2014年安徽省普通高中学业水平测试
数 学
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。）
1．已知集合}5,1,1{},5,3,1{-==B A ，则=?B A
A ．{1,5}
B ．{1,3,5}
C ．{-1,3,5}
D ．{-1,1,3,5}
2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是
A.圆台
B.棱台
C.圆柱
D.棱柱
3．为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级
1000名学生进行编号，号码为0001,0002,0003,...,1000，现从中抽取
所有编号末位数字为9的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法
是
A ．抽签法
B ．随机数表法
C ．系统抽样法
D ．分
层抽样法
4．=1022log
A ．5
B ．-5
C ．10
D ．-10
5．若函数]12,5[),(-∈=x x f y 的图像如图所示，则函数)(x f 的最大值为
A ．5
B ．6
C ．1
D ．-1
6．不等式0)2)(1(>+-x x 的解集为
A ．{}12>- B ．{} 12<<-x x C ．{}21< 7．圆014222=+-++y x y x 的半径为 A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 8．如图，在□ABCD 中，点E 是AB 的中点，若b AD a AB ==,，则=EC A ．b a 21+ B ．b a +21 C ．b a 21- D ．b a -2 1 9．点A （1,0）到直线02=-+y x 的距离为 A ．21 B ．2 2 C ．1 D ．2 10．下列函数中，是奇函数的是 A ．x y 2= B ．132+-=x y C ．x x y -=3 D ．132+=x y 11． 63sin 72cos 63cos 72sin +的值为 A ．21- B ．21 C ．22- D ．2 2 12．若A 与B 互为对立事件，且P(A)=0.6，则P(B)= A ．0.2 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.8 13．点),(y x P 在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数 y x z +=2的最大值 A ．0 B ．6 C ．12 D ．18 14．直线经过点A （3,4），斜率为4 3-，则其方程为 A ．02543=-+y x B ．02543=++y x C ．0743=+-y x D ．02434=-+y x 15．如图，在四面体BCD A -中，⊥AB 平面BCD ，BC ⊥CD ，若AB=BC=CD=1，则AD= A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 16．已知两个相关变量x ，y 的回归方程是102?+-=x y ，下列说法正确的是 A ．.当x 的值增加1时，y 的值一定减少2 B ．当x 的值增加1时，y 的值大约增加2 C ．当x=3时，y 的准确值为4 D ．当x=3时，y 的估计值为4 17．某企业2月份的产量与1月份相比增长率为p ，3月份的产量与2月份相比增长率为q （p>0，q>0），若该企业这两个月产量的平均增长率为x ，则下列关系中正确的是 A ．2q p x +≥ B ．2q p x +≤ C ．2q p x +> D ．2 q p x +< 18．已知函数)20(ln sin )(π<<-=x x x x f 的零点为0x ，有π20<<< 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.） 19．已知数列{}n a 满足23,211-==+n n a a a ，则=3a 。 20．如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别是3和5，则输出的结果是 。 21．袋中装有质地、大小完全相同的5个球，其中红球2个， 黑球3个，现从中任取一球，则取出黑球的概率 为 。 22．已知向量b a ,满足6)()2(-=-?+b a b a ，且 2,1==b a ，则向量a 与b 的夹角为 。 三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23．（本题满分10分）ABC ?内角A,B,C 所对的边分别为c b a ,,。若21)cos(- =-B π。 （1）求角B 的大小；（2）若2,4==c a ，求b 和A 的值。 24．（本题满分10分）如图，正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1DD 的中点。 （1）证明：1BD AC ⊥；（2）证明：//1BD 平面ACE 。 25．（本题满分10分）已知函数x b x g ax x f 2)(,)(?==的图像都经过点A （4,8），数列{}n a 满足：())2()(,111≥+==-n n g a f a a n n 。 （1）求b a ,的值；（2）求证：数列????? ?-12n n a 是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式； （3）求证： 2 311121<+++n a a a 。 2014年安徽省普通高中学业水平考试 数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C B A C B B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 D B C A C D B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.） 19.10 20.5 21. 53 22. 