实验报告六月 18 2015
姓名：陈斌学号：E 专业：13计算机科学与技术数据结构第八次实验
学号E专业计算机科学与技术姓名陈斌
实验日期教师签字成绩
实验报告
【实验名称】最小生成树和最短路径
【实验目的】
(1)掌握最小生成树以及最短路径的相关概念；
(2)掌握Prim算法和Kruskal算法；
(3)掌握Dijkstra算法
【实验内容】
采用普里姆算法求最小生成树
(1)编写一个算法，对于教材图(a)所示的无向带权图G采用普里姆算法输出从顶点
V1出发的最小生成树。图的存储结构自选。
(2)对于上图，采用克鲁斯卡尔算法输出该图的最小生成树。（提示：a.先对边按
权值从小到大排序，得有序边集E；为所有顶点辅设一个数组Vset，标记各顶点所处的连通分量，初始时各不相同。b. 依次从E中取出一条边(i,j)，检查顶点i和j是否属于同一连通分量，如是，则重取下一条边；否则，该边即为生成树的一条边，输出该边，同时将所有与j处于同一连通分量的顶点的Vset 值都修改为与i的相同。c.重复b步直至输出n-1条边。）
源代码：
:
#include<>
#include<>
#include<> dj=INFINITY; /* 网 */
}
printf("请输入%d条边的顶点1 顶点2 权值(用空格隔开): \n",; for(k=0;k<;++k)
{
scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w); /* %*c吃掉回车符 */
i=LocateVex(G,va);
j=LocateVex(G,vb);
[i][j].adj=[j][i].adj=w; /* 无向 */
}
=AN;
return OK;
}
typedef struct
{ /* 记录从顶点集U到V-U的代价最小的边的辅助数组定义 */
VertexType adjvex;
VRType lowcost;
}minside[MAX_VERTEX_NUM];
int minimum(minside SZ,MGraph G)
{ /* 求的最小正值 */
int i=0,j,k,min;
while(!SZ[i].lowcost)
i++;
min=SZ[i].lowcost; /* 第一个不为0的值 */
k=i;
for(j=i+1;j<;j++)
if(SZ[j].lowcost>0)
if(min>SZ[j].lowcost)
{
min=SZ[j].lowcost;
k=j;
}
return k;
}
void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G,VertexType u)
{ /* 用普里姆算法从第u个顶点出发构造网G的最小生成树T,输出T的各条边算法 */
int i,j,k;
minside closedge;
k=LocateVex(G,u);
for(j=0;j<;++j) /* 辅助数组初始化 */
{
if(j!=k)
{
strcpy(closedge[j].adjvex,u);
closedge[j].lowcost=[k][j].adj;
}
}
closedge[k].lowcost=0; /* 初始,U={u} */
printf("最小代价生成树的各条边为:\n");
for(i=1;i<;++i)
{ /* 选择其余个顶点 */
k=minimum(closedge,G); /* 求出T的下一个结点：第K顶点 */
printf("(%s-%s)\n",closedge[k].adjvex,[k]); /* 输出生成树的边 */ closedge[k].lowcost=0; /* 第K顶点并入U集 */
for(j=0;j<;++j)
if[k][j].adj { /* 新顶点并入U集后重新选择最小边 */ strcpy(closedge[j].adjvex,[k]); closedge[j].lowcost=[k][j].adj; } } } typedef struct node { int va; { E[k].va=i; E[k].vb=j; E[k].w=[i][j].adj; k++; } } } Heapsort(E,G); Initialize(G); a]; int sn2=Vset[E[j].vb]; a],[E[j].vb],E[j].w); k++; for (i=0;i<;i++) if (Vset[i]==sn2) Vset[i]=sn1; } j++; } } void main() { MGraph G; CreateAN(G); cout<<"--------普里姆算法输出从顶点V1出发的最小生成树--------\n"< MiniSpanTree_PRIM(G,[0]); cout<<"------------------------------------------------------\n"< cout<<"--------克鲁斯卡尔算法输出从顶点V1出发的最小生成树----\n"< MiniSpanTree_Kruskal(G); cout<<"------------------------------------------------------"< } 运行结果： 采用迪杰斯特拉算法求单源最短路径 编写一个算法，采用迪杰斯特拉算法，输出如下图所示的有向带权图G 中从顶点a到其他各顶点的最短路径长度和最短路径。