电力系统最优潮流的发展
蔡黎明，丁晓群
河海大学电气工程学院，南京 (210098)
E-mail：clmstar1981@ https://www.doczj.com/doc/6f18215286.html,
摘要：最优潮流是电力系统计算所要研究一个重要方面，它对电力系统运行安全性、经济性和可靠性起着指导的作用。本文较为详细地分析最优潮流的发展进程，介绍了电力系统潮流计算的最新优化内容和各种优化方法，并作了简要比较和评述。对于最优潮流的发展方向，本文亦作了一些探讨。
关键词：最优潮流，电力系统，经典优化方法，智能优化方法
1. 引言
电力系统最优潮流（Optimal Power Flow, OPF）是在满足系统运行和安全约束的前提下如何获得一个系统的最优运行状。最优潮流作为经典经济调度理论的发展和延伸，将经济性和安全性、有功功率与无功功率近乎完美地结合起来。发展至今，OPF已成为一种不可缺少的网络分析和优化工具。
OPF是一个典型的非线性规划问题，通常的数学描述为：
目标函数：min F(X)
约束条件（包括等式约束和不等式约束）：
G(X)=0 （1）
H(X)≤0
式中，F(X)是标量目标函数，可以为系统的发电费用函数、系统的有功网损、无功补偿的经济效益等；X包括系统的控制变量（如发电机有功无功输出功率，有载调压变压器分接头档位，电容器/电抗器投切组数等）状态变量（如节点电压幅值和相角）；G(X)为等式约束，即节点注入潮流方程；H(X)为系统的各种安全约束，包括节点电压约束、发电机节点的有功无功功率约束、支路潮流约束、变压器变比约束、电容器/电抗器组数约束、线路两端电压相角约束等；现在所使用的最优潮流的软件都是基于这种模型为基础。
OPF在数学上是一类多变量、高维数、多约束、连续和离散的变量共存混合非线性优化问题。40多年来，很多学者对其进行了大量的研究，就如何改善算法的收敛性能、提高计算速度等目的，提出了最优潮流算法的各种方法，取得了不少成果。当前的研究重点主要是在目标函数的内容和不等式约束的处理上，于是形成了各种不同的OPF算法。以往有关OPF的文献要么是针对OPF算法，要么是只涉及到OPF的内容。因此，本文将两方面结合起来，首先对OPF的最新内容作较全面的介绍，然后介绍OPF的各种最新算法，包括经典方法和人工智能方法等。
2. 电力系统最优潮流所涉及的研究内容
电力系统最优潮流问题指的是在满足特定的系统运行和安全约束条件下，通过调整系统中可利用控制手段实现预定目标最优的系统稳态运行状态。它把电力系统经济调度和潮流计算有机结合起来，以潮流方程为基础，进行经济和安全（包括有功和无功）的全面优化，是一个大型的多约束、非线性规划问题。它可以用式（1）来表示。通常，电力网络方程可以建立在直角坐标系下，也可以建立在极坐标系下，由于当前在线应用的潮流计算大多是解耦
法，因而极坐标系应用的比较多。
目前，人们对最优潮流研究的内容主要涉及这几方面，如最优潮流的目标优化函数、最优潮流的优化约束条件、电力系统OPF 组成成分以及最优潮流的各种算法比较等。
2.1 最优潮流的目标优化函数
对于式（1）的数学规划问题，具体到某个含有N 个节点，Ng 台发电机，Nb 条输电线路的最优潮流时，其目标函数可以是：①系统总费用最小。此目标函数通常为火电机组燃料发电）费用最小，不考虑机组启停，机组的备用容量等费用，这与传统的经济调度相似；②系统有功网损最小。此实质是相当于无功优化，通过无功调节设备改变系统的无功潮流分布，减少系统有功网损，实现电网的经济运行。而火电厂是重要的空气污染源之一，目前，国际环境保护组织提出环境的可持续发展，人们的环境保护意识越来越强烈，在这种背景下，如何保证电力系统既能安全经济运行又尽可能降低火电厂对环境污染造成的影响，成为各国电力工作者的研究重点之一。由此提出了③废气排放量最小的OPF ，在文献[2]中，将燃煤产生的如2SO 、x NO 、2CO 等有害气体的排放量加入目标函数中。随着电力市场的发展，OPF 应用于电力市场服务定价中，由此提出实时电价的计算。实时电价的概念是1988年由Scheppe 等人引入电力系统的，它的目标函数是④基于发电厂报价的市场总效益最大，它不是单纯的发电成本最小。还提出了电力市场总辅助服务，主要包括：热备用、冷备用、AGC 、电压/无功支持和黑启动。它的目标函数是⑤备用服务费用最小。⑥系统最大载荷能力；输电断面最大传输能力；切负荷量最小，输电费用最小，辅助服务费用最小根据等等。
在现代电力系统OPF 中，单纯的优化某单一的目标已经很少，通常是同时优化几个目标。对于多目标的OPF ，可以采样各种多目标规划的方法，现在较流行的方法是利用模糊
集理论，将几个目标函数和可伸缩约束变量分别用不同的隶属度函数来确定其隶属度λ，
将目标函数变成从这些隶属度中求最小的一个i λ，
通过控制变量使得这个最小的i λ尽可能大，即：
],,,min[max 21n λλλλΛ= （2）
同时，不等式约束亦作相应的改变，但并不复杂,文[1]均采用了这种方法，效果是理想的。文献[3]采用了Pareto 优化理论，先求出各单目标优化的优化值，以这些值作为‘理想点’，然后将多目标转化成‘到理想点距离最小’的单目标优化问题：
2/12211])()[(min ???++?=n n f f f f f Λ （3）
式中n f f ,,1Λ为n 个目标函数，??n f f ,,1Λ为相应的‘理想点’，这也不失为一种有效的方法，
但其计算量显然要比模糊优化方法的大。
2.2 最优潮流的优化约束条件
从（1）中，约束可以条件可分为两类，一类是等式约束，即系统各节点有功功率、无功功率平衡方程；另一类是不等式约束，包括变量不等式约束和函数不等式约束，即：各发电机有、功无功出力上下限；各有载调压变压器分接头档位约束；各节点电压幅值、相位角约束；补偿电容器/电抗器容量（或组数）约束；各线路传输功率约束等等。
随着电力工业解除管制，原先组织化垂直整合的电力公司变成相互独立和受市场规则驱动的经济实体，电力系统运行优化工具——OPF 的地位发生了显著变化。在现代电力系统OPF 中，由于电力市场竞争机制等因素，为适应电力系统安全运行的需要，增加了一些
新的约束条件，如动态约束[6]。传统的OPF只考虑某一时段的稳态运行情况，但实际电力系统是个动态变化的系统，比如发电机组出力爬升率、火电厂燃料贮存量、水电厂水库贮水量、火电厂废气排放量、某一时段电力市场上电量的交易量和电量电价等都是动态变化的，直接影响到电力系统的正常运行，因此在OPF中加入这些约束显然是必要的。暂态稳定约束[6~9]。传统OPF只考虑了系统的静态安全约束，在电力市场竞争机制下，考虑系统安全性，特别是考虑系统暂态安全性与经济性的统一，是当今各国电力学者广泛关注的焦点。考虑暂态稳定性约束的最优潮流（OPF with Transient Stability Constraints, OTS）是一种包含微分代数方程的非线性优化问题,目前的解法主要有两类：一是将系统动态方程差分化为代数方程，建立OTS的静态模型；二是利用约束转换技术来处理微分代数方程的附加约束，并将函数空间的优化问题转化成传统的静态优化问题。OTS问题计算相当复杂，目前还处于研究阶段，而且只在小系统得到了验证，离实际应用还有较大距离。考虑电压稳定性约束[10]。长期以来，稳定性的研究主要集中在功角稳定而对电压稳定研究不够，但实践表明，电力系统的电压稳定性是不容忽视的，近年来在世界范围内发生的大面积停电都与电压有关，2003年8月14日北美大停电事故也是与电压稳定有关的。因此，电压稳定问题日益受到人们的重视。在OPF中，考虑电压稳定就是把电压稳定条件加入到OPF约束集中去，增加了一组代数方程，相应地也加大了OPF计算的复杂程度。
