项，得 2x = 1 -6 解：移项，得 3x-2x=7
合并同类项，得 2x = 合并同类项，得两边同时除以，得 x = -2.5
即时练习：解下列方程（限4分钟完成）
（1）10x - 3 = 9 （2）2x - 2= 8 （3）x=3x+16 （4） 2x = x - 3
【展示互导】
温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。 1、今天学会了利用______________来解 ，还知道移项的依据是 ；2、移项时，要特别注意所移动的项要 这一要领，否则结果就会错，同时移项时还要注意整体性；解方程时，一般要求先把未知项（含未知数的项叫未知项）集中到等号左边，已知项集中到等号右边，再化简（合并同类项）成为“ ”型的标准形式，如果此时未知数的系数不是1，就利用等式的基本性质2，方程两边同时除以 （注意除数不为零）。3、为了验证我们结果的正确性，我们常常把求得的结果代入 ，看 等于 。 【质疑互究】
利用等式的基本性质解下列方程。
（1）2y+3=12-5y; （2）26
1
131+=-x x
本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】
（1）2x-3 = 6； （2） -7x+2=2x-4 （3）-x= -2x+1 (4) 4x-2=3-x
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。 学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价
6.2 .2解一元一次方程
第一课时
【学习目标】
1、了解一元一次方程的概念；
2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。
3、通过解方程，培养自己言必有据的思维能力和转化归纳的数学思想。 【学习重难点】
1．重点：含有括号的一元一次方程的解法。 2．难点：括号前面是负号时，去括号时要变号。 【学法指导】 1、解下列方程：（先说出你的思路)
（1）2x-2=7 ； （2）7x=5x-4
2、回顾去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项 ；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项 。去括号的依据是乘法 律。
3、化简下列各式：
（1）-2n-(3n-1) （2）a-(5a-3b)+(2b-a) (3)-4(pq+pr)+(4pq+pr) 4、下列去括号正确吗？
（1）3(x+8)=3x+8 （2）-(x-6)=-x-6 （3）-2(2m-3)=-4m+6 （4）-(3y-2)=2-3y
【自学互助】
1、 自学教材第9页，完成下列填空：
①一个长方形的周边长为20cm ，其中长为6cm ，若设宽为xcm ，那么可得方程为 ②甲、乙两数之和为5，甲数与乙数之差为3，若设乙数为x ，则可得方程 ③一个数与4的和为最大的两位数，如果设这个数为x 则可得方程为 归纳你所填写的方程的共同特点。并总结一元一次方程应满足的条件。
① 有几个未知数 ；② 含未知数的项最高次数几次 ；③ 是整式方程。
___________________________________________叫一元一次方程 一元一次方程的“元”指 ，“次”指 。 练习：下列方程， 是一元一次方程，为什么？
⑴ 3x-15=4x ⑵ xy+5=0 ⑶ 8x(x+1)=13 (4)110x +=
(5)8135
x += (6)5＞3+1 （7）5-2=3 (8)2x-1
叫一元一次方程的解。（补充：一元一次方程的解也叫方程的 ）。
2、自学教材第10页，再 仔细阅读下面的例题，然后仿照例子即时练习
例1 解方程： 4(x+0.5)+ x = 17
解 步骤： 解答 理论依据 解： 去括号， 得 4x + 2 + x = 17 去括号法则 移项， 得 4x + x = 17 – 2 等式的性质1
合并同类项， 得 5x = 15 合并同类项法则
方程两边同除以5，得x = 3 等式的性质2 变式练习：解方程：4x-3(20-x)=3
解步骤：解答理论依据
解：
【展示互导】
温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。
1、今天学会了利用解；
2、去括号时，要特别注意括号前遇“-”则这一要领，否则结果就会错，同时用律切莫“漏乘”，还要注意整体性。
3、为了验证我们结果的正确性，我们要养成结果合理性的好习惯。
【质疑互究】
解下列方程（不写步骤及理论依据，比一比，看谁又快又对）
（1） 2-(1-x)=-2 （2） 4x-3(20-x)=3
本节课我还存在未解决的问题是。【检测互评】
（1）12(2-3x)=4x+4 （2）6－3(x+1)=2 （3）2(200-15x)=70+25x (4) 3(2x+1)=12
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握。
学校班级小组姓名小组评价教师评价
6.2 .2解一元一次方程
第二课时
【学习目标】
1、通过方程求解的学习，进一步提高自己运算的正确率；
2、自己能掌握含有分母的一元一次方程的解法。
3、通过解方程，培养自己言必有据的思维能力和转化归纳的数学思想。
【学习重难点】
1．重点：通过去分母法解一元一次方程。
2．难点：求最简公分母和去分母时，有时要添括号。 【学法指导】 1、解下列方程：（先说出你的思路)
（1）3-2（x-2）=7 ； （2）7x=3-5（x-4）
2、求最简公分母的方法就是找各分母的____________,如6
1
2151，，的最简公分母为______________。 【自学互助】
1、 自学教材第10页到11页，完成下列填空：解方程：5
2212
1+-
=-x x ）（ 步骤 解答 理论依据
解：去分母得：________________________ （ ）
去括号得：________________________ （ ） 移项得：________________________ （ ） 合并同类项得：________________________ （ ） 系数化1得：________________________ （ ） 解后反思：解一元一次方程的一般步骤是：（1）_________；（2）_________；（3）_________；（4）________；（5）_________。 【展示互导】
温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。 由前面解方程的过程，归纳出解一元一次方程的一般步骤，分别是（1）__________________；（2）____________；（3）______________；（4）___________；（5）_____________。有时可能不全用，应根据方程的特点灵活选用。
2、去分母这个步骤中，我们应该注意
3、解方程的过程，实际上就是将一元一次方程“转化”为a x =的形式，这种思路在数学上叫化归思想。 【质疑互究】
在解方程： 时，甲、乙、丙在去分母时有不同的解法，你认为谁的正确，并找出错误的原因。
甲：去分母 1)2(3)12(4-+=-x x __________________ 乙：去分母 122318-+=-x x __________________ 丙：去分母 12)2(3)12(4-+=-x x __________________ 解后互究，并完成表格。 变形名称
具体做法
易错分析
变形依据
14
2
312-+=-x x
去分母方程两边各项均乘
____________
1、不要漏乘；
2、分子是
多项式时，去分母后应
__________。
等式基本性
质二
去括号利用乘法_____。1、不要漏项2、不要弄错符
号
乘法分配律
移项把含未知数的项移到一
边，其余项移到另一边1、移项要_____
2、不要丢项
___法则
合并同类项
把方程化为ax=b（a≠0）
的形式
运算准确合并同类项
法则
系数化1 方程两边同除以a，得
x=_____ 不要将分子、分母颠倒等式基本性
质二
本节课我还存在未解决的问题是。【检测互评】
解下列方程
（1）
3.0
2
1
4.0
4
3
+
=
-x
x
（2）1
2
2
3
1
2
+
+
=
-x
x
（3）3
7
5
2
4
12
3-
-
=
+y
y
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握。
学校班级小组姓名小组评价教师评价
6.2 .2解一元一次方程
第三课时
【学习目标】
1、能灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力；
2、养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。
3、通过解方程，培养自己言必有据的思维能力和转化归纳的数学思想。
【学习重难点】
