第一节小数的意义和加减法试题
一、直接写得数。
1．0．53＋0.4＝2．7．6－6．7 ＝3．5．＋1．6＝4．3．26－1．6＝
5．3．82＋2．24＝6．7－3．44 ＝7．6．82＋1．34＝8．3．5＋2．4＝
9．6．6＋5．1＝10．7．7－3．7＝11．5．4＋6．6＝12．7．25＋1．75＝
二、填空（用小数表示结果）
1．5 米 7 厘米＋45 厘米＝
2．8 元 4 角 7 分＋5 元 6 角＝
3．3 吨 50 千克＋650 千克＝
4．4 吨50 千克－2 吨70 千克＝
三、计算，并验算。
1．7.55＋5.68＝2．10－9.57＝
３．11.35＋64.5＝4．19.08－4.28＝
四、计算，能简算的要简算。
1．３８．６７＋６８．２３＋４５．８２．９８．２－３７．１８－１０．８２３．５６．２３＋３１．０７－５４．１４．３２．６＋５８．０４＋６１．９６５．１００－（２８．４＋３２．０５）五、应用题
1.一根铁丝长 28.82 米,剪下一段长 8.9 米,剩下的比剪下的多多少米?
2.一支修路队要修一段路，第一天修了 64.5 米,第二天比第一天多修
6.8 米,第三天比前两天总数少 10.4 米,第三天修了多少米。
3.一辆卡车运化肥,第一天上午运了8.8 吨, 下午比上午我运了2.1
吨,第二天比第一天多运了 0.5 吨,此时已全部运完。这批化肥有多少吨？
探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成
1．(提高题)四年级 3 个班共有图书 197 本，二班比—班多 5 本，三班比二班少 14 本，三个班各有多少本?
2．(情境题)大西洋平均深度为 3．627 千米，印度洋平均深度比它深0．27 千米，太平洋平均深度比印度洋深0．131 千米，太平洋平均深度是多少千米? (用两种方法计算)
3．(竞赛题)甲、乙两数相差 450，如果把甲数末尾的 0 去掉，就和乙数相等，求甲、乙两数的和。
答案：
一、略
二、1．5．52米2．2．87元
3．3．7吨4．1．98吨
三、l．13．23 2．0．43 3．75．85 4．1 4．8
四、1．152．7 2．53．2 3．33．2 4．1 52．6 5．39．55
五、 1．28．82－8．9－8．9＝11．02( 米 )
2．64．5＋6．8＋64．5－10．4＝125．4(米)
3．8．8＋8．8＋2．1＝19．7(吨)
19．7＋19．7＋0．5＝39．9(吨)
1．解析：可以以二班为标准。
一班比二班少5本，三班比二班少14本
假设其他两个班都和二班—样多。
197＋5＋14＝216(本)
216÷3＝72(本) ……二班
72－5＝67(本)……—班
72－14＝58(本)……三班
2．解法一3．627＋0．27＋0．1 31＝4．028(千米) 解法二3．627＋ (0．27＋0．1 31)＝4．028(千米) 3．解析：甲数末尾的。去掉就和乙数相等，说明甲
数是乙数的1０倍，比乙数多9倍，450是两数差，
也就是多的9倍。
450÷9＝50……乙数
50×10＝500……甲数
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
人教版四年级下册第四单元小数的意义和性质知识点总结 1；小数的意义： 把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000 ……的分数表示，也可以用小数表示。 2；小数的计数单位： 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0；1、0；01、0；001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3；小数的读法： 读小数时，先读整数部分，再读小数部分，小数点一定要读出来。整数部分要按照整数 读法来读，小数部分一次读出每个数字。 4；小数的写法： 写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写 在个位的右下角，要写成小圆点；然后依次写出小数部分每个数位上的数字。 5；小数的性质: 《1》小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 《2》末尾不为0的小数的中间添上0后，小数的大小会改变。 6；化简小数的方法： 依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不会改变。 7；改写小数的方法： 《1》小数的改写，在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0” 或去掉“0”即可。 《2》整数改写成小数，首先在个位的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相 应个数的“0”。 8；小数的大小比较： 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。 9；小数点移动引起小数大小的变化规律： 《1》小数点向右
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍； …… 《2》小数点向左 移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 101 ； 移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数1001 ； 移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数10001 ； …… 10；小数点移动引起小数大小变化的规律应用 《1》整数部分是 0的小数，当小数点向右移动后，整数部分前面的0必须去掉，如果小数部分不够，要在右边添0补足数位。 《2》小数点向左移动时，位数不够的要在前面添0补足。 11；小数与单位换算： 《1》低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法： ①低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：除以两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向左移动相应的位数。 ②复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。 公式：高 进率低小数点向左移动÷????→? 《2》用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数的方法： ①高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：乘两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向右移动相应的位数。 ②用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率或通过小数点的移动转化成低级单位的数。
