大工15春《应用统计》开卷考试期末复习题
一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）
1、从一幅52张的扑克牌（去掉大小王）中，任意取5张，其中没有K 字牌的概率为552
548
C C
2、事件A 与B 互不相容，,3.0)(0.4,)(==B P A P 则=)(B A P 0.3
3、设B A 、为两个随机事件，则B A -不等于B A
4、设B A 、为两个随机事件，则B A AB ?等于A
5、已知事件A 与事件B 互不相容，则下列结论中正确的是)()()(B P A P B A P +=+
6、已知事件A 与B 相互独立，则下列等式中不正确的是P(A)=1-P(B)
7、设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，欲求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用什么公式即可算出 贝努利概型计算公式
8、随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为
36
5 9、盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现
从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=11
4 10、6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是!
10)
!7!4(
11、设随机变量X 的分布列为
)(x F 为其分布函数，则=)2(F 0.8
12、在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数X 的概率分布为二项分布B(5,0.6)
13、)(),(),,(y F x F y x F Y X 分别是二维连续型随机变量),(Y X 的分布函数和边缘分布函数，),,(y x f
),(x f X )(y f Y 分别是),(Y X 的联合密度和边缘密度，则一定有X 与Y 独立时，)
()(),(y F x F y x F Y X =14、设随机变量X 对任意参数满足2)]([)(X E X D =，则X 服从指数分布
15、X 服从参数为1的
泊松分布，则有( )
C 、)0(1
1}|1{|2
>-
≥<-εεεX P
16、设二维随机变量),(Y X 的分布列为
则=
=}0{XY P 3
17、若)(),(,)(),(21X E X E Y E X E 都存在，则下面命题中错误的是),()-,(Y X Cov Y X Cov = 18、若D(X),D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是X 与Y 独立时，D(XY)=D(X)D(Y)
19、设)()(x X P x F ≤=是连续型随机变量X 的分布函数，则下列结论中不正确的是F(x)是不增函数 20、每张奖券中尾奖的概率为
10
1
，某人购买了20张奖券，则中尾奖的张数X 服从什么分布二项 21、设θ
?是未知参数θ的一个估计量，若θθ≠)?(E ，则θ?是θ的有偏估计 22、设总体2
2),,(~σσu N X 未知，通过样本n x x x ,,,21 检验00:u u H =时，需要用统计量n
s u x t /-0
=
23、设4321,,,x x x x 是来自总体),(2
σu N 的样本，其中u 已知，2σ未知，则下面的随机变量中，不是统计
量的是
)
(1
4212
x x x ++σ
24、设总体X 服从参数为λ的指数分布，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21 为其样本，∑==n
i i x n x 1
1，
下面说法中正确的是x 是)(x E 的无偏估计
25、作假设检验时，在哪种情况下，采用t 检验法对单个正态总体，未知总体方差，检验假设00u u H =： 26、设随机变量 ,,,,21n X X X 相互独立，且),,,2,1( n i X i =都服从参数为1的泊松分布，则当n
充分大时，随机变量∑==n
i i X n X 1
1的概率分布近似于正态分布)1,1(n N
27、设n x x x ,,,21 是来自总体X 的样本，)1,0(~N X ，则
∑=n
i i
x
1
2
服从)
(2n χ
28、设总体X 服从),(2
σu N ，n x x x ,,,21 为其样本，x 为其样本均值，则
2
1
2
)
-(1
x x n
i i
∑=σ
服从)
1-(2
n χ29、设总体X 服从),(2
σu N ，n x x x ,,,21 为其样本，2
12
)-(1-1x x n s n i i ∑==，则2
2)1-(σ
s n 服从)1-(2n χ30、10021,,,x x x 是来自总体）（2
2,1~N X 的样本，若)1,0(~,100
1
100
1
N b x a y x x i i +==
∑=，则有
5-,5==b a
31、对任意事件A,B ，下面结论正确的是)()()(AB P A P B A P -=
32、已知事件A 与B 相互独立，6.0)(,5.0)(==B P A P ，则)(B A P ?等于0.7
33、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则=
)|(A B P 3
1
34、设321,,A A A 为任意的三事件，以下结论中正确的是若321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 两两独立 35、若)](1)][(1[)(B P A P B A P --=?，则A 与B 应满足的条件是A 与B 相互独立 36、设B A ,为随机事件，且B A ?，则AB 等于A
37、设C B A ,,为随机事件，则事件“C B A ,,都不发生”可表示为C B A
38、甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是1/4，则密码被译出的概率为64
37 39、掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是随机事件 40、若A,B 之积为不可能事件，则称A 与B 互不相容
41、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是?
??>>--=--其他,00
,0),1)(1(),(4y x e e y x F y x
42、设(X,Y)的联合分布列为
则下面错误的是( )
C 、5
1,151==
q p 43、下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是?
