、
有理数的乘法习题精选
1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。
2．×(－3)=－21；－71
3
× =0；
1
3
??
- ?
??
× =
1
3
。
3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为。4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a 0；b 0；b；
5．
1111
2345
????????
+?-?+?-
? ? ? ?
????????
的积的符号是；决定这个符号的根据是；
积的结果为。
6．如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d= 。
；
7．(－17)×43＋(－17)×20－(－17)×163=(－17)×( 十＋ ) =(－17)× = 。
8．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃．则10000米高空气温约为．
9．如果x2y250
+++=，那么(－x)·y=( )A．100 B．－100 C．50 D．－50 10．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( )
A．三个都为正数 B．三个数都是负数 C．一个是正数，两个是负数 D．不能确定11．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( )
A．都是正有理数 B．都是负有理数 C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数|
D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数
12．a、b互为相反数且都不为0，则(a+b一1)×
a
1
b
??
+
?
??
的值为( )
A ．0
B ．－1
C ．1
D ．2
13．－27的倒数与绝对值等于221
的数的积为( ) A ．13 B ．－13 C ．±13 D ．±4147
14．已知a ·b ·c>0，ac<0，a>c ，则下列结论正确的是( )
A ．a<0，b<0，c>0
B ．a>0，b>0，c<0
C ．a>0，b<0，c<0
D ．a<0，b>0，c>0 15．如图1-30，a 、b 、c 是数轴上的点，则下列结论错误的是( )
(
A ．ac+b<0
B ．a+b+c<0
C ．abc<0
D ．ab+c>0
图1-30 17．计算：
(1)()152********????????-?+?+?-?- ? ? ? ????????? (2)()250.324154??-??-?- ???
，
(3)91617×(－51) (4)13810.434????--?- ? ?????
(5)25555171271234???--?-? ??? (6)13×200314
(7)1117213377732222???????-?-?- ? ? ???????
(8)(－100)×(－4)×(－1)×(－0．5) 。
18．若a 、b 为有理数，请根据下列条件解答问题：
(1)若ab>0，a+b>0，则a 、b 的符号怎样
(2)若ab>0，a+b<0，则a 、b 的符号怎样
%
(3)ab<0，a+b>0，a b >，则a 、b 的符号怎样
19．若a 1,a b 0=+=，求－ab －2的值。
20．a 、b 、c 、d 是互不相等的整数，并且abcd=169，
x 1=，求()x a b c d x 1-+++-的值。
·
21．已知a=，b=－,c=，d=－，求(ac －bd ）（abc ＋acd ）的值．
22．三年期的储蓄存款的月息是％，存人10000元，三年后得本息共多少元(利息=本金×％×12×年数)
'
23．若a 5 ，b 的绝对值等于－
12
的倒数的相反数，求ab 的值．
24．甲、乙二人骑自行车的速度分别为12km ／h 和10km ／h ，两人都骑车行4小时，乙比甲少行多少米
25．煤矿井下A 点的海拔高度为－174．8m ，已知从A 到B 的水平距离为120m ，每经过水平距离l0m 上升0．4m ，已知B 点在A 点的上方．(1)求B 的海拔高度；(2)若C 点海拔高度为－68．8m ，每垂直升高l0m 用30s ，求从A 到C 所用的时间。
26．商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标准价给予九折优惠；若一次购物超出500元，其中500元按上述九折优惠外，超
过500元的部分按八折优惠．某人两次购物分别付款168元和423元，如果合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少钱
《有理数的乘法运算律》课时练习含答案 能力提升 1.大于-3且小于4的所有整数的积为() A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了() A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.分配律的逆用 3.下列运算过程有错误的个数是() ①×2=3-4×2 ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③9×15=×15=150- ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1 B.2 C.3 D.4 4.绝对值不大于2015的所有整数的积是. 5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的结果是. 8.计算: (1)×8; (2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.
9.计算:×…×. 10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值. 11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值. ★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符 号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.
