第13章狭义相对论题目无答案
一、选择题
1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们
[ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价
(B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价
(C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价
(D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价
2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为
[ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标
3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为
[ ] (A) 加速度(B) 空间长度
(C) 质点的静止质量(D) 时间间隔
4. 相对论力学在洛仑兹变换下
[ ] (A) 质点动力学方程不变(B) 各守恒定律形式不变
(C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变
5. 光速不变原理指的是
[ ] (A) 在任何媒质中光速都相同
(B) 任何物体的速度不能超过光速
(C) 任何参考系中光速不变
(D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值
6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明
[ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测
(B) 观测不到地球相对于以太的运动
(C) 观察到了以太的存在
(D) 狭义相对论是正确的
7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量:
[ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生
(B) A、B可能同时而不同地发生
(C) A、B可能不同时但同地发生
(D) A、B仍同时又同地发生
8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶
上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量
[ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离
(B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离
T13-1-8图
(C) 事件A 可能晚于事件B
(D) 以上说法都不对
9. 下面说法中, 唯一正确的是
[ ] (A) 经典力学时空观集中反映在洛仑兹变换上
(B) 由于运动时钟变慢, 所以宇航员出发前要先把手表拨快一些
(C) 无论用多大的力, 作用多长时间, 也不可能把地面上的物体加速到光速
(D) 公式E = mc 2说明质量和能量可以互相转换
10. 设S 系中发生在坐标原点的事件A 比发生在x ＝3km 处的事件B 早0.1μs, 二事件无因果关系．则以速度v 向x 轴正方向运动的S '系上的观察者看来
[ ] (A) 事件A 可能比事件B 晚发生 (B) 事件A 可能比事件B 早发生
(C) 事件A 与事件B 同时发生 (D) 上述三种说法都有可能
11. 已知在惯性参考S 中事件A 超前事件B 的时间是?t , 则在另一相对于S 系匀速运动的惯性参考系S '上观察到
[ ] (A) 事件A 仍超前事件B, 但?t '＜?t
(B) 事件A 始终超前事件B, 但?t '≥?t
(C) 事件B 一定超前事件A, ??t '?< ?t
(D) 以上答案均不对
12. ① 对于某观察者来说, 发生在惯性系中同一地点同一时刻的两个事件, 对于相对于此惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说, 两事件是否同时发生?
② 在某惯性系中发生于同一时刻不同地点的两个事件, 它们在其它惯性系中是否同时发生? 关于上述两个问题的正确答案是
[ ] (A) ①同时, ②不同时 (B) ①不同时, ②同时
(C) ①同时, ②同时 (D) ①不同时, ②不同时
13. 地面上测得飞船A 以c 21的速率由西向东飞行, 飞船B 以c 21的速率由东向西飞行, 则Ａ船上的人测得B 船的速度大小为 [ ] (A) c (B) c 2
1 (C) c 3
2 (D) c 5
4
14. 一光子以速度c 运动, 一人以0.99c 的速度去追, 此人观察
到的光子速度大小为
[ ] (A) 0.1c (B) 0.01c
(C) c (D) 0.9c
T13-1-13图
T13-1-14图
15. 两相同的米尺, 分别静止于两个相对运动的惯性参考系S
和S '中．若米尺都沿运动方向放置, 则
[ ] (A) S 系的人认为S '系的尺要短些
(B) S '系的人认为S 系的尺要长些
(C) 两系的人认为两系的尺一样长
(D) S 系的人认为S '系的尺要长些
16. 一长度为l ＝5m 的棒静止在S 系中, 且棒与Ox 轴的夹角为30?．现有S '系以v ＝c 21相对于S 系沿Ox 轴运动, 则在S '系的观察者测得此棒与O 'x '的夹角约为 [ ] (A) 25? (B) 33? (C) 45? (D) 30?
17. π介子的固有寿命为2.6?10-8s, 速度为0.6c 的π介子的寿命是
[ ] (A) 208?10-8s (B) 20.8?10-8s
(C) 32.5?10-8s (D) 3.25?10-8s
18. 一个电子由静电场加速到动能为0.25 MeV , 此时它的速度为
[ ] (A) 0.1c (B) 0.5c (C) 0.75c (D) 0.25c
19. 静止质量为m 0的物体, 以0.6c 的速度运动, 物体的总动能为静能的多少倍?
[ ] (A)
41 (B) 21 (C) 1 (D) 3
1 20. 一根静止长度为1m 的尺子静止于惯性系S 中, 且与Ox 轴方向成30°夹角．当观察者以速度v 相对于S 系沿Ox 轴方向运动时, 测出尺与Ox 轴方向的夹角变为45°, 他测出尺的长度为
[ ] (A) 1.0 m (B) 0.8 m (C) 0.6 m (D) 0.7 m
21. 一宇航员要到离地球5光年的星球去航行, 如果宇航员希望把这路程缩短为3光年, 则他所乘的火箭相对于地球的速度应是
[ ] (A)
c 21 (B) c 53 (C) c 54 (D) c 10
9
22. 将静质量为m 0的静止粒子加速到0.6c 所需作的功为
[ ] (A) 0.15m 0c 2 (B) 0.25 m 0c 2
(C) 0.35 m 0c 2 (D) 0.45 m 0c 2
23. 在某地发生两事件, 与该地相对静止的甲测得时间间隔为4s, 若相对于甲作匀速运动的乙测得的时间间隔为5s, 则乙相对于甲的运动速度为
[ ] (A) c 54 (B) c 53 (C) c 51 (D) c 5
2
24. 一质点在惯性系S 中的xOy 平面内作匀速圆周运动．另
一参考系S '以速度v 沿x 轴方向运动. 则在S '系的观察者测得质
点的轨迹是 T13-1-15图
T13-1-24图
[ ] (A) 圆周 (B) 椭圆
(C) 抛物线 (D) 以上均非
25. 如果光速是10m.s -1, 则对人类的生活有什么影响?