3 π 三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23. （I ）,21cos )cos(- =-=-B B π ,0,21cos π<<=∴B B 又 3π =∴B ........................................................... 4 分 （II ）由余弦定理得128416cos 2222=-+=-+=B ac c a b ， 解得32=b 。 ........................................................... 7 分 由正弦定理可得B b A a sin sin =，即13 2234sin sin =??==b B a A ， 故2 π=A . ........................................................... 10 分 24．（I ）连结BD ，因为ABCD 为正方形，所以AC ⊥BD, 又因为DD 1⊥平面ABCD 且AC ?平面ABCD,所以AC ⊥DD 1 ， 所以AC ⊥平面BDD 1。又因为BD 1?平面BDD 1，所以AC ⊥BD 1 。............................. 5 分 （II ）设O AC BD = ，连结OE, 因为在1BDD ?,O,E 分别为BD,DD 1的中点， 所以OE//BD 1.又因为OE ?平面ACE 且BD 1?平面ACE, 所以BD 1 // 平面ACE 。................................ 10 分 25. （I ）由题意知：4a=8,16b=8，解得a=2，b= 21。 ............................ 4 分 （II ）由（I ）知12)(,2)(-==x x g x x f 。 ()11122)(---+=+=∴n n n n a n g a f a 即 1122--+=n n n a a ， 两边同时除以12 -n 得122211=----n n n n a a ，又12111=-a ， 所以? ?????-12n n a 是首项与公差均为1的等差数列， 所以n a n n =-12 ，于是12-=n n n a 。 ........................... 7 分 （III ）12-=n n n a ，12 11-=∴ n n n a ， ① 当n=1时，2 312111111<=?=-a 成立， ② 当n 2≥时， n n n n n a 2122121111=?≤=--， 因此2321232 1 1)211(411212*********<-=--+=+++≤+++-n n n n a a a 。 综上所述，2 3111 21<+++n a a a 对一切正整数n 都成立。 ........................... 10 分 （以上各题其他解法请参照以上评分标准酌情赋分） 2014年小升初数学模拟试卷（一） 班级： 姓名： 得分： 一、填空题：（每题4分，共4分） 1、 2008年5月12日，汶川大地震自然灾害造成我国46014000人受灾。该数据四舍五入到万位大约是（ ）万人。 2、把0.67、35 、67.67%、23 、0、－1这六个数，按从小到大的顺序排列，第一个数和最后一个数分别是（ ）和（ ）。 3、某班男生人数的58 与女生人数60%相等，这个班男生人数与全班总人数的最简整数比是（ ）。 4、某人上山游玩，上山用了120分钟，他沿原路下山，下山速度比上山速度提高了75%，下山他要用（ ）分钟。 5、讲77米长铁丝截成13段，一部分每段长9米，一部分每段长4米，其中9米长一段的一共有（ ）段。 6、现有含盐率为3%的盐水500克，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发（ ）克水。 7、底面为正方形的长方体其底面周长扩大3倍，而高不变，那么，这个长方体的体积扩大到原来的（ ）倍。 8、在一个直径是10厘米的半圆形上以直径为1边，画一个最大的三角形，该三角形的面积是（ ）平方厘米。 9、一个正方形容器的棱长是4厘米，装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是（ ）平方厘米。 10、已知圆柱体的高与底面圆的半径相等，又知圆柱的侧面积为50.12平方厘米，那么，圆柱的表面积等于（ ）平方厘米。 二、选择题；（每题4分，共40分） 1、如果减数与被减数的比是5：11，那么，差是减数的（ ）。 A 、56 B 、65 C 、511 D 、611 2、已知∠AOB=100°，OC 为一条射线，射线OM 、ON 分 别平分∠BOC 和∠AOC ，那么∠MON 对于（ ）度。 A 、50 B 、25 C 、45 D 、75 第三套题 第一卷必修部分评析 一、单选题（题数：15道，共：30分） 1、(必修)在上学期，某同学利用学到的信息技术知识完成了以下几件事情： ①利用Photoshop创作设计了班级的标志性图案 ②利用Word制作了班级的宣传报刊 ③用EXCEL帮助老师统计了全班学生的期末考试成绩 ④利用翻译网站在线翻译了国外的一篇学习资料 ⑤利用VB编写了一个学生成绩查询小程序 ⑥将纸质的学习资料用扫描仪扫描，并通过OCR软件转换保存为word文档 以上属于智能信息处理的是（）。 A、③④ B、②④ C、②④⑦ D、④⑥ 系统答案：D 2、(必修)小亮看电视时听到一首自己很喜欢的歌曲，于是他想在网络上找到这首歌并下载下来，以下方法中最好的 是（）。 A、访问各大音乐公司的网站进行查找 B、询问QQ上的好友 C、用搜索引擎进行音乐分类搜索 D、访问新浪等门户网站进行查找 系统答案：C 3、(必修)每到过年过节的时候，我们都会收到大量的祝福短信，同时我们又会把收到的短信转发给更多的人，这主 要体现了信息的( )。 A、共享性 B、时效性 C、价值性 D、真伪性 系统答案：A 考生答案： 4、(必修)高考成绩公布之后，我们可以在网上查询到自己的成绩，这实际上就是在查询（）。 A、网站 B、网页 C、数据库 D、包含成绩信息的Excel文件 系统答案：C 5、(必修)浏览网页时，需要用到的协议是( ) 。 A、HTTP B、SMTP C、FTP D、POP3 系统答案：A 6、(必修)关于判断信息价值的说法，下列你认为正确的是（）。 