浅谈悬索桥的稳定性
摘要随着桥梁事业不断发展，悬索桥的应用也越来越广泛，所以其稳定性也显得尤为重要。而在现实中的风荷载及各种桥梁上的活荷载（主要指车辆）都将影响悬索桥的稳定性。现就悬索桥在荷载作用下的稳定性有关问题进行简单的讨论。
关键词悬索桥；风荷载；活荷载；稳定性
中图分类号u44 文献标识码a 文章编号 1674-6708（2011）47-0050-01
悬索桥，又名吊桥（suspension bridge）指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承
重构件的桥梁。悬索桥由悬索、索塔、锚碇、吊杆、桥面系等部分组成。悬索桥的主要承重构件是悬索，它主要承受拉力，一般用抗拉强度高的钢材（钢丝、钢绞线、钢缆等）制作。由于悬索桥可以充分利用材料的强度，并具有用料省、自重轻的特点，因此悬索桥在各种体系桥梁中的跨越能力最大，跨径可以达到1000m以上。悬索桥的主要缺点是刚度小，在荷载作用下容易产生较大的挠度和振动，需注意采取相应的措施。其缆索几何形状由力的平衡条件决定，一般接近抛物线。从缆索垂下许多吊杆，把桥面吊住，在桥面和吊杆之间常设置加劲梁，同缆索形成组合体系，以减小活载所引起的挠度变形。相对于其它桥梁结构悬索桥可以使用比较少的物质来跨越比较长的距离。悬索桥可以造得比较高，容许船在下面通过，在
*第八节悬索 悬索有许多工程应用，常见的有高压输电线、架空索道、悬索桥等。悬索结构两端固定，它和梁的主要区别在于悬索不能抵抗弯曲，只能承受拉力。在初步的力学计算中，假设悬索具有充分的柔软性，故称为柔索。本节讨论的悬索均为柔索。对于已经处于平衡状态的悬索，根据刚化原理可知，作用在悬索上的力应该满足刚体的平衡条件。同时需要注意的是，绳索不是刚体，平衡方程表示绳索平衡的必要条件但非充分条件。 工程实际中经常碰到的问题是：在给定载荷作用下，求悬索的形状、索内拉力和绳索长度，以及它们与跨度、垂度、载荷之间的关系，以作为设计、校核悬索的根据。 悬索在工作中受到的载荷可以分为两类：（1）集中载荷；（2）分布载荷。其中分布载荷中最常见的是水平均布载荷、沿索均布载荷。当不计钢索自重时，旅游胜地高空缆车的索道受到车厢集中力（即重力）的作用（图8-39a）；装有吊篮的架空索道，同样受吊篮的集中力（即重力）的作用。这些都是悬索受集中载荷作用的例子。悬索直拉桥主索上承受的载荷可看成是水平均布载荷（图8-39b)。高空输电线（图8-39c)和舰船的锚链上承受的载荷可看成是沿索均布载荷。 (a) (b) (c) 图8-39 当悬索两支座A和B高度相同时，两个支承点之间的水平距离称为跨度；在载荷作用下，悬索上每一点下垂的距离称为垂度，由悬挂点到最低点的垂直距离称为悬索的垂度。在悬索计算中，跨度和索上最低点的垂度通常是已知的。 一、集中载荷 设绳索（柔索）连接在两个固定点A和B并有n个垂直集中载荷P1、P2、…、P n，如图8—39(a)所示，绳索的重力与绳索承受的载荷相比可以忽略。因此当绳索系统处于平衡状态时，相邻载荷之间的绳索段AC1、C1C2、C2C3和C3B均被拉紧成直线段，即在集中载荷作用下，绳索成折线状。故绳索段AC1、C1C2、C2C3和C3B均可以当作二力杆，绳索中任
大跨度现代悬索桥的设计创新与技术进步 <讲稿） 杨进 <中铁大桥勘测设计院有限公司） 1.前言 自20世纪90年代开始，原铁道部大桥局自主设计建造了广东省汕头海湾现代悬索桥，随后又设计建成三峡坝下的西陵长江现代悬索桥。从此开始在中国大陆地区逐步形成了现代悬索桥在设计、计算、施工、构件制造、机械设备以及主缆、吊索与防腐材料等方面的产业链。从而使悬索桥结构在大陆地区得到了蓬勃的发展与应用。 2005年前后，中铁大桥勘测设计院在承担安徽省马鞍山长江大桥的“予可”、“工可”研究工作中，根据江段的河势演变情况，放弃了当地推荐的一跨2000M的悬索桥方案，建议考虑三塔双主跨悬索桥的等效方案，以节约工程费用。随后，江苏省决定兴建泰州长江大桥。在建桥方案的征集评议之后，建桥主管采纳了本人推荐的三塔双大跨的悬索桥方案。并于2007年正式被批准开工建设。 悬索桥是以主缆、主塔和与之相匹配的两端锚碇为主体的承重结构。主梁退居为只对体系具有加劲的作用。承重主缆受拉明确，所用材料得以充分发挥其极限强度。桥梁的工程造价与其主跨的大小直接关连。在宽阔深水的江河和海域，在不影响通航顺畅和水流态势的条件下，采用多塔多主跨悬索桥方案，将是在技术上和经济上较为合理可行的选择。在设计中，只要注意处理好位于主孔中间各塔在顺桥向的可挠性；以保持在单跨活载满布的条件下的主缆水平拉力的平衡传递问题。其他方面似无太大的技术难点。 下面分别介绍工程完成过半的泰州长江公路大桥的工程实际情况。以及正待国家审批即将开工的武汉市中环线鹦鹉洲长江城市公路大桥的设计方案研究。两者均为大跨度三塔悬索桥，因其所在的环境条件各有不同，从而在技术方案上各自具有不同代表性的特点。 2．泰州长江公路三塔双主跨悬索桥 2．1 泰州长江公路大桥采用三塔双主跨悬索桥的环境适应性
世界上20座着名大桥 时间：2012-10-10 | | 1. 塔桥（英国伦敦） 塔桥是伦敦最着名的风景之一，也是公认的世界上最好的桥之一。 2. 金门大桥（美国旧金山） 1937年完工，当时是世界上最长的悬挂桥，总长约2719米。金门大桥是世界上最着名的桥之
一。位于美国旧金山，那时是建筑史上的一个奇迹。 3. 悉尼海港大桥（澳大利亚悉尼) 悉尼海港大桥是世界上跨度最大的桥，全长1149米。 4. 维琪奥桥（意大利佛罗伦萨) 维琪奥桥是欧洲最古老的石头半拱桥。 5. 英国盖茨黑德千僖桥（英国盖茨黑德市）
