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数学教育概论
期末考查内容：课程标准、数学教育理论、教育观点、教学设计
一、普通高中课程标准（实验）
?理念
?教学建议
普通高中课程基本理念
?构建共同基础，提供发展平台
?提供多样课程，适应个性选择
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4.??体现：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构。
?作用：有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，在形成理性思维中发挥着独特的作用。
5.发展学生的数学应用意识
?载体：
基本内容的实际背景，
“数学建模”的学习活动，
体现数学某些重要应用的专题课程。
?作用：力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
6.与时俱进地认识“双基”
?我国的数学教学具有重视双基的传统，应继续发扬。
?应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。例如，算法，数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
7.强调本质，注意适度形式化
?要学习形式化的表达，全盘形式化是不可能的，要强调对数学本质的认识。
?形式化的过程：由现象到形式。
8.体现数学的文化价值
?数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。
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结果
过程
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内容：
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?强调对基本概念和基本思想的理解和掌握。注重体现基本概念的来龙去脉。引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
?重视基本技能的训练，注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。
?与时俱进地审视基础知识与基本技能
3、注重联系，提高对数学整体的认识
?教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系。?教学中通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。
4.注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力
?途径：
通过丰富的实例引入数学知识，
引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。
?作用：帮助学生认识到，数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。
5.关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成
?教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理精神。
在教学中，结合课程介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。让学生感受数学内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用。6.改善教与学的方式，使学生主动地学习
?教师讲授重要，要关注学生的主体参与，师生互动。
?加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。
?适度形式化，注重实质
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方法。
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交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。
?五大课程理念（四）:学习评价
?学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
?应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
?评价要关注学生学习的结果，也要?关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要?关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
?五大课程理念（五）:信息技术
?信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
?根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。
??要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息
技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
义务教育七大教学建议
?数学教学活动要注重课程目标的整体实现
?重视学生在学习活动中的主体地位
?注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
?引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想
?关注学生情感态度的发展
?合理把握“综合与实践”的实施
?教学中应当注意的几个关系
内容：
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“组织”
“引导”
习活动。
“合作”
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3
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?基本技能的形成，需要一定量的训练。
4.感悟数学思想、积累数学活动经验
?数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。?途径：做的过程与思考的过程——探究活动
?数学活动经验积累的载体：综合实践活动
5．关注学生情感态度的发展
?如何引导学生积极参与教学过程？
?如何引导学生感受数学的价值？
?如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？
?如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？
?如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？
?如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？
?如何帮助学生锻炼克服困难的意志？
?如何培养学生良好的学习习惯？
6.合理把握综合实践活动的实施
?问题选择
?问题展开方式
?学生参与方式
?学生的合作交流
?活动过程与结果的展示与评价
开展探索活动注意事项
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地思考。
7.
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能。
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“预设”与
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?鼓励学生在独立思考的基础上，与他人合作交流。没有独立思考，合作交流就缺乏基础；没有合作交流，个人的思考有时难以深入。
?教师必须把握好学生自主探索活动的时间，给最终的归纳总结留有余地。教师要提高探索活动的实效。
?给学生自主探索适当的空间。探索过程中获得的结果固然重要，探索过程本身也是有价值的。
?处理好学生自主探索与教师示范的关系。教师要给予启发、引导，而且应适时地进行归纳，示范阶段性结论，明晰进一步探索的思路。
?对于进行自主探索有困难的学生，教师应给以具体的帮助、鼓励和指导，努力使他们也能参与探索活动并积极地思考。
三、数学教育理论
?弗赖登塔尔的数学教育理论
?波利亚的数学教育理论
?建构主义的数学教育理论
?双基数学教学理论
弗赖登塔尔数学教育思想
?现实数学与数学现实
?数学化
?形式化
?再创造
波利亚的数学教育思想
?数学教学目的
教会学生思考
?教学三原则
读题
计划
实施
回顾
合情(
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“双基”
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?“大容量、快节奏、高密度”的复习课数学教育观点
?备教材
?备学生
?熟能生巧
?孰能生笨
?熟能生厌
?小组合作
四、教学设计
?关注学生
已有的知识
已有的经验
认知根源——平台
?关注数学
数学知识间的联系——本质联系?关注活动
学习过程的合理联系