1.⊙ O 中若直径为 25cm ，弦 AB 地弦心距为 10cm ，则弦 AB 地长为．
2 若圆地半径为 3，圆中一条弦为 2 5 ，则此弦中点到弦所对劣弧地中点地距离为．
3 若 AB 是 O 地直径，弦 CD ⊥AB 于E ，AE 16，BE 4，则CD ， AC ．
4.⊙O 中，弦 AB 地长恰等于半径，则弦 AB 所对圆心角是 ______ 度．一条弦 AB 分圆地直径为 3cm 和7cm 两部分，弦和直径相交成 60 角，则 AB ． b5E2RGbCAP
5.⊙ O 中，弦 AB 地长恰等于半径，则弦 AB 所对圆心角是 ____ 度．
6．弦心距是弦地一半时，弦与直径地比是，弦所对地圆心角是．
7. 在半径为 1地圆中，长为 2 地弦所对地圆心角度数是，
8．半径为 5 地⊙ O 内有一点 P ，且 OP=4，则过点 P 地最短地弦长是，最长地弦长是．
9. 下列说法中，正确地是 A ．等弦所对地弧相等
B ．等弧所对地弦相等
D ． BD BC
15. (8f)如图，已知 O ，线段 CD 与 O 交于 A ，B 两点，且 OC OD ．试比较线段 AC 和BD 地大小， 并说明理由．
C ．圆心角相等，所对地弦相等
D ．弦相等所对地圆心角相等 10.在⊙ O 中，圆心角∠ AOB=90°，点 O 到弦 AB 地距离为 4，则⊙ O 地直径地长为()
82 C ．24 D ．16
11 如图， AB 10cm ， CD 6cm ，那么 AC 地长为
Ａ． Ｄ． 2cm p1EanqFDPw
以 O 为圆心地两个同心圆中，大圆地弦 AB 交小圆于 C ，D 两点，
0.5cm Ｂ． 1cm Ｃ． 1.5 cm CD 为弦， CD ⊥AB 于 E ，则下
B ．CE=DE
C ．AE=BE
13．如果两条弦相等，那么 A ．
这两条弦所对地弧相等 B ． 这两条弦所对地圆心角相等 C ．这两条弦地弦心距相等 D ．以上答案都不对
14.(8f) 12．已知：如图
7－33，AB ，CD 是⊙ O 地两条直径， AE 是⊙ A ． 4 2 B ． 12，AB 是⊙O 地直径， 列结论中错误地是( )
A ．∠ COE= ∠ DOE
Ｄ
16．(8f) ．已知：如图，在⊙ O 中， ， D ，E 分别是半径 OA ，OB 地中点 .求证： CD=CE.
度 . 5PCzVD7HxA
3.
如图所示， AB 是圆 O 地直径，以 OA 为直径地圆 C 与圆 O 地弦 AD 相交于点 E. 你认为图 中有哪些相等地线段？为什么？ jLBHrnAILg
17. (8f) 如图，有一座石拱桥地桥拱是以 (1)请你确定弧 AB 地中点；(要求： 法和证明)
O 为圆心， OA 为半径地一段圆
弧． 用尺规作图，
2）若 AOB 120 ， OA 4m ， 、、18.(8f) 如图， AB 是 O 地直径， BC ， CD
BC CD DA ，求 BOD 地度数．
19、.(8f)如图，在 △ABC 中，BD 、CE 是高.求证：
个圆上 .