盖茨黑德千僖桥横跨泰恩河，建立于2000年，是世界上第一座也是唯一一座摆式大桥。桥长126米，宽8米，规模不算大，但是造桥花费昂贵，主要是由于其独特的造型和较强的施工难度。 盖茨黑德千僖桥为弧形桥，索塔也不是直立的，而是倾斜状的。 6. 埃拉斯穆斯大桥（荷兰鹿特丹） 这座引人注目的埃拉斯穆斯（Erasmus）桥梁自1997年起就成为世人赞美的目标。年轻的阿姆斯特丹建筑师Ben van Berkel突破了单纯功能建筑的想法，用这座桥梁创造出了建筑史上的艺术品。这座斜拉索桥连接着鹿特丹城市的北部和南部的Kop van Zuid，以美妙的姿态跨越了2,600英尺的距离。钢索悬挂在塔门上，弯曲着抵抗拉力，支持着桥身。这座建筑物拥有许多别名，其中一个就是“天鹅桥”，因为它横跨水面的姿态十分优雅。天鹅桥不仅是世界上最长的斜拉索桥，也是荷兰最高的桥。其造价仅为1.65亿欧元。埃拉斯穆斯大桥超越了传统桥梁建筑的概念，甚至成为鹿特丹的官方标志。
7. 西敏寺大桥（英国伦敦） 泰晤士河上的西敏寺桥位于伦敦市中心，附近有英国的议会大厦、大本钟和伦敦的市政厅。在桥后面每天有游船公司协办的泰晤士河游，行程近1小时，船费约8英镑。 8. 米约高架大桥（法国塔恩河谷） 米约大桥(Millau bridge)因坐落在法国西南的米约市而得名，它是斜拉索式的长桥。它是目前世界上第二高的大桥，（目前最高的大桥是中国湖北的沪蓉西四渡河特大桥，桥面与峡谷谷底高差达560米）桥面与地面最底处垂直距离达270米。 9. 费马恩大桥
第40卷第9期建 筑 结 构2010年9月 大跨极窄人行悬索桥动力特性及风振响应研究 熊耀清, 何云明, 吴小宾 (中国建筑西南设计研究院有限公司,成都610081) [摘要] 以一个跨度199m 、宽跨比仅1P 132,且地处峡谷的钢结构柔性悬索桥为工程背景,采用ANSYS 有限元软件进行了大跨极窄人行悬索桥动力特性及非线性风振响应研究。结果表明,该类桥的基本周期较通常的大型公路悬索桥明显偏短,采用抗风缆的抗风措施能够改变结构振型的排列顺序和改善结构抗风性能;采用基于线性滤波法的自回归(AR)模型应用MATLAB 模拟了考虑桥址风特性的水平及竖向脉动风时程,结果表明满足分析与设计需求;比较了水平及水平和竖向风工况下有无抗风措施时悬索桥的非线性风振响应,结果表明结构抗风性能满足安全要求。 [关键词] 大跨极窄悬索桥;动力特性;桥址风特性;非线性风振;抗风措施 Research on dynamic characteristics and wind vibration response of a pedestrian large -span and slender suspension bridge Xiong Yaoqing,He Yunming,Wu Xiaobin (Chi na South west Architectural Design and Research Institute Co.,Ltd.,Chengdu 610081,China) Abstract :Based on a steel truss flexible suspension bridge in mountainous area,which has the main span of 199m and the wide -span ratio of 1P 132,the dynamic characteristics and nonlinear wind vibration response of the pedestrian large -span and slender suspension bridge were analyzed by ANSYS.The resul ts indicate that the basic period of the bridge is shorter than that of general large high way suspension bridge obviously,and the wind fortification measures can change dynamic characteristic of the suspension brid ge and can increase its wind resistance performance.Considering the wind characteri stics of the bridge si te,the wind load history was simulated with AR model by MATLAB https://www.doczj.com/doc/6f5871083.html,pared the nonlinear wind vibration response with and wi thou t forti fication measures under horizontal and horizontal &vertical wind load,i t shows that the wind resistance performance of the brid ge is qualified when i t comes to safety requirement. Keywords :large -span and slender suspension bridge;dynamic characteristic;wind characteristics of the bridge site;nonlinear wind vibration;wind fortification measures 作者简介:熊耀清,博士,高级工程师,Emai l:xyq729730@https://www.doczj.com/doc/6f5871083.html, 。 0 引言 大跨度、窄桥面悬索桥造价低廉、施工方便,在我 国西部山区应用较多。