图的存储结构自 源代码： : #include<> #include<> #include<> exnum,&(*G).arcnum); printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME); for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */ scanf("%s",(*G).vexs[i]); for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 初始化邻接矩阵 */ for(j=0;j<(*G).vexnum;++j) { (*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; /* 网 */ } printf("请输入%d条弧的弧尾弧头权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum); for(k=0;k<(*G).arcnum;++k) { scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w); /* %*c吃掉回车符 */ i=LocateVex(*G,va); j=LocateVex(*G,vb); (*G).arcs[i][j].adj=w; /* 有向网 */ } (*G).kind=DN; return OK; } typedef int QElemType; /*单链队列－－队列的链式存储结构 */ typedef struct QNode { QElemType data; struct QNode *next; }QNode,*QueuePtr; typedef struct { QueuePtr front,rear; /* 队头、队尾指针 */ }LinkQueue; LinkQueue Q; Status InitQueue(LinkQueue *Q) { /* 构造一个空队列Q */ (*Q).front=(*Q).rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode)); if(!(*Q).front) exit(OVERFLOW); (*Q).front->next=NULL; return OK; } Status QueueEmpty(LinkQueue Q) { /* 若Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */ if== return TRUE; else return FALSE; } Status EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e) { /* 插入元素e为Q的新的队尾元素 */ QueuePtr p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode)); if(!p) /* 存储分配失败 */ exit(OVERFLOW); p->data=e; p->next=NULL; (*Q).rear->next=p; (*Q).rear=p; return OK; } Status DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e) { /* 若队列不空,删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回OK,否则返回ERROR */ QueuePtr p; if((*Q).front==(*Q).rear) return ERROR; p=(*Q).front->next; *e=p->data; (*Q).front->next=p->next; if((*Q).rear==p) (*Q).rear=(*Q).front; free(p); return OK; } void ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0,PathMatrix *P,ShortPathTable *D) { /* 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及带权长度 */ /* D[v]。若P[v][w]为TRUE,则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。 */ /* final[v]为TRUE当且仅当v∈S,即已经求得从v0到v的最短路径算法 */ int v,w,i,j,min; Status final[MAX_VERTEX_NUM]; for(v=0;v<;++v) { final[v]=FALSE; (*D)[v]=[v0][v].adj; for(w=0;w<;++w) (*P)[v][w]=FALSE; /* 设空路径 */ if((*D)[v] { (*P)[v][v0]=TRUE; (*P)[v][v]=TRUE; } } (*D)[v0]=0; final[v0]=TRUE; /* 初始化,v0顶点属于S集 */ for(i=1;i<;++i) /* 其余个顶点 */ { /* 开始主循环,每次求得v0到某个v顶点的最短路径,并加v到S集 */ min=INFINITY; /* 当前所知离v0顶点的最近距离 */ for(w=0;w<;++w) if(!final[w]) /* w顶点在V-S中 */ if((*D)[w] { v=w; min=(*D)[w]; } /* w顶点离v0顶点更近 */ final[v]=TRUE; /* 离v0顶点最近的v加入S集 */ EnQueue(&Q,v); for(w=0;w<;++w) /* 更新当前最短路径及距离 */ { if(!final[w]&&min { /* 修改D[w]和P[w],w∈V-S */ (*D)[w]=min+[v][w].adj; for(j=0;j<;++j) (*P)[w][j]=(*P)[v][j]; (*P)[w][w]=TRUE; } } } } void main() { InitQueue(&Q); int i,j,e,v0=0; /* v0为源点 */ MGraph g; PathMatrix p; ShortPathTable d; CreateDN(&g); ShortestPath_DIJ(g,v0,&p,&d); printf("最短路径数组p[i][j]如下:\n"); for(i=0;i<;++i) { for(j=0;j<;++j) printf("%2d",p[i][j]); printf("\n"); } printf("%s到各顶点的最短路径长度为：\n",[0]); for(i=1;i<;++i) printf("%s-%s:%d\n",[0],[i],d[i]); int t[6];//用来存放最短路径的终点的序号(来自队列Q) for(i=0;i<6;i++) DeQueue(&Q,&t[i]); printf("%s到各顶点的最短路径为：\n",[0]); for(i=1;i<;++i) { cout<<[0]<<"-"<<[i]<<"的最短路径为:"<<[0]<<' '; for(j=1;j<;j++) if(p[i][t[j-1]]) { cout<<[t[j-1]]<<' '; } cout< } } 运行结果： 【小结或讨论】 (1)通过本次实验，掌握了最小生成树以及最短路径的相关概念，并且会实现Prim 算法、Kruskal算法以及Dijkstra算法。 (2)在实现Prim算法时需附设一个辅助数组closedge，以记录从U到V-U具有最 小代价的边。 (3)在实现Kruskal算法时为所有顶点附设一个数组Vset，标记各顶点所处的连通 分量，还附设了一个结构体变量存放各边的起点、终点和边的权值；在对各边按权值大小进行排序时，采用的是堆排序，初始建的是大顶堆，最终排完序后就是按边权值从小到大的有序序列。排序过程中注意双亲结点和左右孩子结点的序号问题，因为序号是从0开始的，所以结点i的孩子结点是2*i+1。(4)在实现Dijkstra算法时附设了二维数组P记录从V0到各顶点的最短路径上包 含的顶点，用数组D记录各最短路径的长度，此外还附设了一个队列Q，将每次找到的最短路径的终点入队，最后输出最短路径时根据当时入队的顺序依次输出，这里队列可以用一维数组代替，用队列可以更好地体现算法的思想。 (5)从时间复杂度上看，Prim算法的时间复杂度为O(n^2)，与边数无关，适用于 求边稠密的网的最小生成树；Kruskal算法的时间复杂度为O(eloge)(e为网中边的数目)，适用于边稀疏的网的最小生成树。Dijkstra算法的时间复杂度为O(n^2)。 《数据结构课程实验》大纲 一、《数据结构课程实验》的地位与作用 “数据结构”是计算机专业一门重要的专业技术基础课程，是计算机专业的一门核心的关键性课程。本课程较系统地介绍了软件设计中常用的数据结构以及相应的存储结构和实现算法，介绍了常用的多种查找和排序技术，并做了性能分析和比较，内容非常丰富。本课程的学习将为后续课程的学习以及软件设计水平的提高打下良好的基础。 由于以下原因，使得掌握这门课程具有较大的难度： （1）内容丰富，学习量大，给学习带来困难； （2）贯穿全书的动态链表存储结构和递归技术是学习中的重点也是难点； （3）所用到的技术多，而在此之前的各门课程中所介绍的专业性知识又不多，因而加大了学习难度； （4）隐含在各部分的技术和方法丰富，也是学习的重点和难点。 根据《数据结构课程》课程本身的技术特性，设置《数据结构课程实验》实践环节十分重要。通过实验实践内容的训练，突出构造性思维训练的特征, 目的是提高学生组织数据及编写大型程序的能力。实验学时为18。 二、《数据结构课程实验》的目的和要求 不少学生在解答习题尤其是算法设计题时，觉得无从下手，做起来特别费劲。实验中的内容和教科书的内容是密切相关的，解决题目要求所需的各种技术大多可从教科书中找到，只不过其出现的形式呈多样化，因此需要仔细体会，在反复实践的过程中才能掌握。 为了帮助学生更好地学习本课程，理解和掌握算法设计所需的技术，为整个专业学习打好基础，要求运用所学知识，上机解决一些典型问题，通过分析、设计、编码、调试等各环节的训练，使学生深刻理解、牢固掌握所用到的一些技术。数据结构中稍微复杂一些的算法设计中可能同时要用到多种技术和方法，如算法设计的构思方法，动态链表，算法的编码，递归技术，与特定问题相关的技术等，要求重点掌握线性链表、二叉树和树、图结构、数组结构相关算法的设计。在掌握基本算法的基础上，掌握分析、解决实际问题的能力。 三、《数据结构课程实验》内容 课程实验共18学时，要求完成以下六个题目： 实习一约瑟夫环问题（2学时） 生成树（STP）技术的部署与调试案例 8.1 生成树（STP）技术与实现原理 在一个包含有交换机与网桥的网络中，消除环路对于获得可靠通信与防止流量在网络中不停循环必不可少。生成树协议（Spanning-tree Protocol，STP），工作在ISO七层模型中第二层，其应用能够使交换机或者网桥通过构成“生成树”，在网络拓扑中动态执行“环路遍历”，通过逻辑判断网络的链路，达到网络无环路和链路冗余的目的。 8.1.1 生成树的发展历程 网络发展过程中，以太网设备由Hub发展到透明网桥到智能交换机。透明网桥比Hub 智能，Hub收到数据包后，向除自己外的其他所有端口进行广播，而透明网桥则记录物理端口上连接设备的MAC，收到数据帧后按照记录的MAC地址向该端口发送数据帧，这样大大减少数据帧冲突。 