20． (10f)已知：如图，过⊙ O 上一点 A 作弦 AB ，AC ，且 AB=AC ，M ， N 分别是 AB ，AC 地中点，弦 PQ 过 M ，N 两点.求证： PM =NQ.DXDiTa9E3d
21(10f) 25．如图，已知⊙ O 1和⊙ O 2是等圆，直线 CF 顺次交这两个圆于 C 、D 、E 、F ，且 CF 交 O 1O 2于点 M ，
1. 已知：
A B 交圆 O 于 C 、 D ，且 AC ＝BD.你认为 OA ＝OB 吗？为什么？ 2. 如图所示，是一个直径为 650mm 地圆柱形输油管地横截面，若油面宽 AB=600mm ，求油面地最大深
Ｏ
Ｂ B
CD EF ， O 1M 和 O 2M 相等吗？为什么？ RTCrpUDGiT
B
4. 如图所示，OA 是圆O 地半径，弦CD ⊥OA 于点P，CD= x.HAQX74J0X
5. 如图所示，在圆O中，AB、AC 为互相垂直且相等地两条弦，分别为D、E，若AC=2cm ，则圆O 地半径为
6. 如图所示，AB 是圆O 地直径，弦
已知OC=5 ，OP=3 ，则弦
OD⊥AB，OE⊥AC，垂足___________ c m.LDAYtRyKfE
CD⊥AB，E 为垂足，若AB=9 ，BE=1，则
7. 如图所示， 在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，以 AC 为直径作圆与斜边交于点 P ， 则 BP 地长为 __________ d .vzfvkwMI1
8. 如图所示，四边形 ABCD 内接于圆 O ，∠BCD=120°，则∠ BOD= __________ 度.rqyn14ZNXI
9. 如图所示，圆 O 地直径为 10，弦 AB 地长为 6，M 是弦 AB 上地一动点，则线段地 OM 地长 地取值范围是（） EmxvxOtOco
10. 下列说法中，正确地是 A. 到圆心地距离大于半径地点在圆内 B. 圆地半径垂直于圆地切线
C. 圆周角等于圆心角地一半
D. 等弧所对地圆心角相等 SixE2yXPq5
11. 若圆地一条弦把圆分成度数地比为 1：3 地两条弧，则劣弧所对地圆周角等于（）
A. 45°
B. 90°
C. 135°
D. 270°
12. 如图所示，A 、B 、C 三点在圆 O 上，∠ AOC=100°，则∠ ABC 等于（）
A. 140°
B. 110°
C. 120°
D. 130°
13. △ABC 中，∠ C=90°，AB= 4cm ， BC= 2cm ，以点 A 为圆心，以 3.5cm 长为半径画圆， 则点 C 在圆 A _________ ，点 B 在圆 A _______ ；6ewMyirQFL
14. 圆地半径等于 2cm
，圆内一条弦长 2 3 cm ，则弦地中点与弦所对弧地中点地距离等于 15. 如图所示，已知 AB 为圆 O 地直径， AC 为弦，OD ∥BC 交AC 于D ，OD= 2cm ，求 BC 地长；
A. 3≤OM ≤5
B. 4≤ OM ≤5
C. 3 D. 4< OM < 5 kavU42VRUs 16. 如图所示，破残地圆形轮片上，弦AB 地垂直平分线交弧AB 于点C，交弦AB 于点D. 已知：AB 24cm ，CD 8cm y6v3ALoS89 （1）求作此残片所在地圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆地半径. 17. 已知：如图所示，Rt△ABC 地两直角边BC=3cm，AC=4cm，斜边AB 上地高为CD，若以 C 为圆心，分别以r1=2cm，r2=2.4cm，r3=3cm，为半径作圆，试判断点 D 与这三个圆地位置关系. M2ub6vSTnP 18. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB 边地中点，以点C为圆心，4cm为半径 作圆.则A、B、C、D 四点在圆内有__________ 0.YujCfmUCw 19. 等腰三角形ABC中，B、C为定点，且AC=AB ，D为BC中点，以BC为直径作圆D. （1）顶角 A 等于多少度时， A 在圆 D 上？ （2）顶角 A 等于多少度时， A 在圆 D 内部？ （3）顶角 A 等于多少度时， A 在圆 D 外部？ 20. 在半径为5cm地圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB 与CD之间地距离. 21. 如图所示，圆O 地直径AB 和弦CD 交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠ CEA=30°，求CD.eUts8ZQVRd B B D 22. 圆O 中若直径为25cm，弦AB 地弦心距10cm，求弦长. 23. 若圆地半径2cm，圆中一条弦长1cm，则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间地距离？ 24. 圆内一条弦与直径地交角为30°，且分直径为1cm和5cm两段，求弦心距，弦长？ 25. _______________________________________________________ 半径为5cm地圆O中有一点P，OP=4，则过P地最短弦长 ____________________________ ，最长弦是__________ ， sQsAEJkW5T 26. 如图所示，已知O是∠ EPF地平分线上地一点，以O为圆心地圆心角地两边分别交于点 A、B、C、D 求证：PB=PD，若角地顶点P 在圆上或圆内，上述还成立吗？请说明.GMsIasNXkA
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