常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形周长＝边长×4 面积=边长×边长
2、正方体表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长
3、长方形周长=(长+宽)×2 面积=长×宽
4、长方体 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2)体积=长×宽×高
5、三角形面积=底×高÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形面积=底×高
7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2
8、圆形 (1)周长=直径×л=2×л×半径 (2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
利润率＝利润÷成本×100% 利息＝本金×利率×时间
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 =1000升 1立方分米=1000立方厘米 =1升
1立方厘米=1毫升
重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
第一章数和数的运算
（一）整数
自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
一、选择题： 1.关于重点、难点与关键，下列说法正确的是（） A、教材的重点就是教学的重点 B、教材的难点就是教学的难点 C、教材的关键就是教学的关键 D、教材的重点与难点有时可以相同 2.关于教材分析，下列说法错误的是（） A、教材分析要注意根据数学学科的特点进行 B、教材分析要注意根据儿童的认知特点进行 C、教材分析要注意避免参考其他版本的教材 D、教材分析要注意中小学数学的衔接 3.在教学公约数与公倍数概念时，要注重渗透的集合思想是（） A、交集思想 B、并集思想 C、差集思想 D、补集思想 4.20以内的进位加法，一般先教学9加几，然后再教学8加几，7加几，……，教学时主要渗透的数学思想是（） A、函数思想 B、集合思想 C、化归思想 D、极限思想 5.著名的哥德巴赫猜想（任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和）的发现过程主要采用了（） A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理 6.若把概念的同化作为接受学习，那么概念的形成就是（） A、范例学习 B.接受学习 C、尝试学习 D、发现学习 7.下列数学概念一般采用概念同化的方式学习的是（） A、分数 B、直角三角形 C、圆 D、自然数 8.下列数学概念一般采用概念形成的方式学习的是-（） A、直角三角形 B、真分数与假分数 C、正方形 D、分数 9.如果小学生在学习平行四边形的有关规则的基础上学习矩形的有关规则，则在这一学习过程中，新规则与原认知结构相互作用的方式是（） A、同化 B、顺应 C、重组 D、平衡 10.一般说来，“数学问题解决”中的“问题”是指（） A、常规问题与非常规问题 B、非常规问题与数学应用问题 C、数学应用问题 D、纯数学问题与数学应用问题 11.角谷静夫是日本的一位数学家，他所提出的角谷猜想是这样的： 任意给出一个自然数N，如果它是偶数，则将它除以2（变成N/2）；如果它是奇数，则将它乘以3再加上1（变成3N+1），然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”（确切的说是进入“1→4→2→1”的循环）。这一猜想的获得过程主要采用了（） A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理
小学数学教学经验总结 时光如梭，眨眼间我登上讲台已经有六年多了，这些年的教学里有苦也有甜。我之所以能在教学上取得一些微不足道的成绩，离不开各位领导的重视和培养；离不开同事们的帮助和支持；更离不开同学们的信任和好学。这么多年来，我只是为我的学生做着该做的一切,感觉并没有什么“经验”，有的只是自己尽职尽责的工作态度，有的只是自己严格而又灵活的教学方法，当然要想取得好成绩，这和平时心血的付出是成正比的。如何才能使学生对数学感兴趣？如何才能使学生学好数学？这是今天我要和大家探讨的问题，下面我就谈谈自己在教学实践中的一些想法和感悟，权当与老师们探讨和交流。 一、激发兴趣，培养良好的习惯。 兴趣是最好的老师，只有让学生有了兴趣，才能激发学习的积极性，有人研究过，如果一个人对本职工作有兴趣，工作的积极性就高，就能发挥出他的全部才能百分之八十到百分之九十；如果一个人对工作没有兴趣，工作积极性就低，只能发挥他全部才能的百分之二十到百分之三十。在古今中外的著名学者能够取得成绩和对人类做出重大贡献，就是因为在青年时期对学习和他们所从事的事业有强烈的爱好，这种兴趣和爱好形成一股强有力的力量。推动着他们在自己的研究领域里辛勤耕耘，并取得辉煌的成绩。因此，我们要激发学生学习的兴趣。在有学习兴趣的基础上，我注重培养学生的学习习惯，我鼓励学生养成独立完成作业的习惯，针对部分学生作业懒散，我通过同桌和小组之间的作业完成情况，让他们形成竞争，不做学习的懒人，