众所周知，从电力系统的构成情况来看，主要有以下6种：
①纯火电系统的OPF，这是传统OPF研究最多的，因为发电费用、废气排放等因素都是针对火电厂来说的；②纯水电系统的OPF。实际的电力系统一般都含有水电厂，水力发电，不仅清洁干净不污染环境，而且又能充分利用自然资源，为人类造福。更重要的是，缓解了我国能源缺乏的短期危机。不过，我国水利资源分布不均，大部分主要分布在中西部地区，而东部沿海地区却相当的匮乏，而且有的水电厂又是某一流域上的梯级水电厂，由于受水库来水量的约束，因此含有梯级水电厂（特别是变水头的水电厂）的优化是个动态的非线性优化问题，处理也相当麻烦，不能直接采用传统的纯火电系统的模型；因此又有了③水火电系统OPF[11~15]. ④交直流混合输电系统的OPF。⑤互联系统的OPF, 为提高电力系统的稳定性和运行的灵活性，保证供电的可靠性，现代的电力系统都将各小系统互联而成较大的系统。系统规模的扩大也给电力系统的分析、计算带来了相当的难度，传统的计算方法在计算速度上已很难适应在线计算的要求。此外，在电力市场环境下，互联系统的电能传输和交易都是在一定的协议下进行的，因此，便有了互联系统独特的计算方法，通常要采用并行计算技术。⑥含有同一潮流控制器的OPF[16~18], 由于电力电子技术的迅速发展，大量学者充分利用现有电力系统的潜能以创造更大经济利益和社会效益，在电力系统中广泛应用了大功率电力电子器件，应用于直流输电线路、柔性交流输电系统（Flexible ac transmission systems, FACTS）等。同一潮流控制器（Unified Power Flow Controller, UPFC）是最具代表性、创造性且功能最为强大的FACTS装置，它集并联、串联补偿和移相功能于一体，能同时控制母线电压和线路潮流。但是，电力系统装设UPFC后会使得潮流控制变量变得更复杂，于是在进行最优潮流计算时，对约束条件的处理将变得更繁琐，需要经过特殊处理后才能用现有的OPF模型来计算。
3. 电力系统关于最优潮流研究的解算方法
3.1 最优潮流经典解算方法
最优潮流的经典解算方法主要是指传统的运筹学优化方法[3].其中比较经典的算法有：简化梯度法，牛顿法，线性和非线性规划法，二次规划法，解耦算法，以及内点法等，这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。
3.1.1 简化梯度法（Degraded Gradient）
1968年Demmel和Tinney在文献[1]中首次提出了运用简化梯度法来计算OPF问题。它以极坐标形式的Newton－Raphson潮流计算为基础，对等式约束用Lagrange乘子法处理，对不等式约束用Kuhn－Tucker罚函数处理，沿着控制变量的负梯度方向进行寻优，具有一阶收敛。这种算法原理简单、易于实现、存储需求量小、程序设计简单等优点获得了广泛的应用。但这种算法也存在缺点：在计算过程中可能会出现锯齿现象，收敛性较差；由于梯度法前后两次的搜索方向总是垂直的，因此迭代点在向最优点接近的过程中，收敛速度非常慢；另外，每次迭代都要重新计算潮流，计算量很大，耗时较多；采用罚函数处理不等式约束，罚因子数值的选择对算法的收敛性影响很大，取得过小不利于消除越界的影响，取得过大则收敛性容易变差，因此这种算法目前一般已经很少使用。
3.1.2 牛顿法（Newton Method）
1984年台湾学者Sun[19]提出的牛顿法OPF，被认为是最优潮流发展进程中的一次飞跃，多年来在学术上和实践中都得到了很好的应用。该算法充分利用了电网的物理特征，运用稀疏解算技术，在不多的迭代次数下能收敛于Lagrangian函数的Kuhn-Tucker条件。实现该算法的关键是如何有效地识别起作用的不等式约束变量，而这些起作用的变量在迭代过程中是不知道的，只有迭代结束后才知道。此外，系数矩阵具有物理上的非正定性，其病态程度随着网络规模的增大而增大。因此，大量的学者投入了改进牛顿法OPF的研究之中，取得了许多成果，并在实际中得到了很好的应用。文献[20]提出了一种改进的软惩罚策略和一种考虑电网拓扑结构的启发式预估计策略，经对多个IEEE算例和国内实际系统仿真证实了该算法的有效性和优越性。文献[21]提出了一种基于罚因子离散化的算法来控制牛顿法OPF的离散变量的方法，通过两个实际系统的运行表明了这样处理后牛顿法OPF的收敛特性改善较明显。
3.1.3 内点法（Interior Point Algorithm，IPA）
1984年，AT&T贝尔实验室的印度数学家Karmarkar提出了内点法，其基本思想是：给定一个可行内点，对解空间进行变换，使得现行解位于变换空间中多个胞形的中心附近，然后使它沿着最速下降方向移动，求一个改进的可行点，再作逆变换，将在变换空间中求得的点映射回原来的解空间，得到新的内点，如此重复，直到得到满意解。该算法在求解大规模线性规划问题时计算速度要比单纯形法快得多。随后，Gill将内点法的应用进一步推广到非线性规划领域。20世纪90年代以来内点法被应用到电力系统中来[14]，1991年Clements首先将非线性规划内点法用于解电力系统状态估计问题，同年Ponnambalam等提出一种新的对偶仿射尺度法用于解水电厂生产安排问题，1992年Vargas等提出了新的仿射尺度内点法解电力系统安全经济调度问题，Momoh等提出了最优潮流、经济调度问题的二次内点法。1994年内点法在电力系统得到了较成功的应用，巴西学者Sergio Granville将内点法用于大规模电力系统无功调度，通过巴西一个1832节点系统和北美一个3467节点系统仿真显示了该算法在解决大规模非线性规划问题中的强大功能。文献[21]提出了一种基于非线性预报-校正器的原-对偶内点算法，包括对障碍参数的确定、初始点的选取、迭代步长的调整和收敛
判据的确立等。从对9～2343节点多个系统测试结果看，该算法收敛性好，计算速度比原-对偶内点法快。1998年韦化[23]等基于原问题的扰动KKT条件，提出了一种新的内点非线性规划算法，成功地求解了分成72个时段、有1047个节点的电力系统OPF，而且其计算速度完全可应用于在线计算。内点法OPF的难点主要是如何正确地选取初值、如何确立收敛判据、如何修正障碍参数以及对离散变量应怎样处理，目前对该算法的研究主要集中在这几个问题上。
