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第九章 钢筋混凝土杆塔承载力计算
钢筋混凝土杆塔广泛应用在110kV 及以下的输电线路中，电杆的外径受制造、运输、安装等条件限制，使之在承载力和稳定性方面也受到限制。为了保证杆塔有足够的承载力和稳定性，杆塔总高一般不超过20m 。因此，在计算杆塔在特定计算情况各计算点的荷载设计值时，一般不需考虑高度的影响。
输电线路大部分为直线杆。耐张、转角及终端等电杆，通称为耐张型或特种杆。特种杆应当能够承受断线荷载，以限制事故波及范围。在导线紧线时，还用特种杆做锚杆并承受较大的安装荷载。所有特种杆都安装拉线，以承受外部荷载。
第一节 不打拉线直线拔梢单杆
不打拉线的直线拔梢单杆(以下简称拔梢单杆) ，具有结构简单、施工方便、运行维护简单、占地面积小、对机耕影响不大等优点，被广泛应用在110kV 及以下的输电线路中。拔梢单杆的主要缺点是电杆的抗扭性能差，荷载较大时杆顶容易倾斜，故一般用于LGJ-150以下的导线及平地或丘陵地带较为适宜，荷载较大的重冰区不宜采用。
一、正常运行情况的计算
拔梢单杆的锥度为1/75，由于不打拉线，故采用深埋式基础，以保证电杆基础的稳定可靠。这种杆型的主杆属于一端固定，另一端为自由的变截面压弯构件。电杆正常运行情况的受力，可按纯弯构件计算。由于杆顶挠度，考虑增加12%~15%的弯矩，如图9-1所示，主杆任意截面x-x 处的弯矩M x ，可按下式计算：
11223
(1)[(2)]x M m P h P h h P Z =++++ （9-1） 式中 M x —主杆x-x 截面处的弯矩，N.m ； P 1—地线风压荷载设计值，N ； P 2—导线风压荷载设计值，N ；
Py —计算截面x-x 以上的杆身风压对x-x 截面处产生的弯矩，N.m ； 图9-1 拔梢单杆 m —由于杆顶挠度和垂直荷载产生的附加弯矩系数，一般取0.12~0.15。 计算截面x-x 以上主杆档风面积为一等腰梯形，杆身风压为
2
2001.4()0.875()1.62150
x z s z s D D v h P B h Bv D h μμμμ+==+ （9-2）
x-x 截面以上杆身风压合力作用点，距截面x-x 处的高度y 为 002()3
x x D D h y D D +=+
故计算截面x-x 的杆身（按锥度为1/75）风压弯矩为
22200000023(/225)0.8750.875()()150331502(/150)
x z s z s x D D D h h h h Py Bv D h Bv D h D D D h μμμμ++=+??=+?
++
2200.4375()225
z s h Bv h D μμ=?+
（9-3）
为简化计算，杆身风压P 的作用点，可考虑距截面x-x 的高度为h /2，则杆身风压弯矩可变为下式： 2200.4375()150z s z h Py B h v D μμβ=+ （9-4）
式中 μz —风压高度变化系数，按地面粗糙度类别和离地面或水面的高度Z (m)用指数公式计算：
A 类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区，μz =0.794h 0.24，1.00≤μz μz ≤3.12；
B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区，μz =0. 478Z 0.32，1.00≤μz ≤3.12；
C 类指有密集建筑群的城市市区，μz =0.224Z 0.44，0.74≤μz ≤3.12；
D 类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区，μz =0.08Z 0.60，0.62≤μz ≤3.12。
198
μs —构件的体型系数，环形截面电杆取0.7；
B —覆冰时风荷载增大系数，5mm 冰区取1.1，10mm 冰区取1.2。
βz —杆塔风荷载调整系数，对杆塔本身，当杆塔全高不超过60m 时应按照表9-1对全高采用一个系 数，当杆塔全高超过60m 时应按现行国家规范GB50009《建筑结构荷载规范》的规定采用由 下到上逐段增大的数值，但其加权平均值不应小于1.6；对单柱拉线杆塔不应小于1.8；设计基 础时，当杆塔全高不超过60m 时应取1.0，全高超过60m 时，应采用由下到上逐段增大的数值， 但其加权平均值不应小于1.6取1.3；
D 0— D x —主杆x-x 处的外径，m ； v —计算风速，m/s ；
P —计算截面x-x 以上主杆杆身风压，N ； h —计算截面x-x 以上主杆高度，m 。
电杆在正常运行情况下，各截面除了受弯矩作用以外，还受剪力和主拉应力的作用。
截面x-x 所受剪力V x 为 V x =P+P 1+3P 2 （9-5） 式中符号意义同前。
构件截面x-x 处的最大主拉应力为： 1.2x x x V tD σ= （9-6）
式中V x 和D x 分别为计算截面x-x 的剪力和外径。
在实际计算杆身弯矩时，一般应分别计算主杆的A 点、B
点和C 点的弯矩，还应计算主杆分段和杆内抽钢筋处的弯矩。以便选配钢筋和杆段。
二、断导线情况的计算
由于电杆不打拉线，所以电杆的长细比很大，在断线张力T 的作用下，将使杆顶发生很大的位移，致使一侧地线拉紧，另一侧地线放松，从而产生地线支持力ΔT ，图9-2所示为断线情况电杆的受力图。
这时对电杆截面x-x 处产生的弯矩，除顺线方向的荷载（ΔT 和T ）引起的
弯矩M zx 以外，还有不平衡垂直荷载引起的弯矩M qx ，故截面x-x 的总弯矩为
x M = （9-7） 当计算主杆强度时，应按最不利情况考虑。取断线发生在上导线或下导线，
且地线有最小支持力?T min 或最大支持力?T max 时，取其中弯矩较大者。如图9-2所示的荷载及几何尺寸，对电杆任意截面产生的弯矩为
x M = （9-8） 图9-2 拔梢单杆断线情况 当计算下横担以上主杆各截面强度时，应取断线发生在下导线左边相，且取地线有最大支持力?T max
时，这时，主杆A 点的最大弯矩为
A M = （9-9）
式中 M x —任意截面x-x 处的总弯矩，N.m ； T —断线张力，N ；
ΔT min —地线最小支持力，N ；
199
G 1—地线重量设计值，N ；
G 2’—断线相导线重量设计值，N 。 G 2—未断线相导线重量设计值，N ；
断导线时电杆还受扭矩M n 和剪力V 的作用，可分别按下式计算：
扭矩 断上导线时 M n =Tb 断下导线时 M n =Ta （9-10） 剪力 断线点以上截面 V=ΔT max 断线点以下截面 V=T-ΔT min （9-11）
求得电杆截面的扭矩和剪力后，可按前章所述，校验主拉应力和计算螺旋钢筋规格。 三、电杆配筋及强度验算
当已知作用在电杆的弯矩后，即可按前述的式（8-53）求出电杆所需配筋和设计弯矩。
第二节 拔梢门型直线杆
为了增加电杆横线路方向的强度，拔梢门型直线杆一般装有钢筋混凝土叉梁或角钢叉梁，不打拉线，采用深埋式基础，导线横担采用平面桁架横担，杆型如图9-3所示。
这种杆型占地面积较少，有较大的承载能力，断边导线时，导线横担起杠杆作用，使两根主杆只承受反力而没有扭矩，这就克服了拔梢单杆抗扭性能差的弱点，故在110kV 线路普遍采用。
一、正常运行情况主杆受力计算
带叉梁的双杆，其结构属于超静定体系。电杆在土中的嵌固情况，电杆的刚度、节点构造等都影响受力分配，因此，要十分准确地计算电杆受力是困难的，目前工程上采用下述的近似计算方法。
假定地面以下1/3埋深处为电杆的嵌固点。在水平荷载作用下，从叉梁的下节点3到嵌固点4之间的一段主杆，存在一个由正弯矩过渡到负弯矩的反弯点，反弯点的弯矩等于零，称为零力矩点，该点只承受轴向力和剪力，可视为一个铰接点。只要确定了零力矩点的位置，则零力矩点以上及以下的主杆均成为静定结构，这时可用图9-4所示的受力计算图形、用静定方法计算。
图9-3 拔梢门型直线杆 图9-4 拔梢门型电杆受力计算图形 图9-5 带叉梁门型杆弯矩图形 对等径电杆，零力矩点的位置在点3、4的中央（0-0处），即图9-3中的h 5/2处。对拔梢杆可认为零力矩点距点3、4的距离h 3和h 4分别与主杆点3、4的断面系数W 3和W 4成正比。即 3344h W h W =，333434
h W h h W W =++
3353343434
()W W h h h h W W W W =+=
++ 对环形截面的断面系数可按下式计算 44
()32D d W D
π-= （9-12）
式中D 和d 分别为环形截面的外径和内径，mm 。
200
零力矩点的位置确定之后，即可按图9-4，用下式求零力矩点处的水平反力R P 和垂直反力R V
[]121123222P R P P P P ==++∑ （9-13） []1123212312()3()2V R PZ P h h h h P h h h b
=+++++++ （9-14） 式中 P 和PZ 为零力矩点以上杆身风压及其对零力矩点的弯矩。 考虑两杆受力的不均匀性，主杆各点弯矩按下式计算：
M 1=0.55(2P 1h+2P 1Z 1) （9-15） M 2=0.55[2P 1(h+h 1)+3P 2h 1+ 2P 2Z 2] （9-16） M 3=1.05R P h 3 （9-17） M 4=1.05(R P h 4+P 4Z 4) （9-18） 式中 P 1Z 1及P 2Z 2—分别为点1、2以上杆身风压对该点的弯矩（N.m ）； P 4Z 4—为h 4处杆身风压对嵌固点4的弯矩（N.m ）；
0.55、1.05—为主杆外弯矩分配系数。
弯矩图形如图9-5所示，从图中看出：由于叉梁的存在，显著地减少了主杆的弯矩。 二、断导线情况主杆受力计算
对门型直线双杆，在正常运行情况及断线情况下主杆的受力分配如表9-2所示。
表9-2所列双杆直线杆主柱的受力分配是由理论和实验研究得出的。对无地线直线双杆，当边导线断线时，离断线相近的B 柱，几乎承受全部断线相导线张力，而远离断线相的A 柱，则几乎不承受断线相导线张力。因此，B 柱的分配系数m B =1，A 柱的分配系数m A =0。如果两主柱为刚性结构，如双柱自立式铁塔，顺线路方向有拉线的直线双杆，则以横担和电杆的接触点为支点按简支梁求支点反力。
由各力对支点B 的力矩和为零，即Ta-R A b =0，得R A =Ta /b=m A T ，m A =a /b ；
由各力对支点A 的力矩和为零，即T (a+b )-R B b =0，得R B =T (a+b )/b=m B T ，m B =(a+b )/b 。
对于有地线无顺线路方向拉线的钢筋混凝土直线双杆，顺线路方向的刚度较小，地线只能起一部分支
201
持作用，故分配系数应乘以折减系数0.85，即m A =0.85a /b ，m B =0.85(a+b )/b 。
确定了主杆断线情况受力分配后，考虑地线的支持作用，其电杆的计算方法与上述的单杆断线情况计算相同。
三、叉梁内力计算
