北京邮电大学
电磁场与微波测量实验报告
班级： 2012211203
学院：电子工程学院
撰写人：杨纯 2012210885
组员：周渡 2012210886
代成 2012210887
微波实验单元项目
实验一频谱分析仪的使用
1.实验目的
1.了解频谱分析仪的工作原理，熟悉它的使用方法
2.了解微波信号发生器的使用方法
2.实验设备
1.频谱分析仪
2.微波信号发生器
3.实验原理
频谱分析仪是研究电信号频谱结构的仪器，主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性。输入信号经衰减器直接外加到混波器，可调变的本地振荡器经与CRT同步的扫描产生器产生随时间作线性变化的振荡频率，经混波器与输入信号混波降频后的中频信号（IF）
再放大，滤波与检波传送到CRT的垂直方向板，因此在CRT的纵轴显示信号振幅与频率的对应关系。较低的RBW固然有助於不同频率信号的分辨与量测，低的RBW将滤除较高频率的信号成份，导致信号显示时产生失真，失真值与设定的RBW密切相关，较高的RBW 固然有助於宽频带信号的侦测，将增加杂讯底层值（Noise Floor），降低量测灵敏度，对于侦测低强度的信号易产生阻碍，因此适当的RBW宽度是正确使用频谱分析仪重要的概念。
4.实验内容
4.1单载波信号的频谱测量
4.1.1实验操作步骤
1.按照下图连接测试
2.设置微波信号发生器输出指定频率和功率的单载波信号（900MHz、10dBm）
3.设置频谱分析仪的中心频率为微波信号发生器的输出频率，设置合适的扫描带宽，适当调整参考电平使频谱图显示在合适的位置。
4.用峰值搜索功能测量信号的频率和电平，测试数据记录到表4.1中
5.用差值光标功能测量信号和噪声的相对电平（信噪比），同时记录频谱分析仪的分辨率和带宽设置
4.1.2实验数据记录
4.2带载波信号的杂散测量
4.2.1实验操作步骤
1.设置微波信号发生器输出制定频率和功率的正弦波（850MHz、-20dBm）
2.设置频谱分析仪的中心频率为微波信号发生器的输出频率，设置合适的扫描带宽，适当调整参考电平使频谱图显示在合适的位置。
3.用频谱分析仪测量输出信号的频率和电平，测试数据记录到表
4.2中
4.增加频谱分析仪的扫描带宽，如100MHz,用手动设置功能适当减小频谱分析仪的分辨率带宽，观察频谱图的变化，直到观测到杂散信号为止。
5．在频谱图中确定最大杂散信号，用差值光标功能测量信号和最大杂散信号的相对电平（杂散抑制度）
4.2.2实验数据记录及图像
表4.2杂散波测量
950 -20.37 -81.03
4.2.3实验数据分析
杂散信号产生原因：过度激励分析仪的输入可能会导致杂散信号。
4.3相位噪声测量
4.3.1实验操作步骤
1. 设置微波信号发生器输出指定频率和功率的单载波信号（850MHz、-10dBm）
2. 设置频谱分析仪的中心频率为微波信号发生器的输出频率，设置扫描带宽为50KHz，设
置合适的分辨率带宽和视频带宽，适当调整参考电平使频谱图显示在合适的位置
3.用峰值搜索功能测量信号的频率和电平，测试数据记录到表
4.3中
4.用差值光标和噪声光标功能测量偏离信号10KHz的相位噪声，测试数据记录到表4.3中
5.将扫描带宽设置为500KHz，设置合适的分辨率带宽和扫描带宽，利用同样的方法测量偏
离信号100KHz的相位噪声，测试数据记录到表4.3中
6.改变输出频率，重复以上测量，测试数据记录到表4.3中
4.3.2实验数据记录
4.4幅频特性测量
4.4.1实验操作步骤
1. 设置微波信号发生器输出指定频率和功率的单载波信号（850MHz、-20dBm）
2. 设置频谱分析仪的中心频率为微波信号发生器的输出频率，设置合适的扫描带宽（如100MHZ），适当调整参考电平，是频谱图显示在合适位置。
3.设置频谱分析仪的轨迹为最大保持值。
4.按照一定的步进（如0.1MHZ），用手动旋钮在指定频率范围内（如830-870MHZ）调整微
波信号发生器的输出频率，观察频谱分析仪现实的幅频特性曲线。
5.用峰值搜索功能测量输出信号在指定频带内的最高电平，测试数据并记录到表中4.4。
6.用差值光标功能测量输出信号在指定频带内的幅频特性，测试数据并记录到表中4.4。
7.改变测试频率范围，重复以上测量。
4.4.2实验数据记录及图像
表4.4幅频特性测量
4.5衰减器的特性测量
实验按照上图连接测试。
4.5.1衰减器测量
4.5.1.1实验操作步骤
1.设置微波信号发生器输出指定频率和功率的单载波信号（如850MHz、-20dBm）。
2.将输入输出电缆短接。用频谱分析仪测量衰减器的输入信号电平，测试数据记录到表格1中。
3.接入被测衰减器。用频谱分析仪测量衰减器的输出信号电平，计算衰减器的衰减量以及与标称值得误差，测试数据记录到表格1中。
4.改变微波信号发生器的输出频率，重复以上测量，测试数据记录到表格4.5中。
4.5.1.2实验数据记录
表4.5衰减器的衰减量测量
分析：
因为我们本次实验并没有对应的衰减器，因此使用的衰减器是PIN衰减器，上面标明的衰
减量为>=10dB,而实际上要求用的衰减器其衰减量为10dB，因此在计算标称误差的时候，是以标准衰减量10dB来计算的。可见：误差在允许的范围内可以被接受。
4.5.2幅频特性测量
4.5.2.1实验操作步骤
1.设置微波信号发生器输出指定频率和功率的单载波信号（如850MHz、-20dBm）。
2.将输入和输出电缆短接。用频谱分析仪测量并记录衰减器的输入信号电平。
3.接入被测衰减器。设置频谱分析仪的中心频率为指定频率（如850MHZ），设置合适的扫描带宽（如100MHZ），适当调整参考电平使频谱图显示在合适的位置。
4.设置频谱分析仪的轨迹为最大保持功能（Trace-）.
