预应力筏板基础技术体系
北京银泰建构预应力工程有限公司
Beijing IntimeConstruction Post-tensioning (BICP)
2014年9月（第2版）
前言
随着我国城镇化建设的发展，建筑的使用者和建设者对建筑在使用阶段和建设过程中的要求在逐步提高，希望有更大的跨度、结构更不规则、施工工期更短、造价更节省、
后期维护成本更低、结构耐久性更好等；而预应力技术正是能够满足上述市场需求的建
筑技术体系；同时，预应力技术的应用能够大幅度减少混凝土和普通钢筋的用量、减少
能源消耗和二氧化碳的排放；在建设资源节约型社会、实现社会的可持续发展方面，也
与国家的产业政策相契合，所以预应力技术具有独特的技术、经济及社会优势。
但是，预应力技术的潜能在建筑结构领域中并没有得到充分发挥，很多情况下原本采用预应力结构是一个更具优势的解决方案，但往往却选择了更传统的非预应力解决方
案。这里面最主要的问题还是社会尤其是建设单位和设计单位，对预应力技术的优势、
造价及施工工期影响等因素的认知程度还比较片面，不够深入，这也一定程度上拉大了
我国与欧美发达国家在预应力技术应用上的差距。随着经济社会的发展，工程项目体量越来越大，复杂程度越来越高，预应力技术作为一种系统化的优化解决方案，会得到越
来越多建设单位和设计单位的认可和应用，这也是包括我们所有建设行业的从业人员共
同的期待；
北京银泰建构预应力工程有限公司（简称BICP）是专业从事预应力结构设计、施工、科研开发、咨询服务的技术先导型企业，成立于2009年，注册资金1000万元。公司执行董事兼总经理许曙东，自1996年即开始从事预应力结构设计、施工和科研开发工作，从业经历近20年，中国民盟盟员，工学硕士学位，高级工程师，国家一级注册结构工程师，国家一级注册建造师。公司成立至今，已经完成多项在国内具有开创性意义的预应力工程项目，包括50米跨度预应力梁、30×45米跨预应力空心楼盖、9.5米跨预应力悬挑板、15米跨预应力悬挑梁等。
公司将一如既往以推广和发展预应力技术作为终身的使命和追求，为减少建筑结构材
料消耗，降低碳排放，让建筑更持久，为子孙后代留一片蓝天，尽一份我们从业人员的责任。为此公司组织一批具有丰富预应力工程设计和工程经验的优秀预应力工程师，对各类预应力技术体系进行了系统性的深入研究，包括预应力筏板基础、大跨度预应力梁、预应力超长结构、预应力平板结构、预应力空心楼盖、预应力工业厂房和物流仓库、预应力筒仓储池、预应力地坪结构等，分别从预应力技术的优势、技术和经济分析、设计要点、施工要点、工程应用案例等方面形成了本系列预应力技术体系介绍，可供建设单位、设计单位及工程技术人员参考。
参与编写人员：王菲王翠颖党龙强徐小龙刘瑞洁
审核：张开臣
审定：许曙东
目录
一、预应力筏板基础介绍 (4)
1.1 预应力筏板基础简介 (4)
1.2 预应力筏板基础的特点 (6)
1.3 预应力筏板基础分类 (7)
二、预应力筏板基础技术经济优势 (9)
2.1 技术优势 (9)
2.2 经济优势 (11)
三、预应力筏板基础设计要点 (12)
3.1 平面尺寸的确定 (12)
3.2 板厚的确定 (12)
3.3 变形和稳定性验算 (12)
3.4 地基反力的计算 (13)
3.5 平板式筏基预应力筋计算 (14)
3.6 梁板式筏基预应力筋计算 (15)
3.7 预应力筏板基础的布筋方式 (16)
四、预应力筏板基础典型工程案例 (18)
4.1 泰安会展中心 (18)
4.2 新加坡中巴鲁广场 (22)
五、预应力技术应用常见问题 (23)
一、预应力筏板基础介绍