??>>=+-其他,00
,0,),()(2y x e y x f y x
44、设(X,Y)的联合分布列为
则关于X 的边缘分布列为
45、若随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，则
=
2)]([)
(X E X D 3
1 46、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为322
5)2.0()8.0(C
47、设c b a ,,为常数，b X E a X E ==)(,)(2，则=)(cX D )(22a b c -
48、设),(~2
σu N X i 且i X 相互独立，n i ,,2,1 =，对任意∑==>n
i i X n X 1
1,0ε所满足的切比雪夫不等
式为2
2
1}|{|εσεn u X P -
≥<-49、若随机变量X 的方差存在，由切比雪夫不等式可得≤≥-}1|)({|X E X P )(X D 50、若随机变量X 服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,则有p=0.4，n=15 51、设总体X 服从泊松分布， 2,1,0,!}{==
=-k e k k X P k
λλ，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21 为X
的一个样本，∑==n i i x n x 1
1，下面说法中错误的是x 是2
λ的无偏估计
52、总体X 服从正态分布)1,(u N ，其中u 为未知参数，321,,x x x 为样本，下面四个关于u 的无偏估计中，
有效性最好的是
3213
13131x x x ++ 53、样本n x x x ,,,21 取自总体X ，且2
)(,)(σ==X D u X E ，则总体方差2
σ的无偏估计是21
)(11x x n n
i i --∑= 54、对总体),(~2σu N X 的均值u 作区间估计，得到置信度为0.95的置信区间，意义是指这个区间有95%
的机会含u 的值
55、设3621,,,x x x 为来自总体X 的一个样本，)36,(~u N X ，则u 的置信度为0.9的置信区间长度为3.29
56、设总体2
2),,(~σσu N X 未知，通过样本n x x x ,,,21 检验00:u u H =时，需要用统计量n
s u x t /0-=
57、对假设检验问题0100:,:u u H u u H ≠=，若给定显著水平0.10，则该检验犯第一类错误的概率为0.10 58、从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm ，标准方差为1.6cm ，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm ，因此采用了t 检验法，那么，在显著性水平α下，接受域为)99(||2
αt t ≤
59、总体服从正态分布),(2σu ，其中2σ已知，随机抽取20个样本得到的样本方差为100，若要对其均值
u 进行检验，则用u 检验法
60、下列说法中正确的是如果原假设是正确的，但作出接受备择假设结论，则犯了拒真错误
二、判断题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）
1、若事件B A 、互不相容，则A B A P =?)(。X
2、设随机事件B A ,及其和事件B A ?的概率分别是0.4,0.3和0.6，若B 表示B 的对立事件，则
0.4)(=B A P 。X
3、从1,2,…,10这十个自然数中任取三个数，则这三个数中最大的为3的概率是
120
1
。V 4、在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立，现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为0.42。V
5、从分别标有1,2,…,9号码的九件产品中随机取
三件，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率是72964。V
6、袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两球，则取得的两球颜色相同的概率为28
13
。V 7、把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为
9
1
。V 8、将3只不同的球投到4个不同的杯子中去，则每个杯中球的个数最多为1个的概率是8
3
。V 9、设随机事件A 与B 互不相容，P(A)=0.2，P(A ∪B)=0.5,则P(B)=0.3。V 10、投掷一枚硬币5次，记其中正面向上的次数为X ，则32
31}4{=
≤X P 。V 11、连续型随机变量X 的分布函数为???≤>=0,00,-1)(2-x x e x F x ，设其概率密度为)(x f ，则2
-)1(e f =。X
12、设随机变量X 的概率密度为?????<<=其他
,0,-21)(a
x a a x f ，其中0>a 。要使31}1{=>X P ，则常数3=a 。
V
13、设随机变量X 的分布列为5,4,3,2,1,15
}{===k k
k X P ，则52}2521{=< 14、已知随机变量X 的分布列为 则常数。V 15、设(X,Y)的分布列为 则0.6=+βα。V 16、设(X,Y)的概率密度为? ??≥≥=+其他,00 ,0,),()-(y x Ce y x f y x ，则1=C 。V 17、设(X,Y)服从区域D 上的均匀分布，其中}10,10|),{(<<<<=y x y x D ，则(X,Y)的密度函数 ? ? ?<<<<=其他,01 0,10,1),(y x y x f 。V 18、设随机变量X 服从二项分布B(n,p)，则 P X E X D =) () (。X 19、X 服从[1,4]上的均匀分布，则3 1}53{=< P 的0-1分布，则9 5 }{==Y X P 。V 21、总体),(~2 σu N X ，其中2 σ为已知，对于假设检验问题0100,u u H u u H ≠=：：在显著性水平α下， 应取拒绝域? ??? ??>=2 |||αu u u W 。V 22、设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，0H 为原假设，则{P 接受00|H H 为真}=0.05。X 23、设总体321,,,4)(~x x x u N X ，是总体的样本，21?,?u u 是总体参数u 的两个估计量，且 21232113 2 31?414121?x x u x x x u +=++=，，其中较为有效的估计量是2?u 。 24、已知某批材料的抗断强度,0.09)(~u N X ，现从中抽取容量为9的样本，得样本均值54.8=x ，已知 96.1025.0=u ，则置信度为0.95时u 的置信区间长度是0.392。V 25、设总体),(~2 σu N X ，其中2 σ未知，现由来自总体X 的一个样本921,,x x x 算得样本均值 15=x ，样本标准差s=3，已知3.2)8(025.0=t ，则u 的置信度为0.95的置信区间是[12.7,17.3]。V 26、设总体X 服从参数为）（0>λλ的指数分布，其概率密度为???≤>=0,00 ,);(-x x e x f x λλλ，由来自总 体X 的一个样本n x x x ,,21算得样本均值5=x ，则参数λ的矩估计5 1?=λ 。V 27、设样本n x x x ,,21来自总体6)1,(u N ，假设检验问题为0100,u u H u u H ≠=：：，则检验采用的方法是u 检验法。V 28、当01.0=α时，犯第一类错误的概率不超过0.09。X 29、若总体X 分布未知，且n x x x X D u X E ,,)()(212 ，，σ==为X 的一个样本，则当样本容量n 较大 时，∑==n i i x n x 1 1近似服从),(2n u N σ。V 30、某特效药的临床有效率为0.95，今有100人服用，设X 为100人中被治愈的人数，则X 近似服从正态 分布N(95,4.75)。V 31、若A 与B 相互独立，4 1)(,43)(== AB P A P ，则32 )(=B P 。V 32、若事件B A ,互不相容，则φ=?)(B A P 。X 33、若事件A 、B 互不相容，P(A)>0，则P(B|A)=0。V 34、100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是 10 1 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 35、设A,B 为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=0.5。 A 、正确 B 、错误 答案：A 36、某工厂的次品率为5%，并且正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为25 19。 A 、正确 B 、错误 答案：A 37、一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任取出2只球，则这2只球恰有一红一黑的概率是5 3。 