5.按照一定的步进（如0.1MHZ），用手动旋钮在指定的频率范围内（如830~870MHZ），调整微波信号发生器的输出频率,在频谱分析仪上显示幅频特性曲线。
6.根据频谱分析仪显示的幅频特性曲线，测量并计算衰减器在指定频带内的最小衰减和幅频特性，测试数据记录到表4.6中。
4.5.2.2实验数据记录
表4.6 衰减器的幅频特性测量
4.6定性耦合器特性测量
4.6.1耦合度测量
4.6.1.1实验操作步骤
（1）按照如图所示连接测试系统
（2）设置微波信号发生器输出制定功率和频率的单载波信号（如850MHz、-20dBm）（3）将输入和输出电缆相接。用频谱分析仪测量定向耦合器输入端口1的输入信号电平，测试数据记录到表4.7中
（4）接入被测定向耦合器（注意输出端口接匹配负载）。用频谱分析仪测量定向耦合器耦合端口3的输出信号电平，计算定向耦合器的耦合度，测试数据列入表4.7中
（5）改变测试频率，重复以上实验，测试数据列入表4.7中
4.6.1.2实验数据记录
分析：由表4.7可以看出测试频率改变时，耦合度有一定变化，说明耦合度与频率有关。
4.6.2插入损耗测量
4.6.2.1实验操作步骤
1.按照如图所示连接测试系统
2.设置微波信号发生器输出制定功率和频率的单载波信号（如850MHz、-20dBm）
3.将输入和输出电缆相接。用频谱分析仪测量定向耦合器输入端口1的输入信号电平，测试数据记录到表
4.8中
4.入被测定向耦合器（注意端口3接匹配负载）。用频谱分析仪测量定向耦合器耦合端口2的输出信号电平，计算定向耦合器的插入损耗和传输损耗，测试数据列入表4.8中
5.变测试频率，重复以上实验，测试数据列入表4.8中
4.6.2.2实验数据记录
有关。
4.6.3定向耦合器的隔离度测量
4.6.3.1实验操作步骤
1.按照如图所示连接测试系统（测量端口2、3的隔离度）
2.设置微波信号发生器输出制定功率和频率的单载波信号（如850MHz、-20dBm）
3.将输入和输出电缆相接。用频谱分析仪测量定向耦合器输入端口3的输入信号电平，测试数据记录到表
4.9中
4.接入被测定向耦合器（注意端口1接匹配负载）。用频谱分析仪测量定向耦合器耦合端口2的输出信号电平，计算端口2、3之间的隔离度，测试数据列入表4.9中
5.改变测试频率，重复以上实验，测试数据列入表4.9中
4.6.3.2实验数据记录
4.6.4耦合度的幅频特性测量
4.6.4.1实验操作步骤
1.设置微波信号发生器输出制定功率和频率的单载波信号（如850MHz、-20dBm）
2.将输入和输出电缆相接。用频谱分析仪测量并记录衰减器的输入信号电平
3.接入被测定向耦合器。设置频谱分析仪的中心频率为指定频率（如850MHz），设置合适的扫描带宽（如100MHz），适当调整参考电平使频谱图显示在合适的位置
4.设置频谱分析仪的轨迹为最大值保持功能（Trace-Trace Type-Max Hold）
5.按照一定的步进（如1MHz），用手动旋钮在指定的频率范围内（如830~870MHz）调整微波信号发生器的输出频率，在频谱分析仪上显示出频谱特性曲线
6.根据频谱分析仪显示的幅频特性曲线，测量并计算耦合器在指定频带内的耦合度的最小值和幅频特性，测试数据记录到自己设计的表中
4.6.4.2实验数据记录
表4.10耦合度幅频特性测量
4.7滤波器特性及其测量
4.7.1传输特性测量
4.7.1.1实验操作步骤
1.按照图示连接测试系统
2.设置微波信号发生器输出指定频率和功率的单载波信号（如850MHz、-20dBm）.