《小数的意义和性质》教材分析 本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排九道例题，具体安排见下表： 例1小数的意义、读写方法 例2小数的计数单位 例3小数的计数方法、数位顺序、整数部分和小数部分 例4、例5小数的性质 例6应用小数性质化简或改写小数 例7比较小数的大小 例8把整数改写成以“万”或“亿”为单位的小数 例9取小数的近似数 单元整理与练习 小数的意义是全单元的教学重点。从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展，不仅增加了数的知识，而且增强了应用数去解决问题的能力。 学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。本单元里不安排小数点移动位置和名数改写等内容，是为了集中精力教学小数的意义。 小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。 小数的基本性质也是本单元的重要内容，理解小数性质需要以小数意义为基础。明白了小数的计数方法，掌握了小数的组成，理解小数性质就不难了。 （一）以两位小数和三位小数的意义为重点，教学小数的概念和计数方法 十进分数除了写成分母是10、100、1000的分数形式外，还可以写成另一种形式，即小数。具体地说，分母是10的分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是100的分数还可以写成两位小数，两位小数表示百分之几……教学小数的意义，要让学生理解并掌握这些关系，这就是需要建立的小数概念。 教学小数的概念编排三道例题，体现了鲜明的层次性和渐进性。例1联系具体数量回忆
第四单元、小数的意义和性质 1．小数的产生和意义 1课时 教学目的： 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学重点：理解和抽象小数的意义。 教学难点：抽象小数的意义。 教学过程 一、铺垫孕伏 填空(投影出示) (1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。 (2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。 (3) 写成小数是( )。写成小数是( )。 (4)1米=( 分米=( )厘米=( )毫米。 二、探究新知 1．导入新课： 同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义) 2．教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？ (2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果) 1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 3．教学小数的意义 (1)填写 ①投影出示：在图中填出分数和小数。 学生填完结果并订正 ②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书： ④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数) (2)出示米尺教具 这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书： [学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数] (3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？ 学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图 引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米 提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数) (4)抽象、概括小数的意义 ①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。 这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。 ③什么叫小数？引导学生讨论。 ④师生共同概括：
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇 1、小数的意义和读写法 ①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。 ②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。 口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，、、……要记牢。 提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。 小数点后面有几位数字就称为几位小数。 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。 ☆小数和分数的转化方法： （1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。 （2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。 （3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。 小数的数位顺序表 解读：小数由、和组成。 ⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。 ⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。整数○小数 ⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是。 举例： （1）的计数单位是（），中有（6378）个千分之一（）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。） （2）中有6个（一／1），3个(十分之一／，7个(百分之一／，8个(千分之一／。 （3）中的4在（十分位）上，表示4个（十分之一／）。 （4）表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）。