叉梁内力受正常运行最大风情况控制，可通过作用于零力矩点以上一根主杆的所有水平力，对叉梁下节点或上节点的力矩平衡条件求得。今对叉梁下节点3求力矩平衡，并设叉梁上节点2的水平力为Q ，取ΣM 3=0，则有 []1122123333320.552()3()''0p P h h h P h h P Z P Z R h Qh +++++-+-= 所以 11221233333
2
0.55[2()3()'']p P h h h P h h P Z P Z R h Q h +++++-+=
（9-19）
式中 P 3’ Z 3’—为点3到零力矩点主杆风压对点3的弯矩，N.m 。
求出水平力Q 之后，则叉梁的内力为N （压力或拉力）可用下式求得： s i n Q N θ=
式中 θ—叉梁与主杆的夹角。
求得叉梁内力N 后，可按轴心受压和受拉构件进行强度计算。
第三节 拉线单杆
拉线单杆，通常由等径杆段组成。110kV 及以下的线路采用ф300mm 等径杆段。拉线单杆具有经济指标低、材料消耗少、施工方便、基础浅埋，可充分利用杆高等优点。其缺点是由于打四根拉线，不便农田机耕，抗扭性能差，往往需要采用转动横担以降低扭矩，故使用范围受一定限制。
当导线截面较小，电杆抗扭及抗切能力满足要求时，可采用固定横担，否则采用转动横担。但对于检修困难的山区、重冰区以及两侧相邻档距或标高相差过大；使转动横担容易发生误转动的地方，不得采用转动横担。
图9-6所示杆型，其受力计算原则，对拉线点A 以上的主杆段，可忽略轴向力的影响，按纯弯构件计算，如图9-7（a ）；拉线点A 以下的主杆段按压弯构件计算，如图9-7（b ）。
一、拉线内力计算及截面选择
拉线点高度不超过40m 的一般拉线杆，拉线内力按简化法计算，但取1.05~1.08的增大系数，做为考虑拉线自重、作用于拉线上的冰、风压荷载及温度变化等引起的拉线内力增加。
正常运行情况拉线最大内力为 max 1.052cos cos x R T αβ
= (9-20)
断线情况拉线最大内力为 max 1.052sin cos y R T αβ
=
(9-21)
若R x 和R y 同时存在时，则拉线最大内力为
max 1.05()2cos cos 2sin cos y x
R R T αβαβ=+ (9-22)
式中 α—拉线与垂直线路方向的水平投影角 (°)；
β—拉线与地面的夹角 (°)；
R x 、R y —分别为外力在拉线点引起的垂直线路方向和顺
线路方向的反力，N ，可用式（9-23）计算。 x
x M
R l
=
∑，y y M R l
=∑
（9-23）
式中M x 、M y —分别为杆上的垂直线路方向和顺线路方向
的外力对杆根O 点的力矩，N.m ；
l —拉线点至O 点的距离，m 。
一般拉线，采用镀锌钢铰线，其抗拉强度设计值按表 图9-6拉线单杆直线杆 图9-7拉线单杆受力图
202
8-12采用。不特别指定钢绞线强度标准值时，可取f s =690N/mm 2（7股）或f s =670N/mm 2（19股），拉线的截面积按下式计算：
max s T A f = （9-24）
式中 A —所需拉线截面积，mm 2；
T max —拉线最大内力，N 。
拉线角度α，可按大风时横向强度和断线时顺线路方向的强度相等的原则确定，即
1.051.052cos cos 2sin cos y
x R R αβαβ
=
所以 1tan y x
R
R α-= （9-25）
二、正常运行情况主杆受力计算
主杆抗弯强度一般受正常最大风情况控制，在拉线点A 的主杆弯矩M A 为
2
123123230
12()()2
A l l l M P l l P l q G c G b ++=+++++ （9-26） 式中q 0—主杆每米风压，N/m 。
拉线点以下主杆，按根部为铰接，拉线点为弹性铰接的压弯构件计算。一般只计算跨度中央或0.42l 处的弯矩，取其中弯矩较大者。跨度中央及0.42l 处的主杆设计弯矩可按前述式 (8-72)计算。
三、断线情况主杆受力计算
断线情况，系指断下导线或断上导线或地线有张力差时。电杆受断线张力或地线有张力差作用时，拉线点以上主杆仍按纯弯构件计算；拉线点以下主杆按压弯构件计算。电杆截面的弯矩计算与正常情况时计算相同。但是，由于拉线的存在，断线时的杆顶位移很小，故可不考虑地线的支持力。
断线时电杆承受的剪力V 和扭矩T k 为 V=T D , T k = T D a 或T k = T D b 。 电杆的抗切、抗扭强度，一般受断线情况控制，在求出T k 和V 后，可按前述的方法确定螺旋筋规格。 对于采用转动横担的电杆，扭矩按转动横担的起动力计算，对110KV 线路一般起动力取2~3kN ，故扭矩比按固定横担计算时小得多，此时螺旋筋一般按构造配置。
第四节 拉线门型直线杆
图9-8（a ）、（b ）、（c ）所示为三种拉线门型直线杆。（a ）、（b ）两种杆型采用深埋式基础，由于采用V 形拉线，其α角较大（一般大于70°），所以拉线平衡横线路方向荷载的能力低，故电杆正常运行情况的计算，一般不考虑V 形拉线受力。此时，（a ）种杆型正常情况的计算与带叉梁门型杆的计算相同，（b ）种杆型相当两根独立的单杆。（c ）种杆型由于采用交叉拉线，α角度可以小于70°，电杆基础可采用浅埋式，正常运行情况的横向荷载由交叉拉线平衡，故（c ）种杆型正常运行情况下，电杆及拉线的受力计算均与拉线单杆相同。
这三种杆型，断线情况的计算都是相似的。当断边导线时，靠近断线相的主杆拉线点的反力R A 为 (2)2A a b R T b
+=
拉线的最大内力为 m a x 1.05s i n c o s
A R T αβ= 拉线门型直线杆的断线张力，靠拉线承担。此时主杆可按在拉线垂直下压力和偏心弯矩作用下的偏心
受压构件，或压弯构件来计算。
当线路跨越铁路、公路、电信线、电力线等，往往将常用的电杆高度再加高3m 、6m 或更高一些。 如前所述，对拉线点以下的主杆，按压弯构件计算。但电杆除了满足强度的要求以外，还需要满足压杆的稳定要求，即主杆的长细比不得超过规定的数值（钢筋混凝土直线杆，主杆的长细比不得超过180；预应力钢筋混凝土直线杆，主杆的长细比不得超过200；耐张杆、转角杆和终端杆，长细比不得超过160）。
203
主杆加高以后，其长细比往往超过规定值，为此可以采用双层拉线的办法，以缩短计算长度l 0，减小主杆长细比。
图9-8 拉线门型直线杆 图9-9 加高直线杆型
对于不太高的40m 以下电杆，下层拉线可按构造配置，电杆及拉线采取简化计算。即计算电杆和拉线时，只考虑上层拉线受力；下层拉线只起减少杆身计算长度l 0的作用，而不考虑其受力。计算长度l 0按两跨中较长的一跨考虑。其余计算与单层拉线相同。
下层拉线与横线路方向的水平投影角α，应使电杆在拉线结点处各个方向保持稳定，成为一个不动铰。 常用的加高直线杆型如图9-9所示。一般下层拉线按构造配置时，可采用GJ-50~GJ-70型钢绞线，下跨主杆配筋应不少于上跨主杆配筋。
第五节 耐张杆的计算
耐张杆一般用于线路直线段，必要时也可设计成兼5°以下的小转角，其杆型如图9-10所示。这种杆型在导线横担处安装4根交叉布置的拉线（称导线拉线），在地线横担处安装4根“八字形”布置的拉线（称地线拉线）。导线拉线与横担的水平投影角α2约为65°，在正常运行情况下，承受导线、地线和杆身风压的水平力及角度荷载或导线不平衡张力；断线及安装情况时，承受安装情况或断线情况的水平荷载或顺线路方向的荷载。地线拉线和导线拉线共用一个拉线基础，正常运行情况，不考虑地线对基础的上拔力，仅地线断线时或安装情况才考虑地线拉线对基础的上拔力。
一、拉线计算 1.导线拉线计算
正常运行情况时，导线拉线承担全部水平荷载和顺线路方向导线的不平衡张力，故拉线的最大内力为
m a x 22221.051.052c o s c o s s i n c o s y x
R R T αβαβ=+
（9-27） 式中α2，β2—分别为导线拉线与横担的水平 投影角及与地面夹角（°）； q —杆身每米风压，N/m ；
P 1，P 2—分别为地线及导线的水平力，N ；
ΔT —每相导线正常运行情况下的不平衡
张力，N 。 图9-10 耐张杆的杆型 R x —杆塔全部水平力在拉线结点的水平反力，N ； R y —导线顺线路方向不平衡张力在拉线结点的反力，N 。
121201120
220
1
[()()2()]3x R q h h h h h P h h h P h h =++++++?++
204
R y =1.5ΔT
事故断导线，一般考虑断中相和边相导线，这时拉线最大内力为
2max 2222
1.051.052cos cos sin cos y x
R R T αβαβ=+
（9-28） 式中 R x —为导线和地线的角度合力在拉线点的反力，N ；
R y 2—顺线路方向断线张力在拉线点的反力，2(3)2y T b a R b
+=，N 。
2、地线拉线计算
只有当地线断线时，地线拉线才受力，首先把地线断线张力折算到拉线结点处，即
1(2)2B y T b c R b += （9-29）
式中 T B —地线的断线张力，N 。
地线拉线最大内力为 1max 11
1.05sin cos y R T αβ=
（9-30）
式中α1，β1—分别为地线拉线与横担的水平投影角及与地面夹角（°）。
求出拉线最大内力后，即可按前述方法确定拉线截面积及规格。 二、主杆计算
由于耐张杆在正常运行情况下，不考虑地线拉线受力，故电杆的受力计算原则为：导线拉线结点以上按纯弯构件计算，以下按压弯构件计算。计算方法与带拉线单杆相同，所不同者，计算临界压力N L 时，取出裂刚度B II 再乘以1.2的增大系数；计算长度取拉线结点到底盘的距离乘以0.9的折减系数。
第六节 转角杆的计算
线路转角范围是0°~90°，转角杆的允许转角范围一般分成5°~30°，30°~60°，60°~90°三种，分别称为30°、60°、90°转角杆。30°和60°的转角杆，导线拉线的α角分别取65°和60°，β角均取45°；地线拉线的α角取90°，β角一般取60°。转角杆的杆型如图9-11所示。转角杆的基础埋深较浅，一般为1.0~1.5米。在地线横担和主杆的连接点至导线横担和主杆的连接点之间，装设斜拉杆，以便将地线的水平力传递给导线拉线。地线拉线只承受地线的顺线张力；而导线拉线则承受导线的顺线张力和全部水平力。
一、拉线计算
在正常运行情况下，导线拉线最大受力按下式计算（当导线不存在不平衡张力时）：
max 0.552cos cos x
R T αβ=
（9-31） 式中 R x —全部导线、地线及杆身风压等水平力在拉
线点的反力，R x =2P 1+3P 2+q (2h 1+h 2)； 0.55—考虑两杆拉线结点受力分配系数。
当外角侧和中相导线断线时，如图9-12所示，导线拉线受力为
R xA =2P 1+2P 2’ + P 2
(3)yA T a b R a b
+=
+ 拉线的最大受力为
max 1.050.552cos cos sin cos yA xA
R R T αβαβ=+
（9-32） 式中 P 2’、P 2—分别为断线相和未断线相导线的水平力，N ； 图9-11 转角杆的杆型 R xA 、R yA —分别为总水平力反力和顺线路方向A 杆上的反力，N 。
