概率论与数理统计(经管类)公式
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1
概率论与数理统计必考知识点
一、随机事件和概率
1、随机事件及其概率
运算律名称 表达式
交换律
A B B A +=+ BA AB =
结合律 C B A C B A C B A ++=++=++)()( ABC BC A C AB ==)()(
分配律 AC AB C B A ±=±)( ))(()(C A B A BC A ++=+
德摩根律
B A B A =+ B A AB +=
2、概率的定义及其计算
公式名称
公式表达式
求逆公式 )(1)(A P A P -= 加法公式 )()()()(AB P B P A P B A P -+=+
条件概率公式 )
()
()(A P AB P A B P =
乘法公式 )()()(A B P A P AB P = )()()(B A P B P AB P =
全概率公式
∑==
n
i i
i
A B P A P B P 1
)()()(
贝叶斯公式 （逆概率公式） ∑∞
==
1
)
()()
()()(i i
j
j j j A B P A P A B P A P B A P
伯努利概型公式 n k p p C k P k n k
k n n ,1,0,)1()(=-=-
两件事件相互独立相应
公式 )()()(B P A P AB P =；)()(B P A B P =；)()(A B P A B P =；1)()(=+A B P A B P ；
1)()(=+A B P A B P
二、随机变量及其分布
1、分布函数性质
)()(b F b X P =≤ )()()(a F b F b X a P -=≤<
2、离散型随机变量
分布名称 分布律
0–1分布),1(p B 1,0,)1()(1=-==-k p p k X P k k
二项分布),(p n B
n k p p C k X P k n k
k n ,,1,0,)1()( =-==-
泊松分布)(λP ,2,1,0,!
)(===-k k e
k X P k
λλ
几何分布)(p G
,2,1,0,)1()(1=-==-k p p k X P k
超几何分布),,(n M N H ),min(,,1,,)(M n l l k C C C k X P n
N
k n M
N k M +==
=--
3、连续型随机变量
分布名称
密度函数
分布函数
均匀分布),(b a U
??
??
?<<-=其他
,0,1)(b x a a b x f
??
?
????
≥<≤--<=b x b x a a b a x a x x F ,1,,0)(
指数分布)(λE
?????>=-其他,
00
,)(x e x f x λλ
?
??≥-<=-0,10,
0)(x e x x F x
λ 正态分布),(2σμN
+∞<<∞-=
--
x e
x f x 2
2
2)(21)(σμσ
π ?∞
---
=
x
t t e
x F d
21
)(222)(σμσπ
标准正态分布)1,0(N +∞<<∞-=
-
x e
x x 2
221)(π
?
?
∞
---
=
x
t t e
x F d
21)(222)(σμσπ
三、多维随机变量及其分布
1、离散型二维随机变量边缘分布
∑∑====
==?j
j
ij
j
i
i i p
y Y x X P x X P p ),()(
∑∑====
==?i
i
ij
j
i
j j p
y Y x X P y Y P p ),()(
2、离散型二维随机变量条件分布
2,1,)
()
,()(======
===?i P p y Y P y Y x X P y Y x X P p j
ij j j i j i j i
2,1,)
()
,()(==
====
===?
j P p x X P y Y x X P x X y Y P p i ij i j i i j i j
3、连续型二维随机变量( X ,Y )的联合分布函数??
∞-∞
-=x
y
dvdu v u f y x F ),(),(
4、连续型二维随机变量边缘分布函数与边缘密度函数
边缘分布函数：??
∞-+∞
∞-=x X dvdu v u f x F ),()( 边缘密度函数：?+∞
∞
-=dv v x f x f X ),()( ?
?
∞-+∞∞
-=y
Y dudv v u f y F ),()( ?
+∞
∞
-=
du y u f y f Y ),()(
5、二维随机变量的条件分布
+∞<<-∞=
y x f y x f x y f X X Y ,)(),()( +∞<<-∞=x y f y x f y x f Y Y X ,)
()
,()(
四、随机变量的数字特征
1、数学期望
离散型随机变量：∑+∞
==1)(k k k p x X E 连续型随机变量：?
+∞∞
-=dx x xf X E )()(
2、数学期望的性质
(1)为常数C ,)(C C E = )()]([X E X E E = )()(X CE CX E =
(2))()()(Y E X E Y X E ±=± b X aE b aX E ±=±)()( )()()(1111n n n n X E C X E C X C X C E +=+ (3)若XY 相互独立则：)()()(Y E X E XY E = (4))()()]([222Y E X E XY E ≤ 3、方差：)()()(22X E X E X D -= 4、方差的性质
(1)0)(=C D 0)]([=X D D )()(2X D a b aX D =± 2)()(C X E X D -<
(2)),(2)()()(Y X Cov Y D X D Y X D ±+=± 若XY 相互独立则：)()()(Y D X D Y X D +=± 5、协方差：)()(),(),(Y E X E Y X E Y X Cov -= 若XY 相互独立则：0),(=Y X Cov 6、相关系数：)
()(),(),(Y D X D Y X Cov Y X XY ==ρρ 若XY 相互独立则：0=XY ρ即XY 不相关
7、协方差和相关系数的性质
(1))(),(X D X X Cov = ),(),(X Y Cov Y X Cov =
(2)),(),(),(2121Y X Cov Y X Cov Y X X Cov +=+ ),(),(Y X abCov d bY c aX Cov =++ 8、常见数学分布的期望和方差
分布 数学期望
方差
0-1分布),1(p B p
)1(p p - 二行分布),(p n B np
)1(p np -
泊松分布)(λP λ
λ
几何分布)(p G p
1 2
1p p -
超几何分布),,(n M N H N M n
1
)
1(---N m
N N M N M n
均匀分布),(b a U 2
b
a +
12
)(2
a b - 正态分布),(2σμN μ
2σ
指数分布)(λE
λ
1
2
1
λ
五、大数定律和中心极限定理
1、切比雪夫不等式
若,)(,)(2σμ==X D X E 对于任意0>ξ有2
)
(})({ξξX D X E X P ≤
≥-或2
)
(1})({ξξX D X E X P -
≥<-
2、大数定律：若n X X 1相互独立且∞→n 时，
∑∑
==?→
?n
i i
D
n
i i X E n
X n
1
1
)(1
1
(1)若n X X 1相互独立，2)(,)(i i i i X D X E σμ==且M i ≤2
σ则：
∑∑
==∞→?→
?n
i i
P
n
i i n X E n
X n
1
1
)(),(1
1
(2)若n X X 1相互独立同分布，且i i X E μ=)(则当∞→n 时：μ?→?
