五年级数学奥数精品讲义1-34讲
第一讲消去问题（一）
第二讲消去问题（二）
第三讲一般应用题
第四讲盈亏问题（一）
第五讲盈亏问题（二）
第六讲流水问题
第七讲等差数列
第八讲找规律
能力测试（一）
第九讲加法原理
第十讲乘法法原理
第十一讲周期问题（一）
第十二讲周期问题（二）
第十三讲巧算（一）
第十四讲巧算（二）
第十五讲数阵问题（一）
第十六讲数阵问题（二）
能力测试（二）
第十七讲平面图形的计算（一）
第十八讲平面图形的计算（二）
第十九讲列方程解应用题（一）
第二十讲列方程解应用题（二）
第二十一讲行程问题（一）
第二十二讲行程问题（二）
第二十三讲行程问题（三）
第二十四讲行程问题（四）
能力测试（三）
第二十五讲平均数问题（一）
第二十六讲平均数问题（二）
第二十七讲长方体和正方体（一）
第二十八讲长方体和正方体（二）
第二十九讲数的整除特征
第三十讲奇偶性问题
第三十一讲最大公约数和最小公倍数
第三十二讲分解质因数（一）
第三十三讲分解质因数（二）
第三十四讲牛顿问题
能力测试（四）
第一讲消去问题（一）
在有些应用题里；给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系；要求出这些未知数的数量.我们在解题时；可以通过比较条件；分析对应的未知数量变化的情况；想办法消去其中的一个未知量；从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来.这样的解题方法；我们通常把它叫做“消去法”.
例题与方法
在学习例题前；我们先进行一些基本数量关系的练习；为用消去法解题作好准备.
(1)买1个皮球和1个足球共用去40元；买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？
(2)3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克；1袋大米和1袋面粉共重多少千克？
（3）6行桃树和6行梨树一共120棵；照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵？
（4）学校买了4个水瓶和25个茶杯；一共用去172元；每个水瓶18元；每个茶杯多少元？
例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯；共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯；共用去118元.水瓶和茶杯的单价各是多少元？
例2 买3个篮球和5个足球共、用去480元；买同样的6个篮球和3个足球共用去519元.篮球和足球的单价各是多少元？
练习与思考
１、 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克；同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重（）千克.
２、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元；买1条毛巾和1条枕巾要（）元.
３、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元；买同样的9本字典和9本笔记本一共要（）元.
４、9筐苹果和9筐梨共重495千克；找这样计算；2筐苹果和2筐梨共重（）千克.
５、妈妈买了５米画布和３米白布；一共用去１０２元.花布每米１５元；白布每米多少元？
６、果园里有１４行桃树和２０行梨树；桃树和梨树一共有４４０棵.每行梨树１５棵；每行桃树多少棵？
８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉；一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉；一共重550千克.每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
9、3豹味精和7包糖共重3800克；同样的3包味精和14包糖共重7300克.每包味精和每包糖各重多少克？
10、育新小学买了8个足球和12个篮球；一共用去了984元；青山小学买了同样的16个足球和10个篮球；一共用去1240元.每个足球和每个篮球各多少元？
11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的 5张桌子和20张椅子；需要1600元.买一张桌子和一把椅子需要多少元？
12、3头牛和6只羊一天共吃草93千克；6头牛和5只羊一天共吃草130千克.每头牛每天比每只羊多吃多少千克？
第二讲消去问题（二）
例1、7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克.求每袋大米和每袋面粉的重量.
3..三头牛和8只羊每天共吃青草93千克；5头牛和15只羊每天吃青草165千克.一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？
练习与思考
1.3个皮球和5个足球共245元；同样的6个皮和10个足球共（）元.
2.5盒铅笔和9盒钢笔共190支；同样的2盒铅笔和6盒钢笔共100支.3盒铅笔和3盒钢笔共（）支；1盒铅笔和1支钢笔共（）支.
3.育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球；共用去了141元；第二次买了5个篮球和4个排球；共用去180元.每个篮球和每个排球各多少元？
4.3筐苹果和5筐梨共重138千克；5筐同样的苹果和3筐同样的共重134千克.；每筐苹果和每筐梨各重多少千克？
5.某食堂第一次运进大米5袋；面粉7袋；共重1350千克；第二次运进大米3袋；面粉5袋；共重850千克.一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
6.3件上衣和7条裤子共430元；同样的7件上衣和3条裤子共470元.每件上衣和每条棵子各多少元？
7.2千克水果糖和5千克饼干共64元；同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元.每千克水果糖和每千克饼干各多少元？
8.5包科技书和7包故事书共620本；6包科技书和3包故事书共420本.每包科技书比每包故事书少多少本？
9.3个水瓶和8个茶杯共92元；5个水瓶和6个茶杯共102元.每个水瓶和每个茶杯各多少元？
10.甲有5盒糖；乙有4盒糕共值44元.如果甲、乙两人对换一盒；则每人所有物品的价值相等.一盒糖、
一盒糕各值多少元？
第三讲一般应用题
在小学里；通常把应用题分为“一般应用题”和“典型应用题|”两大类.“典型应用题”
有基本的数量关系、解题模式；较复杂的问题可以通过“转化”；向基本的问题靠拢.我们已经学过的“和差问题”、和“倍差问题”等等；都是“典型应用题”.“一般应用题|”没有各顶的数量关系；也没有可以以来的解题模式.解题时要具体问题具体分析；在认真审题；理解题意的基础上；理清一知条件与所求问题之间的数量关系；
从而确定解题的方法.对于比较复杂的问题；可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析.
例题与方法
例 1、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分；鱼尾重4千克；鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量；而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量.这条鱼重多少千克？
例2、一所小学的五年级有四个班；其中五（1）班和五（2）班共有81人；五（2）班和五（3）班共有83人五（3）班和五（4）班共有86人；五（1）班比五（4）班多2人.这所学校五年级四个班各有多少人？
例 3、甲、乙两位渔夫在和边掉鱼；甲钓了5条；乙钓了3条；吃鱼时；来了一位客人和甲、乙平均分吃这
条鱼.吃完后来客付了8角钱作为餐费.问：甲、乙两为渔夫各应得这8角钱中的几角？
例 4、一个工地用两台挖土机挖土；小挖土机工作6小时；大挖土机工作8小时；一共挖土312方.已知小挖
土机5小时的挖土量等于大挖土机2小时的完土量；两种挖土机每小时各挖土多少方？
例 5、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜.分西瓜时；甲和丙都比乙多拿西瓜7.5千克.结果甲和丙各给
乙1.5元钱.每千克西瓜多少元|？
例 6、小红有一个储蓄筒；存放的都是硬币；其中2分币比5分币多22个.而按钱数算；5分币比2分币多
4角.已知这些硬币中有36个1分币.问：小红的储蓄筒里共存了多少钱？
练习与思考
（第1～4题13分；其余每题12分；共100分.）
1.有一段木头；不知它的长度.用一根绳子俩量它；绳子多15米；如果将绳子对折以后再来量；又不够04米.问：这段绳子长多少米？
2.甲、乙两人拿出同样多的钱合买一段花布；原约定各拿花布同样多.结果甲拿了6米；乙拿了14米.这样；乙就要给甲12元钱.每米花布的单价是多少元？
3.甲、乙丙合三人各出同样多的钱合买苹果若干千克.分苹果时；甲和丙都比乙多拿7.8千克苹果；这样甲和丙各应给乙6元钱.每千克苹果多少钱？
4.学校买了2张桌子和5把椅子；共付了330元 .每张桌子的价钱是每把椅子的3倍.每张桌子多少元？
5.某校六年级有甲、乙、丙丁四个班；不算甲班；期于三个班的总人数是131人；不算丁班；期于三个班的总人数是134人.已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人；甲、乙丙、丁四个班共有多少人？
6.李大伯买了15千克特制面粉和35千克大米；共用去31.2元.已知1千克特特制面粉的价格是1千克大米的 2倍.李大伯买特制面粉和大米各用去多少元？
7.14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等；已知1千克花生比1千克大豆贵12元；大豆和花生的单价各是多少元？
8.某车间按计划每天应加工50个零件；实际每天加工56个零件.这样；不仅提前3天完成原计划加工凌驾的任务；而求多加工了120个零件.这个车间实际加工了多少个零件？
9.用8千克丝可以织6分米宽的绸4米；现在有10千克的丝；要织75分米宽的绸；可以织几米？|
第四讲盈亏问题（一）
盈亏问题又叫盈不足问题；是指把一定数量的物品平均分给固定的对象；如果按某种标准分；则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分；又会不足（亏）；求物品的数量和分配对象的数量.例如：
小朋友分苹果；如果每人分2个；就多余16个；如果每人分5个；
就缺少14个.小朋友有多少个？苹果有多少个？
比较两次分的结果；第一次余16个；第二次少14个；两次相差1+14=30（个）.这是因为第二次比第
一次每人多分了5-2=3（个）苹果.相差30个；就说明有30÷3=10（个）小朋友.请小读者自己算出苹果的
个数.
