方程专题复习1
班级： 姓名：
知识点回顾
1.二元一次方程的解法
解二元一次方程组的基本思路是消元，常用的解法有代入法和加减法，在中考中多以选择题或解答题的形式考察。
考点1、用代入消元法二元一次方程组
例1：{x -y =2,①x +2y =5,②， 练习1：用代入消元法： 解方程组：?
??=--=+54132y x y x
由①,得x=y+2③.
将③代入②,得y+2+2y=5,即3y+2=5,
解得y=1.将y=1代入③,得x=1+2=3.
所以原方程组的解为{x =3,y =1.
考点2、用加减消元法二元一次方程组
例2：?????x ＋y ＝3，①3x －y ＝5；② 解：①＋②，得4x ＝8，解得x ＝2.
把x ＝2代入①，得2＋y ＝3，解得y ＝1.
所以原方程组的解为?
????x ＝2，y ＝1. 注意：同号相减，异号相加（重点）！！！ 练习2：系数相等或相反 系数的绝对值成倍数关系 系数的绝对值既不相等又不成倍数关系
（1）???=+-=-1373173y x y x （2）???=-=+743177398y x y x （3）?
??=+=+1123332y x y x
2.二元一次方程组与一元一次函数图像的关系
在平面直角坐标系中，两条直线的交点坐标就是由两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；反过来，二元一次方程组的解就是组成方程组的两个方程相对应的一次函数图像交点的横、纵坐标。
例3：如图，已知一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一
次方程组{y =ax +b kx ?y =0
的解是（ ） A.{x =?4y =?2 B.{x =?2y =?4 C.{x =2y =4 D.{x =2y =?4
解析：图像的交点坐标就是方程组的解，故选A
例4：如图，已知函数y ＝x +1和y ＝ax +3图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y
的方程组13x y ax y -=-??-=-?
的解是（ ） A ．12x y =??=? B ．21x y =??=? C ．12x y =??=-? D ．21x y =-??=?
【分析】先把x ＝1代入y ＝x +1，得出y ＝2，则两个一次函数的交点P 的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．
解：把x ＝1代入y ＝x +1，得出y ＝2，
函数y ＝x +1和y ＝ax +3的图象交于点P （1，2），
即x ＝1，y ＝2同时满足两个一次函数的解析式．
所以关于x ，y 的方程组13x y ax y -=-??-=-?的解是12x y =??=?
．故选：A ． 练习3：一次函数y =x +1和一次函数y =2x ?2的图象的交点坐标是(3,?4)，据此可知方程组{x ?y =?12x ?y =2
的解为（ ） A.{x =3y =4 B.{x =4y =3 C.{x =?3y =?4 D.{x =?4y =?3
练习4：如图，用图象法解二元一次方程组020kx y b x y -+=??
-+=?
时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（ ） A.12x y =??=? B.21x y =??=? C.12.5x y =??=? D.13
x y =??=? 综合练习：
一、选择题
1、一次函数y ＝﹣2x+3的图象和y ＝kx ﹣b 的图象相交于点A （m ，1），则关于x ，y
的二元一次方程的解为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2、一次函数y=kx+b 和y=x+a 的图象交于点A ，关于x ，y 的二元一次方程组
的解为（）
A ．
B ．
C ．
D ． 3、如图,两个一次函数图象交点坐标为(2,4),关于x ,y 方程组{y =k 1x +b 1,y =k 2x +b 2
解为 ( )
A .{x =2,y =4
B .{x =4,y =2
C .{x =-4,y =0
D .{x =3,y =0 4、{x =1y =?2是方程组{x +y =?12x ?y =4
的解，那么一次函数y =?x ?1和y =2x ?4的图象交点坐标是（ ）
A.(1,??2)
B.(1,?2)
C.(?1,?2)
D.(?2,?1)
5、已知方程组{2x +y =3x +2y =3
的解为{x =1y =1，函数y =?2x +3与y =?12x +32的交点坐标为（ ） A.(1,?1) B.(?1,?1) C.(1,??1) D.(?1,??l)
6、如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）
A ．y=2x+3
B ．y=x ﹣3
C ．y=2x ﹣3
D ．y=﹣x+3
7、用图象法解某二元一次方程组时，在同意直角坐标系中作出相应的两个一次函
数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
8、已知直线y ＝2x 与y ＝﹣x+b 的交点为（﹣1，a ），则方程组的解为_____．
9、如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是_____________。 10、已知直线
:y=x+4和直线:y=-x-1相交，则、的交点的坐标为____. 11、以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的第________象限
三、解答题
12、解方程组（1）?
??=-=+.12,1923y x y x （2）{x +3y =12,2x -3y =6;
，
（3）???=+=-74823x y y x （4）?
??=-=+354823y x y x
（5）?
??=+=+17431232y x y x （6）?????4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；②
（7）?????3x －5y ＝3，①x 2－y 3
＝1；② （8）{a 2+b 3=6,4a -5b =2,
三、解答题
13、某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。
（1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务？
（2）若加工童装一件可获利80元, 加工成人装一件可获利120元, 那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？