A、因特网上发布的信息都是准确的 B、如果大家都这么说，那么大家说的一定是可信的 C、政府部门网站发布的信息一般来说都是准确、可信的 D、任何信息对于我们来说都是有用的 系统答案：C 7、(必修)当现有的软件无法解决问题时，我们可以利用编程语言自己编制程序解决问题。下列选项中，哪一种用编 程来解决比较合适？ A、找出所有的4位水仙花数 B、将一组统计数据转换成图表显示 C、制作二维动画 D、用计算机修复发黄的旧照片 系统答案：A 8、(必修)我们上网时经常会碰到一些自己比较喜欢的网站，要想以后再次访问这些网站时比较方便快捷，比较好的 做法是( )。 A、将这些网站的网址录入到word中并保存为word文档 B、将这些网站的网址按类别分类保存到浏览器的收藏夹中 C、将这些网站的网址写在纸上，随身携带 D、将这些网站的网址存放在电子邮箱中，需要时打开邮箱查阅 系统答案：B 9、(必修)小红在百度网站上搜索歌曲“北京欢迎您”，界面如下图所示，其中输入的文字“北京欢迎您”叫做( )。 2019学业水平考试模拟数学试题 (考试时间：120分钟 满分：120分) 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共有24道题．1—8题为选择题，共24分；9—14题为填空题，15题为作图题， 16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题纸上作答，在本卷上作答无效． 一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得 分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1.2018-的值是（ ） 20181.A 2018.B 2018 1.-C 2018.-D 2.在以下永环保、绿色食品，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） 3.在”创文明城,迎省运会”合唱比赛中,10位评委会给某队的评分如下表所示,则下列说法 正确的是( ) A. 中位数是9.35 B .中位数是9.4 C .众数是3和1 D .众数是9.4分 4.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的 白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后 再随机摸出一球,记下颜色......，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到 黑球，根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ） A.18个 B .15个 C .12个 D .10个 5. 如图，把图①中的ABC ?经过一定的变换得到图②中的C B A '''?,如果图①中ABC ?上 点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为（ ） 2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（） A．B．C．1 D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（） A．18+36B．54+18C．90 D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB． C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为． 2014年小升初新生素质测试数学模拟试卷 考生须知： ●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为100分，考试时间60分钟 ●答题时，请在答题卷的密封区内写明小学毕业学校校名、学籍号、班级和姓名 ●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应 ●考试结束后，上交试题卷和答题卷 一、解答题（共30小题，满分0分） 1．用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆．求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？ 2．图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？ 3．如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米） （1）王叔叔家4月份用水12立方米，应缴水费多少元？ （2）张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？ 5．现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？ 6．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是多少？ 7．阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯4元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠．学校想买270只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？ 8．六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案． 9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金．老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股，6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出，如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金，老王买这种股票一共赚了多少钱？ 