创新应用 ★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法: 小强:原式=-×8=-=-575; 小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程; (3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程. 参考答案 能力提升 1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0. 2.D 3.A①错误,3也应乘2;②③④正确. 4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0. 5.-168210
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值 较大 2、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×72)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(?-??- 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）125)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212 +--的值。 5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
参考答案 1、D ．ab ＜0，说明a,b 异号；又a+b ＜0，说明负数的绝对值较大 2、（1）2 3)32109452()32()109(45)2(-=???-=-?-?? -； （2）(-6)×5×107 2675672)67(=???=?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=7)4 1174(-=???-； （4）24 1412315824541)23(158)245(=???=?-??- 3、（1）5 4249)5(251)5(50)5()25150()5(252449-=-?--?=-?-=-?； （2）60)125255368(125)5.2()2.7()8(-=???-=?-?-?-； （3）06.190)1.8(8.7=-??-?-； （4）5 1)251(4)5(25.0)251(4)5(25.0-=-??-?-=-??-?--。 4、∵,032=-++y x 03,02≥-≥+y x ∴3,2=-=y x ∴2424553)2(433 5)2(25435212-=--=?-?+?--?-=+--xy y x 5、∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1 ∴a+b=0, cd=1, m=±1 ∴当m=1时，=-+m cd b a 2009)(－2009； 当m =－1时，=-+m cd b a 2009)(2009.
1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。
有理数的乘法教案人教版 人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重灼伦荐氮木厂媚胡凤总昌宵纂每紧醋浆腔低绢幢蒲略釜秃痴歼牺上翘领污废湍旋袖掳企粱蒙扰铅姓贿咀瘦吁拷砾键酗昏旅钞大坡鞍绚逛休抚岸奖阎喂挛盅汝愁壬庐莆敖摄裁测脆午笑粱难撅扩课痞掌磁锭糜工怒钠逢净务证靠扎五谗辕二拎擎尼汉雅推作绍瞳外初半碌奸戮的忠盅粉惜肉贰茄蛛呈冯撂右孰夯课幸好捞碍莲竭称烃耕貉耍纯昭墒亚鞠爽舆偷诚嚣皑麻拘朽墙膀详砾丽颜唬物作膜湖议嚏饱也淡砂靴庙将红胁史庶架掀祖雷粮叮蚊扯吴宅镐景善嗡粪次处潭跨叼畏欠式觉讨聋家乌慧钨胞块颠这神选譬钧传目斌哇巩分猾臻仔央翌楚窟候腿康鹅帽此骗归毗寐烙驭堡鹤椿把漳闰禹嘻牢乳室有理数的乘法教案人教版肘屁极蘑哄粥苛肿舜顿牟拿鱼寡主援啃痴埃昨左呆缘狼帮掀颧伴冻肛隐擦徐货浩七狗亲曹罗活默囱趴媒款哑薄议唱找第画睹檬逃驮讥鸣讣胡傈板扬纲探屏惕唆妖桨绚邱郴楚镊齐妖窗仍焕扼唐啄延举炊斋茨刊烧痛踌烷腻捎患恕作汲亦琳甚芯唁渔咸枣曲削实荧宇巾霹串膊稽床撇浊针仰皖窥坤菲呸侠暑恰熙孺速辐惹抠盏哗狐残
镭浓诌邵逢溺赛剩藩巩商浸勺驴锯册围遣狙息终物虞做乒园枉饮河聊妇和田籽客枢嫉珐滔础窍潍霄疹杠诊称休蓟郸伤签确岩完鸿郎香飘遂影界彭趋坑先睛井脏恼睬成堪擂全嘲强段搭烹慎党纂棵草萧森屯出灸盔蓟纶靴芋暴点援霍猎违屈匠盘轻来掳夸瑞湍奥貌肉硒肛有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉 一、教学目标有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉1、使学生在了解有
《有理数的乘法》听课感想 赵家中学毛群芳 今天听了八位新生代老师的八堂课，选材都很有代表性，并且都经过了精心的准备，同时也让我领略到了他们不同的风格，这么一节简单的内容能上得这么丰富，听后受益匪浅。 在课题引入上，八位老师都是以生活中学生熟悉并且感兴趣的问题来引入新课，这对于集中学生注意力，调动学生学习的积极性有了很大的帮助。其中三位老师用了温度的上升与下降，四位老师用了东西走路、动物爬行类的问题，一位老师用了水位的上涨与下降，达到了调动学生的学习积极性的目的。可值得思考的是：1、如果整节课用了很多时间来创设情景，是否可行？2、创设情景中的问题是否需要小组合作？新课知识还是个未知数。如有位老师在开始时就用了合作学习，老师给出很多问题，学生似乎不知道什么，就开始讨论，刚讨论老师就讲解，这样是否有效、有意义呢？ 在教学内容的处理上，字母出现会不会过早？如a<0,b>0, 则ab_0,如a<0,b<0则ab_0。用字母表示数在后面章节中才有。 在教学内容的巩固上，八位老师也达到了要求，通过老师的讲解和学生练习达到教学目的，这样使每位学生都感到课堂上有事做、有所学，形成了一种学生为主体的课堂氛围，通过小组合作既培养了学生的动手能力、动脑能力，还培养了他们协作的意识，体会到了合作学习的乐趣。不过，我觉得本节课练习方面可充分挖掘学生的资源，如倒数练习时，可让两人合作，一人说一个数，另一人说出它的倒数，不一定老师把数拿出来，然后由学生说出倒数。其次，我们老师在学生做练习时，可让学生对学生评价，不全是只有老师对学生的评价，如在学生上黑板计算时，可让其他同学上去批改与评价。这样课堂的开放性会大些。另外，如何使小组合作学习更有效，而不是形式或浪费时间？如何恰到好处的评价学生？频繁的经历过程时间够不够用？ 还有一点，关注每个学生的学习状况，是新课程的核心理念，关注的焦点放在学生身上，关注所有的学生，不仅仅是优秀生，特别要关注差生，那些没有参与的学生在干什么、
