加法运算定律
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:
《加法运算定律》教学设计
洛
川
县
水
利
希
望
小
学
张成伟
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）28页-２9页
【设计思想】
加法交换律和结合律是小学阶段必须学习、理解、掌握的运算律，加法交换律和结合律又是小学生首先接触、学习的运算律，对学生的后续学习和可持续发展起着十分重要的作用。学好加法交换律和结合律,不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力,而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。
【教学目标】
１、知识与技能:通过学习，学生经历加法交换律、结合律的发现过程，理解掌握加法交换律和结合律,初步感知加法交换律和结合律的价值意义。
2、数学思考:用符号表示加法交换律和结合律；辨别运用加法运算定律可以使一些计算更加简便。
3、问题解决:运用数学思想方法解决生活中遇到的问题,能判断出在一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律,强化数学在生活中的运用，渗透加法运算定律在简便运算中的意义。
４、情感态度价值观：通过学习和活动，激发学生爱学、乐学，在活动中体验成功,培养学生的科学严谨的学习态度和数学观念。【教学重点】
引导学生探究和理解加法交换律和结合律。
【教学难点】
引导学生通过观察、分析和计算,自己发现并总结出加法交换律和结合律。
【教学方法】
1、在互动游戏中构建学生数学思考的氛围。
采取互动的形式将学生身边的小事情引出教学内容，有效地激发学生的学习兴趣。通过互动，让学生感悟到生活中的一些小事也映射着某些数学思想，同时也为后面的教学环节做好铺垫。在学生认知过程的起始阶段,为学生精心创设具体的活动情境,从而提高课堂学习的效率。
２、让学生自主活动，在例举中验证规律。
充分让学生自主活动,积极参与规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料,另一方面丰富了学生的表象，进一步感知运算加法交换律。抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习,迁移类推到加法结合律的学习中来。学生在教师的点拨和引导下,逐步从观察——感知——验证——理解，充分符合学生的认知规律。这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，给学生一个自主的空间。
3、让学生结合主题图提出并解决数学问题,在解答过程中感悟规律。
两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过
观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律,抽象、概括出运算律。
【课前准备】
主题图、练习题演示PPＴ。
【教学流程】
一、复习导入
1、出示５5+45(请学生回加法各部分的名称)
2、我是小小口算家。
37+22 4４+56 180＋２0 0+17 ４0+56 56+４0
3、引出课题并板书。
二、探究学习
(一)加法交换律
1、引入谈话。
在我们班里,有多少同学会骑车?骑车是一项有益健康的运动，这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（情景图演示:李叔叔骑车旅行的场景。）
2、获得信息。从中你可以得到哪些信息?
3、解决问题。能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。)
4、根据学生回答板书。
40+56＝96（千米）
56+40＝96(千米）
5、观察对比。
（1)两个算式都表示什么?得数怎样？○里填什么符号?
40+5６○5６+40，
（2)你能照样子再举几个例子吗?（先指名口述，再让每人写出两道，同桌互相检验。)
6、揭示定律。
这些例子都符合一条规律,请用最简洁的话概括出来。
根据学生回答板书：
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
7、用自己喜欢的方式表示加法交换律。（板书a+b=ｂ+a)
8、根据加法交换律判断。（屏幕出示）
10 + 56 =( 56 ）+（10 ）18+60=( 6０)+（ 20 ）
７5 ＋ A ＝( A ）＋（７5 ) ( 35）＋６5＝( ６5 )＋35
9、加法交换律的运用。
根据加法交换律填空：
65＋44=()＋() A+( )=B+( ) 甲数+乙数=( )=（) （二)加法结合律
1、出示主题图。
2、分析数学信息，提出数学问题。
３、列式解答。
4、对比分析这两种算法的不同点。
启发学生说出:第一种解法是先把第一天、第二天的千米数加起来,再加上第三天的千米数，也就是先把8８和104相加，再加上96;第二种解法是先把第二天、第三天的千米数加起来,再加第一天的千米数，也就是先把104和９6相加，再和８8相加。
5、对比分析这两种解法的相同点。
启发学生说出:两种解法都是求三天骑行的千米数,计算结果相同。
6、把这两个算式连接成等式。
通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成：
(88＋104)+９6=88＋（104+96)。
7、拓展验证。
(1）比较一下下列两组算式:
(69+１7２）＋28 ○６9＋（172+2８)
15５+(145+２０7)○（15５+145)+2０7
圆圈里应该填什么符号？（应该填等号。）
（２)填等号的依据是什么？
一种是通过计算得出结论，一种是观察发现左右两边的三个加数都相同，可知和也相同。
（3）在小组讨论的基础上归纳:这三个等式中，每组算式两边都
有三个加数,加数不一样;等号左边算式加的顺序相同,都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；等号右边的算式加的顺序也相同,都是先把后两个数相加，再同第一个数相加。
（4)你能再举一个这样的等式吗？
8、引导学生总结发现的规律。
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。
９、用字母公式表示或符号加法结合律。
完成书中29页下面的练习题并汇报。
教师板书：（ａ+b)+c=a＋(b+c）
三、拓展提升。
1、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？
７6+１8=18+76