对激发学习的兴趣取得了较好效果 二、爱心教育 把关心热爱学生放在第一位，有了这种心境，师生之间处于一种和谐的状态，许多事情便迎刃而解。我的学生，无论成绩好坏，我都一视同仁。对性格孤僻的学生，更是要特别多的给以热情帮助，使出他们恢复自信，走出自我评价的误区。我坚信：只有当学生接受了你这个人，才可以做好老师，你才可以做好教学。孩子们是有感情的，只要你真心爱他们，他们就会爱你，听你的课，学你所教的东西。当然了，爱他们不光只是有爱，还得学习怎样去爱他们，也就是说得想着法子给他们带来轻松愉快的学习，让他们在轻松愉快中去掌握他该掌握的东西。为了爱，我常和他们一起玩；为了爱,我会读描写小学生的心理和他们的喜好的校园书籍；为了爱，我会换位思考，努力去想他们所想，解他们所需。尤其对于后进生，更是要高度关注，我一贯重视与后进生的交流，只有加强对后进生的沟通，才能做一名好老师，而沟通，离不开教师的情感桥梁。老师与后进生思想上的共鸣要借助爱的力量，情感才能通过。只有爱学生，把他们当成朋友，他们才能向你敞开心扉，向你倾吐心里话，教育才会成功。 三、提高自身素质，有良好的师德表现。 俗话说“没有金刚钻，不揽瓷器活”，要做一名优秀的老师，首先要做到的就是提升自我的业务素质，为此，我们应当做到： 1、钻研教材，在新课程新课标下认真备课，上课，“要给学生一碗水，教师要有一桶水”，这样才能教好课，高质量完成教学任务；
目录第一章：算一算 第一讲巧填竖式（二） 第二讲简便运算（一） 第三讲简便运算（二） 第四讲简单数的分解用 第五讲数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一） 第一讲应用题（一） 第二讲应用题（二） 第三讲应用题（三） 单元练习（二）（另附） 第三章：合理推算 第一讲简单推理（一） 第二讲简单推理（二） 第三讲简单推理（三） 第四讲合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏
第二讲数学游戏 第三讲杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二） 第一讲余数的妙用（二） 第二讲年龄问题 第三讲间隔趣谈（三） 第四讲画画凑凑 第五讲排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间 第一讲时钟问题（一） 第二讲时钟问题（二） 单元练习（六）（另附） 综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附） 第一章算一算 第一讲巧填竖式（二）【专题导引】
用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □３ ＋□
【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ －９ □２ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ －７ □１ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □７ －□ ４９ 【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □□ ＋□□ １９１
1、在一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度，称为( ) （分数：2 分） A. 教育目标 B. 教学目标 C. 课程目标 D. 发展目标 标准答案是：C。 A 2、标志着中国古代数学体系形成的著作是( ) （分数：2 分） A. 《周髀算经》 B. 《孙子算经》 C. 《九章算术》 D. 《几何原本》 标准答案是：C。 3、狭义的教材是指( ) （分数：2 分） A. 教科书 B. 教学大纲 C. 教学参考书 D. 教学软件 标准答案是：A。 4、熟练地掌握一位数的加法和相应的减法是整数教学中哪一个循环圈的教学重点( ) （分数： 2 分） A. 20以内的数 B. 100以内的数 C. 10000以内的数 D. 多位数 标准答案是：A。 5、我国的小学数学教材名符其实地发展为综合式体系的时间是( ) （分数：2 分） A. 1963年 B. 1978年 C. 1986年 D. 1992年 标准答案是：B。 二、多选 1、小学生数学思维的特性有( ) （分数：3 分） A. 概括性 B. 批判性 C. 问题性 D. 逻辑性 标准答案是：ACD。 2、逻辑思维的基本形式有( ) （分数：3 分） A. 比较 B. 概念 C. 判断