例题与方法
例1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友；如果每人分3 粒；就会余下糖果17粒；如果每人分5粒；就会缺少糖果13粒.问：幼儿园下班有多少个小朋友|这些糖果共有多少粒？
例 2、学生搬一批砖；每人搬4块；其中5人要搬两次；如果么人搬5块；就有两人没有砖可搬.搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？
例3某校在植树活动中；把一批树苗分给各班；如果每班分18棵；就会有余下24棵；如果每班分20棵；正好分完.这个学校有多少个班？这批树苗共有多少棵？
练习与思考
1.小朋友分糖果若每人分4粒则多9粒；若每人呢分5粒则少6粒.问：有多少小朋友？有多少粒糖果？
2.小朋友分糖果；每人分10粒正好分完；若每人呢分16粒；则有3个小朋友分不到糖果.问：有多少粒糖果？
3.在桥上测量桥高.把绳长对折后垂到水面；还余4米；把绳长3折后垂到水面；还余1米.桥高多少米？绳长多少米？
4.某校安排新生宿舍；如果每间住12人；就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人就会有空出4间宿舍.这个学校有多少间？要安排多少个新生？
5.在依次大扫除中；有一些同学被分配擦玻璃；他们当中如果有2人擦4块；其余的人各擦5块；就会多下12块玻璃没有人擦；如果么人擦6块；刚好擦完.擦玻璃的同学有多少人？玻璃共有多少块？
6.有一个数；减去3所的差的4倍；等于它的2倍加上36.这个数是多少？
7.体育老师和一个朋友一起上街买足球.他发现自己身边的钱；如果买10个“冠军”牌足球；还差42元；后来他向朋友借了1000元；买了31个“冠军”牌足球；结果多了13元.体育老师原来身边带了多少元？
8.某小学生乘汽车去春游；如果每辆车坐65人；就会有15人不能乘车；如果每辆车多坐5人恰好多余了一辆车.一共有多少辆汽车？有多少个学生？
第五讲盈亏问题（二）
上一讲；我们讲了盈亏问题的一般情形；也就是在量词分配中恰好洋盈（多余）；一次亏（不足）.事实上；在许多问题里；也会出现两次都是盈（多余）；或者两次都是亏（不足）的情况.
例 1、学校将一批铅笔奖给三好学生；每人9支缺15支；每人7支就缺7支.问：三好学生有多少人；铅笔有多少支？
例2、某小学的部分同学外出参观；如果每辆车坐55人就会余下30个座位；如果每辆车坐50人；就还可以坐10人.有多少辆车？去参观的学生多少人？
例3、学校规定上午8时到校.王强上学去；如果每分钟走60米；可以提早10分钟到校；如果每分钟作呕50米可以提早8分钟到校.问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？
练习与思考
（第1～4题13分；其余每题12分；共100分.）
1.同学们打羽毛球；每两人一组.每组分6个羽毛球；少10个球；每组分4个羽毛球；少2个球.问：共、有多少个同学打球？有多少个羽毛球？
2.学校将一批钢笔奖给三好学生；每人8支缺11支；每人7支缺7支.问：三好学生有多少人？钢笔有多少支？
3.某小学的部分学生去春游；如果每辆车坐50人；就会余下30个座位；如果每辆车坐40个人；还可以坐10人.问有多少辆车？去春游的学生多少人？
4.一筐苹果分给一个小组；每人5个剩16个；每人7个缺12个.这个小组有多少人？共有多少苹果？
5.一些学生分练习本.其中两人每人分6本；其余每人分4本；就会多4本；如果有一人分10本；其余每人分6本；就会少18本.学生有多少人？练习本多少本？
6.一个学生从家到学校；先用每分50米的速度走了2分；如果这样走下去；他会迟到8分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分.这个学生家到学校的路程是多少米？
7.筑路对计划每天筑路720米；实际每天比原计划多筑802米；这样；在规定完成任务时间的前3天；就只剩下1160米未筑.这条路多长？
8.老师给幼儿园小朋友分苹果.每2人3个苹果；多2个苹果；每3人5个苹果；少4个苹果.问：有多少小朋友？多少苹果？
第六讲流水问题
想一想：从南京长江逆流而上去长江三峡；与从长江三峡顺水而下回南京；哪个花的时间少？哪个花的时间多？为什么？
原因很简单.在长江行船与在一个平静的湖这行船是不一样的；因为长江的水是一直从西向东（也就是从上游向下游）流着的；船的速度会受到江水的影响.而在平静的湖水中行船时；船的速度不会受到水流的影响.考虑船在水流速度的情况下行驶的问题；就是我们这一讲要讲的流水问题.
船在顺水航行时（比方说；从长江三峡顺流而下到南京）；船一方面按照自己本身的速度即船速（船在静水中行驶的速度）行驶；同时整个水面又按照水的流动速度在前进；水推动着船向前；所以；船顺水时的航行速度应该等于船本身的速度与水流速度的和.也就是
顺水速度=船速+水速
比方说；船在静水中行驶10千米；水流速度是每小时5千米；那么；船顺水航行的速度就是每小时10+5=15（千米）.
同学们可以想一想；上面的问题中；如果是问“船逆水航行的速度是多少？”答案又该怎么样呢？船逆水行驶；情况恰好相反.本来船每小时行驶10千米；但由于水每小时又把它往回推了5千米；结果船每小时只向上游行驶了10—5=5（千米）.