∑=P
n i i X n 1
1 3、中心极限定理
(1)独立同分布的中心极限定理：均值为μ，方差为02>σ的独立同分布时，当n 充分大时有：
)1,0(~1
N n n X
Y n
k k
n ?→?-=
∑=σ
μ
(2)拉普拉斯定理：随机变量),(~)2,1(p n B n n =η则对任意x 有：
?
∞
--
+∞
→Φ==
≤--x
t n x x dt
e
x p np np P )(21})
1({
lim 22
π
η
(3)近似计算：)(
)(
)(
)(1
1
σ
μσ
μσ
μσ
μ
σ
μn n a n n b n n b n n X
n n a P b X a P n
k k
n
k k -Φ--Φ≈-≤
-≤
-=≤≤
∑∑
==
六、数理统计
1、总体和样本
总体X 的分布函数)(x F 样本),(21n X X X 的联合分布为)(),(121k n
k n x F x x x F =∏=
2、统计量
(1)样本平均值：∑
==
n
i i X n
X 1
1
(2)样本方差：∑
∑
==--=
--=
n
i i n
i i X n X n X X n S 1
2
21
2
2
)(11
)(1
1
(3)样本标准差：∑
=--=
n
i i X X n S 1
2
)(1
1
(4)样本k 阶原点距： 2,1,1
1
==
∑=k
X
n A n
i k
i k
(5)样本k 阶中心距：∑==-=
=n
i k i
k k k X X
n
M B 1
3,2,)(1
(6)次序统计量：设样本),(21n X X X 的观察值),(21n x x x ，将n x x x 21,按照由小到大的次序重新排列，得到)()2()1(n x x x ≤≤≤ ，记取值为)(i x 的样本分量为)(i X ，则称)()2()1(n X X X ≤≤≤ 为样本),(21n X X X 的次序统计量。),min(21)1(n X X X X =为最小次序统计量；),max(21)(n n X X X X =为最大次序统计量。
3、三大抽样分布
(1)2χ分布：设随机变量n X X X 21,相互独立，且都服从标准正态分布)1,0(N ，则随机变量
2
22212n
X X X ++=χ所服从的分布称为自由度为n 的2χ分布，记为)(~22n χχ 性质：①n n D n n E 2)]([,)]([22==χχ②设)(~),(~22n Y m X χχ且相互独立，则)(~2n m Y X ++χ (2)t 分布：设随机变量)(~),1,0(~2n Y N X χ，且X 与Y 独立，则随机变量：n
Y X T =所服从的分布称为自由
度的n 的t 分布，记为)(~n t T 性质：①)2(,2)]([,0)]([>-=
=n n n
n t D n t E ②2
2
2)(21)1,0()(lim σμπ
--∞→=
=x n e N n t
(3)F 分布：设随机变量)(~),(~2212n V n U χχ，且U 与V 独立，则随机变量2
1
21),(n V n U n n F =所服从的分布称为自由度),(21n n 的F 分布，记为),(~21n n F F 性质：设),(~n m F X ，则),(~1
m n F X
七、参数估计
1、参数估计
(1) 定义：用),,(21n X X X ∧θ估计总体参数θ，称),,(21n X X X ∧θ为θ的估计量，相应的),,(21n X X X ∧
θ为总体θ的估计值。
(2) 当总体是正态分布时，未知参数的矩估计值=未知参数的最大似然估计值 2、点估计中的矩估计法：（总体矩=样本矩）
离散型样本均值：∑
==
=n
i i X n
X E X 1
1)( 连续型样本均值：dx x xf X E X ?
+∞
∞
-=
=),()(θ
离散型参数：∑==
n
i i
X
n
X E 1
22
1
)(
3、点估计中的最大似然估计
最大似然估计法：n X X X ,,21取自X 的样本，设)]()()[,(~θθP X X P x f X i ==或则可得到概率密度：
])()(),,([),(),,,(1
1
21
1
21∏∏∏======
===
n
i i
n i i
n n n
i i
n P x X P x X X
X X P x f x x x f θθθ 或
基本步骤： ①似然函数：])([),()(1
1
∏∏===
n
i i
n
i i
P x f L θθθ或
②取对数：∑==
n
i i
X f L 1
),(ln ln θ
③解方程：0ln ,,0ln 1=??=??k
L
L θθ 最后得：),,(,),,,(212111n k k n x x x x x x ∧∧∧∧==θθθθ
经管类考研如何选择学校和专业 现在社会形势很明显，考研究生只有考一个名校才能改变很多。不然不如不考。但是当你决定考经管类名校硕士的时候，你不得不面临着这样一个残酷的事实：经管类名校考研要比其他专业至少难三倍，要求你必须比别的专业更努力更认真。所以决定考经管名校的同学们一定不能盲目，一个好的开始是成功的一半。因此选择一个适合自己的学校和专业比什么都重要。做出一个正确的决定往往需要各种信息的综合，需要知己知彼。但就目前为止网上的信息五花八门，知彼就变的很困难。另外大学生活几乎都在醉生梦死中度过，所以不论你是哪个专业其实本质上都是跨专业。结合上面因素导致了同学们在选择学校和专业的时候往往面临着较大的困难，不是高估自己的能力就是低估考研的难度。本人做为经管类考研老师，简单总结下自己的看法，希望对同学们能有帮助。 客观因素 第一是考专硕还是学硕 这个是你要做的第一个大决策，2011年开始专硕已经实行了三个年度，形成了跟学硕截然不同的初试科目和培养模式。关于专硕和学硕的具体区别我会在另一篇文章里总结。 第二专业课难度排名 1 金融学学硕 大部分名校都不再招，或者大幅减少招生名额，全部采用保送的模式。过少的名额导致这个专业的竞争极其惨烈。 2.会计学 就业前景比其他的专业都要好，而且学的是实实在在的东西。报考人数不亚于金融，但是由于大多数学校招生名额比较多，难度比较小点。 3.经济学 分为理论经济学和应用经济学，就业出来几乎跟金融学没多大差别，由于近年来金融学太热，号称经济学皇冠里的明珠。想以后从事金融类工作，又想避开激烈竞争的，经济学是金融学硕的一个很好替代。 4.金融专硕 金融学硕不招了，改招金融专硕。近三年来报名人数每年百分之二百的增加。由于其初试科目相比学硕简单点，主要是重广度，而不特别要求深度，导致其难度下降；但是由于报考的人很多，依然很难很难。报考这个专业的同学一定要注意业务科一是考数三还是经济类联考综合 5.管理学（企业管理） 目前管理学虽已不如世纪初那么红到发紫，但是依然很热。 多考主观题，案例分析等。背背之类的就行，门槛较低，靠自己努力差不多就能搞定。所以考的人依然不少，由于初试门槛不高。导致整体难度下降。 6.管理科学 由于初试考运筹学等，多是计算模型。直接使一大批人不敢去尝试。报的人不多，由于门槛高，整体难度适中 7.其他各种专硕 国际商务硕士 MPACC MBA等等靠自己的努力绝对能搞定，不解释。 第三经管类考研专业课到底难不难？