3.2 最优潮流的人工智能优化方法
以上介绍的是OPF经典的解算算法，它依赖于精确的数学模型，但是精确的数学模型比较复杂，难以适应实时控制要求，而粗略的数学模型又存在较大误差。因此，如何建立不过分依赖OPF数学模型也能得出符合实际需要的结果，是研究人员目前关注的热点之一。人们提出了基于对人类和自然界的有效类比而获得的智能优化算法，如：遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法[25]、禁忌搜索算法、蚁群算法、人工免疫算法、混沌搜索法[27~28]、Tabu 搜索法、熵代理算法[26]以及人工鱼群算法等等。目前，由于这些方法计算速度慢，因而应用于中小规模电力系统仿真计算较多，但由于这些算法具有建模和编程简单、灵活的优点而受到人们的青睐。本文以遗传算法、人工鱼群算法、模拟退火算法为代表作简要介绍。
3.2.1 遗传算法（Genetic Algorithm, GA）
该算法是一种模拟生物界自然选择原理和自然遗传机制的随机搜索寻优算法，其机理基于自然进化模型，通过选择（Selection）、杂交（Crossover）和变异（Mutation）等基本操作，实现“适者生存，不适者被淘汰”的原则。在电力系统研究领域中，遗传算法在解决多目标、多变量、多约束、非线性以及离散性等问题时，显示其独特的优势。
遗传算法计算的基本步骤为：①首先，对目标函数中的控制变量编码，形成进化个体，随机产生待优化的若干个符合OPF约束条件的个体，并作为初始种群；②其次，计算每个个体的适应度函数值，根据某种选择策略选择出第一代父体；③然后，进行遗传操作即交叉和变异，产生子代个体；④紧接着，判断每个子代是否符合OPF的约束条件，若符合则进入下一步，否则重新产生一个符合约束条件的个体；⑤如此重复上述步骤，直至符合终止条件，结束计算，保存结果，退出程序。
遗传算法的优点是：该算法简单，具有多点搜索；具有很高的隐含并行性和鲁棒性；搜索过程的灵活性，具有较好的全局优化求解能力。但它的不足也比较明显：易陷入局部最优，容易出现早熟现象；对于较大的电力系统来说，其控制变量多，计算量大，整个算法的收敛速度较慢。因此，如何避免早熟现象和怎样保证算法收敛至全局最优解，以及如何减少计算量、提高计算速度，是该算法要解决的主要课题。
3.2.2 人工鱼群算法（Artificial Fish-Swarm Algorithm,AF-SA）
该算法是一种基于模拟鱼群行为的随机搜索优化算法，主要利用了鱼的觅食行为、聚群行为和追尾行为，从构造单条鱼的底层行为做起，通过鱼群中各个体的局部寻优达到全局最优值在群体中突现出来的目的。文献[24]计算实例表明该算法具有良好的克服局部极值、取得全局极值的能力。
用人工鱼群算法求解OPF问题的步骤为：①初始化：输入原始数据，得到节点信息和线路信息，获得系统控制量的数目及其相对应的上下限值，获得鱼群的规模，最大迭代次数；
②设置迭代初值，利用随机数发生器在控制变量可行域生成人工鱼群个体，形成初始鱼群；
③计算初始鱼群各人工鱼个体当前位置的食物浓度值并比较大小，取FC为最大者进入公告板，保存其状态和FC值；④各人工鱼分别模拟执行尾随行为和聚群行为；⑤各人工鱼每行动一次后检测自身状态与公告板状态，如优于当前状态，则以自身状态取代之；⑥终止条件判断。
人工鱼群算法是一种新的随机搜索优化算法，它具有并行性、全局性、简单性、快速性、跟踪性等特点，为解决一类非凸、非线性及不连续性的优化问题提供了一条新的思路。文献[4]将其应用于电力系统最优潮流中来，算法仿真试验结果表明其应用于OPF是有效可行的。
3.2.3 模拟退火算法（Simulated Anneal，SA）
1982年，Kirkpatrick等将模拟退火思想引入组合优化领域，提出一种求解大规模组合优化问题，特别是NP完全组合优化问题的有效近似算法。该算法模拟了金属溶液冷却或退火的过程，即：退火过程中能量逐渐减小，而退火结束后，金属能量的最小。该算法是一种随机启发式搜索算法，适用于处理非线性规划问题，能以较大概率（理论证明能够以最小概率1收敛到全局最优）求得优化问题的全局最优解。
模拟退火法OPF基本步骤是：先定义一个能量函数，给出权重因子和初始温度，选择一个初始解；然后随机产生另一组解，分别将这两组解代入能量函数并进行比较，保留能量小的一组解；改变温度并再随机产生另一组解，进入下一次比较；如此重复，直至得到满意解。
SA算法优化结束后，使得目标函数得到优化，但它的参数的选择是比较复杂的。为此，许多研究者在这方面做了大量工作。SA算法收敛性较好，计算的精度高，缺点就是参数的选取比较麻烦，除此之外，计算时间较长是所有人工智能优化算法的通病，如何能有效的减少计算的时间，提高算法的速度，将是广大电力研究工作者今后主要的研究方向。
4. 最优潮流的各种算法比较
通过上面的介绍，大家对目前电力系统OPF问题的研究都了比较清晰的概念。关于各种算法的比较，本文从算法的两个大类进行比较，一类是OPF经典优化算法，另一类是OPF 人工智能优化算法。
电力系统最优潮流的经典优化算法的特点是以一阶或者二阶梯度作为寻找最优解的主要信息，属于导数的优化算法。如：简化梯度法沿着控制变量的负梯度方向进行寻优，具有一阶导数收敛性；牛顿法最优潮流算法是具有二阶导数的收敛算法，除利用了目标函数的一阶导数之外，还利用了目标函数的二阶导数。而基于人工智能方法的OPF的特点是不以梯度作为寻找最优解的主要信息，属于非导数优化方法。这类算法充分利用其自身独特的优点和机制为解决复杂优化问题提供了新的思路和手段。当前该类算法主要应用于传统的数学优化方法难以解决的非线性，特别是NP-Hard优化问题。
5. OPF今后研究方向
目前，电力系统最优潮流更多的考虑在电力市场环境下的OPF的实际约束，如在约束中加入系统动态约束、暂态稳定约束、电压稳定约束等；考虑含有直流输电线路、UPFC、水火混合的大规模互联电力系统；对于OPF的算法，将继续研究人工智能算法和传统的导数型算法的有效结合策略，充分发挥两类优化算法的优点，扬长补短；同时研究并行计算技
术以便满足在线计算速度要求。
随着电力系统OPF的应用范围日益扩大，在电力市场环境下OPF遇到的新问题，以及
过去OPF遗留的问题还有待人们去解决：（1）OPF应具有自诊断检测功能，例如自动分析、
识别造成解不可行（或不收敛）的越界约束，并以最小裕度软化约束；（2）减小OPF在理
论上非线性、复杂性、离散性和结果难于实际实施等方面的影响；（3）建立更灵活的控制和
约束优先级策略；（4）考虑控制行为和负荷的动态特性；（5）具有不同响应特性和动态特性
控制设备之间的协调；（6）确定控制/约束越界（或在界）的时间限制；（7）精确的外部系
统模型;(8)协调多种不同类型的市场参与者，考虑各自之间特殊的经济要求，搭建一个可在
全系统范围运行和规划的环境，合理分配新发电设备、各种分类服务和其它资源；（9）确保
