?机械能守恒定律
第五章
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第1节功和功率
,
(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。(×)
(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(√)
(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。(×)
(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。(√)
(5)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。(√)
(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。(√)
突破点(一) 功的正负判断与计算
1．功的正负的判断方法
(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。
(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2．恒力做功的计算方法
3．合力做功的计算方法
方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
[题点全练]
1．[多选](2019·姜堰模拟)如图所示，物体在水平桌面上，第一次对物体施加图A的拉力F，使物体由静止发生位移x，第二次对物体施加图B的推力F，使物体由静止发生位移x，两次施力过程中F与水平方向的夹角均为α。关于做功的下述说法中正确的是( )
A．图B中F做功多
B ．A 、B 两图中F 做功相同
C ．图B 中克服摩擦力做功多
D ．A 、B 两图中克服摩擦力做功相同
解析：选BC 由W ＝Fxcos α知，恒力F 对两种情况下做功一样多，即W A ＝W B ，故A 错误，B 正确；根据题意可知，图B 中物体对地面的压力大于图A 中物体对地面的压力，所以图B 中物体受到的滑动摩擦力比图A 中物体受到的摩擦力大，则图B 中克服摩擦力做功多，故C 正确，D 错误。
2．一物块放在水平地面上，受到水平推力F 的作用，力F 与时间t 的关系如图甲所示，物块的运动速度v 与时间t 的关系如图乙所示。10 s 后的v -t 图像没有画出，重力加速度g 取10 m/s 2
。下列说法正确的是( )
A ．物块滑动时受到的摩擦力大小是6 N
B ．物块的质量为1 kg
C ．物块在0～10 s 内克服摩擦力做功为50 J
D ．物块在10～15 s 内的位移为6.25 m
解析：选D 由题图乙可知，在5～10 s 内物块做匀速运动，故受到的摩擦力与水平推力相等，故摩擦力f ＝F′＝4 N ，故A 错误；在0～5 s 内物块的加速度为a ＝Δv Δt ＝55 m/s 2＝1 m/s 2
，根据牛顿第二定律
可得F －f ＝ma ，解得m ＝2 kg ，故B 错误；在0～10 s 内物块通过的位移为x ＝1
2(5＋10)×5 m＝37.5 m ，
故克服摩擦力做功为W f ＝fx ＝4×37.5 J＝150 J ，故C 错误；撤去外力后物块产生的加速度为a′＝－f
m ＝
－2 m/s 2
，减速到零所需时间为t′＝0－5－2 s ＝2.5 s<5 s ，减速到零通过的位移为x′＝0－v 2
2a′＝0－5
2
2×－2
m ＝6.25 m ，故D 正确。
3.(2019·镇江月考)如图所示，一个质量为m ＝2 kg 的物体受到与水平
面成37°
角的斜向下方的推力F＝10 N的作用，在水平地面上移动了距离s1＝2 m后撤去推力，此物体又滑行了s2＝1.6 m的距离后停止运动。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)推力F对物体做的功；
(2)全过程中摩擦力对物体所做的功。
解析：(1)推力F对物体做功为：
W＝Fs1cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J。
(2)撤去推力F前，
W1＝－f1s1＝－μ(Fsin 37°＋mg)s1
＝－0.2×(10×0.6＋2×10)×2 J＝－10.4 J
撤去推力F后，
W2＝－f2s2＝－μmgs2＝－0.2×2×10×1.6 J＝－6.4 J
全过程中摩擦力对物体做功
W总＝W1＋W2＝－16.8 J。
答案：(1)16 J (2)－16.8 J
突破点(二) 变力做功的五种计算方法
一利用动能定理求变力做功
利用公式W＝Flcos α不容易直接求功时，尤其对于曲线运动或变力做功问题，可考虑由动能的变化来间接求功，所以动能定理是求变力做功的首选。
[例1] 如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ。开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中( )
A ．摩擦力对小物体做功为μmgLcos αsin α
B ．合力对小物体做功为mgLsin α
C ．弹力对小物体做功为0
D ．板对小物体做功为mgLsin α
[解析] 摩擦力的方向与物体运动的方向垂直，则摩擦力不做功，故A 错误；物体受重力、支持力和静摩擦力，重力做功为－mgLsin α，摩擦力不做功，合外力做功为零，根据动能定理，有：W G ＋W f ＋W N ＝0，故W N ＝mgLsin α，故B 、C 错误；摩擦力不做功，故板对物体做的功等于支持力做的功，即为mgLsin α，故D 正确。
