2019-2020年高中数学第五章第13课时《算法案例三》教案（学生版）苏
教版必修3
重点难点
重点：理解区间二分法的意义,学会分析类似的问题；通过案例分析，体会算法思想，
难点：理解二分法的算法思想和算法表示
学习要求
1．理解区间二分法的意义,二分法主要是采用了循环结构处理问题要会分析类似的问题；
2．能由流程图分析出期所含有的结构并用为代码表示出相应的算法．
3.GoTo语句的认识及其他语句的进一步熟悉
【课堂互动】
问题：用区间二分法写出方程在区间[1，1.5]内的一个近似解（误差不超过0.001）的一个算法。
【算法设计思想】
令函数.如图，如果估计出方程在某区间内有一个根，就能用二分法搜索求得符合误差限制的近似解．
取[a，b]的中点，如果f()=0，那么就是方程的根；否则判断根在的左侧还是右侧，如果在左侧，就用[a，]代替区间 [a，b]。如果在右侧，就用[，b]代替区间[a，b]，如此循环下去，直到|a-b| 算法如下： S1 取[a，b]的中点，将区间一分为二； S2 若，则就是方程的根；否则判断根在的左侧还是右侧： 若＞0，则，以代替a； 若＜0，则，以代替b； S3 若 【流程图】 代码1: Read a,b,c While And If <0 Else End If End While Print 代码2: ＜0 开始 Y 结束 输入a，b，c ← ← 输出 a←b← N Y N Y N 10 Read 20 30 40 50 If Then GoTo 120 60 If Then 70 80 Else 90 100 End If 110 If Then GoTo 20 120 Print 【追踪训练】 1.在直角坐标系中作出函数和的图象,根据图象判断方程的解的范围,再用二分法求这个方程的近似解(误差不超过0.001),并写出这个算法的伪代码,画出流程图。 【解】由图像可知方程有一个根在[1，2]内。a←1 b←2 c←0.001 While ≥c ←(a+b)/2 ← ← If =0 Then Exit While If ＜0 Then b← Else a← End If End While Print 流程图如下:
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