A 、正确 B 、错误 答案：A 38、电路由元件A 与两个并联的元件B 、C 串联而成，若A,B,C 损坏与否是相互独立，且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1，则电路断路的概率是0.314。V 39、某市有50%住户订日报，有65%住户订晚报，有85%住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户的百分比是30%。V 40、甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.3,0.4，则飞机至少被击中一炮的概率为0.58。V 41、设X 的分布列为 令Y=2X+1，则E(Y)=3。V 42、某人射击一次的命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为377 10)3.0()7.0(C 。V 43、某公司有5名顾问，每人贡献出正确意见的概率均为0.6，若对某事征求顾问，并按多数人的意见决策，则决策正确的概率是 i i i i C -=∑55 1 5 ) 4.0()6.0(。X 44、若已知4)(,2)(==X D X E ，则16)2(2 =X E 。V 45、随机变量X 服从[a,b]上的均匀分布，若31)(,3)(= =X D X E ，则2 1 }31{=≤≤X P 。V 46、若)0()(,)(2 >==σσX D u X E ，由切比雪夫不等式估计概率4 3 }22{≥+<<-σσu X u P 。V 47、设 n X X X ,,21是独立同分布的随机变量序列，且具有相同数学期望和方差 ),2,1(0)(,)(2 =>==i X D u X E i i σ，则对于任意实数,x )(lim 1x x n nu X P n i i n Φ=?? ? ???? ???????≤-∑=∞→σ。V 48、若X 服从[a,b]上的均匀分布，则Y=2X+1服从U(2a+1,2b+1)。V 49、设X 服从二项分布B(n,p)，则D(X)-E(X)=-np 。X 50、已知随机变量X 服从泊松分布，且D(X)=1，则e X P 1}1{= =。V 51、n x x x ,,,21 是总体X 的样本，X 服从]4,0[θ上的均匀分布，0>θ是未知参数，记∑==n i i x n x 1 1，则θ 的无偏估计为 2 x 。V 52、总体),,(~2 σu N X n x x x ,,,21 为其样本，未知参数u 的矩估计为x 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 53、总体),,(~2 σu N X n x x x ,,,21 为其样本，未知参数2σ的矩估计为2 n s 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 54、如果21?,?θθ都是未知参数θ的无偏估计，称1?θ比2?θ有效，则1?θ和2?θ的方差一定满足()() 2 1??θθD D ≥。 A 、正确 B 、错误 答案：B 55、),,(~2 σu N X n x x x ,,,21 为其样本，2σ已知时，置信度为α-1的u 的置信区间为 ],[2 2 n u x n u x σ σ α α +-。 A 、正确 B 、错误 答案：A 56、设总体),,(~2 σu N X 321,,x x x 是来自X 的样本，则当常数41= α时，32112 5 31?x x x u ++=α是未知参数u 的无偏估计。 A 、正确 B 、错误 答案：A 57、设总体321,,,),1,(~x x x u u N X ∞<<-∞为其样本，已知32112 1 10351?x x x u ++=， 32122 1 6131?x x x u ++=都是u 的无偏估计，二者相比2?u 更有效。 A 、正确 B 、错误 答案：B 58、样本来自正态总体),(2 σu N ，当2σ未知时，要检验00:u u H =采用的统计量是n s u x t /0 -= 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 59、设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设0H 成立时，样本值),,,(21n x x x 落入W 的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为0.15。 A 、正确 B 、错误 答案：A 60、设总体821,,),04.0,0(~x x x N X 为来自总体的一个样本，要使)8(~28 1 2 χα ∑=i i x ，则应取常数 25=α。 A 、正确 B 、错误 答案：A 三、填空题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1、假设随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为 。 答案： 36 5 考点：事件之间的关系及运算规律 课件出处：第1章随机事件及其概率，第一节随机事件 2、假设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从 盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则P(B|A)= 。 答案： 11 4 考点：运用条件概率进行概率计算 课件出处：第1章随机事件及其概率，第四节条件概率、概率乘法公式 3、假设6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是 。 答案： ! 10) !7!4( 考点：概率的古典定义 课件出处：第1章随机事件及其概率，第三节古典概型 4、如果掷两枚均匀硬币，则出现“一正一反”的概率是 。 答案： 2 1 考点：事件之间的关系及运算规律 课件出处：第1章随机事件及其概率，第一节随机事件 5、已知X,Y 相互独立，且各自的分布列为 则E(X+Y)= 。 答案： 6 19 考点：数学期望的计算公式 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望 6、若μ=)(X E ，)0()(2 >=σσX D ，由切比雪夫不等式可估计≥+<<-}33{σμσμX P 。 答案： 9 8 考点：用切贝雪夫不等式解题 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第五节切比雪夫不等式与大数定律 7、如果2 1?,?θθ都是未知参数θ的无偏估计量，并且1?θ比2?θ有效，则1?θ和2?θ的期望与方差一定满足 )?(,)?()?(1 21θθθθD E E == )?(2θD 。 答案：≤ 考点：参数点估计的评选标准无偏性 课件出处：第6章参数估计，第二节判别估计量好坏的标准 8、总体)4,1(~N X ,2521,,,x x x 为其样本，∑==251251i i x x ，记2 25 1 2)(1 x x y i i -=∑=σ ，则~y 。 答案：)24(2χ 考点：开方分布 课件出处：第5章数理统计的基本概念，第二节开方分布 t-分布 F-分布 9、总体X 服从参数 1 = p 的0-1分布，即 n x x x ,,,21 为X 的样本，记∑==n i i x n x 1 1，则=)(x D 。 答案： n 92 考点：样本方差 课件出处：第5章数理统计的基本概念，第一节基本概念 10、设总体X 服从均匀分布)2,(θθU ，n x x x ,,,21 是来自该总体的样本，则θ的矩估计=θ ? 。 答案： x 3 2 考点：矩估计 课件出处：第6章参数估计，第一节参数的点估计 11、设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=D(Y)=1，则D(X-Y)= 。 考点：方差的性质 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第二节方差 答案：2 12、已知随机变量X 服从参数为2的泊松分布，=)(2 X E 。 考点：数学期望的应用 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望 答案：6 13、已知随机变量X 的分布函数为?????≥<≤<=4 ,140,4 0,0)(x x x x x F ，则E(X)= 。 考点：数学期望的计算 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望 答案：2 14、设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)= 。 答案：6 考点：方差的性质 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第二节方差 15、设离散型随机变量X 的分布函数为?? ? ??≥<≤--<=2 ,121,1 ,0)(x x a x x F ，若已知,31}2{==X P 则=a 。 考点：随机变量的分布函数的概念及性质 课件出处：第2章随机变量及其分布，第六节随机变量的分布函数 答案： 3 2 16、设样本n x x x ,,,21 来自总体)25,(μN ，假设检验问题为0100:,:μμμμ≠=H H ，则检验统计量 为 。 