因其上部结构刚度较小,对风敏感,且多建于风场复杂的峡谷、山口等特殊地形山区[1],导致结构所承受的风荷载不同于常规结构,从而对抗风设计提出了更高的要求。而现有的大跨悬索桥的风振响应分析都是基于大型公路桥梁[2,3],现行桥梁设计规范对于大跨极窄的人行悬索桥没有相关规定。为给该类悬索桥的抗风设计及施工提供基本数据,以某景区的人行悬索桥为工程背景,研究了其结构自身的动力特性及桥址处山区风特性,进行了详细的风荷载静力及非线性风振响应分析,并比较了采用加抗 风缆、栏杆、中央扣等抗风措施后悬索桥的抗风性能。1 工程概况 某悬索桥地处低山丘陵地带,山体呈V 形走廊,海拔高度650~700m,桥体横跨东、西两岸,桥面相对谷底的垂直高度约为100m 。该桥主要用于连接两岸,桥型 布置如图1所示。采用单跨钢结构柔性悬索桥形式,跨度199m,主缆间距115m,矢跨比1P 1312,宽跨比达1P 132,吊杆间距310m 。主缆为悬索桥主要承重结构,两端固定于锚碇,两岸桥塔为主缆提供中间支承(在塔顶设置主索鞍)。加劲梁及桥面系通过吊杆悬挂于主缆上,并在主塔处设置支座,提供支承,抗风缆通过抗风拉索与桥面横梁相连,并组成一个与铅垂面呈30b 夹角的平面。主缆采用2根7<38的平行钢丝束索,抗拉强度1770MPa;吊杆采用圆钢<40;抗风缆采用2根<44的钢丝束索,抗拉强度1770MPa 。桥面系包括加劲梁、桥面铺装、栏杆等,加劲梁为梁格体系,由纵、横梁及风联钢构(即桥面水平撑)焊接而成,纵、横梁分别采用工 字钢I14,I20,材质为Q345;桥面铺装为宽300mm 、厚80mm 松木板条,间缝10mm,木板采用锚栓与桥面纵梁连接,栏杆采用<50钢管,间距115m;桥塔为钢筋混凝 148
MIDAS做悬索桥分析(一) 一悬索桥初始平衡状态分析 悬索桥主缆在加劲梁的自重作用下产生变形后达到平衡状态，在满足设计要求的垂度和跨径条件下，计算主缆的坐标和张力的分析一般称为初始平衡状态分析。这是对运营阶段进行线性、非线性分析的前提条件，所以应尽量使初始平衡状态分析结果与设计条件一致。使用midas Civil中“悬索桥建模助手”功能，可以很方便的完成悬索桥的初始平衡状态分析。 1 建模助手 悬索桥建模助手图1 掌握各参数含义及使用注意事参考帮助说明文档，1是悬索桥建模助手设置对话框，图项。在使用该建模助手时，经常碰到如下疑问：）对于小跨径的人行索桥，没有边跨如何建模？1 ）桥面系荷载如何正确定义？2 ）横向内力如何计算？3 解决了上述疑问，才能正确的使用悬索桥的建模助手。 2的结构布置：1对于问题，即要实现如图 图2 无边跨悬索桥布置
在建模助手对话框中，通过设置主梁端点A1的坐标和边跨吊杆间距完成无边跨及吊杆的布置。 图3 无边跨悬索桥设置 有边跨无吊杆：A1的x坐标为a，左跨吊杆间距为a的绝对值； 无边跨：A1的x坐标为a，但a输入非常小的数值，例如-0.01，左跨吊杆间距为a的绝对值；对于问题2，定义桥面荷载有2种方法，如下图所示： 图4 单位重量法 图5 详细设置 方法1，定义单位重量荷载值，荷载类型为等效均布荷载，大小等于除主缆和吊杆自重外成桥恒荷载，主缆和吊杆自重程序会自动考虑。 方法2，勾选详细设置，荷载类型有点荷载和均布荷载，可以分别定义桥面左、中、右跨的成桥恒荷载（不含主缆和吊杆自重）。当使用点荷载时，程序将桥面恒荷载集中到吊杆上，每根吊杆承担的荷载值为相邻吊杆间距范围内的桥面恒载加上吊杆两端锚固处的恒荷载；当使用分布荷载时，分别定义桥面左、中、右跨等效均布荷载，对于不同跨径范围内，桥面恒荷载变化比较大能准确定义。 对于问题3，在视图选项中，点击实际形状时，程序输出横向内力（主缆水平分力），如下图：
计算说明 1、钢丝绳的实际参数由的产品质量保证书确定后，再进行复核验算。 2、在猫道承重索的计算中，风力根据设计提供的信息，按桥面处14.7m/s计，中跨、边跨分别计算。 3、在猫道承重索的荷载计算中，未计扶手绳及其绳卡的重量，施工人员按4人/4m，每副中跨猫道最多一次上20人计，每副边跨猫道最多一次上10人计。 4、猫道线性依据主缆空缆线形为基础进行计算。 泓口悬索桥猫道检算书 1、编制依据 （1）泓口大桥猫道设计图 （2）公路桥涵设计规范（JTJ025-86） （3）钢丝绳产品质量说明书（E04-426,B04-12496） （4）公路桥涵设计手册——《参考资料》 （5）简易架空缆索吊（段良策，人民交通出版社） 2、工程概况 泓口悬索桥为三结构，理论跨径42m+102m+42m。猫道系统顺桥向按三跨分离式设置，边跨的两端分别锚固于5#、10#过渡墩箱梁顶面，中跨两端均锚固于塔柱上。横向通道在跨中位置一个。每幅猫道宽3.0m，高1.0m，处于主缆正下方，面层与主缆中心距1.4m，与主缆线型基本一致。 每幅猫道承重索采用4根υ22.5钢丝绳（6W(19)-公称抗拉强度
2000MP a）,其两端分别锚固于两岸锚固端前端的型钢预埋件上，在两岸塔顶处断开，与塔顶顺桥向两侧的调节装置连接。 每幅猫道面层由［10槽钢（间距2.0m）/50×50mm］防滑方木条（间距0.5m）和υ1.6mm小孔（16×16mm）钢丝网、υ5mm大孔（50×100mm）钢丝网组成；两侧设1根υ16扶手钢丝绳，并每隔2.0m 设一道∠63×4mm角钢栏杆立柱，侧面防护网采用υ5mm（80×100mm）大孔钢丝网绑扎在立柱与扶手索上。 猫道选用钢丝绳相关参数如下 3、中跨猫道承重索检算 3.1荷载计算（按单幅猫道分析） 荷载包括恒载、活载及风力、温度等附加荷载。 3.1.1恒载 恒载包括承重索、面层、栏杆、索股滚轮支架、横通道抗风缆及其张力，其中横通道、抗风绳以集中荷载计，其余以均布荷载计。 3.1.1.1恒载均布荷载
世界十大悬索桥 1. 日本明石海峡大桥，主跨1991米，1998年建成