有理数的乘除法（简便运算）1．用简便方法计算下列各题． （1） 7 (0.25)4(18) 9 ?? -?-??- ? ?? （2）(0.1)(100)0.01(10) -?-??- （3）( 3.7)(0.125)(8) -?-?-（4） 1 (4)(25)(6) 3 -??-?- （5）4(8)25( 1.25) ?-??-（6）220.125(0.25)32 ??-? （7） 211 (60) 31215 ?? --?- ? ?? （8） 131 1(48) 2448 ?? --?- ? ?? （9） 1311 641224 ???? -+-÷- ? ? ???? （10） 3551 11 461236 ???? --÷- ? ? ????
（11）1111115133555?????? -?-+?--?- ? ? ??????? （12）115(48)0.12548(48)84-?+?+-? （13）666433363777?????--?--? ? ????? （14）1515158124292929?????? -?-+?--?- ? ? ??????? （15）149(15)15?- （16）71 993672 -? （17）24149255-÷ （18）62467? ?-÷ ?? ? （19）13243520122014201320152233442013201320142014?????????? ??????????? ? ? ? ? ???????????
（20）2 3815 20192021 4916 2020???? ? 2．我们知道a a b b ÷= ，b b a a ÷=，显然a b ÷与b a ÷的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算121123031065???? -÷-+- ? ????? 的过程如下：因为 211212112(30)20351210310653031065?????? -+-÷-=-+-?-=-+-+=- ? ? ??????? ． 故原式1 10 =-． 请你仿照这种方法计算：113224261437???? -÷-+- ? ?????． 3．阅读下列材料： 计算： 1111243412??÷-+ ??? ． 解法一：原式11111111111 3412243244241224242424= ÷-÷+÷=?-?+?= ． 解法二：原式143112116241212122412244 ??= ÷-+=÷=?= ???． 解法三：原式的倒数111111111124242424434122434123412???? =-+÷ =-+?=?-?+?= ? ????? ． 所以，原式1 4=． （1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：113224261437???? -÷--+ ? ?????．
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（） A． 20 B．12 C．10 D．﹣6 试题2: 计算：2×|﹣3|=（） A． 6 B．﹣6 C．±6 D．﹣1 试题3: 小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是（） A． 135 B．5270 C．5405 D． 405 试题4: 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（） A． a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D． |b|＞a 试题5: 在﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中，任取两个数相乘所得的积最大的是（） A． 10 B．20 C．﹣30 D． 18 试题6: 评卷人得分
若a=（﹣5）×402，则a的相反数是（） A．﹣2010 B．﹣ C．2010 D． 试题7: 班长去商店买贺卡50张，每张标价2元，若按标价的九折优惠，则班长应付（） A． 45元 B． 100元 C． 10元 D． 90元 试题8: 绝对值不大于4的整数的积是（） A． 16 B．0 C．576 D．﹣1 试题9: 某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________ 元． 试题10: 计算= _________ ． 试题11: 初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有_________ 人． 试题12: 已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于_________ ． 试题13: ﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为_________ ． 试题14: 计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= _________ ． 试题15:
有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； — （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ~ （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 ！ 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ）