答案： )(5 0μ-x n 考点：已知方差，关于数学期望的假设检验 课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验 17、对假设检验问题0100:,:μμμμ≠=H H ，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率 为 。 答案：0.05 考点：假设检验的两类错误 课件出处：第7章假设检验，第一节假设检验的基本概念 18、设总体X~N(0,0.25)，n x x x ,,,21 为来自总体的一个样本，要使)7(~27 1 2 χα∑=i i x ，则应取常数α = 。 答案：4 考点：开方分布 课件出处：第5章数理统计的基本概念，第二节开方分布 t-分布 F-分布 19、设总体X 服从两点分布：P{X=1}=p ，P{X=0}=1-p （0 考点：样本均值的数学期望 课件出处：第5章数理统计的基本概念，第一节基本概念 20、设总体X~N(u,2 σ)，n x x x ,,,21 为来自总体X 的样本，x 为样本均值，则=)(x D 。 答案： n 2 σ 考点：样本方差 课件出处：第5章数理统计的基本概念，第一节基本概念 四、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为?? ???>≤≤=-其他,00 ,10,21),(2 y x e y x f y ，问X 与Y 是否相互独立，并说 明理由。 解：?? ?≤≤== ? +∞ 其他 ,01 0,1),()(0 x dy y x f x f X （3分） ??? ??>==-?其他 ,00,21),()(210 y e dx y x f y f y Y （3分） 因为)()(),(y f x f y x f Y X =，（2分）所以X 与Y 相互独立。（2分） 考点：相互独立的随机变量的有关事件的概率的计算 课件出处：第2章随机变量及其分布，第八节随机变量的独立性 2、设连续型随机变量X 的分布函数为? ????≥<≤<=8,180,80,0)(x x x x x F ，求)(),(X D X E 。 解：?????≤≤=，其他 08 0,81 )(x x f (2分) 4 81 )(8 0=?=?dx x X E （3分） 36481)(8022=?=?dx x X E （2分） 3 1616364)]([)()(22=-=-=X E X E X D （3分） 考点：计算随机变量函数的数学期望和方差 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望、第二节方差 3、设)50,,2,1( =i X i 是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布)03.0(P 。令∑== 50 1 i i X Z ，试用中心 极限定理计算}3{≥Z P 。(附8907.0)225.1(,2247.15.1=Φ≈，结果保留小数点后三位) 解：03.0)(==λi X E ，（2分）)50,,2,1(03.0)(2 ====i X D i σλ，（2分）记∑== n i i X Z 1 。由独立 同分布序列的中心极限定理，有}03 .05003.050303.05003.050{ }3{??-≥ ??-=≥Z P Z P （2分） }225.103 .05003.050{ ≥??-=Z P }225.103 .05003.050{ 1 )225.1(1Φ-=1093.0=（4分） 考点：应用中心极限定理计算有关事件的概率的近似值 课件出处：第4章正态分布，第五节中心极限定理 4、随机变量)2,10(~2 N X ，求（1）}13{≥X P ；（2）}2|10{|<-X P 。 （附8413.0)1(9332.0)5.1(=Φ=Φ，） 解：由正态分布的定理可知，随机变量 ),1,0(~2 10 N X -（2分）因此 （1）0668.0)5.1(1)2 10 13(1)13(1}13{1}13{}13{=Φ-=-Φ-=-=≤-=>=≥F X P X P X P （4分） （2）}12 10 1{}1|210{| }2|10{|<-<-=<-=<-X P X P X P ))1(1()1()1()1(Φ--Φ=-Φ-Φ= 6826.018413.021)1(2=-?=-Φ=（4分） 考点：计算正态分布的分布函数 课件出处：第4章正态分布，第一节正态分布的概率密度与分布函数 五、应用题（本大题共4小题，每小题15分，共60分） 1、某型号元件的尺寸X 服从正态分布，且均值为3.278cm ，标准差为0.002cm 。现用一种新工艺生产此类元件，从中随机取9个元件，测量其尺寸，算得均值2795.3=x cm ，问用新工艺生产的原件尺寸均值与以往有无显著差异。（显著性水平05.0=α）（645.1,96.105.0025.0==u u ） 解：检验（05.0=α）假设278.3:,278.310≠=u H u H ：（4分） 因方差已知，检验统计量为)1,0(~/0 N n u x U σ-=（4分） 拒绝域W={|U|>2 αu } 这里由题设，总体),(~2 σu N X ,n=9，2795.3=x ， 2 20002.0278.3==σ，u 96 .125.2|9 002 .0278.32795.3| ||025.02 ==>=-=u u U α（4分） 落在拒绝域内，故拒绝原假设0H ，则用新工艺生产的原件尺寸均值与以往有显著差异。（3分） 考点：单个正态总体对均值与方差的假设检验 课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验 2、从一批零件中，抽取9个零件，测得其平均直径（毫米）为19.9。设零件直径服从正态分布 ),(2σu N ，且已知21.0 =σ（毫米），求这批零件直径的均值u 对应于置信度0.95的置信区间。（附 96.1025.0= u ，结果保留小数点后两位） 解：当置信度95.01=-α时，05.0=α，u 的置信度0.95的置信区间为 ],[2 2 n u x n u x σσ α α +-（8分）]13.20,85.19[]321 .096.199.19,321.096.199.19[=?+?-=（7分） 考点：单个正态总体的均值的区间估计 课件出处：第6章参数估计，第三节正态总体参数的区间估计 3、用传统工艺加工的某种水果罐头中，每瓶的平均维生素C 的含量为19（单位：mg ）。现改变了加 工工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C 的含量的平均值x =20.8，样本标准差s=1.617。假定水果罐头中维生素C 的含量服从正态分布。问在使用新工艺后，维生素C 的含量是否有显著变化？(显著性水平 α=0.01)（921.2)16(,947.2)15(01.001.0==t t ） 解：检验假设19,1910≠=H u H ：（4分） 检验统计量为n s u x T /0-= （4分），拒绝域W={|T|>)1(-n t α} 这里n=16,x =20.8,s=1.617,α=0.01, 计算947.2)15()1(45.4|16 /617.1198.20| ||01.0==->≈-=t n t T α（4分） 故拒绝0H ，即认为新工艺下维生素C 的含量有显著变化。（3分） 考点：单个正态总体对均值与方差的假设检验 课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验 4、某工厂生产的一种零件，其口径X （单位：mm ）服从正态分布),(N 2 σu ，现从某日生产的零件中随机抽取9个，测得其平均口径为14.9（mm ），已知零件口径X 的标准差15.0=σ，求u 的置信度为0.95的置信区间。（645.196.105.0025.0==u u ，） 解：u 的置信度为0.95的置信区间是][025 .0025 .0n u x n u x σ σ +-，（8分） 而915.0==n ，σ，96.1025.0=u ，故所求置信区间为（14.802，14.998）(mm)。（7分） 考点：单个正态总体的均值的区间估计 课件出处：第6章参数估计，第三节正态总体参数的区间估计 教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。 统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降 7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（ ）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（ ）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2χ检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ ）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（ ）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率 进行抽样检验，确定抽样数目时P 应选（ ）。 A 90% B 95.5% C 96% D 3 % 96%5.95%90++ 15、假设检验中，第二类错误的概率β表示（ ）。 