第四单元单元备课 【课标要求】 结合具体情境，通过观察，类比等活动理解小数的意义。 【教学目标】 一、基础性目标 在解决实际问题的过程中，学会比较小数的大小；结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题；借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 二、发展性目标 1、通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍 五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 2、在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣，提高 合作探索知识的能力。 【教学内容分析】 本单元是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的。这部分内容是学生系统学习小数知识的开始，同时又是学习小数四则计算的基础。小数的意义和读写法，小数的大小比较，小数的性质，小数点位置移动引起小数的大小变化，名数的改写，用“四舍五入法”求小数的近似数。 【本单元教学重点】 理解小数的意义和性质 【本单元教学难点】 名数的改写和用“四舍五入法”求小数的近似数。 【解决措施与教法建议】
1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵 活、合理选择算法的能力。 【课时划分】 1、小数的意义和读写法：2课时 2、小数的性质和大小比较：5课时 3、生活中的小数：1课时 4、求一个小数的近似数：2课时 【问题研讨】 1、如何通过学生已有的认知经验来加强对小数的学习？ 2、如何在学习的过程中发挥学生的自主学习能力？ 学情分析： 教学措施：
小数的意义和性质的解决问题 【教学内容】 教材第45页例3、“做一做”及第47页练习十一第6~9题。 【教学目标】 1.能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行整十整百人民币的兑换。 2.在学习使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中，体会数学和日常生活的紧密联系，培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。 3.让学生体会数学和日常生活是紧密相关的，培养学生学数学、用数学的习惯，理解小数在生活中的重要性。 【重点难点】 1.掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民币。 2.提高学生迁移的思考能力、小组合作的学习技巧。 【教学准备】 教师准备多媒体课件，1元、10元、100元人民币、1美元钞票。 【情景导入】 师：同学们喜欢旅游吗？（喜欢）xx同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西，需要用当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱，也就是用人民币换美元，同学们看图。（课件出示主题图。） 师：图上有什么信息？问题是什么？师指名回答。 学生自由交流。 概括：1.我知道了一元人民币可以换0.1563元美元，也就是1元人民币和0.1563元美元一样多。我们的钱在美国买东西不方便，需要换成美元。 2.我们需要兑换1万元人民币。 3.问题是：1万元可以兑换多少美元？ 这个问题怎么解决呢？大家分小组交流一下吧。（要注意的是让平时少发言的学生先说。）【新课讲授】 1.师生交流兑换的方法。 提问：谁说说怎么兑换呢？ 学生交流发言。 可能是：（1）1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563元×10000。 （2）也就是把0.1563扩大到10000倍。 （3）这个用乘法我知道，但是怎么算呢？ （4）可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就是把小数点向右移动4位。 （5）老师补充，得数就是1563美元。 提问：同学们说得对，说明在小组交流时你们“动口动脑动笔”这“三动”做得很好。那如果实际只兑换出156.3美元的话，那是怎么回事呢？ 学生讨论后回答：可能是只兑换1000元人民币。0.1563的小数点向右移动3位就是156.3，说明扩大到1000倍，是兑换了1000元人民币的结果。 提问：还有办法检验答案是否正确么？ 学生讨论后汇报。 归纳：1万元人民币可以兑换美元1563元，如果这是对的话，1元人民币可以换1563的万分之一，就是把1563缩小到万分之一。用算式是1563÷10000，我们把1563的小数点
四年级数学下册第四单元集体备课 乐天小学董立萍 一、教学内容： 各知识点分布（知识树） “小数的意义和性质”这一单元，按其知识结构可归纳为五大分支：小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数。教材在第一节中安排了“小数的意义和读写法”两个知识点。教材在第二节中除了“小数的性质和大小比较”知识外还增设了“小数性质的2 个应用：化简小数和改写小数”。第三大分支中包含了3 个小分支，分别是变化规律、变化规律的应用和解决问题。第四大分支是小数与单位换算，低级单位和高级单位之间的相互转化。第四大分支中包含了求一个小数的近似数和把较大的数改写成用“万” 、“亿”作单位的数。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。 二、本单元教材解读： 1 、这一单元的知识链条. 小数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂。为了便于学生理解和掌握小数，本套实验教材在教材的编排体系，有一定的特点：从数学知识体系的纵向来看，本单元内容是在一年级学生认识人民币时已经初步接触过小 数、三年级“分数的初步认识”和“小数的初 步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始，为五六年级学生认识小数四则运算和分数、小数、百分数的互化打下坚实的基础。从数学知识
体系的横向来看，本单元的知识设置在四年级的第二学期，学生已经完整地学习了自然数的知识、整数的四则运算之后再系统学习小数的知识。同时，本册教材共安排了52 课时的教学内容，而第四章《小数的意义和性质》就占了15 课时，由此可见这部分内容的重要。 2、将本单元的各版块具体解读如下：板块一：小数的意义和读写法． 主题图简要地呈现了“小数产生”的过程：通过实际测量活动，使学生体会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份……等较小的单位来量，从而产生了小数。教学时，可以让学生在课前分组进行测量，也可以让学生在课上测量，测量后让学生分组报告测量结果。在小组汇报后，教师可引导学生重点观察不能得到整数结果的情况，比如拿米尺量讲桌的长：量1 次，即量出1 米后，余下的部分不够1 米。说明测量时不是每次都能得到整数的结果。不够1 米的部分如果仍用高级单位米作单位记录，就要用小数表示，体验用小数表示测量结果的必要性。在这里，除了可以量黑板的宽和讲桌的长外，也可以选择整米长的物体来量，通过对不同结果的比较，加深对小数产生的必要性的认识。 例1 教材分三个层次编排：先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数用一位小数来表示；再通过厘米数改写成米数，说明百分之 几的数用两位小数来表示；然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。三个层次的内容共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示，再进一步用小数表示。在具体教学时也可以分两步进行：1、认识一 位小数。使学生通过讨论明确：分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。2、认识两位小数、三位小数。让学生根据一位小数表示十