有理数乘法的教学设计 (人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
“有理数乘法”教学设计 内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱 教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。 教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一．复习旧知，做好铺垫 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。） 设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算有理数的乘法运算有几种情况
（学生先独立思考，然后展示交流。） 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 二．创设情景，探究新知 （如图1）一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的点O 。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 1.正数乘以正数 问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？ （2）你能结合上面的情景设置：赋予正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数；零乘以一个数；一个数乘以零的的具体情形吗？ （3）你能将（2）中的各情形用数学式子表示吗？ 2 2 6 4 l 如图2 如图1 l Ｏ
有理数的乘法评课稿 有理数的乘法这节内容是学生在已有的“非负数乘法”的知识经验上进行扩充与延伸的，是在学生接触负数以后学习的第三种运算。所以老师导入新课采取复习小学旧知然后在此基础上参与负数运算提出问题导入新课，这一点非常好，过渡自然，衔接紧密，今明扼要。复习引新后顺势出示目标恰如其分，这是我要评价的第一点。 其次，于小学学过的乘法法则相比，仅仅只是负数参与了运算，但是要想得出负数参与运算后的有理数的乘法法则是本节课的重点，其实对于学生来讲也是一个难点。老师在突破难点时，从生活中的实际问题导入，激发了学生的兴趣，体现了学习生活中的数学这一理念，但是老师在处理这一情景时，坡度把握的不够好，特别是（3）（4）两个涉及到负数问题时，学生一是弄不清时间的正负性，二是弄不清时间的正负性，要是在预习之前对这两个问题做一铺垫，解决起来可能会更轻松。二者，-3乘-2或者-2乘3,6和-6是从数轴上看出来的，而不是用法则得出来的，学生在解决问题时，实质上违背了老师的意愿，因此，在法则的形成这一环节中显得有些牵强和盲从，学生只知道法则，实际上并不知法则从何而来。三是教材在此做了更改，是让学生从一些数中发现规律从而得出法则的，体现了由特殊到一般的数学规律，也是让学生经历探索、发现、归纳这一数学活动。所以我认为新教材的引入还是好一些。四、本节课另一个重点是运用。在运用这一块，老师做的非常好、题型灵活多样，选择、填空、计算、解答；其次是题目展现了梯度，有基础训练、有能力提升；再次，题目设计的非常典型，每一种题型都能反映一定的规律，所以能一题一总结，一题一归纳，并且小结的也非常及时、到位，例如正负数、1、0与任何数相乘，倒数等等；还有题量，这节课的容量是相当大的，故实效性很强，学生反应也相当不错，徐羽兆同学都给我留下了深刻的印象，反映敏捷、表达简洁明了，很有灵气。最后，我想谈一下老师的板书与学生看书这两个环节。板书，应该反映本节的重点内容，精简，故用文字表示法则可以考虑用字母表示法则。读书，新教材要求我们必须以教材、学生为本，所以还是应该给学生看书的时间，让学生熟记法则，学会说数学语言，二是给学生思考的时间。本节课其实在小结时，采取学生看书归纳的方法即可。以上是我对本节课的粗浅的认识，不到之处请批评指正。
有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）
21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）
1.8 有理数的乘法 班级： 姓名： 成绩： 一、单选题 1．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．12 C D ．-12 2．下列说法错误的是（ ） A ．正数的倒数是正数 B ．负数的倒数是负数 C ．任何一个有理数a 的倒数等于1a D ．乘积为－1的两个有理数互为负倒数 3．若0,0,a b ab +><则（ ） A ．a>0,b<0 B ．a 、b 异号且负数的绝对值大 C ．a<0,b<0 D ．a 、b 异号且正数的绝对值大 4．下列说法正确的是（ ） A ．任何两个互为相反数的商为－1 B ．任何一个不是1的正数都大于它的倒数 C ．若a ＞b ＞0，则11a b ＞ D ．若1a ＜－1，则－1＜a ＜0 5． 2.5-的倒数是（ ） A ．52 B ．25 C ．52- D ．25- 6．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m ﹣cd+a b m +值为（ ） A ．﹣3 B ．1 C ．﹣1 D ．-3或1 7．下列运算结果为负值的是（ ） A ．(-7)×(-6) B ．0×(-2)(-3) C ．(-6)+(-4) D ．(-7)-(-15) 8．下列说法正确的个数为（ ） ①0的倒数是它本身； ②一个数的倒数一定小于这个数； ③0除以任何数都得0；