也就是船在逆水中的速度等于船速度与水速之差.即
逆水速度=船速—水速
例1、一艘每小时行驶30千米的客轮；在一河水中顺水航行165千米；水速每小时3千米.问：这艘客轮需要航行多少小时？
例2、一艘船顺水行320千米需要8小时；水流速度是每小时15千米；这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程；需要多少小时？
例3、甲船逆水航行360千米需要18小时；返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的异端水路需要15小时；返回原地需要多少小时？
练习与思考
1.一只小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行；用了211小时.这只小船返回原处需要用多少小时？
2.船在静水中的速度是每小时25千米；河水流速位每小时5千米；一只船往返甲、乙两港共花了9小时；两港相距多少千米？
3.两地距280千米；一艘轮船在期间航行；顺流用去14小时；逆流用去20小时.求这艘轮船在静水中的速度和水流的速度.
4.一架飞机所带的燃料；最多可以用6小时；飞机去是顺风；每小时可以飞1500千米；飞回时逆风；每小时可以飞1200千米.这架飞机最多飞出多少千米；就需要往回飞？
5.乙船顺水航行2小时；行了120千米；返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路；用了3小时.甲船返回原地比去时多用多少小时？
第七讲等差数列
（1）1；2；3；4；5；6；7；8；…
（2）2；4；6；8；10；12；14；16；…
（3）1；4；9；16；25；36；49；…
上面三组数都是数列.
数列中称为项；第一个数叫第一项；又叫首项；第二个数叫第二项……以此类推；最后一个数叫做这个数列的末项.项的个数叫做项数.
一个数列中；如果从第二项起；每一项与它前面一项的差都相等；这样的数列叫等差数列.后项与前项的差叫做这个等差数列的公差.
如等差数列：4；7；10；13；16；19；22；25；28.首项是4；末项是28；共差是3.
这一讲我们学习有关等差数列的知识.
例题与方法
例1、在等差数列1；5；9；13；17；…；401中401是第几项？
例2、100个小朋友排成一排报数；每后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3；小明站在第一个位置；小宏站在最后一个位置.已知小宏报的数是300；小明报的数是几？
例3、有一堆粗细均匀的圆木；堆成梯形；最上面的一层有5根圆木；每向下一层增加一根；一共堆了28层.最下面一层有多少根？
例4、1+2+3+4+5+6+…+97+98+99+100=？
例5、求100以内所有被5除余10的自然数的和.
例6、小王和小胡两个人赛跑；限定时间为10秒；谁跑的距离长谁就获胜.小王第一秒跑1米；以后每秒都比以前一秒多跑0.1米；小胡自始至终每秒跑1.5米；谁能取胜？
练习与思考
（每题10分；共100分.）
1.数列4；7；10；……295；298中298是第几项？
2.蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米；第10小时蜗牛爬了1.9米；第一小时蜗牛爬多少米？
3.在树立俄；10；13；16；…中；907是第几个数？第907个数是多少？
4.求自然数中所有三位数的和.
5.求所有除以4余1的两位数的和.
6.0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+0 11+0 13+0 15+…0 99的和是多少？
7.梯子最高一级宽32厘米；最底一级宽110厘米；中间还有6级；各级的宽度成等差数列；中间一级宽多少厘米？
8.有12个数组成等差数列；第六项与第七项的和是12；求这12个数的和.
9.一个物体从高空落下；已知第一秒下落距离是4.9米；以后每秒落下的距离是都比前一秒多9.8米50秒后物体落地.求物体最初距地面的高度.
10.求下面数字方阵中所有数的和.
1；2；3；…；98；99；100
2；3；4；…99；100；101
3；4；5；…；100；101；102
……
100,101,102, …197,198,199
第八讲找规律
你能找出下面各数列暴烈的规律吗？请在括号内填上合适的数》
（1）8；15；22；（）；36；…；
（2）17；1；15；1；13；1；（）；（）；9；1；…；
（3）45；1；43；3；41；5；（）；（）；37；9；…；
（4）1；2；4；8；16；（）；64；…；
（5）10；20；21；42；43；（）；（）；174；175；…；
（6）1；2；3；5；8；13；21；（）；55.
例1. 1；2；3；2；3；4；3；4；5；4；5；6；6；7；…从第一个数算起；前100个数的和是多少？.
练习与思考
（第1题30分；其余每题10分；共100分.）
（1）找规律；在括号内填上合适的数.
（1）1,3,9,27,( ),243;
（2）2,7,12,17,22,( ),( ),37;
（3）1,3,2,4,3,( ),4;
（4）0,3,8,15,24,( ) ,.48;
（5）6,3,8,5,10,7,12,9,( ),11;
（6）2,3,5,( ),( ),17,23;
（7）81,64,（）；36；（）；16；9；4；1；
（8）21；26；19；24；（）；（）；15；20；
（9）1；8；9；17；26；（）；69；
（10）4；11；18；25；（）；39；46；
2.一串数按下面规律排列：
1；3；5；2；4；6；3；5；7；4；6；8；5；7；9；…
从第一个数算起；前100个数的和是多少？
3.有一串黑白相间的珠子（如下图）；第100个黑珠前面一共有多少个白珠？
4.在平面中任意作100条直线；这些直线最多能形成多少个交点？
5.在平面中任意作20条直线；这些直线最多可把这个平面分成多少个部分？
6.
序号 1 2 3 4 5
算式1+1 2+3 3+5 1+7 2+9
序号 6 7 8 9 …
算式3+11 1+13 2+15 3+17 …
“的序号上多少？
7.小正方形的边长是1厘米；依次作出下面这些图形.
已知第一幅图的周长是10厘米.
（1）36个正方形组成的图形的周长是多少厘米？
（2）周长是70厘米的图形；由多少个正方形组成？
已知第一幅图的周长是10厘米.
（1）36个正方形组成的图形的周厂是多少厘米？
（2）周长是70厘米的图形；由多少个正方形组成？
8在方格纸上画折线（如本讲例4图）；小方格的边长是1；图中的1；2；3；4；…分别表示折线扩大第1；2；3；4；…段.求折线中第100段的长度.长度是30的是第几段？
能力测试（一）
一、填空题（每空3分；工39分）.
1.在下面的括号里按照规律填上适当的数字.
（1）1；2；3；4；8；16；（）；64；128.
（2）5；10；15；20；25；（）；35；40.
（3）4；7；10；13；16；（）；22；25.
（4）1；1；2；3；5；8；13；21；（）
（5）1024；512；256；（）；64；32；16；8；4.
（6）2；5；11；20；32；（）；65；86.
（7）1；3；2；4；3；5；（）；6；5.
（8）1；4；9；16；25；（）；49；64.
1.9个人9天共读书1620页；平均1个人1天共读书（）页；照这样计算；5个同学5天读书（）页.
2.如果平均1个同学1天植树（）棵；那么；3个同学4天共植树120棵.
3.买3只足球和9只篮球共用了570元；买9只足球和27只篮球要用（）元.
二、计算题（每小题5分；共10分）.
1.2+4+6+8+10+ … +22+24+26
2.1+2+3+4+5+6+ … +1996+1997+1998
三、应用题（第1～4题10其余每题10分；第5题11分；共51分）.