10．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_________． 11．为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下： 峰时（8：00～21：00）每千瓦时电价0.55元， 谷时（21：00～次日8：00）每千瓦时电价0.35元． 李华家4月份一共用电300千瓦时，缴纳电费125元，他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时？ 12．观察下列等式，你能发现什么规律？﹣=×，﹣=×，﹣=×… 你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗？ 13．（2007?楚州区模拟）流动的水：有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门．已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深14厘米，长方体底面积为15平方厘米，水深10厘米，正方体底面积10平方厘米，无水． （1）如果打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？ （2）接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？ 14．一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积． 15．如图，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积． 2 1 1、信息的基本概念 ：一词通常是指数据、消息所包含的内容和意义。信息的表现形式有多种，如：图片、声音、动作、表情、文字 2 2、信息的基本特征：载体依附性：信息不能独立存在，必须依附于一定的载体；价值性：信息是有价值的，而且可以增值；时效性：信息反映事物某一特定时刻的状态；共享性：信息可被多个信3 息接受者接收且多次使用 4 1、信息技术:简称IT ：一切与信息的获取、加工、表达、交流、管理和评价等有关的技术都称之为信息技术。传感技术、通信技术、计算机技术和控制技术是信息技术的四大基本技术，其中现代5 计算机技术和通信技术是信息技术的两大支柱 6 3、 信息技术的悠久历史第一次、语言的使用 第二次、文字的创造 第三次、印刷术的发明 第四次、电报、电话、广播、电视的发明普及 第五次、计算机技术与现代通信技术的普及应用 7 3、 信息技术的发展趋势 8 4、 （1）越来越友好的人机界面；虚拟现实技术：利用三维图形生成技术、多传感交互技术、以及高分辨显示技术，生成三维逼真的虚拟环境如：3D 游戏、电子宠物、三维全景图片、虚拟试验；9 语音技术关键技术有自动语音识别技术（ASR ）和语音合成技术（TTS ） 10 4、语音识别技术（Automatic Speech Recognition ）是指将人说话的语音信号转换为可被计算机识别的文字信息,从而识别说话人的语音指令以及文字内容的技术。语音合成技术（Text to Speech ）11 是指将文字信息转变为语音数据，以语音的方式播放出来的技术。 12 6智能代理技术主动根据人的需要完成某些特定的任务。在教育、娱乐、办公自动化、电子商务等诸多方面得到应用（2）越来越个性化的功能设计信息技术产品走向了个性化和集成化的发展方向 13 （3）越来越高的性能价格比；成本的降低和性能的提高，知道电脑的主要性能参数：cpu 、硬盘、内存、显示器 14 三、信息的获取过程 15 1、信息来源的主要途径：（1）直接获取信息：参加社会生产劳动实践和参加各种科学实验等，观察自然界和社会的各种现象 16 （2）间接获取信息：人与人的沟通，查阅书刊资料、广播电视、影视资料、电子读物等获取的信息 17 2、信息获取的一般过程 18 19 20 21 22 23 24 25 3信息来源分类（1）文献型信息源：报纸、期刊、公文、报表、图书、辞典、论文、专刊（2）口头型信息源：通过交谈、聊天、授课、讨论等方式进行口头相传的信息（3）电子型信息源：广播、26 电视、电话、因特网（4）实物型信息源：运动会、动物园、销售市场、各类公共场所 27 信息获取的工具：（1）扫描仪扫描图片、印刷体文字，并能借助文字识别软件OCR 自动识别文字。（2）录音设备可采集音频信息。（3）数码相机可采集图像信息部分相机还有摄像功能。（4）数码摄28 像机可以采集视频和音频信息。（5）计算机可以获取来自光盘、网络和数码设备的多种类型的信息。 29 四、网络信息的检索 30 定位信息需求 选择信息来源 确定信息获取方法，获取信评价信息 调整 201５年安徽省普通高中学业水平测试 数 学 本试卷分为第I 卷和第I Ｉ卷两部分,第I 卷为选择题,共2页；第II 卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为９0分钟。 第I 卷(选择题 共5４分) 一、选择题（本大题共18小题，每小题３分，满分５4分。每小题4个选项中，只有１个选项符合题目要求。) 1.已知集合},5,2,1,0{},3,2,1{ ==N M 则N M 等于 Ａ.｛１,2} B.{０,２｝ Ｃ.{2,5｝ D. {3,5} 2.下列几何体中，主（正)视图为三角形的是 3. 210sin 等于 A. 23 Ｂ. 23- C.21 D.2 1- ４． 函数)1lg()(+=x x f 的定义域为 Ａ. ),0(∞+ B. [),0∞+ C.),1(∞+- D.[),1∞+- ５. 执行如图所示程序框图，输出结果是 A. ３ Ｂ. 5 C.７ D ．９ ６. 已知)2,6(),5,3(--=-=b a ,则b a ?等于 A ．36- Ｂ. 10- Ｃ.8- D.6 7.下列四个函数图象，其中为R 上的单调函数的是 8. 如果实数y x ,满足0,0>>y x ，且2=+y x ,那么xy 的最大值是 A. 21 B ．1 C.2 3 D. 1 9． 