标准答案是：BCD。 3、图形想象和图式想象一般都要经历的几个层次是( ) （分数：3 分） A. 构想 B. 表达 C. 识别 D. 推理 标准答案是：ABCD。 4、学生理解应用题意的途径有( ) （分数：3 分） A. 演示 B. 模拟 C. 图示 D. 图解 标准答案是：ABCD。 5、在1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》中，几何教学内容删去了( ) （分数：3 分） A. 圆 B. 平行四边形 C. 棱柱 D. 棱锥 标准答案是：CD。 一、单选 1、有关建构主义和认知主义，表述正确的一项是( ) （分数：2 分） A. 建构主义与认知主义是完全对立的两种学习理论； B. 认知主义者强调知识的主观性，建构主义强调知识的客观恒久性 C. 对于知识的运用，认知主义者强调其应用的普遍性，建构主义强调其情景性 D. 对于学习，认知主义强调学生的个体经验，建构主义强调知识本身的权威 标准答案是：C。 A 2、下列说法正确的是( ) （分数：2 分） A. 教学方法就是教师的教法 B. 教学思想是教学方法的反映 C. 讲解法是填鸭式的，发现法是启发式的 D. 一堂好的数学课往往是多种教学方法的优化组合 标准答案是：D。 3、关于备课、上课与说课，下列说法错误的是( ) （分数：2 分） A. 备课就是编写教案，上课就是实施教案 B. 备好一堂课是上好一堂课的基本前提 C. 教案是教学前的一种设想，在教学中可以根据反馈信息加以调整 D. 说课就是在备课的基础上阐述教学设想或在上课的基础上对实际上课情况进行阐述 标准答案是：A。 4、“含有未知数的等式叫做方程。”这种概念的定义法是( ) （分数：2 分） A. 属加种差式定义法 B. 属加种差式定义法 C. 列举定义法
期末作业考核 [东北师范大学2018年秋季离线作业] 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法 【答案】是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 【答案】是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流 【答案】数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些？ 【答案】数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素： （1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。 （2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。 （3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。
小学数学教学经验交流材料 双楼小学王进 数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。结合有关的教学内容，培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。在这几年的时间里我得到了一些教训，认识到自己有很多不足，并且对小学教学工作有了一些体会。 一、设计生活实际、引导学生积极探究 这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。 1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。 2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。 3、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。 二、积极提问，贯穿课堂始终 要想学生40分钟内都会专心听你的课那是不可能的，他们或多或少会开小差，他们有的可能连书本都不拿出来或不翻开，甚至还会说话打闹。这时如果采用提问的方式的话，就会使学生的精神一下子紧张起来，并且去思考你所提出的问题，但是提问时，不能只提问一些选择性的问题，因为这样他们思考的空间就会很小，这样不利于培养学生的思维能力；另外，提问要有均匀性，不能反复提问某个学生，这样会使其他学生回答问题的热情消退的。
小学四年级上册数学 公式
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏
《小学数学教学论》解答 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1．随机现象 答：是指在相同的条件下，重复同样的实验或实例，所得的结果不确定，在实验之前无法预测实验结果。 2．电化教学手段 答：是指利用声、光、电原理设计的教学设备，主要包括幻灯、投影、电视、电影、录音、录像、语言实验室、计算器、电子计算机等，是现代科学技术在教学上的应用。 3．开放性问题 答：从狭义上讲，就是我们通常所认为的所谓解法不唯一、答案不唯一，而从更广义的角度，开放性问题意味着一个较为复杂开放性的问题情境，解决这样的问题需要经历提出假设、对数学情境作出解释，计划解题的方向，创造一个新的相关的问题或进行概括等等，也就是说在该问题的解决过程中可以帮助我们收集到有关学生更多方面的信息，从而说它更具开放性。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？ 答：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。对于整数的
认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。而《大纲》的要求是，“认识自然数和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没有的内容。 2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？ 答：《标准》提出的“获得一些初步的教学实践活动的经验是指学生经历实践活动之后，初步懂得一些实践活动的操作步骤、操作方法以及活动过程中的情感体验。这些活动经验是学生成长过程中的一份宝贵积累，它对学生终身学习具有很大的帮助。另外，“能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”是指数学的应用问题，它既能巩固学生所学的知识，又能为知识的综合应用创造条件。在教学时要注意以下几点：(1)加强实践活动的指导。数学的实践活动并不是“放羊式”的活动，它仍需要教师的指导。在教师的指导中，应重点帮助 学生逐步掌握一些操作步骤与操作方法，以便为他们后续的发展打下基础。(2)加强综合设计的指导。开展实践活动并不是为了实践而实践，而是力求通过实践活动，促进学生知识的整合、方法
小学数学教学论The final revision was on November 23, 2020
期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法 答：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流 答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些 答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2．近现代的数学教学材料有哪几类 答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。
小学数学教师教学经验交流发言稿 小学数学教师教学经验交流发言稿 作者冯晓英 尊敬的各位领导、老师： 尊敬的各位领导、各位老师大家好！ 首先感谢中心校给我这次交流学习的机会我们常说： "教学有法但教无定法" .对搞好教学工作每个人的认识和所采用的方法都不尽相同下面就我在平时教学活动中的一些感受和做法向大家汇报称不起经验仅想抛砖引玉与各位共勉不妥之处敬请批评指正。 一、培养学习兴趣。兴趣是学好数学的前提。兴趣是最好的老师孔子说"知之者不如好之者好之者不如乐之者。 "学生是学习的主体教师对知识的传授、引导只有通过学生吸收才能内化成自己的东西。因此教师要真正把学生领进数学殿堂就必须使学生对数学学习产生浓厚的学习兴趣并充分调动他们学习的主动性积极性从而使其自觉自愿地投入到学习的过程中真正变"要我学"为"我要学" .那么如何激发学生的学习兴趣呢？首先我认为教师和学生的情感交流是一个重要因素。友好的师生关系与和谐的课堂教学氛围有利于形成学生积极的学习态度。因此教师要与学生建和谐的师生关系主动与学生交流在生活学习上多关心他们热情地帮助他们解决遇到的困难使学生对老师有较强的信任感、亲
近感那么学生会自然而然地过渡到喜爱你所教的这门课上了达到"尊其师信其道"的效果。比如我们班的孙苗苗同学父亲出车祸去世了母亲一人带他们姊妹俩生活有时时间上照顾不到他俩有几次下午放学后我遇见他俩就在校门口待着我主动去和他们交流问问等妈妈的时间长不长饿不饿有时给点吃的并告诉他们在等待的时候要注意什么等这样自然而然的拉近了我俩的距离她对我产生很强的信任感、亲近感更加喜欢我了也喜欢我所带的数学课了。其次激发学生的学习兴趣是要根据学生的年龄特点选择合适的教学方法例如低年级的数学教学力求形式新颖直观明了的方式来增强学生学习的兴趣。因此我在低年级教学出示题目都是用简笔画的形式出现比如左边画上 3 个草莓右边画上 8 个草莓用合计的符号标上这样直观明了学生一看就知道怎样解答为了新颖下道题就不能再用草莓换个其他的水果甚至水果都不用了换用小动物或生活用品碗、盘子等。而对于高年级的数学教学我们可以巧设一个问题悬念；引发一次认知冲突；创设一个与生活相关的问题情境；提供一次动手实践的机会；恰当运用多媒体等方面来激发学生的学习兴趣 ,从而有效地提高数学教学效率。再次我认为激发学生学习兴趣的又一个因素就是给予学生成功的满足感树立学习数学的自信心。每个人都渴望得到成功在学习中学生如果获得成功就会产生愉快的心情。这种情绪反复发生就会使他们对学习有了一定的兴趣。在教学中教师要及时发现学生的闪光点及时肯定学生的成绩哪怕是一个小小的问题回答正确都要加以肯定给予他