“灵活”解一元一次方程，在“灵活”上下功夫，彻底掌握解一元一次方程。
【学法指导】
1．完成下列填空：
（1）含 的等式叫做方程；能使方程左右两边相等的未知数的值叫做 。 （2）等式的性质是：
① ； ② 。
2、一元一次方程的再认识：一个方程在经历了去分母、去括号、移项、合并同类项后，为ax=b （其中a 、b 是常数并且a ≠0），这个方程叫做一元一次方程。
3、解后互究，并完成表格。 变形名称 具体做法 易错分析 变形依据
去分母 方程两边各项均乘____________ 1、不要漏乘； 2、分子是多项式时，去分母后应___。 等式基本性质二 去括号 利用乘法_____。 1、不要漏项2、不要弄错符号
乘法分配律 移项 把含未知数的项移到一边，其余项移到另一边 1、移项要_____ 2、不要丢项 ___法则 合并同类项 把方程化为ax=b （a ≠0）的形式
运算准确
合并同类项法则 系数化1
方程两边同除以a ，得x=_____
不要将分子、分母颠倒
等式基本性质二
【自学互助】 已知011
=+-m x
是关于x 的一元一次方程，求方程x m mx 72-=的解。
解：由题意，得 11=-m ， 解之，得 2=m 所以 x x 742-=， 解之，得 9
4=
x 【展示互导】
已知关于x 的方程1324+=+x m x 和1623+=+x m x 的解相同，求：（1）m 的值；（2）代数式20142015
)5
7
2()
2(-?+m m 的值。
【质疑互究】
例3 已知)1(5)1(4)1(3b a b a b a b a +----=+--++，求代数式6)8224224(10+++b a 的值。解：设x b a =+，则有x b a -=--，
于是已知等式可变为： 解这个方程，得 =x ，
这种解题方法叫换元法，它是数学中较重要的方法，是整体思想的进一步体现。
所以=+b a ，因此
6)8224224(10+++b a =6]8)(224[10+++b a =10×（224× +8）+6= 。
本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】
1．解方程：（1）
x x =-??
????-??? ??-2321412332 （2）75.001.003.02.02.02.03=+-+x x
2．在长方形周长公式C=2（a+b)中，已知c=26,b=6,求a 的值？
3．已知y=1是方程y y m 2)(3
1
2=--
的解，试解关于x 的方程)53(2)3(2-=--x m x m
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。 学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价
6.2 .2解一元一次方程
第四课时
【学习目标】
1、理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；
2、会列一元一次方程解简单应用题。
3、体会一元一次方程的应用价值培养自己反思解题过程的好习惯。 【学习重难点】
1、重点：弄清应用题题意列出方程。
2、难点：分析应用题的题意，找出等量关系，列出方程。 【学法指导】
1、 列一元一次方程解题，就是根据已知的条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的。
2、列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目全部含义的等量关系。整个思维过程为：
例1：根据下列条件列出方程，然后求出某数。（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6； （1）解：设某数为x ，根据题意得： （2）解： 5x+3=7x-5
5x-7x=-5-3 -2x=-8 x=4
答：所求的某数为4. 【自学互助】
自学教材第11页到第14页，并完成下列的填空：
例6 如图,天平的两个盘内分别盛有
51g 、45g 盐，问应该从盘A 内拿出
多少盐到盘B 内，才能使 两者所盛盐的质量相等？ 分析：应从盘A 内拿出盐x g ，列表如下
盘A
盘B
原有盐（g ） 现有盐（g ）
等量关系： A 盘现有盐 ＝ B 盘现有盐
解：设应从盘A 内拿出盐xg 放到盘B 内， 则该根据题意，得：
解这个方程，得x= 经检验，
答：应从盘A 内拿出3g 盐放到盘B 内。 【展示互导】
温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。 列方程解答实际问题，关键是抓住问题中有关数量的相等关系，求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。 列方程解应用题的步骤如下：（1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。 （2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。 （3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。 （4）解方程。解所列的方程。
（5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。 （6）答题。回答题中的问题。 简记为：“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ” 注意：（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的是什么，同时还要写清楚计算单位；
解答方程问题检验求解
抽象分析??→???→???→???→?g x )45(+g x )51(- B g 51A
B A 45g
（2）答题时要回答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位。
【质疑互究】例7：学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学? 分析：设:新团员中有x名男同学,列表如下：
男同学女同学总数
参加人数x65
每人共搬砖数
共搬砖数
等量关系：男同学共搬砖数+女同学共搬砖数=总共搬砖数
请同学们试着写下解题过程：
本节课我还存在未解决的问题是。【检测互评】
教科书13页练习1、2、3
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握。
学校班级小组姓名小组评价教师评价
6.2 .2解一元一次方程
第五课时
【学习目标】
1、能正确分析实际问题中的数量关系和等量关系，从而列出方程求解。
2、体会方程是刻画现实生活中许多问题的模型，形成方程思想。
【学习重难点】
2、重点：列一元一次方程解应用题。
2、难点：分析应用题的题意，找出等量关系，列出方程。
【学法指导】
1、列方程解应用题的一般步骤是：（1）审，（2）设，（3）列，（4）解，（5）验，（6）答。
2、列方程解应用题的关键是抓住问题中有关数量的，把相等关系两边列出
代数式转化为方程，求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。这一过 程也可以简单表述为：
【自学互助】
自学下面例题，并完成下列的填空：
例1 某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？ 解：设第一件衣服的成本价是X 元，由题意得 x ·（1+25%）=135，解这个方程，得X=108 于是第一件衣服赢利为 ；
设第二件衣服的成本价是 元，由题意得 ，解这个方程，得y=180，
于是第二件衣服亏损为 ；总体上亏损了 元。
例2在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
首先，针对本题在分析时可提出如下问题：从别处共调20人去支援．若设调往甲处的是x 人，则调往乙处的是 人。
其次，讨论列出下列表格：
甲处
乙处 等量关系
原有的人数
现在的人数
最后，依据上述表格和等量关系可列方程 ，解
之 ． 【展示互导】
温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。 注意：（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的是什么，同时还要写清楚计算单位； （2）答题时要回答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位。 【质疑互究】
例3 有一个三位数，十位上的数比百位上的数大2，个位上的数比十位上的数大2，若将百位上的数与个位上的数调换，则新数较原数的2倍大150，求原来的三位数是多少？ 解：设原数的百位数字为x ，则原数的十位数字为(x+2)，个位数字为(x+4) ，填写下表：
原数
新数
百位数字 十位数字 个位数字 表示为
解答
方程问题检验
求解抽象分析?