在线运行的实用性和灵敏度要求。
要研究更完整、更实际的OPF，这对广大电力工作者来说还任重而道远。
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The development of Optimal Power Flow in Power System
Cai Liming，Ding Xiaoqun
Department of Electrical Engineering，HoHai University，Nanjing（210098）
Abstract
Optimal Power Flow（OPF）is one of the most important research in power system and plays a key role in running power systems in security, economy and reliability. This paper reviews the developments of OPF in detailed, introduces the newly contains and methods of OPF and gives briefly comparison and remark.. The new trend of the developments of OPF is also discussed in the paper. Keywords：Optimal Power Flow，Power System，Typical Optimized Algorithm，Intelligent Optimized Algorithm
作者简介：
蔡黎明（1981-），男，硕士，研究方向为电力系统最优潮流算法研究；
丁晓群（1956-），男，教授，从事电力系统经济运行的教学和科研工作，研究方向为电力系统运行与控制、电力设备故障诊断。
华中科技大学 信息工程学院课程设计报告书题目: 电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 11 月 10 日
2015年11月12日
信息工程学院课程设计成绩评定表
摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB仿真
Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation
关于电力系统经济调度的潮流计算分析 发表时间：2016-05-24T15:57:29.347Z 来源：《电力设备》2016年第2期作者：秦先威 [导读] （国网山东省电力公司烟台市牟平区供电公司山东烟台 264100）随着经济的快速发展和科技的不断进步，社会各行业对电力资源的需求量越来越大，我国的电力系统建设规模也越来越大。 （国网山东省电力公司烟台市牟平区供电公司山东烟台 264100） 摘要:潮流计算是电力调度中最重要也是最基本的计算之一,它应用于电力系统中实时电价计算、输电权分配、网络阻塞管理等多方面。 关键词:电力系统；经济调度；潮流计算 前言 随着经济的快速发展和科技的不断进步，社会各行业对电力资源的需求量越来越大，我国的电力系统建设规模也越来越大。电力调度对电力系统的正常运行有很大的影响，而潮流计算则是电力调度中最重要的基本计算方法，潮流计算对电价计算、输电分配、电网线路管理有十分重要的影响。随着经济的快速发展，我国的电力企业得到了飞速的发展，与此同时，人们对供电质量的要求也越来越高，为满足人们的用电需求，电力系统在运行过程中，必须保证电力调度的合理性、科学性，潮流计算是电力系统经济调度最重要的计算方法之一，潮流计算的结果准确性很高，科学性很强，潮流计算对电力系统经济调度有十分重要的作用。 一、潮流计算的概述 1.1 潮流计算的概述 潮流计算是指利用已知的电网接线方式、参数、运行条件，将电力系统的各个母线电压、支路电流、功率、网损计算出来。通过潮流计算能判断出正在运行的电力系统的母线电压、支路电流、功率是否在允许范围内运行，如果超出允许范围，就需要采用合理的措施，对电力系统的进行方式进行调整。在电力系统规划过程中，采用潮流计算，能为电网供电方案、电气设备的选择提供科学的依据，同时潮流计算还能为自动装置定整计算、继电保护、电力系统稳定计算、故障计算提供原始数据。 1.2 潮流计算的电气量 潮流计算是根据电力系统接线方式、运行条件、参数等已知条件，将稳定状态下电力系统的电气量计算出来。一般情况下，给出的条件有电源、负荷节点的功率、平衡节点的电压、相位角、枢纽点的电压，需要计算的电气量有各节点的电压、相位角、各支路通过的电流、功率、网络的功率损耗等。 1.3 传统的潮流计算方法 传统的潮流计算方法，包括很多不同的内容，具有一定的优点和缺点。例如，传统的潮流计算方法，包括非线性规划法、二次规划法和线性规划法等。在电力系统经济调度的过程中，应用传统的潮流计算方法，优点是：可以根据目标函数的导数信息，确定需要进行搜索的方向，因此在计算的时候，具有较快的速度和清晰的计算过程。而且，可信度比较高。 1.5 智能的潮流计算方法 潮流计算中人工智能方法的优点是：随机性：属于全局优化算法，跳出局部极值点比较容易；与导数无关性：在工程中，一些优化问题的目标函数处于不可导状态。如果进行近似和假设，会对求解的真实性造成影响；内在并行性：操作对象为一组可行解，在一定程度上可以克服内在并发性开放中性能的不足。而其缺点，主要是：需要按照概率进行操作，不能保证可以完全获取最优解；算法中的一些控制参数需要根据经验人文地给出，对专家经验和一定量的试验要求比较高；表现不稳定，在同一问题的不同实例中应用算法会出现不同的效果。 二、潮流计算的分类 根据电力系统的运行状态，潮流计算可以分为离线计算和在线计算两种方法，离线计算主要用于电力系统规划设计和电力系统运行方式安排中；在线计算主要用于电力系统运行监控和控制中；根据潮流计算的发展，潮流计算可以分为传统方法和人工智能方法两种情况，下面分别对这两种方法进行分析。 2.1 潮流计算的传统方法 潮流计算的传统方法有非线性规划法、线性规划法、二次规划法等几种情况，潮流计算的传统方法具有计算速度快、解析过程清晰、结果真实可靠等优点，但传统方法对目标函数有一定的限制，需要简化处理，这样求出来的值有可能不是最优值。 2.2 潮流计算的人工智能方法 潮流计算的人工智能方法是一种新兴的方法，人工智能方法不会过于依赖精确的数学模型，它有粒子群优化算法、遗传法、模拟退火法等几种情况，人工智能方法的计算结果和导数没有关系，其操作对象是一组可行解，能克服内在并行性存在的问题，但人工智能方法表现不太稳定，在计算过程中，有的控制参数需要根据经验得出，因此，采用人工智能方法进行计算时，需要计算人员有丰富的经验。 三、潮流计算在电力系统经济调度中的应用 3.1 在输电线路线损计算的应用 在进行输电线路线损计算过程中，通过潮流计算能得出经济潮流数据。潮流程度能根据线路的功率因数、有功负荷、无功负荷等参数，计算出潮流线损，例如一条长为38.1km，型号为LGJ—150的导线，当潮流为20MW、功率因数为0.9时，该线路线损为0.24MW，线损率为1.18%；当潮流为30MW、功率因数为0.9时，该线路线损为0.57MW，线损率为1.91%；潮流为50MW、功率因数为0.9时，该线路线损为1.95MW，线损率为3.90%；由此可以看出，潮流小于30MW时，线损率小于2%，潮流超过50MW时，线损率将超过4%，因此，该输电线路的经济输送潮流为30MW以下。调度人员可以根据计算结果，编制线路经济运行方案，从而实现节能调度。 3.2 在变压器变损中的应用 调度人员可以利用潮流计算程序，将变压器在不同负荷下的损耗、变损率计算出来，从而为变压器控制提供依据。例如一台40MVA双