1.李老师将一叠练习本分给第一组的同学；如果每人分7本；还多7本.如果每人分9；那么有一个同学译
本也分不到.第一组有多少同学？这叠练习本一共有多少本？
2.一只小船在河中逆流航行176千米；用了11小时.一知水流速度是每小时4千米；这只小船返回原处要用多少小时？
3.4只篮球和8只足球共买560元；6只篮球和3只足球共买390元.问：一只篮球和一只足球各买多少元？
4.有10元钞票与5元钞票共128张；其中10元比5元多260元.两种面额的钞票各是多少张？
5.下面是一种特殊数列的求和方法.
要求数列2；4；8；16；32；64；…；1024；2048的和；方法如下：
S= 2+4+8+16+32+64+ … +1024+20482
2S = 4+8+16+32+64+ … +1024+2048+4096
用下面的式子减去上面的式子；就得到
S =4096 – 2 = 4094
即数列2；4；8；16；32；64；…；1024；2048的和是4094.
仔细阅读上面的求和方法；然后利用这种方法求下面数列的和.
1；3；9；27；81；243；…；177147；531441.
第九讲加法原理
在日常生活与实践中；我们经常会遇到分组、计数的问题.解答这一类问题；我们通常运用加法与那里
与乘法原理这两个基本的计数原理.熟练掌握这两个原理；不仅可以顺利解答这类问题；而求可以为今后升入
中学后学习排列组合等数学知识打下好的基础.
什么叫做加法原理呢？我们先来看这样一个问题：
从南京到上海；可以乘火车；也可以乘汽车、轮船或者飞机.假如一天中南京到上海有4班火车、6班
汽车；3班轮船、2班飞机.那么一天中乘做这些交通工具从南京到上海共有多少种不同的走法？
我们把乘坐不同班次的火车、汽车、轮船、飞机称为不同的走法；那么从南京到上海；乘火车有4种
走法；乘汽车有6种走法；乘轮船有3种走法；乘坐飞机有2种走法.因为每一种走法都可以从南京到上海；
因此；一天中从南京到上海共有4+6+3+2 = 15 (种)不同的走法.
我们说；如果完成某一种工作可以有分类方法；一类方法中又有若干种不同的方法；那么完成这件任
务工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的总和.即N = m1 + m2 + … + m n (N代表完成一件工作的方法
的总和；m1,m2, … m n 表示每一类完成工作的方法的种数).这个规律就乘做加法原理.
例1 书架上有10本故事书；3本历史书；12本科普读物.志远任意从书架上取一本书；有多少种不同
的取法？
例2一列火车从上上海到南京；中途要经过6个站；这列火车要准备多少中不同的车票？
例3在4 x 4的方格图中（如下图）；共有多少个正方形？
例4 妈妈；爸爸；和小明三人去公园照相：共有多少种不同的照法？
练习与思考
1.从甲城到乙城；可乘汽车；火车或飞机.已知一天中汽车有2班；火车有4班；甲城到乙城共有（）种不同的走法.
2.一列火车从上海开往杭州；中途要经过4个站；沿途应为这
列火车准备____种不同的车票.
3.下面图形中共有____个正方形.
4.图中共有_____个角.
5.书架上共有７种不同的的故事书；中层６本不同的科技书；下层有４钟不同的历史书.如果从书架上任取一本书；有____种不同的取法.
6.平面上有８个点（其中没有任何三个点在一条直线上）；经过每两个点画一条直线；共可以画_____条直线.
7.图中共有_____个三角形.
8.图中共有____个正方形．
9.从2；3；5；7；11；13；这六个数中；每次取出两个数分别作为一个分数的分子和分母；一共可以组成_____个真分数．
10.某铁路局从Ａ站到Ｆ站共有６个火车站（包括Ａ站和Ｆ站）铁路局要为在Ａ站到F站之间运行的
火车准备_____种不同的车票；其中票价不相同的火车票有_____种.
第十讲乘法原理
上一讲我们学习了用“加法原理”计数；这一讲我们学习“乘法原理”.什么是乘法原理呢？我们来看这样一个问题：
从甲地到乙地有3条不同的道路；从乙地到丙地有4条不同的道路.从甲地经过乙地到丙地；共有多少种走法？
我们这样思考：从甲地到乙地的3条道路中任意选一条都可以从甲地到乙地；再从乙地大丙地的4条道路中任意选一条都可以从乙地到丙地；那么；从甲地到乙地的3条道地第一条到达乙地后；可以走从乙地到丙地的任意一条路；这样就有了4种不同的走法.从甲地到乙地的第二条、第三条路到达乙地后；仍可以从乙地到丙地的4条路中任选一条到丙地；如图所示：
从图中可以看出；从甲地到丙地共有3 X 4 =12（种）走法. 如果完成一件事情需要几个步；完成第一步有m1 种不同的方法；完成第二步有m2 种不同的方法；...那么；完成这件工作共有N = m1 x m2 x m3 x (x)
m n 种不同的方法.这就是乘法原理.
例1 书架上有4本故事书；7本科普书；志远从书架上任取一本故事书和一本科普书；共有多少种不同的取法？
例2 从2、3、5、7、11这五个数字中每次取出2个数字；分别作为一个分数的分子和分母；一共可以组从多少个分数？其中有多少个真分数？
例3 用9、8、7、6这四个数可以组成多少个没有重复数字的三位数？这些位数的和是多少？
例4 如图；A、B 、C、D四个区域分别用红、黄、蓝、白四种颜色中的某一种染色.若要求相邻的区域染不同的颜色；问：共有多少种不同的染色方法？
A
B C D
例5 如图；小明家到学校有3条东西向的马路和5条南北向的马路.他每天步行从家到学校（只能向
东或向南走）；最多有多少种不同的走法？
小明家
学校
练习与思考
1.从甲地到乙地有两条河；从乙地到丙地有3条路可走；从甲地经乙地到丙地共有 种走法.
2.书架的上、中、下层各有3本、5本、、4本故事书.若要从每层书架上任取一个本书；共有 种不同的取法.
3.有1；2；3；三数字；一共可以组成 个没有重复数字的三位数.
4.两个班级进行乒乓球比赛；每班选3人；每人都要和对方的每个选手赛一场；一共要赛 场.
5.从5；7；11；13这四个数中每次取2个数组成分数；一共可以组成 个分数；其中真分数有 个.
6.图中一共有 个不同的长方形.
.一个口袋里装有4个小球.这些小球的颜色互不相同. （1） 从两个口袋里任意取一个小球；有 种不同的取法. （2）从两个口袋内各取一个小球；有 种不同的取法.
8.某信号兵用红、黄、蓝三面棋从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号.每次可挂一面、二面或三面；并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号.一共可以表示 种不同的信号.
9.用0到9这十个数字可以组成 个没有重复数字的三位数.
第十一讲 周期问题（一）
世间万物；千奇百怪；运动变化；千姿百态.可这貌似“杂乱无章”的世界却受到各式各样的规律支配着.在这些规律中；有一种最常见的规律就是从形形色色的周期现象中提炼出来的规律.
如果某一事物的变化具有周期性；那么；该事物在经历一段变化后；又会呈现原俩的状态.我们把事物所经历的这一段；叫该事物变化的周期.例如；在自然数列中；各位数字变化的周期是10；星期日出现的周期是7（天）；用动物记年的走器是12（年）等等.
在数学中；我们把与周期性有关的数学问题叫做周期问题.解答这类问题；要抓住一下几点： 1. 找出规律；发现周期现象.
2.
把要求的问题和某一周期的变化相对应；以求得问题解决.