[ ] (A) 运动员在10s 内跑完100m 是不可能的
(B) 经常运动的人不容易衰老
(C) 依靠中央台的报时来校准你的手表是不可能的
(D) 与现在一样，对人类的生活无任何影响
26. T 是粒子的动能, p 表示它的动量, 则粒子的静止能量为
[ ] (A) T T c p 2222- (B) T
T c p 22
22+ (C) T
T pc 22
- (D) pc T +
27. 在实验室坐标系中, 静止质量为m B 的物体与总能量（包括静能m A c 2）为E A 的粒子碰撞, 发生嬗变后, 总能量为
[ ] (A) m A c 2 + m B c 2 (B) E A + m B c 2
(C) E A + m A c 2 (D) m A c 2+ m B c 2
28. 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k 倍, 则其运动速度的大小为(以c 表示真空中的光速)
[ ] (A) 1-k c (B) k k c 21- (C) 1
+k c (D) k
k 12- 29. 一个电子运动速度为0.99c , 它的动能是(已知电子的静止能量为0.511 MeV)
[ ] (A) 3.5 MeV (B) 4.0 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5 MeV
30. 某种介子静止时寿命为10-8s, 质量为10-25kg ．若它以2?108m.s -1 的速率运动, 则在它一生中能飞行的距离为 米．
[ ] (A) 10-3 (B) 2 (C) (D) 31. 甲、乙、丙三飞船, 静止时长度都是l ．现在分别在三条平行线上沿同方向匀速运动, 甲观察到乙的长度为
2l , 乙观察到丙的长度也为2l , 甲观察到丙比乙快, 则甲观察到丙的长度为
[ ] (A)
2l (B) 4l (C) 5l (D) 7
l 31. 根据相对论力学, 动能为0.25MeV 的电子其运动速率为(电子的静能为0.511MeV)
[ ] (A) 0.1c (B) 0.5c (C) 0.75c (D) 0.85c
32. 在惯性参考系S 中有两个静止质量都是m 0的粒子Ａ和Ｂ, 分别以速度v 沿同一直线相向运动, 相碰后合在一起成为一个粒子．则其合成粒子的静止质量为
[ ] (A) 02m (B) 20)(12c m v -
(C) 20)(121c m v - (D) 2
)(12c m v -
34. 判断下面几种说法是否正确:
(1) 所有惯性系对物理定律都是等价的
(2) 在真空中, 光速与光的频率和光源的运动无关
(3) 在任何惯性系中, 光在真空中沿任何方向传播的速度都相同
[ ] (A) 只有 (1) (2) 正确 (B) 只有 (1) (3) 正确
(C) 只有 (2) (3) 正确 (D) 三种说法都正确
35. 一宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度飞行, 一光脉冲从船尾传到船头．飞船上的观察者测得飞船长为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为
[ ] (A) 90m (B) 54m (C) 270m (D) 150m
36. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到．则由此可知飞船的固有长度为
[ ] (A) t c ?? (B) t ??v (C) 2)/(1c t c v -??? (D) 2)/(1c t
c v -??
37. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是(c 表示真空中光速)：
[ ] 21)A (v v +L 2)B (v L 21)C (v v -L 211)
/(1)D (c L v v - 38. 令电子的速率为v ，则电子的动能k E 对于比值c /v 的图线可用下图中哪一个图表示?
[ ]
)A ()B ()C ()
D (
二、填空题
1. 一个放射性样品衰变放出两个沿相反方向飞出的电子, 相
对于样品的速率均为0.67c , 则一个电子相对于另一个电子的速度大小是 ．
2. 两个光子相向运动, 它们的速度均为c ． 则其中一个光子测
得另一个光子的速度大小为 ．
3. 一长度为l ＝5m 的棒静止在S 系中, 且棒与Ox 轴成30?角．S '系以v ＝
c 2
1相对于S 系沿Ox 轴运动．则在S '系的观察者测得此棒的长度约为 ． 4. 荷电π介子(m 0c 2 =140 MeV)在相对其静止坐标的中的半衰期是2.5?10-8s. 在实验室坐标中测得其动能为 60 MeV 的π介子半衰期为 ．
5. μ介子是一种基本粒子, 在静止坐标系里从“诞生”到“死亡”只有2?10-6s ．μ介子相对于地球的速度为0.998c 时, 地球上的人测得μ介子的寿命约为 ．
6. 一个电子用静电场加速到动能为0.25 MeV , 此时电子的质量约为静质量的 倍．
7. 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系S 的xOy 平面内, 且两边分别与x 、y 轴平行．今有惯性系S '以0.8c （c 为光速）的速
度相对于S 系沿x 轴作匀速直线运动, 则从S '系测得薄板的面积
为 ． 8. S 系与S '系是坐标轴相互平行的两个惯性系, S '系相对于S 系沿Ox 轴正方向匀速运动, 一根刚性尺静止在S '系中并与O 'x '轴成30?角．今在S 系中观察得此尺与Ox 轴成45?角, 则S '系相对于S 系运动的速度为 ．
9. 当一颗子弹以0.6c （c 为真空中的光速）的速率运动时, 其运动质量与静质量之比为 ．
10. 某核电站年发电量为100亿度, 它等于36?1015J 的能量, 如果这是由核材料的全部静止能转化产生的, 则需要消耗的核材料的质量为 ．
T13-2-1图
T13-2-2图
T13-2-7图
11. 某物体运动速度为0.8c 时, 物体的质量为m , 则其动能为 ．