A 0H 为真时拒绝0H 的概率 B 0H 为真时接受0H 的概率 应用统计学期末复习重点（按题型整理） 一、填空题（10分） 1.统计学的三种含义：统计工作；统计数据或统计信息；统计学 2.统计学的研究对象是群体现象 3.根据统计方法的构成不同，可将统计学分为描述统计学和推断统计学，根据统计方法研究和应用的侧重不同，可将统计学分为理论统计学和应用统计学。 4.统计研究的基本方法：大量观察法，实验设计法，统计描述法和统计推断法 5.标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的， 6.标志按其性质不同分为数量标志和品质标志两种。按其变异情况可以分为不变标志和可变标志，可变标志称为变量。 7.统计总体具有三个基本特征，即同质性、大量性和变异性。 8.统计指标按其作用可分为总量指标、相对指标、平均指标，按所反映总体的内容不同，可以分为数量指标和质量指标。 9.总量指标指在一定时间、地点条件下说明现象总体的规模和水平的指标，其表现形式为绝对数。 10.总量指标按其反映时间状况不同，可以分为时点指标和时期指标，按指标数值采用的计量单位不同可以分为实物指标，价值指标，劳动量指标。总量指标按其说明总体内容不同，可分为总体标志总量和总体单位总量 11.平均指标说明分配数列中各变量值分布的集中趋势，变异指标说明 各变量值分布的离中趋势 12.计量尺度的类型有定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度，根据四种计量尺度计量结果，可将统计数据分为三种类型：名义级数据，顺序级数据，刻度级数据。 13.对名义级数据通常是计算众数，对顺序级数据，通常可以计算众数、中位数；对刻度级数据，同样可以计算众数和中位数，还可以计算平均数。 14.全面调查方式有统计报表制度，普查；非全面调查有重点调查、典型调查、抽样调查。 15.常用的抽样调查组织形式有简单随机抽样，类型随机抽样，机械随机抽样，整群随机抽样，阶段随机抽样。 16.统计分组的关键在于正确选择分组标志和合理划分各组界限 17.按分组标志的多少，统计分组可以分为简单分组和复合分组；按分组标志性质不同，统计分组可以分为品质分组和数量分组；按分组作用和任务不同，有类型分组、结构分组和分析分组。 18.离散变量可作单项式分组或组距式分组，连续变量只能做组距式分组。 19.从统计表的内容看：统计表由主词和宾词两部分构成，从统计表的形式看：统计表包括总标题、横行和纵栏标题、数字资料 20.平均指标可分为两类：计算均值和位置均值。 21.根据算术平均数、众数和中位数的关系，次数分布可以分为对称分布，左偏分布，右偏分布。 2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a 模拟试卷一：统计学期末试题 院系________姓名_________成绩________ 一.单项选择题(每小题2分，共20分) 1.对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（） A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图 2.在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（） A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 3.n?50的简单随机样本，样本均值的的总体中，抽出一个从均值为100、标准差为10数学期 望和方差分别为（） A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2 4.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（） A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 5.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（） A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值 6.在方差分析中，检验统计量F是（） A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方 ??????y?x7.反映的是（在回归模型中，）10y x的线性变化部分的变化引起的由于A. y x的线性变化部分的变化引起的由于 B. yy x的影响C.和除的线性关系之外的随机因素对yy x的影响由于D.的线性关系对和8.在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（） A.两个或两个以上的自变量彼此相关 B.两个或两个以上的自变量彼此无关 C.因变量与一个自变量相关 D.因变量与两个或两个以上的自变量相关 9.为增长极限。描述该K若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以． 类现象所采用的趋势线应为（） A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz曲线 10.消费价格指数反映了（） A.商品零售价格的变动趋势和程度 南京邮电大学 2010 /2011 学年第 一 学期 《应用统计》期末 试卷（A ） 院(系) 班级 学号 姓名 一、单项选择题（每题2分，共10题，合计20分） （1）一个旅游景点的管理员根据以往的经验，有80%游客照相留念，则接下来的两名游客都照相留念的概率是（ ）。 A.0.65 B.0.36 C.0.5 D.0.4 （2）从一个装有3个红球2个白球的盒子摸球（不放回），则连续两次摸到红球的概率为（ ）。 A.0.6 B.0.3 C.0.5 D.0.4 （3）下面属于时期指标的是（ ）。 A.商品销售额 B.商场数量 C.商品价格 D.营业员人数 （4）平均发展速度是（ ）。 A. 定基发展速度的算术平均数 B. 环比发展速度的算术平均数 C. 环比发展速度的几何平均数 D. 增长速度加上100% （5）在回归直线Y ＝a ＋bx 中，回归系数b 的意义为（ ）。 A ．x ＝0时，Y 的期望值 B ．X 每变动一个单位引起的Y 的平均变动量 C ．Y 每变动一个单位引起的X 的平均变动量 D ．X 每变动一个单位时Y 的变动总量 （6）设随机变量2~(3,)X N σ，且(36)0.4P X <<=，则( )0P X <=( )。 A ．0.1 B ．0.4 C ．0.6 D ．1 （7）某企业生产某种产品，其产量每年增加5万吨，则该产品的产量环比增长速度（ ）。 A . 年年下降 B . 年年增长 C . 年年保持不变 D . 无法做结论 （8）设()~X P λ，已知()()12P X P X ===，则()3P X =的数值为（ ）。 装 订 线 内 不 要 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊 第一章绪论 一、填空题 1．标志是说明特征的，指标是说明数量特征的。 2．标志可以分为标志和标志。 3．变量按变量值的表现形式不同可分为变量和变量。4．统计学是研究如何、、显示、统计资料的方法论性质的科学。 5．配第在他的代表作《》中，用数字来描述，用数字、重量和尺度来计量，为统计学的创立奠定了方法论基础。 二、判断题 1．企业拥有的设备台数是连续型变量。（） 2．学生年龄是离散型变量。（） 3．学习成绩是数量标志。（） 4．政治算术学派的创始人是比利时的科学家凯特勒，他把概率论正式引进统计学。（） 5．指标是说明总体的数量特征的。（） 6．对有限总体只能进行全面调查。（） 7．总体随着研究目的的改变而变化。（） 8．要了解某企业职工的文化水平情况，总体单位是该企业的每一位职工。（） 9．数量指标数值大小与总体的范围大小有直接关系。（） 10．某班平均成绩是质量指标。（） 三、单项选择题 1.考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于数量标志的是( )。 A.产业分类 B.劳动生产率 C.所有制形式 D.企业名称 2.要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是( )。 A.全国所有居民户 B.全国的住宅 C.各省市自治区 D.某一居民户 3.若要了解全国石油企业采油设备情况，则总体单位是( )。 A.全国所有油田 B.每一个油田 C.每一台采油设备 D.所有采油设备 4.关于指标下列说法正确的是( )。 A.指标是说明总体单位数量特征的 B.指标都是用数字表示的 C.数量指标用数字表示，质量指标用文字表示 D.指标都是用文字表示的 5.政治算术学派的代表人物是( )。 A.英国人威廉·配第 B.德国人康令 C.德国人阿亨瓦尔 D.比利时人凯特勒 6.关于总体下列说法正确的是( )。 A.总体中的单位数都是有限的 B.对于无限总体只能进行全面调查 C.对于有限总体只能进行全面调查 D.对于无限总体只能进行非全面调查 7.关于总体和总体单位下列说法不正确的是( )。 A.总体和总体单位在一定条件下可以相互转换 B.总体和总体单位是固定不变的 C.构成总体的个别单位是总体单位 D.构成总体的各个单位至少具有某种相同的性质 8.关于标志下列说法不正确的是( )。 