205
导线反向分角拉线的受力。当线路转角度数很小时（10°~20°），正常最大风时的反向风荷载，可能大于导线的角度合力，从而导线拉线不起作用，这时应设置图9-12中虚线所示的反向分角拉线（称内拉线）。
反向分角拉线最大受力T f 按下式计算：
31.05()cos x f P R T β∑-= （9-33）
1201212012
2020
()()23h h h q h h h h h P P P h h h h +++++∑=++++ []11222()3()sin
2
x R T T T T θ''=+++
式中 P 1，P 2—分别为地线和导线的风压，N ； T 1、T 1’—大风情况杆塔两侧地线的张力，N ； T 2、T 2’—大风情况杆塔两侧导线的张力，N ；
q —电杆每米风压，N/m ； 图9-12 转角杆断线情况受力图 θ—线路转角度数（°）；
β3—反向分角拉线与地面的夹角（°），一般β3≈75°。
反向分角拉线可固定在电杆的底盘上。地线拉线的计算与耐张杆相同，不再重述。 二、主杆的计算
主杆的最大弯矩可假设在导线横担以下0.42l 处，在正常运行情况下，其主杆最大弯矩为
2
kp
max max kp kp kp 0.632(1)2sin (0.577)8.21000N ql N N Nl M T e N N N N N N
β=-+++--- （9-34）
式中 T max —拉线的最大拉力，N ；
q —电杆每米风压，N/m ；
e —拉线作用点的折算偏心距，e = e 0cos α，如图9-13所示；
N —计算截面以上的垂直压力，包括同一电杆上拉线及拉杆的下压力，结构自重及外荷载，N ；
N kp —临界压力，取2
kp 21.2()B N ul π=；
u —计算长度系数，取0.9~1.0； l —跨度长度，l =h 2+h 0。
事故断导线情况主杆的最大弯矩计算，这时风速v =0，故式(9-34)的第一项为零，最大弯矩计算为
kp max max kp kp 0.632sin (0.577)1000N N Nl M T e N N N N
β=+
+
-- （9-35）
实际上，主杆上两根拉线的受力是不对称的，故e 0应取两根拉线拉力 图9-13拉线偏心距 合力方向的偏心距e=e 0cos α，一般断线侧的拉线受力较大，而另一侧拉线受力很小。因此，为偏安全可直接取偏心距e = e 0。
第七节 导线横担的计算
导线横担有转动横担和固定横担两种型式。门型直线杆或导线牌号较小的单杆直线杆均采用固定横担。对于使用导线牌号较大的单杆直线杆，由于断导线时，对主杆产生较大的扭矩，以致使电杆的螺旋筋难以承受；此时宜采用转动横担，以减少扭矩，达到经济合理之目的。
一、转动横担的计算
转动横担一般采用图9-14的结构。当导线断线张力达到某一数值时，剪切螺栓被剪断，从而使横担转向顺线路方向，减少对主杆的扭矩。将螺栓剪断并使横担转动时的张力差为转动横担的起动力。对于110kV
206
及以下的线路，其数值采用2~3kN ；对于220kV 线路采用5~6kN 。 假定横担采用槽钢，横担顶端的拉力为ΔT D ，垂直荷载为G 2，则： 作用于横担的轴向力 2()l c N G h += （9-36）
作用于横担的弯矩 D M T l =? （9-37）
槽钢的强度按下式计算 ()x
N M f m A W σ?=+≤ （9-38）
式中 m —工作条件系数，取1.0；
A —槽钢的截面积，mm 2；
W x —槽钢的截面抵抗矩，mm 3； 图9-14 转动横担结构 φ—纵向弯曲系数，根据 1.1y l r λ=由表9-3查出；
f —钢材的抗拉和承压强度设计值，N/ mm 2。
剪切螺栓承受的剪力为 1()D T l a V a
?+= （9-39）
剪切螺栓所需的截面积为 11b V A τ= （9-40）
式中 τb —通过试验确定的螺栓的抗剪极限强度，N/ mm 2。
旋转螺栓的剪力为
2V （9-41）
旋转螺栓所需的截面积为 22b v V A f = （9-42）
式中 b v f —螺栓的抗剪强度设计值，N/ mm 2。
转动横担的成败，关键在于剪切螺栓。剪切螺栓的钢号要准确，加工要精确，尽量减少与连接螺孔的空隙。一般采用M12，A 3的剪切螺栓。剪切螺栓与转动螺栓的距离a ，可根据横担长度及起动力确定，一般取80mm 左右。
采用转动横担时，应对剪切螺栓的抗剪极限强度进行试验，以保证线路正常运行情况下，剪切螺栓不发生误动作。同时保证当顺线路不平衡张力超过起动力时能够剪断剪切螺栓，使横担转动，以确保电杆安全。
二、固定平面横担的计算
平面横担由角钢平面桁架和圆钢吊杆组成，横担平面桁架承受断线张力和垂直荷载产生的力，吊杆承受垂直荷载产生的力。当遇有导线上拔时，可将吊杆改为角钢，以承受由于上拔力作用于吊杆的压力。
平面横担又分为尖顶横担和平顶横担两种型式，前者用于直线杆、后者用于耐张杆。 （一）尖顶横担的计算
尖顶横担的结构如图9-15所示。我们可以近似地看做两根主材重心线交于一点，斜材不受力，主材压力在全部长度上相等。
207
断线张力引起的主材内力 12sin T N α
=
（9-43） 垂直荷载及水平荷载引起的主材内力
02221.2 1.41[()]
22c o s
G Q l N G P h α+=++ （9-44） 所以，主材的总压力N 为 12N N N =+
式中 Q —检修荷载，取1000N ； 图9-15 尖顶平面横担结构
G 0—横担自重，N ；
P 2—导线风压，N 。
按最不利情况，假设检修荷载Q 作用在l /2处的一根主材上，横担自重沿l 均匀分布，这时由于Q 和
G 0引起的主材弯矩为 01.21.4416
G l Ql M =+ （9-45）
横担受压时主材的应力为 ()x N M f m A W σ?=+≤ （9-46）
式中符号意义同前。
横材S 1的受力为S 1= T D ，其弯矩为 1.44Qb M =，故得横材的压应力为 10.75x
S M A W σ?=+ （9-47）
式中 0.75—工作条件系数；
其它符号意义同前。 （二）平顶横担的计算
图9-16所示为平顶横担的结构。其横担主材及斜材受力计算如下：
由于张力T 引起主材的内力N 1为 1Tl N b = （9-48）
垂直荷载和水平荷载引起的主材内力N 2为
02221.4 1.2()2Q G l N G P h
+=++ （9-49）
所以主材的总压力N 为 N = N 1+ N 2
横担主材弯矩M ，可按式（9-45）求得，受压主材应力σ，可按公
式（9-46）求得。 图9-16 平顶横担结构
设斜材长度为l 1，与主材的夹角为θ，则斜材内力S 1为 1sin T S θ= （9-50）
由于检修荷载Q 引起的斜材弯矩M =1.4Ql 1/4，斜材的压应力σ，可按式（9-47）求得。 （三）横担主材及斜材的长细比的取用
在前面的横担计算公式中，纵向弯曲系数φ值的大小与构件的长细比λ有关，对于横担主材及斜材的长细比的取值如下所述。
(1)对横担的斜材，可视两端为铰接，其计算长度l 0取斜材的实长l ；回转半径取最小回转半径r y 0，因此斜材的长细比λ为 λ= l / r y 0 。
斜材的长细比不得超过220。
(2)对于横担的主材，其计算长度和回转半径的取用，分为两种情况；当计算节间主材局部稳定时，其计算长度和回转半径取主材的节间长度和最小回转半径；当考虑整个横担的稳定时，由于横担顶端系由吊杆支撑，该吊杆能否限制横担向上翘曲，把横担视为稳定支点，取决于横担顶端的垂直荷载G 2与主材轴向压力N 的比值。当G 2≥0.015N 时，可视横担主材两端为铰接，否则与吊杆连接的横担端应视为自由端。因此，各横担的计算长度和长细比按不同情况，可由表9-4中取用。
208
第八节 地线横担的计算
地线横担，往往采用φ200mm 环形截面钢筋混凝土横担或采用槽钢、角钢横担，它们的计算如下。 一 、φ200mm 环形截面钢筋混凝土横担的计算 横担的配筋一般由悬臂的弯矩控制。当横担受地线的顺线张力和垂直荷载同时作用时，如图9-17所示，固定点A 的弯矩按下式计算：
A M (9-51)
211.22
Ax B M G l ql =+
M A y = T B l
式中 q —横担单位长度的自重，N/m ； 图9-17 地线横担上的作用力
T B —地线的断线张力或不平衡张力，N ； G B —地线的垂直荷载，N 。
计算截面A 的强度，对于转角杆，由于存在角度荷载的轴向拉力或压力，可按压弯构件计算；当忽略轴向力时，可按纯弯构件计算。
二、组合槽钢横担计算
组合槽钢的截面形状如图9-18所示。横担固定点A （图9-17）的弯矩计算同上，横担A 处材料的应力为 1()2Ay Ax
x yo
M M P f A W W σ?=++≤ （9-52） 式中 W x —单肢槽钢对截面x 轴的截面抵抗矩，mm 3； W y 0—组合截面对虚轴y 0-y 0的截面抵抗矩，mm 3；
2
22yp y yo J J Aa W b b b
==+
， 图9-18 组合槽钢断面形状
209
其中J y 和A 可查《材料力学》或有关手册的槽钢截面特性数据表取得； P 1—横担方向的轴向力，N ；
φ—构件纵向弯曲系数（见表9-3）； A —槽钢截面积，mm 2。
第九节 10kV 瓷横担直线杆的计算
10kV 及以下的配电线路没有架空地线，导线发生断线事故时不需要考虑地线的支持力。由于绑扎线和绝缘子的强度都不高，导线发生断线事故时断线易从绑扎处滑出或因断线张力导致绝缘子损坏而下落，所以不需要计算直线杆的断线张力。因此10kV 及以下的配电线路的直线杆塔只需计算正常运行情况和安装情况的荷载。
10kV 瓷横担直线杆的电杆配筋和基础计算原理与不打拉线的直线杆相同，本节只介绍其角钢横担的选用和水平档距与垂直档距的计算。
一、角钢横担的计算
瓷横担直线杆如图9-19所示，不计角钢横担在电杆上的固定点至电杆中线的距离，则横担根部的设计弯矩为
21.2 1.22
D J
M qa G b Gc =++ （9-53）
选用角钢的截面抵抗矩 W x ≥1000M D /f s (9-54) 角钢横担一般用截面不小于∠63×6的等边角钢制作，且常选用厚度为边长的1/10，这时角钢的边长的近似计算公式为
j b = (9-55)
配电线路横担常用等边角钢的截面参数见附录表3-1。
式中 M D —横担根部的设计弯矩，N.m ；
G —导线的重力设计值，N ；
P —导线的风压设计值，N ； 图9-19 瓷横担直线杆 G J —瓷横担的自重，N ； a —角钢横担端头至电杆中心的距离，m ； b —瓷横担重心至电杆中心的距离，m ； c —导线固定点至电杆中心的距离，m ； q —角钢横担单位长度自重，N/m ； W x —角钢的截面抵抗矩，mm3； b j —角钢的边长，mm ；
f s —角钢材料的强度设计值，N/mm2。 二、瓷横担的水平档距和垂直档距的计算
如果只考虑瓷横担的强度，图9-19所示的瓷横担直线杆的水平档距为