3.将输入和输出电缆短接。用频谱分析仪测量衰减器的输入信号电平。
4.接入被测滤波器。设置频谱分析仪的中心频率为指定频率（如880MHz），设置合适的扫描带宽（如80MHz），适当调整参考电平使频谱图显示在合适的位置。
5.按照一定的步进（如1MHz），用手动旋钮在指定的频率范围内（如840~920MHz）调整微波信号发生器的输出频率，在频谱分析仪上观察扫描带宽是否合适，根据观测结果适当调整频谱分析仪的扫描线。
6.设置频谱分析仪的轨迹为最大值保持功能（Trace—Trace Type—Max Hold）。
7.按照一定的步进（如0.1MHz），用手动旋钮在指定的频率范围内（如830~870MHz）调整微波信号发生器的输出频率，在频谱分析仪上观察扫描带宽是否合适，根据观测结果适当调整频谱分析仪的扫描线。
8.根据频谱分析仪显示的幅频特性曲线，测量并计算滤波器的中心频率、3db带宽、插入损耗、带内波动。裙带带宽、带外抑制度等指标，测量数据记录在数据表格中。
9.将滤波器的输入和输出端口互换、重复上述测量。观察幅频特性曲线的变化并进行分析。
4.7.1.2实验数据记录及图像
5.实验总结
频谱仪是很贵重的仪器，实验室能提供我们学习的条件是很应该珍惜的。为保证对信号进行精确，测量前应开机预热三十分钟。频谱仪最基本的作用就是发现和测量信号的幅度。频谱仪可以以图示化的方式显示设定频率范围内的射频信号，信号越强，频谱仪显示的幅度也越大。实验过程中，差值光标功能和峰值搜索功能大大提升了我们实验速度。
本次实验使我们熟悉了频谱分析仪的基本使用方法，了解了定向耦合器衰减器和滤波器的功能，同时还加强了我们的动手能力。总而言之，本次实验为将来的学习和工作打下一定基础，我们每个同学都受益匪浅。
电磁场与电磁波实验报告 班级： 学号： 姓名： 同组人：
实验一电磁波的反射实验 1.实验目的： 任何波动现象（无论是机械波、光波、无线电波），在波前进的过程中如遇到障碍物，波就要发生反射。本实验就是要研究微波在金属平板上发生反射时所遵守的波的反射定律。 2.实验原理： 电磁波从某一入射角i射到两种不同介质的分界面上时，其反射波总是按照反射角等于入射角的规律反射回来。 如图（1-2）所示，微波由发射喇叭发出，以入射角i设到金属板M M',在反射方向的位置上，置一接收喇叭B，只有当B处在反射角i'约等于入射角i时，接收到的微波功率最大，这就证明了反射定律的正确性。 3.实验仪器： 本实验仪器包括三厘米固态信号发生器，微波分度计，反射金属铝制平板，微安表头。 4.实验步骤： 1）将发射喇叭的衰减器沿顺时针方向旋转，使它处于最大衰减位置； 2）打开信号源的开关，工作状态置于“等幅”旋转衰减器看微安表是否有显示，若有显示，则有微波发射； 3）将金属反射板置于分度计的水平台上，开始它的平面是与两喇叭的平面平行。 4）旋转分度计上的小平台，使金属反射板的法线方向与发射喇叭成任意角度i，然后将接收喇叭转到反射角等于入射角的位置，缓慢的调节衰减器，使微 μ）。 安表显示有足够大的示数（50A
5）熟悉入射角与反射角的读取方法，然后分别以入射角等于30、40、50、60、70度，测得相应的反射角的大小。 6）在反射板的另一侧，测出相应的反射角。 5.数据的记录预处理 记下相应的反射角，并取平均值，平均值为最后的结果。 5.实验结论：?的平均值与入射角0?大致相等，入射角等于反射角，验证了波的反射定律的成立。 6.问题讨论： 1.为什么要在反射板的左右两侧进行测量然后用其相应的反射角来求平均值？ 答：主要是为了消除离轴误差，圆盘上有360°的刻度，且外部包围圆盘的基座上相隔180°的两处有两个游标。，不可能使圆盘和基座严格同轴。 在两者略有不同轴的情况下，只读取一个游标的读数，应该引入离轴误差加以考虑——不同轴的时候，读取的角度差不完全等于实际角度差，圆盘半径偏小
电磁场与电磁波实验报告 题目：校园无线信号场强特性的研究 姓名班级学号序号
目录 一、实验目的 (2) 二、实验内容 (2) 三、实验原理 (5) 四、实验步骤 (5) 1、实验对象选取 (5) 2、数据采集 (5) 五、实验数据 (2) 1、原始数据录入 (7) 2、数据处理流程 (7) 六、实验结果与分析 (8) 1、主楼周边电磁场信号强度分析 8 2、主楼室内不同楼层楼道信号强度分析 11 七、问题分析与解决 (15) 1、Matlab 仿真问题研究与解决 (23) 2、场强分布的研究 (23)
3、模型拟合........................................................ . (24) 八、分工安排及心得体会 (25) 附录I：原始数据 (26) 附录II：源代码 (30) 一．实验目的 1.掌握在室内环境下场强的正确测试方法，理解建筑物穿透损耗 的概念； 2.通过实地测量，分析建筑物穿透损耗随频率的变化关系； 3.研究建筑物穿透损耗与建筑材料的关系。 4.掌握在移动环境下阴影衰落的概念以及正确测试方法。二．实验内容 利用DS1131场强仪和拉杆天线，实地测量信号场强。
1.研究具体现实环境下阴影衰落分布规律，以及具体的分布参数 如何； 2.研究在校园内电波传播规律与现有模型的吻合程度，测试值与 模型预测值的预测误差如何； 3.研究建筑物穿透损耗的变化规律 三．实验原理 无线通信系统是由发射机、发射天线、无线信道、接收机、接收天线所组成。对于接收者，只有处在发射信号覆盖的区域内，才能保证接收机正常接收信号，此时，电波场强大于等于接收机的灵敏度。因此，基站的覆盖区的大小，是无线工程师所关心的。决定覆盖区大小的因素主要有：发射功率、馈线及接头损耗、天线增益、天线架设高度、路径损耗、衰落、接收机高度、人体效应、接收机灵敏度、建筑物的穿透损耗、同播、同频干扰。 【阴影衰落】 阴影衰落是电磁波在空间传播时受到地形起伏、高达建筑物群的阻挡，在这些障碍物后面会产生电磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起信号衰减。阴影衰落的信号电平起伏是相对缓慢的，又称为慢衰落，其特点是衰落与无线电传播地形和地物的分布、高度有关。在无线信道里，造成慢衰落的最主要原因是建筑物或其他物体对电波的遮挡。在测量过程中，不同测量位置遇到的建筑物遮挡情况不同，
. 1 麦克斯韦方程组的微分形式 是：.D H J t ???=+?u v u u v u v ,B E t ???=-?u v u v ,0B ?=u v g ,D ρ?=u v g 2静电场的基本方程积分形式为： 0C E dl =? u v u u v g ? S D ds ρ =?u v u u v g ? 3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为： 3.00n S n n n S e e e e J ρ??=??=???=???=?D B E H r r r r r r r r r 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 4.D E ε=u v u v ,B H μ=u v u u v ,J E σ=u v u v 5电流连续性方程的微分形式为： 5. J t ρ??=- ?r g 6电位满足的泊松方程为 2ρ?ε?=- ； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。 12??= 1212n n εεεε??=?? 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理 论依据是: 唯一性定理。 8.电场强度E ?的单位是V/m ，电位移D ? 的单位是C/m2 。 