但是透明网桥由于他的透明性，一旦网络中存在环路，一台透明网桥收到的数据帧，又会在环路中返回，这样数据帧不停在网络中增生，最终形成广播风暴，导致整个网络瘫痪；一种阻止网络环路的协议——生成树协议（STP），IEEE 802.1D标准，生成树模拟自然界树的生长规律，从树根到树梢不会形成环路，生成树协议通过对比环路网络中的设备属性的优先级、链路的开销、端口优先级等来判断环路中链路的优先级，从而逻辑上阻断优先级低的网络链路。 生成树从阻断到转发状态需要经过阻断、监听、学习、转发延迟等阶段，这个阶段大约需要30~50s的时间，对于要求高可靠性的网络来，这是不允许的。快速生成树协议（RSTP）IEEE 802.1W按结构需求产生，RSTP将阻断的端口设置备用端口，一旦检测到主链路中断，备用端口直接进入转发状态，大大加大收敛速度。 上一章介绍了VLAN在园区网中的应用与划分，很多企业在网络中都会规划多个VLAN。STP和RSTP只支持一个VLAN，对于只有一个VLAN的网络非常适用，但现在网络中全部是多VLAN的结构，每VLAN生成树和多VLAN生成树协议被提上议程。其中，每VLAN生成树 PVST 为Cisco专有的协议，该协议不兼容其他厂家的生成树协议。同时，如果VLAN多的话，过多的生成树可能导致交换机CPU、内存过载，而IEEE 802.1S 制定的多生成树协议（MSTP）通过划分域的概念，解决了CPU过度运算的问题，同时向下兼容STP、RSTP协议。本章的后续案例将分别介绍各种生成树技术的应用。 实验三二叉树的遍历 一、实验目的 １、熟悉二叉树的结点类型和二叉树的基本操作。 ２、掌握二叉树的前序、中序和后序遍历的算法。 3、加深对二叉树的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。 二、实验环境 运行Ｃ或VC++的微机。 三、实验内容 1、依次输入元素值，以链表方式建立二叉树，并输出结点的值。 2、分别以前序、中序和后序遍历二叉树的方式输出结点内容。 四、设计思路 1. 对于这道题，我的设计思路是先做好各个分部函数，然后在主函数中进行顺序排列，以此完成实验要求 2．二叉树采用动态数组 3.二叉树运用9个函数，主要有主函数、构建空二叉树函数、建立二叉树函数、访问节点函数、销毁二叉树函数、先序函数、中序函数、后序函数、范例函数，关键在于访问节点 五、程序代码 #include int data; //数据域 struct TNode *lchild,*rchild; // 指针域包括左右孩子指针 }TNode,*Tree; void CreateT(Tree *T)//创建二叉树按,依次输入二叉树中结点的值 { int a; scanf("%d",&a); if(a==00) // 结点的值为空 *T=NULL; else // 结点的值不为空 { *T=(Tree)malloc(sizeof(TNode)); if(!T) { printf("分配空间失败！！TAT"); exit(ERROR); } (*T)->data=a; CreateT(&((*T)->lchild)); // 递归调用函数，构造左子树 CreateT(&((*T)->rchild)); // 递归调用函数，构造右子树 } } void InitT(Tree *T)//构建空二叉树 { T=NULL; } void DestroyT(Tree *T)//销毁二叉树 { if(*T) // 二叉树非空 { DestroyT(&((*T)->lchild)); // 递归调用函数，销毁左子树 DestroyT(&((*T)->rchild)); // 递归调用函数，销毁右子树 free(T); T=NULL; } } void visit(int e)//访问结点 { printf("%d ",e); } 数据结构实验报告 一．题目要求 1）编程实现二叉排序树，包括生成、插入，删除； 2）对二叉排序树进行先根、中根、和后根非递归遍历； 3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上用树的形状表示出来。 4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50人以上)的成员信息(至少包括学号、姓名、成绩3项),对比查找效率，并说明在什么情况下二叉排序树效率高,为什么? 二．解决方案 对于前三个题目要求，我们用一个程序实现代码如下 #include 数据结构实验报告全集 实验一线性表基本操作和简单程序 1．实验目的 （1）掌握使用Visual C++ 6.0上机调试程序的基本方法； （2）掌握线性表的基本操作：初始化、插入、删除、取数据元素等运算在顺序存储结构和链表存储结构上的程序设计方法。 2．实验要求 （1）认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 （2）认真阅读和掌握本章相关内容的程序。 （3）上机运行程序。 （4）保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。 （5）按照你对线性表的操作需要，重新改写主程序并运行，打印出文件清单和运行结果 实验代码： 1）头文件模块 #include iostream.h>//头文件 #include nodetype *create()//建立单链表，由用户输入各结点data域之值，//以0表示输入结束 { elemtype d;//定义数据元素d nodetype *h=NULL,*s,*t;//定义结点指针 int i=1; cout<<"建立一个单链表"< 《数据结构》第六次实验报告 学生姓名 学生班级 学生学号 指导老师 一、实验内容 1) 采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序 以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。 