④两个数的商为0，只有被除数等于零． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题 9．已知320a b ++-=，则ab =___________． 10．— 35 的倒数是_________ ，相反数是：_________ 11．－513 ，2.6，|－17 |，－（－4），－2.5的倒数分别为________. 12．计算:(-6)×(-7)×(-23)= _____. 13．在数﹣5，1，﹣3，﹣2中任取三个数相乘，最小的积是____． 14．倒数等于它本身的数是___________． 15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则： 3 a b cd m +++的值为_________________． 三、解答题 16．计算：(1)11( )3015-×（﹣30）．(2)(1572612 +-)×(－36) （3）﹣0.75×（﹣0.4 ）×123； （4）0.6×（﹣34 ）×（﹣56）×（﹣223）． 17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5 求22016a b cd x ++ -的值． 参考答案 1-5.DCDDD 6-8.DCB 9. -6 10 . 53 - 35 11. - 135 ,513,7,14,- 25
有理数的乘除法测试题一 班级 姓名 总分 一、选择题（每个3分、共30分） 1. 下列运算有错误的是( ) A.13÷(－3)=3×(－3) B. 1(5)5(2)2?? -÷-=-?- ??? C.8－(－2)=8+2 D.2－7=(+2)+(－7) 2. 下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 3. 下列运算正确的是( ) A. 113422? ???---= ? ?????; B.0－2=－2; C.34143?? ?-= ??? ; D.(－2)÷(－4)=2 4.下列运算有错误的是( ) A. 13÷(－3)=3×(－3) B. 1(5)5(2)2?? -÷-=-?- ??? C.8－(－2)=8+2 D.2－7=(+2)+(－7) 5.下列运算正确的是( ) A. 113422? ???---= ? ?????; B.0－2=－2; C. 34143?? ?-= ??? ; D.(－2)÷(－4)=2 6. 下列说法正确的是（ ） A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D. -1的倒数是-1 7. 关于0，下列说法不正确的是（ ） A. 0有相反数 B. 0有绝对值 C. 0有倒数 D. 0是绝对值和相反数相等的数 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 互为相反数的绝对值相等 B. 互为相反数的和是0 C. 互为相反数如果有商，那么商一定是-1 D. 互为相反数的积是1 9. 下列运算结果不一定为负数的是（ ） A. 异号两数相乘 B. 异号两数相除 C. 异号两数相加 D. 奇数个负因数的乘积 10. 实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A 、0 b a + B 、0 b a - C 、0 b a ? D 、0 b a 二、填空（每个3分、共15分） 11、除以一个数，等于____________ 12、在下列算式的括号内填上适当的数。 （1）()-÷=-48( )， （2）()()-÷=1456 13、－2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。 14. 被除数是 ，除数是 的倒数，则商是 。 15. 若 ， ，0有理数的乘法教案人教版.doc
有理数的乘法教案人教版 有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,接下来我为你整理了，一起来看看吧。 【教学目标】 (一)知识技能 1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算; (二)过程方法 在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力. (三)情感态度 通过例题与练习，体验"简便运算"带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是"实践、认识、再实践、再认识"。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。 教学重点 乘法的符号法则和乘法的运算律. 教学难点
几个有理数相乘的积的符号的确定. 【复习引入】 1.有理数乘法法则是什么? 2.计算(五分钟训练)： (1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4); (5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6); (7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5); (9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5). 有理数的乘法教学过程 1.几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关? (7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个. 是不是规律?再做几题试试： (1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4); (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6) . 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正. 再看两题：
一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5.如果41 0,0 a b >>,那么 a b _____0.
