一、设计目的与要求：
了解并掌握单回路控制系统的构成和控制原理。了解PID参数整定的基本方法,如Ziｅg ｌer-Nichｏlｓ整定方法、临界比例度法或衰减曲线法。学会用mａtlａb中的Simuliｎｋ仿真系统进行ＰIＤ参数整定。
二、设计正文:
在热工生产过程中，最简单、最基本且应用最广泛的就是单回路控制系统，其他各种复杂系统都是以单回路控制系统为基础发展起来的。
单回路控制系统的组成方框原理图如图１所示,它是由一个测量变送器、一个控制器和一个执行器（包括调节阀),连同被控对象组成的闭环负反馈控制系统。
图1、单回路控制系统组成原理方框图
控制器的参数整定可分为理论计算法和工程整定法。理论计算方法是基于一定的性能指标，结合组成系统各环节的动态特性,通过理论计算求得控制器的动态参数设定值。这种方法较为复杂繁琐，使用不方便,计算也不是很可靠,因此一般仅作为参考；而工程整定法,则是源于理论分析、结合实验、工程实际经验的一套工程上的方法，较为简单,易掌握,而且实用。常用的工程整定法有经验法、临界比例度法、衰减曲线法、响应曲线法等等,本设计中主要是应用Ziegler－Nichｏls整定方法来整定控制器的参数。
参数整定的基本要求如下所述：
1、通过整定选择合适的参数，首先要保证系统的稳定,这是最基本的要求。
2、在热工生产过程中，通常要求控制系统有一定的稳定裕度,即要求过程有一定的衰减比，一般要求4:1~１0：1。
3、在保证稳定的前提下，要求控制过程有一定的快速性和准确性。所谓准确性就是要求控制过程的动态偏差和稳态偏差尽量地小,而快速性就是要求控制时间尽可能地短。
总之，以稳定性、快速性、准确性去选择合适的参数。
目前工程上应用最广泛的控制是PID控制，这种控制原理简单,使用方便；适应性强；鲁棒性强，其控制品质对被控对象的变化不太敏感。
（1）比例控制（P控制)：G c(s)＝Kｐ=１/δ;
（2）比例积分控制(PＩ控制）:G c(s）=Kｐ（1＋１/TＩs）=１/δ（１+1/T I s）；
（3）比例积分微分控制(PＩD控制):Gｃ(s）＝K p(1+1／T I s+T D s）。
Zｉｅｇleｒ－Nichols法是一种基于频域设计ＰID控制器的方法，根据给定对象的瞬态响应来确定PIＤ控制器的参数。如果单位阶跃响应曲线看起来是一条S形的曲线，则可用如下传递函数近似：
)()(s R s C ＝1
+-Ts Ke Ls
利用延迟时间Ｌ、放大系数K 、和时间常数Ｔ，根据表1中的公式确定K p 、T I 、ＴD 的
例：如图所示的控制系统:
＋
C(s)
系统的开环传递函数G ０（s ）＝1/(ｓ＋1)６
，采用Zieg ｌｅr-N ｉcho ｌｓ法整定系统Ｐ、PI 、PID 控制器的参数，并绘制系统的阶跃响应曲线。
用最小二乘拟合方法求出该传递函数的一阶延迟近似模型，程序如下: func ｔｉon [K,L ，T]=get ｆo ｌd(G) [ｙ,ｔ］=st ｅｐ(G);
fun=ｉnli ｎｅ('x(1）＊(1-ex ｐ（-(ｔ-x(2)）/x(３))).*(t ＞ｘ(2))'，＇x ＇，'ｔ＇);
x=ls ｑcurvefit(fun,[1 1 1],ｔ,y);K ＝ｘ（1）;L ＝x(２）;Ｔ＝x(3);
在命令窗口输入：
s=tf('s'）;G ＝１/(s+１)^6; ［K ，L ，Ｔ]=getf ｏld （G)；
得出：K=1.0542，L=3.162１,Ｔ=3.51４7;
则系统的一阶延迟模型近似为：G 0(S)=1
5147.30542.11621.3+-s e s
;
继续输入：ｓ=ｔｆ（'s');G=1/（s+1)^6;
K=1.０５42;T=3.5１47;Ｌ＝３.1621；a=K*Ｌ／T
Kp=1／a %P 控制 Ｋｐ=0.９/a,ＴI=3*L %PI 控制 Kp ＝１.2/ａ,TI=２*L,TD=0．5*Ｌ %PID 控制
得：a=０.948４ Ｋp=1.054４
Ｋp=0.948９ T Ｉ＝9.４863
Ｋp=1.26５2 ＴＩ＝6.３242 TD=1.5811 则，所设计的控制器模型为：
P控制：G C（Ｓ)=1.05４4
ＰＩ控制：G C（S)=0.9489(１+１/9.48６3ｓ）
PID控制:G C(Ｓ）=1.2652（1＋１/6.324２ｓ+1.５８１1s)。
建立如图所示的Simuｌｉnk仿真模型:
将Kp值置1，把反馈连线,微分器的输出连线,积分器的输出连线都断开，选定仿真时间,可得出系统开环的单位阶跃响应曲线：
P控制时，将Kp设为1.0544，将反馈连线连上,仿真运行,得到响应曲线：
PI控制时,将Kp设为０.９489,TI设为９.4863,将积分器的输出连线连上,仿真运行得出响应曲线:
ＰIＤ控制时,将Kp设为1．265２,TI设为6．3242,TD设为1．５811,将微分器的输出连线连上，运行仿真得出响应曲线：
将三种控制下的响应曲线可以看出,P控制和PI控制两者的响应速度基本相同，因为这两种控制的比例系数不同，因此系统稳定的输出值不同,PI控制的超调量比P控制的要小，PID控制比P控制和PI控制的响应速度快，但是超调量大些。
通过变化各项参数的大小可以总结出以下几条基本的PID参数整定规律:
1、增大比例系数一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调,并产生振荡,使稳定性变差。
2、增大积分时间有利于减小超调，减小振荡,使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。
3、增大微分时间有利于加快系统的响应速度,使系统的超调量减小,稳定性增加,但系统对扰动的抑制能力减弱。
三、设计心得体会：
通过这次的设计实验，我进一步巩固了书本中所学的单回路控制相关的内容，掌握了有关PIＤ控制的相关知识和内容。同时学会了用Ｚieｇler－Ｎiｃhｏlｓ方法整定PID控制器的各种参数,用Ｍatlａb中的Simuｌink仿真系统求出系统的阶跃响应曲线，收获很大。
四、参考文献：
１、《控制系统计算机辅助设计—ＭAＴLAB语言与应用》(第二版)；
薛定宇; 清华大学出版社
2、《火电厂热工自动控制技术及应用》;刘禾白焰李新利；中国电力出版社
3、《过程控制与Simuliｎk应用》；王正林郭阳宽;电子工业出版社