3２+45＝3５+４２
31+67＋19＝31+19+67
56+72+28＝５６+（72＋28）
24+42+７6+５8=（２4＋76)+(４２+58）
同桌交流后汇报。重点讲解第二道和第五道，课件演示第五道运用加法交换律和加法结合律的过程。
2、快速计算。
(1）(56+88）＋12 5６+(88+12）
先告诉学生这两个算式的计算结果相同,再请男生计算左边的算式，女生计算右边的算式。计算过程中学生完成的同时教师宣布学生的名字。汇报时表扬女生计算速度快。激发学生对右边算式括号中的两个数能凑整的认识。
(2）４8+（75+２5) (48+７５）+2５
告诉学生这两个算式的计算结果也相同,再请学生观察后自选一道完成。汇报时问学生选择的是哪一道？为什么选择这一道题?
小结：运用加法的运算定律可以使一些运算更加简便。下节课将深入研究这一部分内容。
四、总结收获
说一说这节课的收获和感悟。
【板书设计】
加法运算定律1、李叔叔今天起了多少千米？2、李叔叔三天一共起了多少米?
40+56=96(千米）(８8+104)+９6 88＋（１04+96)
56+49=（千米）=162＋96 =88+２00
=2８８(千米） =288(千米)
4０+５6=5６+40 (88+104)+96=88+（104+９6)
两个加数交换位置,和不变，先把前两个数相加,或先把后两个这叫做加法交换律。数相加,和不变，这叫做加法结合律。
ａ + ｂ = b ＋ a ( a ＋ｂ） + c ＝ａ + ( ｂ＋c ）
【教学反思】
本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础,学了本节的新知识可以促进学生更深入地认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算定律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律,取得了较好的教学效果。
1、密切联系学生的生活实际
教学时,我充分利用教材中呈现具体情境,从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要,为教师进行教学活动创设了良好的氛围。通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较,唤醒了学生已有的知识经验,使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中,为学生提供自主探索的时间和空间,让学生经历探索的过程,获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
2、培养学生归纳概括能力
教学中,两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较,发现规律，并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律,而不是像过去那样,统一用字母来表示。这样实现了运算律的抽象内化，一方面有利于符号感的培养，方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。同时，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：
在探索加法结合律的过程中应该再放开一些,引导学生观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算律。在教学加法结合律时应该让学生多举些例子,让学生去评价举的例子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律,并先后用符号字母表示出发现的规律。全班交流时,可以让学生具体说说他们所举的例子。其中,对于直接写等式的情况，可以引导学生进行甄别,使学生形成合理、科学的验证方法。
本课难点，如结合律等号两边的加数都是相同的,不同的是位置和运算顺序;结合律的特点是运用小括号,小括号的作用是把两个加数结合起来先算、让学生在课堂上初步感受到应用加法交换律和结合
律可以使一些计算简便，发展应用意识。在学完两种运算定律后,应该给学生足够的时间练习巩固,加深学生的理性认识，促进学生思维灵活性的发展。
四年级数学 1、口算 (1)32 ＋268 (2)350 ＋ 460 (3)60 ＋250 (4)180 ×3 (5)76 ＋24 (6)1260 ÷12 (7)35 ＋27 ＋73 (8)45 ＋86 ＋55 2、填空 (1)加法表示 ( )的运算，相加的两个数叫做 ( )，加得的数叫做( )． (2)加法交换律用字母表示 ( ) (3)加法结合律用字母表示 ( )． (4)a ＋ b ＋ c=a=+( ＋)=( ＋)＋ c 是加法的( )定律． 3、用简便方法计算下面各题 (1)28 ＋56 ＋144 (2)819 ＋732 ＋ 181 (3)75 ＋136 ＋25 (4)62 ＋157 ＋123 ＋38 (5)208 ＋49 ＋92＋ 11＋540 4、列式计算 (1)比 350 的 3 倍多 460 的数是多少？ (2)336 、159 、 264 三个数的和比 572 多多少？ 5、应用题 (1)某建筑队修一条公路，每天修 59 米，已修了 8 天，还剩下 586 米没有修完，这条公路全长多少米？ (2)粮店原有面粉 728 袋，售出 618 袋后，又运进 1250 袋，食堂现有面粉多少袋？
一、填空： 1.买一本字典 23 元，买 X 本需要（）元，当 X=6 时，需要（）元。 2.一列火车的速度是 120 千米／小时，行驶中由于故障每小时减速m 千米。 2 小时后，速度减少了（）千米； 5 小时后，速度为（）千米／小时。 3.如果 a →＋ b →× 5 写成综合算式为 5 （a＋b ）， 那么 m →－6 →÷n 写成综合算式是（）。 4. 请你用字母表示加法交换律（），加法结合律（）。 5. 大桥全长 s 米，汽车的速度为 v，求所用时间 t 的公式是（）。 6. a＋ 73＋27＝（）＋（73＋ 27 ）38＋（）＝ b＋（） 7.如果用 a 表示单价，x 表示数量，总价用 c 表示，求总价的公式为（） 8.用字母表示正方形的周长公式（），面积公式（）；如果边长 3 厘米，那么正方形的周长是（），面积是（）。 2 10. n是大于1的自然数，与n 相邻的两个自然数是（）和（）。 二、用简便算法计算： 15＋24＋ 36 ＋45782＋324＋218622＋（497＋578） 432－ 123－77435－（135＋189）435－49－11－40 800－ 405316－98175－57－43＋25