明石海峡大桥，位于日本本州与四国之间，主跨1991米，全长3910米，为三 跨二铰双层加劲桁梁式吊桥，钢桥283米，高出333米桥宽35.5米，双向六车道，加劲梁14米，抗震强度按1/150的频率，承受8.5级强烈地震设计，为目前世界上跨度最大的悬索桥。 2. 丹麦大伯尔特桥，主跨1624米，1996年建成 大伯尔特桥,也叫斯托伯尔特桥、大带桥，它将丹麦第一大城市首都哥本哈根所在的西兰岛和第三大城市欧登塞所在的菲英岛连接在一起。两岛海面距离18公里。以1988年价格计算，大贝尔特桥实际耗资337亿丹麦克朗，约合48亿美元，是欧洲当时预算最高的桥梁工程。大贝尔特桥分为东、西两段，中间以斯普奥人工岛作为中间站。西桥从菲英岛到斯普奥岛，跨度6.6公里。 3. 中国润扬长江公路大桥，主跨1490米， 2005年建成 润扬大桥西距南京二桥约60公里，东距江阴大桥约110公里。工程全长35.66公里，由北接线、北汊桥、世业洲互通高架桥、南汊桥、南接线及延伸段等部分组成，主桥(包括北汊桥、世业洲互通高架桥和南汊桥)长7.21公里,北引桥及北接线高架桥长1.74公里，北接线长10.27公里，南接线及延伸段长16.44公里。其中南汊主桥采用单孔双铰钢箱梁悬索桥，主跨径1490米，为目前中国第一、世界第三，桥下最大通航净宽700米、最大通航净高50米，可通行5万吨级巴拿马货轮。北汊桥采用176+406+176米的三跨双塔双索面钢箱梁斜拉桥，长758米，桥下最大通航净宽210米、最大通航净高18米。全线采用双向六车道高速公路标准，桥面平均宽31.5米（行车道宽30米），设计车速100公里/小时，桥梁设计荷载等级汽车-超20级，挂车-120。大桥设计使用寿命为100年。 4. 英国亨伯尔桥，主跨1410米，1981年建成 英国亨伯尔桥（又译恒贝尔桥），主跨1410米（280+1410+530），正交异性板桥面，桥宽28.5米，混凝土桥塔高155.5米，三道横梁支撑，1981年建成。 5. 中国江阴长江公路大桥，主跨1385米，1999年建成 江阴长江公路大桥，位于江苏省江阴市黄田港以东3200米的西山，主跨1385米（328+1385+295），桥塔高190米，为两根钢筋混凝土空心塔柱与三道横梁组成的门式框架结构，重力式锚碇，主梁采用流线型箱梁断面，钢箱梁全宽36.9米，梁高3米，桥面宽29.5米，双向六车道，两侧各设宽1.8米的风嘴，1999年建成。 6．中国香港青马桥，主跨1377米，1997建成 香港青马大桥，公铁两用桥，主跨1377米（333+1377+300），但300米边跨侧主缆不设吊杆，实际上只有2跨加劲桁。桥塔高131米，在青衣岛侧采用隧道式锚碇，在马湾岛侧
20-悬索桥分析(一)
MIDAS做悬索桥分析(一) 一悬索桥初始平衡状态分析 悬索桥主缆在加劲梁的自重作用下产生变形后达到平衡状态，在满足设计要求的垂度和跨径条件下，计算主缆的坐标和张力的分析一般称为初始平衡状态分析。这是对运营阶段进行线性、非线性分析的前提条件，所以应尽量使初始平衡状态分析结果与设计条件一致。使用midas Civil中“悬索桥建模助手”功能，可以很方便的完成悬索桥的初始平衡状态分析。 1 建模助手
图1 悬索桥建模助手 图1是悬索桥建模助手设置对话框，参考帮助说明文档，掌握各参数含义及使用注意事项。在使用该建模助手时，经常碰到如下疑问：1）对于小跨径的人行索桥，没有边跨如何建模？ 2）桥面系荷载如何正确定义？ 3）横向内力如何计算？ 解决了上述疑问，才能正确的使用悬索桥的
对于问题2，定义桥面荷载有2种方法，如下图所示： 图4 单位重量法 图5 详细设置 方法1，定义单位重量荷载值，荷载类型为等效均布荷载，大小等于除主缆和吊杆自重外成桥恒荷载，主缆和吊杆自重程序会自动考虑。 方法2，勾选详细设置，荷载类型有点荷载和均布荷载，可以分别定义桥面左、中、右跨的成桥恒荷载（不含主缆和吊杆自重）。当使用点荷载时，程序将桥面恒荷载集中到吊杆上，每根吊杆承担的荷载值为相邻吊杆间距范围内的桥面恒载加上吊杆两端锚固处的恒荷载；当使用分布荷载时，分别定义桥面左、中、右跨等效均布
荷载，对于不同跨径范围内，桥面恒荷载变化比较大能准确定义。 对于问题3，在视图选项中，点击实际形状时，程序输出横向内力（主缆水平分力），如下图： 图6 实际形状及横向内力 横向内力计算过程如下： 利用节线法求主缆初始坐标及初始横向内力，分为2步骤：首先根据桥面恒载值，等效为吊杆处的节点荷载，进行初次计算，得到相应的主缆坐标和横向内力；然后，考虑主缆和吊杆自重，再迭代分析（主缆坐标影响自重，自重反过来也影响主缆坐标），满足收敛条件，最后得到主缆的初始形状和初始横向力。 当曲线比较平坦时，可以用下式估算横向内力： H=qL2 或H= M c0
悬索桥的计算方法及其发展 悬索桥是一种古老的桥梁结构形式，也是目前大跨度桥梁的主 要结构型式之一。悬索桥主要是由缆索、吊杆、加劲梁、主塔、锚 碇等构成。从结构形式上看，它是一种由索和梁所构成的组合体系，在受力本质上它是一种以柔性索为主要承重构件的悬挂结构。悬索 桥随着跨度的增大，柔性加大，在荷载作用下会呈现出较强的非线性，所以悬索桥宜采用非线性方法来进行结构分析。 考虑悬索桥非线性因素的结构分析方法主要有挠度理论和有限 位移理论。挠度理论考虑了悬索桥几何非线性的主要因素，可用比 较简便的数值方法来分析，又有影响线可资利用，故很适用于初步 设计阶段的结构设计计算。有限位移理论则全面地考虑了悬索桥几 何非线性因素，计算结果较挠度理论精确，但计算过程复杂，直接 用于设计计算有诸多不便和困难。 悬索桥挠度理论是一种古典的悬索桥结构分析理论。这种理论 主要考虑悬索和加劲梁变形对结构内力的影响，在中小跨度范围内 其计算结果比较接近结构的实际受力情况，具有较好的精度。悬索 桥挠度理论主要分为多塔悬索桥挠度理论和自锚式悬索桥挠度理论。 最初的悬索桥分析理论是弹性理论。弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载 而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态。弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径 小于200米的悬索桥设计中应用[1]。但弹性理论假定缆索形状在加 载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入 变形影响的悬索桥挠度理论。