例1 有249朵花；按5朵红花；
9朵黄花；13朵绿花的顺序轮流排列；最后一朵是什么颜色的花？这
249朵花中；红花、黄花、绿花各有多少朵？
例2 1997年元旦是星期三；那么；同年12月1日是星期几？
例3 国庆节；路旁挂起了一盏盏彩灯；小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏.那么；第80
盏灯应是什么颜色的？
例4 7 1998 表示1998个7连乘；它的结果末位上的数字是几？
例5 下面是一个11位数；每3个相邻数字之和都是17；你知道“？”表示的数字是几吗？
6
思考与练习
1.把 1\7化成小数；请回答：
（1）小数点后面第80个数字是几？
（2）小数点后面前80个数字的和是多少？
2.把1\81化成小数后；小数点后面100位数字之和是多少？
3.今天是星期一；从明天开始第1800天是星期几？
4.有同样大小的红珠、白珠、黑株共有160个？按4个红株；3个白株；2个黑株的顺序排列着.黑株共有几个？第101个株子是什么颜色？
5.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年号.如果1940年是龙年；那么；1996年是什么年？
6.科学家进行一项试验；每隔6小时做一次记录.第10次记录时；挂钟的时针恰好指向7；问：做第几一次记录时；时针指向几？
7.12415表示15个124连乘；所得积的末位数字是几？
8.下面是一个11位数；每三个相邻数字之和都是15；你知道问好表示的数字是几吗？这个11位数水多少？
第十二讲周期问题（二）
例1 有13名小朋友编成1到13号；他们呢依次围成月毫个源泉做游戏.现在从1号开始；每数到第3个人发一粒糖（每人只拿一次糖）.那么；最后一个拿到糖的小朋友是几号？
例2 紧接着1998后面写一串数字；写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的各个位数.例如；9 X 8 =72 .在8 后面写1；8；X 2 = 16；在2后面写6；……得到一串数：199826……这串数字从1开始往右数；第1998个数字是几？
例3 把自然数按下表规律排列后；可分成A、B、C、D、E五类；例如；3在C类；10在B类.那么985在哪一行；哪一类？
1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 1
2
…
…
(13)
…
…
…
…
例4 把1至8个数码摆成一个圆圈《现在有一个小球；第一天从1号顺时针前进203个位置；第二天再顺时针前进335个位置；第三天又顺时针前进203个位置；第四天再舒适镇前进335个位置；第五天又顺时针前进203个位置……试问：至少经过几天后；小球又回到1号位置？
例5 下表中；将每列上下两个汉字组成一组；例如；第一组为（学做）；第二组为（习接）.那么第649组是什么？ 例6 在一根长100厘米的木棍上；自左至右每隔６厘米染一个红点；同
时自右至左每隔５厘米也染一个红点；然后沿红点处将木棍逐段锯开.那么；长度是1厘米的短木棍有多少根？
练习与思考
（第1～4题每题17分；其余每题16分；共100分.） 1.
有 a 、b 、c 、d 四条直线（如图）；从直线a 上开始；按箭头方向从1开始依次在a 、b 、c 、d 上写
自然数1；2；3；4；5；6；…
（1） 106在哪条线上？
（2） 直线a 上第56个数是多少？
2
.在一列数2；9；8；2；…从第三个数起；每个数都是它前面两个数成积的个位数.比如；第三个
学 习 好 学 习 好 学 习 好 … 做
接
班
人
做
接
班
人
做
…
数8；是前两个数的积 2 X 9 =18 的个位数字.这一列数的第180个数是几？
3.将奇数1；3；5；7；…依次排成五列（如图）；把最左边的一列叫做第一列；从左到右依次将每列写上数.1997出现在哪一列？
4.把16把椅子摆成一个圆圈；依次编上1到16号.现在有一个人从第一号椅子顺时针前进213把椅子；再逆时针前进285把椅子；又顺时针前进213把椅子；再逆时针前进285把椅子；又顺时针前进12把椅子；这时他到了第几号椅子？
5.下表中每列上下两个汉字和字母组成一组；例如；第一组是（我A）；第二组是（们B）；…
（4）
（2）如果（爱C）代表1978年；（数D）代表1979年；…那么；2000年将对应哪一组？
6在一根长 80厘米的木棍上；自左至右每隔5厘米染上一个红点；同时自右至左每隔4厘米染上一个红点；然后沿红点处将木棍逐段锯开；那么；长度是1厘米的短木棍有多少根？
第十三讲巧算（一）
德国大教育家高斯（1777-1855）读小学的时候；有一天；老师出了这样一道题：
1+2+3+…+99+100的和是多少？
老师刚把这道题说完；小高斯已迅速、准确地说出了答案5050；这令班上的同学吃惊不已.原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的.后来人们称这种计算方法为“高斯原理”.
同学们一定想提高自己的计算能力；使自己计算时算得又快又巧.这一讲；我们学习整数的巧算；也就是根据数的点；数的排列规律；巧妙地运用运算定律或性质；使计算简便.
例题与方法
例1．计算（1+3+3+...+1999）-（2+4+6+ (1998)
例2．计算99999×77778+33333×66666
例3．计算
654321×123456-654322×123455=654321*123456-654321*123455-123455
例4．计算1234562-1234552
例5．9=3×3；16=4×4；这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”.在前300个自然数中；“完全平方数”的和是多少？
练习与思考
1．计算1+2+3+…+199+200
2．计算100+99-98+97-96+…3-2+1
3．计算1961+1971+1981+1991+2001
4．计算1990-1985+1980-1975+…+20-15+10-5
5．计算999+99+9+9999+99999
6．计算33333×66666
7．计算9999×2222+3333×3334
8．计算1989×1999-1988×2000
9．计算1999+999×999
10．计算3333332
11．已知数列1；4；7；10；…
（1）这列数的第21项是多少？
（2）118是这列数中的第几个数？
12．在前200个自然数中；去掉所有的“完全平方数”；剩下的自然数的和是多少？13．计算2974×3026
14．计算202-192+182-172+…+22-12
小学四年级奥数题（附答案） 一、统筹规划问题 1.烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【解析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。 2.有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【解析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升) 3.用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 【解析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。 4.甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
小学四年级下册带答案数学奥数题 1.一条路长100米；从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树；共栽多少棵树？ 路分成100÷10＝10段；共栽树10+1＝11棵。 12棵柳树排成一排；在每两棵柳树中间种3棵桃树；共种多少棵桃树？ 3×（12－1）＝33棵。 一根200厘米长的木条；要锯成10厘米长的小段；需要锯几次？ 200÷10＝20段；20－1＝19次。 4.蚂蚁爬树枝；每上一节需要10秒钟；从第一节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒；120÷60＝2分。 5.在花圃的周围方式菊花；每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 20÷1×1＝20盆 6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆；每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 30×（250－1）＝7470米。 7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费；又把剩余钱的一半又50元储蓄起来；这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ [(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。 8.一个人沿着大提走了全长的一半后；又走了剩下的一半；还剩下1千米；问：大提全长多少千米？ 1×2×2＝4千米 9.甲在加工一批零件；第一天加工了这堆零件的一半又10个；第二天又加工了剩下的一半又10个；还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？ （25+10）×2＝70个；（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫；每天长一倍；16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？ 16÷2÷2＝4（厘米）；16-1-1＝14（天）