?→??
?→???→???→?
根据题意得方程：等量关系
答：
本节课我还存在未解决的问题是。【检测互评】
1、一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是13，如果原来的数加上27等于十位上的数字与个位上的数字对调后的两位数，求原来的两位数．
2、要铺设一条650米长的地下管道，由甲、乙两个工程队从两头相向施工，甲队每天铺设48米，乙队每天比甲队多铺设22米，而乙队比甲队晚开工1天，问乙队开工多少天后，两队完成铺路任务的80％？
3、A，B两地相距15千米，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A，B出发，背向而行，几小时后，两人相距60千米？
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握。
学校班级小组姓名小组评价教师评价
6.3 实践与探索
第一课时
【学习目标】
1、能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题(图形问题），能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高自己运用方程解决实际问题的能力。
2、体会方程是刻画现实生活中许多问题的模型，形成方程思想。
【学习重难点】
3、重点：运用一元一次方程解决实际问题。
2、难点：分析应用题的题意，找出等量关系，间接设未知数，列出方程解决问题。 【学法指导】 1、列方程解应用题的一般步骤是：（1）审 ， （2）设 ，（3）列 ，（4）解 ， （5）验 ，（6）答 。
2、列方程解应用题的关键是抓住问题中有关数量的 ，把相等关系两边列出 代数式转化为方程，求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。这一过 程也可以简单表述为：
3、长方形的长宽分别为9cm 、1.2dm ，求长方形的周长为 面积为 。
4、r=5cm 的圆的周长为 面积为 .长方体体积= 。 【自学互助】
自学教材第16页到第17页，并完成下列的填空： 用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，
（1）使长方形的宽是长的2/3 ，那么这个长方形的长和宽分别是多少？ 解：设长方形的长为Xcm ，则长方形的宽为 2/3 X cm 。
（列出方程，写出解答过程）
（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？ 本题能不能直接设未知数？ ，只能间接设未知数。 解：设长方形的长为Xcm ，则长方形的宽为 （X-4 ）cm 。（列出方程，写出解答过程）
（3）使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？（填入表格中）
观察以上表格数据，你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系？
结论：周长一定的条件下，长方形长与宽越 ，面积就越大；当长与宽 ，即成为 时，面积 。周长一定时，围成面积最大的任意的平面图形是 。
长cm X
宽cm 2/3X
周长cm 60
面积cm 2
解答
方程问题检验求解
抽象分析?
?→???→???→???→?将（2）、（3）
题的分析
填入表格
中
【展示互导】
温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。【质疑互究】
若两个自然数和为10，那么他们的乘积的最大值是多少？
本节课我还存在未解决的问题是。【检测互评】
1、（16页练习题）一块长、宽、高分别为
2、
3、4厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，π取3.14）
解：
2、用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
3、一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体, 其底面为边长40的正方形,求新长方体的高。
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握。
学校班级小组姓名小组评价教师评价
6.3 实践与探索
第二课时
【学习目标】
1、能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题(增长率问题），能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高自己运用方程解决实际问题的能力。
2、体会方程是刻画现实生活中许多问题的模型，形成方程思想。
【学习重难点】
4、重点：运用一元一次方程解决实际问题。
2、难点：分析应用题的题意，找出等量关系，间接设未知数，列出方程解决问题。
【学法指导】
1、列方程解应用题的一般步骤是：（1）审 ， （2）设 ，（3）列 ，（4）解 ， （5）验 ，（6）答 。
2、增长率=
3、利息= ，本息和=
4、利润= 商品利润率= 。 【自学互助】
自学教材第17页问题2，并完成下列的填空：
解：设八年级的捐款数长为X 元，则三个年级捐款总数为3 X 元。
（列出方程，写出解答过程）
（2）本题还能不能把捐款总数为设未知数X 元？ ，如能，请列出方程。 解：设捐款总数为X 元，则八年级捐款数为 元。（列出方程，写出解答过程）
（3）本题还能不能把七年级捐款数为设未知数X 元？ ，如能，请列出方程。 解：设七年级捐款数为X 元，则八年级捐款数为 元。（列出方程，写出解答过程）
观察以设未知数的方法，你能发现哪一种设元方法比较容易列出方程？说说你的道理。 【展示互导】
温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。 【质疑互究】
为了准备小颖6年后上大学的学费 5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：（1） 直接存一个6年期(年利率为2.88%)；（2） 先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期(年利率为2.7%）。你认为哪一种储蓄方式开始存入的本金比较少？
按照第一种方式储蓄，设开始存入x 元，根据题意可列方程： 解得x= 请你按照第二种储蓄方式完成下列表格：
八年级元 X 总数元 3X
七年级元
九年级元
将（2）、（3）题的分析填入表格中
本金利息本息和
第一个三年期x x×2.7%×3x(1+2.7%×3)=1.081x 第二个三年前
解：
本节课我还存在未解决的问题是。【检测互评】
1、18页练习题
2、一件商品按成本价提高20%后标价，又以九折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少?