9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ??= ρ?=g D ； 10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用 1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A u v ，并令 B A =??u v u v 的依据是（ 0B ?=u v g ） 2. “某处的电位0=?，则该处的电场强度0=E ? ” 的说法是（错误的 ）。 3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln( 1 a a D C -= πε ）。 4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2 ）。 5. N 个导体组成的系统的能量∑==N i i i q W 1 21φ，其中i φ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。 6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ） 7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。 8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零 ）。 8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。 10. 半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于 （整个空间 ）。 三、海水的电导率为4S/m ，相对介电常数为81，求频率为1MHz 时，位幅与导幅比值？ 三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为： cos x m E e E t ω=r r 则位移电流密度为：0sin d x r m D J e E t t ωεεω?==-?r r r 其振幅值为：3 04510.dm r m m J E E ωεε-==? 传导电流的振幅值为：4cm m m J E E σ== 因此： 3112510.dm cm J J -=? 四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。（15分） 四、解：由高斯定理 D S u u v u u v g ?S d q =?得2 4q D r π= 24D e e u u v v v r r q D r π== 空间的电场分布2 04D E e u u v u u v v r q r επε== 导体球的电位 2 0044E l E r e r u u v u u v v u u v g g g r a a a q q U d d d r a πεπε∞∞∞====??? 导体球的电容04q C a U πε==
本科实验报告 课程名称：电磁场与微波实验 姓名：wzh 学院：信息与电子工程学院 专业：信息工程 学号：xxxxxxxx 指导教师：王子立 选课时间：星期二9-10节 2017年 6月 17日 Copyright As one member of Information Science and Electronic Engineering Institute of Zhejiang University, I sincerely hope this will enable you to acquire more time to do whatever you like instead of struggling on useless homework. All the content you can use as you like. I wish you will have a meaningful journey on your college life. ——W z h 实验报告 课程名称：电磁场与微波实验指导老师：王子立成绩：__________________ 实验名称： CST仿真、喇叭天线辐射特性测量实验类型：仿真和测量 同组学生姓名： 矩形波导馈电角锥喇叭天线CST仿真 一、实验目的和要求 1. 了解矩形波导馈电角锥喇叭天线理论分析与增益理论值基本原理。 2．熟悉 CST 软件的基本使用方法。 3．利用 CST 软件进行矩形波导馈电角锥喇叭天线设计和仿真。 二、实验内容和原理 1. 喇叭天线概述 喇叭天线是一种应用广泛的微波天线,其优点是结构简单、频带宽、功率容量大、调整与使用方便。合理的选择喇叭尺寸,可以取得良好的辐射特性：相当尖锐的主瓣,较小副瓣和较高的增益。因此喇叭天线在军事和民用上应用都非常广泛,是一种常见的测试用天线。喇叭天线的基本形式是把矩形波导和圆波导的开口面逐渐扩展而形成的,由于是波导开口面的逐渐扩大,改善了波导与自由空间的匹配,使得波导中的反射系数小,即波导中传输的绝大部分能量由喇叭辐射出去,反
北京邮电大学2014—2015学年第 2 学期 《电磁场与电磁波》期末考试试题（A 卷） 一、 （10分，每空1分） 填空题 1. 设J 为电流密度矢量，则(',',')x y z ??=J 。 2. 描述了电磁场的变化规律，以及场与源的关系。 3. 根据麦克斯韦方程组，时变电场 旋 散，电场线可以闭合，也可以不闭合；时变磁场 旋 散，磁感线总是闭合的。（注：可选择填写“有”或者“无”） 4. 分离变量法可应用于直角坐标、圆柱坐标、球坐标等坐标系下。同一个问题，在不同的坐标系里求解会导致一般解的形式不同，但其解是 。 5. 在相对介电常数为4，相对磁导率为1的理想介质中，电磁波的波阻抗为 。 6. 平面波()() sin 2cos z m y m E t kx E t kx ωω=-+-E e e v v v 的传播方向为： ；其极化形式为： 。 答案： 1. 0； 2. 麦克斯韦方程组； 3. 有，有，有，无； 4. 唯一的； 5. 60π 377/2Ω或者 6. x 方向传播，右旋椭圆极化波； 二、（14分）如图1所示，一半径为R 的导体球上带有电量为Q 的电荷，在距离球心D （D > R ）处有一点电荷q ，求： （1）导体球外空间的电位分布； （2）导体球对点电荷q 的力。 q (,) p r θ A
图1 题二图 解：（1）导体电位不为零，球外任一点P （到球心O 距离为r ）的电位?可分解为一个电位为V 的导体产生的电位?1，以及电位为零的导体的感应电荷q ′与点电荷q 共同产生的电位?2。? = ?1＋?2。q ′与可用镜像电荷代替，电位?1由放在球心的-q ′与Q 产生。 利用球面镜像得 2 ',R R q q d D D =-=…………………………3分 1200102 00102 ,4π4π4π4π4π4πQ q q q r r r Q q q q r r r ??εεε?εεε''-==+ ''-=++ ……………………5分 因此，导体球外任一点的电位为 42 221/2 2 1/2 021(4π(2cos )(2cos )DQ Rq qR q R R Dr r D rD D r r D D ?εθθ+= -+ +-+- …………………………8分 导体球的电位为 004πDQ Rq RD ?ε+= ……… …………………10分 （2）点电荷q 所受到的力为'Q q -和'q 对点电荷q 的力，即 ''322222222 00(2) [][]4π()4π()Q q q q q R q R D f Q D D d D D D R εε--=+=+-- …………………………14分 三、（14分）相对磁导率为r 1μ=的理想介质中传播电场瞬时值为 :8(,)30)cos[3π10π()]x z r t t x =+?-E e V/m 。试求：