已知直线0:,0:21=-=+y x l y x l ，则直线21l l 与的位置关系是 A.垂直 B. 平行 Ｃ. 重合 Ｄ.相交但不垂直 10. 某校有20０0名学生，其中高一年级有700人，高二年级有6０0人。为了解学生对防震减灾知识的掌握情况,学校用分册抽样的方法抽取20名学生召开座谈会，则应抽取高三年级学生的人数为 A. 5 B ．6 Ｃ. ７ D. 8 11. 不等式组?? ???≤-+≥≥04,0,0y x y x 所表示的平面区域的面积等于 A ． 4 B.８ Ｃ． １２ D. １6 1２． 右图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为 A. 1０ Ｂ．11 Ｃ． 12 D ． 13 1３. 已知圆C 的圆心坐标是（０,0)，且经过点（１，1）,则圆C 的方程是 A ． 122=+y x B. 1)1()1(22=-+-y x Ｃ． 222=+y x Ｄ． 2)1()1(22=-+-y x １４. 某校有第一、第二两个食堂,三名同学等可能地选择一个食堂就餐，则他们恰好都选择第一食堂的概率为 Ａ. 81 B ． 41 Ｃ. 83 Ｄ.2 1 15． 函数)0(5)(2>-+=x x x x f 的零点所在区间为 Ａ.)21,0( B. )1,21( C. )23,1( Ｄ.)2,2 3( １6. 下列命题正确的是 A.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 Ｂ.如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面平行 C ． 如果一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 D.如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 1７. 将函数)0(sin )(>=ωωx x f 的图象向右平移4π 个单位，所得图象经过点?? ? ??0,43π，则ω的最小值是 Ａ. 1 Ｂ． 2 C. 3 D. 4 18. 在股票交易过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况,一种是即时价格曲线)(x f y =，另一种是平均价格曲线)(x g y =。如3)2(=f 表示股票开始交易后2小时的即时价格为3元;3)2(=g 表示2小时内的平均价格为3元,下四个图中，实线表示)(x f y =的图象,虚线表示)(x g y =的图象,其中正确的是 2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案 （满分150分，时间120分钟） 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）(31) -， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （A ）{1}（B ）{1 2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ） 3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度，则评议后图象的对称轴为 （A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π 6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π 12 (k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序 框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5， 则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 3 5，则sin 2α= （A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–7 25 （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ， …，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似 值为 （A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n （11）已知F 1，F 2是双曲线E 22 221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直， sin 211 3 MF F ∠= ,则E 的离心率为 （A ）2 （B ）3 2 （C ）3 （D ）2 （12）已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x +=与() y f x =图像的交点为 1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ??? 则1 ()m i i i x y =+=∑ （A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m 2013-2014学年小升初数学试题及答案 （限时：80分）姓名_________成绩________ 一、填空。 １、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。 ２、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米 ３、在 1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。 ４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是 3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。 ５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。 ６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是（）。 ７、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 ８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。 ９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。 １０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。 １１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。 １２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。 １３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返A B两城所需要的时间比是（）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。（） 3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。（） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（） A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（） A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数（） A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变 5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。 A、20 B、X+20 C、X－20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。 四川省普通高中信息技术学业水平测试 单选题 1、原始获取的信息是零乱的、孤立的、对这些信息进行分类、排序和整理、就是信息（） A、发布 B、加工 C、收集 D、获取 2、使用全文搜索引擎（如GOOGLE）进行搜索时、关键词“综合性大学not上海表示（） A、上海的非综合性大学 B、不包括上海的综合性大学 C、上海的综合性大学 D、上海和综合性大学 3、人们通过科学实验获取信息是（）获取信息的方法 A、通讯媒体 B、计算机网络 C、通过实践活动 D、阅读图文资料 4、电子邮件的邮箱（） A、在ISP的服务器上 B、在你申请的网站的服务器上 C、在outlook express上 D、在outlook express所在的电脑里 5、通常情况下、以下选项不需要数据管理方式的是（） A、银行存款取款 B、网上购物 C、菜市场买菜 D、持卡消费 6、利用VB程序设计语言进行信息的编程加工的一般过程分为四个步骤、“分析问题”后的下一个步骤是（） A、设计算法 B、编写程序 C、调试运行 D、得到答案 7、兰天老师的教学课件需要用一段音频、可能是下列哪个文件（） A、资料.jpg B、资料.mpg C、资料.wav D、资料.html 8、王丹老师的教案在计算机系统中以（）形式保存 A、数据 B、代码 C、文件 D、符号 9、某同学用浏览器上网、输入正确的网址却无法打开网页、但是直接输入网站的IP地址可以打开、可能的原因是（） A、网卡故障 B、域名解析出错 C、网线有问题 D、浏览器故障 10、分析信息对问题解决的支持度、是对信息进行（）鉴别 A、时效性 B、权威性 C、多样性 D、适用性 11、网络中的视频可以被很多人同时在线观看、体现了信息的（） A、时效性 B、传递性 C、共享性 D、价值相对性 12、在internet中、有很大一部分信息是通过网页来传播的。将各个网页连接在一起的作用 A、表格 B、超级链接 C、I P地址 D、E－mail 13、下列有关信息技术的描述正确的是（） A、通常认为、在人类历史上发生过五次信息技术革命 B、随着信息技术的发展、电子出版物最终会完全取代纸质出版物 C、信息技术是计算机技术和网络技术的简称 D、英文的使用是信息技术的一次革命 14、信息技术广泛地应用到经济与社会生活的各个领域、促进了社会的全面进步与发展。下列说法不正确的是（） A、电子商务配合先进的物流系统、给我们带来网络购物的全新感受 B、网上会诊成为一种新型医疗方式 C、网络对青少年毫无益处 D、网络远程教育成为终身教育的一种途径 15、维护信息安全、主要是保持其信息的保密性、（）、可用性和真实性 A、通用性 B、潜伏性 C、完整性 D、网络性 16、数据库中的数据表由（）组成 安徽省学业水平测试数学模拟试题（人教A 版） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第I 至第2页，第II 卷第3至第4页 全卷满分100分，考试时间90分钟 第Ⅰ卷 一、选择题。本卷共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项填写在后面的答题卡中． 1．设集合{1234}{12}{24}U A B ===，，，，，，，，则()U A B =（ B ） A ．{2} B ．{3} C ．{124}，， D ．{14}， 2 cos330=（ C ）A ． 12 B ．12 - C D ．3 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ D ） A ①② B ①③ C ①④ D ②④ 4．