2019春四年级数学下册 奥数竞赛试卷 新人教版 姓名： 班级： （时间：80分钟） 1. 简便计算： （1）9999+9998+9997+9996 （2）22222×999999 （3）454十999×999十545 （4）20082008×2007-20072007×2008 2.找规律填空。 A ▽ ）. 4.一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后就要空一天不生蛋，已知1997年元旦这天没有生蛋，1997年全年一共生了( )只蛋。 5. 5个数写成一排，前3个数的平均值是 15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是（ ）。 6．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8.那么这个数是（ ）。 7.小红从1楼上到6楼需要30秒，那么上到15楼需要（ ）秒。 8.有9把钥匙9把锁，一把钥匙开一把锁，但不知道哪把开哪把，最少 （ ）次能够确保全打开。 9．今烧一道“香葱炒蛋”菜，需要七道手续，每道手续所需时间如下：敲蛋1分钟；洗葱切葱花2分钟，打蛋3分钟；洗锅2分钟；烧热锅2分钟；浇热油4分钟；烧4分钟.你认为烧好这道菜所需时间最短为（ ）分钟。 10．小明今年6岁，妈妈今年30岁，再过（ ）年，妈妈的年龄是小明的2倍。 11. 如图１，一共有（ ）个三角形。
图2 12. 如图2，张大爷家的农田，地里有3口井，张大爷要把这些地平均分给他的3个儿子，并且每个儿子 分得的土地上都要有一口井，应怎样分？(画出分割线) 13. 有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛 了2场，D队赛了1场．那么E队赛了（）场。 14. A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．A说：“如果我被评上，那么B也被评上．” B说：“如果我被评上，那么C也被评上．”C说：“如果D没评上，那么我也没评上．”实际上他们之 中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的．则没被评上三好学生的是（）。 15.甲船从Ａ港出发，每小时行18千米，4小时后，乙船出发10小时追上甲船，乙船的速度是（）。16．甲、乙、丙共有100本课外书.甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也 都是1.那么乙有（）本书。 小学教育资料
数列计算 从第二项起，后一项与前一项的比值是同一个数，这样的数叫做等比数列。从1的立方开始的自然数的立方之和等于这些和的平方。 例题精讲 例1 计算:0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99。 【思路点拨】在计算时如果把所有的数看成是一个等差数列,那就错了,因为前几个数相邻两数之间相差0.2,而后面的数相邻两数的差是0.02,所以在求和时要分开考虑,从0.1到0.9是一个等差数列,而从0.11到0.99又是一个等差数列。 【详细解答】 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99 (0.1+0.9)×5÷2+(0.11+0.99)×45÷2 =2.5+49.5÷2 =2.5+24.75 =27.25 【题后反思】首先观察时应该把小数分为两类:一位小数、两位小数。再分别求和,注意要理解并牢记等差数列求和公式。 例2计算:1+3+9+27+81+243+729+2187。
【思路点拨】加法算式中的数后一项总是前一项的3倍,构成一个等比数列。在求和时要根据等比数列的特点来做。把这些数的和用S来表示,如果把每项扩大3倍,则3S=3+9+27+81+243+729+2187+6561。把3S的每项与原来等比数列的每项比较,很多项是相 同的,3S比S多的就是6561-1=6560,3s是S的3倍,比S多2倍,所以S=6560÷2 =3280。 【详细解答】 设S=1+3+9+27+81+243+729+2187,则 3S=3+9+27+81+243+729+2187+6561 3S-S=6561-1,2S=6560 S=6560÷2=3280 【题后反思】扩倍法、缩倍法是等比数列求和的基本方法,扩的倍数就是公比。这远远比中学的公式法好理解。 同步练习 1.计算下列一组数的和：105，110，115，120…，195，200 2.有一列数:2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,…它的第2005项是几?前2005项的和是多少?
小学四年级数学奥数题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
小学四年级数学奥数题集 1.学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只? 2、学校买来3个篮球，共花了96元;又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元两种球的单价相差多少元 3、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页? 4、一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元? 5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书? 6、李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤? 7、同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛? 8、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。(1)王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱(2)王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱 9、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜? 10、一件上衣65元，一条裤子28元。(1)买4件上衣比4条裤子多花多少钱? (2)用150元钱买2套衣服，够吗? 11、有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米?
12、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米? 13、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长 方形的周长是多少分米如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米 14、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗? 15、三(2)班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人? 16、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布? 17、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象? 18、红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干? 19、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本? 20、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人? 21、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够? 22、张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。(1)下午卖了多少斤? (2)这一天一共卖了多少斤(3)还剩多少斤 23、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元? 24、要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米?
小学四年级奥数试题及答案-真题 一、按规律填数。 1)64，48，40，36，34，( ) 2)8，15，10，13，12，11，( ) 3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( ) 4)2、4、5、10、11、( )、( ) 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数? 2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少? 4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如(1)，(3、5、7)，(9、11、13、15、17、19、21、23、25)，(27、29、……79)，(81、……)，求第5组中所有数的和 5.将自然数如下排列， 1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 1 4 17 … 4 9 13 18 … 10 12 … 11 … … 在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列? 三、平均数问题 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 3.今年前5个月,小明每月平均存钱 4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少?