目录 摘要 (1) 1.任务及题目要求 (2) 2.计算原理 (3) 2.1牛顿—拉夫逊法简介 (3) 2.2牛顿—拉夫逊法的几何意义 (7) 3计算步骤 (7) 4.结果分析 (9) 小结 (11) 参考文献 (12) 附录：源程序 (13) 本科生课程设计成绩评定表 (32)
摘要 电力系统的出现，使高效，无污染，使用方便，易于调控的电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，发生率第二次技术革命。电力系统的规模和技术水准已经成为一个国家经济发展水平的标志之一。 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。 关键词：电力系统潮流计算牛顿-拉夫逊法
第三章 电力系统的潮流计算 3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。系 统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率（或极端电压），负荷的有 功功率和无功功率等。运行状态是指系统中所有母线（或称节点）电压的幅值和 相位，所有线路的功率分布和功率损耗等。 3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。 电压损耗是两点间电压绝对值之差。当两点电压之间的相角差不大时， 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。 电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。电压 偏移可以用kV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。 电压偏移= %100?-N N V V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。 输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率 1P 之比。 输电效率= %1001 2 ?P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为 ()? ? ? ? ? +=+=-2221V V I jX R V V δ? 式中，?2V ?和? 2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。 从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量决定。在高压输电线路中，电抗要远远大于电阻，即R X ??，作为极端的情况，令0=R ，便得 V QX V /=?，V PX V /=δ 上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的，而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。 3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成 已知同侧电压和功率的潮流计算问题。
首先声明一下，这些是从网站上转载的，不是本人上编写的 基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3); Y(q,q)=Y(q,q)+1/(B1(i,5)^2*B1(i,3)); end
题目：潮流计算与matlab 教学单位电气信息学院姓名 学号 年级 专业电气工程及其自动化指导教师 职称副教授
摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation
电力系统分析潮流计算报告
目录 一．配电网概述 (3) 1.1 配电网的分类 (3) 1.2 配电网运行的特点及要求 (3) 1.3 配电网潮流计算的意义 (4) 二．计算原理及计算流程 (4) 2.1 前推回代法计算原理 (4) 2.2 前推回代法计算流程 (7) 2.3主程序清单： (9) 2.4 输入文件清单： (11) 2.5计算结果清单： (12) 三．前推回代法计算流程图 (13) 参考文献 (14)
一．配电网概述 1.1 配电网的分类 在电力网中重要起分配电能作用的网络就称为配电网； 配电网按电压等级来分类，可分为高压配电网（35—110KV），中压配电网（6—10KV，苏州有20KV的），低压配电网（220/380V）； 在负载率较大的特大型城市，220KV电网也有配电功能。 按供电区的功能来分类，可分为城市配电网，农村配电网和工厂配电网等。 在城市电网系统中,主网是指110KV及其以上电压等级的电网，主要起连接区域高压（220KV及以上）电网的作用。 配电网是指35KV及其以下电压等级的电网，作用是给城市里各个配电站和各类用电负荷供给电源。 从投资角度看，我国与国外先进国家的发电、输电、配电投资比率差异很大，国外基本上是电网投资大于电厂投资，输电投资小于配电投资。我国刚从重发电轻供电状态中转变过来，而在供电投资中，输电投资大于配电投资。从我国城网改造之后，将逐渐从输电投资转入配电建设为主。 本文是基于前推回代法的配电网潮流分析计算的研究，研究是是以根节点为10kV的电压等级的配电网。 1.2 配电网运行的特点及要求 配电系统相对于输电系统来说，由于电压等级低、供电范围小，但与用户直接相连，是供电部门对用户服务的窗口，因而决定了配电网运行有如下特点和基本要求：