3、小红过生日时，妈妈送了她一份礼物：一张3年后读高中可支取3000元的教育储蓄单，年利率为4.7℅，求小红妈妈为这份礼物存入多少钱？（结果取整数）
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握。
学校班级小组姓名小组评价教师评价
6.3 实践与探索
第三课时
【学习目标】
1、能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题(工程问题、行程问题），能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高自己运用方程解决实际问题的能力。
2、体会方程是刻画现实生活中许多问题的模型，形成方程思想。
【学习重难点】
5、重点：运用一元一次方程解决实际问题。
2、难点：分析应用题的题意，找出等量关系，间接设未知数，列出方程解决问题。
【学法指导】
1、列方程解应用题的一般步骤是：（1）审，（2）设，（3）列，（4）解，（5）验，（6）答。
最新华东师大版七年级数学下册教案（全册共155页） 6．1从实际问题到方程 知识技能：通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的 数学模型的作用。 过程方法：学生自主学习，小组合作，交流，探究，教师指导 情感态度:会判断一个数是不是某个方程的解。 重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 难 教学流程 复习提问： 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一 下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买 到几本这样的笔记本呢? 我们再来看下面一个例子： 问题1： 某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车 可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问题2： 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问 同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之 一?” 教学内容
1．教科书第3页练习 1、 2 。 2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 (1)x －3(x+2)＝6+x (x ＝3，x ＝－4) (2)2y(y －1)＝3 (y ＝－1，y ＝ 2) (3)5(x －1)(x －2)＝0 (x ＝0，x ＝1，x ＝2) 1、本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法， 2、解决一些实际问题。 3、谈谈你的学习体会。 教科书第3页，习题6.1第1、3题。 6.2解一元一次方程 知识技能：将简单的方程变形以求出未知数的值。 过程方法：学生自主学习，小组合作，交流，探究，教师指导 情感态度教法学法设计 方程的变形规则是什么？ 1、方程俩边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变。 2、方程俩边都乘以（或都除以）同一个不为0的数，方程的解不变。
§0-1、探索奇妙的自然界 §0-2、什么是科学探究 1、观察和实验是学习科学的基本方法，实验又是进行科学研究最重要的环节。 2、科学探究需要观察和提出问题，收集证据和处理数据，建立假设，检验假设，应用科学原理进行解释。也可以总结为科学探究的基本步骤：发现问题→建立假设→收集证据→得出结论→检验假设。 §0-3、建立你的健康信息档案 1、健康信息档案基本包括身高、体重、体温、心率等内容。 2、长度的测量： （1）长度的国际单位是米（m）， 其他单位：千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(um)，纳米(nm) 1千米=1000米； 1米=10分米=100厘米=1000毫米=106微米=109纳米 （2）长度的测量工具：刻度尺（直尺、米尺、卷尺、皮尺等） （3）认识刻度尺：①观察零刻度线是否有磨损 ②量程：测量的最大范围 ③最小刻度值：每一最小格所表示的长度。测量所能达到的准确程度是由刻度尺的最小刻 度值决定的 （4）刻度尺的正确使用方法： ①放正确：零刻度线对准被测物体的一端，刻度尺的刻度要紧贴被测物体。（倾斜造成读数偏大） ②看正确：视线要与尺面垂直。（视线偏左读数偏大，视线偏右读数偏小） ③读正确：先读被测物体的准确值，即读到最小刻度值，再估读到最小刻度的下一位即估计值。（一定要估读） ④记正确：记录数值 = 准确值 + 估计值 + 单位（无单位的记录是没有意义的） ⑤零刻度线磨损的尺可以从尺的某一清晰刻线量起。但一定要注意读数时减去起点长度。 （5）长度的特殊测量方法： 1）积累取平均值法：利用积少成多，测多求少的方法来间接地测量。如：测量一张纸的厚度，、一枚邮票的质量、细铁细的直径等。(注意：页数和张数的区别) 2）滚轮法：测较长曲线的长度时，可以先测出一个轮子的周长。当轮子沿着曲线从一端滚到另一端时，记下轮子滚动的圈数。长度=周长×圈数。 3）化曲为直法：测量一段较短曲线的长度，可用一根没有弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号。用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。如：测理地图上两点间的距离。 4）组合法：用直尺和三角尺测量物体直径。如：硬币的直径，乒乓球直径等。 （6）测量误差： ①误差：测量值与真实值之间的差异。 ②可以用多次测量求平均值的方法减小由于估计不准确造成的误差。 3、温度的测量 1、温度：表示物体的冷热程度。常用的温度单位是摄氏度, 用符号℃表示, 它的规定是: 把冰水混合物的 温度规定为0℃, 一标准大气压下水的沸点规定为100℃, 在0℃到100℃之间分为100等份,每一等份就表示1℃。 2、实验室中常用的有水银温度计,酒精温度计等 温度计原理：根据液体的热胀冷缩的性质制成的. 3、液体温度计的使用: （1）使用前,要先观察温度计的量程和最小刻度。（估计被测物体的温度选用合适的温度计） （2）测量时,手要握温度计的上端, 要使温度计的玻璃泡完全浸没在液体中, 跟被测物体充分接触。（但不要接触容器壁和底部） （3）测量时,要等到温度计示数稳定后再读数, 读数时温度计玻璃泡继续留在待测液体中（不能拿开读数），读数时视线应与温度计液拄上表面相平. （4）记录读数时, 数字和单位要写完整, 并注意是否漏写了单位.37℃读作：三十七摄氏度（不读成摄氏三十七度）；—20℃读作：零下二十摄氏度或负二十摄氏度 4、体温计的量程：35℃— 42℃，最小刻度：0.1℃， 特点：玻璃泡上方有很细的玻璃弯管，用前需甩，离开人体读数。 人的正常体温大约是37℃ 4、时间的测量： 1、心率是心脏或者脉搏每分钟跳动的次数。测量心率需要使用计时工具。 2、时间单位：秒（s）. 常用的还有分、时、天、月、年等 换算关系是：1天=24小时，1小时=60分=3600秒 3、测量工具：钟、表 §0-4、几个主要的科学概念
第一章 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用 数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测 的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 3、人人都能学会数学 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固： 第一章 走进数学世界 1.2 让我们来做数学-----许俊毅
教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是 “做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？ 2、试试看 例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每