12. 在惯性系S 中，测得某两事件发生在同一地点，时间间隔为4s ，在另一惯性系S '中，测得这两事件的时间间隔为6s ，它们的空间间隔是 ．
13. 牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以 的匀速飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星．
14. 一列高速火车以速度u 驶过车站时，停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距1m 的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为 ．
15. 一扇门的宽度为a ．今有一固有长度为)(00a l l >的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则此杆相对于门的运动速率u 至少为 ．
16. (1) 在速度为v = 的情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．
(2) 在速度为v = 情况下粒子的动能等于它的静止能量．
17. 观察者甲以c 5
4的速度(c 为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S 、质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则
(1) 甲测得此棒的密度为 ；
(2) 乙测得此棒的密度为 ．
18. 一电子以0.99 c 的速率运动，则该电子的总能量是__________J ，电子的经典力学动能与相对论动能之比是_____________．
19. 与观察者甲相对静止的Oxy 平面有一个圆形物体，另一观察者乙相对于观察者甲以 0.8 c 的速率平行于Oxy 平面作匀速直线运动. 观察者乙测得这一图形为一椭圆，其面积是7.2cm 2; 则观察者甲测得的该物体面积是_____________．
三、计算题
1. 在折射率为n 的静止连续介质中，光速0/u c n =．已知水的折射率为 1.3n =，试问当水管中的水以速率v 流动时，沿着水流方向通过水的光速u 多大? 结果表明，光好像是被运动介质所拖动，但又不是完全地拖动，只是运动介质速率的一部分2
11/f n =-加到了光速0/u c n =中．1851年，菲佐(A.H.L.Fizeau,1819-1896)从实验上观测到了这个效
应.．然而，直到相对论出现以后，该效应才得到了满意的解释．
2. 一事件在S '系中发生在60m x '=，8
810s t -'=? (0y z ''==)．S '系相对于S 系以速度3c /5沿x 轴运动，S 和S '的原点在0t t '==时重合，该事件在S 系中的空—时坐标如何?
3. 设太阳的质量为2.0×1030kg,辐射功率为3.8×1026W ．(1) 如果这些巨大的辐射能量是由碳被燃烧成二氧化碳这一典型的化学反应所产生的，并假定可将太阳质量视为所行成的CO 2的质量，已知生成每千克CO 2反应热为7.9×106J, 试计算太阳可能存在的时间．(2) 实际上，这些能量是氢转变为氦的热核反应产生的，并且在此反应中所放出的能量为静能的0.7%, 试根据这种情况重新计算太阳可能存在的时间．
4. 两个静质量相同的质点进行相对论性碰撞．碰撞前，一个质点具有能量E 10，另一个质点是静止的；碰撞后，两个质点具有相同的能量E ，并具有数值相同的偏角θ．(1)试用E 10表示碰撞后每个质点的相对论性动量；(2)试证明偏角θ满足关系
式sin θ=
5. 一个质量数为42的静止粒子衰变为两个碎片，其中一个碎片的静止质量数为20，以速率c 5
3运动，求另一碎片的动量p 、能量E 和静止质量m 0(1原子质量单位u =1.66?10-27kg)． 6. 球上的天文学家测定距地球11810?m 的木卫一上的火山爆发与墨西哥的一个火山
爆发同时发生，以8
2.510?m ?s -1经过地球向木星运动的空间旅行者也观察到了这两个事件，对该空间旅行者来说，(1)哪一个爆发先发生? (2) 这两个事件的空间距离是多少?
7. 一放射性原子核相对于试验室以0.1c 速率运动，这时它发射出一个电子，该电子相对于原子核的速率为0.8c .如果相对于固定在衰变核上的参考系，该电子：(1) 沿核的运动方向发射，(2) 沿相反方向发射，(3) 沿垂直方向发射，试求它相对于实验室的速度． 8. 离地面6000m 的高空大气层中，产生一π介子以速度v = 0.998c 飞向地球．假定π介子在自身参照系中的平均寿命为s 1026
-?，根据相对论理论，试问：
(1) 地球上的观测者判断π介子能否到达地球?
(2) 与π介子一起运动的参照系中的观测者的判断结果又如何?
9. 一静止面积为20m 100=S 、面密度为0σ的正方形板．当观测者以u = 0.6c 的速度沿其对角线运动，求：
(1) 所测得图形的形状与面积；
(2) 面密度之比0
σσ． 10. 某火箭相对于地面的速度为v = 0.8c ，火箭的飞行方向平行于地面，在火箭上的观察者测得火箭的长度为50m ，问：
(1) 地面上的观察者测得这个火箭多长?
(2) 若地面上平行于火箭的飞行方向有两棵树，两树的间距是50m ，问在火箭上的观察者测得这两棵树间的距离是多少?
(3) 若一架飞机以v = 600m ?s -1的速度平行于地面飞行，飞机的静长为50m ，问地面上的观察者测得飞机的长度为多少?
11. 一位旅客在星际旅行中打了5.0分钟的瞌睡，如果他乘坐的宇宙飞船是以0.98c 的速度相对于太阳系运动的．那么，太阳系中的观测者会认为他睡了多长时间?
12. 地球的平均半径为6370km ，它绕太阳公转的速度约为1s km 30-?=v ，在一较短的时间内，地球相对于太阳可近似看作匀速直线运动．在太阳参考系看来，在运动方向上，地球的半径缩短了多少?
13. 一艘宇宙飞船的船身固有长度为m 900=L ，相对于地面以c 8.0(c 为真空中光速)的匀速度在一观察站的上空飞过．
(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?