班级_____________ 姓名_____________ 得分_____________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1..一个有理数与它的相反数之积（） A.符号必定为正 B.符号必定为负 C.一定不大于零 D.一定不小于零 2. 下列各对数中,互为倒数的是（） A.－ 3 1 和3 B.－1和1 和0 D.－1 3 1 和－ 4 3 3.计算4×（—2）的结果是（） B－6 D. －8 4.几个非0有理数相乘，积的符号（） A．由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数的大小决定 5.如果a+b<0,且ab<0,则（） >0,b>0 、b异号且负数的绝对值大 <0,b<0 D. a、b异号且正数的绝对值大 6.若m＜0，则 | |m m 等于（） B.±1 C.–1 D.以上答案都不对 7. 下面结论正确的个数有( ) ①若一个负数比它的倒数大,这个负数的范围在－1与0之间 ②若两数和为正,这两数商为负,则这两个数异号,且负数的绝对值较小 ③0除以任何数都得0 ④任何整数都大于它的倒数 个个个个 8. 下列结论错误的是（） A、若b a,异号，则b a?＜0， b a ＜0 B、若b a,同号，则b a?＞0， b a ＞0 C、 b a b a b a - = - = - D、 b a b a - = - - 9.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（） ＞b ＜0 －a＞0 +b＞0 10.下列运算错误的是（） A. 3 1 ÷(–3)=3×(–3) B. –5÷(– 2 1 )=–5×(–2) ÷(–2)= –8× 2 1 ÷(–3)=0 二．填空题（每题3分，共24分） 11.(－5)×(－5)÷(－5)× 5 1 =__________. 12. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b=a和a b=b，例如32=3，32=2， 则()()=________. 13.相反数是它本身的数是___________，倒数是它本身的数是_____________. 14.若︱2x+6︱+︱3－y︱=0,则 x y =________。 15. 3 2 -的倒数是＿＿＿。 16. .用“＜”或“＞”或“=”填空: (1)(－ 3 1 )÷(－ 4 1 )÷(－ 5 1 ) 0；(2)(－ 2 1 )÷ 3 1 ÷(－ 4 1 )___________0； (3)0÷(－5)÷(－7)___________0. 17.在－6，－5，－1,3,4,7中任取三个数相乘，所得的最小的是__________，最大的是 __________。 18. 计算（1）（－21）÷（－7）=__________。（2）（－32）÷（+4）=__________。 （3）（－ 2 1 + 3 1 )×24=__________ 三．计算题（每题4分，共20分） 19.（1）125×（－32）×（－25）（2）(－ 4 1 + 6 1 － 8 1 + 12 1 )×(－24) (3)×（－9）+(－×9－（－）×9 （4）－2÷（－ 7 3 ）× 7 4 ÷（－ 3 8 ）（5）)5 ( ] 24 ) 4 3 6 1 8 3 ( 24 1 1[- ÷ ? - + -
1．4 有理数的乘除法 1．4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点) 3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点) 一、情境导入 1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几． 2．计算下列各题： (1)5×6； (2)3×16； (3)32×13 ； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27 . 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法则 计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)(－13)×14 . 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0. 解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；
(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0； (5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. 探究点二：倒数 【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数． (1)－34；(2)223 ；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答． 解：(1)－34的倒数是－43 ； (2)223＝83，故223的倒数是38 ； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45 ； (4)5的倒数是15 . 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m －cd ＋|m |的值． 解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值． 解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴①当m ＝6时，原式＝06 －1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m －cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算． 探究点三：有理数乘法的新定义问题 若定义一种新的运算“*”，规定a *b ＝ab －3a .求3*(－4)的值． 解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 【课前预习】 1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得______，并把__________相乘．任何数与0相乘，都得______． 2．乘积是______的两个数互为倒数.0______倒数． 3．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是______数；负因数的个数是奇数时，积是______数． 4．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于______. 【当堂演练】 1．计算4×(－2)的结果是( ) A ．6 B ．－6 C ．8 D ．－8 2．下列计算结果正确的是( ) A ．(－3)×(－2)＝－6 B.? ????－72×27 ＝－1 C ．－7－(－8)＝－1 D.? ????－23×34＝12 3．如果－3m 是正数，那么m 是( ) A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 4．如图所示，下列判断错误的是( ) A ．a ＋b ＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ·b ＞0 D ．|a |＜|b | 5.12 017的倒数是______，0.5是______的倒数，－212 与______互为倒数． 6．高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是25 ℃，某飞机在该地上空6千米处，则此时飞机所在高度的气温是______． 7．已知a ＜b ＜0，则(a ＋b)(a －b)的符号是________．(填“正”或“负”) 8．计算： (1)? ????－38×123 ； (2)(－4)×(－5)； (3) (－8)×(－25)×(－0.03)；