300道小学四年级下册带答案数学奥数题 小学四年级下册带答案数学奥数题 1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树 3×（12－1）＝33棵。 一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次 200÷10＝20段，20－1＝19次。 4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花 20÷1×1＝20盆 6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远 （250－1）＝7470米。 7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元 [(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。
8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米 1×2×2＝4千米 9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米 16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天） 11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克 180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。 12.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。 13.小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元 裤子：（185-5）÷（2+1）=60（元）； 上衣：60×2+5=125（元）。
五年级奥数专题三:定义新运算（1） 关键词：运算四则四则运算定义奥数符号意义这些表示年级 我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？这两讲我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。 例1 对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b。 求12*4的值。 分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。 12*4=12×4-12-4=48-12-4=32。 根据以上的规定，求10△6的值。 3，x>=2，求x的值。 分析与解：按照定义的运算， <1，2，3，x>=2，
x=6。 由上面三例看出，定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。新运算使用的符号应避免使用课本上明确定义或已经约定俗成的符号，如+，-，×，÷，＜，＞等，以防止发生混淆，而表示新运算的运算意义部分，应使用通常的四则运算符号。如例1中，a*b=a×b-a-b，新运算符号使用“*”，而等号右边新运算的意义则用四则运算来表示。 分析与解：按新运算的定义，符号“⊙”表示求两个数的平均数。 四则运算中的意义相同，即先进行小括号中的运算，再进行小括号外面的运算。 按通常的规则从左至右进行运算。
分析与解：从已知的三式来看，运算“”表示几个数相加，每个加数各数位上的数都是符号前面的那个数，而符号后面的数是几，就表示几个数之和，其中第1个数是1位数，第2个数是2位数，第3个数是3位数……按此规定，得 35=3+33+333+3333+33333=37035。 从例5知，有时新运算的规定不是很明显，需要先找规律，然后才能进行运算。 例6 对于任意自然数，定义：n！=1×2×… ×n。 例如 4！=1×2×3×4。那么1！+2！+3！+…+100！的个位数字是几？ 分析与解：1！=1， 2！=1×2=2， 3！=1×2×3=6， 4！=1×2×3×4=24， 5！=1×2×3×4×5=120， 6！=1×2×3×4×5×6=720， …… 由此可推知，从5！开始，以后6！，7！，8！，…，100！的末位数字都是0 所以，要求1！+2！+3！+…+100！的个位数字，只要把1！至4！的个位数字相加便可求得：1+2+6+4=13。所求的个位数字是3。
小学四年级数学应用题 奥数 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
1、某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进了炉灶，每天烧煤240吨。这堆煤还能烧几天？ 2、某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台，剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？ 3、某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进了操作方法，平均每天可以生产2600套。这样完成这批轴承共需多少天？ 4、某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？ 练习七： 1、师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个零件？ 2、张师傅和李师傅同时开始做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。李师傅每天做多少个零件？
3、小华和小明同时开始写192个大字。小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成。小明每天写多少个字？ 4、丰收农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件。这样就可以提前几天完成任务？ 练习八： 1、甲、乙两地相距200千米。汽车行完全程要5小时，步行要40小时，小明从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需几小时？ 2、某玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能做完，用机器只需要4小时，一车间工人先用手工做了5小时后改用机器生产，还要几小时才能完成任务？ 3、甲、乙两地相距200千米。汽车行完全程要5小时，步行要40小时，小明从甲地出发，先乘汽车5小时后改步行，他从甲地到乙地共需几小时？ 4、甲、乙两地相距300千米。摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时，小明从甲地出发，先骑自行车5小时后改骑摩托车，他从甲地到乙地共需几小时？
小学四年级数学竞赛试卷及答案 一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）。 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。 二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（） 13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分） 16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5
1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 答案：路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 答案：3×（12－1）＝33棵。 3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 答案：200÷10＝20段，20－1＝19次。 4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 答案：从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 答案：20÷1×1＝20盆
6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 答案：30×（250－1）＝7470米。 7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 答案：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。 8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？ 答案：1×2×2＝4千米 9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？
答案：（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？ 答案：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天） 11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？ 答案：180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。 12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？ 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。 13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？
小学五年级奥数练习题（2）一、口算： 127+24+76 = 7.93+（2.8－1.93）= 7736－473+73= 27.39－（7.39－10）= 38.68－（4.7－2.32）= 二、用简便方法计算： 1、0.7×1.3+0.7×26.7 2、1999+199.9+19.99+1.999 3、7.9×25+31×2.5 4、4.79－0.775－1.225 5、49000 ÷125 6、6×0.16+0.6×26.4 7、75000÷125÷15 8、2435×111 9、6.8×101 10、0.25×12.5×3.2 11、5.6+2.38+0.62+4.4 12、5.6×16.5÷0.7÷1.1 一、填空题： 1、4.52+0.61+1.39+6.48 = 2、5.826+（4.174－1.5）= 3、52.3－2.81－9.19= 4、7.2×0.125 = 二、用简便方法计算： 1、176.2+348.3+42.47+252.5+382.23 2、3.6×3.3+3.2×6.6 3、0.12×86.4+1.136×12 4、4.05+4.08+4.11+…+7.02 5、（6.4×7.5×8.1）÷（3.2×2.5×2.7） 6、4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
7、378.63－5.72－78.63－4.28 8、15.37×7.88－9.37×7.38+1.537×21.2－93.7×0.262 平均数应用题 1、有3个人的平均身高是1.66米，而另外7人的平均身高是1.59米。那么这10个人的平均身高是多少米？ 2、设有ABC三个数，其中A和B的和是200，A和C的和是150， B和C的和是160，求A、B、C这三个数的平均值。 3、五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求五（1）班全体学生的平均成绩。 4、女生的人数是男生的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，全体学生的平均体重是多少千克？ 5、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70，问原来四个数的平均数是多少？ 6、某次外语考试，赵、钱、孙、李、周五人的平均分数比孙、李、周三人的平均分少4分，赵、钱两人的平均分是75分，求五人的平均分
小学数学奥数基础教程(四年级) 本教程共30讲 智取火柴 在数学游戏中有一类取火柴游戏，它有很多种玩法，由于游戏的规则不同，取胜的方法也就不同。但不论哪种玩法，要想取胜，一定离不开用数学思想去推算。 例1桌子上放着60根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？ 分析与解：本题采用逆推法分析。获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。现在桌上有60根火柴，甲先取，不可能留给乙4的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可以留给甲4的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜。 在例1中为什么一定要留给对方4的倍数根，而不是5的倍数根或其它倍数根呢？关键在于规定每次只能取1～3根，1＋3＝4，在两人紧接着的两次取火柴中，后取的总能保证两人取的总数是4。利用这一特点，就能分析出谁采用最佳方法必胜，最佳方法是什么。由此出发，对于例1 的各种变化，都能分析出谁能获胜及获胜的方法。 例2在例1中将“每次取走1～3根”改为“每次取走1～6根”，其余不变，情形会怎样？ 分析与解：由例1的分析知，只要始终留给对方（1+6=）7的倍数根火柴，就一定获胜。因为60÷7＝8……4，所以只要甲第一次取走4根，剩下56根火柴是7的倍数，以后总留给乙7的倍数根火柴，甲必胜。 由例2看出，在每次取1～n根火柴，取到最后一根火柴者获胜的规定下，谁能做到总给对方留下（1+n）的倍数根火柴，谁将获胜。 例3将例1中“谁取走最后一根火柴谁获胜”改为“谁取走最后一根火柴谁输”，其余不变，情形又将如何？