l h = F u /K p h (9-56)
垂直档距为 l v = F u /1.1K p v (9-57) 式中 l h —瓷横担的水平档距，m ；
l v —瓷横担的垂直档距，m ；
F u —瓷横担的受弯破坏荷载，N ； K —瓷横担的设计安全系数，K ≥3； p h —导线的水平单位荷载，N/m ； p v —导线的垂直单位荷载，N/m ；
在计算瓷横担和角钢横担的荷载时没有考虑安装时的荷载，因为瓷横担不允许上人，展放导线时把滑
210
轮悬挂在横担上部的电杆上，待导线在承力杆上固定后再从滑轮中移到瓷横担端部扎固。瓷横担直线杆的线间距离和使用档距都不大，最多只需安装一个防振锤，工人在电杆上就可操作。
第十节 拉线抱箍的计算
钢筋混凝土电杆的拉线借拉线抱箍固定于电杆上，常用的拉线抱箍按拉线根数分为对拉抱箍、三拉抱箍和四拉抱箍，如图9-20所示。拉线抱箍的受力情况是比较复杂的，只能做比较直观的分析。
图9-20 钢筋混凝土电杆常用的几种拉线抱箍 一、对拉抱箍(图9-20（a ）、图9-21) （一）抱箍本体强度的计算 1. a-a 断面的强度校验
拉线抱箍壁的厚度一般较小，可以认为抱箍是柔软而均匀地抱紧电杆。对拉线抱箍来说，要承受两个力的作用；一个是拉线的水平拉力H 2，另一个是紧固螺栓对它产生的正压力N 。
其强度应满足下式要求： 22t H N f ht
σ+=≤ （9-58）
拔梢杆的正压力N 可按下式计算：2(sin cos )R N f αα=+ （9-59）
等径水泥杆可按下式计算： N=R/2f （9-60） 式中 t —抱箍钢材厚度，mm ；
f —摩擦系数，钢与水泥取f =0.3，钢与木材取f =0.6； R —拉线的垂直分力，N ； α—拔梢水泥杆的半锥角；
f t —钢材的抗拉强度设计值，N/ mm2。 2. c-c 断面的强度校验
c-c 断面承受两个方向力的作用，一个是紧固螺丝N /2压力，另一个是拉线垂直分力R 的作用，其强度应满足下列公式要求： σ1 +σ2≤f s （9-61） 式中 σ1—N /2固定螺栓压力对c-c 断面的横向弯曲应力，N/ mm 2； σ2—拉线的垂直分力R 对c-c 断面的纵向弯曲应力，N/mm 2。
弯曲力矩： M C 1=aN /2， M C 2=aR （9-62）
弯曲应力： 1C 1C 1
=M /W σ， 2C 2C 2=M /W σ （9-63） 式中 W C 1、W C 2—分别为c-c 断面的横向和纵向截面抵抗矩，mm 3。
当c-c 断面形状如图9-21时，截面的相关数据按以下公式计算： 图9-21对拉抱箍计算图
面积 11()()()A Bt H t t BH B t H t =+-=--- （9-64）
211
惯性矩 33311121[()]3x I By B t h t y =--+；333121[()]
3
y I Hx H t b tx =--+ （9-65） 截面抵抗矩 W x 1=I x /y 1，W x 2=I x /y 2； W y 1=I y /x 1，W y 2=I y /y 2， （9-66）
重心轴至相应边的距离 22
11111()12()H t B t t y Ht B t t
+-=+-， 21y H y =- （9-67）
22111
()12()B t H t t x Bt H t t +-=+-， 21
x B x =- （9-68） 从抱箍受弯矩作用的方向可知， W C 1=W x 2 ，W C 2 =W y 1 （9-69） (二) 固定螺栓强度的计算。固定螺栓一方面把抱箍紧紧的固定于电杆上，另外还要承受拉线对它的剪力。它的强度应满足下列公式的要求：
1≤ （9-70） 式中 N v —螺栓所承受的剪力，N v =T ；
T —拉线的拉力设计值；
N t —螺栓所承受的拉力，N t =N ；
N —由固定螺栓紧固抱箍产生的正压力，即电杆对抱箍产生的反作用力。
b v N —螺栓的受剪承载力设计值，N ； 2
2
2
4
2
b b b v
v
v d d N f f ππ==
（9-71）
b t N —螺栓的受拉承载力设计值，N ；
2
4
b b e t
t d N f π=
（9-72）
2—受剪面数目；
d —螺栓杆直径，mm ；
d e —螺栓在螺纹处的有效直径，mm ；
b v f —螺栓的抗剪强度设计值，N/ mm 2
； b t f —螺栓的抗拉强度设计值，N/ mm 2
。 图9-22 四拉抱箍计算图 二、四拉抱箍
（一）抱箍板内力的计算
假定一侧抱箍板上拉线张力为零，另一侧抱箍板一根拉线的水平拉力设计值为H x ，如图9-22所示。在H x 的作用下，右侧抱箍板ab 受到电杆反力作用，合力点在弧ab 中心线上。合反力大小等于左侧拉线合力的大小，即 2s i n x F H θ=
设抱箍板扣除穿心螺栓孔宽的有效宽度为h (mm)，厚度为t (mm)，材料抗拉强度设计值为f t (N/mm2)，应使ht ≥F / f t 。
（二）合口螺栓内力的计算
取右侧抱箍板为脱离体列平衡方程
2sin 0x T F ?∑=-=
得 2sin sin 2sin sin x x H H T θθ??== （9-73）
式中，φ为抱箍板圆弧ab 所对的圆心角的半角，一般2φ=165°，并需将T 的计算结果再乘以系数1.05，以
212
此可得计算T 的实用公式为 1.06sin x T H θ= （9-74） 合口螺栓的有效直径按下式计算：
e d ≥≈ （9-75）
（三）拉线板的计算 拉线板的计算简图如图9-23(a)所示。 1）截面A-A 的强度。
A-A 截面孔边受应力集中的影响，孔边最大拉应力为
0()j T f b d t σα=≤- （9-76） 2）垂直截面B-B 的强度。 孔边处拉应力应满足
220022
00(0.25)(0.25)
T h d f dt h d σ+=≤- （9-77） 3）孔壁承压应力应满足
b c T
f dt
σ=
≤ （9-78） 式中 T —拉板所受的拉力设计值，N ； b —拉板宽，mm ；
d 0—螺栓孔直径，mm ；
h 0—螺栓孔中心至边缘的距离，mm ； 图9-23 拉线板计算图
d —螺栓直径，mm ； t —拉板厚度，mm ；
αj —应力集中系数，查图9-23(b),图中d 为螺栓直径。
b c f —孔壁承压强度设计值，N/ mm 2
，见表8-11。 （四）穿心螺栓的计算
抱箍在钢筋混凝土等径电杆上的位置一般都用穿心螺栓来固定，这时拉线抱箍承受的拉线的垂直分力的合力成为穿心螺栓的剪力N v ，而其水平分力在穿心螺栓的轴线方向的合力成为穿心螺栓的拉力，使穿心螺栓同时承受剪力和杆轴方向拉力N t 。穿心螺栓的承载力应满足下式要求：
1≤ （9-79） 式中 b v N 、b t N 的计算公式与对拉抱箍的固定螺栓相同。
三、三拉抱箍
三拉抱箍的受力情况，部分同四拉抱箍，部分同对拉抱箍，可参照上述方法进行计算。
第十一节 城镇配电线路导线最大使用应力的确定
城镇架空配电线路有高压配电线路、低压配电线路、高低压同杆塔的配电线路，杆塔上的导线型号和数量也有很大差别。导线的最大使用应力除必须满足基本安全系数的条件外，对于无拉线的转角杆塔和终端杆塔，必须满足的条件是 1.4ΣM ≤M J （9-80） 式中 M J —杆塔极限抵抗弯矩，N.m ； 1.4—可变荷载分项系数；
ΣM —各导线张力对杆塔根部计算点的弯矩的几何和，N.m 。
213
对终端杆塔， ΣM =Σσi A i h i （9-81） 式中 σi —每根导线的最大使用应力，N/mm 2；
A i —每根导线的截面，mm 2；
h i —分别为每根导线到杆塔根部计算点的高度，m 。 当一基杆塔上的每根导线型号相同时， σi =σm ，A i =A ，
1.4m i M A h σ∑=
∑≤J i M A h ∑ （7-82） 当一基杆塔上高低压同杆塔架设时，通常有三根高压导线和四根低压导线，高、低压各用一种型号导线，则 111222m i m i M A h A h σσ∑=∑+∑ （9-83） 为了保证在只有垂直荷载时低压导线的弧垂不小于高压导线的弧垂，近似地取 121.1h m m l g
g σσ= （9-84）
将式（9-84）代人式（9-83） 211222
1.1h
m i m i l
g M A h A h g σσ∑=∑+∑21122(1.1)h
m i i l
g A h A h g σ=∑+∑ 由此得 2
11221.1
m h
i i l
M g A h A h g σ∑=
∑+∑
令 1.4ΣM = M J 得 2
112
21.4(1.1)
J
m h i i l
M g
A h A h g σ=
∑+∑ （9-85） 式中 σm 1、σm 2—分别为高压导线和低压导线的最大使用应力，N/mm 2，
A 1、A 2—分别为高压导线和低压导线的截面，mm 2，
h 1、h 2 —分别为高压导线和低压导线到杆塔根部计算点的高度，m ， g h 、g l —分别为高压导线和低压导线的垂直比载，N/m.mm 2，在不覆冰地区用g 1，在有覆冰地区要
比较弧垂大小选用g 1或g 3并校核高、低压导线的垂直距离。
上列计算公式也适用于分支杆塔和直角转角的方形杆塔。其它形式的转角杆塔和导线排列方式与上述不同时则按式（9-80）的原则进行分析计算。
当杆塔的强度用许用弯矩[M ]给出时，式（9-80）改变为ΣM ≤[M ]，计算方法如【例9-1】。
【例9-1】某镇街区架设一条高低压同杆配电线路，上层三根高压导线用LGJ —70/10，三角形排列，中相在杆顶，两边相距杆顶高0.8m 。下层四根低压导线用LGJ —150/8，水平排列，与高压边相导线高差1.5m 。其终端杆用250*250*14m 锥度为1/40的钢筋砼方杆，许用弯矩400kN.m,在砼基础中埋深1.2m 。求高压、低压导线的最大使用应力。
解：电杆的计算高度为：高压顶相h 11=14-1.2×2/3=13.2m ；高压边相 h 12=13.2-0.8=12.4m ；低压 h 2=12.4-1.5=10.9m 。
按制造厂提供数据，电杆许用弯矩 [M ]=400kN.m
LGJ —70/10 导线 截面A 1=79.39 mm2；自重比载g h =0.03399 N/m. mm 2；
破坏应力 σp =279.9 N/ mm2；最大许用应力σmax =111.96 N/ mm 2。 LGJ —150/8导线 截面 A 2=152.8 mm 2 ；自重比载 g L =0.02961 N/m. mm 2；
破坏应力 σp =215.1 N/ mm 2 ；最大许用应力σmax =86.04 N/ mm 2。 将上列数据代入式（9-62）
21122[]4001000
0.03399
1.179.39(13.221
2.4)152.8410.9
1.1
A A 0.02961
m h
i i l
M g h h g σ?=
=?
??+?+??∑+∑
=38.20 N/ mm 2
121.1
h
m m l
g g σσ=0.033991.138.2048.240.02961=?