2) 输出树的深度，最大元，最小元。 二、需求分析 遍历二叉树首先有三种方法，即先序遍历，中序遍历和后序遍历。 递归方法比较简单，首先获得结点指针如果指针不为空，且有左子，从左子递归到下一层，如果没有左子，从右子递归到下一层，如果指针为空，则结束一层递归调用。直到递归全部结束。 下面重点来讲述非递归方法： 首先介绍先序遍历： 先序遍历的顺序是根左右，也就是说先访问根结点然后访问其左子再然后访问其右子。具体算法实现如下：如果结点的指针不为空，结点指针入栈，输出相应结点的数据，同时指针指向其左子，如果结点的指针为空，表示左子树访问结束，栈顶结点指针出栈，指针指向其右子，对其右子树进行访问，如此循环，直至结点指针和栈均为空时，遍历结束。 再次介绍中序遍历： 中序遍历的顺序是左根右，中序遍历和先序遍历思想差不多，只是打印顺序稍有变化。具体实现算法如下：如果结点指针不为空，结点入栈，指针指向其左子，如果指针为空，表示左子树访问完成，则栈顶结点指针出栈，并输出相应结点的数据，同时指针指向其右子，对其右子树进行访问。如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。 最后介绍后序遍历： 后序遍历的顺序是左右根，后序遍历是比较难的一种，首先需要建立两个栈，一个用来存放结点的指针，另一个存放标志位，也是首先访问根结点，如果结点的指针不为空，根结点入栈，与之对应的标志位也随之入标志位栈，并赋值0，表示该结点的右子还没有访问，指针指向该结点的左子，如果结点指针为空，表示左子访问完成，父结点出栈，与之对应的标志位也随之出栈，如果相应的标志位值为0，表示右子树还没有访问，指针指向其右子，父结点再次入栈，与之对应的标志位也入栈，但要给标志位赋值为1，表示右子访问过。如果相应的标志位值为1，表示右子树已经访问完成，此时要输出相应结点的数据，同时将结点指针赋值为空，如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。 三、详细设计 源代码： 2009级数据结构实验报告 实验名称：约瑟夫问题 学生姓名：李凯 班级：21班 班内序号：06 学号：09210609 日期：2010年11月5日 1．实验要求 1）功能描述：有n个人围城一个圆圈，给任意一个正整数m，从第一个人开始依次报数，数到m时则第m个人出列，重复进行，直到所有人均出列为止。请输出n个人的出列顺序。 2）输入描述：从源文件中读取。 输出描述：依次从显示屏上输出出列顺序。 2. 程序分析 1）存储结构的选择 单循环链表 2）链表的ADT定义 ADT List{ 数据对象：D={a i|a i∈ElemSet,i=1,2,3,…n,n≧0} 数据关系：R={< a i-1, a i>| a i-1 ,a i∈D,i=1,2,3,4….,n} 基本操作： ListInit(&L)；//构造一个空的单链表表L ListEmpty(L); //判断单链表L是否是空表，若是，则返回1，否则返回0. ListLength(L); //求单链表L的长度 GetElem（L，i）；//返回链表L中第i个数据元素的值； ListSort(LinkList [内容要求] 1、存储结构：顺序表、单链表或其他存储结构，需要画示意图，可参考书上P59 页图2-9 2.2 关键算法分析 结点类： template ******************************* 实验题目：二叉树的操作 实验者信息：班级13007102，姓名庞文正，学号1300710226 实验完成的时间3:00 ****************************** 一、实验目的 1,掌握二叉树链表的结构和二叉树的建立过程。 2,掌握队列的先进先出的运算原则在解决实际问题中的应用。 3,进一步掌握指针变量、指针数组、动态变量的含义。 4,掌握递归程序设计的特点和编程方法。 二、实验内容 已知以二叉链表作存储结构，试编写按层次遍历二叉树的算法。（所谓层次遍历，是指从二叉树的根结点开始从上到下逐层遍历二叉树，在同一层次中从左到右依次访问各个节点。）调试程序并对相应的输出作出分析；修改输入数据，预期输出并验证输出的结果。加深对算法的理解。 三、算法设计与编码 1.本实验用到的理论知识 总结本实验用到的理论知识，实现理论与实践相结合。总结尽量简明扼要，并与本次实验密切相关，最好能加上自己的解释。 本算法要采用一个循环队列que，先将二叉树根结点入队列，然后退队列，输出该结点；若它有左子树，便将左子树根结点入队列；若它有右子树，便将右子树根结点入队列，直到队列空为止。因为队列的特点是先进先出，从而达到按层次顺序遍历二叉的目的。2.算法概要设计 给出实验的数据结构描述，程序模块、功能及调用关系 #include 学生实验报告 学院：软通学院 课程名称：数据结构与算法 专业班级：软件142 班 姓名：邹洁蒙 学号： 0143990 学生实验报告 （二） 一、实验综述 1、实验目的及要求 目的：1）掌握树与二叉树的基本概念； 2）掌握二叉树的顺序存储，二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历算法； 3）掌握树的双亲表示法。 要求：1）编程：二叉树的顺序存储实现； 2）编程：二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历实现； 3）编程：树的双亲表示法实现。 2、实验仪器、设备或软件 设备：PC 软件：VC6 二、实验过程(编程，调试，运行；请写上源码，要求要有注释) 1.编程：二叉树的顺序存储实现 代码： BiTree::BiTree()//建立存储空间 { data = new int[MAXSIZE]; count = 0; } void BiTree::AddNode(int e)//加结点 { int temp = 0; data[count] = e; count++;//从编号0开始保存 } 运行截图： 2.