一、单项选择题（每题 2分，共30分） △ 1．在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距取（ B ）。 A 、9.3 B 、9 C 、6 D 、10 2．某商业局对其所属商店的销售计划完成百分比采用如下分组， 请指出哪项是正确的（ C ）。 A 、80—89% 90—99% 100—109% 110%以上 B 、80%以下 80.1—90% 90.1—100% 100.1—110% C 、90%以下 90—100% 100—110% 110%以上 D 、85%以下 85—95% 95—105% 105—115% 3．以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图 3 02 6785 5654 则销售的中位数为（ C ） 。 A. 5 B. 45 C. 56.5 D. 7.5 4．按使用寿命分组的产品损坏率一般表现为（ D ）分布。 A 、钟型 B 、对称 C 、J 型 D 、U 型 5．某11位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108 斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计 算平均数，结果满足（ D ）。 A 、算术平均数＝中位数＝众数 B 、众数>中位数>算术平均数 C 、中位数>算术平均数>众数 D 、算术平均数>中位数>众数 6．甲数列的标准差为7.07，平均数为70，乙数列的标准差为3.41， 平均数为7，则（ D ）。 A 、甲数列平均数代表性高； B 、乙数列平均数代表性高； C 、两数列的平均数代表性相同； D 、甲数列离散程度大； 7．某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折 账号的顺序，每50本存折抽出一本登记其余额。这样的抽样组 织形式是（ C ） A 、类型抽样 B 、整群抽样 C 、机械抽样 D 、纯随机抽样 8．在方差分析中，检验统计量F 是（ B ）。 A 、组间平方和除以组内平方和 B 、组间均方和除以组内均方 C 、组间平方和除以总平方和 D 、组内均方和除以组间均方 9. 回归方程中，若回归系数为正，则（ A ）。 A 、表明现象正相关 B 、表明现象负相关 C 、表明相关程度很弱 D 、不能说明相关的方向和程度 △10．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直 线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量 变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（ A ） A 、x y 246000?+= B 、x y 24.06?+= C 、x y 624000?+= D 、x y 600024?+= 11.速度和环比发展速度的关系是（ A ）。 A 、两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B 、两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 期末复习题（答案仅供参考） 一、判断题（把正确的符号“V”或错误的符号“X”填写在题后的括号中。） 1. 社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（X） 2. 在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（X） 3. 总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（V ） 4. 在全国工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（X） 5. 全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（X）。 6. 调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（X） 7. 对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（V） 8. 统计分组的关键问题是确定组距和组数（V） 9. 总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（X） 10. 相对指标都是用无名数形式表现出来的。（） 11. 国民收入中积累额与消费额之比为1: 3，这是一个比较相对指标。（X） 12. 抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的 会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（X） 13. 从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（X） 14. 在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（X） 15. 抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（V） 16. 在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（X） 17. 施肥量与收获率是正相关关系。（X ） 18. 计算相关系数的两个变量都是随机变量（V） 19. 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（X） 20. 数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（X）。 Z q1 p1 21. 在单位成本指数——中，'p1p1 —'弋1卩0表示单位成本增减的绝对额（V）。 瓦q1 P o 一 、单项选择题（每题2分，共30分） △1．在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距取（ B ）。 A 、 B 、9 C 、6 D 、10 2．某商业局对其所属商店的销售计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的 （ C ）。 A 、80—89% 90—99% 100—109% 110%以上 B 、80%以下 —90% —100% —110% C 、90%以下 90—100% 100—110% 110%以上 D 、85%以下 85—95% 95—105% 105—115% 3．以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图 3 02 6785 5654 则销售的中位数为（ C ）。 A. 5 B. 45 C. D. 4．按使用寿命分组的产品损坏率一般表现为（ D ）分布。 A 、钟型 B 、对称 C 、J 型 D 、U 型 5．某11位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、 102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（ D ）。 A 、算术平均数＝中位数＝众数 B 、众数>中位数>算术平均数 C 、中位数>算术平均数>众数 D 、算术平均数>中位数>众数 6．甲数列的标准差为，平均数为70，乙数列的标准差为，平均数为7，则（ D ）。 A 、甲数列平均数代表性高； B 、乙数列平均数代表性高； C 、两数列的平均数代表性相同； D 、甲数列离散程度大； 7．某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折账号的顺序，每50本 存折抽出一本登记其余额。这样的抽样组织形式是（ C ） A 、类型抽样 B 、整群抽样 C 、机械抽样 D 、纯随机抽样 8．在方差分析中，检验统计量F 是（ B ）。 A 、组间平方和除以组内平方和 B 、组间均方和除以组内均方 C 、组间平方和除以总平方和 D 、组内均方和除以组间均方 9. 回归方程中，若回归系数为正，则（ A ）。 A 、表明现象正相关 B 、表明现象负相关 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量？ A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 《应用统计学》期末考试试题（第一套） 参考答案及评分细则 一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英文标号写在题后括号内。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每题1分，共10分） 1、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（ B）。 A．工业企业全部未安装设备B．工业企业每一台未安装设备 C．每个工业企业的未安装设备D．每一个工业企业 2、属于数量指标的是（ A ）。 A．粮食总产量 B．