小学数学教材培训 倪志军 在小学阶段主要学习四个方面的内容“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合运用”。 一、数与代数 （一）目标要求 （1）在第一学段（1-3年级），学生将学习万以内的数、简单的分数和小数，常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。 在教学中，要引导学生联系自己身边的具体、有趣的事物，通过观察操作，解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感，应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。 （2）在第二学段（4-6年级），学生将进一步学习整数（亿以内的数）、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。 教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对去处意义的理解，应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。 （二）内容结构及相关知识点 第一学段（1-3年级）：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律。第二学段（4-6年级）数的认识、数的运算、式与方程、探索规律（概念多，多出现在填空题、判断题和选择题中） 数的认识 1.整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2，3……这样的数称为整数。整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数，零和负整数统称为整数。 例：判断正误。 ①整数都大于0。（×） 好多学生都会误判“√”，表明学生没有对整数的概念有清晰的理解。 ②最小的整数是0。（×） 教师在教学时一定要注意讲清“没有最小的整数，也没有最大的整数”。 2.自然数的定义
一、填空题 1、小学数学教学方法选择的依据 2、数学活动水平知识技能目标包括：。 3、小学数学的基本教学方法有等。 4、数学实践活动课的教学过程一般分为四个步骤进行，即。 5、小学数学中有三种计算方式。 6、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中所规定的教学内容包括。 7、奥苏贝尔对学习的划分有：。 8、小学数学教学过程最基本的成分：。 9、解决问题的基本过程。 10、皮亚杰的儿童认知发展四阶段为。 11、小学数学教学班级授课的基本组织形式有。 12、按照不同的分类标准，小学数学教学评价可以分为不同的类型。按照评价的目的、作用和时间的不同，可将小学数学教学评价分为和；按照评价的表达方式不同，可以将小学数学教学评价分为和。 13、小学数学课程目标制定的依据。 二、简答题 1、数学课程内容的选择依据有哪些？ 2、简析小学生形成空间观念的心理特征。 3、简析小学生计算错误的原因。 4、简述备课的基本要求。 5、浅析小组合作学习的优势及应注意的事项。 6、试分析小学生学习数学的思维发展特点。 7、简述小学生获得概念的两种方式。 8、简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？ 三、论述题 1. 试论在数学教学过程中培养小学生的情感与态度的重要性。 2. 结合实际论述促进小学生发展的数学学习评价。 3. 结合小学数学教学实际，论述培养小学生“解决问题”能力的意义和重要性。 4. 简要论述新课程标准中对学生数学素养提出的新要求。 四、参考答案 一、填空题 1、教学目标、教学内容、教学对象、教学设备条件、教师的特长及教学风格。 2、了解、理解、掌握、灵活运用。 3、讲解法、谈话法、演示法、操作实验法、练习法、引导发现法、暗示教学法、合作学习法、模拟法、探究研讨法（从中任选五个即可） 4、活动准备、活动导入、活动实施、活动总结 5、口算、笔算、估算 6、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动与综合运用 7、有意义学习、机械学习、发现学习、接受学习 8、教师，学生，教学内容，教学模型和方法 9、弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾反思