编程：二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历实现代码： void InOrderTraverse(BiTree* Head)//中序遍历 { if (Head) { InOrderTraverse(Head->LeftChild); cout << Head->data<<" "; InOrderTraverse(Head->RightChild); } } void PreOrderTraverse(BiTree* Head)//先序遍历 { if (Head) { cout << Head->data << " "; PreOrderTraverse(Head->LeftChild); PreOrderTraverse(Head->RightChild); } } void PostOrderTraverse(BiTree* Head)//后序遍历 { if (Head) { PostOrderTraverse(Head->LeftChild); PostOrderTraverse(Head->RightChild); cout << Head->data << " "; } } 运行截图： 最小生成树算法分析 一、生成树的概念 若图是连通的无向图或强连通的有向图，则从其中任一个顶点出发调用一次bfs或dfs后便可以系统地访问图中所有顶点；若图是有根的有向图，则从根出发通过调用一次dfs或bfs亦可系统地访问所有顶点。在这种情况下，图中所有顶点加上遍历过程中经过的边所构成的子图称为原图的生成树。 对于不连通的无向图和不是强连通的有向图，若有根或者从根外的任意顶点出发，调用一次bfs或dfs后一般不能系统地访问所有顶点，而只能得到以出发点为根的连通分支（或强连通分支）的生成树。要访问其它顶点需要从没有访问过的顶点中找一个顶点作为起始点，再次调用bfs 或dfs，这样得到的是生成森林。 由此可以看出，一个图的生成树是不唯一的，不同的搜索方法可以得到不同的生成树，即使是同一种搜索方法，出发点不同亦可导致不同的生成树。 可以证明：具有n个顶点的带权连通图，其对应的生成树有n-1条边。 二、求图的最小生成树算法 严格来说，如果图G=（V，E）是一个连通的无向图，则把它的全部顶点V和一部分边E’构成一个子图G’，即G’=（V， E’），且边集E’能将图中所有顶点连通又不形成回路，则称子图G’是图G的一棵生成树。 对于加权连通图，生成树的权即为生成树中所有边上的权值总和，权值最小的生成树称为图的最小生成树。 求图的最小生成树具有很高的实际应用价值，比如下面的这个例题。 例1、城市公交网 [问题描述] 有一张城市地图，图中的顶点为城市，无向边代表两个城市间的连通关系，边上的权为在这两个城市之间修建高速公路的造价，研究后发现，这个地图有一个特点，即任一对城市都是连通的。现在的问题是，要修建若干高速公路把所有城市联系起来，问如何设计可使得工程的总造价最少。 [输入] n（城市数，1<=n<=100） e（边数） 以下e行，每行3个数i,j,w ij，表示在城市i,j之间修建高速公路的造价。 [输出] n-1行，每行为两个城市的序号，表明这两个城市间建一条高速公路。 [举例] 下面的图（A）表示一个5个城市的地图，图（B）、（C）是对图（A）分别进行深度优先遍历和广度优先遍历得到的一棵生成树，其权和分别为20和33，前者比后者好一些，但并不是最小生成树，最小生成树的权和为19。 [问题分析] 出发点：具有n个顶点的带权连通图，其对应的生成树有n-1条边。那么选哪n-1条边呢？设图G的度为n，G=（V，E），我们介绍两种基于贪心的算法，Prim算法和Kruskal算法。 1、用Prim算法求最小生成树的思想如下： ①设置一个顶点的集合S和一个边的集合TE，S和TE的初始状态均为空集； ②选定图中的一个顶点K，从K开始生成最小生成树，将K加入到集合S； ③重复下列操作，直到选取了n-1条边： 选取一条权值最小的边（X，Y），其中X∈S，not (Y∈S)； 将顶点Y加入集合S，边（X，Y）加入集合TE； ④得到最小生成树T =（S，TE） 算法与数据结构》课程实验报告 一、实验目的 1、实现二叉树的存储结构 2、熟悉二叉树基本术语的含义 3、掌握二叉树相关操作的具体实现方法 二、实验内容及要求 1. 建立二叉树 2. 计算结点所在的层次 3. 统计结点数量和叶结点数量 4. 计算二叉树的高度 5. 计算结点的度 6. 找结点的双亲和子女 7. 二叉树前序、中序、后序遍历的递归实现和非递归实现及层次遍历 8. 二叉树的复制 9. 二叉树的输出等 三、系统分析 （1）数据方面：该二叉树数据元素采用字符char 型，并且约定“ #”作为二叉树输入结束标识符。并在此基础上进行二叉树相关操作。 （2）功能方面：能够实现二叉树的一些基本操作，主要包括： 1. 采用广义表建立二叉树。 2. 计算二叉树高度、统计结点数量、叶节点数量、计算每个结点的度、结点所在层次。 3. 判断结点是否存在二叉树中。 4. 寻找结点父结点、子女结点。 5. 递归、非递归两种方式输出二叉树前序、中序、后序遍历。 6. 进行二叉树的复制。 四、系统设计 （1）设计的主要思路 二叉树是的结点是一个有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵分别称为左子树和右子树、互不相交的二叉树组成。根据实验要求，以及课上老师对于二叉树存储结构、基本应用的讲解，同时课后研究书中涉及二叉树代码完成二叉树模板类，并将所需实现各个功能代码编写完成，在建立菜单对功能进行调试。 （2）数据结构的设计 二叉树的存储结构有数组方式和链表方式。