(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?
14. 在惯性系K 中，有两个事件同时发生在x 轴上相距1000m 的两点，而在另一惯性系K ' (沿x 轴方向相对于K 系运动) 中测得这两个事件发生地点相距2000m ．求在K '系中测得这两个事件的时间间隔．
15. 如T13-3-15图所示，一隧道长为L ，宽为d ，高为h , 拱
顶为半圆．设想一列车以极高的速度v 沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观察， (1) 隧道的尺寸如何? (2) 设列车的长度为0l ，它全部通过隧道的时间是多少? 16. 由于相对论效应，如果粒子的能量增加，粒子在磁场中的回旋周期将随能量的增加而增大．试计算动能为MeV 104的质子在磁感应强度为1T 的磁场中的回旋周期． （质子的静止质量为J 106.1eV 1,kg 1067.11927--?=?）
17. 要使电子的速度从v 1 = 1.2×108 m ?s -1增加到v 2 = 2.4×108 m ?s -1必须对它作多少功?
T13-3-15图
(电子静止质量m e＝9.11×10-31 kg)
18．火箭相对于地面以v = 0.8 c的匀速度向上飞离地球．在火箭发射?t＇=12 s后(火箭上的钟)，该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v1 = 0.4c，问火箭发射后多长时间（地球上的钟）导弹到达地球? 计算中假设地面不动．
19．已知快速运动介子的能量约为E =3000 MeV，而这种介子在静止时的能量为E0 = 100 MeV．若这种介子的固有寿命是τ 0 =2×10-6 s，求它运动的距离.
20. 两个相距2L0的信号接收站E和W连线中点处有一信号发射台，向东西两侧发射讯号．现有一飞机以匀速度v沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行，试问在飞机上测得两接收站接收到发射台同一讯号的时间间隔是多少?
一：填空 1、以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______． C 2. 狭义相对论中，一质点的质量m 与速度v 的关系式为______________；其动能的表达式为______________． () 201c v m m -= 202c m mc E k -= 3. 当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为____________________ /2v = 4. 匀质细棒静止时的质量为m 0，长度为l 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l ，那么，该棒的运动速度v ＝_________，该棒所具有的动能E k ＝_______________ 。 v =222000(/1)k E mc m c m c l l =-=- 5. 已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为________ c 二：选择 1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) 21v v +L ． (B) 2v L ． (C) 12v v -L ． (D) 211) /(1c L v v - ． B 2. 关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生． (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第13章狭义相对论 第 13 章狭义相对论一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价(B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度 (B) 加速度 (C) 动量 (D) 位置坐标 3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度 (B) 空间长度 (C) 质点的静止质量 (D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变 (B) 各守恒定律形式不变(C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测(B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系 S 中同时又同地发生的事件 A、 B，在任何相对于 S 系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、 B 可能既不同时又不同地发生 (B) A、 B 1/ 13
基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了xx的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理： _______________． (2)光速不变原理： ___________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )
A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈xx一xx实验得出的结果是： 不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的 A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A 到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( )
第十三章 狭义相对论基础 §13－1伽利略变换与经典力学时空观 一． 伽利略变换 1． 时空坐标变换 0=t 时,'O ,O 重合, ut x 'x -=,t 't = 2． 速度变换 u v 'v x x -=,y y v 'v =,z z v 'v = 3.加速度对伽利略变换保持不变 a 'a = 二． 牛顿力学运动学的特点（绝对时空观） 1． 时间间隔的测量是绝对的，即两事件的时间间隔在不同的惯性系中是相同的； 2． 空间间隔的测量是绝对的，即：两点的空间间隔在一同的惯性系中是相同的。 三． 牛顿力学动力学的特点 1．m 与v 无关，'m m =； 2．'a a =; 3. )'a 'm 'F ,ma F ('F F === 4. 伽利略相对性原理：力学规律对一切惯性系都是等价的。（1632年，船舱内实验） §13－2 迈克尔逊－莫雷实验 一． 问题的提出 1． Maxwell eqs 对伽利略变换不协变 180 01099821 -??== s m .c εμ u c 'c ±= 2． 以太之迷 以太：传播电磁波的弹性媒质； 以太参照系：和宇宙框架连接的绝对静止参照系 01 εμ= c 是相对于以太的 u S 'S O ' O x z ' x ' z y 'y
二． 迈克尔逊－莫雷实验(1887) 1． 实验目的：寻找绝对参照系－以太参照系 2． 指导思想及实验方法： ① 承认以太参照系存在； ② 初步近似：太阳参照系－以太参照系； ③ 速度变换满足伽利略变换； 计算结果：40.N ≈? 3． 实验精度及结果 精度：0.01； 结果：0=N ?！ ＊ 推导: ＊ 迈克尔逊－莫雷实验的零结果，使同时代的科学家目瞪口呆，震惊不已。 ＊ 物理学晴朗的天空中漂来了一朵乌云！（1987年还有人做，精度提高了50倍） 三． 实验的意义： 1． 否定了以太参照系的存在，暗示－电磁学规律对不同参照系有相同形式； 2． 否定了经典速度变换法则，揭示－光速不变。 §13-3爱因斯坦假设 洛仑兹变换 一． 爱因斯坦假设 1． 相对性原理：物理学定律有所有惯性系中都是相同的； 2． 光速不变原理：在所有的惯性参照系中，真空中的光速具有相同的量值c 。 二． 洛仑兹变换 1． 结论： 正变换 ?→? 逆变换 2 2 2 21111ββββ-+= ==-+= ??????????→?--===--= ???????-→'x c u 't t 'z z 'y y ' ut 'x x x c u t 't z 'z y 'y ut x 'x " u "u 必须记牢、会用；式中：c u =β 2． 推证 要求：