第1章随机事件及其概率 （1）排列组合公式 )! ( ! n m m P n m- =从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。 )! (! ! n m n m C n m- =从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。 （2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。 （3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个） 顺序问题 （4）随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。 试验的可能结果称为随机事件。 （5）基本事件、样本空间和事件在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质： ①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件； ②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。 这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用ω来表示。 基本事件的全体，称为试验的样本空间，用Ω表示。 一个事件就是由Ω中的部分点（基本事件ω）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是Ω的子集。 Ω为必然事件，?为不可能事件。 不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。 （6）事件的关系与运算①关系： 如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：B A? 如果同时有B A?，A B?，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。 A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。 属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者B A，它表示A发生而B不发生的事件。 A、B同时发生：A B，或者AB。A B=?，则表示A与B不可能同时发生，称 事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。 Ω-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为A。它表示A不发生的
概率论与数理统计必考知识点 一、随机事件和概率 1、随机事件及其概率 运算律名称 表达式 交换律 A B B A +=+ BA AB = 结合律 C B A C B A C B A ++=++=++)()( ABC BC A C AB ==)()( 分配律 AC AB C B A ±=±)( ))(()(C A B A BC A ++=+ 德摩根律 B A B A =+ B A AB += 2、概率的定义及其计算 公式名称 公式表达式 求逆公式 )(1)(A P A P -= 加法公式 )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 条件概率公式 ) () ()(A P AB P A B P = 乘法公式 )()()(A B P A P AB P = )()()(B A P B P AB P = 全概率公式 ∑== n i i i A B P A P B P 1 )()()( 贝叶斯公式 （逆概率公式） ∑∞ == 1 ) ()() ()()(i i j j j j A B P A P A B P A P B A P 伯努利概型公式 n k p p C k P k n k k n n ,1,0,)1()(=-=- 两件事件相互独立相应 公式 )()()(B P A P AB P =；)()(B P A B P =；)()(A B P A B P =；1)()(=+A B P A B P ； 1)()(=+A B P A B P 二、随机变量及其分布 1、分布函数性质 )()(b F b X P =≤ )()()(a F b F b X a P -=≤< 2、离散型随机变量 分布名称 分布律 0–1分布),1(p B 1,0,)1()(1=-==-k p p k X P k k 二项分布),(p n B n k p p C k X P k n k k n ,,1,0,)1()( =-==-
概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第六章 随机变量数字特征 一．填空题 1. 若随机变量X 的概率函数为 1 .03.03.01.02.04 3211p X -，则 =≤)2(X P ；=>)3(X P ；=>=)04(X X P . 2. 若随机变量X 服从泊松分布)3(P ，则=≥)2(X P 8006.0413 ≈--e . 3. 若随机变量X 的概率函数为).4,3,2,1(,2)(=?==-k c k X P k 则=c 15 16 . 4．设A ,B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P (A )=，P (B )=,则()P AB =____________.（） 5．设事件A 、B 互不相容，已知()0.4=P A ，()0.5=P B ，则()=P AB 6． 盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________.（ 13 ） 7．设随机变量X 服从[0,1]上的均匀分布，则()E X ＝____________.（ 12 ） 8．设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，则概率密度函数为 __. （k 3 3(=,0,1,2k! P X k e k -==L ）） 9．某种电器使用寿命X （单位：小时）服从参数为1 40000 λ=的指数分布，则此种电器的平 均使用寿命为____________小时.（40000） 10在3男生2女生中任取3人，用X 表示取到女生人数，则X 的概率函数为 11.若随机变量X 的概率密度为)(,1)(2 +∞<<-∞+= x x a x f ，则=a π1 ；=>)0(X P ；==)0(X P 0 . 12.若随机变量)1,1(~-U X ，则X 的概率密度为 1 (1,1) ()2 x f x ?∈-? =???其它