第四章 电力系统潮流分析与计算 电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定性分析电磁暂态分析的基础（稳定性分析和电磁暂态分析需要首先计算初始状态，而初始状态需要进行潮流计算）。其根本任务是根据给定的运行参数，例如节点的注入功率，计算电网各个节点的电压、相角以及各个支路的有功功率和无功功率的分布及损耗。 潮流计算的本质是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。要想计算各个支路的功率潮流，首先根据节点的注入功率计算节点电压，即求解节点功率方程。节点功率方程是一组高维的非线性代数方程，需要借助数字迭代的计算方法来完成。简单辐射型网络和环形网络的潮流估算是以单支路的潮流计算为基础的。 本章主要介绍电力系统的节点功率方程的形成，潮流计算的数值计算方法，包括高斯迭代法、牛顿拉夫逊法以及PQ 解藕法等。介绍单电源辐射型网络和双端电源环形网络的潮流估算方法。 4-1 潮流计算方程--节点功率方程 1. 支路潮流 所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗。由于电力系统可以用等值电路来模拟，从本质上说，电力系统的潮流计算首先是根据各个节点的注入功率求解电力系统各个节点的电压，当各个节点的电压相量已知时，就很容易计算出各个支路的功率损耗和功率分布。 假设支路的两个节点分别为k 和l ，支路导纳为kl y ，两个节点的电压已知，分别为k V 和l V ，如图4-1所示。 图4-1 支路功率及其分布 那么从节点k 流向节点l 的复功率为（变量上面的“－”表示复共扼）： )]([l k kl k kl k kl V V y V I V S (4-1) 从节点l 流向节点k 的复功率为： )]([k l kl l lk l lk V V y V I V S (4-2) 功率损耗为： 2)()(kl kl l k kl l k lk kl kl V y V V y V V S S S (4-3)
3 简单电力系统潮流计算 3．1 思考题、习题 1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什 么？ 2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？ 3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？ 5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？ 6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？ 9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？ 10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？ 16）110kV 双回架空线路，长度为150kM ，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm ， 三相导线几何平均距离为5m 。已知电力线路末端负荷为30+j15MVA ，末端电压为106kV ，求 始端电压、功率，并作出电压向量图。 17）220kV 单回架空线路，长度为200kM ，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm ， 三相导线几何平均距离为7.5m 。已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA ，始端电压为 240kV ，求末端电压、功率，并作出电压向量图。 18）110kV 单回架空线路，长度为80kM ，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm ，三 相导线几何平均距离为5m 。已知电力线路末端负荷为15+j10MVA ，始端电压为116kV ，求末 端电压和始端功率。 19）220kV 单回架空线路，长度为220kM ，电力线路每公里的参数分别为： kM S b kM x kM r /1066.2,/42.0,/108.06111-?=Ω=Ω=、 线路空载运行，当线路末端电压为205kV ，求线路始端的电压。 20）有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图3-1所示，其中 ,68~,45~,8.3747.2,5.147.2,6547.232321MVA j S MVA j S j Z j Z j Z T T T +=+=Ω+=Ω-=Ω+=当变压器变比 为110/38.5（1+5%）/6.6kV ，U 3=6kV 时，试计算高压、中压侧的实际电压。
基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3);
电力系统潮流分析精编 Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986
潮流计算的意义 (1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要 求。 (2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投 运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出 改进网架结构,加快基建进度的建议。 (3)正常检修及下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。 (4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。 总结为在和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算 以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了电力系统的运行状态，也需要进行大量而 快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和 安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在的实时监 控中，则采用在线潮流计算。
潮流计算的发展史 利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：（1）算法的可靠性或收敛性 （2）计算速度和内存占用量 （3）计算的方便性和灵活性 电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。 在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳为基础的高斯-赛德尔迭代法（一下简称导纳法）。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的制作水平和电力系