20１0-201１学年华师大版七年级上期末评估卷 班级学号姓名得分 一、单项选择题(每小题2分，共6０分） 1.把一手指插入一杯水中，感觉不冷不热,则这杯水的温度最有可能是（ ) Ａ．5℃ B.３5℃Ｃ.5５℃ D.75℃ 2.有一棵参天大树,我们班三位同学手拉手，刚好能把树围起来，那么这棵大树的周长可能是下面哪一 个?( ) A．1０厘米 B．42分米 C．36０00毫米Ｄ.０.45米 3.隔壁王师傅家的玻璃窗坏了，要你给他配玻璃，你会一般选择下列测量工具中的（) Ａ.最小刻度是１毫米的刻度尺 B.最小刻度是１厘米的刻度尺 C.最小刻度是1分米的刻度尺 D.以上三种都 4.生物在地球上一般不会灭绝，是因为生物能（） Ａ.运动 B.生长 Ｃ．繁殖 D.对外界刺激做出反应 5.根据经验判断，下列说法不正确的是( ) A.蛇、蛙有冬眠习性Ｂ．鸟类都有冬眠习性 C.许多昆虫有蜕皮现象 D．冬天的昆虫数量比夏天要少 6.在一个阴潮湿的山洼草丛中，有一棵长满苔藓的植树，那聚集着蚂蚁．蚯蚓．老鼠等动物,这里构成 了一个 ( ) Ａ.生态系统B．生物群落 C．食物链 D.食物网 7.下列地形变化由于生物作用直接引起的是（） A.台湾海峡曾经是陆地 B.大堡礁(珊瑚礁）的形成 Ｃ.风蚀蘑菇的形成D．长江三角洲的形成 8.下列现象中,由风化作用直接形成的是（） Ａ.岩石崩裂 B．风蚀蘑菇 C.沙尘暴 D.黄土高原 9.下列生物中，不属于真菌的是（） Ａ．大肠杆菌Ｂ．木耳 C.酵母菌Ｄ.青霉 10.市场上出售的黄瓜属于 ( )
Ａ.营养器官Ｂ．营养组织 Ｃ．生殖器官 D.保护组织 11.对一盆正常生长的植物左侧单侧光照,一月后,它的生长情况是( ） Ａ.向上生长Ｂ.向右弯曲 C.向左弯曲 D．螺旋向上 12.位于我国南部的珠江三角洲美丽富饶,这里海拔较低、地面平坦开阔、起伏不大。珠江三角洲属于下 列哪一种地形类型 ( ) A、平原 B、山地 C、丘陵 D、盆地 13.我国南北距离约5500千米,东西距离约５0００千米,在一张长度都为1０厘米的约上绘制中国地图适 用的比例尺是( ） A、1∶5500 B、1∶11０00 C、1∶60０0000０ D、1∶6０0０000 14.下列各项中与魏格纳提出的大陆漂移假说无关的是( ) Ａ.大西洋两岸的非洲和南美洲大陆轮廓非常相似，几乎可以拼合起来 B.大洋分隔的两岸都有繁华的城市 C.被大洋分隔的两岸大陆上，生物都有亲缘关系 D.被大洋分隔的两岸大陆上,古生物化石许多是同类,岩层也是连续的 15.当北京时间正午12：０0时，位于中时区的伦敦时间是（） A．4:０0 B.8:00 C.16:00 D.20:００ 16.下列属于一个群落的是（ ) A?温州市所有的居民 B?雁荡山所有的植物 C?江心屿所有的生物 D?生活在楠溪江中的鱼 17.“天狗食月”（月食)现象可能发生在我国下列哪个传统节日？( ) A.春节 B．端午节Ｃ.重阳节 D.中秋节 18.右图所示的星座为（)。 Ａ.狮子座B．猎户座 C．天蝎座Ｄ.大熊座 19.使用天平测量物体质量时，如果所使用的砝码已生锈了，那么测量的结果将会（ ) A．偏小 B.偏大 C．不确定 D.没有影响 20.下面四幅平面图中，大树位于学校东北方向的是( ） 北 学校大树 北 学校大树 北 学校大树 北 学校大树
华师大版科学七年级下第一章习题精选 汽化和液化 1．（2018?抚顺）下列物态变化中，属于液化现象的是（）A．冰瀑的形成B．露珠的形成 C．白霜的形成D．铁块变铁水 2．（2018?鄂尔多斯）某种浴室内的防雾镜内部装了电热丝加热，使镜面的温度高于室温。这样做是为了防止水蒸气在镜面（） A．汽化B．液化C．升华D．凝华 3．（2018?天门）下列四个物态变化的实例中，属于放热的是（）A．早春，河面上的冰熔化了 B．夏天，洒在地上的水很快变干了 C．秋天，树叶上的露珠出现了 D．冬天，结冰的衣服变干了 4．（2018?宁夏）下列关于厨房中发生的生活现象，说法正确的是（）A．烧水时，发现水温达不到100℃就沸腾了。是因为气压高于标准大气压B．打开锅盖看到“白气”，这是汽化现象 C．取出存放在冰箱中的冰糕，发现包装外层出现小水珠，这是液化现象D．把食盐放进水里，一会儿水变成了盐水，这是熔化现象5．（2018?荆门）目前家庭汽车保有量越来越高，以下跟汽车有关的热现象中说法错误的是（） A．汽车玻璃起“雾”影响行车安全，是车内水蒸气液化形成的 B．冬天排气管冒出的“白气”，是水蒸气凝华成的小冰晶 C．汽车水箱中加入适量酒精降低了水的凝固点，防止水结冰胀破水箱 D．空调制冷时，制冷剂汽化吸热、液化放热，将车内的“热”“搬”到车外6．（2018?邵阳）夏天天气热，许多同学喜欢吃冰棒。哟!刚买的冰棒周围还冒着“白烟”，这“白烟”是（） A．冰棒升华所致 B．空气中的水蒸气液化形成的 C．口里冒出的白烟 D．空气液化而成 7．（2018?威海）下列关于热现象的说法，正确的是（） A．雾凇的形成是升华现象B．霜的形成是凝固现象 C．露的形成是汽化现象D．雾的形成是液化现象 8．（2018?滨州）如图所示是小明探究水沸腾时的装置以及实验中不同时刻气泡的情形，下列有关分析正确的是（） A．他可以选用量程为﹣80﹣60℃的酒精温度计 B．图甲是水沸腾前的现象 C．水沸腾时，烧杯中不停地冒出“白气”，这些“白气”是水蒸气
第一章走进数学世界 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价 值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、 类比和猜测的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的
位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固：
第一章走进数学世界 1.2 让我们来做数学 教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体 验到什么是“做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？
华东师大版数学七年级下期末考试卷 一、细心填一填（本大题共10小题，13空，每空2分，共26分） 1．已知，则x=________. 2．已知x=1是方程2ax －3=a （2－3x ）的解，则a=_________. 3．已知关于x 的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m 的值为__________. 4．在ΔABC 中，若已知∠A=60?，再添加一个条件________________， 就能使ΔABC 是等边三角形（题中横线上只需写出一个条件即可）. 5．如图，ΔABC 的边AC 的垂直平分线交边AB 于点E ，若ΔABC 与ΔBCE 的周长分别为22和14，则AC 的长为___________. 6．（1）等腰三角形的顶角是110?，则它的另外两个内角的度数分别为_______________； （2）已知等腰三角形一边的长是3，另有一边的长是7，则这个三角形的周长是________. 7．八边形的内角和为_________，外角和为_________. 8．一个盒子里面放着搅匀了的4个红球、3个白球和2个黄球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同. 给出下列事件：①随机地从盒子中取出一个小球，是黄色的；②随机地从盒子中取出6个球，则其中一定有红色的球. 其中的“随机事件”是___________________，“必然事件”是______________________.（填写序号即可） 9．某校初一（2）班的甲、乙、丙三位同学去A 、B 两超市，对他们近几年的销售情况进行调查，调查后进行了如下的交流： 甲说：A 超市销售额5月份比4月份增加12%； 乙说：B 超市销售额5月份比4月份增加10%； 丙说：A 、B 两超市4月份的销售额共为120万元，5月份的销售额共为150万元. 假如A 、B 两超市4月份的销售额分别为x （万元）和y （万元），那么根据他们的对话， 13 2 2x =-A C B E 第5题