1.1 预应力筏板基础简介
预应力筏板基础，即在基础筏板内加入预应力筋，通过预应力筋的锚固建立一定的预压应力，一方面调整基础内力分布，使之趋于均匀，另一方面可以提高筏板的抗冲切能力，从而在很大程度上改善基础的受力性能。
1-柱 2-预应力筋 3-筏板
图1 预应力筏板基础示意图
首次采用预应力筏板基础是在1965年的美国，随后在欧美国家的多层大体量建筑中得到了广泛的应用。根据国际预应力混凝土学会的公开资料显示，在北美地区预应力钢筋线总用量的60%是使用在地下机构中。在美国，目前超过50%的预应力筋用在了住宅和轻型工业建筑的基础中。在加利福尼亚州、佛罗里达州、亚利桑那州等地区，预应力基础是膨胀性粘土和其他稳定性差土采用的主要地基模式。
我国在1987年蒋津首次采用了无粘结预应力加固石化设备基础的方法，将预应力技术引入到基础工程中；随后逐渐在基础工程中引进预应力技术。对于基础筏板中预应力技术的应用，国内也有一些工程案例，比如北京中关村西区地下空间开发工程、泰山会展中心工程等。
图2 预应力基础的起源及发展
图3 有粘结预应力梁板式筏板基础
图4 无粘结预应力平板式筏板基础
1.2 预应力筏板基础的特点
现代地下结构普遍具有如下特点：
1.体量大、结构超长。随着城镇化步伐加快，基础底板的厚度越来越大，甚至达到了4-5米，混凝土和钢筋用量巨大；另外，一般基础底板不设置伸缩缝，超过了混凝土结构设计规范的范围，结构超长就带来混凝土收缩应力及温度应力影响，从而结构中易产生收缩裂缝和温度裂缝，影响结构的耐久性和使用性能。
2.荷载较大。基础筏板体量一般较大，尤其是对高层建筑群大底盘基础，基础的地基反力荷载差异性较大；部分结构由于地下水位较高，存在较为复杂的抗浮问题。
3.柱网尺寸较大：地下结构用途一般为车库、商业开发、仓储等，柱网
尺寸一般为8-12米，带来基础反力较大。
针对地下结构存在的上述特点，必然带来结构体量的增加，钢筋、混凝土、模板等材料消耗和能源消耗较大，材料、人工、机械设备等直接成本和管理成本、采购成本等也会增加。混凝土结构由于其材料特性，造成易于开裂、变形，而引入预应力技术之后，由于其主动在混凝土结构受拉区域布置预应力钢筋、对预应力钢筋进行张拉之后，让结构在荷载施加之前产生相反方向的变形，就减少了结构在荷载施加之后产生的变形和裂缝，改善了结构受力功能；因此混凝土结构采用预应力之后，一方面可以较大幅度地减少结构混凝土截面尺寸和普通钢筋和混凝土用量，另一方面可以减少裂缝、提高结构刚度、改善结构的性能、增强结构的耐久性能。
1.3 预应力筏板基础分类
与普通筏板基础相同，预应力筏板基础也分为平板式筏板基础和梁板式筏板基础（图5）。
图5 常见预应力筏板基础构造形式
1.3.1 预应力平板式筏板基础
平板式筏板基础就像一块大厚板，具有基础刚度大、受力均匀等特点，
同时板钢筋布置相对简单、降水及支护费用较低、施工难度小（超厚度板施工的温度控制除外）等优点。由于平板式筏基的良好的受力特点和明显的施工优势，目前在高层和超高层建筑中主要用平板式筏板基础。
1.3.2 预应力梁板式筏板基础
梁板式筏板基础即在柱子下面布置基础梁，梁下或梁上布置基础筏板，工作时柱将荷载传递到梁上，梁再将荷载分配到板上，整体类似于倒楼盖。根据肋梁的设置分为单向肋梁板式筏板基础和双向肋梁板式筏板基础（图6）。前者仅在一个方向的柱下布置肋梁；后者在纵、横两个方向的柱下都布置肋梁，一般适用于柱网间距大时的情况，又可分为主次肋筏板基础和双主肋筏板基础。
(a）单向肋梁板式筏基 (b）双向肋梁板式筏基
图6 单向肋梁板式和双向肋梁板式筏板基础