加法运算定律的简便运算题（一） 1)500+(407+0)= 3)42+(91+158+109)= 5)(246+387+154)+13= 7)255+(79+45)= 9)219+175+181+225= 11)(404+195+96)+305= 13)(106+45+94)+155= 15)25+(251+275+49)= 17)(83+33+17)+67= 19)41+(33+59)= 21)1000+499= 23)63+(82+137)+118= 25)76+(44+124)+156= 27)108+215+292+185= 29)108+(221+192+79)= 31) 56+(143+144)= 33)(198+252+102)+48= 35)434+238+66= 37)82+(78+218+222)= 39)254+(144+246+356)= 41)62+219+238+81= 2)386+382+114= 4)(87+103+113)+97= 6)49+(71+151+129)= 8)(169+39+131)+261= 10)14+498+486= 12)793+393= 14)433+(477+67)+23= 16)51+(5+49)= 18)196+97= 20)290+171+210+329= 22)226+(166+74)= 24)354+479+146= 26)270+(96+230+404)= 28)(89+89)+(11+11)= 30)257+60+143+340= 32) (259+349+141)+51= 34)80+(43+20+57)= 36)92+(34+108)+166= 38)(54+150)+(146+50)= 40)176+(236+124)+64= 42)(6+66+94)+34=
运算定律 知识点： 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表 示：a+b=b+a。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。 减法的性质： 一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。即： a-b-c=a-(b+c)。 在连减运算中，任意交换减数的位置，和不变。即：a-b-c=a-c-b。 简便运算的思想： 1、运用运算定律 2、凑整（把能凑成整十、整百的数结合起来算） 简便运算的实例： 75+168+25 67+25+33+75 528-53-47 487-187-139-61 =(75+25)+168 =(67+33)+(25+75) =528-(53+47) =487-187-(139+61) =100+168 = 100+100 =528-100 =487-187-200 =268 =200 =428
=300-200 =100 545-167-145 672-36+64 197-(42+97) (68+37)+(63+132) =545-145-167 =672+64-36 =197-97-42 =(68+132)+(37+63) =400-167 =736-36 =100-42 =200+100 =233 =700 =58 =300 解决问题： 1、海豚馆第一天卖出452张门票，第二天上午卖出243张，下午卖 出257张。这两天一共卖出多少张门票？ 452+243+257 =452+(243+257) =452+500 =952(张) 答：这两天共卖出952张门票。 2、李老师带300元给学生买奖品，买钢笔用去142元，买笔记本用 去148元，应找回多少元？ 300-142-148
人教版四年级下册数学第三单元运算定律 第2课时加法运算定律的应用 一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21 二、教学目标： 1、知识与技能：知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。 2、过程与方法：在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。 3.情感态度价值观：培养学习数学的积极情感。 三、教学重难点： 重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。 难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。 四、教学准备 实物投影、课件。 五、教学过程 （一）导入新授 1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。 （a+b）+ = +(b+c) 125+38+75=(125+ )+38 2、计算并验算。 480+547 456+358 789+457 利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。 （二）探索发现 1、出示教材第20页例3情境图。 创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。 李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？
2、解决问题。 教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ 学生独立解答。 根据学生回答板书：115+132+118+85。 3、组织交流。 交流各自的算法，全班汇报。 汇报预设： 方法一： 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（千米） 方法二： 115+132+118+85 =115+85+132+118 =(115+85)+(132+118) =200+250 =450（千米） 4、比较算法。 比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。 学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整”方法：“用运算律”） 5．基本运用。 用简便方法计算。 718+57+82 57+62+138 (1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。 (2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。