小学数学教学经验交流材料 王仁攀 时光如梭，回想过去的一年。我之所以能在数学教学上取得一些微不足道的成绩，我想：离不开各位领导一直以来的重视和培养；离不开同事们的理解和支持；更离不开学生们的信任和好学；还有就是自己一直以来坚持了一条原则：凡事尽力而为，但求问心无愧！下面，我就如何提高数学的教学质量问题，谈谈个人的肤浅看法，不当之处，不到之处，还请大家批评指正。 一、培养学生浓厚的学习兴趣。 著名心理学家皮亚杰认为：“一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件”。教育是培养人得活动，学生要获取文化知识，首先要对学习充满兴趣。一旦失去兴趣，学生不仅会感到学习是一种痛苦，而且学习效率也不会提高。孔子也说“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生是学习的主体，教师对知识的传授、引导，只有通过学生吸收才能内化成自己的东西。因此，教师要充分调动学生学习的主动性，积极性。让学生具有浓厚的学习兴趣，诱化出强烈的求知欲望和学习动机，从而自觉自愿地投入，真正变“要我学”为“我要学”。 二、培养良好的学习习惯，建立规范的课堂常规，是学好数学的关键。 细节决定成败，习惯成就人生。小学阶段是学生形成良好学习习惯的最佳时期。有了良好的学习习惯，才能提高学习效率，收到事半功倍的效果。良好的学习习惯使学生终身受益。我对学生提出的最基本的要求是：会学习，会听讲，会做作业。会学习：包括仔细观察，独立思考，提出问题，认真做事，善于总结，不懂就问，合作学习等。课堂学习是学习的关键，而会听讲又是关键中的关键。所以我讲课时学生不能做题，必须认真听讲。会做作业：先审清题目再做，不乱涂乱画。我布置作业少而精,要求书写规范力争全对，这样量少学生做起来也不觉得困难,慢慢的学生养成了做题认真细心的良好习惯. 三、良好的班风、学风，赏识激励，使学生最大限度地发挥潜能 良好的班风是学生学习的保证。我所教的班，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。在班级里提倡一种认真、求实的学风，与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了各类学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。提高学生的学习热情,为教学工作奠定了良好的基础。在作业中鼓励的评语，课堂上伸出大拇指表扬，等都是我的一贯做法。偶尔，也会鼓励学生讲课，让不同的学生都尝到成功的喜悦，始终保持积极向上的学习劲头。
小学数学学科校本培训 培训课题：小学数学学科校本培训 培训人：培训时间： 2013 年 9 月 7 日 参与人：数学组教师培训课时： 6 课时 培训地点：数学组教研室 培训过程 : 第一： 小学数学中常用的思想方法 数学思想和数学方法的教学要求教必需好地重并掌握有关的数学思想和 数学方法。数学思想方法是以数学工具行科学研究的方法。数学的展 史我看到数学是伴随着数学思想方法的展而展的。如坐法思想的具体用生了解析几何；无限分求和思想方法致了微分学的生??，数学思想方法生数学知，而数学知又着数学思想，二者相相成，密不可分。正是数学知与数学思想方法的种一性，决定了我在授数学知的同必重数学思想方法的教学。小学数学而言，数学思想方法主要在以下几个方面行渗透：化思想、数形合思想、思想、合思想。重 基本数学知和数学技能的教学，并必使学生掌握些基本知和基本技能， 是数学思想和数学方法教学的基和前提。 前言：我的教学践表明：小学数学教育的代化，主要不是内容的 代化，而是数学思想及教育手段的代化，加数学思想的教学是基数学 教育代化的关。特是能力培养一的探与摸索，以及社会数学价的要求，使我更一步地到数学思想的重要性，因此，小学
教学的教学程中，数学思想的渗透是至关重要的。 第二： 下面介几种小学数学中常用的思想方法 （一）符号思想 用符号化的言（包括字母、数字、形和各种特定的符号）来描述数 学的内容，就是符号思想。符号思想是将所有的数据例集一体，把复 的言文字叙述用明了的字母公式表示出来，便于，便于运用。 把客存在的事物和象及它相互之的关系抽象概括数学符号和公 式，有一个从具体到表象再抽象符号化的程，用符号来体的数学言是 世界性言，是一个人数学素养的合反映。在数学中各种量的关系，量的 化以及量与量之行推和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a ＋b) ×c＝a×c＋b×c；又如在“有余数的除法”教学中，最后出一道思考：“六一” 会上，小明 按照 3 个气球、 2 个黄气球、 1 个气球的序把气球串起来装教室。 你能知道第24 个气球是什么色的？解决个可以用写便的字 母 a、b、c 分表示、黄、气球，按照意可以化成如下符号形式： aaabbc aaabbc aaabbc ??从而可以直地找出气球的排列律并推出第 24个气球是色的。是符号思想的具体体。