函数1()lg 4 x f x x -=-的定义域为（ A ） Ａ (14)， Ｂ [14)， Ｃ (1) (4)-∞+∞，， Ｄ (1](4)-∞+∞，， 5 下列说法错误的是 ( B ) A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 6 已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ C ） A 1 B C 2 D 4 7 用二分法求方程022 =-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ D ） A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上都用 8 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ D ） A 至少有一个黑球与都是黑球 B 至少有一个红球与都是黑球 C 至少有一个黑球与至少有1个红球 D 恰有1个黑球与恰有2个黑球 ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱 高中信息技术学业水平考试试题汇总(含答案) 主题一：信息技术与社会 （一）信息及其特征 1．现代社会中，人们把（B）称为构成世界的三大要素。 A．物质、能量、知识 B．信息、物质、能量 C．财富、能量、知识 D．精神、物质、知识 2、盲人摸象体现了信息交流的重要性，信息可以交流说明了信息具有（D） A．价值性 B．时效性 C．载体依附性 D．共享性 3、下列叙述中。其中（D）是错误的 A．信息可以被多个信息接收者接收并且多次使用 B．信息具有时效性特征 C．同一个信息可以依附于不同的载体 D．获取了一个信息后，它的价值将永远存在 4、网络上的信息被人下载和利用，这正说明信息具有（A） A．价值性 B．时效性 C．载体依附性 D．可转换性 5、（B）不属于信息的主要特征 A．时效性 B．不可能增值 C．可传递、共享 D．依附性 6、下面哪一个不属于信息的一般特征？（D） A．载体依附性 B．价值性 C．时效性 D．独享性 7、天气预报、市场信息都会随时间的推移而变化，这体现了信息的（C） A．载体依附性 B．共享性 C．时效性 D必要性 B、交通信号灯能同时被行人接收，说明信息具有（B ） A．依附性 B．共享性 C．价值 性 D．时效性 9、关于信息特征，下列说法正确的是（B） A．信息能够独立存在 B．信息需要依附于一定的载体 C．信息不能分享 D．信息反映的是时间永久状态10、下面对信息特征的理解，错误的（B） A．天气预报、情报等引出信息有时效性B．信息不会随时间的推移而变化 C．刻在甲骨文上的文字说明信息的依附性 D．盲人摸象引出信息具有不完全性 11、在朝鲜战争即将爆发的时候，蓝德公司向美国政局高价兜售一份调查报告没被理会，战后美国政府分文未花就得到该报告，这体现了信息的：(D) A．价值性 B．可伪性 C．具有可传递性 D．具有失效性 12、关于信息共享与物质的共享的差别，以下说法正确的是：（C） A．信息一方使用时另一方就不能使用 B．信息使用后就会损耗 C．信息可无限复制、传播或分配给众多的使用者 D．信息可以有限的使用 13、将几副相互无关联的图像通过图像处理软件（如Photoshop）的加工后，形成一副富有创意，有实际用途的图像，这体现了信息是（C） A．可以共享的 B．需依附一定载体的 C．可以增值的 D．具有实效性 14、武王伐封作为中国历史上的重大事件，却没有甲骨文资料记载其确切年代。现代考古工作者根据历史传说中的“天象”，利用天文知识成功地完成该时间的判定。这说明信息具有（C）特征 A、可传递性 B．时效性 C．载体依附的可转换性 D、价值性 15、某次语文测验成绩已经按学号顺序录入到Excel表中，对语文成结在100分以上的学生筛选，得出相应的名单，这体现了信息（ B ）的特征 A、可以共享的 B、可以增值的 C、需依附一定载体 D、具有时效性 16、下面有关对信息作用事例的理解，错误的是（D） A．许多历史事件以文字的形式记载在书上，体现信息的依附性。 B．交通信号灯被许多行人接收，体现信息的共享性。 山东省2016 年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第 I 卷（共 60分） 一、（本大共20 个小，每小 3 分，共60 分） 1.已知全集 U a, b, c ，集合 A a ， C U A（） A.a, b B.a, c C.b, c D.a, b, c 2.已知 sin0 ， cos0 ，那么的在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若数第3， a ，5成等差数列， a 的是（） A.2 B.3 C.4 D.15 4.像不第二象限的函数是（） A.y 2 x B.y x C.y x2 D.y lnx 5.数列 1，2 ， 3 ， 4 ， 5 ，?的一个通公式是a n（）3579 A. n B. n C. n D. n 2n12n12n32n3 6.已知点 A(3,4) , B( 1,1)，段 AB 的度是（） A.5 B.25 C.29 D.29 7.在区 [2,4] 内随机取一个数，数数的概率是（） A.2 B. 1 C. 1 D. 1 3234 8.点 A(0,2)，且斜率1的直方程式（） A. x y 2 0 B.x y 2 0 C.x y 2 0 D.x y 2 0 9.不等式 x( x1)0 的解集是（） A. x | 1 x 0 B.x | x1,或 x 0 C.x | 0 x 1 D.x | x 0,或 x 1 10. 已知C：x2y 24x 6 y30 ，C 的心坐和半径分（） A.（ 2,3） B. （2,3） C. （2,3） D. （2,3），16， 16， 4， 4 11.在不等式 x2y 2 表示的平面区域内的点是（） A. （0,0） B.（1,1） C.（0,2） D.（2,0） 12.某工厂生产了 A 类产品2000件， B 类产品3000 件，用分层抽样法从中抽取50 件进行产品质量检验，则应抽取 B 类产品的件数为（） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 13.已知tan3 ， tan1tan() 的值为（） ，则 A.2 B.1 C.2 D. 1 22 14.在ABC 中，角A，B， C 所对的边分别是 a ， b ， c ，若 a 1 ， b 2 ，sin A 1 ，则 sin B 的4 值是（） A.1 B. 1 C. 3 D. 2 4244 15.