?= N/ mm 2 按计算应力求得导线的安全系数
214
LGJ —70/10 279.9 5.848.24
c
k ==＞2.5 （符合规程规定）
LGJ —150/8 215.1 5.6338.20
c
k ==＞2.5 （符合规程规定）
第十二节 变压器台的强度计算
变压器台的型式各地不一样，目前广泛采用的是简易变压器台（如图9-24）。这种变压器台具有施工简单，原材料少，节约投资、保证安全的特点。本节讨论简易变压器台的受力情况和强度计算。
图9-24 变压器台示意图 图9-25 台架横梁计算 一、台架横梁强度计算
台架横梁一般用两根镀锌槽钢，其最大荷载是安装时的荷载，主要包括变压器的重量G b 、安装人员和工具的重量G f 和横梁的自重。因为横梁的自重对计算结果的影响甚小，在计算中一般予以忽略。
（1） 荷载的设计值。取重力加速度的值为g =10m/s2，得荷载的设计值计算公式如下： 变压器 G 1=1.2KgG b =1.2×2×10G b =24G b 安装人员和工具荷载 G 2=1.4G f =1.4×2000=2800 N
计算荷载 G= G 1+ G 2=24G b +2800 （9-86） 式中 G b —变压器的质量，kg ；
K —突加荷载系数（如吊落变压器时对变台的冲击），取K =2；
G f —安装人员和工具的重量。
（2）A 、B 两支点的反作用力。取对B 点的力矩和等于零：
122()0A R l l Gl +-= 得 2212G G ()A l l R l l l ==+ （9-87）
取对A 点的力矩和等于零：
121()G 0B R l l l +-= 得 1112()B Pl Pl
R l l l
==+ （9-88）
（3）在C 断面产生的弯曲力矩：
1C A M R l = 或 2C B R R l = (9-89) 横梁的危险断面在力的作用点C 处，当变压器放在横梁中间时，产生最大的弯曲力矩。
（4）C 断面的应力：
C C xC M nW σ=≤?s (9-90)
式中 W xC —横梁槽钢的截面抵抗矩，mm 3，见附录表3-2； n —变压器台架的槽钢数；
?s —槽钢材料的强度设计值，N/mm 2，见表8-11。
二、穿心螺栓的强度计算
215
变压器台架横梁可以用穿心螺栓固定在具有螺孔的水泥电杆电杆上，如图9-26所示，考虑到在吊变压器时，变压器的全部重量可能压在变台的一端。所以，穿心螺栓的受力应该取G 。
从图9-26可以看出，螺栓在D-D 断面承受剪力V=G /2，剪应力应满足
22
224
G V G ===A pd pd τ≤?v b （9-91） 同时，槽钢的孔壁承压应力还应满足
22G
G dt dt
σ==
≤?c b （9-92） 图9-26
式中 τ—螺栓承受的剪应力，N/ mm 2；
A —螺栓的截面积，mm 2； d —螺栓直径，mm ；
t —槽钢腹板厚度，mm ；
f v b —螺栓材料抗剪强度设计值，N/ mm 2，见表8-11； f c b —槽钢材料孔壁承压强度设计值，N/ mm 2，见表8-11； 三、台架抱箍强度计算
台架抱箍紧固在水泥杆上，依靠和水泥杆接触面的摩擦力W ，而支持横梁不至向下脱离，如图9-24所示。现在研究台架抱箍的强度。
（一）台架抱箍和水泥杆的摩擦力
（1）台架抱箍和拔梢水泥杆的摩擦力。将图9-27（b ）示台架抱箍在水泥杆上的固定变为图9-27（c ）的情况来进行研究。∠α是水泥电杆的半锥度角，W 是由于正压力N 的作用，水泥杆和台架抱箍之间产生的摩擦力。依照9-27（d ）来进行力的分析：
图9-27 台架抱箍及其在电杆上的固定与受力示意图
由ΣF y =0 得 2W cos α+2N sin α－G ＝0
W cos α+N sin α=G /2 （9-93） 根据静力摩擦定律：摩擦力等于正压力乘以摩擦系数，因而：
W=fN （9-94） 将式（9-94）代入式（9-93）得： fN cos α+N sin α=G /2 ，所以
2(sin cos )G N =a +f a （9-95） 将Ｎ值代入式（9-93）即可求得水泥杆和台架抱箍的摩擦力。
（２）台架抱箍和等径水泥杆的摩擦力。等径水泥杆没有拔梢角，因此∠α=0，则式（9-95）变为：
=2(sin cos )2(sin0cos0)2G G G N f f f αα==++ （7-96） 同样，将N 值代入式（9-94）即可求得等径水泥杆和台架抱箍之间的摩擦力。
216
式中的f 是摩擦系数，水泥杆和抱箍取f =0.3，木杆和抱箍取f =0.6。 （二）台架抱箍的强度计算 1.固定螺栓的强度校验
式（9-95）和式（9-96）求得正压力N ，是保证抱箍具有一定的摩擦力W 所需的最小正压力。每个螺栓承受的最小拉力为N /2，如图9-27所示。但是在施工的时候，不可能把螺栓紧固得正好承受N /2拉力的作用，一定要大一些。所以，在计算时考虑1.5倍的裕度，其强度需符合下式要求：
2
1.54
2
b b e t
t d N N f π=
≥
（9-97） 式中 b t N —螺栓的受拉承载力设计值，N ；
1.5―考虑固定螺栓的过压力系数； 2—受拉螺栓数目；
d e —螺栓在螺纹处的有效直径，mm ；
b t f —螺栓的抗拉强度设计值，N/ mm 2
。 图9-28 图9-29 ２.抱箍本体的强度校验
抱箍本体的受力比较复杂。因此，其强度计算也只能采用近似的计算方法。 （１）ａ-ａ断面的受力：
１）抱箍有足够的抗弯强度时，如图9-27所示，抱箍ａ-ａ断面为一角钢，它和水泥杆的接触不可能非常吻合，而假定为图9-28所示的，接触集中在ａ点，那么，应对ａ-ａ断面进行弯曲强度的校验。
1.51.522
a N Nm M m =?
?= （9-98） 1.52a a a a
M Nm W W σ=
=
≤?s （9-99）
式中 M a —在ａ-ａ断面产生的弯曲力矩，N.m ：
σa —在ａ-ａ断面的应力，N/ mm 2：
1.5―考虑固定螺栓的过压力系数。
W a ―ａ-ａ断面的截面抵抗矩，mm 3，参见附录表3-2。
2）当抱箍壁厚较小时。当抱箍钢板的厚度比较小时，在紧固螺栓时，抱箍柔软而均匀地抱紧电杆，此时，抱箍的ａ-ａ断面可以看作不受弯曲应力的作用，而应对ａ-ａ断面进行拉应力的校验。如图9-29所示，抱箍是柔软而均匀地抱紧电杆，所以抱箍单位面积的受力p 是相等的。所以N=pDh ，抱箍板在ａ断面的应力应满足条件
1.5 1.5 1.5
222a s N pDh pD f ht ht
t
σ===≤ （9-100） 式中 t —抱箍钢板厚度，mm ；
p ―抱箍单位面积承受的压力，p=N/Dh ，N/ mm 2； D —抱箍的直径，mm ； h —抱箍的宽度，mm ；
t —抱箍钢板厚度，mm ； ?s —钢材的抗拉强度设计值，N/ mm 2。
（2）C —C 断面的受力。为了保证紧固螺栓时，抱箍不致变形，C —C 断面一般都为角钢或槽钢的形式。C —C 断面要承受N /2拉力的作用而产生弯曲应力。另外还要承受横梁剪应力的作用。对此，根据最大能量理论强度条件来计算其受力，并需满足其综合应力的要求：
s f ≤ （9-101）
高电压技术练习题（一） 一、填空题 1.描述气体间隙放电电压与气压之间关系的是（A）
A、巴申定律 B、汤逊理论 C、流注理论 D、小桥理论。 2.防雷接地电阻值应该（ A ）。 A、越小越好 B、越大越好 C、为无穷大 D、可大可小 3.沿着固体介质表面发生的气体放电称为（B） A电晕放电 B、沿面放电 C、火花放电 D、余光放电 4.能够维持稳定电晕放电的电场结构属于（C） A、均匀电场 B、稍不均匀电场 C、极不均匀电场 D、同轴圆筒 5.固体介质因受潮发热而产生的击穿过程属于（B） A、电击穿 B、热击穿 C、电化学击穿 D、闪络 6.以下试验项目属于破坏性试验的是（A ）。 A、耐压试验 B、绝缘电阻测量 C、介质损耗测量 D、泄漏测量 7.海拔高度越大，设备的耐压能力（B）。 A、越高 B、越低 C、不变 D、不确定 8.超高压输电线路防雷措施最普遍使用的是（B ） A、避雷针 B、避雷线 C、避雷器 D、放电间隙 9.变电站直击雷防护的主要装置是（A ）。 A、避雷针 B、避雷线 C、避雷器 D、放电间隙 10.对固体电介质，施加下列电压，其中击穿电压最低的是（C）。
A、直流电压 B、工频交流电压 C、高频交流电压 D、雷电冲击电压 11.纯直流电压作用下，能有效提高套管绝缘性能的措施是（C）。 A、减小套管体电容 B、减小套管表面电阻 C、增加沿面距离 D、增加套管壁厚 12.由于光辐射而产生游离的形式称为（ B ）。 A、碰撞游离 B、光游离 C、热游离 D、表面游离答案：B 19.解释气压较高、距离较长的间隙中的气体放电过程可用（ A ） A、流注理论 B、汤逊理论 C、巴申定律 D、小桥理论 13测量绝缘电阻不能有效发现的缺陷是（ D ）。 A、绝缘整体受潮 B、存在贯穿性的导电通道 C、绝缘局部严重受潮 D、绝缘中的局部缺陷 14.设 S1、S2 分别为某避雷器及其被保护设备的伏秒特性曲线，要使设备受到可靠保护必须（ B ）。 A、S1高于S2 B、S1低于S2 C、S1等于S2 D、S1与S2 相交 15.表示某地区雷电活动强度的主要指标是指雷暴小时与（ B ）。 A、耐雷水平 B、雷暴日 C、跳闸率 D、大气压强 16.极不均匀电场中的极性效应表明（ D ）。 A、负极性的击穿电压和起晕电压都高 B、正极性的击穿电压和起晕电压都高 C、负极性的击穿电压低和起晕电压高 D、正极性的击穿电压低和起晕电压高
地基承载力计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
地基承载力计算公式 地基承载力计算公式很多，有理论的、半理论半经验的和经验统计的，它们大都包括三项： 1. 反映粘聚力c的作用； 2. 反映基础宽度b的作用； 3. 反映基础埋深d的作 用。 在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。 下面介绍三种典型的承载力公式。 a.太沙基公式 式中： P u——极限承载力，K a c ——土的粘聚力，KP a γ——土的重度，KN/m，注意地下水位下用浮重度； b，d——分别为基底宽及埋深，m； N c ，N q ，N r——承载力系数，可由图中实线查取。 图 2
对于松砂和软土，太沙基建议调整抗剪强度指标，采用 c′=1/3c ， 此时，承载力公式为： 式中N c′，N q′，N r′——局部剪切破坏时的承载力系数，可由图中虚线查得。 对于宽度为b的正方形基础 对于直径为b′的圆形基础 b.汉森承载力公式 式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表c，N q，N r值 N c N q N r N c N q N r 024 226 428 630 832 1034 1236 1438 1640 1842 2044 3
2246 S c，S q，S r——基础形状系数，可查表 表基础形状系数S c，S q，S r值 基础形状S c S q S r 条形 圆形和方形1+N q/N c1+tanφ 矩形(长为L，宽为b)1+b/L×N q/N c1+b/LtanφL d c，d q，d r——基础埋深系数，可查表 表埋深系数d c，d q，d r d/b 埋深系数 d c d q d r ≤ 〉 i c，i q，i r——荷载倾斜系数，可查表 i c i q i r 注： H，V——倾斜荷载的水平分力，垂直分力，KN ； F——基础有效面积，F=b'L'm； 当偏心荷载的偏心矩为e c和e b，则有效基底长度， L'=L-2e c；有效基底宽度：b'=b-2e b。 c.我国地基规范提供的承载力公式 当荷载偏心矩e≤时，可用下列公式： 4
杆塔荷载及强度校验（常用）. 杆塔荷载及强度校验 一、荷载种类及计算条件 1?荷载分类 根据荷载在杆塔上的作用方向，可划分为以下几种： (1)水平荷载。杆塔及导线、避雷线的横向风压荷载，转角杆塔导线及避雷线的角度荷载。 (2)纵向荷载。杆塔及导线、避雷线的纵向风压荷载，事故断线时的顺线路方向张力。 还有导线、避雷线的顺线路方向不平稳张力，安装时的紧线张力等。 (3)垂直荷载。导线、避雷线、金具、绝缘子、覆冰荷载和杆塔自重， 安装检修人员及工具重力，使用拉线时由拉线产生的垂直分力。 2.荷载的计算条件 杆塔的荷载与气象条件有关，也与线路运行情况、杆塔型式等因素有关。确定杆塔的荷载应考虑杆塔在施工、运行中可能遇到的外界条件。 对此，《架空送电线路设计技术规程》做了规定。此外，中华人民共和国国家