古典的挠度理论称为“膜理论”。它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用。 悬索桥的挠度理论也是一种非线性的分析方法，至今仍不失为分析悬索桥的较简单实用的手段。但挠度理论在基本假设中忽略了吊杆的变位影响及加劲梁的剪切变形影响等，使分析结果的精度受到限制。随着计算方法、计算手段的发展，悬索桥的计算理论也发展到将悬索桥作为大位移构架来分析的有限位移理论。有限位移理论将整个悬索桥包括缆索、吊杆、索塔、加劲梁全部考虑在内，分析时可以将各种二次影响包括进去，从而使悬索桥的分析精度达到新的水平。 有限位移理论是20世纪60年代提出的计算理论。它是一种精确的理论，不需挠度理论所作的那些假定。其计算值一般要小于挠度理论[3]。根据参考文献，主跨为380m时，用有限位移理论计算的内力、挠度值，比挠度理论小10﹪；主跨768m时，在半跨加均
模拟环境对塔玛悬索桥动力特性的影响 摘要 为了达到结构健康监测的目的，结构在环境因素的影响下，去理解、模拟和补充环境变化对结构动力特性的影响是极其重要的。本文中，已经研究了从英国塔玛悬索桥中测得的加速度值，这些加速度值是用数据激励随机子空间系统识别方法处理的，并且用温度和风载对结构自振频率的影响进行了环境变量的模拟。本文应用了两种方法：1）基于有效识别环境效应所致的线性变化规律的主因子分析法(PCA) ；2）元模型法,这是一种通过多项式函数的组合变化来确定系统输入输出关系的纯数学方法。研究发现在所有环境因素中温度是影响桥梁自振频率最关键的因素。 引言 环境因素对土木结构自振频率的影响是导致结构健康监测技术只能应用于实验室而不能在实际工程结构中得到应用的主要原因。在实验室发展起来的损伤检测技术往往无法在具有实验室相同条件的现场发挥作用；作为衡量破坏敏感性的特征参数也通常对工作环境引起的结构动力反应变化很敏感，而这种情况在实验室是不会出现的。这一方面的研究在过去的几年中得到了很大的关注，处理这个问题的方法在Sohn的关于工作环境对结构健康监测的影响一文中有很好的阐述。 本文研究了环境因素对塔玛悬索桥自振频率的影响，尤其是温度和风速的影响。以前主要集中在温度变化对桥梁模态频率相关性的研究上，事实上，温度被认为是环境因素中对模态特性影响最主要的因素。进一步的研究已经转移到了风载对大跨度桥梁的影响。尤其是发现了日本的白鸟（Hakucho）悬索桥的自振频率随着风速的增加而降低，在此过程中没有考虑温度的影响。在文献[6]中对大跨悬索桥的重型车辆荷载的影响进行了研究,发现车辆荷载对大跨度桥梁的自振频率影响很小或者没有。 在本项研究中诸如交通荷载和湿度等环境因素被忽略，认为本论文所讨论的桥梁不会受到交通荷载的影响，由于桥址的原因，也认为湿度不作为考虑的因素。这篇文章的目的主要是确定促使所观察到的引起桥面日常自由振动的主要因素。 塔玛悬索桥 塔玛大桥（如图1）是一座跨度为643m的大跨度悬索桥，它跨越塔玛河，将康沃尔郡（Wornwall）的索尔塔什（Saltash）市与德文郡（Devon）的普利茅斯（Plymouth）连接在一起。自1961年建成后它成为两个地区的一个至关重要的交通纽带。这座桥具有对称几何形状的常规设计，主跨为335m，两个边跨为114m。钢筋混凝土主塔高达73m,采用沉井基础并直达岩面。主缆直径为350mm，每根主缆由31根钢丝捻成，并设置间距为9.1m的垂直钢索。加劲桁架为5.5米厚，由焊接的空腹箱梁组成。在2001年，按照欧盟指示对这座桥进行了加强和扩宽。尤其是采用了18根直径为100mm的预应力钢索对原来的悬索体系进行了补强，原来复合型的主桥面板被一个三车道的正交各向异性钢板代替，在桁架的每侧加上了单车道悬臂梁。 现在对塔玛悬索桥布置了几种监测系统。2007年菲尔德大学（the University of Sheffield）的振动工程科开始监测桥面板和缆索的动力响应。这个监测系统包括8个缆索
悬索桥分析时的一些注意事项 1）使用MIDAS/Civil分析悬索桥的基本操作步骤 a) 定义主缆、主塔、主梁、吊杆等构件的材料和截面特性； b) 打开主菜单“模型/结构建模助手/悬索桥”，输入相应参数（各 参数意义请参考联机帮助的说明以及下文中的一些内容）； c) 将建模助手的数据另存为“*.wzd”文件，以便以后修改或确认； d) 运行建模助手后，程序会提供几何刚度初始荷载数据和初始单元 内力数据，并自动生成“自重”的荷载工况； e) 对模型根据实际状况，对单元、边界条件和荷载进行一些必要的 编辑后，将主缆上的各节点定义为更新节点组，将塔顶节点和跨中最低点定义为垂点组； f) 定义悬索桥分析控制数据后运行。运行过程中需确认是否最终收 敛。运行完了后程序会提供平衡单元节点内力数据； g) 删除悬索桥分析控制数据，将所有结构、边界条件和荷载都定义 为相应的结构组、边界组和荷载组，定义一个一次成桥的施工阶段，在施工阶段对话框中选择“考虑非线性分析/独立模型”，并勾选“包含平衡单元节点内力”； h) 运行分析后查看该施工阶段的位移是否接近于0以及一些构件的 内力是否与几何刚度初始荷载表格或者平衡单元节点内力表格的数据相同； i) 各项结果都满足要求后即可进行倒拆施工阶段分析或者成桥状态 的各种分析； j) 详细计算原理请参考技术资料《用MIDAS做悬索桥分析》。 2）建模助手中选择三维和不勾选三维的区别？ a) 勾选三维就是指按空间双索面来计算悬索桥，需要输入桥面的宽 度，输入的桥面系荷载将由两个索面来承担； b) 不勾选三维时，程序将给建立单索面的空间模型，不需输入桥面 的宽度，输入的桥面系荷载将由单索面来承担。