第十三、十四章 相对论 班号 学号 姓名 日期__________________ ???????????????????????????????????????????????????????????? 一、选择题 1．（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ （2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是 （A ）（1）同时，（2）不同时； （B ）（1）不同时，（2）同时； （C ）（1）同时，（2）同时； （D ）（1）不同时，（2）不同时。 （ ） 2．火车以恒定速度通过隧道，火车与隧道的静长相等。从地面上观察，当火车的前端b 到达隧道的前端B 的同时，有一道闪电击中了隧道的后端A 。问：这闪电能否在火车的后端a 留下痕迹？ （A ）能够； （B ）不能； （C ）火车上观察者观察到能够，隧道上观察者观察到不能； （D ）隧道上观察者观察到能够，火车上观察者观察到不能。 （ ） 3．K 系与K '系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K '系相对K 系沿Ox 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K '系中，与x O ''轴成?30角。今在K 系中观察得该尺与Ox 轴成?45角，则系K '相对K 系的速度是 （A ）c 32； （B ）c 3 1； （C ）c 32； （D ）c 31。 （ ） 4．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 （A ）c 21=v ； （B ）c 53=v ； （C ）c 54=v ； （D ）c 10 9=v 。 （ ） 5．在狭义相对论中，下列说法中那些是正确的？ （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。 （2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。 （3）在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。 （4）惯性系中的观察者观察一个相对于他作匀速运动的时钟时，会看到这个时钟比相对于他静止的相同的时钟走得慢些。 （A ）（1）、（3）、（4）； （B ）（1）、（2）、（4）； （C ）（1）、（2）、（3）； （D ）（2）、（3）、（4）。 （ ） 选择题2图
练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S′沿x轴运动，S、S′的坐标轴平行。在不同参照系测量尺子的长度时必须注意 (A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。 (B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。 (C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。 (D) S′与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。 2. 下列几种说法： (1)所有惯性系对一切物理规律都是等价的。 (2)真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。 (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些正确的？ (A)只有(1)、(2)是正确的。 (B)只有(1)、(3)是正确的。 (B)只有(2)、(3)是正确的。 (D)三种说法都是正确的。 3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系S的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，今有惯性系S′以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从S′系测得薄板的面积为 (A)a2。 (B) 0.6a2。 (C) 0.8 a2。 (D)a2/0.6。 4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 (A) 10s。 (B) 8s。 (C) 6s。 (D) 3.6s。 (E) 4.8s。 5. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说，它们是否同时发生? (2)在某惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生? 关于上述两问题的正确答案是： (A)(1)一定同时，(2)一定不同时。 (B)(1)一定不同时，(2)一定同时。 (C)(1)一定同时，(2)一定同时。 (D)(1)一定不同时，(2)一定不同时。 6. 一尺子沿长度方向运动，S′系随尺子一起运动，S系静止，在不同参照系中测量尺子的长度时必须注意 (A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。 (B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。 (C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。 (D)S′与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。 7. 按照相对论的时空观，以下说法错误的是 (A)在一个惯性系中不同时也不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (B)在一个惯性系中不同时但同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (C)在一个惯性系中同时不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (D)在一个惯性系中同时同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定也同时同地。 8. 在高速运动的列车里(S′系)一物体从A运动到B，经历的时间为Δt′> 0；而在地上(S系)的观察者看列车上的A、B两点的坐标发生变化，物体运动的时间变为Δt，则在S中得到的结果是 (A)一定是物从A到B，Δt > 0。(B)可能是物从B到A，Δt > 0。