标准《工业与民用35KV及以下架空电力线路设计规范》对35KV 及以下架空电力线路杆塔荷载计算条件也做了规定。过去的书刊上把这种 规定叫做杆塔设计条件。它既是设计杆塔时计算杆塔荷载的依据，也是线路设计中校验杆塔强度的依据。现将有关规定综述如下： 35KV及以上高压架空线路的各类杆塔均应计算线路的运行情况、断线(纵向不平衡张力)情况及安装情况的荷载。但对35KV及以下采用针式绝缘子线路和10KV及以下的瓷横担线路，可不进行断线情况的杆塔荷载计算。 （1）正常运行情况。各类杆塔的运行情况，应采用下列荷载计算条件：①最大风速、无冰、未断线；②覆冰、相应风速、未断线；③最低气温、无风、无冰、未断线（适用于终端杆塔和转角杆塔）。 （2）断线（不平衡张力）情况。分以下几种）情况考虑： 1）直线型杆塔（包括悬垂转角杆塔）的断线（不平衡张力）情况 单回路或多回路直线型杆塔（包括悬垂转角杆塔）的断线（不平衡张力）情况，应采用下列荷载计算条件：①断一根导线（或一相不平衡张力）、避 雷线未断、无风、无冰。②一根避雷线有不平衡张力、导线未断、无风、无冰。 其中，单导线的断线张力和避雷线的不平衡张力计算应采用数值参见有关文献。 2）耐张转角型杆塔断线情况 耐张转角型杆塔断线情况应采用下列荷载计算条件（适用于单回路或 多回路杆塔）：①在同一档内断两相导线（终端杆塔应考虑剩两相导线）、避雷线未断、无风、无冰。②断一根避雷线、导线未断、无风、无冰。在断线情况下，导线断线张力取导线最大张力的70%，避雷线断线张力取避雷
220kV巴墩线雷击风险评估及改造措施 摘要：本文通过分析新疆220kV巴墩线雷击跳闸故障，应用ATP-EMPT对巴墩线 进行反击耐雷水平仿真，用电气改进几何法对巴墩线进行绕击耐雷水平计算。结 合上述计算结果进一步计算出全线每基杆塔的反击跳闸率和绕击跳闸率，并对每 基杆塔进行防雷等级评估，根据评估结果对相应评估较弱的杆塔进行改造，提出 相应的改造措施。 关键词：雷电活动变化跳闸防雷评估耐雷水平防雷措施 0 引言 近年来，新疆电网发展迅速，“十三五”期间，雷击造成电网线路跳闸在近几 年有所增加。需要采取有效的防雷措施来避免雷电对电网稳定和安全运行产生的 威胁。针对相应的雷电活动发生规律制定有效地防范措施十分必要，输电线路雷 电防护是一项长期而复杂的工作。220千伏巴墩I、Ⅱ线地形地貌复杂杆塔遭受雷 击风险很高，所以有必要对该线路进行防雷性能评估。根据防雷性能评估结果结 合影响线路耐雷水平的因素，制定出有效的防雷措施。 1 故障简介 220千伏巴墩I、Ⅱ线2013年7月27日投运。2015年4月17日新疆巴州供 电公司所运行的220千伏巴墩I、II线发生的雷击跳闸故障。巡视人员发现巴墩I、II线78号塔大号侧方向左下相（巴墩II线A相）上下均压环、右上相（巴墩I线 A相）下均压环有明显烧伤痕迹及大号侧避雷线（右）悬垂线夹螺帽有明显灼烧 痕迹。判断此处为巴墩I、II线故障点。 综合以上，发现雷电定位系统记录与现场实际故障点塔号以及时间、测距信 息吻合。结合巴墩线这次雷击跳闸故障，有必要对全线进行雷击跳闸风险评估， 并针对评估结果对线路进行防雷改造。 2 线路雷击跳闸率计算 2.1线路反击跳闸率计算 78#塔的塔型为ZE4-SZC3，。地线弧垂按5.5m考虑，导线弧垂按7.5m考虑 雷电流波形参数取值为0.8/50μs[1]。 通过ATP-EMTP对选取的SZC3型杆塔模型进行耐雷水平仿真，依次得到不同 杆塔高度时，使绝缘子发生闪络的最小闪络电流。 78#杆塔反击一相闪络耐雷水平约为56kA。而实际测得的雷电流达-71.5kA， 远大于计算值，可以确定这是一次反击故障。 2.2线路绕击跳闸率计算 我国《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》中规定，线路的绕击输电线 路发生的概率与地形、保护角和杆塔的高度有直接关系。雷电绕击导线的概率计 算公式： 平原地区线路： ——（1） 山区线路： ——（2） 上式中：为线路受雷电绕击率；为线路的保护角（度）；h为杆塔高度（m）； 图2-1 酒杯塔电气几何模型
地基承载力计算公式很多，有理论的、半理论半经验的和经验统计的，它们大都包括三项： 1. 反映粘聚力c的作用； 2. 反映基础宽度b的作用； 3. 反映基础埋深d的作用。 在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。下面介绍三种典型的承载力公式。 a.太沙基公式 式中： Pu——极限承载力，Ka c ——土的粘聚力，KPa γ——土的重度，KN/m，注意地下水位下用浮重度； b，d——分别为基底宽及埋深，m； Nc，Nq，Nr——承载力系数，可由图8.4.1中实线查取。 图8.4.1
对于松砂和软土，太沙基建议调整抗剪强度指标，采用 c′=1/3c ， 此时，承载力公式为： 式中Nc′，Nq′，Nr′——局部剪切破坏时的承载力系数，可由图8.4.1中虚线查得。 对于宽度为b的正方形基础 对于直径为b′的圆形基础 b.汉森承载力公式 式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表8.4.1 表8.4.1承载力系数Nc，Nq，Nr值 Nc Nq Nr Nc Nq Nr 0 5.14 1.00 0.00 24 19.32 9.60 6.90 2 5.6 3 1.20 0.01 26 22.25 11.85 9.53 4 6.19 1.43 0.0 5 28 25.80 14.72 13.13 6 6.81 1.72 0.14 30 30.14 18.40 18.09 8 7.53 2.06 0.27 32 35.49 23.18 24.95 10 8.35 2.47 0.47 34 42.16 29.44 34.54 12 9.28 2.97 0.76 36 50.59 37.75 48.06 14 10.37 3.59 1.16 38 61.35 48.93 67.40 16 11.63 4.34 1.72 40 75.31 64.20 95.51 18 13.10 5.26 2.49 42 93.71 85.38 136.76 20 14.83 6.40 3.54 44 118.37 115.31 198.70
感应过电压对反击耐雷水平影响研究 摘要由于雷击输电线路杆塔时，会在导线上产生比较高的过电压，因此，在输电线路反击耐雷水平的仿真计算中，需要考虑感应电压的影响。本文认为采用和雷电流波形相同的感应电压波形，可以简化波过程中计算的复杂程度，并能得到理想的计算结果。本文在ATP程序中采用了波阻抗模型对输电线路及其杆塔建模，计算并分析了不同感应电压幅值计算方法对反击计算的影响。 关键词雷击；感应过电压；波阻抗模型；ATP；反击 前言 近年来，随着我国交流高压电网的电压等级的不断升高，国标规程中的感应过电压的计算公式在交流高电压等级输电时，已不能正确反映实际感应过电压情况，需研究符合实际情况的感应过电压的方法，以作为防雷计算和防雷设计的依据。在一些工程设计中认为线路防雷不用考虑雷电感应过电压，但是随着我国输电线路的增多和雷电观测数据的丰富，输电线路设计也越来越重视感应过电压带来的影响。 目前设计大多采用分布式参数来表示杆塔和线路，对雷击杆塔或线路传播特性的建模则是采用波在输电线路中的传播速度和波阻抗来模拟。 1 感应过电压的产生 交流高压输电遇到雷电天气时，大地与云层呈现正负电荷分布。当发生地闪时，由于电磁感应作用，输电线路上将产生感应电压[1]。雷电流的主放电阶段开始之前，负极性的雷电流沿着先导通道从云层向大地运动，此时，交流输电线路受到静电感应的影响，线路电场强度Ex分布，导线中电子向着先导通道两端流动，经交流输电线路的对地电导和变压器中性点流入大地，而先导通道中则形成了束缚电荷。 雷电流的主放电阶段，交流输电线路上将产生很高的感应过电压，感应过电压主要由静电分量和感应电磁分量两部分组成。在雷电的主放电阶段，先导通道上的束缚电荷被释放，并向着输电线路两端方向流动，这部分属于感应过电压的静电分量。与此同时，强大的雷电流将会在周围的空间产生很强大的磁场，由于电磁感应的作用，交流输电线路上也会感应出很高的过电压，这部分属于感应过电压的电磁分量。大多数情况下认为放电通道与交流输电线路垂直，此种情况下，电磁分量部分占比为静电分量的五分之一。 2 感应过电压的计算 3.2 计算结果及对比
六西格玛管理系列讲座之一 什么是6西格玛管理？当人们谈论世界著名公司-通用电器（GE）的成功以及世界第一CEO-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时，都会不约而同地提出这样的问题。 如果概括地回答的话，可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。因此，管理专家Ronald Snee先生将6西格玛管理定义为：“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。” 如果展开来回答的话，6西格玛代表了新的管理度量和质量标准，提供了竞争力的水平对比平台，是一种组织业绩突破性改进的方法，是组织成长与人才培养的策略，更是新的管理理念和追求卓越的价值观。 让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起： 符号σ（西格玛）是希腊字母，在统计学中称为标准差，用它来表示数据的分散程度。我们常用下面的计算公式表示σ的大小： 如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。如果我们用σ来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的σ为1.58，而第二组数据的σ为0。假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。 假如顾客要求的产品性能指标是3±2(mm)，如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值，第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。显然，在同样的价格和交付期下，顾客愿意购买B的产品。因为，B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。它们与顾客要求的目标值之间的偏差最小。 假如顾客要求的产品交付时间是3天。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付时间的统计值，显然，顾客愿意购买B的产品。因为，B每批产品的交付时间与顾客要求最接近。尽管两个供应商平均交付时间是一样的，但顾客的评判，不是按平均值，而是按实际状态进行的。 假如顾客要求每批产品交付数量是3件。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品
地基承载力计算公式 对于宽度为b的正方形基础 对于直径为b′的圆形基础 b.汉森承载力公式 式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表8.4.1 S c ，S q ，S r ——基础形状系数，可查表8.4.2
d c ，d q ，d r ——基础埋深系数，可查表8.4.3 c q r 注： H，V——倾斜荷载的水平分力，垂直分力，KN ； F——基础有效面积，F=b'L'm； 当偏心荷载的偏心矩为e c和e b，则有效基底长度， L'=L-2e c；有效基底宽度：b'=b-2e b。 地基承载力计算公式很多，有理论的、半理论半经验的和经验统计的，它们大都包括三项： 1. 反映粘聚力c的作用； 2. 反映基础宽度b的作用； 3. 反映基础埋深d的作用。 在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。 下面介绍三种典型的承载力公式。 a.太沙基公式
式中： P u ——极限承载力，K a c ——土的粘聚力，KP a γ——土的重度，KN/m，注意地下水位下用浮重度；b，d——分别为基底宽及埋深，m； N c ，N q ，N r ——承载力系数，可由图8.4.1中实线查取。 图8.4.1 对于松砂和软土，太沙基建议调整抗剪强度指标，采用 c′=1/3c ， 此时，承载力公式为：
式中N c ′，在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。 下面介绍三种典型的承载力公式。 N q ′，N r ′——局部剪切破坏时的承载力系数，可由 图8.4.1中虚线查得。 对于宽度为b的正方形基础 对于直径为b′的圆形基础 b.汉森承载力公式 式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表8.4.1