在学**阶段的各种设计练**及实际工作中，可能会经常遇到悬索桥的设计计算。本文结合笔者自身体验，叙述Midas/Civil计算悬索桥的基本步骤及使用中的心得技巧和注意事项。注：本文以Midas/Civil 2012为参照版本。 Midas/Civil计算悬索桥中的关键问题在于初始成桥线性的确定，这是由于悬索桥为大变形二阶柔性结构决定的。其分析过程及每步中的要点如下： 1.建立新文件，为了便于区分和查找，建议命名时加入文件创建日期及文件主要特征等信息； 2.按照初步设计，定义主缆、桥塔、横梁、加劲梁、横隔板等部件的材料及截面特性值； 3.在结构-悬索桥按钮点出“悬索桥建模助手”，在其中输入相关信息，利用建模助手功能生 成初步模型以便后续修改。在此需指出，利用悬索桥建模助手可以确定索单元大致的初始内力，利于后面的精细分析。实际上也完全可以自行建立悬索桥的全部梁、索单元，再进行非线性分析控制和迭代，但该步骤比较繁琐，因此一般推荐采用悬索桥建模助手生成初步模型； 在建模助手中有几个要点和技巧： 1）建模助手采用的默认对象是双塔三跨悬索桥。当建立的模型为双塔单跨悬索桥时，可以在边跨长度框内输入一个很小的数值（如1e-6），一般在Midas/Civil中，距离小于1e-5的节点将被合并，从而达到实际只建立了中跨的效果； 2）桥面系宽度，在桥塔竖直、索面竖直时指的是桥塔间距，也即主缆间距、吊杆吊点间距，在索面倾斜或桥塔倾斜时，一般理解为吊杆在加劲梁上的吊点间距更加方便； 3）桥面系单位重量，此处输入的单位重量必须等于加劲梁的自重加上二期恒载等以梁单元均布荷载形式施加给加劲梁单元的梁单元荷载的和，否则后面难以计算收敛。另外，当建立的模型为双塔单跨悬索桥时，应勾选此处“详细”对话框，并在对话框中分别设置边、中跨桥面系荷载集度，为了便于收敛，可以将实际不存在的边跨设置一个非常小的集度，如1e-6； 4）其余各项按照对话框要求及初步设计填写即可，点击“实际形状”，会给出初步计算的主缆横向内力，该值应该记下，以便在后面悬索桥分析控制中使用； 5）填写完成后建议命名并保存该wzd文件，以便后面再修改或重复利用。 4.建模助手填写完毕后，点击“确定”，即开始进行第一轮悬索桥生成时的初步非线性分析 计算，根据悬索桥复杂程度不等，通常该过程会持续数秒到数十秒，此时宜耐心等待。该过程运行结束后，程序会自动生成几何刚度初始荷载，并自动生成“自重”荷载工况； 5.悬索桥建模助手生成的是程序默认形式的地锚式竖直索面悬索桥，此时我们需根据实际桥 梁情况进行修改：比如自锚式悬索桥、空间主缆悬索桥、单塔悬索桥等，修改的内容包括节
世界十大著名桥梁 旧金山金门大桥 是世界著名的桥梁之一，也是近代桥梁工程的一项奇迹。美国 金门大桥峙立在连接旧金山湾与太平洋的金门海峡之上，是旧 金山最为著名的建筑。 布鲁克林大桥 美国布鲁克林大桥横跨纽约东河，连接曼哈顿岛和布鲁克林区，大桥全长1834米，是美国最古老的悬索桥之一。是世界上首次 以钢材建造的大桥，落成时被认为是继世界古代七大奇迹之后 的第八大奇迹，被誉为工业革命时代全世界七个划时代的建筑 工程奇迹之一。 皇家峡谷大桥 于1929年完工，造价30万美元，美国皇家峡谷大桥位于美国 科罗拉多州，横跨阿肯色河，是世界上最高的吊桥之一，被列 为国家历史名胜。 儒塞利诺库比契克大桥 这座不对称桥跨越巴拉瑙湖，于2002年通车，横跨巴西利亚帕 拉诺阿湖，得名于前巴西总统儒塞利诺·库比契克，所以又叫 JK总统桥。是巴西首都巴西利亚现代主义建筑的象征。 巴古那亚瓜大桥 古巴巴古那亚瓜大桥（Bacunayagua）距古巴西部北岸城市马坦 萨斯约20公里。这座桥是古巴最高的桥梁，距尤穆里山谷（Yumurí valley）谷底约110米。 明石海峡大桥 在1998年4月5日，世界上目前最长的吊桥——日本明石海峡 大桥正式通车。大桥坐落在日本神户市与淡路岛之间，全长 3911米，主桥墩跨度1991米。明石海峡大桥首次采用1800MPa 级超高强钢丝，使主缆直径缩小并简化了连接构造，首创悬索 桥主缆，这也是第一座用顶推法施工的跨谷悬索桥，由法国埃 菲尔集团公司承建，是目前世界上跨度最大的悬索桥。 兰卡威天空之桥
马来西亚这座人行桥建在海拔700米的高空。该桥位于马来西 亚兰卡威上方，该桥为单向一人通行，2004年完工的兰卡威天 空之桥仅由桥塔支撑，延伸在半空中，可同时承受250人的重量。站在桥上，能鸟瞰兰卡威群岛、安达曼海以及泰国南部。 厄勒海峡大桥 于1995年开始动工。全球第十大桥。该桥全长16公里，由西 侧的海底隧道、中间的人工岛和跨海大桥三部分组成。瑞典厄 勒海峡大桥连接了丹麦首都哥本哈根和瑞典城市马尔默，全长 约有8公里，是全欧洲最长的行车铁路两用桥梁。 卡皮拉诺吊桥 位于加拿大北温哥华的卡皮拉诺吊桥公园，悬吊在卡皮拉诺河 上空70米。吊桥位于森林中心，由一根根钢条支撑而筑成的半 圆形吊桥，修建在花岗岩峭壁上，犹如悬吊在卡皮拉诺河（Capilano River）上空的“空中走廊”，还设有玻璃观景台，被称为“世界上最伟大的桥”，是温哥华最著名的景点之一。 维多利亚瀑布大桥 横跨赞比西河，坐落于维多利亚瀑布之上，位于赞比亚和津巴 布韦的交界处，连接了赞比亚的利文斯顿和津巴布韦的维多利 亚瀑布小镇，这里也是举世闻名的蹦极胜地，深受世界蹦极爱 好者的亲睐。