电磁场与电磁波例题详解
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第1章 矢量分析 例1.1 求标量场z y x -+=2)(φ通过点M (1, 0, 1)的等值面方程。 解：点M 的坐标是1,0,1000===z y x ，则该点的标量场值为 0)(0200=-+=z y x φ。其等值面方程为 ： 0)(2=-+=z y x φ 或 2)(y x z += 例1.2 求矢量场222zy a y x a xy a A z y x ++=的矢量线方程。 解： 矢量线应满足的微分方程为 ： z y dz y x dy xy dx 222== 从而有 ???????==z y dz xy dx y x dy xy dx 2222 解之即得矢量方程???=-=2 2 21c y x x c z ，c 1和c 2是积分常数。 例1.3 求函数xyz z xy -+=22?在点（1，1，2）处沿方向角 3 ,4 ,3 π γπ βπ α= = = 的方向导数。 解：由于 1) 2,1,1(2) 2,1,1(-=-=??==M M yz y x ?, 02) 2,1,1() 2,1,1(=-=??==M M xz xy y ?, 32) 2,1,1() 2,1,1(=-=??==M M xy z z ?, 2 1cos ,22cos ,21cos === γβα 所以
1cos cos cos =??+??+??= ??γ?β?α??z y x l M 例1.4 求函数xyz =?在点)2,1,5(处沿着点)2,1,5(到点)19,4,9(的方向导数。 解：点)2,1,5(到点)19,4,9(的方向矢量为 1734)219()14()59(z y x z y x a a a a a a l ++=-+-+-= 其单位矢量 3147 31433144cos cos cos z y x z y x a a a a a a l ++=++=γβα 5, 10, 2) 2,1,5()2,1,5()2,1,5() 2,1,5() 2,1,5() 2,1,5(==??==??==??xy z xz y yz x ? ?? 所求方向导数 314 123 cos cos cos = ??=??+??+??=?? l z y x l M ?γ?β?α?? 例1.5 已知z y x xy z y x 62332222--++++=?，求在点)0,0,0(和点)1,1,1( 处的梯度。 解：由于)66()24()32(-+-++++=?z a x y a y x a z y x ? 所以 623) 0,0,0(z y x a a a ---=?? ，36) 1,1,1(y x a a +=?? 例1.6 运用散度定理计算下列积分： ??++-+=S z y x S d z y xy a z y x a xz a I )]2()([2322 S 是0=z 和2 2 22y x a z --=所围成的半球区域的外表面。 解：设：)2()(2322z y xy a z y x a xz a A z y x ++-+= 则由散度定理???=??τ τs S d A d A 可得
光电探测技术实验报告 班级：08050341X 学号：28 姓名：宫鑫
实验一光敏电阻特性实验 实验原理: 光敏电阻又称为光导管,是一种均质的半导体光电器件,其结构如图(1)所示。由于半导体在光照的作用下,电导率的变化只限于表面薄层,因此将掺杂的半导体薄膜沉积在绝缘体表面就制成了光敏电阻，不同材料制成的光敏电阻具有不同的光谱特性。光敏电阻采用梳状结构是由于在间距很近的电阻之间有可能采用大的灵敏面积,提高灵敏度。 实验所需部件: 稳压电源、光敏电阻、负载电阻（选配单元）、电压表、 各种光源、遮光罩、激光器、光照度计（由用户选配） 实验步骤: 1、测试光敏电阻的暗电阻、亮电阻、光电阻 观察光敏电阻的结构,用遮光罩将光敏电阻完全掩 盖,用万用表测得的电阻值为暗电阻 R暗,移开遮光罩，在环境光照下测得的光敏电阻的 阻值为亮电阻，暗电阻与亮电阻之差为光电阻，光 电阻越大，则灵敏度越高。 在光电器件模板的试件插座上接入另一光敏电阻， 试作性能比较分析。 2、光敏电阻的暗电流、亮电流、光电流 按照图(3)接线，电源可从+2~+8V间选用，分别在暗光和正常环境光照下测出输出电压V暗和V亮则暗电流L暗=V暗/R L,亮电流L亮=V亮/R L，亮电流与暗电流之差称为光电流，光电流越大则灵敏度越高。 分别测出两种光敏电阻的亮电流，并做性能比较。 图（2）几种光敏电阻的光谱特性 3、伏安特性: 光敏电阻两端所加的电压与光电流之间的关系。 按照图(3)分别测得偏压为2V、4V、6V、8V、10V、12V时的光电流，并尝试高照射光源的光强，测得给定偏压时光强度的提高与光电流增大的情况。将所测得的结果填入表格并作出V/I曲线。 注意事项: 实验时请注意不要超过光电阻的最大耗散功率P MAX, P MAX=LV。光源照射时灯胆及灯杯温度均很高，请勿用手触摸，以免烫伤。实验时各种不同波长的光源的获取也可以采用在仪器上的光源灯泡前加装各色滤色片的办法，同时也须考虑到环境光照的影响。
重庆大学 电磁场与电磁波课程实践报告 题目：点电荷电场模拟实验 日期：2013 年12 月7 日 N=28
《电磁场与电磁波》课程实践 点电荷电场模拟实验 1.实验背景 电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。 2.实验目的 应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线 3.实验原理 根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即： E V =-? 真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1 212010244q q V V V R R πεπε=+=+ 本实验中，为便于数值计算，电势可取为
1212 q q V R R =+ 4.实验内容 应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号： (1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； (2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）； (3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线； (4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）； (5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。、 n=28 （1） 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； 程序1： clear all q=1; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1-q./R2; u=-4:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u,'--'); hold on plot(-1,0,'o','MarkerSize',12); plot(1,0,'o','MarkerSize',12); [Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));