2021年人教版数学四年级下册3.2加法运算定律的应用B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）计算135＋49＋65＋151的简便方法是（） A . (135＋65)＋(49＋151) B . (135＋49)＋(65＋151) C . (135＋151)＋(49＋65) 2. （2分）怎样算得又对又快就怎样算 354＋102= （） A . 582 B . 456 C . 321 D . 482 3. （2分）“47＋（30＋8）=（47＋30）＋8”，此等式所应用的运算定律是（） A . 加法结合律 B . 加法交换律
C . 乘法结合律 D . 乘法交换律 4. （2分） 56＋29＋24＝29＋（56＋24）运用了（）。 A . 加法交换律 B . 加法结合律 C . 加法结合律和加法交换律 5. （2分）下面的等式应用了加法的什么运算律？（） (48＋86)＋14＝48＋(86＋14) A . 加法交换律 B . 加法结合律 二、判断题 (共3题；共6分) 6. （2分）乘法交换律和加法交换律一样，都是交换位置，有简算的目的． 7. （2分） 32+16+84 =32+100 8. （2分） 130＋（170＋244）＝（130＋170)＋244 三、填空题 (共5题；共6分) 9. （1分）根据运算定律填空。 （1） 512＋(a＋276)=(512＋________)＋276 （2） 105＋142＋195＋258=(105＋________)＋(________＋________) （3）125×6×8=________×________×6 （4）9×71＋9×29=________×(________＋________) 10. （2分）运用加法、乘法的交换律填数． 136＋92＋64=136＋________＋92
加法运算定律教学设计 教学内容：教科书第27～29页，练习五第1～4题。 教学目标： 1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。 2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。 教学过程： 一、创设情境 1.引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2.获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。） 随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题： 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。） 二、探索规律 1.加法交换律。 （1）解决例1的问题。 根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 多媒体展示：从右往左再现线段图。 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40， （2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝______（生：等于65＋25） 78＋64＝______ ⑥完成课本第28页下面的“做一做”： 300＋600＝＋＋65＝＋35 2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。 问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288 为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？ （2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 （4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
2020版人教版数学四年级下册3.2加法运算定律的应用B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）下面等式符合什么运算定律（） (739＋170)＋830=739＋(170＋830) A . 加法交换律 B . 加法结合律 2. （2分）下面算式中应用加法结合律的是（） A . 16+48=48+16 B . 135+47+53=135+（47+53） C . 51+67+82=51+82+67 3. （2分） 78+36+64=78+（36+64）应用了（） A . 加法交换律 B . 加法结合律 C . 加法交换律和结合律 4. （2分） (2018四上·浦城期中) 32+29+68+41＝（32+68）+（29+41）这是根据（） A . 加法交换律 B . 加法结合律 C . 加法交换律和结合律
5. （2分）下面算式中（）运用了加法交换律和结合律。 A . 47×(5×12)＝(47×5)×12 B . a×b×a×c＝a×(b×c) C . 4×a×5＝a×(4×5) 二、判断题 (共3题；共6分) 6. （2分） 72+36+45=72+（36+54） 7. （2分） 27+33+67=27+100. 8. （2分）判断对错． 48+79+52=48+52+79应用了加法的交换律． 三、填空题 (共5题；共6分) 9. （1分）根据运算定律在横线上填数：（36+21）+29=36+（21+________） 10. （2分）用简便方法计算． 254+46+133+67=________ 11. （1分）根据加法运算定律，填上适当的数． (89＋150)＋________=________＋(________＋250) 12. （1分）用简便方法计算． 334+666+134+66=________ 13. （1分）运用加法的结合律，简便计算． 397＋117＋283=________ 四、计算题 (共2题；共10分) 14. （5分）用简便方法计算 ①158+262+138②375+219+381+225③（281+564）+719
加法运算定律
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:
《加法运算定律》教学设计 洛 川 县 水 利 希 望 小 学 张成伟