悬索桥设计说明 一、概述 本项目为配合XXX工程建设所进行的库区淹没路桥复建工程。 原XXX人行索桥全长约60m，桥面高程约为1284.0m，两岸为人行便道。XX水电站库区蓄水后，正常蓄水位为1335.0m，将淹没原人行索桥。为保证黔中水利枢纽工程建成后两岸交通的恢复，按照国家有关水库淹没赔偿的“三原”原则及有关规定，重建XX县化乐乡夺泥村河边组人行索桥及两岸人行便道。 二、设计技术标准和主要参数 1、设计依据 （1）《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）； （2）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）； （3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）； （4）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024—85）； （5）《钢结构设计规范》（GB50017—2003）； （6）《重要用途钢丝绳》（GB8918—2006）； （7）《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000）； （8）《公路工程质量检验评定标准》（JTG F80/1—2004）； （10）《公路路线设计规范》（JTG D20-2006）； （11）《公路路基设计规范》（JTG D30-2004）； （12）《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG DF40-2003）； （13）《公路水泥混凝土路面施工技术规范》（JTG F30-2003）。 2、设计标准 （1）人行索道技术标准 荷载：人群荷载2.0kN/m2。 桥面宽度：净－2.3m。 合龙温度：15℃。 （2）人行便道技术标准 技术等级：等外公路； 计算行车速度：20km/h； 路面宽度：2m； 路面类型：泥结碎石路面。 三、桥梁地质概况 1、自然条件 （1）气候、水文 桥址区属亚热带常绿阔叶林红黄壤带的岩溶高原中山区，年平均气温13～15℃，年降雨量1000～1100mm，是贵州热量较低、雨量较多、海拔较高的剥蚀、侵蚀高原山地区。 （2）地形、地貌 桥位区为河谷斜坡地形，总体上两侧高中间低，呈“V”字型，其地面标高1269.20m～1348.92m，相对高差79.72m, 河床标高约为1268.7m。两侧地形坡角较大，一般坡角30～60°，南岸一侧谷坡较陡，地形综合坡角近于垂直；北岸一侧谷坡下缓上陡，地形坡角一般30～60°。桥位区地貌为岩溶化脊状中低山地形地貌，属溶蚀地貌，河岸两侧以高山峰林为主，山脊山顶为条形
MIDAS/Civil悬索桥分析功能使用说明 资料制作日期：2006-8-9 对应软件版本：Civil 2006 1．使用MIDAS/Civil分析悬索桥的基本操作步骤 A.定义主缆、主塔、主梁、吊杆等构件的材料和截面特性； B.打开主菜单“模型/结构建模助手/悬索桥”，输入相应参数（各参数意义请参考联 机帮助的说明以及下文中的一些内容）； C.将建模助手的数据另存为“*.wzd”文件，以便以后修改或确认； D.运行建模助手后，程序会提供几何刚度初始荷载数据和初始单元内力数据，并自动 生成“自重”的荷载工况； E.对模型根据实际状况，对单元、边界条件和荷载进行一些必要的编辑后，将主缆上 的各节点定义为更新节点组，将塔顶节点和跨中最低点定义为垂点组； F.定义悬索桥分析控制数据后运行。运行过程中需确认是否最终收敛。运行完了后程 序会提供平衡单元节点内力数据； G.删除悬索桥分析控制数据，将所有结构、边界条件和荷载都定义为相应的结构组、 边界组和荷载组，定义一个一次成桥的施工阶段，在施工阶段对话框中选择“考虑 非线性分析/独立模型”，并勾选“包含平衡单元节点内力”； H.运行分析后查看该施工阶段的位移是否接近于0以及一些构件的内力是否与几何刚 度初始荷载表格或者平衡单元节点内力表格的数据相同； I.各项结果都满足要求后即可进行倒拆施工阶段分析或者成桥状态的各种分析； J.详细计算原理请参考技术资料《用MIDAS做悬索桥分析》。 2．建模助手中选择三维和不选择三维的区别？ A.选择三维就是指按空间双索面来计算悬索桥，需要输入桥面的宽度，输入的桥面系 荷载将由两个索面来承担； B.不选择三维时，程序将给建立单索面的空间模型，不需输入桥面的宽度，输入的桥 面系荷载将由单索面来承担。 3．建模助手中主梁和主塔的材料、截面以及重量是如何考虑的？ A.因为索单元必须考虑自重，因此建模助手分析中对于主缆和吊杆的自重，程序会自 动考虑； B.但在建模助手中主梁和主塔的材料和截面并不介入分析，程序只是根据输入的几何 数据，给建立几何模型，以便进行下一步的悬索桥精密分析。即，程序不会根据定
【世界十大著名桥梁简介】世界十大桥梁及简介 NO.1 伦敦塔桥 建筑名称：伦敦塔桥（Tower Bridge，London） 地理坐标：51°30”18”“N，0°04”32”“W 主要数据：塔桥两端由4座石塔连接，两座主塔高35米。河中的两座桥基高7.6米，相距76米。 修建时间：1886年。1894年建成通车。 伦敦塔桥是从英国伦敦泰晤士河口算起伦敦塔桥外部的第一座桥(泰晤士河上共建桥15座)，也是伦敦的象征，有“伦敦正门”之称。该桥始建于1886年，1894年6月30日对公众开放，将伦敦南北区连接成整体。 伦敦塔桥是一座吊桥，最初为一木桥，后改为石桥，现在是座拥有6条车道的水泥结构桥。河中的两座桥基高7.6米，相距76米，桥基上建有两座高耸的方形主塔，为花岗岩和钢铁结构的方形五层塔，高40多米，两座主塔上建有白色大理石屋顶和五个小尖塔，远看仿佛两顶王冠。两塔之间的跨度为60多米，塔基和两岸用钢缆吊桥相连。桥身分为上、下两层，上层(桥面高于高潮水位约42米)为宽阔的悬空人行道，两侧装有玻璃窗，行人从桥上通过，可以饱览泰晤士河两岸的美丽风光；下层可供车辆通行。当泰晤士河上有万吨船只通过时，主塔内机器启动，桥身慢慢分开，向上折起，船只过后，桥身慢慢落下，恢复车辆通行。两块活动桥面，各自重达1000吨。从远处观望塔桥，双塔高耸，极为壮丽。桥塔内设楼梯上下，内设博物馆、展览厅、商店、酒吧等。登塔远眺，可尽情欣赏泰晤士河上下游十里风光。假若遇上薄雾锁桥，景观更为一绝，雾锁塔桥是伦敦胜景之一。 从桥上或河畔，可以望见停在不远处河上的英国军舰“贝尔法斯特”号，这是第二