北京邮电大学2019-2020年第二学期期末考试 电磁场与电磁波试题（开卷，A ） 已知：-12091= =8.8510(/)3610 F m επ??，70=410(/)H m μπ-? 一、（15分） 相距无穷远的不带电孤立导体球壳A 与孤立导体球B ，其中球壳A 的内径为b ，外径为a ，内外径之间为理想导体，r b <及r a >处为真空；导体球B 半径为与球壳A 的外径相同。在球壳A 中，距离中心c （c b <）处存在一电量为Q 的点电荷。将导体球B 从无穷远处移动到球壳A 处，并与球壳A 充分接触后再移动到无穷远处，试求：在整个移动导体球B 的过程中外力所作的功。（提示：可考虑功能原理） 二（10分）、太阳能电池板的能量转化效率为30%，一个2.5平方米的太阳能电池板供一个1000瓦的灯泡照明，假设太阳光是线偏振的单色平面波，试估计太阳光的电场与磁场的振幅。 三（15分）、设一平行大地的双导体传输线, 距地面高度为h, 导体半径为a, 二轴线间的距离为d (a< 四（15分）、一个长方形导体盒，各边尺寸分别是a ，b ，c ，各周界之间相互绝缘，每个面的电位函数如题四图所示，试求导体盒内部的电位函数。。 题四图 五（10分）、证明：对于良导体导体内单位宽度断面的表面电流：J s =H 0，期中H 0为导体表面的切向磁场强度。 六、（15分）一右旋圆极化波垂直入射到位于z=0的理想导体板上，其电场强度的复数表示式为0()j z x y i E E e j e e β→→ -=- 求：(1) 确定反射波的极化方式，说明原因； (2) 求导体板上的感应电流； (3) 求总电场的瞬时表达式。 七（10分）、设在波导中沿z 轴传播的电磁波的形式为: 022c c πππcos sin e j z z x E m m n E E x y k x k a a b βγγ-?-??????==- ? ? ???????? 试以此分析并说明相移常数β和波数k 之间的关系。 八、（10分）为什么说电偶极子的近区场为准静态场？是不是在近区场绝对没有能量的辐射？电偶极子的辐射效率如何？ 一、选择题 1、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是（ ） A 、电场是无旋场 B 、电场和磁场相互激发 C 、电场与磁场无关 2、区域V 全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是（ ） A 、能量流出了区域 B 、能量在区域中被消耗 C 、电磁场做了功 D 、同时选择A 、C 3、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的的是（ ） A 、线圈的尺寸 B 、两个线圈的相对位置 C 、线圈上的电流 D 、空间介质 4、导电介质中的恒定电场E 满足（ ） A 、0??=E B 、0??=E C 、??=E J 5、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ ） A 、镜像电荷是否对称 B 、电位方程和边界条件不改变 C 、同时选择A 和B 6、在静电场中，电场强度表达式为3(32)()y x z cy ε=+--+x y z E e e e ，试确定常数 ε的值是（ ） A 、ε=2 B 、ε=3 C 、ε=4 7、若矢量A 为磁感应强度B 的磁矢位，则下列表达式正确的是（ ） A 、=?B A B 、=??B A C 、=??B A D 、2=?B A 8、空气（介电常数10εε=）与电介质（介电常数204εε=）的分界面是0z =平面， 若已知空气中的电场强度124= +x z E e e 。则电介质中的电场强度应为（ ） A 、1216=+x z E e e B 、184=+x z E e e C 、12=+x z E e e 9、理想介质中的均匀平面波解是（ ） A 、TM 波 B 、TEM 波 C 、TE 波 10、以下关于导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（ ） A 、不再是平面波 B 、电场和磁场不同相 C 、振幅不变 D 、以T E 波的形式传播 二、填空 1、一个半径为α的导体球作为电极深埋地下，土壤的电导率为 σ，略去地面的影响，则电极的接地电阻R = 2、 内外半径分别为a 、b 的无限长空心圆柱中均匀的分布着轴向电流I ，设空间离轴距离为()r r a <的某点处，B= 3、 自由空间中，某移动天线发射的电磁波的磁场强度 邮电大学 电磁场与微波测量实验报告 实验六布拉格衍射实验 一、实验目的 1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。 2、验证电磁波的布拉格方程。 二、实验设备与仪器 DH926B型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B型三厘米固态信号源，计算机 三、实验原理 1、晶体结构与密勒指数 固体物质可分成晶体和非晶体两类。任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。 晶体的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶 10ｍ，与X射线的波长数量级相当。因此，格常数。晶体格点距离的数量级是-8 对X射线来说，晶体实际上是起着衍射光栅的作用，因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。 图4.1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构。 如图6.1这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵，ａ就称做点阵常数。通过任一格点，可以画出全同的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。 为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在ｘ、ｙ、ｚ3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取3截距值的倒数比化为最小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。当然与该面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋｌ）的晶面族，其面 间距 hkl d可按下式计算：2 2 2l k h a d hkl + + = 图6.2立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影 如图6.2，实线表示（100）面与ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（110）面和（120）面与ｘ—ｙ平面的交线。由图不难看出 2、微波布拉格衍射 根据用X射线在晶体原子平面族的反射来解释X射线衍射效应的理论，如有一单色平行于X射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图4.2所示之（100）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为 θ sin 2 100 d QR PQ= +（6.1） 式（6.1）中 100 d是（100）平面族的面间距。