【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）28页-２9页 【设计思想】 加法交换律和结合律是小学阶段必须学习、理解、掌握的运算律，加法交换律和结合律又是小学生首先接触、学习的运算律，对学生的后续学习和可持续发展起着十分重要的作用。学好加法交换律和结合律,不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力,而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。 【教学目标】 １、知识与技能:通过学习，学生经历加法交换律、结合律的发现过程，理解掌握加法交换律和结合律,初步感知加法交换律和结合律的价值意义。 2、数学思考:用符号表示加法交换律和结合律；辨别运用加法运算定律可以使一些计算更加简便。 3、问题解决:运用数学思想方法解决生活中遇到的问题,能判断出在一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律,强化数学在生活中的运用，渗透加法运算定律在简便运算中的意义。 ４、情感态度价值观：通过学习和活动，激发学生爱学、乐学，在活动中体验成功,培养学生的科学严谨的学习态度和数学观念。【教学重点】
引导学生探究和理解加法交换律和结合律。 【教学难点】 引导学生通过观察、分析和计算,自己发现并总结出加法交换律和结合律。 【教学方法】 1、在互动游戏中构建学生数学思考的氛围。 采取互动的形式将学生身边的小事情引出教学内容，有效地激发学生的学习兴趣。通过互动，让学生感悟到生活中的一些小事也映射着某些数学思想，同时也为后面的教学环节做好铺垫。在学生认知过程的起始阶段,为学生精心创设具体的活动情境,从而提高课堂学习的效率。 ２、让学生自主活动，在例举中验证规律。 充分让学生自主活动,积极参与规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料,另一方面丰富了学生的表象，进一步感知运算加法交换律。抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习,迁移类推到加法结合律的学习中来。学生在教师的点拨和引导下,逐步从观察——感知——验证——理解，充分符合学生的认知规律。这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，给学生一个自主的空间。 3、让学生结合主题图提出并解决数学问题,在解答过程中感悟规律。 两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过
第2课时加法运算律的应用 【教学内容】 教科书第57页例2和相关练习。 【教学目标】 1.在解决问题的过程中，让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，并能正确地进行简便计算。 2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，及初步的逻辑思维能力。 3.在学习过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣。 【教学重、难点】 重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。 难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。 【教学过程】 一、复习导入 1.加法交换律和加法结合律的内容是什么?请大家用符号来表示。 a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 2.说一说下面的等式各运用了什么运算律。 32＋26＋74＝32＋（26＋74） 57＋63＝63＋57 18＋54＋82＋26＝（18＋82）＋（54＋26） 3.计算并验算：456＋358、789＋457。 教师：用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。（板书课题：加法运算律的应用） 二、探究新知 1.课件出示教科书第57页例题2。 让学生读题，整理信息。 2.阅读理解，提出问题。 （1）从表格中你获得了哪些信息? （四年级有29人参加跳绳比赛；五年级有46人参加跳绳比赛；六年级有54人
参加跳绳比赛） （2）你能提出什么数学问题? 先让学生自主提问，再引出需要探讨的问题：三个年级一共有多少人参加比赛? （3）让学生独立解题，教师巡视进行个别辅导。 （4）组织交流。 学生可能会有以下两种算法： ①29＋46＋54②29＋46＋54 ＝75＋54＝29＋（46＋54） ＝129（人）＝29＋100 ＝129（人） 提问：哪种方法比较简便?为什么? 引导学生发现：这三个数相加时，“54＋46”的和是一个整百数，先算“54＋46”比较简便，所以“29＋54＋46”运用加法结合律进行计算比较简便。 3.完成教科书第57页“试一试”。 （1）让学生独立进行简便计算。教师巡视，进行个别辅导。 （2）汇报交流。 第一小题，因为“79＋21”的和是整百数，所以运用加法结合律先把这两个数相加，可以使计算简便。 第二小题，因为“78＋22”的和是整百数，所以运用加法结合律先把这两个数相加，可以使计算简便。 65＋79＋2178＋（47＋22） ＝65＋（79＋21）＝（78＋22）＋47 ＝65＋100＝100＋47 ＝165＝147 三、巩固练习 1.完成教科书57页“练一练”第1题。 这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。2.完成教科书57页“练一练”第2题。
加法运算定律练习题 一、判断题。 1. 27+33+67=27+100 （） 2. 134-75+25=134-（75+25）（） 3. 先加前两个数，或者先加后两个数，和不变，这是加法结合律。（） 4. 56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。（） 二、怎样简便就怎样计算（35分）。 355+260+140+245 645-180-245 365＋64＋36 43＋169＋57 456＋（92＋44）361＋72＋439＋128 （24＋65）＋（35＋30＋46） 730+895+170 820-456+280 900-456-244 89+997 103-60 458+996 876-580+220 997+840+260 956—197-56 三、解决问题． 1．修路队三个月修完一条路．第一个月修38千米，第二个月修25千米，第三个月修62千米．问：这条路一共长多少千米? 2．商店卖出了5台同样的热水器，由于优惠金额不等，售价分别为2280元、2160元、2120元、2300元、2040元．问：这5台热水器的平均售价是多少元? 3．同学们搬砖维修花园，高年级同学每人搬4块，五年级有学生323人，六年级有学生377人．问：同学们一共搬了多少砖？（用两种方法解答）． 4．有两个数分别是321和609，把第一个数加上3，同时把第二个数减去3，多少次后两个数相等?