第一章绪论 发展心理学研究个体从受精卵开始到出生、成熟直至衰老的生命全程中心理发展的特点和规律，简言之，研究毕生心理发展的特点和规律。 发展心理学研究的问题，一是心理发展的基本原理，包括1、关于遗传和环境（含教育）在心理发展上的作用问题2、关于心理发展的外因和内因问题3、关于心理不断发展和发展阶段的关系问题；二是生命全程心理发展的年龄特征。个体心理的年龄研究是心理发展的各个阶段中形成的一般特征（带有普遍性）、典型特征（具有代表性）或本质特征（表示有一定的特质）。 普莱尔，儿童心理学的创始人，1882年，《儿童心理》。 为什么说普莱尔是科学儿童心理学的奠基人呢？ 这是由他的《儿童心理》的问世时间、写作目的和内容、研究方法和手段及《儿童心理》的影响这四方面共同决定的。 霍尔将儿童心理学研究的范围扩大到青春期 精神分析学派对个体一生全程的发展率先做了研究，荣格 霍林沃斯，1927年，《发展心理学概论》，世界上第一部发展心理学著作。 生态化运动：指强调在现实生活中、自然条件下研究个体的心理和行为，研究个体与自然、社会环境中各种因素的相互作用，从而揭示其心理发展与变化的规律。 第二章发展心理学理论 弗洛伊德的人格理论及人格发展观 意识和无意识的二分法本我、自我、超我 本我是原始的、本能的，是人格中最难接近的，同时又是强有力的。包括人类本能的性的内驱力和被压抑的习惯倾向。 自我是意识部分，是遵循现实原则的，从本我中发展出来的，是本我和外部世界之间的中介。超我包括两个部分，一个是良心，一个是自我理想。 心理发展阶段说 口唇期（0~1岁），肛门期（1~3岁），前生殖器期（3~6岁），潜伏期（6~11岁），青春期（11岁或13岁开始） 埃里克森的心理发展观的阶段及各阶段的年龄范围、任务 婴儿期，0~2岁，基本信任对基本怀疑 儿童早期，2~4岁，自主对羞怯 学前期或游戏期，4~6、7岁，主动创造对内疚， 学龄期，6、7~11、12岁，勤奋对自卑 青年期，12~18岁，自我同一对角色混乱 成年早期，18~25岁，亲密对孤独 成年中期，25~60岁，创生对迟滞 成年晚期，60岁之后，自我整合对绝望 斯金纳环境决定论
第六章狭义相对论基础 六、基础训练 一．选择题 2、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (4/5) c．(B) (3/5) c．(C) (2/5) c．(D) (1/5) c． 解答： [B]. 2 2 3 1 5 t v t v c c t ? ?? ?? ?=?=-?== ? ? ? ???? 3、K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的速度是： (A) (2/3)c．(B) (1/3)c．(C) (2/3)1/2c．(D) (1/3)1/2c． 解答：[C]. K＇系中： 00 'cos30;'sin30 x y l l l l ?? == K 系中： 21 ''1 3 x x y y v l l l l v c ?? ===?-=?= ? ?? 二．填空题 8、(1) 在速度= v____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2) 在速度= v____________情况下粒子的动能等于它的静止能量． 解答： [ 2 c ； 2 ]. (1) 00 22 2 p mv m v m m v ==?==?= (2) 222 000 22 k E mc m c m c m m v =-=?==?=
三．计算题 10、两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是v．在飞船A中有一边长为a的正方形，飞船A 沿正方形的一条边飞行，问飞船B中的观察者测得该图形的周长是多少？ 解答： 2 2222 2 222 ()22 ' ()1/ 1 '/224/() v v v vc u v v c c v v c u c C a ac c v β -- === -++ - ==+=+ ； 11、我国首个火星探测器“荧光一号”原计划于2009年10月6日至16日期间在位于哈萨克斯坦的拜科努尔航天发射中心升空。此次“荧光一号”将飞行3.5×108km后进入火星轨道，预计用时将达到11个月。试估计“荧光一号”的平均速度是多少？假设飞行距离不变，若以后制造的“荧光九号”相对于地球的速度为v = 0.9c，按地球上的时钟计算要用多少时间？如以“荧光九号”上的时钟计算，所需时间又为多少？ 解答： 8 3.510 12.3(/) 1130243600 x v km s t ?? === ???? 8 83 3.510 1296() 0.9 3.01010 x t s v- ?? ?=== ??? 565() t s ?=?== 13、要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它做多少功？(电子静止质量m e＝9.11×10-31 kg) 解答： 22 12 ; E E == 214 21 4.7210() e A E E E m c J - =?=-==? 14、跨栏选手刘翔在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的同向飞行飞船中观察者观察，刘翔跑了多少时间？刘翔跑了多长距离？ 解答： 2121 110()12.88() x x x m t t t s ?=-=?=-=
狭义相对论基础 学 号 姓 名 一.选择题： 1.（本题3分）4359 (1). 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： [A] (A)（1）同时， （2）不同时； (B)（1）不同时， （2） 同时； （C ）（1）同时， （2） 同时； （D ）（1）不同时， （2） 不同时； 2.（本题3分）4352 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [B] （A ） 2 1v v L + （B ） 2 v L （C ） 2 1v v L - （D ） 2 11) /(1c v v L - 3.(本题3分)4351 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线运动，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [A ] （A ）t c ?? (B) t v ?? (C) 2 )/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? 4.(本题3分)5355 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内，且两边分别与X 、Y 轴平行，今有惯性系K ˊ以0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动，则从K '系测得薄板的面积为： [ B ] （A ）a 2 （B ）0.6a 2 （C ）0.8a 2 （D ）a 2 /0.6 5．（本题3分）4356 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是： [C] （A ）（1/2）c （B ）（3/5）c （C ）（4/5）c （A ）（9/10）c 6．（本题3分）5614
第五章相对论 第一节狭义相对论的基本原理 基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了牛顿的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理：_____________________________． (2)光速不变原理：_____________________________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的 D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( ) A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈克耳逊一莫雷实验得出的结果是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( ) A.电磁波与机械波一样有衍射、干涉现象，所以它们没有本质的区别 B.在一个与光速方向相对运动速度为u的参考系中，电磁波的传播速度为c+u或c-u C电磁场是独立的实体，不依附在任何载体中 D．伽利略相对性原理包括电磁规律和一切其他物理规律 11．一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁(如图5-1-1)．那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁?火车上的人怎样解释自己的测量结果? 12．如图5-1-2所示，在地面上M点，固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问 (1)在地面参考系中观察，谁先接收到光信号?