《课题》教案 教学目标 一、知识与技能 1．使学生了解小数的产生。 2．理解小数的意义。 3. 掌握小数的计算单位及单位间的进率。 二、过程与方法 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 三、情感态度和价值观 1．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 2．渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重点 掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学难点 理解小数的意义。 教学方法 小组合作 课前准备 直尺、方格纸、课件等。 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1.谈话：同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗 预设：我还知道有小数，比如，。表示1/10，表示4/10 （根据学生的回答，教师板书一组一位小数：1/10；4/10……） 教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征（小组内交流）
学生小组交流后，再集体交流。 预设：都有小数点，小数点后面都有一位小数。 教师引导归纳：一位小数表示十分之几。 2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。（出示情境图。） 【设计意图：本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1，引入新知，培养情感，激发兴趣。】 二、新课学习 1.学习小数的读写。 谈话：从图中你都看到了什么了解到哪些数学信息（学生交流。） （1）根据以前的知识，请你把两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。 (2)全班交流订正。 (3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。 谈话：对于这些小数，你还想了解它们哪些知识 预设：表示什么意思 下面我们先来研究一下千克中的表示什么意思 2.学习两位小数的意义。 谈话：千克中的表示什么，首先要弄清表示什么。 （1）出示一张正方形纸片。 谈话：如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示如果把它平均分成100份。每份可以怎样表示 预设：平均分成10份，每份表示1/10；平均分成100份，表示1/100 （2）在正方形纸片上表示出。 谈话：我们知道了就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出吗它表示什么 （小组合作完成，全班交流，师引导学生明确就是5/100，也就是5个1/100。） 板书：5/100 （3）教师多媒体出示、的方格图，阴影部分表示什么 板书：5/100 10/100 （4）小组讨论：这些小数有什么共同特点 （全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义） 3.学习三位小数的意义。 （1）谈话：我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：那么表示什么表示什么（学
例题1、1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？你是怎样想的？说一说，填一填。 1分米=() () 米=（）米 3分米= () () 米=（）米 把1米平均分成100份，每份是1厘米。想一想，1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？ 1米=100厘米，1厘米是1米的1 100。1厘米=1 100 米。 1 100 米写成小数是0.01米。0.01读作零点零一。 那么请问4厘米、12厘米各是1米的几分之几？各是几分之几米？ 4厘米是1米的4 100，4厘米=4 100 米。 12厘米是1米的12 100，12厘米=12 100 米。 4 100 米写成小数是0.04米。0.04读作零点零四。 12 100 米写成小数是0.12米。0.12读作零点一二。 例题2：把7厘米和9厘米写成分数和小数各是多少？ () ()米 () () 米 () () 米 0.01米 ( )米 ( )米
1毫米等于几分之几米？40毫米、105毫米呢？你是怎样想的？ 我们可以这样想：1米=1000毫米，1毫米= 1 1000 米 40毫米是1米的 40 1000 ，40毫米= 40 1000 米 105毫米是1米的105 1000 ，105毫米= 105 1000 米 1 1000 米写成小数是0.001米。0.001读作零点零零一。 40 1000 米写成小数是0.040米。0.040读作零点零四零。 105 1000 米写成小数是0.105米。0.105读作零点一零五。3毫米、86毫米、160毫米各是几分之几米？写成小数呢？ 3毫米= () () 米，写成小数是（）米。 86毫米= () () 米，写成小数是（）米。 160毫米= () () 米，写成小数是（）米。 分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……………… 【试一试】 1分是() () 元，写成小数是（）元。 5分是() () 元，写成小数是（）元。 7角3分是() () 元，写成小数是（）元。
《小数的意义和性质》知识点 《小数的意义和性质》知识点 知识点 1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的数位顺序表 8、378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位) 9、小数的读法：先读整数部分(按照原的读法)，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 10、小数的写法：先写整数部分(按照原的写法)，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0