概率论和数理统计真题讲解 （一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（） A.P（B|A）＝0 B.P（A|B）＞0 C.P（A|B）＝P（A） D.P（AB）＝P（A）P（B） 『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。 解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确； 显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。 故选择A。 提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立； ② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。 2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（） A.Φ（0.5） B.Φ（0.75） C.Φ（1） D.Φ（3） 『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。 解析：， 故选择C。 提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。 3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（） 『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。第33页 解析：， 故选择A。 提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。
4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（） A.－3 B.－1 C.－ D.1 『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。 解析：1＝，所以c＝－1， 故选择B。 提示：概率密度的性质： 1.f（x）≥0； 4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。课本第38页 5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（） A.f（x）＝－e－x B. f（x）＝e－x C. f（x）＝ D.f（x）＝ 『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。 解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散； C：，正确；D：显然不正确。 故选择C。 提示：判定方法：若f（x）≥0，且满足，则f（x）是某个随机变量的概率密度。 6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y ～（） 『正确答案』分析：本题考察二维正态分布的表示方法。 解析：显然，选择D。
概率论与数理统计公式集锦 一、随机事件与概率
二、随机变量及其分布 1、分布函数性质 ()()(),()()() ()k k x x x P X x F x P X x P a X b F b F a f t dt 2、离散型随机变量及其分布 3、连续型随机变量及其分布
4、随机变量函数Y=g(X)的分布 离散型：()(),1,2,j i i j g x y P Y y p i L ， 连续型：①分布函数法，②公式法()(())()(())Y X f y f h y h y x h y 单调 三、多维随机变量及其分布 1、离散型二维随机变量及其分布 分布律：(,),,1,2,i j ij P X x Y y p i j L 分布函数(,)i i ij x x y y F X Y p 边缘分布律：()i i ij j p P X x p ()j j ij i p P Y y p 条件分布律：(),1,2,ij i j j p P X x Y y i p L ，(),1,2,ij j i i p P Y y X x j p L 2、连续型二维随机变量及其分布 ①分布函数及性质 分布函数： x y dudv v u f y x F ),(),( 性质：2(,) (,)1,(,),F x y F f x y x y ((,))(,)G P x y G f x y dxdy ②边缘分布函数与边缘密度函数 分布函数： x X dvdu v u f x F ),()(密度函数： dv v x f x f X ),()( y Y dudv v u f y F ),()( du y u f y f Y ),()( ③条件概率密度 y x f y x f x y f X X Y ,)(),()(， x y f y x f y x f Y Y X ,) () ,()(
04183概率论与数理统计（经管类） 一、单项选择题 1．若E(XY)=E(X))(Y E ?,则必有( B )。 A ．X 与Y 不相互独立 B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y) C ．X 与Y 相互独立 D ．D(XY)=D(X)D(Y 2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回， 则第二次抽出的是次品的概率为 A 。 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 3．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。 A ．1)(=+∞F B ．0)(=-∞F C ．1)(0≤≤x F D ．)(x F 连续 4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。 A ．n k k m q p C B ．k n k k n q p C - C ．k n pq - D ．k n k q p - 5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则 (23)D X Y ++= C A ．8 B ．16 C ．20 D ．24 6．设n X X X Λ21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中 心极限定理得()1n i i P X a a =?? ≥???? ∑为常数的近似值为 B 。 A ．1a n n μσ-??-Φ ??? B ．1-Φ C ．a n n μσ-?? Φ ??? D ．Φ 7．设二维随机变量 的联合分布函数为，其联合分布律为 则(0,1)F = C 。 A ．0.2 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.8 8．设k X X X ,,,21Λ是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量2 2221k X X X Λ++服从 （ D ）分布 A ．正态分布 B ．t 分布 C ．F 分布 D ．2 χ分布 9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。 A ．21)0(=≤+Y X P B ．21)1(=≤+Y X P C ．21)0(=≤-Y X P D ．21)1(=≤-Y X P 10．设总体X~N (2,σμ)，2 σ为未知，通过样本n x x x Λ21,检验00:μμ=H 时，需要 用统计量（ C ）。