采用线路型避雷器提高35kV输电线路的耐雷水平 随着我国社会水平的提高，人们对于用电稳定性的需求也在逐渐的增强。但是在供电线路的实际运行过程中，经常会由于各种因素对电力线路造成影响，从而对居民企业的用电稳定性带来隐患，其中，雷雨天气中的雷电对于线路的影响是非常大的，也是很多用电事故发生的主要原因。在本文中，将就采用线路型避雷器提高35kV输电线路的耐雷水平进行一定的分析与探讨。 标签：线路型避雷器输电线路耐雷水平 1 概述 根据相关统计，在近年来所发生的电力事故中，由于雷电对线路造成的事故占据很大的比例，尤其是在一些雷电出现频繁、地形复杂、土壤电阻率高的地点则更为如此，更容易发生输电线路遭受雷击的情况出现。输电线路被雷击中之后，会对直接导致变电站中的电气设备发生损坏、开关出现跳闸、以至于出现供电中断甚至系统崩溃等灾难性事故。在我国输电网络中，35kV线路是其中的重要基础，负担着向广大居民进行供电工作的重要任务，尤其在一些大型企业的供电网络中，其输电的主干线路也是以35kV为主。这就使我们对于35kV电路保护起到足够的重视。 同时，由于在我国中35kV的输电线路有着绝缘能力低的特点，加上很多电杆塔结构之中没有对避雷线进行设计，这就使得输电线路中雷电防护能力较为薄弱，再加上部分线路已经运行多年，其接地装置发生了严重的锈蚀现象，这种情况就导致了对线路耐雷能力造成了进一步的减小。根据相关经验表明，对于部分特殊地区的输电线路而言，仅仅依靠采取降低杆塔接地电阻、加强线路绝缘、架设避雷线等防雷措施已经不能够对当前线路的防雷要求进行满足，所以就应当在部分35kV线路中容易被雷击中的段路中架设避雷器，并且通过仿真软件ATP-EMTP对于避雷器对输电线路防雷能力的效果进行研究与分析。 2 雷电作用下35kV输电线路电磁暂态仿真计算模型 ATP-EMTP是一项专门用于对输电线路电磁暂态进行仿真分析的工具，在进行仿真计算时，输电线路中对于参数的选取以及对模型的建立都会对最终的计算结果产生很大的影响，而作为线路避雷器来说，其又非常依赖仿真计算结果，所以，在雷电作用对输电线路电气模型的建立是非常关键的问题。而在目前，Bergeron线路模型则是一种非常好的输电线路模型，其通过对多相线路之间的导线间耦合效应、位置关系以及地面状况进行了细致的考虑，从而使仿真得出的计算结果能够更加同实际情况相符合。 3 架设线路避雷器后35kV输电线路耐雷水平的计算分析 3.1 雷击杆塔塔顶时35kV输电线路耐雷水平的计算分析（见图1）
大连理工大学网络教育学院 2014年8月份《高电压技术》课程考试 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列电离形式中只产生电子，没有正离子出现的是（ D ）。 A．碰撞电离C．热电离B．光电离D．表面电离 2、流注理论适用于（ C ）的情况。 A. 低气压、长间隙C. 高气压、长间隙 B. 低气压、短间隙D. 高气压、短间隙 3、绝缘子的电气性能通常用（ A ）来衡量。 A. 闪络电压C. 电晕电压 B. 击穿电压D. 放电电压 4、下列说法不正确的是（B ）。 A．电子式极化是最常见的极化形式 C．空间电荷极化只在频率较低的电场中存在B．夹层式极化没有能量损耗D．偶极子式极化有能量损耗 5、下列关于固体电介质击穿说法不正确的是（ D ）。 A．固体电介质击穿场强一般比气体高得多C．热击穿电压随环境温度升高而降低B．发生电击穿时，介质发热不明显D．电化学击穿电压比热击穿电压高 6、下列不属于破坏性试验的是（ A ）。 A．介质损耗角正切测量C．交流耐压试验B．直流耐压试验D．冲击耐压试验 7、下面不属于雷电放电过程的是（ B ）。 A．先导阶段B．电晕放电阶段C．主放电阶段D．余晖阶段 8、下列选项中更适于采用避雷线保护的是（ A ）。 A．架空线B．发电厂 C．配电所D．变电所 9、下列不属于操作过电压的是（ A ）。 A．空载长线电容效应过电压C．空载线路合闸过电压B．切断空载变压器过电压D．切断空载线路过电压 10、下列对绝缘子串要求不正确的是（A ）。 A．在工作电压下不发生干闪B．在操作过电压下不发生湿闪 C．满足足够的雷电冲击绝缘水平D．满足线路耐雷水平的要 二、填空题（本大题共10空，每空2分，共20分） 1、固体电介质的击穿理论主要有电击穿、热击穿和电化学击穿。 2、气体中带电粒子消失主要有中和、扩散、复合和附着效应等几种主要形式。 3、相对介电常数是用来表示极化程度的物理量，相对介电常数越大表明电介质极化现象越强。 4、工程计算中，通常采用耐雷水平和雷击跳闸率来衡量输电线路的防雷性能。 三、名词解释题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 1、绝缘电阻绝缘试品施加直流电压时，吸收电流衰减完毕后测得的稳态电阻值称为绝缘电阻。 2、雷暴日雷暴日指一年中发生雷电的天数，在一天内只要听到雷声就算一个雷暴日。 四、简答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 1、简述滑闪放电形成的机理。 答： 辉光放电时，因碰撞电离在火花细线中存在大量带电粒子。它们被强垂直电场分量紧压在介质表面上，并在电场切线分
名词解释 ，杆塔的定义：钢筋混凝土杆与铁塔的总称。 ，水平档距：杆两侧档距之和的算术平均值。, ，垂直档距：杆塔两侧档导线最低点、之间的水平距离。 ，比载：导线单位长度、单位截面积上的荷载, ，杆塔的呼称高是指杆塔下横担下缘到设计地面的垂直距离，用表示。 ，爬电距离：不同电位的两个导电部件之间沿绝缘材料表面的最短距离。 ，电气间隙：不同电位的两个导电部件间最短的空间直线距离 ，导线弧垂是指在平坦地面上，相邻两基电杆上导线悬挂高度相同时，导线最低点与两悬挂点间连线的垂直距离。 ，安全距离，是导线对地面、建筑物、树木、果树、经济作物、及城市绿化灌木之间的最小垂直距离 ，风偏角。导线和绝缘子串在风荷载作用下，使绝缘子串风偏一定角度，称为风偏角，, ，长细比是指杆件的计算长度与杆件截面的回转半径之比， ，根开：相邻两塔腿中心轴线之间的水平距离 ，在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持平衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种现象就称为结构失去稳定性。, 简答题 杆塔的作用：在输电线路中起着支持导线、避雷线系统，使导线、避雷线与地面（水面）间及导线、避雷线间保持电气安全距离的作用。 杆塔的分类 一、按材料不同分类 分为钢筋混凝土电杆和铁塔两种。 二、按受力不同分类 ．直线型杆塔（又称中间杆塔） 仅承受垂直荷载以及水平风荷载（即横向水平荷载），而不承受顺线路方向的张力的杆塔称直线型杆塔。 特点（）仅承受垂直荷载以及水平风荷载 （）采用悬垂绝缘子串
（）事故断线时产生不平衡张力，允许在不平衡张力作用下杆塔发生倾斜。 2．耐张型杆塔（又称承力杆塔） 除具有与直线型杆塔同样荷载承载能力外，还能承受更大的顺线路方向的拉力（支持事故断线时产生纵向不平衡张力，或者承受因施工、检修时用以锚固导线和避雷线引起的荷载的杆塔）称耐 张型杆塔。 特点：（）除具有直线型杆塔承受荷载能力外，还要承受纵向水平荷载。 （）采用耐张绝缘子串 ）在发生事故断线时，导线悬挂点不产生位移 三、按用途不同分类 ．换位杆塔 用于改换同一回线路导线位置的杆塔 导线换位的原因：导线的各种排列方式（包括等边三角形），均不能保证三相导线的线间距离或导线对地距离相等，因此，三相导线的电感、电容及三相阻抗均不相等，这会造成三相电流的不平衡，这种不平衡，对发电机、电动机和电力系统的运行以及输电线路附近的弱电线路均会带来一系列的不良影响。为了避免这些影响，各相线应在空间轮流地改换位置，以平衡三相阻抗。 、跨越杆塔 用于线路跨越江河、山谷、铁路、公路、通讯线及其它电力线路跨越杆塔有直线型和耐张型两种。一般跨越杆塔的高度较高。 、转角杆塔 用于线路改变方向处的杆塔。在特殊情况下，直线型杆塔和耐张型杆塔可设计成兼度以下的小转角。当转角超过度以上时必须按转角杆塔设计。 、终端杆塔 用于发电厂及变电所的第一座杆塔。终端杆塔用来承受杆塔一侧的导线拉力。终端杆塔必须是耐张型杆塔。 四、按线路回路分类 按线路回路多少可分为： 单回路杆塔 双回路杆塔和多回路杆塔。 双回路和多回路杆塔能节省杆塔数目，减少线路事故。 作用于杆塔上的荷载按其作用方向分为垂直荷载、横向荷载、纵向荷载。
小桥涵地基承载力检测 《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000（P28）“小桥涵的地基检验可采用直观法或触探方法，必要时可进行土质试验”。就我国在建高速公路桥涵地基承载力而言，设计单位在施工图中多给出了地基承载力要求，如圆管涵基底承载力要求100kpa、箱涵250 kpa等等。因此承建单位一般采用（动力）触探法对基底进行检验。 触探法可分为静力触探试验、动力触探试验及标准贯入试验，那么它们分别是怎样定义的？适用范围又是什么呢？我想我们检测人 员是应该搞清楚的。 1、静力触探试验：指通过一定的机械装置，将某种规格的金属触探头用静力压入土层中，同时用传感器或直接量测仪表测试土层对触探头的贯入阻力，以此来判断、分析确定地基土的物理力学性质。静力触探试验适用于粘性土，粉土和砂土，主要用于划分土层，估算地基土的物理力学指标参数，评定地基土的承载力，估算单桩承载力及判定砂土地基的液化等级等。（多为设计单位采用）。 2、动力触探试验：指利用锤击功能，将一定规格的圆锥探头打入土中，根据打入土中的阻抗大小判别土层的变化，对土层进行力学分层，并确定土层的物理力学性质，对地基土作出工程地质评价。动力触探试验适用于强风化、全风化的硬质岩石，各种软质岩及各类土；动力触探分为轻型、重型及超重型三类。目前承建单位一般选用轻型和重型。①轻型触探仪适用于砂土、粉土及粘性土地基检测，（一般要求土中不含碎、卵石），轻型触探仪设备轻便，操作简单，省人省
力，记录每打入30cm的锤击次数，代用公式为R=（0.8×N-2）×9.8（R-地基容许承载力Kpa ， N-轻型触探锤击数）。②重型触探仪：适用于各类土，是目前承建单位应用最广泛的一种地基承载力测试方法，该法是采用质量为63.5kg的穿心锤，以76cm的落距，将触探头打入土中，记录打入10cm的锤击数，代用公式为y=35.96x+23.8( y-地基容许承载力Kpa ， x-重型触探锤击数)。 3、标准贯入试验：标准贯入试验是动力触探类型之一，其利用质量为63.5 kg的穿心锤，以76cm的恒定高度上自由落下，将一定规格的触探头打入土中15cm，然后开始记录锤击数目，接着将标准贯入器再打入土中30 cm，用此30 cm的锤击数（N）作为标准贯入试验指标，标准贯入试验是国内广泛应用的一种现场原位测试手段，它不仅可用于砂土的测试，也可用于粘性土的测试。锤击数（N）的结果不仅可用于判断砂土的密实度，粘性土的稠度，地基土的容许承载力，砂土的振动液化，桩基承载力，同时也是地基处理效果的一种重要方法。（多为测试中心及设计单位采用）。
杆塔耐雷水平计算方法公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
杆塔耐雷水平计算方法 一、反击耐雷水平按式（1）计算 ()6 .216.210% 501av av gv t t a SU h K h h L k h h R k U I ??? ? ??-+???? ??-+-= ββ 式（1） 式（1）中： av h ——导线的平均高度，m a av f h h ?-=3 2 1 式（2） 式（2）中：1h ——导线挂线点高度 a f ——导线弧垂 gv h ——地线的平均高度，m g gv f h h ?-=3 2 2 式（3） 式（3）中：2h ——地线挂线点高度 g f ——地线弧垂 a h ——导线横担对地高度，m t h ——杆塔高度，m K ——导线与地线间的几何耦合系数 几种典型线路的几何耦合系数0K 见表1 表1 典型线路的几何耦合系数0K
t L ——杆塔电感，H μ 't t L h =t L 式（4） 式（4）中 t h ——杆塔高度，m 't L ——单位杆塔电感，m /H μ，取值见表2 表2 典型杆塔的波阻抗和电感 β——杆塔分流系数，取值见表3 表3 杆塔分流系数
k ——电晕下的耦合系数，01K k k =，其中1k 为雷击塔顶时的电 晕校正系数，取值如表4 表4 电晕校正系数 SU R ——杆塔接地电阻，实测后应考虑～倍的季节系数 %50U ——50％放电冲击电压 二、绕击耐雷水平 Z % 502U I = 式（5） 式（5）Z ——波阻抗，一般取100Ω。