但用数组来存储二叉树有可能会消耗大量的存储空间，故在此选用链表存储，提高存储空间的利用率。根据二叉树的定义，二叉 2011~2012第一学期数据结构实验报告 班级：信管一班 学号：201051018 姓名：史孟晨 实验报告题目及要求 一、实验题目 设某班级有M（6）名学生，本学期共开设N（3）门课程，要求实现并修改如下程序（算法）。 1. 输入学生的学号、姓名和 N 门课程的成绩（输入提示和输出显示使用汉字系统）， 输出实验结果。（15分） 2. 计算每个学生本学期 N 门课程的总分，输出总分和N门课程成绩排在前 3 名学 生的学号、姓名和成绩。 3. 按学生总分和 N 门课程成绩关键字升序排列名次，总分相同者同名次。 二、实验要求 1．修改算法。将奇偶排序算法升序改为降序。（15分） 2．用选择排序、冒泡排序、插入排序分别替换奇偶排序算法,并将升序算法修改为降序算法；。（45分）） 3．编译、链接以上算法，按要求写出实验报告（25）。 4. 修改后算法的所有语句必须加下划线，没做修改语句保持按原样不动。 5．用A4纸打印输出实验报告。 三、实验报告说明 实验数据可自定义，每种排序算法数据要求均不重复。 (1) 实验题目：《N门课程学生成绩名次排序算法实现》； (2) 实验目的：掌握各种排序算法的基本思想、实验方法和验证算法的准确性； (3) 实验要求：对算法进行上机编译、链接、运行； (4) 实验环境（Windows XP-sp3,Visual c++)； (5) 实验算法（给出四种排序算法修改后的全部清单）； (6) 实验结果（四种排序算法模拟运行后的实验结果）； (7) 实验体会（文字说明本实验成功或不足之处）。 三、实验源程序（算法） Score.c #include "stdio.h" #include "string.h" #define M 6 #define N 3 struct student { char name[10]; int number; int score[N+1]; /*score[N]为总分,score[0]-score[2]为学科成绩*/ }stu[M]; void changesort(struct student a[],int n,int j) {int flag=1,i; struct student temp; while(flag) { flag=0; for(i=1;i 2.当次小组成员成绩只计学号、姓名登录在下表中的。 3.在规定时间内未上交实验报告的，不得以其他方式补交，当次成绩按0 分计。 4.实验报告文件以PDF格式提交。 【实验题目】生成树协议 路的产生，避免广播风暴等。 【实验内容】 (1)完成实验教程实例3-8的实验，回答实验提出的问题及实验思考。（P117） (2)抓取生成树协议数据包，分析桥协议数据单元（BPDU）。 (3)在实验设备上查看VLAN生成树，并学会查看其它相关重要信息。 【实验要求】 一些重要信息需给出截图。 注意实验步骤的前后对比！ 【实验记录】(如有实验拓扑请自行画出,要求自行画出拓扑图) (1)实例3-8 实验拓扑图如下： 步骤0： 将PC1和PC2配置好IP地址和掩码后按照拓扑图连接实验设备。 在PC1上启动Wireshark 软件观察包的数量变化如下： 此时已经产生了广播风暴。 两台交换机此时的生成树配置信息如下： 无生成树配置信息。 用PC1pingPC2时包增长情况如下： 可见此时包增长的更快，已经产生广播风暴，但是PC并未发生死锁。 步骤1： 配置交换机A： 步骤2： 配置交换机B： 步骤3: 配置两交换机的快速生成树协议： 再按照拓扑图连接实验设备，此时包增长情况如下： 此时两PC间可以相互ping通，且无广播风暴。由此可见生成树协议的作用为避免网络中存在交换环路的时候产生广播风暴，确保在网络中有环路时自动切断环路。 步骤4：验证测试 SwitchA的生成树信息： SwitchB的生成树信息： SwitchB中RootCost和RootPort值都为0，因此SwitchB为根交换机。 根端口为G0/1。 步骤5：设置交换机的优先级 将SwitchA的优先级设置为4096 步骤6: 验证SwitchA的优先级 当两个端口都连在一个共享介质上，交换机会选择一个高优先级的端口进入forwarding状态，低优先级的端口进入discarding状态。 步骤7：验证交换机SwitchB的G0/1，G0/2，端口的状态 由上图可知，SwitchB的G0/1端口处于转发状态，G0/2端口处于组阻塞状态。 步骤8： 步骤7后每个交换机的信息如下： 两交换机G0/1端口链路down之后SwitchB的端口2信息如下： 实验六：二叉树及其应用 一、实验目的 树是数据结构中应用极为广泛的非线性结构，本单元的实验达到熟悉二叉树的存储结构的特性，以及如何应用树结构解决具体问题。 二、问题描述 首先，掌握二叉树的各种存储结构和熟悉对二叉树的基本操作。其次，以二叉树表示算术表达式的基础上，设计一个十进制的四则运算的计算器。 如算术表达式：a+b*(c-d)-e/f 三、实验要求 如果利用完全二叉树的性质和二叉链表结构建立一棵二叉树，分别计算统计叶子结点的个数。求二叉树的深度。十进制的四则运算的计算器可以接收用户来自键盘的输入。由输入的表达式字符串动态生成算术表达式所对应的二叉树。自动完成求值运算和输出结果。四、实验环境 PC微机 DOS操作系统或 Windows 操作系统 Turbo C 程序集成环境或 Visual C++ 程序集成环境 五、实验步骤 1、根据二叉树的各种存储结构建立二叉树； 2、设计求叶子结点个数算法和树的深度算法； 3、根据表达式建立相应的二叉树，生成表达式树的模块； 4、根据表达式树，求出表达式值，生成求值模块； 5、程序运行效果，测试数据分析算法。 