第一类法国25个最佳经济学（研究）类专业（RECHERCHE ECONOMIE） 此排名主要针对经济学研究领域，需要了解的是，法国的经济学研究通常属于研究领域，以数学模型为基础，对各种经济形态作出分析，最后形成论文。与管理类各专业不同，经济学专业通常要求较高的专业学术背景和数学能力，也因此具有较高毕业难度。 -图卢兹第一大学 -高等商业研究学院HEC -巴黎第一大学 -ESSEC高等商学院 -巴黎第十大学 -EDHEC高等商学院 -斯特拉斯堡大学 -马赛第二大学 -巴黎第九大学 -雷恩第一大学 -巴黎第二大学 -里昂高等商学院 -塞尔齐彭多瓦兹大学 -里尔第二大学 -普瓦捷大学 -里昂第二大学 -巴黎第十一大学 -巴黎第十二大学 -欧洲高等商学院 -波尔多第四大学 -巴黎政治学院 -巴黎第十三大学 -格勒诺布尔第二大学 -蒙彼利埃第一大学 -克莱蒙第一大学 第二类法国二十所最佳高等商学院（ECOLE COMMERCE） 法国优秀的高等商学院属于大学校精英教育系统，是法国高等教育的优势项目，法国高商以其高入学淘汰率、高教学质量、高实习薪资和高就业率而在世界上享有盛誉。 -HEC 巴黎高等商业研修学院 -ESSEC 巴黎高等经济商业学院 -ESCP EUROPE 欧洲高等商学院 -EM LYON 里昂管理学院（里昂商学院） -EDHEC 北方高等商业研修学院 -AUDENCIA NANTES 南特高等商学院
-GRENOBLE EM 格勒诺布尔高等商学院 -ESC REIMS 兰斯高等商学院 -ROUEN BS 鲁昂高等商学院 -ESC TOULOUSE 图卢兹高等商学院 -BORDEAUX EM 波尔多高等商学院 -EUROMED MARSEILLE 马赛地中海商学院 -SKEMA 里尔-尼斯高等商学院 -EM STRASBOURG 斯特拉斯堡管理学院 -INSEEC 波尔多-巴黎高等经济商业研修学院（英赛克高等商学院） -ICN NANCY 南锡商学院 -ESC DIJON 第戎-勃艮第高等商学院 -ESG PARIS 巴黎高等管理学院 -ESC CLERMONT 克莱蒙高等商学院 -ESC LA ROCHELLE 拉罗谢尔高等商学院 -ESCEM 普瓦捷-图尔商学院 第三类法国公立大学最佳企业管理学院（IAE） 为了赶超提供高质量实用型商科教学的高等商学院，法国公立大学纷纷创办起独立的企业管理学院（IAE），以其免学费的公立教学吸引优秀学生。通常，我们认为IAE是介于大学的学院式教育和私立的实用教育之间的教育形式。里昂高商校长特里克摩尔认为，有两所最好的IAE可以与排名前十的高商媲美，四所IAE可以排进管理学院前二十名。 -IAE Paris-1 巴黎第一大学企业管理学院 -IAE Aix-en-Provence 3 马赛第三大学企业管理学院 -IAE Grenoble-2 格勒诺布尔第二大学企业管理学院 -IAE Bordeaux-4 波尔多第四大学企业管理学院 -IAE Poitiers 普瓦捷大学企业管理学院 -IAE Caen 卡昂大学企业管理学院 -IAE Rennes-1 雷恩第一大学企业管理学院 -IAE Toulouse-1 图卢兹第一大学企业管理学院 -IAE Lyon-3 里昂第三大学企业管理学院 -IAE Lille-2 里尔第二大学企业管理学院 -IAE Perpignan 佩皮尼昂大学企业管理学院 -IAE Strasbourg 斯特拉斯堡大学企业管理学院 -IAE Montpelier-1 蒙彼利埃第一大学企业管理学院 -IAE Besancon 贝桑松大学企业管理学院 -IAE Dijon 第戎大学企业管理学院 第四类法国公立大学拥有最佳管理专业的政治学院（IEP） 公立政治学院近年也开始提供质量较高的管理学教育，其中比较有名的有以下几个：
自考04183概率论与数理统计(经管类)笔记-自考概率论与数理统 §1.1 随机事件 1.随机现象： 确定现象：太阳从东方升起，重感冒会发烧等； 不确定现象： 随机现象：相同条件下掷骰子出现的点数：在装有红、白球的口袋里摸某种球出现的可能性等； 其他不确定现象：在某人群中找到的一个人是否漂亮等。 结论：随机现象是不确定现象之一。 2.随机试验和样本空间 随机试验举例： E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况。 E2：掷一枚骰子，观察出现的点数。 E3：记录110报警台一天接到的报警次数。 E4：在一批灯泡中任意抽取一个，测试它的寿命。 E5：记录某物理量（长度、直径等）的测量误差。 E6：在区间[0，1]上任取一点，记录它的坐标。 随机试验的特点：①试验的可重复性；②全部结果的可知性；③一次试验结果的随机性，满足这些条件的试验称为随机试验，简称试验。 样本空间：试验中出现的每一个不可分的结果，称为一个样本点，记作。所有样本点的集合称为样本空间，记作。 举例：掷骰子：＝{1，2，3，4，5，6},＝1，2，3，4，5，6；非样本点：“大于2点”，“小于4点”等。 3.随机事件：样本空间的子集，称为随机事件，简称事件，用A,B,C,…表示。只包含一个样本点的单点子集{}称为基本事件。 必然事件：一定发生的事件，记作 不可能事件：永远不能发生的事件，记作 4.随机事件的关系和运算 由于随机事件是样本空间的子集，所以，随机事件及其运算自然可以用集合的有关运算来处理，并且可以用表示集合的文氏图来直观描述。（1）事件的包含和相等 包含：设A，B为二事件，若A发生必然导致B发生，则称事件B包含事件A，或事A包含于事件B，记作，或。 性质： 例：掷骰子，A：“出现3点”，B：“出现奇数点”，则。 注：与集合包含的区别。 相等：若且，则称事件A与事件B相等，记作A＝B。 （2）和事件 概念：称事件“A与B至少有一个发生”为事件A与事件B的和事件，或称为事件A与事件B的并，记作或A＋B。 解释：包括三种情况①A发生，但B不发生，②A不发生，但B发生，③A与B都发生。 性质：①，；②若；则。 推广：可推广到有限个和无限可列个，分别记作和
经管类 一、大师经典 1.《卓有成效的管理者》作者：彼得*德鲁克 推荐理由:管理学大师德鲁克经典之作。像中国这样的发展中国家可以很容易地得到国外的技术,也容易吸引外资。但是,技术和资本仅仅是工具而已,必须通过有能力的管理者才能发挥作用和功效。而中国发展的核心问题,是要培养一批卓有成效的管理者。他们应该懂得如何管理,知道如何去领导企业并促进它的发展,也知道如何去激励员工和让他们的工作卓有成效。 2.《管理的实践》 作者：德鲁克 内容简介：这是第一本被誉为“现代管理之父”的德鲁克先生的关于现代企业管理的著作。可谓是经典中的经典。 3.《巨变时代的管理》 作者：德鲁克 内容简介：本书包括24篇文章和两篇专访，讨论的问题明显不同，但是主题都是已经发生的、不可逆转的变革。它们探讨的都是管理者可以和实际上也必须采取行动应对的变革。 4.《德鲁克管理思想精要》作者：彼得·德鲁克 内容简介：集彼得·德鲁克六十年管理学著作精华于一体作者根据六十年的管理工作经历，从精心挑选的10部作品中取其精华编写成此书，它始于《工业人的未来》(1942)，止于《21世纪的管理挑战》(1999)。它是对德鲁克管理思想的全面总结，也为读者提供了一种关于管理学连贯易懂的入门介绍。 5.《竞争战略》作者：迈克尔?波特本书创造了"五种力量分析"等竞争分析的基本工具，是关于企业战略最经典的著作。作为哈佛商学院的教授和竞争战略方面公认的权威，他在此书中提出了行业结构分析模型，即"五种竞争力模型"。他认为这五种竞争力（行业现有的竞争状况；供应商的议价能力；客户的议价能力；替代产品或服务的威胁；新进入者的威胁）决定了企业的盈利能力。他还指出，企业战略的核心必须在于选择正确的行业，以及行业中最具有吸引力的竞争位置。 6.《第五项修炼》作者：彼得?圣吉 推荐理由：它最大的功劳不是推动了建立学习型组织的运动，而是提供了堪称为中国企业管理者洗脑的"系统思考"（即"第五项修炼"）的新思维方式。创造良好的学习环境有利于企业组织，其理想状态是组织具备终身学习的理念和机制，使工作学习化、学习工作化。该书还提出三种社交智障：空间盲、时间盲、关系盲。人际关系的质量影响生产力，家庭质量就更是如此。 7. 《战略历程》作者：明茨伯格 内容简介：本书介绍并剖析了设计学派、计划学派、定位学派、企业家学派、认识学派、权力学派、定位学派、文化学派、环境学派和结构学派十大战略管理流派。为我们展现了战略管理的发展历程。是一本了解战略管理发展史的好书。 二、企业家传记 1.《谁说大象不能跳舞》作者：(美)郭士纳 内容简介：本书郭士纳将自己使IBM改天换地的辉煌岁月娓娓到来,既有只有CEO 才接触得到的第一手内部资料--各种会议卷宗、事态行将有变的种种蛛丝马迹、