就写几个0。 11、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 12、小数的大小比较： (1)先比较整数部分; (2)如果整数部分相同，就比较十分位; (3)十分位相同，就比较百分位; (4)以此类推，直到比较出大小。 13、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍; 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;…… 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的;移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的;移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的;…… 14、生活中常用的单位： 质量：1吨=1000千克;1千克=1000克 长度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米 ，1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
《小数的意义和性质》课标解读 北京市东城区新鲜胡同小学陈友鹏 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”。 二、课标解读 本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。 结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。在实际教学中如何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。 （一）要注重培养学生的数感 数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”的具体要求充分说明了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。 1．充分结合现实情境开展教学。比如，在教学小数的性质时，出示不同商品的价签，2.50元和8.00元各表示多少钱？2.50元和2.5元有什么关系？8.00元和8元有什么关系？通过学生熟悉的购物场景，很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到抽象的过程，引发学生深入的数学思考。 2．让学生经历有关数的活动过程。在具体的活动过程中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验非常有益。如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师讲台的高度和课桌的高度。用米作单位，不够1米怎么办？像这样，通过多种数学活动可以让学生多角度地感悟数，丰富自己的数感经验。 （二）要整体把握知识之间的内在联系 前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件，整体把握知识间的内在联系。 小数本质上是一类特殊的分数，是按照十进制位值原则写成的不带分母形式的十进分数。小数和整数的计数方法都是十进制计数法，因为计数方法的内在一致性，不同计数单位与其个数的累加就构成了全部的整数和小数。在实际教学过程中通过小数意义、数位顺序表的教学有效沟通小数与分数、小数与整数之间的内在关联，不仅有利于学生加深对小数知识的理解，而且有利于帮助学生整体建构知识。 （三）要鼓励学生进行数学交流和数学应用 本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。再比如，在学习小数数位顺序表之前，学生已经学习了整数数位顺序表；这样的例子还有很多。在教学过程中教师要鼓励学生在自主探
小数的意义和性质归纳总结 一、小数的意义 1、小数的意义：把单位一平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。 ①分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。 ②分母是100的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。 ③分母是1000的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。整数部分的最低位是各位。 4、小数的数位顺序表 二、小数的读法 ①小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0就读几个零。 ②小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。 例：二点七五写作：八点零零一写作： 三、小数的性质 1、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 例：0.70= 109.05000= 1米= 分米= 厘米= 毫米 2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数 增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。 例：①把下面小数改写成三位小数 5= 0.5= 0.7000= ②化简下面各数 5.060= 0.4200= 10.250= 四、小数的大小比较 1、小数的大小比较：比较两个数的大小，先看它们的整数部分，整数部分
小数的意义与性质 （一）小数 1、小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。如101记作0.1, 100 7记作0.07。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。 小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一（0.1）”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的读法： 3、小数的写法： 4、比较小数的大小： 3、小数的分类 ⑴ 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 ⑵ 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 ⑶ 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 ⑷ 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 …… ⑸ 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：3.1415926……… ⑹ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 ⑺ 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… ⑻ 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。 如：3.9999…写作9.3?，3.1222…写作12.3?，12.109109…写作109.12??