次世界大战以来英国保留得最完整的军舰。 伦敦塔桥的设计颇为合理，在世界桥梁建筑业中有口皆碑。两岸两座用花岗石和钢铁建成的高塔，高约60米，分上下两层。上层支撑着两岸的塔，下层桥面可让行人通过，也可供车辆穿行。如果巨轮鸣笛而来，下层桥面能够自动往两边翘起，此时行人可改道从上层通过。桥内设有商店、酒吧，即使在雨雪天，行人也能在桥中购物、聊天或凭栏眺望两岸风光。 从外表来看，塔桥的两端是维多利亚时代的砖石远观伦敦塔桥塔，但实际上塔身的结构主要是钢铁的。里面装有用来开合各重1000吨桥梁的水力机械。塔桥自建成至今，机械功能一直正常，从未发生故障。巨轮鸣笛致意后，上升机械只需一分钟便能使桥面升起。 塔桥的设计是为了同时满足航运和路面交通两方面的需要。塔桥博物馆工作人员解释说，当时所有的桥都建在塔桥的西面，维多利亚中期随着贸易的发展伦敦开始向东扩展，考虑要再建一座桥缓解交通，但码头老板反对，认为桥会阻止他们船只通过，讨论了多年终于建成了塔桥，她张开桥面时可以让大船通过，而水平的桥面又利于马车的行走。可以翻转的每半个桥面的重量都在1000吨以上。塔桥从1895年全面投入使用以来桥面一共张开过6000多次，平均每星期张开十次。塔桥需要25个人负责它的操作和维护。负责人帕特森说，打开桥面需要五个人，控制室里有一个人，另外四个人在外面监控路面情况。 塔桥两端由4座石塔连接，两座主塔高35米，方正厚重，风格古朴，远望如两顶皇冠，雄奇壮伟。 NO.2 悉尼大桥 悉尼大桥有许多重要的意义，她是连接港口南北两岸的重要桥梁、是悉尼歌剧院明
文章编号:1671-2579(2010)04-0156-04 自锚式与地锚式悬索桥动力特性对比分析 王立峰,孙勇,王子强 (东北林业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨 150040) 摘 要:以朝阳市黄河路自锚式悬索桥主桥为研究对象,采用有限元软件M idas/Civ il 建立该桥的有限元动力计算模型。考虑重力刚度的影响,对该桥的动力特性进行计算分析,得到结构的自振频率和振型,同时建立与该桥结构参数完全相同的地锚式悬索桥模型进行对比分析,结合计算结果对自锚式、地锚式悬索桥的动力特性和刚度特点进行讨论。最后,在保证初始刚度不变的情况下,考虑不同结构参数变化对自锚式、地锚式悬索桥固有频率的影响,对结果进行分析。 关键词:自锚式悬索桥;动力特性;结构分析 收稿日期:2010-04-10 作者简介:王立峰,男,博士研究生,副教授.E-mail:co mputerw lf@126.co m 1 工程概况 朝阳市黄河路大桥位于朝阳市黄河路东段,向东跨越大凌河,与凤凰组团开发区相连。大桥全长508.32m,主桥为跨径326m 的预应力混凝土自锚式悬索桥,桥跨布置为73+180+73m ,设计荷载为城市 -A 级,人群荷载4.0kN/m 2,地震动峰值加速度为0.1g ,相当于7度,按8度设防,设计洪水频率1/100, 最高水位164.7m 。 2 有限元模型建立 利用有限元法分析桥梁结构时,有多种离散模型,常用的有空间梁单元法、板壳法、三维实体单元法及梁格法。综合考虑自锚式悬索桥的几何非线性影响,根据各构件的形式和受力特点,结构可离散为两种单元:索单元和梁单元。 3 结论 (1)第一次设计中腹板主拉应力虽然符合有关规范要求,但主拉应力较大,最大达2.44MPa,经过优化设计后,最大主拉应力已降至1.77M Pa,降低了27%。效果明显。成桥试验结果也证明了此点。(2)箱梁截面在中跨支点处顶板截面存在较大的剪力滞效应,剪力滞系数 t =1.61,在设计中应注意。(3)纵向预应力钢束尽量布置在靠近腹板的位置,可减小剪力滞效应带来的应力分布不均匀的影响。参考文献: [1] JT J 023-85 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设 计规范[S]. [2] 长沙市规则设计院.长沙市三汊矶湘江大桥结构施工图设计图纸[Z],2004. [3] 张士铎,邓小华,王文州.箱形薄壁梁剪力滞效应[M ].北 京:人民交通出版社,1998. [4] 张士铎,王文州.桥梁工程结构中的负剪力滞效应[M ]. 北京:人民交通出版社,2004. [5] 贺拴海.桥梁结构理论与计算方法[M ].北京:人民交通 出版社,2003. [6] 王焕定,吴德伦.有限单元法及计算程序[M ].北京:中国 建筑工业出版社,2004. [7] 张德锋,茅振伟,吕志涛.预应力混凝土结构裂缝控制及 其可靠性分析[J].工业建筑,2003(4). [8] 袁承斌,张德锋,刘桂荣,等.裂缝对预应力混凝土结构耐 久性影响的试验研究[J].工业建筑,2003(3). [9] 任明飞,胡迎新,郑机.东海大桥近岛段工程预应力混凝 土顶推连续梁的设计与施工[J].桥梁建设,2005(6).[10] 李承君,周世军.顶推法施工的曲线连续梁桥截面实测 应力分析[J].铁道工程学报,2005(2). 156 中 外 公 路 第30卷 第4期2010年8月