如何进行多项式除以多项式的运算
如何进行多项式除以多项式的运算
多项式除以多项式，一般可用竖式计算，方法与算术中的多位数除法相似，现举例说明如下：
例1 计算)4()209(2+÷++x x x
规范解法
∴ .5)4()209(2+=+÷++x x x x
解法步骤说明：
（1）先把被除式2092++x x 与除式4+x 分别按字母的降幂排列好．
（2）将被除式2092++x x 的第一项2x 除以除式4+x 的第一项x ，得x x x =÷2，这就是商的第一项．
（3）以商的第一项x 与除式4+x 相乘，得x x 42+，写在2092++x x 的下面．
（4）从2092++x x 减去x x 42+，得差205+x ，写在下面，就是被除式去掉x x 42+后的一部分．
（5）再用205+x 的第一项x 5除以除式的第一项x ，得55=÷x x ，这是商的第二项，写在第一项x 的后面，写成代数和的形式．
（6）以商式的第二项5与除式4+x 相乘，得205+x ，写在上述的差205+x 的下面．
（7）相减得差0，表示恰好能除尽．
（8）写出运算结果，.5)4()209(2+=+÷++x x x x
例2 计算)52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x ．
规范解法
∴ )52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x
163323-+-=x x x ……………………………余29-x ．
注 ①遇到被除式或除式中缺项，用0补位或空出；②余式的次数应低于除式的次数．
另外，以上两例还可用分离系数法求解．如例2．
∴ )52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x
163323-+-=x x x ……………………………余
29-x ．
8．什么是综合除法？
由前面的问题4我们知道两个多项式相除可以用竖式进行，但当除式为一次式，而且它的首项系数为1时，情况比较特殊．
如：计算)3()432(3-÷-+x x x ．