华东师大版七年级科学上册期末试卷 一、选择题 1．北纬30°纬线的长度和北纬40°纬线的长度相比（） A．无法比较B．北纬30°的长 C．北纬40°的长D．一样长 2．设图中a、b、c是3个相邻的植物细胞，细胞液中营养物质的质量分数为a＞b＞c，它们之间水分渗透的方向是( )。 A．B．C．D． 3．下列有关天体的叙述，正确的是（） A．银河系是以太阳系为中心的 B．星系是指类似于太阳系的天体系统 C．宇宙中有2 000多亿颗像太阳那样的恒星 D．光年是指光在一年中所走过的路程 4．西班牙的科学家要宣布上述结论前，必须获得确切的证据。他们可能使用的研究方法是（）A．可能用解剖海豹的方法做出判断的 B．可能用海豹肉喂养小白鼠，观察是否中毒的方法来验证的 C．可能对海豹的组织进行化验，发现了藻毒素 D．可能采取附近海域海水进行检验，发现了大量的涡鞭藻 5．量程都是100℃的甲、乙、丙三支酒精温度计，分度值都是1℃，甲玻璃泡的容积大些，乙、丙相同，甲、乙玻璃管的内径相同，丙粗一些，由此可判断这三支温度计相邻的两条刻度线间的距离（）A．甲最长，丙最短 B．甲最短，丙最长 C．乙最长，但不能比较甲与丙的长度 D．乙最短，但不能比较甲与丙的长度 6．下列关于科学观察的说法，不正确的是( )
A．观察要有明确的目的 B．观察时不需要借助仪器 C．观察时要全面、细致和实事求是 D．观察时还要和别人交流看法 7．下列关于岩石的叙述，正确的是 ①岩石是构成地貌的物质基础 ②岩石组成了地壳 ③岩石能提供人类所需的全部矿产 ④岩石为我们的生产、生活提供原料和能源 A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④ 8．想要观测太阳，下列工具中可以使用的是（） ①双筒望远镜②加滤镜的天文望远镜③涂黑的玻璃④放大镜 A．①③B．②④C．①④D．②③ 9．某同学用一把刻度尺测量物体的长度，按正确的测量方法所得到的结果是1.536米，该刻度尺的最小刻度是( ) A．1米B．1分米C．1厘米D．1毫米 10．某天家住宁波的小明在18:00时看到大概在12点钟太阳所在位置处有一轮月亮，如果你是小明，根据月亮所在位置判断今天的农历日期大概是（） A．初一、二B．初七、八C．十五、十六D．二十二、二十三11．老师找到七个与动物有关的成语，其中所涉及的动物都属于无脊椎动物的成语是( ) ①金蝉脱壳②螳臂当车③井底之蛙④瓮中捉鳖⑤虾兵蟹将⑥鱼目混珠⑦蜂拥而至 A．①②⑤⑦ B．③④⑥ C．①②④⑤ D．①②⑤⑥ 12．有关生物的叙述正确的是（） A．人们根据响尾蛇热能感受器可探测到周围热源物质的准确位置这一原理，设计制作出了响尾蛇导
华师大版七年级数学教案§2.1 数怎么不够用了（1） §2.1 数怎么不够用了（2） §2.2 数轴（ 1） §2.2 数轴（ 2） §2.3 绝对值（ 1） §2.3 绝对值（ 2） §2.4 有理数的加法（1） §2.4 有理数的加法（2） §2.4 有理数的减法 §2.6 有理数的加减混合运算（1） §2.6 有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8 有理数的乘法（1） §2.4 有理数的乘法（2） §2.9 有理数的除法 §2.10 有理数的乘方（1） §2.10 有理数的乘方（2） §2.11 有理数的混合运算（1） §2.11 有理数的混合运算（2） §2.11 有理数复习课 §3.1 代数式 §3.2 列代数式 §3.3 代数式求值 §3.4 去括号 (一 ) §3.4 去括号 (2) §4.1 线段、射线、直线 §4.2 比较线段的长短 §4.3 角的度量与表示 §4.4 角的比较 §4.5 平行 §4.6 垂直 §4.7 有趣的七巧板 §5.1 一元一次方程（1） §5.1 一元一次方程（2） §5.1 一元一次方程（3） §5.1 一元一次方程（4） §5.1 一元一次方程（5） §5.1 一元一次方程（6） §5.1 一元一次方程（7） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（3） §5.2 一元一次方程的应用（4） §5.2 一元一次方程的应用（5） §5.2 一元一次方程的应用（6） §5.2 一元一次方程的应用（7） §5.2 一元一次方程的应用（8）
§复（ 1） §复（ 2） §复（ 3） 第十四 §2.1 数怎么不够用了（1） 二、教学目 1．使学生了解正数与数是从需要中生的； 2．使学生理解正数与数的概念，并会判断一个数是正数是数； 3．初步会用正数表示具有相反意的量； 4．在数概念的形成程中，培养学生的察、与概括的能力． 三、教学重点和点 重点点 数的意．数的意． 四、教学手段 代堂教学手段 五、教学方法 启式教学 六、教学程 （一）、从学生原有的知构提出 大家知道，数学与数是分不开的，它是一研究数的学．在我一起来回一下，小学里已学 哪些型的数？ 学生答后，教指出：小学里学的数可以分三：自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包括在分数之中)，它都是由于需要而生的． 了表示一个人、两只手、??，我用到整数1， 2，?? 4.87、?? 了表示“没有人” 、“没有羊”、??，我要用到0． 但在生活中，有多量不能用上述所的自然数，零或分数、小数表示． （二）、生共同研究形成正数概念 某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示两个温度，如果只用小学 学的数，都作 5℃，就不能把它区清楚．它是具有相反意的两个量． 生活中，像的相反意的量有很多． 例如，珠穆朗峰高于海平面8848 米，吐番盆地低于海平面155 米，“高于” 和“低于”其意是相反的． 和“运出”，其意是相反的． 同学能例子？ 学生回答后，教提出：怎区相反意的量才好呢？ 待学生思考后，学生回答、、充． 教小：同学成了明家．甲同学，用不同色来区分，比如，色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上5℃；乙同学，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??．其，中国古代数学家就曾采用不同的色来区 分，古叫做“正算黑，算赤”．如今种方法在的候使用．所“赤字”，就是
第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问
这个数是多少？ （可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。 与数学交朋友（第二课时） 教学目标：
1 华东师大版 七年级下册数学教案（全册） 6.1 从实际问题到方程 【教学目标】知识与能力 1．掌握如何设未知数。 2．掌握如何找等式来列方程。 3．了解尝试、代人法寻找方程的解。情感、态度、价值观 通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。【重点难点】 重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x ；2、列方程。难点：1、找出问题中的相等关系。2、使用数学符号来表示相等关系。【教学过程】 第一课时教学流程设计 教师指导学生活动 1、开场白 1、进入学习状态 2、进行教学 2、配合教师学习 3、总结，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务一、谁能解决这个问题： 2 3 四、试一试，找出方程的解。 五、本课小结 本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤： 1、确定未知量； 2、找相等关系； 3、列方程。 还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。
(2)看题目问什么，就设什么为未知数x 。 (3)找出相等关系。 (4)根据相等关系列出方程。 (5)试着求出方程的解。 华师七下6.2.1 方程的简单变形 【教学内容】 本小节的内容在教材第4-7页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。 4 【教学目标】 了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1. 了解未知数的基本变形在解方程中的作用。知识与能力 1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。 2．了解移项的定义，注意移项要变号。 3．了解未知数系数化为1的方法。 4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。情感、态度、价值观 通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。【重点难点】 重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。 难点：1、移项和简单变形的关系。2、移项要变号，为什么要变号。3、简单变形和方程的解的关系。【教学过程】 第一课时教学流程设计 教师指导学生活动 1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果 2、讲解移项知识 2、学习 3、讲解未知数系数化1 3、学习 4、布置练习 4、练习 5 6 五、本课小结