第13章狭义相对论题目无答案 一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标 3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度(B) 空间长度 (C) 质点的静止质量(D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变(B) 各守恒定律形式不变 (C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测 (B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生 8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶 上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量 [ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离 (B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离 T13-1-8图
《大学物理》练习题No.15 狭义相对论时空观及动力学基础班级____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩________ 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S'沿x轴运动,S、S'的坐标轴平 行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意[ C ] (A) S'与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标. (B) S'中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标. (C) S'中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标. (D) S'与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标. 2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对一切物理规律都是等价的. (2) 真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关. (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同. 其中哪些正确的？[ D ] (A) 只有（1）、(2)是正确的. (B) 只有（1）、(3)是正确的. (C) 只有（2）、(3)是正确的. (D) 三种说法都是正确的. 3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行， 今有惯性系K'以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K'系测得薄板的面积为[ B ] (A) a2.(B) 0.6a2.(C) 0.8 a2.(D) a2/ 0.6. 4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空 中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为[ A ] (A) 10s.(B) 8s.(C) 6s.(D) 3.6s. (E) 4.8s. 5. (1) 对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系 作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生? (2) 在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发 生? 关于上述两问题的正确答案是: [ A ] (A) (1)一定同时, (2)一定不同时. (B) (1)一定不同时, (2)一定同时. (C) (1)一定同时, (2)一定同时. (D)(1)一定不同时,(2)一定不同时. 6.圆柱形均匀棒静止时的密度为ρ0，当它以速率u沿其长度方向运动时，测得它的密度为ρ，
章狭义相对论基础习题 解答 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-
狭义相对论基础习题解答 一选择题 1. 判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有 (1) (2) 正确 B. 只有 (1) (3) 正确 C. 只有 (2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时， (2) 不同时 B. (1) 不同时， (2) 同 时 C. (1) 同时， (2) 同时 D. (1) 不同时， (2) 不 同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. （2）质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. （4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1)，(3)，(4) B. (1)，(2)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)，(4) 解：同时是相对的。 答案选B 。
第13章狭义相对论 一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标 3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度(B) 空间长度 (C) 质点的静止质量(D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变(B) 各守恒定律形式不变 (C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测 (B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生 8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶 上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量 [ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离 (B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离
五、洛伦兹变换 1、以伽利略和牛顿为代表的经典物理学认为存在一个“绝对时空”。时间在任何系统中都是均匀流逝的，与物质的运动无关；空间不过是物质运动的背景；时间与空间完全独立，空间不能干扰时间，时间也无法干扰空间。 在此认识的基础上，两个惯性系之间的坐标变换遵从“伽利略变换”。如图，有惯性系S 与S ′，他们的只在x 轴有相对运动速度为v ，而在其他两个维度没有相互运动，以两个惯性系坐标原点重合为计时0点，S 系中任意一点P 的坐标（x ，y ，z ）在S ′系中为表达为P ′（x ′，y ′，z ′），坐标变换形式如下： ?????íì===+=?????íì===-=' '''''''t t z z y y vt x x t t z z y y vt x x 或 以上变换形式似乎是天经地义的事情。但根据光速不变原理，运动的物体时间膨胀且空间收缩，在S 系中P 点是不运动的，但在S ′系看来P 点以速度v 朝反方向移动。 2、狭义相对论的两个基本假设 （1）光速不变 （2）在任何惯性系中时间与空间都是均匀的 3、推导 3.1 因为y 轴与z 轴没有相互运动，所以y ′=y ，z ′=z 是很容易得到的。 3.2 根据假设（2），两个惯性系中的坐标变换必须是线性的。可以设)''(vt x k x +=，那么)(''vt x k x -=，由于两个坐标系地位等同，完全对称，因此k=k ′，)('vt x k x -=。 3.3 根据假设（1），从计时0点瞬间从坐标原点发出一粒光子，在S 系中光子移动的距离（或光子此时的坐标）为x =ct ，在S ′系中光子移动的距离（或光子此时的坐标）为x ′=ct ′ 得到： ))((')'')(()'')(()]([)]''([''2222v c v c tt k vt ct vt ct k vt x vt x k vt x k vt x k tt c xx +-=+-=+-=-×+== 即：))((22v c v c k c +-= 解出：22 1c v k -= 3.4 将以上k 值带入)''(vt x k x +=和)('vt x k x -=中，得到 y y'