期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.随机现象 答：在一定条件下，在个别试验或观察中呈现不确定性，但在大量重复试验或观察中其结果又具有一定规律性的现象，称为随机现象。 2.电化教学手段 答：电化教育手段，是运用电化媒体进行教育与教学活动的方法和方式。主要有幻灯、投影、电影、录音、电视和电子计算机等。 3.开放性问题 答：开放性问题（open questions）：是一些不能那么轻易地只用一个简单的“是”、“不是”或者其他一个简单的词或数字来回答的问题。开放性问题会请当事人对有关事情做进一步的描述，并把他们自己的注意力转向所描述过的那件事比较具体的某个方面。以“怎么样……”开始的开放性问题比那些以“为什么……”开始的开放性问题会得到更有价值的信息。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？ 答：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。对于整数的认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。而《大纲》的要求是，“认识自然数 和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没有的内容。 2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？ 答：《标准》提出的“获得一些初步的教学实践活动的经验是指学生经历实践活动之后，初步懂得
小学数学教师教学的经验之谈第一、自主探究——让学生体验“再创造”。实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。 教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。 第二、实践操作——让学生体验“做数学”。教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。 第三、合作交流——让学生体验“说数学”。这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的
学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。第四、联系生活——让学生体验“用数学”。《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中
目录： 1、数学“深度学习”：学生的建模是“打碎和穿越” 2、数学“深度学习”：必要的交流模块的设计在互动环节的作用 3、数学“深度学习”：教师介入问题的设计在促使学生深度学习中的作用 4、数学“深度学习”：外篇——试卷讲评课想到的 数学“深度学习”系列培训之 学生的建模是“打碎和穿越” 学生的建模不是简单的体验和探究，更不是善意的告知和替代性的总结规律,学生的建模应该是打碎和穿越。 学生的学习都是在必要的情景中完成的，而小学阶段的情景有的时候是重复的，只不过在不同的阶段要掌握的技能和培养能力不同。这就导致了一种情况，孩子们在使用旧的知识和技能解决问题后就没有了兴趣去学习新的方法和技
能，更有甚至，由于老师没有在必要的时机点明本节课的学习目标任务，而恰恰又有“先知”的学生有了用新知识和新技能解决问题的做法，没有经验的老师就让孩子讲了、听了，却没有明确的告诉所有的孩子这就是我们这节课要研究的 新内容，那么在学生的心目中，必然会固执的认为这道题用老方法解决干嘛要用我不熟悉的方法来？我不用听、不需再费脑研究了，反正这道题我会。 为了解决这个问题，教师有必要在课堂中点出哪些知识和方法是我们这节课要研究的，要给孩子时间就这个问题再研究，再思考。在这一点上，如果我们引起了重视，那么我们就可以进一步关注学生的新的建模过程，理解所谓的“打碎”和“穿越”的概念。 分别以四年级和五年级的一道题来解释。 1.牛有20头，牛比羊的3倍多2只，羊有多少头？ 2.有一瓶糖水500克，其中糖和水的比是1:4，请问这瓶饮料中糖有多少克？
第一道题的通常正确做法是（20-2）÷3 ；通常的错误做法是20÷3-2，这其实都是综合法，是建立在数量关系的综合分析上得出来的。 而处理这道题目在四年级，我们希望孩子们能够使用分析法来解决问题，换句话说，这道题最好能让孩子体验到方程解决问题的优越性。 那怎么处理呢？我感觉，首先还是要让孩子们经历综合法的过程，这是有必要的。在经过学生的交流后，一定会出现依据画图和数量关系的方法来讲解的情况。 在这个基础上，老师要点明，使用传统的思考方法处理这样的题目是有难度的，这一点我们刚才已经体会到了，那么有没有一种简化分析问题的过程的方法呢？ 我们可以让同学们带着这个要求进行再思考，并进一步提示：如果在这道题目中羊的只数知道了，牛的只数变成问题，解决起来是否还存在刚才的困难呢？ 既然如此，我们能不能利用四年级学习的新技能，把羊未知的问题巧妙的解决掉呢？使得问题变得容易操作？