《电力系统潮流上机》课程设计报告 院系：电气工程学院 班级：电088班 学号： 0812002221 学生姓名：刘东昇 指导教师：张新松 设计周数：两周 日期：2010年 12 月 25 日
一、课程设计的目的与要求 目的：培养学生的电力系统潮流计算机编程能力，掌握计算机潮流计算的相关知识 要求：基本要求： 1.编写潮流计算程序； 2.在计算机上调试通过； 3.运行程序并计算出正确结果； 4.写出课程设计报告 二、设计步骤： 1.根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 三、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为
额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 四、设计内容
第11章 电力系统的潮流计算 § 概述 § 开式网络的电压和功率分布计算 § 闭式网络潮流的近似计算方法 § 潮流计算的数学模型 § 牛顿一拉夫逊法的潮流计算 § P-Q 分解法潮流 § 概述 1、定义：根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点电压和功率分布。 2、意义：电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、运行方式安排。 3、所需： ① 根据系统状态得到已知条件：网络、负荷、发电机。 ② 电路理论：节点电流平衡方程。 ③ 非线性方程组的列写和求解。 4、已知条件： ① 负荷功率LD LD jQ P ② 发电机电压 5、历史：手工计算：近似方法（§，§） 计算机求解：严格方法 § 开式网络的电压和功率分布计算 注重概念，计算机发展和电力系统复杂化以前的方法。 1、已知末端功率和未端电压， 见1.11Fig 解说：已知4V 和各点功率 由此可见：利用上节的单线路计算公式，从末端开始逐级往上推算。 2、已知末端功率和首端电压 以图讲解，已知V 1和各点功率 迭代法求解： ① 假定末端为额定电压，按上小节方法求得始端功率及全网功率分布
②用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和全网功率分布 ③用第二步求得的末端电压重复第一步计算 ④精度判断：如果各线路功率和节点电压与前一次计算小于允许误差，则停止计算， 反之，返回第2步重复计算。 ⑤从首端开始计算线路各电压 如果近似精度要求不高，可以不进行迭代，只进行①、⑤计算始可。 3、对并联支路和分支的处理。 4、多级电压开式电力网的计算。 ①折算到一侧进行计算，计算完以后再折算回去 ②原线路进行计算，碰到理想变压器则进行折算。 ③ 型等值电路。 5、复杂辐射状网络的计算 ①基本计算步骤 图 讨论：a、迭代次数 b、最近的研究论文 ②计算机实现 a、节点编号(计算顺序) 引出问题 叶节点法： 叶节号 非叶节点 编号方法 b、支路返回法 讨论：节点编号的工程基础 ③少量环网的处理方法 §简单闭式网络潮流的近似计算方法 简单闭式网络:两端供电网络或环形网络
题 目: 电力系统分析潮流计算 初始条件：系统如图所示 T1、T2 SFL1-16000/110 (121±2×2.5%)/6.3 T3 SFL1-8000/110(110±5%)/6.3 T4 2×SFL1-16000/110(110±2×2.5%)/10.5 导线 LGJ-150 要求完成的主要任务: 1、计算参数，画等值电路； 2、进行网络潮流计算； 3、不满足供电要求，进行调压计算。 时间安排： 熟悉设计任务 5.27 收集相关资料 5.28 选定设计原理 5.29 计算分析及结果分析 5.30 --6.6 撰写设计报告 6.7 指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
目录简述 2 1设计任务及要求分析 3 2潮流计算过程 4 2.1计算参数并作出等值电路 4 2.1.1输电线路的等值参数计算 4 2.1.2变压器的等值参数计算 4 2.1.3等值电路 6 3功率分布计算 7 4调压计算 10 5心得体会 11 参考文献 12 本科生课程设计成绩评定表 13
简述 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 本次课程设计要求将系统中的元件转换为等值参数，并绘制出相应的等值电路，然后依据等值电路图计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节点电压。 最后还需进行检验，如不满足供电要求，还应进行调压计算。 关键词：潮流计算；等值电路；功率损耗；节点电压；调压
毕业设计（论文）任务书 信息与电气工程系电工电子基础教研室 系（教研室）主任:（签名）年月日 学生姓名:学号:专业:电气工程及其自动化 1 设计（论文）题目及专题：电力系统概率潮流计算的计算方法与比较 2 学生设计（论文）时间：自 2020年1月9日开始至 2020年5月 25日止 3 设计（论文）所用资源和参考资料： [1]陈倪.电力系统概率潮流计算[D].东南大学,1990. [2]戴小青. 电力系统概率潮流新算法及其应用[D].华北电力大学(北京),2006. [3] 张建芬,王克文,宗秀红,谢志棠.几种概率潮流模型的准确性比较分析[J].郑州大学学报(工学版),2003(04):32-36. [4]DING Ming, LI Shenghu, HUANG Kai. Probabilistic load flow analysis based on Monte-Carlo simulation [J]. Power System Technology, 2007, 25(11):10-14. [5]MORALES J M,BARINGO L,CONEJO A J, et al. Probabilistic power flowwith correlated wind sources[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2010, 4(5):641-651. [6]代景龙,韦化,鲍海波,等. 基于无迹变换含分布式电源系统的随机潮流[J]. 电力自动化设备, 2016, 36(3):86-93. [7]张衡,程浩忠,曾平良,等. 分位数拟合的点估计法随机潮流在输电网规划中的应用[J]. 电力自动化设备, 2018, 38(11):43-49. [8]方斯顿,程浩忠,徐国栋,等. 基于Nataf变换和准蒙特卡洛模拟的随机潮流计算[J]. 电力自动化设备, 2015, 35(8):38-44. 4 设计（论文）应完成的主要内容： （1）电力系统概率潮流概述；（2）基于蒙特卡洛法的概率潮流计算；（3）基于累积量法的概率潮流计算；（4）基于点估计法的概率潮流计算；（5）基于无迹变换法的概率潮流计算；（6）各种计算方法的比较分析。