七年级(初一)数学上册试题 学校： 班级： 姓名： 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。每题后面的四个选项中只 有一个正确，请将正确的选项填入题后的括号里） 1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出仓库5吨大米表示为（ ）。 A ．－5吨 B ．＋5吨 C ．－3吨 D ．＋3吨 2．下列各式正确的是（ ）。 A ．33--= B ．+(-3)＝3 C ．(3)3--= D ．－(-3)＝-3 3．如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是（ ）。 A. 0a b +< B. 0a b -< C. 0a b -+> D. b a > 4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2 ，用科学记数法表示为( )。 A.149×106千米2 B. 1.49×108千米2 C. 14.9×107千米2 D. 0.149×109千2 5．在数12、—20、2 1 1 -、 0 、—（—5）、—|＋3|中，负数有( )。 A.2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6．下列说法中，正确的是（ ）。 A ．a -是正数 B.－a 是负数 C.－a 是负数 D.a -不是负数 7．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）。 A ．“负x 的平方”记作－2 x B.“y 与31 1的积”记作y 3 11 C.“x 的3倍”记作x3 D.“a 除以2b 的商”记作 b a 2 8．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不另拿钱购买，最多可以喝矿泉水（ ）。 A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 9．若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ）。 A. 2或12 B. 2或-12 C. -2或12 D.- 2或-12 10．计算：1 211-=，2 213-=，3 217-=，4 2115-=，5 2131-=，··· ··· 归纳各计算结果中的个位数字规律，则2010 21-的个位数字是（ ） 。 A. 1 B. 3 C. 7 D. 5 二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分。请将正确的答案填入每题 中的横线上） 11．如果3－m 与2m+1互为相反数，则m=_____ ___。 12．万润发出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任 意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg 。 13．在数轴上A 点表示3，B 点表示2-，那么A 、B 两点之间的距离是 。
华师大版七年级上册科学期末考试卷（附答案） 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共25题；共50分） 1.下列数据中，最接近生活实际的是（） A. 学生课桌的高度是70mm B. 成年人的正常体温是39℃ C. 成年人步行的速度约是4m/s D. 初中生的质量大约是50kg 2.在科学实验中，我们用显微镜观察微小物体，用天文望远镜观测遥远的星体。你认为我们在这些科学研究中借助各种仪器是为了( ) A. 完成观察任务 B. 得到观察结果 C. 延长观察时间 D. 扩大观察范围 3.地震和火山的相同点为( ) A. 能量都来自地球的外部 B. 能量都来自地球的内部 C. 都对地形没有影响 D. 都分布在板块的内部 4.等高线地形图表示( ) A. 地形的类型 B. 地形的分布 C. 地形的起伏 D. 地形的地质构造 5.无脊椎动物中最能适应各种环境的是（） A. 环节动物 B. 软体动物 C. 节肢动物 D. 线形动物 6.科学家发现，一种名为“绿叶海天牛”的动物在摄取藻类后，能够将藻类的某一细胞结构置于自己的细胞内，从而使自身也能进行光合作用。该细胞结构是（） A. 细胞壁 B. 细胞膜 C. 液泡 D. 叶绿体 7.今年4月12日，浙江临安发生4.2级地震时，我市有轻微震感。下列有关地震的说法正确的是（） A. 地震是地壳变动的表现 B. 现代科学技术已能准确预报地震 C. 发生地震时赶快乘电梯逃离 D. 所有的地震都会对社会造成巨大损失 8.阅读世界地图你会发现，两岸轮廓能够遥相对应的大洋是( ) A. 太平洋 B. 大西洋 C. 印度洋 D. 北冰洋 9.当你在一个陌生城市旅游时，选择的导游图应当是( ) A. 比例尺尽可能小的地图 B. 世界地图 C. 中国地图 D. 比例尺尽可能大的地图 10.关于“万有引力”下列说法中正确的是（） A. 质量太小的物体之间不存在万有引力 B. 距离太远的物体之间不存在万有引力 C. 只有天体之间才存在万有引力 D. 任何物体之间都存在万有引力 11.“基因型身份证”主要是利用先进的DNA指纹技术，选取人体细胞中若干个固定的遗传基因作为人的身份信息，从而用以鉴定不同人的身份。这样的身份信息主要来自于人体细胞结构中的（） A. 细胞膜 B. 细胞质 C. 细胞膜和细胞质 D. 细胞核 12.中医给病人诊病时讲究“望、闻、问、切”，其主要目的是为了（） A. 提出问题：病人得的是什么病？ B. 建立假设：病人得的可能是×××病
2014年春期城区一中第一学月月考 七年级数学试题 一、选择题(每题3分, 共21分) 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. 012=-x B. 12=x C. 12=+y x D. 2 13=-x 2、下列各对数中，满足方程组? ??=+=-2 3 25y x y x 的是 （ ） A.???==02y x B.???==11y x C.???==63y x D.? ??-==13y x 3、如果单项式2x 2 y 2 2+n 与-3y n -2x 2 是同类项那么n 等于（ ）. A 、0 B 、-1 C 、1 D 、 2 4、若关于x 的方程2x – 4= 3m 和x +2=m 有相同的解，则m 的值是（ ） A 、 10 B 、– 8 C 、– 10 D 、 8 5、下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ） A.方程 16 1 10312=+-+x x ，去分母，得2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝1． B.方程8x －2x ＝－12，6x ＝－12＝x ＝－2． C.方程2(x ＋3)－5(1－x)＝3(x －1)，去括号，得2x ＋3－5－5x ＝3x －3． D.方程9x ＝－4，系数化为1，得9 4- =x ． 6、某同学在解方程3x －1＝□x+2时，把□处的数字看错了，解得x ＝－1，则 该同学把□看成了（ ） A.3 B. 31 C.6 D.6 1- 7、某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条, 则鸵鸟的头数比奶牛多……………………………………( ) A.20只 B.14只 C.15只 D.13只 二 填空题（每题3分 共30分） 8、如果________;-8x 3,853==+那么x 9、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿. 10、二元一次方程x-3y=12，当x=0时，y=____ __ __． 11、已知2x －3y =6，用含x 的代数式表示y =_____________． 12、二元一次方程2x+y=7的正整数解有____________________________ ．