概率论与数理统计(经管类) 一、单项选择题 1．设A ，B 为随机事件，且B A ?，则AB 等于 A ．A B ．B C ．AB D ．A 2．.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有二次出现正面的概率为 A ．81 B ． 14 C ． 38 D ．12 3．.设随机变量X 的概率密度为f (x )=???≤≤, ,0,10 ,2其他x x 则P {0≤X ≤}21 = A.41 B. 1 C. 21 4．已知离散型随机变量X 则下列概率计算结果正确的是 A ．P (X =3)=0.2 B ．P (X =0)=0 C ．P (X>-1)=l D ．P (X ≤4)=l 5．设二维随机变量(X ，Y)的分布律右表所示： 且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是 A ．a =0.2，b =0.6 B ．a =-0.1，b =0.9 C ．a =0.4，b =0.4 D ．a =0.6， b =0.2 6.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为
则P{XY=0}= A. 121 B. 61 C. 3 1 D. 3 2 7．设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (X )= A ．41 B ．21 C ．2 D ．4 8．已知随机变量X ～N (0，1)，则随机变量Y =2X -1的方差为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．设总体X~N （2 ,σμ），2 σ未知，x 1，x 2，…，x n 为样本，∑=--= n 1 i 2i 2 )x x (1 n 1 s ，检验假 设H 0∶2σ=2 0σ时采用的统计量是 A.)1n (t ~n /s x t -μ-= B. )n (t ~n /s x t μ-= C. )1n (~s )1n (22 2 2-χσ-=χ D. )n (~s )1n (22 2 2 χσ-=χ 10.设x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的样本，D (X )=2σ，则样本均值x 的方差D (x )= A.214σ B.2 13 σ C.212 σ D.2 σ 11．设A 、B 为两事件，已知P (B )=21，P (B A )=3 2 ，若事件A ，B 相互独立，则P (A ) A ． 91 B ． 6 1 C ．3 1 D ．21 12．对于事件A ，B ，下列命题正确的是 A ．如果A ，B 互不相容，则B ,A 也互不相容
目前，考研专业课的招生门类分为哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、军事学、管理学等12大类，12大类下面再分为89个一级学科，89个一级学科下面再细分为385个二级学科。同时各个学校也开设了很多自主设置的专业。跨考网提供以下数据，旨在帮助考生如何更好的为考研专业选择做参考。 哲学经济学法学教育学文学考研历史学考研理学工学农学医学军事学管理学 经济学 ?政治经济学[020101] ?经济思想史[020102] ?经济史[020103] ?西方经济学[020104] ?世界经济[020105] ?人口、资源与环 (020106) ?国民经济学[020201] ?区域经济学[020202] ?财政学[020203] ?金融[020204] ?产业经济学[020205] ?国际贸易[020206] ?劳动经济学[020207] ?统计学[020208] ?数量经济学[020209] ?国防经济[020210] 管理学 ?管理科学与工程[1201] ?会计学[120201] ?企业管理[120202] ?旅游管理[120203] ?技术经济及管理[120204] ?农业经济管理[120301] ?林业经济管理[120302] ?行政管理[120401] ?社会医学与卫生 (120402) ?教育经济与管理[120403] ?社会保障[120404] ?土地资源管理[120405] ?图书馆学[120501] ?情报学[120502] ?档案学[120503]
考研专业排名权威榜 各学科门类A等学校名单: ?法学工学管理学教育学经济学理学文学 ?历史学农学医学哲学 各一级学科A++学校名单: ?法学工学管理学教育学经济学理学历史学农学文学医学哲学 各二级学科A++学校名单: ?09中国大学研究生院各二级学科A++级学校排行 推荐 传统专业: ?哲学政治学理论中文普通心理学历史 热门专业: ?计算机软件与理论英语国际私法土木工程电气工程半导体器件与微电子学外国语言学及应用语言学民商法经济法学国际（经济）法宪法学与行政法学企业管理经济学西方经济学政治经济学金融学世界经济国际政治学新闻学会计学 新兴专业: ?宝石学影视学 学科录取分数线 ?哲学00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ?经济学00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ?法学00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ?教育学00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ?文学00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ?历史学00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ?理学00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ?工学00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ?农学00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ?医学00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ?军事学00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ?管理学00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 考研专业排名点击榜 ? 1.英语语言文学[050201]135568 ? 2.企业管理[120202]131585 ? 3.管理科学与工程[1201]125426 ? 4.行政管理[120401]125301 ? 5.会计学[120201]113935 ? 6.金融学[020204]97977