四年级奥数测试题 姓名：成绩: 一、填空题(30分) １、１、4、16、6４、（）、（）。 2、一条公路旁栽了95棵树，两端都栽，每2棵之间间隔5米，这段 公路长( ）。 3、鸡和兔在同一笼子，40个头和1４０只足,（）多，多（）只。 4、楼房每上一层走16个台阶,小军到家走了64个台阶，她住在（） 层。 5、图中有（）个三角形。 6、四年级有学生５2人，男生比女生多4人,这个班有男生（）人,女生( ）人。 7、阿姨给小朋友分苹果，每人4个，则剩下20个苹果；每人5个, 还差５个苹果;那么有( )个小朋友分苹果。 二、选择题（10分) 1、下面各数中一个“0”也不读的是( ） A ８0００20０ B 7300410０Ｃ1０623１0 Ｄ 5０005 2、105×18=10０×１８+5×１8运用了（） A 乘法交换律 B 乘法结合律 C 乘法分配律 3、在计算除数是两位数的除法中，除数的个位上是4，，用“四舍” 法试商,商往往( )
Ａ偏大 B 偏小 C 正好 D 无法确定4、计算器中ＣE键是( ） Ａ消除键 B 关机键Ｃ开机键 D 空格键 5、同一平面里,两条直线最多有（)条交点 A 3 B 1 Ｃ无 D 2 三、判断题(5分) 1、一条射线就是一个周角。（） 2、相交的两条直线是垂直的。 ( ） 3、一个角是由有公共顶点的两条射线组成的。 ( ） 4、个、十、百万···这样的汉字在计数表中叫作数位。 ( ) 5、角的边是可以测量出长度的。（ ) 四、计算题（１5分） ①4＋１０+16＋２2＋····+８8+９４+1０0 ②276＋165+７24＋18７+435 ④ 81＋７91×9
平均数问题 1、一辆货车从甲城开往乙城，每小时行60 千米， 12 小时到达乙城，又顺原路返回，返回时每 小时行 40 千米，求这辆货车往返一次的平均速度。 2、食品商店进了两种水果糖，甲种水果糖每千克12 元，共 40 千克，乙种水果糖每千克8 元，共 60 千克，为了便于销售，将这两种水果糖混合成什锦水果糖，每千克价格应怎 样定？ 3、甲乙丙丁四个数，每次去掉一个数，将其余三个数平均，这样计算四次，得到50、 38、 52、 46，求四数的平均数。 4、王宏同学期中考试语文84 分，外语 90 分，常识80 分，体育76 分，音乐86 分，美术 82 分，数学成绩比七科平均成绩高12 分，求数学分数和七科的平均分数各是多少？ 5、某六个数的平均值是60，若把其中一个数改为90，平均值变为70，求这个数是多少？
6、有 40 个数的平均数是36，若划去其中两个数，划去的两个数的和是110，那么剩下的 数的平均数是多少？ 7、甲数是 240，乙数比甲数的 3 倍少 30，丙数比乙数的 2 倍少 180，求这三个数的平均数。 8、四年级 A 班有学生 50 人，男女生各 25 人，一次数学测验，全班同学平均分为85 分， 如果男女分开计算，女生比男生的平均分高 2 分，男女生的平均分各是多少？ 9、一次外语测验，甲乙丙三位同学的分数分别是89、83、80，丁的外语成绩比甲乙丙丁四 人的平均成绩高 6 分，求丁的外语成绩多少分，四人的平均成绩多少分？ 10、有甲、乙、丙、丁、戊五个数，甲是86，乙比五个数的平均数少9 ，丙是 89，丁比五个数的平均数多4，戊比丁多2，求戊是多少？
1、某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，改的这个数应是多少？ 2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？ 3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？ 4、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？ 5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？ 6、一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？ 7、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？ 8、小明在算有余数的除法时，把被除数237错写成273。这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？
9、学校图书馆有科技书和故事书共320本，其中故事书的本数是科技书的3倍，故事书有多少本？ 10、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个，有多少个小朋友？多少个苹果？ 11、在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36。原来的数是多少？ 12、计算：⑴454十999×999十545 ⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001 13、数一数下面的图形. （）条线段（）个长方形 14、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？ 15、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？ （1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（） （2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（）
1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数．[4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2．5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2．4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7．4元,比买2千克橘子多用0．6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. [4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本．[4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条．[4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时；返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．[5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数．[5] 19、一把直尺和一把小刀共1．9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,
小学数学四年级奥数题目大全 个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ======================================================================== ========= =========== 四年级奥数竞赛试卷 姓名: 班级: ,时间:80分钟, 1. 简便计算: (1)9999+9998+9997+9996 (2)22222×999999 (3)454十999×999十545 (4)20082008×2007-20072007×2008 2.找规律填空。 7 ( )4 1 5 2 6 3 ( ) ( ) 5 20 7 35 9 54 3.对于两个数A、B，规定 A ? B=A×B?2，请你计算:6 ? 2,( ). 4.一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后就要空一天不生蛋，已知1997年元旦这天没有生蛋，1997年全年一共生了( )只蛋。 5. 5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是( )。 6(一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8.那么这个数是( )。 7.小红从1楼上到6楼需要30秒，那么上到15楼需要( )秒。 8.有9把钥匙9把锁，一把钥匙开一把锁，但不知道哪把开哪把，最少 ( )次能够确保全打开。
9(今烧一道“香葱炒蛋”菜，需要七道手续，每道手续所需时间如下:敲蛋1 分钟;洗葱切葱花2分钟，打蛋3分钟;洗锅2分钟;烧热锅2分钟;浇热油4分钟;烧4分钟.你认为烧好这道菜所需时间最短为( )分钟。感谢你来到我的生命中,带来了美丽、快乐,感谢你给了我永远珍视的记忆。 ==================================================================== ===欢迎下次再来学习!!!!!!!!!!!!!! 个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ======================================================================== ========= =========== 10(小明今年6岁，妈妈今年30岁，再过( )年，妈妈的年龄是小明的2倍。 11. 如图,，一共有( )个三角形。 图2 12. 如图2，张大爷家的农田，地里有3口井，张大爷要把这些地平均分给他的3个儿子，并且每个儿子分得的土地上都要有一口井，应怎样分,(画出分割线) 13. 有 A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场(那么E队赛了( )场。 14. A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生(A说:“如果我被评上，那么B也被
小学四年级奥数测试题及 答案 Prepared on 21 November 2021
四年级奥数测试 1、按规律填数。（每空2分） （1）1，4，9，（），25，36,（），…… （2）1，1，2，3，5，8，（），21，…… （3）64，48，40，36，34，() （4）8，15，10，13，12，11，() 2、.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第（）个数。 3、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数是（）与第6个数是（）。 4、已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是（） 5、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是（）。 6、□-○=9□+□+○+○=22□=（）○=（） 7、一个数减去8，乘以5，其结果是20，求这个数是（）。 8、在算式A÷B=12……24中，要使除数最小，被除数是（）。 9、除数是20，增加100以后，要使商不变，被除数应该要扩大（）倍。 10、有一根圆木长12米，如果要锯成每段3米，共要锯（）次。 11、甲班与乙班共植树300棵，甲班植的棵数是乙班的5倍，甲班植树（）棵。 12、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。 13、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要()分钟 14、父亲45岁，儿子23岁。()年前父亲年龄是儿子的2倍. 15、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要()小时才能爬出井口。 16、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要()分钟。
小学数学五年级奥数综合练习题（含答案） 一 、 填一填（每空5分，共5×10 = 50分） 1． 要砌一个面积为132米2的长方形大花坛，长方形的边长以米为单位，且都是自然数，这个花坛的周长最少是 46 米. 2． 小丸子有一盒彩球，按3个黄球、2个红球、4个粉球、2个篮球的顺序排列，发现看到这排球的的尽头是一个粉球．已知这排球不超过300个，这盒球最多有 295 个. 3．任取两个自然数做差后再在乘上它们的积，结果是能否是690069？ 不能 （填能或不能）. 4．元旦前夕，同学们相互送礼物。每人只要接到对方礼物就一定回赠礼物，那么送了奇数件礼物的人数是 偶数 （奇数或偶数）. 5． 有一个展览会场如右图所示，共有16个展室，每两个相邻的展室之间都有门 相通，问 不能 （填能或不能）从入口进去，不重复地参观完所有的展室后 从出口出来。 6． 有一个袋子里装着许多玻璃球．这些玻璃球或者是黑色的，或者是白色的．假设有人从袋中取球，每次取两只球．如果取出的两只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球；如果取出的两只球是异色的，那么，他就往袋里放回一只黑球．他这样取了若干次以 后，最后袋子里只剩下一只黑球．请问：原来在这个袋子里有 奇数 个黑球．(在 上填“奇数”或“偶数”) 7． 如果一个自然数N 的各个位上的数字和是2345，那么这个自然数最小是 {2609 599...9个 . 8．小丸子和她的朋友4个人去郊游，照相时必须有一个人给其她3个人拍照，共有 24 种拍照情况. 9．如图（1），对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操