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 （4）46+67+54 （5）680+485+120 （6）155+657+245 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a-b-c=a-c-b （1）198-75-98 （2）956—197-56 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c) （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）900-456-244 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3 （1）89+106 （2）103-60 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2（1）56+98 （2）658+997 （3）458+996 （4）89+997
加法运算定律的应用 学习内容：新人教版四年级下册第20页的例3及“做一做”和练习六的有关习题 学习目标： 1. 经历运用加法交换律和加法结合律进行简便运算的探索过程，能运用加法运算定律进行简便运算，并解决实际问题。 2. 培养思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。 3. 通过合作交流，能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系，形成数学应用意识。 学习重难点 能根据数据的特点凑整，灵活运用运算定律进行简便运算。 资源准备：教学课件 学习过程： 一、故事导入，引出课题 1. 介绍朝三暮四的故事。 你知道这个养猴人运用了我们前面学习的什么知识吗？（加法交换律） 2. 引出课题 养猴人运用交换律就安抚了猴子的情绪。我们上节课学习的加法交换律和结合律应用十分广泛。这节课我们就一起
探究加法运算定律的应用。 3. 介绍本节课学习目标 二、温故奠基，以旧引新 1. 用字母表示加法交换律与结合律： （1）加法交换律：a+b=b+c；（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2. 根据运算定律在横线上填上恰当的数 （1）348＋217＋162＝348＋（＋） （2）（35＋87）＋13＝35＋（＋） （3）56＋47＋44＝（56＋）＋47 三、创设情景，探究新知 1. 出示情境图 在上节课学习中，我们已经知道李叔叔要骑车旅行一周，计算出他前三天一共行驶的里程数，李叔叔旅行的后四天是怎么安排的？出示情境图。 2. 明确条件，提出问题 ①收集信息，明确条件问题 从情境图中你能获得哪些数学信息？ （第四天，从A到B，要骑115km。第五天，从B到C，要骑132km。第六天，从C到D，要骑118km。第七天，从D到E，要骑85km。） ②根据以上数学信息，你能提出哪些问题？
人教版数学四年级下册3.2加法运算定律的应用C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）下面的等式应用了加法的什么运算律？（） (48＋86)＋14＝48＋(86＋14) A . 加法交换律 B . 加法结合律 2. （2分）下面等式符合什么运算定律（） △＋(○＋□)=(△＋○)＋□ A . 加法交换律 B . 加法结合律 3. （2分）下列式子运用的运算律正确的是（）。 A . 125×103＝125×100＋3 B . 23×4×125＝4×（23×125） C . 81＋48＋69＝48＋（81＋69） 4. （2分） 248＋202=（） A . 333 B . 450
C . 980 D . 720 5. （2分）下列算式中，应用了加法交换律的是（） A . 35＋84＋72=35＋(84＋72) B . 196＋287=287＋196 C . 19×15=15×19 D . (12＋16)×5=12×5＋16×5 二、判断题 (共3题；共6分) 6. （2分） 1＋ 4＋ 6＋ 9 ＝（1＋9）＋（4＋6） 7. （2分） (2019四下·方城期中) 69+74+31＝74+69+31是运用了加法交换律和结合律．（） 8. （2分） 25＋a＝a＋25这是根据加法的交换律 三、填空题 (共5题；共6分) 9. （1分）用你所学的运算定律填上数． 34＋59＋41＋66=(34＋________)＋(________＋________) 10. （2分）请填上合适的字母． (a＋b)＋c=a＋(________＋________) 11. （1分） (2020四上·汉中期末) 88+156+44=88+（156+44）使用了________律，要使37×56+56×63运算简便，可以运用________律，可以写作37×56+56×63=________ 12. （1分）连线。 ①87＋22＋78＝________ ②498＋125＋75＝________ ③(138＋136)＋162＝________
2021-2022学年人教版数学四年级下册3.2加法运算定律的应用D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）用简便方法计算 155＋264＋36= （） A . 555 B . 11500 C . 1500 D . 455 2. （2分） 248＋202=（） A . 333 B . 450 C . 980 D . 720 3. （2分）用简便方法计算 47＋58＋42=（）
A . 137 B . 200 C . 147 D . 100 4. （2分）下面等式符合什么运算定律（） (739＋170)＋830=739＋(170＋830) A . 加法交换律 B . 加法结合律 5. （2分） 56＋29＋24＝29＋（56＋24）运用了（）。 A . 加法交换律 B . 加法结合律 C . 加法结合律和加法交换律 二、判断题 (共3题；共6分) 6. （2分）判断正误. 182＋765＋108 =182＋108＋765 =300＋765 =1065 7. （2分）判断下面的解题过程是否正确。 82＋565＋208＋35 =82＋208＋565＋35 =300＋600