若程差是波长的整数倍，则二反射波有相长干涉，即因满足 北京邮电大学2012—2013学年第 2 学期 《电磁场与电磁波》期末考试试题（A 卷） 试题中需要用到的介质常数：0913610 επ=?F/m,70410μπ-=?H/m 一 填空题（每个空1分，共10分） （1） 截面为矩形（a ×b ）的无限长金属槽， 各面的电位如图所示，使用分离变量法求解电位 (,)()()x y X x Y y φ=所满足的拉普拉斯方程，X (x )的通 解为 函数，Y (y )的通解为 函数。（无需写 出具体的解函数，仅指出函数类型即可） （2） 时变电磁场磁场强度的切向边界条件为 ，电场强度的切向边界条件为 。 （3）平行极化波从空气中斜入射到理想导体的表面，合成波在分界面法线方向上属于 波，在平行于分界面方向上属于 波。 （4） 极化波以布儒斯特角入射时会发生全折射现象，当平面波从折射率较高的介质入射到折射率较低的介质，当入射角 临界角时发生全反射现象。 （5）在电偶极子激发的电磁场中，近区场为 场，远区场为 场。 二 在接地的导体平面上有一半径为a 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，若在半球对称轴上离球心h （h>a ）处放一点电荷q ， （1）确定镜像电荷的个数、大小与位置（10分）； （2）求导体外任一点P 处的电位（5分）。 x 三 给出麦克斯韦方程组的微分形式、物质的本构方程（辅助方程）及用复数表示的麦克斯韦方程组的微分形式（10分） 四 真空中一均匀平面电磁波的磁场强度矢量为 63110()cos[()](/)22 x y z H a a a t x y z A m ωπ-=+++--r r r r ，求 （1） 波的传播方向的单位矢量，波长与频率（5分）； （2） 电场强度矢量的瞬时值表达式（5分）； （3） 波印廷矢量的平均值（5分）。 五 频率100MHz 的平面波在金属铜中传播，已知铜的电导率为75.810(/)S m σ=?，相对介电常数1r ε=，相对磁导率1r μ=，某处磁场强度的幅度为00.1(/)y H A m =，求 （1） 铜内平面波传播的衰减常数、相移常数及相速度（5分）； （2） 波阻抗ηe 及磁场对应处的电场幅度E x 0（5分）。 （注意：解题过程可能会用到需要以下公式，大家可根据需要选择使用： 2111,281,2e e j σασβαβωεσηηωε???≈≈+≈≈? ??????= +=?? ） 六 均匀平面波（电场在x 方向，磁场在y 方向，向z 方向传播）由空气垂直入射到位于z=0处理想介质平面，已知入射波电场强度的幅度30 1.510(/)E V m +-=?，初相位?=0，介质的相对电导率4r ε=，相对磁导率1r μ=，8310(/)rad s ω=?，求 （1） 电场反射系数与透射系数（5分）； （2） 反射波的电场强度与磁场强度的复数表达式（5分）； （3） 透射波的电场强度与磁场强度的复数表达式（5分）。 七 证明题 （1） 证明任一线极化波总可以分解为两个振幅相等旋向相反的圆极化波的叠 加（5分）； 《电磁场与电磁波》知识点及参考答案 第1章 矢量分析 1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F ??≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所 产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。 2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ??≡，则矢量场是无旋场，由散度源所 产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。 3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： 散度（高斯）定理：S V FdV F dS ??=?? ?和 斯托克斯定理： s C F dS F dl ???=??? 。 4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ） 5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ） 6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（ × ） 8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ） 9、习题, 。 第2章 电磁场的基本规律 （电场部分） 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是： V V s D dS dV Q ρ?==? ?和 0l E dl ?=?。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ??=和0E ??=。 5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 6、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→ B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0。 7、在介电常数为 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ?= +-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+。 8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。 9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D.电介质 10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε0εr C. εr D. 1/εr 11、导体电容的大小( C )。 A.与导体的电势有关 B.与导体所带电荷有关 C.与导体的电势无关 D.与导体间电位差有关 12、z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z ＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。 电磁场与微波测量实验报告 学院： 班级： 组员： 撰写人： 学号： 序号： 实验一电磁波反射和折射实验 一、实验目的 1、熟悉S426型分光仪的使用方法 2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法 3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法 二、实验设备与仪器 S426型分光仪 三、实验原理 电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。 四、实验内容与步骤 1、熟悉分光仪的结构和调整方法。 2、连接仪器，调整系统。 