. 第七章 假设检验 设总体2(,)N ξμσ~，其中参数μ，2σ为未知，试指出下面统计假设中哪些是简单假设，哪些是复合假设： （1）0:0,1H μσ==； （2）0:0,1H μσ=>； （3）0:3,1H μσ<=； （4）0:03H μ<<； （5）0:0H μ=. 解：（1）是简单假设，其余位复合假设 设1225,,,ξξξL 取自正态总体(,9)N μ，其中参数μ未知，x 是子样均值，如对检验问题0010:,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域：12250{(,,,):||}c x x x x c μ=-≥L ，试决定常数c ，使检验的显着性水平为 解：因为(,9)N ξμ~，故9 (,)25 N ξμ~ 在0H 成立的条件下， 000 53(||)(||)53 521()0.05 3c P c P c ξμξμ-≥=-≥? ?=-Φ=??? ? 55( )0.975,1.9633 c c Φ==，所以c =。 设子样1225,,,ξξξL 取自正态总体2 (,)N μσ，20σ已知，对假设检验0010:,:H H μμμμ=>，取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=>L ， （1）求此检验犯第一类错误概率为α时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； （2）设0μ=，20σ=，α=，n=9，求μ=时不犯第二类错误的概率。 解：（1）在0H 成立的条件下，2 00(, )n N σξμ~，此时 00000()P c P ξαξ=≥=
10 αμ-= ，由此式解出010c αμμ-= + 在1H 成立的条件下，2 0(, )n N σξμ~，此时 1010 10 ()(P c P αξβξμ-=<==Φ=Φ=Φ- 由此可知，当α增加时，1αμ-减小，从而β减小；反之当α减少时，则β增加。 （2）不犯第二类错误的概率为 10 0.9511(0.650.51(3) 0.2 1(0.605)(0.605)0.7274αβμμ--=-Φ-=-Φ- =-Φ-=Φ= 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为()f x 的母体，对()f x 考虑统计假设： 0011101 201 :():()00x x x H f x H f x ≤≤≤≤??==? ??? 其他其他 试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足2min αβ+=，并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=?? 其他（c 为检验的拒绝域）
概率论与数理统计(经管类) 一、单项选择题 1．设A ，B 为随机事件，且B A ?，则AB 等于 B A ．A B ．B C ．AB D ．A 2．.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有二次出现正面的概率为 C A ．81 B ． 14 C ． 38 D ．12 ？ 3．.设随机变量X 的概率密度为f (x )=???≤≤, ,0,10 ,2其他x x 则P {0≤X ≤}21 = A A.41 B.3 1 C. 21 4．已知离散型随机变量X ! 则下列概率计算结果正确的是D A ．P (X =3)= B ．P (X =0)=0 C ．P (X>-1)=l D ．P (X ≤4)=l 5．设二维随机变量(X ，Y)的分布律右表所示：C 且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是A ．a =，b = B ．a =，b = C ．a =，b = D ．a =， b = 6.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为D
则P{XY=0}= B A. 12 1 B. 61 C. 3 1 D. 3 2 7．设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (X )= B A ．41 B ．21 C ．2 D ．4 8．已知随机变量X ～N (0，1)，则随机变量Y =2X -1的方差为D | A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．设总体X~N （2 ,σμ），2σ未知，x 1，x 2，…，x n 为样本，∑=--= n 1 i 2i 2 )x x (1 n 1 s ，检验假 设H 0∶2σ=2 0σ时采用的统计量是 C A.)1n (t ~n /s x t -μ-= B. )n (t ~n /s x t μ-= C. )1n (~s )1n (22 2 2-χσ-=χ D. )n (~s )1n (22 2 2 χσ-=χ 10.设x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的样本，D (X )=2σ，则样本均值x 的方差D (x )= A A.214σ B.2 13 σ C.212 σ D.2 σ 。
一、随机事件与概率 公式名称 公式表达式 德摩根公式 B A B A =，B A B A = 古典概型 ()m A P A n = =包含的基本事件数基本事件总数 几何概型 () ()()A P A μμ= Ω，其中μ为几何度量（长度、面积、体积） 求逆公式 )(1)(A P A P -= 加法公式 P(A ∪B)= P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 当P(AB)＝0（A 、B 互斥）时，P(A ∪B)=P(A)+P(B) 减法公式 P(A-B)=P(A)-P(AB)，B A ?时P(A-B)=P(A)-P(B) 条件概率公式 乘法公式 )() ()(A P AB P A B P = ()()()()()P AB P A P B A P B P A B == ()()()()P ABC P A P B A P C AB = 全概率公式 1 ()()()n i i i P A P B P A B ==∑ 从原因计算结果 贝叶斯公式 （逆概率公式） 1 ()() ()()() i i i n i i i P B P A B P B A P B P A B == ∑ 从结果找原因 两个事件 相互独立 ()()()P AB P A P B =；()()P B A P B =；)()(A B P A B P =；