六、测试数据 1、输入数据：2.2*（3.1+1.20）-7.5/3 正确结果：6.96 2、输入数据：(1+2)*3+(5+6*7); 正确输出：56 七、表达式求值 由于表达式求值算法较为复杂，所以单独列出来加以分析： 1、主要思路：由于操作数是任意的实数，所以必须将原始的中缀表达式中的操作数、操作符以及括号分解出来，并以字符串的形式保存；然后再将其转换为后缀表达式的顺序，后缀表达式可以很容易地利用堆栈计算出表达式的值。 例如有如下的中缀表达式： a+b-c 转换成后缀表达式为： ab+c- 然后分别按从左到右放入栈中，如果碰到操作符就从栈中弹出两个操作数进行运算，最后再将运算结果放入栈中，依次进行直到表达式结束。如上述的后缀表达式先将a 和b 放入栈中，然后碰到操作符“+”，则从栈中弹出a 和b 进行a+b 的运算，并将其结果d（假设为d）放入栈中，然后再将c 放入栈中，最后是操作符“-”，所以再弹出d和c 进行d-c 运算，并将其结果再次放入栈中，此时表达式结束，则栈中的元素值就是该表达式最后的运算结果。当然将原始的中缀表达式转换为后缀表达式比较关键，要同时考虑操作符的优先级以及对有括号的情况下的处理，相关内容会在算法具体实现中详细讨论。 图实验 一，邻接矩阵的实现 1.实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现 2.实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历 3．设计与编码 #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template 数据结构(C语言版) 实验报告 专业班级学号姓名 实验1 实验题目：单链表的插入和删除 实验目的： 了解和掌握线性表的逻辑结构和链式存储结构，掌握单链表的基本算法及相关的时间性能分析。 实验要求： 建立一个数据域定义为字符串的单链表，在链表中不允许有重复的字符串；根据输入的字符串，先找到相应的结点，后删除之。 实验主要步骤： 1、分析、理解给出的示例程序。 2、调试程序，并设计输入数据（如：bat，cat，eat，fat，hat，jat，lat，mat，#），测试程序 的如下功能：不允许重复字符串的插入；根据输入的字符串，找到相应的结点并删除。 3、修改程序： （1）增加插入结点的功能。 （2）将建立链表的方法改为头插入法。 程序代码: #include"stdio.h" #include"string.h" #include"stdlib.h" #include"ctype.h" typedef struct node //定义结点 { char data[10]; //结点的数据域为字符串 struct node *next; //结点的指针域 }ListNode; typedef ListNode * LinkList; // 自定义LinkList单链表类型 LinkList CreatListR1(); //函数，用尾插入法建立带头结点的单链表 LinkList CreatList(void); //函数，用头插入法建立带头结点的单链表 ListNode *LocateNode(); //函数，按值查找结点 void DeleteList(); //函数，删除指定值的结点 void printlist(); //函数，打印链表中的所有值 void DeleteAll(); //函数，删除所有结点，释放内存 数据结构 实 验 报 告 1. 实验目的和内容： 掌握二叉树基本操作的实现方法2. 程序分析 2.1存储结构 链式存储 2．程序流程 2.3关键算法分析 算法一：Create(BiNode 算法三：PreOrder(BiNode 附录A 实验报告 课程：数据结构（c语言）实验名称：图的建立、基本操作以及遍历系别：数字媒体技术实验日期： 12月13号 12月20号 专业班级：媒体161 组别：无 姓名：学号： 实验报告内容 验证性实验 一、预习准备： 实验目的： 1、熟练掌握图的结构特性，熟悉图的各种存储结构的特点及适用范围； 2、熟练掌握几种常见图的遍历方法及遍历算法； 实验环境：Widows操作系统、VC6.0 实验原理： 1.定义： 基本定义和术语 图(Graph)——图G是由两个集合V(G)和E(G)组成的,记为G=(V,E)，其中：V(G)是顶点(V ertex)的非空有限集E(G)是边(Edge)的有限集合，边是顶点的无序对(即：无方向的，（v0,v2）)或有序对（即：有方向的, 无向图中顶点V i的度TD(V i)是邻接矩阵A中第i行元素之和有向图中， 顶点V i的出度是A中第i行元素之和 顶点V i的入度是A中第i列元素之和 邻接表 实现：为图中每个顶点建立一个单链表，第i个单链表中的结点表示依附于顶点Vi的边（有向图中指以Vi为尾的弧） 特点: 无向图中顶点Vi的度为第i个单链表中的结点数有向图中 顶点Vi的出度为第i个单链表中的结点个数 顶点Vi的入度为整个单链表中邻接点域值是i的结点个数 逆邻接表：有向图中对每个结点建立以Vi为头的弧的单链表。 图的遍历 从图中某个顶点出发访遍图中其余顶点，并且使图中的每个顶点仅被访问一次过程.。遍历图的过程实质上是通过边或弧对每个顶点查找其邻接点的过程，其耗费的时间取决于所采用的存储结构。图的遍历有两条路径：深度优先搜索和广度优先搜索。当用邻接矩阵作图的存储结构时，查找每个顶点的邻接点所需要时间为O（n2），n为图中顶点数；而当以邻接表作图的存储结构时，找邻接点所需时间为O（e），e 为无向图中边的数或有向图中弧的数。 实验内容和要求： 选用任一种图的存储结构，建立如下图所示的带权有向图： 要求：1、建立边的条数为零的图；数据结构实验报告格式
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