小数的意义和性质 目标： 1、回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动） 2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收难点：小数相关的一些灵活题， 重点：数位顺序表 1、教学小数的产生 （1）请同学们口答下面的题：（用整数表示结果） 1000÷10 = 100100÷10 =1010÷10 =11÷10 =0.1 总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 2、教学小数的意义 例：把1米平均分成10份，每份是多少米？平均分3份，每份是多少米呢？ （0.1米，0.333米） 例：把1米平均分成1000份，每份长是多少米？ （0.001米） 抽象、概括小数的意义： 把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。 分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。 3、小数的数位顺序表 问：小数点左边是它的什么部分？右边呢？ 左边是整数部分，右边是小数部分。 0 . 0 0 0 …… 小数点十分位百分位千分位……….. 4、教学小数的读法 （1）过去的整数是怎么读的？现在的整数部分应该怎样读？两者有没有不同？ 读法：小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。 5、教学小数的写法 写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
小数的意义和性质练习题 姓名 1、小数点的左边是它的（ ）部分，最低位是（ ），（ ）最高位；小数点的右边是它的（ ） 部分，最高位是（ ），（ ）最低位。 2、小数点右边第二位是（ ）位，计数单位是（ ）。 3、小数的计数单位，和（ ）一样，每相邻的两个计数单位间的进率是（ ）。 2个1、7个0．1和3个0．01用小数表示是（ ） 4、50里面有（ ）个0．01；6．65的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 5、28、 7．□6＞7．46 □里可填的数是（ ）。 6、写出小于0．18而大于0．16的两位小数、三位小数、四位小数各一个。（ ）（ ）（ ）。 7、妈妈在超市里调查的几种水果的价格如下：苹果4．6元 ∕千克 、 香蕉5．8元∕千克、 梨4．79元∕千克 、 桃子5．78元∕千克 。请你将这几种水果每千克的价格按由贵到便宜排列：（ ）。 8、先找出规律，再按规律填数。 （1） 2.1 3.2 4.3 5.4 （ ） （2） 0．1 0．101 0．101001 0．1010010001 （ ）。 （3） 4．67 4．676 4．6767 4．67676 （ ）。 9、将一个数扩大到原数的1000倍，就是把这个数的小数点向（ ）移动（ ）位；将一个数缩小到原数的 100 1 ，就是把这个数的小数点向 （ ）移动（ ）位。 10、4．2÷100×1000=（ ） 0．3×100÷10 =（ ）。 11、在○里填上×或÷，在（ ）里填上合适的数。 0．072○（ ）=7．2 3．6○（ ）=0．0036 12、把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（ ）；把8400后面的两个0去掉，就相当于缩小到原数的（ ）；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大（ ）倍。 13、把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向（ ）移动了（ ）位，这个数是（ ）；把12．58的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向（ ）移动（ ）位，这个数是（ ）。 14、把5．102先扩大10倍，再缩小100倍，结果与原数相比（ ）。 5．4吨=（ ）吨（ ）千克 3．04吨=（ ）吨（ ）千克 7．05元=（ ）元（ ）分 10．2元=（ ）元（ ）角 3．8米=（ ）米（ ）分米。 15、将59．997精确到个位约是（ ），精确到十分位约是（ ），精确到百分位约是（ ）。 16、将7．8046省略十分位后面的尾数约是（ ），省略百分位后面的尾数约是（ ），省略千分位 后面的尾数约是（ ）。 17、把975800千米改写成用“万”作单位的数是（ ）； 把254700改写成用“万”作单位的数并保留一位小数约是（ ）。 18、把34528600000改写成用“亿”作单位的数是（ ）； 把4859600000改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）。 19、赤道周长是40075700米，改写成以“万”为单位的数是（ ）；省略万位后面的尾数约是 （ ）。 20、把2600万改写成用“亿”作单位的数是（ ）； 把34860万改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）。 21、小明家去年总收入为5．87万元，也可以说成去年全年总收入是（ ）元。 22、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小 数是（ ）。 23、用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次， 符合条件的数中最大的是（ ），最小的是（ ）。