粮食平均亩产量 C．人均粮食生产量 D．人均粮食消费量 3、某市工业企业2006年生产经营成果年报呈报时间规定在2007年1月31日， 则调查期限为（ B ）。 A．一日B．一个月C．一年D．一年零一个月 4、某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出下列哪项 是正确的（ C ） A．80－89％B．80％以下C．90％以下D．85％以下 90－99％80.1－90％90－100％ 85－95％ 100－109％ 90.1－100％ 100－110％ 95－105％ 110％以上 100.1－110％110％以上 105－115％ 5、某企业2005年职工平均工资为5200元，标准差为110元，2006年职工平均 工资幅长了40%，标准差增大到150元，职工平均工资的相对变异（ B ）A．增大 B．减小C．不变D．不能比较6、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（ A ） A．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B．各组标志值占总体标志总量比重的大小 C．标志值本身的大小 D．标志值数量的多少 7、已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方 法为（ A ） 交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（ C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（ B）个变量？ A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（ A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、 1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（ BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（ BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 生物统计学期末复习题 库及答案 https://www.doczj.com/doc/6f12228569.html,work Information Technology Company.2020YEAR 第一章 填空 1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。 2．样本统计数是总体（参数）的估计值。 3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。 4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。 5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。 6．生物学研究中，一般将样本容量（n ≥30）称为大样本。 7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 判断 1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×） 2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×） 3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨） 4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨） 第二章 填空 1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。 2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。 3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。 4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。 5．样本标准差的计算公式s=（ ）。 122--∑∑n n x x )( 判断题 1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×） 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×） 3. 离均差平方和为最小。（∨） 4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨） 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×） 单项选择 1.下列变量中属于非连续性变量的是( C ). A.身高 B.体重 C.血型 D.血压 2.对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示. A.条形 B.直方 C.多边形 D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ). A.正态分布的算术平均数和几何平均数相等. B.正态分布的算术平均数和中位数相等. C.正态分布的中位数和几何平均数相等. D.正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。 4. 如果对各观测值加上一个常数a，其标准差（D）。 A.扩大√a倍 B.扩大a倍 C.扩大a2倍 D.不变 5. 比较大学生和幼儿园孩子身高的变异度，应采用的指标是（C）。 A.标准差 B.方差 C.变异系数 D.平均数 第三章 填空 《应用统计学》期末考试试题（第二套） 参考答案及评分细则 一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英文标号写在题后括号内。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每题1分，共10分） 1、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（ B） A、标志和指标之间的关系是固定不变的 B、标志和指标之间的关系是可以变化的 C、标志和指标都是可以用数值表示的 D、只有指标才可以用数值表示 2、属于质量指标的是（ B ）。 A、货物周转量 B、单位面积产量 C、年末人口数 D、工业增加值 3、所选择单位的标志总量占全部总体标志总量的绝大比例，这些单位就是（ C ）。 A、调查单位 B、代表性单位 C、重点单位 D、典型单位 4、划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（ A ） A、重叠 B、相近 C、不等 D、间断 5、宏发公司2004年计划规定利润应比2003年增长10%，实际执行的结果比2003年增长了12%，则其计划完成程度为（ D ）。 A、 83% B、 120% C、 98.2% D、 101.8% 6、甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差 8.4分，因此（ A ） A、甲班学生平均成绩代表性好一些 B、乙班学生平均成绩代表性好一些 C、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好 D、两个班学生平均成绩代表性一样 7、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量( A ) A、逐年增加 B、逐年减少 C、保持不变 D、无法做结论 8、在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品2%，则物价指数为（ B ） A 、90.00% B 、102.04% C 、90.91% D 、109.18% 9、在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（B ） A 、随之扩大 B 、随之缩小 C 、保持不变 D 、无法确定 10、下列回归方程中，肯定错误的是（ C ） A 、88.0,32?=+=r x y B 、88.0,32?=+-=r x y C 、88.0,32?-=+-=r x y D 、88.0,32?-=-=r x y 二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并把它们的标号写在题后括号内，每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。每题2分，共10分） 1、哪些属于离散变量（ ABC ）。 A 、某企业职工总人数 B 、某行业职工总人数 C 、全国城镇居民家庭总户数 D 、旅客周转量 2、在以下什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数?