已知偶函数 f ( x) 在区间 [0,) 上的解析式为 f ( x)x 1 ，下列大小关系正确的是（） A. f (1) f ( 2) B. f (1) f (2) C.f (1) f (2) D. f (1) f (2) 16.从集合 1, 2中随机选取一个元素 a ， 1, 2,3 中随机选取一个元素 b ，则事件“ a b ”的概率是（） A.1 B. 1 C. 1 D. 2 6323 17. 要得到y sin(2x) 的图像，只需将y sin 2x 的图像（） 4 A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8844 18. 在ABC 中，角A，B，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若 a 1 ，b 2 ，C60 ，则边c等于（） A.2 B.3 C.2 D.3 19.从一批产品中随机取出 3 件，记事件A为“ 3 件产品全是正品” ，事件B为 “ 3 件产品全是次品” ，事件C为“ 3 件产品中至少有 1 件事次品”，则下列结 论正确的是（） A. A与C对立 B.A与C互斥但不对立 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 高三信息技术学业水平测试题 单项选择题（共50题，每题2分，满分100分，时间60分钟）1．下面哪一个不属于信息的一般特征?( )。 A．载体依附性B．价值性C．时效性D．独享性 2、网络上的信息被人下载和利用，这正好说明信息具有( )。 A．价值性B．时效性 C 载体依附性D．可转换性 3、总体来说，一切与信息的获取、加工、表达、( )、管理、应用等有关的技术，都可以称之为信息技术。 A．显示B．识别C．变换D．交流 4、获取信息的来源决定了信息的可靠程度，下列信息来源中哪一种获得的信息最可靠?( )。 A．报刊杂志B．朋友、同学C．亲自进行科学实验 D．因特网5、收集来的信息是初始的、零乱的、孤立的信息，对这些信息进行分类和排序，就是信息( )。 A．获取B．收集C．加工D．发布 6、高中生学习信息技术的目的是( )。 A．提高自身的信息素养B．提高电脑技术水平 C．会考的需要D．学会用电脑解决其他学科的问题 7、在人类发展史上发生过( )次信息技术革命。 A．3 B．4 C 5 D．6 8、下面( )不是信息技术的发展趋势。 A．越来越友好的人机界面B．越来越个性化的功能设计 C．越来越高的性能价格比D．越来越复杂的操作步骤 9、以下说法正确的是( )。 A．信息技术对社会的影响有消极的一面，应该限制发展 B．网络上有许多不良信息，所以青少年应该积极抵制上网 C．面对信息技术的发展，我们既不要过度地崇拜，也不要因噎废食、盲目排斥 D．随着计算机技术的发展，计算机的所有输入手段将全部由语音技术来代替 10、人类经历的五次信息技术革命依次为：语言的使用，文字的使用，( )， 电报、电话、广播、电视的使用和计算机的普及应用及其与通信技术的结合。 A．火的使用B．指南针的使用 C．印刷技术的应用D．蒸汽机的发明和使用 11．( )中的关键技术包括语音识别技术和语言合成技术。 A．虚拟技术B．语音技术 C．汉字识别技术D．桌面系统 高中数学学业水平考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4） 3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（） A． B． C． D． 4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（） A．B．C．D．﹣3 9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（） A．相外切B．相内切C．相交D．相离 10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．不等式x2﹣5x≤0的解集是． 12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为． 13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是．14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是． 15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为． 三、解答题（共5小题，满分40分） 16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图： （1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值； （2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率． 17．已知向量=（sinx，1），=（2cosx，3），x∈R． （1）当=λ时，求实数λ和tanx的值； （2）设函数f（x）=?，求f（x）的最小正周期和单调递减区间． 18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点． （1）求证：PA∥平面COD； （2）求三棱锥P﹣ABC的体积． 19．已知函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），a为常数． （1）求a的值和函数f（x）的定义域； （2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数． 20．已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且a n2+a n=2S n，n∈N*． （1）求a1及a n； （2）求满足S n＞210时n的最小值； （3）令b n=4，证明：对一切正整数n，都有+++…+＜．2014年小升初数学模拟试卷 一
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