二、预应力筏板基础技术经济优势
2.1 技术优势
1.通过对筏板或肋梁施加预应力以调整基底的反力，使之分布趋于均匀（如图7所示）；
2.缓解墙、柱对筏板的冲切作用，提高筏板的抗冲切能力（如图8所示），一般可减薄筏板厚度1/3~1/4；
3.使筏板的混凝土处于受压状态，提高结构的抗裂、抗渗和耐久性能；
4.缓解结构双向超长带来的混凝土收缩应力和温度应力问题；
5.减少挖深，减轻结构自重，提高结构整体抗浮能力。
图7 预应力在平衡地基反力方面发挥的作用 （a）在弹性地基上的预应力连续梁；（b）柱荷载作用下的地基反力；
（c）预应力等效荷载作用下的地基反力；（d）柱荷载和预应力共同作用时的地基反力。
图8 预应力筋的抗冲切作用
2.2 经济优势
由于预应力筋的使用可以提高筏板的抗冲切作用，从而减薄1/3~1/4的筏板厚度，所以一方面可以节约大量普通钢筋和混凝土材料用量，以及相应的人工量；另一方面可以减少挖深，减少人工、机械用量，缩短工期。
以泰山会展中心为例，该工程位于山东省泰安市，建筑面积83317㎡，建筑高度24米，分为地下一层、地上两层，主体为钢筋砼框架结构，屋面为网架结构，工程造价4.38亿元。该工程通过应用预应力筏板基础施工技术，有效减少了钢筋、混凝土等材料的使用数量，共节约费用120万元，缩短工期35天，取得了较好的经济效益、社会效益及环境效益，获得了“山东省建筑工程优质结构杯奖”等奖项，具有极高的推广应用价值。
三、预应力筏板基础设计要点
3.1 平面尺寸的确定
在进行基础设计时，可先根据基础的埋置深度d 、持力层的地基承载力特征值a f ，以及上部结构传到基础顶面的荷载F k ，对平面尺寸进行估算；然后验算地基承载力是否满足规范要求，若不满足再对平面尺寸进行调整。 对单幢建筑物，在地基土均匀的条件下，基底平面形心宜与结构竖向永久荷载重心重合；当不能重合时，在荷载效应的准永久组合下，偏心距e 宜符合 A
W 1.0 e 。 3.2 板厚的确定
规范规定：平板式筏基最小厚度不应小于500mm，梁板式筏板基础底板厚度不应小于400mm。同时筏板厚度应使筏板的配筋率在合理的范围，筏板按受弯承载力和裂缝宽度验算所得的最大配筋率不宜大于1%，否则应相应调大筏板厚度。当柱荷载较大，等厚度筏板的受冲切承载力不能满足要求时，可在筏板上面增设柱墩或在筏板下局部增加板厚或采用抗冲切钢筋等措施满足受冲切承载力要求。
此外，规范中要求平板式和梁板式筏基的板厚满足受弯承载力、受冲切承载力和受剪切承载力，故还需对估算出的板厚进行以上几方面的验算，如不满足要求，则需对板厚进行调整。
3.3 变形和稳定性验算
根据规范规定，筏板基础要进行变形计算和稳定性计算，其中变形验算
主要是对建筑的沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜的验算，稳定性验算包括抗滑移稳定性验算、抗倾覆稳定性验算、整体稳定性验算和抗浮稳定性验算。
3.4 地基反力的计算
常见的筏板基础地基反力计算方法包括刚性板条法、倒楼盖法、弹性地基梁法、近似弹性板法、有限差分法、有限单元法等，其中运用较多的为刚性板条法、倒楼盖法和弹性地基梁板法，其适用条件如下：
1.刚性板带法适用条件
①柱荷载比较均匀（相邻柱荷载变化不超过20%）；
②柱距比较一致,即柱距小于λ/75.1，其中4/14???? ??=I E b k c s λ，或筏板基础支承
着刚性的上部结构。
2.倒楼盖法适用条件
①地基比较均匀；
②上部结构刚度较好；
③梁板式筏基的高跨比或平板式筏基的厚跨比不小于1/6；
④相邻柱荷载及柱距变化不超过20%.