( AD ) A 、各组次数相等 B 、各组变量值不等 C 、变量数列为组距数列 D 、各组次数占总次数的比重相等 3、下列指标中属于时点指标的有（ ABD ） A 、企业数 B 、在册职工人数 C 、某种商品的销售量 D 、某地区2006年末人口数 4、计算平均发展速度可采用的公式有( ABD )。 A 、n n a a x 0 = B 、n x x π= C 、n x x ∑= D 、n R x = 5、指数的作用是( ABD )。 A 、综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B 、分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C 、现象总体各单位变量分布的集中趋势 D 、利用指数数列分析现象的发展趋势 三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在题后括号内，正确填“√”，错误填“×”。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分每小题1分，共10分） 一、填空题（每空1分，共10分） 1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为【观测数据】数据和【实验数据】数据。 2、收集的属于不同时间上的数据称为【时间序列】数据。 3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值=5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间[4.742 ，5.258] (Z 0.005=2.58) 4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为【21%】 5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 1080，中位数为1080。 6、判定系数的取值范围是 [0,1] 。 7、设总体X ～) ,(2 σμN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。当σ未知，且为小样本时，则n s x μ-服从自由度为n-1的___t__分布。 8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 16 个。 二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分） 3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值的无偏估计值为 （ 2 ） ①、32.5 ②、33 ③、39.6 4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均 发展速度 （ 3 5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其( 2 ) ①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大 ③、稳定性越高 6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平α-1越小，则置信上限与置信下限的差（ 2 ） ②、越小 7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ 2 ） ①、x > e M >o M ②、x 一、单项选择题（每题2分，共30分） △ 1．在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计 运算方便，组距取（ B ）。 A 、9.3 B 、9 C 、6 D 、10 2．某商业局对其所属商店的销售计划完成百分比采用如下分组， 请指出哪项是正确的（ C ）。 A 、80—89% 90—99% 100—109% 110%以上 B 、80%以下 80.1—90% 90.1—100% 100.1—110% C 、90%以下 90—100% 100—110% 110%以上 D 、85%以下 85—95% 95—105% 105—115% 3．以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图 3 02 6785 5654 则销售的中位数为（ C ） 。 A. 5 B. 45 C. 56.5 D. 7.5 4．按使用寿命分组的产品损坏率一般表现为（ D ）分布。 A 、钟型 B 、对称 C 、J 型 D 、U 型 5．某11位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108 斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计 算平均数，结果满足（ D ）。 A 、算术平均数＝中位数＝众数 B 、众数>中位数>算术平均数 C 、中位数>算术平均数>众数 D 、算术平均数>中位数>众数 6．甲数列的标准差为7.07，平均数为70，乙数列的标准差为3.41， 平均数为7，则（ D ）。 A 、甲数列平均数代表性高； B 、乙数列平均数代表性高； C 、两数列的平均数代表性相同； D 、甲数列离散程度大； 7．某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折 账号的顺序，每50本存折抽出一本登记其余额。这样的抽样组 织形式是（ C ） A 、类型抽样 B 、整群抽样 C 、机械抽样 D 、纯随机抽样 8．在方差分析中，检验统计量F 是（ B ）。 A 、组间平方和除以组内平方和 B 、组间均方和除以组内均方 C 、组间平方和除以总平方和 D 、组内均方和除以组间均方 9. 回归方程中，若回归系数为正，则（ A ）。 A 、表明现象正相关 B 、表明现象负相关 C 、表明相关程度很弱 D 、不能说明相关的方向和程度 △10．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直 线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量 变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（ A ） A 、x y 246000?+= B 、x y 24.06?+= C 、x y 624000?+= D 、x y 600024?+= 11.速度和环比发展速度的关系是（ A ）。 A 、两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B 、两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C 、两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D 、两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 第一章绪论 一、填空题 1、根据统计方法的构成，可将统计学分为___描述统计________ 和_推断统计___________ 。 2、按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为___分类数据 ______ 、__顺序数据 ______ 和__ 数值型数据 ______ 。 3、按照数据的收集方法的不同，可将统计数据分为__观测数据_______ 和_实验数据 ________ 。 4、按照被描述的对象与时间的关系，可将统计数据分为_截面数据________ 和_时间序列数据 5、总体可分为____ 有限总体____ 和__无限总体 ______ 两种。 6、从总体中抽出的一部分元素的集合，称为__样本________ 。 7、参数是用来描述_总体特征 ________ 的概括性数字度量；而用来描述样本特征的概括性数 字度量，称为_统计量_______ 。 8、按取值的不同，数值型变量可分为_离散型变量 __________ 和_连续型变量 _______ 。 9、指标和标志的区别之一就是指标是说明__总体数量_______________________ 特征，而标志则是说明___总体单位_________________ 特征。 10、变量按其取值是否连续，有_离散型 ________ 变量和_连续型________ 变量之分。 11、统计分析方法有描述统计方法和推断统计两种。 12、按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和___数值型数 据__________ 。 13、数据分析是通过统计方法研究数据，其所有的方法可分为_描述统计_______________ 方法和 _____ 推断统计 _________ 方法。 14、用来描述样本特征的概括性数字度量称为统计量。 15、根据样本计算的用与推断总体特征的概括性度量称作指标。 16、若要研究某班学生的成绩，则统计总体是该班所有学生。 17、通过调查或观察得到的数据称为观测数据数据。统计学期末考试试题和答案解析
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