仪器连接时，两喇叭口面应相互正对，它们各自的轴线应在一条直线上，指示 两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上， 并利用平台上的定位销和刻线对正支座，拉起平台上的四个压紧螺钉旋转一个 角度后放下，即可压紧支座。 3、测量入射角和反射角 反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻 线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属 板平面一致的刻线与小平台上相应90度的一对刻线一致。这是小平台上的0刻 度就与金属板的法线方向一致。 转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读书就是入射角， 五、实验结果及分析 记录实验测得数据，验证电磁波的反射定律 表格分析： （1）、从总体上看，入射角与反射角相差较小，可以近似认为相等，验证了电磁波的反射定律。 （2）、由于仪器产生的系统误差无法避免，并且在测量的时候产生的随机误差，所以入射角 频谱特性测量演示实验 1.ESPI 测试接收机所测频率范围为: 9KHz—3GHz 2.ESPI 测试接收机的RF输入端口 最大射频信号: +30dbm，最大直流:50v 3.是否直观的观测到电磁波的存在？（回答是/否） 否 4.演示实验可以测到的空间信号有哪些，频段分别为: 广播：531K~1602KHz GSM900：上行：890~915 MHz 下行：935~960 MHz GSM1800：上行：1710~1755 MHz 下行：1805~1850 MHz WCDMA：上行：1920～1980MHz 下行：2110～2170MHz CDMA2000：上行：1920～1980MHz 下行：2110～2170MHz TD-SCDMA：2010～2025MHz 5.课堂演示的模拟电视和数字电视频谱图：如何判断是模拟还是数字电视？ 模拟信号以残留边带调幅方式频分复用传输,有明确的载波频率,不同频道的图像有不同的载波频率。模拟信号频谱为:每8MHz带宽即一个频道内,能量集中分布在图像载频上,在该载频附近有一个跳动的峰,为彩色副载波所在,再远一点(在8MHz内)还有一个峰,为伴音副载波的峰。 数字信号：一个数字频道的已调信号像一个抬高了的噪声平台, 均匀地平铺于整个带宽之内, 它的能量是均匀分布在整个限定带宽内的。 6.课堂演示GSM900上下行频谱图，CDMA下行频谱图，3G下行频谱图： GSM900上行： GSM900下行： CDMA下行： 3G下行： 7.该频谱仪能检测的频谱范围，是否能观察到WIFI、电磁炉、蓝牙等频谱？（请 分别说明，并指出其频率） 可以 该频谱仪能检测的频谱范围为9KHz—3GHz 所以，能够观察到：WIFI：2.4G 电磁炉：20KHz—30KHz 蓝牙：2.4G 网络参量测量演示实验 1矢量网络分析仪所测频段：300KHz—3GHz 2端口最大射频信号: 10DBM 3矢量网络分析仪为何要校准： 首先，仪器的硬件电路需要校正，即消除仪器分析的系统误差；其次，分析仪的测量精度很大程度上受分析仪外部附件的影响，测试的组成部分如连接电缆和适配器幅度和相位的变化会掩盖被测件的真实响应，必须通过用户校准去除这些附件的影响。 4默认校准和用户校准的区别： 默认校准通过网络分析仪的套包的一系列校准标准来完成，对系统误差进行校准；用户校准时校准标准由用户制定，由用户定义的标准来完成，用于对参考面等进行精确校准。 5使用矢量网络分析仪的注意事项： 1、检查电源： 分析仪加电前，必须确认供电电源插座的保护地线已经可靠接地； 2、供电电源要求： 为防止或减少由于多台设备通过电源产生的相互干扰，特别是大功率设备产生的尖峰脉冲干扰可能造成分析仪硬件的毁坏，最好用220V交流稳压电源为分析仪供电； 3、电源线的选择： 使用随机携带的电源线，更换电源线时，最好使用同类型的电源线； 电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度 在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ?? ????++=??= div ； 散度在圆柱坐 标系下的表达 ； 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。 二者的关系 n dS dC e A ?=rot ； 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该点最 大环量密度的方向。 4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。 梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达 式 ； 7、直角坐标系下方向导数 u l ??的数学表达式是cos cos cos l αβγ????????ｕｕｕｕ＝＋＋ｘｙｚ ，梯度的表达式x y z G e e e grad x y z φφφφφ???=++=?=???； 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。 光电检测技术 实验报告 题目：光电报警系统的设计和制作学院：仪器科学与光电工程学院专业：测控技术与仪器 班级： 学生姓名： 指导老师： 实验三 光电报警系统的设计和制作 一、设计任务 红外报警器系统的原理框图如图1所示。由红外光源发出的红外辐射被红外探测器接收，红外辐射信号变为电信号，经信号放大和处理电路后送报警电路。系统分成发送和接收两部分，分开放置。当没有人和物体进入这两部分之间，红外辐射没有被阻挡时，报警处于不报警状态。一旦有人或物体进入这两部分之间。红外辐射被阻挡，报警器立即翻转到报警状态。 图1 红外报警器系统原理框图 二、设计方案 （1）发射端电路 用NE555组成振荡器来驱动发光管，NE555构成多谐振荡器原题图如图2所示。下面对照电路图简述其工作原理及参数选择。 图2 多谐振荡器 注：1地 GND 2触发 3输出 4复位 5控制电压 6门限(阈值) 7放电 8电源电压Vc 当3脚为高电平（略低于Vc 时），输出电压将通过R1对C1充电。A 点电压按指数规律上升，时间常数为R1C1。 当A 点电压上升到上限阙值电压（约2Vc/3时），定时器输出翻转成低电平 （略大于0V）。这时，A点电压将随C1放电而按指数规律下降。当A点下降到下限阙值电压（约Vc/3）时，定时器输出变成高电平，调整R2的阻值得到严格的方波输出。 用NE555组成振荡器来驱动发光管时，要注意发光管上串联一个限流电阻。使输出电流小于或等于发光管的最大正向电流 F I。若振荡器输出电压为Vo，则 限流电阻R取值为F F O I V V R - ≥ 。如果限流电阻低于上述公式所得值，或未加限流电阻，则会造成发光管和定时器烧毁。 D2 LED 图3 振荡发射电路原理图 （2）光电检测、比较报警电路 D4 LED R8 500 图4 光电检测放大器电路原理图比较报警电路的设计利用光敏二极管的反向特性，当接收到光信号时，光敏二极管导通良好，产生电压，放大器即可对信号处理；当没有接收到光信号时，光敏二极管截止，放大器的同相端电压几乎为0。利用1/2LF353构成的光放大器，如图所示。用1/2LF353构成一个比较放大器。放大器的正端加2V左右偏压，负端加信号电压。当光线未阻断时，从主放大器来的交流信号经二极管检波电路，再经低通滤波器后得到直流电压，使后面的放大器负载输入端电位大于（或等于）正输入端电位。《电磁场与电磁波》经典例题
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