小数的意义和性质 一、小数的意义 教学目标：1、理解小数的意义，并认识小数的计数单位； 2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力，概括能力。 重难点：理解小数的意义 教学过程： 1、同学们，你们认识小数吗生活中你在哪儿见过小数你能举出些小数的例子吗 二、探索新知识 1、过去，我们学习长度单位时，都测量过自己的课桌高度。 2、汇报测量结果。 3、在日常生活中，测量一个物体的长或高时，往往得不到整数结果，这时，我们就要用到小数。那么，小数的意义是什么呢这节课我们将继续来学习。 提问：我们用的尺子上的10厘米平均分成了多少份每份在尺子上是多少写成分数是多少 1毫米为什么可以10 1 厘米表示呢 让学生观察 101米和米，103米和米之间有什么关系接着让学生观察101=米，10 3 米=米，从这个等式中你发现了什么（分母数是10的分数可以写成一位小数） 提问：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关 讲解：1厘米是 1001米；100 1 米写成米；米是两位小数，请同学们想一想，3厘米、6厘米，用来作单位是百分之几米怎样用小数表示 1001= 1003= 100 6=
提问：如果我们把1米平均分成1000份，每一份是多少 讲解并提问：从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米写成小数呢 小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几。两位小数表示百分之几。三位小数表示千分之几。…… 进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一。百分之几的计数单位是百分之一。千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少 巩固练习 1、填空：表示（ ）它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；表示（ ），它的计数单位是（ ）； 1里面有（ ）个和（ ）个。 2、判断： （1）是把1个整体平均分成10份，表示这样的8份。（ ） （2）1毫米写成小数是米。 （ ） （3）10000 1 = （ ） 二、小数的读法和写法 课题:小数的读法和写法 教学目标：1、使学生在小数的数位增加的情况下，会读写小数。 2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。 教学过程： 一、谈话引入
精品文档 小数的意义和性质练习题 姓名 1、小数点的左边是它的（ ）部分，最低位是（ ），（ ）最高位；小数点的右边是它的（ ） 部分，最高位是（ ），（ ）最低位。 2、小数点右边第二位是（ ）位，计数单位是（ ）。 3、小数的计数单位，和（ ）一样，每相邻的两个计数单位间的进率是（ ）。 2个1、7个0．1和3个0．01用小数表示是（ ） 4、50里面有（ ）个0．01；6．65的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 5、28、 7．□6＞7．46 □里可填的数是（ ）。 6、写出小于0．18而大于0．16的两位小数、三位小数、四位小数各一个。（ ）（ ）（ ）。 7、妈妈在超市里调查的几种水果的价格如下：苹果4．6元 ∕千克 、 香蕉5．8元∕千克、 梨4．79元∕千克 、 桃子5．78元∕千克 。请你将这几种水果每千克的价格按由贵到便宜排列：（ ）。 8、先找出规律，再按规律填数。 （1） 2.1 3.2 4.3 5.4 （ ） （2） 0．1 0．101 0．101001 0．1010010001 （ ）。 （3） 4．67 4．676 4．6767 4．67676 （ ）。 9、将一个数扩大到原数的1000倍，就是把这个数的小数点向（ ）移动（ ）位；将一个数缩小到原数的 100 1 ，就是把这个数的小数点向 （ ）移动（ ）位。 10、4．2÷100×1000=（ ） 0．3×100÷10 =（ ）。 11、在○里填上×或÷，在（ ）里填上合适的数。 0．072○（ ）=7．2 3．6○（ ）=0．0036 12、把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（ ）；把8400后面的两个0去掉，就相当于缩小到原数的（ ）；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大（ ）倍。 13、把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向（ ）移动了（ ）位，这个数是（ ）；把12．58的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向（ ）移动（ ）位，这个数是（ ）。 14、把5．102先扩大10倍，再缩小100倍，结果与原数相比（ ）。 5．4吨=（ ）吨（ ）千克 3．04吨=（ ）吨（ ）千克 7．05元=（ ）元（ ）分 10．2元=（ ）元（ ）角 3．8米=（ ）米（ ）分米。 15、将59．997精确到个位约是（ ），精确到十分位约是（ ），精确到百分位约是（ ）。 16、将7．8046省略十分位后面的尾数约是（ ），省略百分位后面的尾数约是（ ），省略千分位 后面的尾数约是（ ）。 17、把975800千米改写成用“万”作单位的数是（ ）； 把254700改写成用“万”作单位的数并保留一位小数约是（ ）。 18、把34528600000改写成用“亿”作单位的数是（ ）； 把4859600000改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）。 19、赤道周长是40075700米，改写成以“万”为单位的数是（ ）；省略万位后面的尾数约是 （ ）。 20、把2600万改写成用“亿”作单位的数是（ ）； 把34860万改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）。 21、小明家去年总收入为5．87万元，也可以说成去年全年总收入是（ ）元。 22、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小 数是（ ）。 23、用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次， 符合条件的数中最大的是（ ），最小的是（ ）。