=900 8. （2分） 482＋29＋271＝271＋（482＋29）这样计算是最简便的方法。 三、填空题 (共5题；共6分) 9. （1分）用简便方法计算． 146＋58＋54=________ 10. （2分）用简便方法计算． (152+74)+(26+48)=________ 11. （1分）某洗衣机厂在6月份的第一周生产电视机578台，第二周生产电视机319台，第三周生产电视机222台，第四周生产电视机581台，这个洗衣机厂6月份一共生产洗衣机________台. 12. （1分） 164+165+166+167+168=________ 13. （1分）填上合适的数． (25＋93)＋17＝25＋(________＋________) 四、计算题 (共2题；共10分) 14. （5分）① 28＋45＋72 ②1＋3＋5＋7＋9 ③ 100－57－23 15. （5分） (2016四下·甘肃月考) 下面各题怎样算简便就怎样算。 （1）125×32 （2） 137+182+63+18 （3）976×99+976 （4）25×[（664+659）÷63] （5）4200÷60÷7
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教 案 教学目标： 1、知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。 3、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。 教学准备：课件。 教学过程： 一、创设情境，导入新课(出示主题图)。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个。李叔叔一共骑了多少千米？ 二、探索加法交换律： 1．在情境中初步感知加法交换律。 学生列式：40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米） 同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“40＋56"是用上午的路程加上下午的路程，“56＋40”呢?(下午的路程加上上午的路程) 两道算式都表示把上午的路程加上下午的路程合起来，所以都等于?(96千米) 两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：40＋56 =56＋40) 2．观察等式，发现个案特点： 仔细看这个等式，你发现了什么? 3．举例验证，并简要表示规律。 是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？当我们对这个发现有疑问时，怎么办？请同学们以小组为单位举例进行验证。 生汇报交流(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：) 像这样的等式你能再写几个吗? 追间：类似这样的等式能写完吗?(屏示省略号。) 虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。 师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物
加减法的关系、加法运算定律练习题（一） 姓名 一、填空。 1、一个加数＝（）-（），被减数=（） +（） 2、根据298＋329＝627写出两个减法算式：（）、（）。 3、（）＋26＝43 90＋（）＝280 237-（） =128 ( )-365=428 Array 4．在表内填数： 5、求两个数的（）用加法计算，求两个数的差用（）法计算，（）法 是（）法的逆运算。 6、a＋（）= b＋（），这表示加法（）律； a＋b＋（）=a＋（＋ c ），这表示加法（）律。 7、384＋197=384＋（）－（） 267－（67＋40）=267－（） －（） 248＋101=248＋（）＋（）436－169－31=436－（＋） 8、两个数的差是45，被减数比差多18，被减数是（），减数是（）。 9、在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 97＋103〇23＋97 286＋197〇286＋200－3 786＋527〇800＋500 901＋377〇377＋900－1 850－390〇170＋320 710－80〇402＋390 二、判断。 1、425＋103=425＋100＋ 3。 （） 2、 147＋85＋53=147＋53＋85，运用了加法结合律。（） 3、差一定小于被减
数。 （） 4.、减法是加法的逆运算，加法也是减法的逆运算。（）
5、☆＋○＋△= ○＋（☆＋△），运用了加法交换律和结合律。（） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1、 3108＋6269＝9377，错误的验算方法是（）。 A、9377＋3108＝6269 B、9377－3108＝6269 C、6269＋3108＝9377 2、一个数比727少300，这个数是（）。 A、427 B、373 C、527 D、1027 3. 105＋890＋95＝（105＋95）＋890运用了（）。 A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和结合律 4、和199＋203的结果不相等的算式是（）。 A、199＋200＋3 B、200＋1＋203 C、200－1＋200＋3 D、200－1＋203 5、水果店原有水果1400千克，又运进480千克，卖出去320千克，水果店现在有水果多少千克？正确列式是（）。 A、1400＋480－320－1400 B、1400＋480－320 C、480－320 D、1400＋480＋320－1400 四、下面各题，怎样计算简便就怎样算。 264＋98 387＋102 466－103 587－198 136＋78＋64 247－（147＋40）163＋278＋37 256－182－18 244＋（87＋56） 128＋264＋82＋46 548＋117＋92＋183 五、列式计算。 1. 差是298，减数是145，被减数是多少？ 2、一个.加数是234，和是549，另一个加数是多少？ 3.一个数与496的和是828，这个数是多少？ 4、被减数是265，差是198，减数是多少？