七年级数学上册教学计划 白龙小学七年级2班汪正武 一、学生情况分析 本期担任七年级2班数学教学工作，该班男生33人，女生30人，共有学生63人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 二、教材及课标分析 第一章?走进数学世界 1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 2．使学生初步体验到如何学习数学，培养学生[此文转于斐斐课件园?]注意观察、实验和猜测的探索能力，在数学活动中获得感性知识。 3．使学生对数学产生一定的兴趣，增强学习数学的信心。 4．使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 第二章?有理数 1．通过学生实际的生活体验，感受到负数的引入源于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。 2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法做到形数结合。 3．经历探索有理数运算和运输律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。 4．通过实例进一步感受大数，体会用科学记数法表示数的优越性，并能用科学记数法表示数。初步理解近似数与有效数字的概念，对所给的数，能根据所要求的精确度（或有效数字的个数）取近似值。? 第三章?整式的加减 1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式书写的注意事项。2．了解代数式的值的概念，会求代数式的值。通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，初步体会到数学中抽象思维方法和食物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。 3．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别，掌握单项式系数与项数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系，会把一个多项式按某个字母升幂或降幂排列。 4．理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练的合并同类项。掌握去括号、添括号的法则，能准确的去括号和添括号。能熟练的进行整式的加减运算。
七年级上册科学第0-4章知识点汇总 第0章走近科学 1、科学是一门研究各种自然现象，并寻找它们相应答案的学问。 2、学习科学的方法有观察、实验、思考。其中观察和实验是探索自然的重要方法。 3、科学探究的一般步骤：①观察，收集和处理事实依据②提出问题③作出假设④实验， 调查，收集证据⑤检验假设⑥合作交流 4、测量长度的常用工具刻度尺。长度的国际制单位为米，符号m ，常用的单位还有 千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，纳米(nm)。单位之间的换算1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm 1mm=1000μm 1μm=1000nm 长度测量的步骤： （1）观察刻度尺：①零刻度线②最小刻度值③量程④单位 （2）选：选择适当量程和最小刻度值的刻度尺。 （3）放：零刻度线对准被测物体的一端，刻度尺的刻度要紧贴被测物体。 （4）读：视线应与刻度尺尺面垂直。 （5）记：估读到最小刻度的后一位，测量结果=准确值+估计值+单位。 ※误差：误差是测量值与真实值之间的差异。误差不可避免，减小误差的方法有：①选择精密的测量工具②改进实验方法③多次测量取平均值 ※长度的特殊测量方法： （1）积累取平均值法：利用积少成多，测多求少的方法来间接地测量。如：测量一张纸的厚度，一枚邮票的质量，细铁丝的直径等。 （2）滚轮法：测较长曲线的长度时，可以先测出一个轮子的周长，然后让轮子沿着曲线滚
动，最后记下轮子滚动的圈数，则曲线长度=轮的周长×圈数。如：测操场周长，环形跑道周长 （3）化曲为直法：测量一段较短曲线的长度，可用一根没有弹性的棉线一端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号，最后用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。如：测理硬币的周长、地图上两点间的距离。 （4）组合法：用直尺和三角尺测量物体直径。如：硬币的直径，乒乓球直径等。 5、温度表示物体的冷热程度，单位是摄氏度，符号℃。测量温度的常用工具温度计，测量 体温的温度计为体温计，两者的原理都是液体的热胀冷缩。 温度计的使用注意事项： ①使用前,要先观察温度计的量程和最小刻度 ②测量时,玻璃泡充分接触被测液体 ③待温度稳定后读数，不得拿出读数。④读数不需估读。 ※体温计的构造特点：体温计最小刻度为0.1℃，测量范围为35℃-42℃ ①下端玻璃泡的容积比细管容积大得多。 ②玻璃泡与玻璃管之间有一段特别细的弯曲玻璃管 6、心率：心脏或脉搏每分钟跳动的次数。常用的计时工具为秒表，时间的国际制单位 为秒，符号s ，常用的时间单位有年(y)，月，天(d)，小时(h)，分钟(min)，毫秒(ms)。 单位换算：1天=24小时1小时=60分 1分=60秒1秒=100毫秒 7、质量：物体所含物质的多少。质量是物体本身的属性，与物体的形状、状态、温度和空间位置无关。质量的国际制单位为千克，符号kg，常用的单位有吨(t)，克(g)，毫克(mg)
华东师大版七年级下册数学教学计划 羊凤小学刘周贤 一、指导思想 为了顺利完成七年级下册数学教学任务，全面贯彻党的教育方针，积极落实《数学新课程标准》的改革观。在教育教学过程中，结合学生的知识水平与能力进行解释与应用，使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力。培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。 二、班情分析 本班本学期共46人，其中男23人（食学生16人，通学生7人），女生23人（食学生15人，通学生8人）。通过上学期的教学，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面； 通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 三、教学内容 第六章：一元一次方程：本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。 本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。 本章难点：列一元一次方程组解决实际问题。 第七章：二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程（组）及其解的概念和解法与应用。 本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 第八章：不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式（组）的解法及简单应用。 本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。 本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。 第九章：多边形：本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。 本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。 本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第十章：轴对称图形是通过观察与操作，让学生感知确认最为简单的变换——轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定