刚性板带法和倒楼盖法均为简化计算方法，假定基底压力按直线分布，然后按结构力学方法求解内力。
3.弹性地基梁板法
《高层建筑筏板与箱形基础技术规范》中规定，当不符合以上简化计算条件时，筏基内力可按弹性地基梁板法等理论进行分析。
弹性地基梁板法假定地基是弹性体，基础是置于这一弹性体上的梁或板，
并假定板底面任一点的单位压力与地基沉降成正比，根据内力和变形等条件的协调，得出微分方程式，然后进行内力分析。
3.5 平板式筏基预应力筋计算
① 预应力筋计算
当采用简化计算方法时，将板划分为板带，每一条板带看做连续梁进行计算。可以用荷载平衡法进行预应力筋计算，计算模型如图9所示。将调整后的地基反力作为外荷载加在板带上，把预应力作为平衡荷载，根据其作用与外荷载相平衡的条件，求出预应力的大小、矢高，继而求解出预应力筋的面积和每条板带上预应力筋的根数。
图9 平板式筏基计算模型示意图
② 截面应力校核
为避免预应力过大导致混凝土受压区开裂，应进行截面应力校核。如果计算出的截面纤维应力不超过允许值，可继续进行普通钢筋的设计；如应力值超过规定值，则需修改设计，一般应加大预应力或改变截面形式及尺寸。
③ 普通钢筋计算
根据估算的预应力筋面积，考虑到基础承载力和预应力度，以确定普通钢筋的用量。预应力基础的表面普通钢筋的最小配筋率一般为0.1%左右，也可根据实际经验上下浮动。
3.6 梁板式筏基预应力筋计算
按基底反力直线分布计算的梁板式筏基，其基础梁的内力可按连续梁分析，边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩值乘以1.2的系数。当基础梁只沿着柱网轴线设置，纵横向柱间距的长宽比小于2时，可将地基反力作为均匀分布的净反力，按图10所示划分为梯形和三角形进行荷载的分配，之后用倒梁法计算梁的内力和配筋。
图10 地基梁的荷载传递示意图
梁板式筏基的筏板部分，可按双边支承的双向板分别对每一板格进行计算。板边支承条件可按下述采用：当板边与边排柱下的基础梁连接时，假定为简支；当与中间的基础梁连接时，假定为固定支承。
筏板部分的计算可按照弹性理论的弹性阶段计算方法，并考虑双向交叉板带在板中心处挠度相等的位移条件，根据双向板的长宽比λ查弯矩分配系数表得到双向板两个方向的跨中弯矩；对于支座弯矩则根据双向板的长宽比λ查
分配系数表，得到地基净反力分配到两个方向的均布荷载ix q和iy q，再采用连续板的计算方法计算内力。然后根据内力求得预应力筋和普通钢筋的面积。
3.7 预应力筏板基础的布筋方式
3.7.1 基本布筋原则
①预应力筋的位置和形状应尽可能与弯矩图一致；
②应把结构控制截面处预应力筋尽量靠近受拉边缘布置，以提高结构的抗裂性及承载力；
③应尽可能减少预应力筋的摩擦损失，以便结构在控制截面的有效预应力尽可能的提高；
④为方便施工，减少锚具，预应力筋在跨间应尽可能连续。
预应力筋在筏板的纵横方向均采用多波连续曲线布筋方式，且为了满足静力平衡，必须在两个方向都设置预应力筋。
3.7.2 预应力筋的主要布置方式
①按柱上板带和跨中板带分布
在竖向荷载作用下，通过柱内或靠近柱边的预应力筋比远离柱边的预应力筋分担的抗弯承载力多。对长宽比不超过1.33的板，我国采用在柱上板带内配置65%~75%的预应力筋，其余预应力筋则分布在中间板带内;国际预应力混凝土协会则建议将50%或更多的无粘结预应力筋直接穿过柱子布置，其余预应力筋在柱间布置，如图11（a）所示。这种布筋方式的缺点是穿筋、编网、定位施工比较困难。
图11 三种常见的预应力筋布筋方式
②一方向带状集中布筋而另一方向均匀分散布筋
这种布筋方式如图11（b）所示，将预应力筋在一个方向上沿柱轴线呈带状集中布置在一定宽度范围内，而在另一方向上采取均匀分散布筋的方式。由于避免了预应力筋的编网工序，在施工时易保证预应力筋的垂幅，方便了旋工，在实际工程中此方法使用更多。
③沿柱轴线集中布置
如图11（c）所示，将两个方向的无粘结筋都集中布置在柱轴线附近，对提高板柱节点的抗冲切承载力有利，不足为过多的预应力筋集中在轴线上，导致跨中的等效线荷载较大，容易引起预拉区开裂。
四、预应力筏板基础典型工程案例
4.1 泰安会展中心
泰安会展中心工程，位于山东省泰安市泰山大街中段路北，是体现泰安
城市文化、提升泰安城市形象的政府重点工程。
该工程建筑面积83317㎡，建筑高度24米，分为地下一层、地上两层，
工程造价4.38亿元，采用了预应力筏板基础。基础筏板平面尺寸为186m×144m，筏板厚度400/500mm，基础梁截面400mm×1000mm。其中筏板内布
置3束有粘结预应力筋，400mm筏板内间距1500mm；500mm筏板内间距1200mm梁内均布置2束6孔有粘结预应力筋。与普通筏板基础的结构尺寸对
比如下：
预应力筏板非预应力筏板
筏板厚度400/500mm 600/650mm 肋梁截面 400×1000 500×1500 总体来说，由于采用了预应力筏板技术，使得基础挖深减少0.5米；混凝
土用量减少约30%；普通钢筋用量大约减少35%；增加预应力部分造价200
元/m2，但总造价节省120余万元，缩短工期35天，取得了较好的经济效益和
社会效益及环境效益，获得了“山东省建筑工程优质结构杯奖”等奖项。
图12 泰安会展中心效果图