高压输电线路水平档距和垂直档距计算 一、水平档距和水平荷载 在线路设计中，对导线进行力学计算的目的主要有两个：一是确定导线应力大小，以保证导线受力不超过允许值；二是确定杆塔受到导线及避雷线的作用力，以验算其强度是否满足要求。杆塔的荷载主要包括导线和避雷线的作用结果，以及还有风速、覆冰和绝缘子串的作用。就作用方向讲，这些荷载又分为垂直荷载、横向水平荷载和纵向水平荷载三种。 为了搞清每基杆塔会承受多长导线及避雷线上的荷载，则引出了水平档距和垂直档距的概念。 悬挂于杆塔上的一档导线，由于风压作用而引起的水平荷载将由两侧杆塔承担。风压水平荷载是沿线长均布的荷载，在平抛物线近似计算中，我们假定一档导线长等于档距，若设每米长导线上的风压荷载为P，则AB档导线上风压荷载,如图2-10所示： 则为，由AB两杆塔平均承担；AC档导线上的风压荷载为，由AC两杆塔平均承担。 图2-10水平档距和垂直档距
如上图所示：此时对A杆塔来说，所要承担的总风压荷载为 因此我们可知，某杆塔的水平档距就是该杆两侧档距之和的算术平均值。它表示有多长导线的水平荷载作用在某杆塔上。水平档距是用来计算导线传递给杆塔的水平荷载的。 严格说来,悬挂点不等高时杆塔的水平档距计算式为
只是悬挂点接近等高时，一般用式其中单位长度导线上的风压荷载p，根据比载的定义可按下述方法确定，当计算气象条件为有风无冰时，比载取g4，则p=g4S； 当计算气象条件为有风有冰时，比载取g5，则p=g5S，因此导线传递给杆塔的水平荷载为： 无冰时（2－48） 有冰时（2－49） 式中S—导线截面积，mm2。 二、垂直档距和垂直荷载 如图2-10所示，O1、O2分别为档和档内导线的最低点，档内导线的垂直荷载（自重、冰重荷载）由B、A两杆塔承担，且以O1点划分，即BO1段导线上的垂直荷载由B杆承担，O1A段导线上的垂直荷载由A杆承担。同理，AO2段导线上的垂直荷载由A杆承担， O2C段导线上的垂直荷载由C杆承担。
地基承载力计算公式的说明:f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5) fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2） ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数 b－－基础宽度（m） d——基础埋置深度（m） γ－－基底下底重度（kN/m3） γ0——基底上底平均重度（kN/m3） 地基的处理方法 利用软弱土层作为持力层时，可按下列规定执行：1）淤泥和淤泥质土，宜利用其上覆较好土层作为持力层，当上覆土层较薄，应采取避免施工时对淤泥和淤泥质土扰动的措施；2）冲填土、建筑垃圾和性能稳定的工业废料，当均匀性和密实度较好时，均可利用作为持力层；3）对于有机质含量较多的生活垃圾和对基础有侵蚀性的工业废料等杂填土，未经处理不宜作为持力层。局部软弱土层以及暗塘、暗沟等，可采用基础梁、换土、桩基或其他方法处理。在选择地基处理方法时，应综合考虑场地工程地质和水文地质条件、建筑物对地基要求、建筑结构类型和基础型式、周围环境条件、材料供应情况、施工条件等因素，经过技术经济指标比较分析后择优采用。 地基处理设计时，应考虑上部结构，基础和地基的共同作用，必要时应采取有效措施，加强上部结构的刚度和强度，以增加建筑物对地基不均匀变形的适应能力。对已选定的地基处理方法，宜按建筑物地基基础设计等级，选择代表性场地进行相应的现场试验，并进行必要的测试，以检验设计参数和加固效果，同时为施工质量检验提供相关依据。 经处理后的地基，当按地基承载力确定基础底面积及埋深而需要对地基承载力特征值进行修正时，基础宽度的地基承载力修正系数取零，基础埋深的地基承载力修正系数取1.0；在受力范围内仍存在软弱下卧层时，应验算软弱下卧层的地基承载力。对受较大水平荷载或建造在斜坡上的建筑物或构筑物，以及钢油罐、堆料场等，地基处理后应进行地基稳定性计算。结构工程师需根据有关规范分别提供用于地基承载力验算和地基变形验算的荷载值；根据建筑物荷载差异大小、建筑物之间的联系方法、施工顺序等，按有关规范和地区经验对地基变形允许值合理提出设计要求。地基处理后，建筑物的地基变形应满足现行有关规范的要求，并在施工期间进行沉降观测，必要时尚应在使用期间继续观测，用以评价地基加固效果和作为使用维护依据。复合地基设计应满足建筑物承载力和变形要求。地基土为欠固结土、膨胀土、湿陷性黄土、可液化土等特殊土时，设计要综合考虑土体的特殊性质，选用适当的增强体和施工工艺。复合地基承载力特征值应通过现场复合地基载荷试验确定，或采用增强体的载荷试验结果和其周边土的承载力特征值结合经验确定。 常用的地基处理方法有：换填垫层法、强夯法、砂石桩法、振冲法、水泥土搅拌法、高压喷射注浆法、预压法、夯实水泥土桩法、水泥粉煤灰碎石桩法、石灰桩法、灰土挤密桩法和土挤密桩法、柱锤冲扩桩法、单液硅化法和碱液法等。 1、换填垫层法适用于浅层软弱地基及不均匀地基的处理。其主要作用是提高地基承载力，减少沉降量，加速软弱土层的排水固结，防止冻胀和消除膨胀土的胀缩。
杆塔耐雷水平计算方法 一、反击耐雷水平按式（1）计算 ()6 .216.210% 501av av gv t t a SU h K h h L k h h R k U I ??? ? ??-+???? ??-+-= ββ 式（1） 式（1）中： av h ——导线的平均高度，m a av f h h ?-=3 2 1 式（2） 式（2）中：1h ——导线挂线点高度 a f ——导线弧垂 gv h ——地线的平均高度，m g gv f h h ?-=3 2 2 式（3） 式（3）中：2h ——地线挂线点高度 g f ——地线弧垂 a h ——导线横担对地高度，m t h ——杆塔高度，m K ——导线与地线间的几何耦合系数 几种典型线路的几何耦合系数0K 见表1 表1 典型线路的几何耦合系数0K
t L ——杆塔电感，H μ 't t L h =t L 式（4） 式（4）中 t h ——杆塔高度，m 't L ——单位杆塔电感，m /H μ，取值见表2 表2 典型杆塔的波阻抗和电感 β——杆塔分流系数，取值见表3 表3 杆塔分流系数
k ——电晕下的耦合系数，01K k k =，其中1k 为雷击塔顶时的电 晕校正系数，取值如表4 表4 电晕校正系数 SU R ——杆塔接地电阻，实测后应考虑1.4～1.8倍的季节系数 %50U ——50％放电冲击电压 二、绕击耐雷水平 Z % 502U I = 式（5） 式（5）Z ——波阻抗，一般取100Ω。
例：忻侯Ⅰ线108＃塔型如下图，杆塔接地电阻为10Ω，导线 弧垂6.6米，地线弧垂4.5米 （1）避雷线平均高度： ()m h b 325.43 2 5.36=?-= （2）导线平均高度：(这里计算与上述表达式不一致) ()m h d 1.246.63 2 5.433=?--= （3）双避雷线对外侧导线的几何耦合系数： 184.01022 .2164ln 1000 5.4322ln 36.129.736.121.56ln 7.19.77.11.56ln 2 2 2 2222 2 220=++?+++++= K （4）电晕下的耦合系数： k ＝k 1k 0＝1.28×0.2＝0.256
一、是非题（T 表示正确、F 表示错误） （ F ）1、对于35kv 及以上的变电所，可以将避雷针装设在配电装置的构架上。（ F ）2、为了防止反击，一般规程要求避雷针与被保护设备在空气中的距离大于3米。（ F ）3、架空线路的避雷线保护角越大，保护范围也就越大。（ F ）4、在发电机电压母线上装设电容器的作用是防止直雷击。（ F ）5、通常以系统的最高运行线电压为基础来计算内部过电压的倍数。（ T ）6、对于110kv 及以上的变电所，可以将避雷针装设在配电装置的构架上。（ T ）7、在发电机电压母线上装设电容器的作用是限制侵入波的陡度。（ T ）8、通常以系统的最高运行相电压为基础来计算内部过电压的倍数。 二、选择题1、两个不同波阻抗Z 1和Z 2的长线相连于 A 点,当直角电流波长从Z 1上入射,传递至A 点时将发生折射与反射.则电流的反射系数βi 为（B ） A. 2 112 Z Z Z Z B. 2121Z Z Z Z C. 2112Z Z Z D. 2 12 2Z Z Z 2、我国的规程中规定线路防雷设计用雷电流波头时间为 ( C ) A. s 2.1 B. s 5.1C. s 6.2 D. s 10 3、雷击线路附近大地时,当线路高10m ，雷击点距线路100m ，雷电流幅值40KA ，线路上感应雷过电压最大值U G 约为 （C ） A ．25Kv B. 50Kv C.100Kv D. 200Kv 4、以下属于操作过电压的是 ( B ) P325 A. 工频电压升高 B. 电弧接地过电压 C. 变电所侵入波过电压 D. 铁磁谐振过电压 5、以下几种方法中在抑制空载线路分闸过电压时相对最为有效的是 (C )P332 A. 采用多油断路器 B. 采用叫性点绝缘系统 C. 采用六氟化硫断路器 D. 中性点经消弧线圈接地 6、在发电厂和变电站中，对直雷击的保护通常采取 A 方式 A ．避雷针 B. 并电容器C. 接地装置 D. 中性点接地7 避雷器到变压器的最大允许距离（A ）P286 A ．随变压器多次截波耐压值与避雷器残压的差值增大而增大 B ．随变压器冲击全波耐压值与避雷器冲击放电电压的差值增大而增大
地基承载力计算 5． 2．1 基础底面的压力，应符合下列规定： 1 当轴心荷载作用时 p k ≤ f a （ 5.2.1-1） 式中： p k ——相应于作用的标准组合时，基础底面处的平均压力值（ f a ——修正后的地基承载力特征值（ kPa ）。 kPa ）； 2 当偏心荷载作用时，除符合式（5.2.1-1 ）要求外，尚应符合下式规定： p kmax ≤ 1.2f a （ 5.2.1-2） 式中： p kmax ——相应于作用的标准组合时，基础底面边缘的最大压力值（ kPa ）。 5． 2．2 基础底面的压力，可按下列公式确定： 1当轴心荷载作用时 F k G k （ 5.2.2-1） p k A 式中： F k ——相应于作用的标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值（ kN ）； G k ——基础自重和基础上的土重（ kN ）； A ——基础底面面积（ m 2）。 2 当偏心荷载作用时 F k G k M k (5.2.2-2) p k max A W F k G k M k (5.2.2-3) p k min W A 式中： M k ——相应于作用的标准组合时，作用于基础底面的力矩值（ kN · m ）； W ——基础底面的抵抗矩（ m 3）； p kmin ——相应于作用的标准组合时，基础底面边缘的最小压力值（ kPa ）。 3 当基础底面形状为矩形且偏心距e ＞b/6 时（图 5.2.2 ）时， p kmax 应按下式计算： 2(F k G k ) (5.2.2-4) p k max 3la 式中： l ——垂直于力矩作用方向的基础底面边长（ m ）； a ——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离（ m ）。
电气工程及其自动化（输电线路方向）《输电杆塔设计》课程设计 设计说明书 题目：110KV普通硂电杆及基础设计 班级：20081481 学生姓名： 学号：2008148126 指导教师：王老师 三峡大学电气与新能源学院 2011年7月 目录 一、整理设计用相关数据 (1) （1）气象条件表 (1) （2）杆塔荷载组合情况表 (1) （3）导线LGJ-150/25相关参数表 (1) （4）地线GJ-35相关参数表 (1) （5）绝缘子数据表 (2) （6）线路金具的选配表 (2) （7）电杆结构及材料 (3) （8）地质条件 (3) 二、导地线相关参数计算 (4) （1）导线比载的计算 (4) （2）地线比载的计算 (5)
（3）导线最大弧垂的计算 (7) 三、电杆外形尺寸的确定 (9) （1）电杆的总高度 (9) （2）横担的长度 (11) 四、荷载计算 (12) 五、电杆杆柱的强度验算及配筋计算 (15) （1）正常情况的弯矩计算 (15) （2）断线情况时的弯矩计算 (16) （3）安装导线时的强度验算 (17) （4）杆柱弯扭验算 (18) （5）正常情况的裂缝宽度验算 (18) （6）电杆组立时的强度验算 (19) 六、电杆基础强度校验 (21) 七、拉线及附件设计 (22) 八、参考文献 (22) 九、附图
110KV普通自立式硂电杆设计 一、整理设计用相关数据： （1）气象条件表 见后面第四步“荷载计算”最后面。 （3）导线LGJ-150/25相关参数表 LGJ-150/25的相关参数： GJ-35的相关参数：
根据电力金具手册（第二版）查得导线相关数据：