一、填空选择 1.数学的研究对象：数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2.数学科学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性等特征。 3.桑代课的三条学习定律：准备律、练习律、效果律。（把准备律和练习律看成 是效果律的从属性原则。） 4.小学数学学习的过程可以从总体上划为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提 取阶段。 5.数学学习的过程一般包括感知、理解、掌握三个环节。 6.小学数学教学过程中的三个基本要素：教师、学生和以教学内容为主体的教 学中介。 7.我国小学数学教学的基本组织形式是班级授课制（全班上课、班内小组合作 教学、班内个别教学、大班教学、小班教学）。 8.小学数学教学的一般组织形式：全班上课、班内小组合作教学、班内个别教 学。 9.班级授课制的变式有两种：复式教学、现场教学。 10.练习课的一般结构：复习、练习、小结、布置作业。 11.复习课的一般结构：归纳整理、重点复习、总结、布置作业。 12.数学学习的基本形式：根据学习的深度划分为机械学习、有意义学习。 根据学习的方式划分为接受学习、发现学习。 13.小学数学课堂教学分为新授课、练习课、复习课、讲评课、考查课与实践活 动课等基本类型。 14.数学知识建构的过程是一个循序渐进的过程。 15.小学数学课程内容包括数学的不同的领域，总体上分为四个领域：数与代数、 图形与几何、统计与概率、综合与实践活动。 16.学习动机和学习的关系是辩证的（相互影响），学习能产生动机，而动机又推 动学习，二者相互关联。 17.小学数学教学过程的动力就可以理解为：儿童现有的数学知识、技能和发展 水平，与数学教学的进程对他们提出的任务要求之间的矛盾。 18.布鲁纳的四条学习原理：构建原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。 19.计算包括口算、笔算和估算。 20.口算教学是计算教学的开始。口算既是笔算的基础，又是计算能力重要组成 部分。 21.数学问题的结构--波利亚认为问题包括三个组成部分：已知数、未知数、条 件。 22.一般数学问题的分类--从解题方式上数学问题可以分为两大类：求解题、求 证题。 23.小学数学问题的分类--传统的方式将问题分三类：计算题、文字题、应用题。 24.数学开放题的特征：多样性、层次性、探索性。 25.常规的教学手段包括：教科书、教学大纲、简单的教具和学具。 26.评价的呈现方式包括：评分（等级）、评语和成长记录袋三种方式。 27.小学数学教学设计的内容包括：教学目标、任务分析、教学思路、教学反思。 28.课程标准（教学大纲）和教科书是小学数学教学中最基本的教学手段。
小学数学教学经验交流发言稿 ——南充市顺庆区吉庆巷小学：何蓉 各位老师：上午好！ 很感谢学校给我这次交流学习的机会。14年来，我一直工作在教育这个平凡的岗位上，既没有震撼人心的举动，也没有摧人泪下的故事，我只是默默的为我的学生做着该做的一切，感觉并没有什么“经验”，下面我就谈谈自己在教学实践中的一些做法和感悟，如有不当之处，望各位批评指正！今天，我交流的题目是《如何让数学课堂妙趣横生》。 课堂是师生互动、心灵对话的舞台；课堂是师生共同创造奇迹，点燃学生智慧的火把。让数学课充满快乐，关注学生的课堂学习质量，已成为教育界人士的共识，也是每一个数学教师的追求。在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让数学课堂妙趣横生。结合教学实际，我简略谈一谈自己的亲身体会。 一、引入激趣 俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。例如，我教学“末尾有零的有余数除法”时，上课开始，我设计一个充满童趣的问题：“同学们，今天老师给大家讲一个八戒分桃的故事，学生一听要讲故事，个个双目圆睁，全神贯注。‘一天，八戒带着20个小猴子到花果山摘了90个桃子，然后对小猴子们说：90个桃子，20个人分，每人分得4个，剩下的就给俺老猪吧。’它怕小猴们不相信，就列了一道算式：90÷20=9÷2=4……1，小猴们信以为真，就各自拿着自己的桃子吃开了。直到悟空赶来，才戳穿了八戒的骗局。同学们，你们知道聪明的悟空是怎样发现八戒的骗术的吗？为了弄清这个问题，我们来分析一下八戒列出的算式的计算过程。”这样引入新课，学生“探个