电力系统分析课程设计 设计题目9节点电力网络潮流计算 指导教师 院（系、部）电气与控制工程学院 专业班级 学号 姓名 日期
电气工程系课程设计标准评分模板
目录 1 PSASP软件简介 (1) 1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (1) 1.2 PSASP的平台组成 (2) 2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (3) 2.1 牛顿—拉夫逊法概要 (3) 2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (5) 2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6) 3 九节点系统单线图及元件数据 (7) 3.1 九节点系统单线图 (7) 3.2 系统各项元件的数据 (8) 4 潮流计算的结果 (10) 4.1 潮流计算后的单线图 (10) 4.2 潮流计算结果输出表格 (10) 5 结论 (14)
电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下： 基本数据如下：
表3 两绕组变压器数据 负荷数据
1 PSASP软件简介 “电力系统分析综合程序”（Power System Analysis Software Package,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。 基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，PSASP可进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析，目前包括十多个计算机模块，PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。 为了便于用户使用以及程序功能扩充，在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台，应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据，绘制所需要的各种电网图形（单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等）；该平台服务于PSASP 的各种计算，在此之外可以进行各种分析计算，并输出各种计算结果。 1.1PSASP平台的主要功能和特点 PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为： 1. 图模支持平台具备MDI多文档操作界面，是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。用户可以方便地建立电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。人机交互界面全部汉化，界面良好，操作方便。 2. 真正的实现了图模一体化。可边绘图边建数据，也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制；图形、数据自动对应，所见即所得。 3. 应用该平台可以绘制各种电网图形，包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。 ●所有图形独立于各种分析计算，并为各计算模块所共享； ●可在图形上进行各种计算操作，并在图上显示各种计算结果； ●同一系统可对应多套单线图，多层子图嵌套； ●单线图上可细化到厂站主接线结构；
电力系统潮流计算 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
电力系统 课程设计题目: 电力系统潮流计算 院系名称：电气工程学院 专业班级：电气F1206班 学生姓名： 学号： 指导教师：张孝远 1 2 节点的分类 (5) 3 计算方法简介 (6) 牛顿—拉夫逊法原理 (6) 牛顿—拉夫逊法概要 (6) 牛顿法的框图及求解过程 (8) MATLAB简介 (9) 4 潮流分布计算 (10)
系统的一次接线图 (10) 参数计算 (10) 丰大及枯大下地潮流分布情况 (14) 该地区变压器的有功潮流分布数据 (15) 重、过载负荷元件统计表 (17) 5 设计心得 (17) 参考文献 (18) 附录:程序 (19) 原始资料 一、系统接线图见附件1。 二、系统中包含发电厂、变电站、及其间的联络线路。500kV变电站以外的系统以一个等值发电机代替。各元件的参数见附件2。 设计任务 1、手动画出该系统的电气一次接线图，建立实际网络和模拟网络之间的联系。 2、根据已有资料，先手算出各元件的参数，后再用Matlab表格核算出各元件的参数。 3、潮流计算 1）对两种不同运行方式进行潮流计算，注意110kV电网开环运行。 2）注意将电压调整到合理的范围 110kV母线电压控制在106kV～117kV之间; 220kV母线电压控制在220 kV～242kV之间。 附件一：
72 水电站2 水电站1 30 3x40 C 20+8 B 2x8 A 2x31.5 D 4x7.5 水电站5 E 2x10 90+120 H 12.5+31.5 F G 1x31.5 水电站3 24 L 2x150 火电厂 1x50 M 110kV线路220kV线路课程设计地理接线示意图 110kV变电站220kV变电站牵引站火电厂水电站500kV变电站
潮流计算的计算机算法实验报告 姓名：学号：班级： 一、实验目的 掌握潮流计算的计算机算法。 熟悉MATLAB，并掌握MATLAB程序的基本调试方法。 二、实验准备 根据课程内容，熟悉MATLAB软件的使用方法，自行学习MATLAB程序的基础语法，并根据所学知识编写潮流计算牛顿拉夫逊法(或PQ分解法) 的计算程序，用相应的算例在MATLAB上进行计算、调试和验证。 三、实验要求 每人一组，在实验课时内，用MATLAB调试和修改运行程序，用算例计算输出潮流结果。 四、实验程序 clear; %清空内存 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n);
Times=1; %一：创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3); Y(q,q)=Y(q,q)+1/(B1(i,5)^2*B1(i,3)); end end Y; %将OrgS、DetaS初始化 OrgS=zeros(2*n-2,1);