人教版数学四年级下册3.2加法运算定律的应用B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）怎样简便就怎样算 164＋224＋136＋176=（） A . 940 B . 212 C . 700 D . 840 2. （2分）用简便方法计算 128＋264＋82＋46= （） A . 420 B . 387 C . 287 D . 520 3. （2分）（a+b）+c=a+（b+c）运用了加法的（） A . 结合律
B . 分配律 C . 交换律和结合律 4. （2分）下面等式符合什么运算定律（） (739＋170)＋830=739＋(170＋830) A . 加法交换律 B . 加法结合律 5. （2分） 248＋202=（） A . 333 B . 450 C . 980 D . 720 二、判断题 (共3题；共6分) 6. （2分） 270-25+35=270-（25+35） 7. （2分） 482＋29＋271＝271＋（482＋29）这样计算是最简便的方法。 8. （2分） (2019四下·白云期末) 48+23+57=23+48+57，这道算式运用了加法结合律。（） 三、填空题 (共5题；共6分) 9. （1分）用简便方法计算： 699＋736＋101=________ 10. （2分）简便计算． 238＋57＋162＋123=________ 11. （1分）用简便方法计算．
《加法运算定律》教学设计 ——陈德香 教学目标： 1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重难点：理解和掌握加法交换律和结合律。对加法交换、结合律的熟练应用。 教学过程： 一、复习旧知 1、口算37+23= 0+123= 指名让学生迅速读题说出结果。师：在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法和除法统称四则运算。上面这两组属于哪种运算？（加法运算）想想：在加法算式37+23=60中，37、23和60分别叫什么？（37、23叫作加数，60叫作和） 2、引入新课师：我们已经学过了加法计算的有关知识，其实在运算中，还有一种什么变，什么不变的规律，我们把它称作运算规律。今天，我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大的帮助。板书课题：加法运算定律 二、探究新知 （一）学习加法交换律（例1） 1、创设情境，引出例题师:同学们，你们喜欢运动吗？课余时间喜欢做哪些运 动？李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑自行车外出旅行。（展示图片）你们看，这是他向我们介绍某一天骑车路程的相关数据。我们一起帮他算一算。（展示例1主题图、出示例1内容） 2、读题，出示线段图，让学生分析数量关系。 3、独立列式解答。指名学生口答。方法一：40+56＝96（千米）方法：56+40 ＝96（千米） 4、提问：为什么要用加法计算？你是怎么想的？加法是一种什么运算？（加法 就是把几个数合并成一个数的运算。） 5、引导学生观察，比较两种算法的结果。上面这两种算法都是求李叔叔一天 骑了多少千米,两个算式的结果相等，我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？（等号）板书：40+56（=）56+40 这个等式说明了什么？（交换40和56两个加数的位置，和不变） 6、引导学生归纳规律。出示：36+84=84+36 158+68=68+158 上面的 每算式有什么相同点？有什么不同点？你发现了什么规律？（学生同桌讨论，老师巡视参与）集体交流，老师根据学生的总结板书。（板书：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。加法交换律：
第3单元运算定律 第1课时加法运算定律 【教学内容】 北京2011课标版小学四年级数学上册 【教学目标】 1.结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2.能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。 3.3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。。 【教学重难点】 重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。 难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 【教学过程】 一、复习导入 1.口算 27+75= 44+56= 25+65= 32+18= 23+69= 69+23= 38+25= 25+38= 师：什么交加法？相加的两个数叫什么？ 师：之前我们学习了四则运算，这节课我们来学习加法运算定律。 （板书：加法运算定律） 2.谈话引出新课 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
3.获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。） 问题是什么？ 4.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。） 二、探索规律 1.加法交换律。 （1）解决例1的问题。根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56 = 56+40 （2）是否只有这两个加数交换位置和才不变呢？你能照样子再举几个例子吗？（生举例，指名回答） （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。（4）反馈交流。（两个加数交换位置，和不变。） （5）揭示定律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫加法交换律。 （6）怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流） ①交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 根据加法交换律对口令。