二、随机变量及其分布 1、分布函数 ()()(),()()() ()k k x x x P X x F x P X x P a X b F b F a f t dt ≤-∞ ?=?=≤=<≤=-???∑? 概率密度函数 计算概率： 2、离散型随机变量及其分布 分布名称 分布律 0-1分布 X ～b(1,p) 1,0,)1()(1=-==-k p p k X P k k 二项分布(贝努利分布) X ～B(n,p) n k p p C k X P k n k k n ,,1,0,)1()( =-==- 泊松分布 X ～p(λ) (),0,1,2,! k P X k e k k λλ-== = 3、续型型随机变量及其分布 分布名称 密度函数 分布函数 均匀分布 x ～U(a,b) ?? ?? ?<<-=其他,0,1 )(b x a a b x f 0, (),1, =-0 , 00,)(x x e x f x λλ ???? ?≤>-=-0 , 00 , 1)(x x e x F x λ 正态分布 x ～N(2,σμ) 2 2 ()21()2μσπσ -- = -∞<<+∞ x f x e x 22 ()21 ()d 2μσπσ -- -∞ = ?t x F x e t 标准正态分布 x ～N(0,1) 2 2 1()2?π - = -∞<<+∞ x x e x 212 1 ()2t x x e dt π --∞ Φ= ? 1 )(=? +∞ ∞ -dx x f ?=≤≤b a dx x f b X a P )()(
2004年7月第1版 2008年4月第10次印刷 第一章 随机事件与概率 1.1 随机事件及其运算 1.1.1 随机现象 在一定的条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象.在相同条件下可以重复的随机现象又称为随机试验. 1.1.2 样本空间 随机现象的一切可能基本结果组成的集合称为样本空间，记为Ω={ω}，其中ω表示基本结果，又称为样本点.样本点是今后抽样的最基本单元. 1.1.3 随机事件 随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件. 1.1.4 随机变量 用来表示随机现象结果的变量称为随机变量. 1.1.7 事件域 定义1.1.1 设Ω为一样本空间，?为Ω的某些子集所组成的集合类.如果?满足： (1) Ω∈?； (2)若A ∈?，则对立事件A ∈?； (3)若A n ∈?,n =1,2,…，则可列并 A n ∞n =1∈?. 则称?为一个事件域，又称为σ代数. 在概率论中，又称(Ω,?)为可测空间. 1.2 概率的定义及其确定方法 1.2.1 概率的公理化定义 定义1.2.1设Ω为一样本空间，?为Ω的某些子集所组成的一个事件域.若对任一事件A ∈?，定义在?上的一个实值函数P (A )满足： (1)非负性公理 若A ∈?，则P A ≥0； (2)正则性公理 P Ω =1； (3)可列可加性公理 若A 1,A 2,…,A n 互不相容，有 P A i ∞i =1 = P A i ∞ i =1 则称P (A )为事件A 的概率，称三元素(Ω,?,P )为概率空间. 第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量及其分布 2.1.1 随机变量的概念 定义2.1.1 定义在样本空间Ω上的实值函数X =X (ω)称为随机变量. 2.1.2 随机变量的分布函数 定义2.1.2 设X 是一个随机变量，对任意实数x ，称
大学专业介绍与就业方向（经济管理类） 一、专业设置 二、专业详细介绍 （一）管理学类 1.工商管理 （1）专业介绍 大学里设立工商管理专业，其培养目标：本专业主要培养德，智，体，美全面发展，具备创新精神和实践能力，具有较高的英语和计算机应用能力，掌握现代管理基本理论和基本技能，具备专业基本素质，适应新经济，知识经济，经济全球化和国际化要求，从事企业管理，策划，咨询，教学和培训，面向国际，国内人才市场需求的高级管理人才。 工商管理作为管理学的重要分支，它依据管理学、经济学的基本理论，研究如何运用现代管理的方法和手段来进行有效的企业管理和经营决策。 广义的工商管理包含的领域很多，下设的二级专业各具特色，主要包括工商管理、市场营销、会计学、财务管理、人力资源管理、旅游管理等。 培养目标 本专业培养具备现代管理、经济、法律及企业管理方面知识，掌握现代管理的基本方法和技能，能在企业、事业单位和各级政府部门从事经济管理、市场营销、金融财会、政策研究以及教学、科研等方面工作的工商管理学科专业人才。 具体要求 本专业学生主要学习管理学和经济学的基本理论和基本知识，受到调查、策划、技术经济分析、计算机应用等方面的基本训练，掌握企业经营管理、市场营销、政策研究等方面的基本能力。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力： ①掌握管理学和经济学的基本原理和现代企业管理的基本理论、基本知识； ②掌握企业经营管理、技术经济分析、经济核算、社会调查等基本方法； ③具有独立获取知识、计算机应用和信息处理、较好的语言和文字表达、组织协调、分析和解决实际问题等方面的基本能力； ④熟悉国家有关方针、政策和法律法规以及国际企业管理的惯例与规则； ⑤了解本学科的理论前沿和工商管理的发展动态； ⑥掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力； ⑦计算机、体育、外语及汉语语言文字达到学校相关要求。 授予学位 管理学学士 （2）就业去向 企业、事业单位和各级政府部门从事经济管理、市场营销、金融财会、政策研究以及教学、科研等方面工作 （3）专业方向 ①考研和出国 与其他学科专业相比，工商管理毕业生中出国和考研的比例并不高。一方面，管理类专业在发达国家也很热门，留给外国留学生的空位相对较少，因而导致工商管理类专业的毕业生出国深造受阻。另一方面，由于专业限制，一般学校的MBA要求申请人必须具备几年以上的管理经验才能报考，而一般院校开设的MBA进修课程收费又比较高，这也是毕业选择先就业的主要原因。 ②工作 全球经济一体化进程加速，中国加入WTO必将进一步带动国内市场经济的繁荣，外来资本准备拓展中国市场，缺乏现代管理理念指导的中国传统企业将面临严峻的挑战。他们弥补缺陷的唯一出路就是引进人才，实现自我改造，向管理要效益也成了目前国内许多大中型企业的共识，工商管理专业人才的需求也持续升温。相对于其他专业的从业人员来说，工商管理的毕业生在与市场营销相关的市场管理和项目策划领域更能有出色的表现。 ③需要考取的职称或证书 “工商管理经济师”职称1 （4）主要学习科目 会计学原理，微观经济学，宏观经济学，管理学原理，计量经济学，统计学原理，财务会计，管理经济学，公司理财，市场营销与策划，国际贸易，金融学，企业战略管理，生产与运作管理，人力资源管理，企业管理概论，管理运筹学，组织学，物流管理，企业经济（5）推荐学校 清华大学、西安交通大学、中国人民大学、南开大学、南京大学、厦门大学、上海交通大学、北京大学、上海财经大学、浙江大学、北京协和医学院－清华大学医学部、中山大学 2.会计学 （1）专业介绍 会计专业是以研究财务活动和成本资料的收集、分类、综合、分析和解释的基础上形成协助决策的信息系统，以有效地管理经济的一门应用学科，可以说它是社会学科的组成部分， 1“职称”是指用于区别专业技术和学术学识水平与工作能力的等级称号，是对个体人力资本的综合反映。职称评定作为人才评价的主要手段，在我国已有50多年历史。