狭义相对论基本原理及其思考 摘要：狭义相对论基本原理是由爱因斯坦相对性原理和光速不变原理组成的，它揭示了在惯性系中高速运动物体运动的规律，是对绝对时空观的修正与发展。而狭义相对论的提出，也打开了近代物理的大门，具有非常重要的意义。 关键词：狭义相对论时间和空间相对运动思考 一、狭义相对论的产生背景 19、20世纪之交，物理学面临挑战。“以太漂移”的零结果与以牛顿绝对空间和绝对时间为背景的“光以太说”尖锐冲突，是最著名的挑战之一。物理学的两朵乌云——“紫外灾难”和“以太危机”一直笼罩在众多物理学家心中。1905年．爱因斯坦放弃“以太”，从相对性原理和光速不变原理出发，提出新的空间和时间观念，建立了相 对论，引起物理学的变革。 二、狭义相对论基本原理 狭义相对论基本原理是由爱因斯坦相对性原理和光速不变原理组成的，它揭示了在惯性系中高速运动物体运动的规律，是对绝对时空观的修正与发展。 爱因斯坦相对性原理是指所有惯性系都是等价的，物理定律在所有惯性系中都具有相同的数学表达形式，不存在任何特殊的绝对惯性系。从文字形式上看，似乎爱因斯坦相对性原理只是对伽利略相对性原理的简单推广，但这种推广包含了深刻的物理内涵，这种拓展，直接导致了对时空观认识的根本变革。
光速不变原理是指在所有惯性系中光在真空中的传播速率都等于c（3*108m/s）。也就是说，无论光源和观察者在真空中如何运动，无论光的频率是多少，测得的光速都相等。由此可知，在地球参考系中，无论光在真空中向什么方向传播，其速率都是c。 根据爱因斯坦相对性原理，一切惯性系都是等价的，没有任何特殊的惯性系，真空光速作为一种物理现象，当然也就没有为特殊值的惯性系，即绝对惯性系。从这个意义上来讲，光速不变原理从属于相对性原理，后者才是狭义相对论的最基本假设。 三、关于狭义相对论的思考 爱因斯坦发现的自然界两条基本原理——光速不变原理和相对性原理，都是关于光学和电磁定律与运动关系的原理。狭义相对性 原理揭示了光学和电动力学定律对相对运动的不变性和对称性，而光速不变原理则揭示了光速对相对运动的不变性和对称性，证明了两条原理在相对运动上存在着明显的共同性和统一性，并不存在任何不相容矛盾。 爱因斯坦直接把两条原理结合起来，没有引入任何特殊假设，只是假定时间和空间是均匀的，通过简单代数运算，就直接推导出了从静止坐标系变换到运动坐标系时的时空坐标变换定律，推导出了时间和空间与运动和光速关系的定量定律，不但揭示了时间和空间对运动的相对性结构，也确立了时间和空间坐标进入自然界定律在形式上不可分割的内在联系，由此建立了新的相对时空结构理论及其新的运动学定律，以代替旧的伽利略运动学定律，从而保证了一切自然界定律
第8章 狭义相对论力学基础 思考题 8-1伽利略相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何相同之处？又有何不同之处？ 答：二者相同之处在于都认为，对于力学规律一切惯性系都是等价的．即无法用力学实验证明一个惯性系是静止的还是做匀速直线运动．所不同之处在于伽利略相对性原理仅限于力学规律，而狭义相对论的相对性原理则指出，对于所有的物理规律（不仅仅力学），一切惯性系都是等价的． 8-2假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c ？ 答：由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率c c c 1c 2 =- -= 'u u υ， 因此不存在使光子在其中速率不等于c 的惯性系． 8-3物体速度可以达到光速吗？有这样的观点说光速是运动物体的极限速度，该观点正确吗？ 答：从＂相对论的速度相加定律＂可以得出结论：一切物体的运动速度都不能超过光速，光速是物质运动（信号或能量传播）速度的极限． 8-4根据相对论的理论，实物粒子在介质中的运动速度是否有可能大于光在该介质中的传播速度？ 答：相对论只给出真空中的光速是一切物质运动的极限速度．由于光在任何介质中的传播速度都小于c ，所以实物粒子在介质中的运动速度有可能大于光在介质中的传播速度． 8-5在同一惯性系中，两个不同时发生的事件满足什么条件才可以找到另一惯性系使它们成为同时的事件？在一个惯性系中两个不同地点发生的事件又要满足什么条件才可以找到另一惯性系使它们成为同一地点发生的事件？ 答：在同一惯性系中，两个不同时发生（21t t ≠）的事件若找到另一惯性系使它们成为
2020高中物理竞赛 江苏省苏州高级中学竞赛讲义 第十一章狭义相对论 §11.4 狭义相对论力学 本节开始讨论相对论动力学。在相对论中，能量、动量、角动量等守恒量以及和守恒量传递相联系的物理量，如力、功等，都面临重新定义的问题。 如何定义? (1) 符合“对应原理”：当υ << c时，新定义的物理量转换为经典物理中相应的量。 (2) 保持基本守恒定律继续成立 一、相对论的质量 在相对论中，质量不再是常量，质量与υ有关：m = m(υ) υ<< c时，经典力学中的质量m0称为静质量(rest mass)； 当υ≈c时，物体的质量m称为相对论质量。 1 相对论质量 以粒子的分裂为例讨论质量和速率的关系。 设：S'中有一粒子静止于原点o，某时刻粒子分裂为全同的两半A、B，A、B分别沿x '轴的正向和反向运动。 由动量守恒：A、B的速率相同，以u表示， 从S'中看 分裂前分裂后 -u A B
S 中：设另一S 以速率u 沿 - x '方向运动，分裂前粒子(质量M )以u 沿x 向运动 分裂后 A 静止(质量以m A 表示)，B 速率υB (质量以m B 表示) 。 S 中看 分裂前 分裂前粒子(质量M )以u 沿x 向运动 分裂后 m A ?＝0 m B 以υB 沿x 向运动 由速度变换(x 分量) 有 S 系中：动量守恒 Mu = m A ? 0 + m B υB 质量守恒 M = m A + m B （2） (对孤立系统，其质量守恒。由质能关系 ε =mc 2，对孤立系统，外界无能量输入，?ε = 0 ? ?m = 0， 即质量守恒。) （2）式可写为 S //2 1x x x v u v v u c += +() // 2/22 1211B B B B B v u v u v c v u u v u c += +=∴= +Q ()22 21B A B m u m m u u c += +22 22 11B A u c m m u c +=-
第一章 质点运动学 一、参考系和坐标系 参考系：为了研究一个物体的运动，必须另选一物体作参考，这个被选作参考的物体称为参 考系。 参考系的数学抽象是坐标系。 坐标系：定量地表示某一物体相对于参考系的位置。 二、质点 质点：具有质量而没有形状和大小的理想物体。 三、质点的运动方程 轨道 质点的运动方程： 质点的轨道方程：0),(=y x f 位矢：j t y i t x r )()(+= 质点的运动方程用矢函数可以表示为：)(t r r = 四、位移 r r r -=?1 s r t d d ,0=→? 五、速度 平均速度：t r ΔΔ =v 瞬时速度：j v i v j dt dy i dt dx dt r d t r y x t +=+==??=→0Δlim v （方向：与x 轴正向形成的夹角为x y v v arctan =θ） 平均速率：t s ??=v 瞬时速率（等于瞬时速度的大小）：222200d d lim lim ?? ? ??+??? ??=+==??=??==→?→?dt dy dt dx t s t s t r y x t t v v v v 六、加速度 平均加速度：t a ΔΔv = 瞬时加速度：j a i a j dt y d i dt x d dt r d dt d t a y x t +=+===??=→?2222220lim v v 加速度大小为 2 2222222??? ? ??+???? ??=+=dt y d dt x d a a a y x 方向：与x 轴正向形成的夹角为x y a a arctan =? )( , )(t y y t x x ==