[答案] D
二利用微元法求变力做功
将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。
[例2] 用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F ，将质量为m 的小物体沿半径为R 的固定圆弧轨道从A 点推到B 点，圆弧对应的圆心角为60°，如图所示，则在
此过程( )
A ．力F 对物体做的功为FRsin 60°
B ．力F 对物体做的功为mgR
2
C ．力F 对物体做的功为πRF
3
D ．力F 是变力，无法计算做功大小
[解析] 题图中，力F 虽然方向不断变化，是变力，但由于该力的方向始终与物块运动的方向相同，所以该力做的功与路程成正比，即：
W ＝Fs ＝F·60°360°·2πR＝πRF
3。
故C 正确，A 、B 、D 错误。 [答案] C
三化变力为恒力求变力做功
有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用W ＝Flcos α求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。
[例3] 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升。若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1和W 2，滑块经B 、C 两点的动能分别为E kB 和E kC ，图中AB ＝BC ，则( )
A ．W 1＞W 2
B ．W 1＜W 2
C ．W 1＝W 2
D ．无法确定W 1和W 2的大小关系
[解析] 轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F 对轻绳做的功，而拉力F 为恒力，W ＝F·Δl，Δl 为轻绳拉滑块过程中力F 的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知，Δl AB ＞Δl BC ，故W 1＞W 2，A 正确。
[答案] A
四利用平均力求变力做功
若物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F ＝
F 1＋F 2
2
的恒力作用，F 1、F 2分别为物体在初、末位置所受到的力，然后用公式W ＝F lcos α求此变力所做的功。
[例4] [多选]如图所示，n 个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块
依次排列，总长度为l ，总质量为M ，它们一起以速度v 在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为( )
A.12
Mv 2
B ．Mv 2
C.12
μMgl D ．μMgl
[解析] 总质量为M 的小方块在进入粗糙水平面的过程中滑动摩擦力由0均匀增大，当全部进入时摩擦力达最大值μMg，总位移为l ，平均摩擦力为F f ＝12μMg，由功的公式可得W f ＝－F f ·l＝－1
2μMgl，
功的大小为12μMgl，C 正确，D 错误；用动能定理计算，则为：W f ＝0－12Mv 2＝－12Mv 2，其大小为12Mv 2
，A 正
确，B 错误。
[答案] AC
五利用F-x图像求变力做功
在F -x 图像中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移内所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正功，位于x 轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。
[例5] 某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲，在水平地面上放置一个质量为m ＝4 kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F 随位移x 变化的图像如图乙所示。已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，g ＝10 m/s 2
。求：
(1)运动过程中物体的最大加速度为多少？ (2)在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？ (3)物体在水平面上运动的最大位移是多少？ [解析] (1)由牛顿第二定律得：F －μmg＝ma 当F ＝100 N 时，物体所受的合力最大，加速度最大 则有：a ＝F m －μg＝? ????1004－0.5×10m/s 2＝20 m/s 2
。
(2)由题给图像可得推力F 随位移x 变化的函数关系为： F ＝100－25x(N)
速度最大时加速度为0，则有： F ＝μmg＝0.5×4×10 N＝20 N 代入解得：x ＝3.2 m 。
(3)由图像可得推力对物体做功等于图像与横轴所围图形的面积，即：W ＝1
2×100×4 J＝200 J
根据动能定理物体在水平面上运动有：W －μmgx m ＝0 代入数据解得：x m ＝10 m 。
[答案] (1)20 m/s 2
(2)3.2 m (3)10 m
突破点(三) 功率的分析与计算
1．平均功率的计算 (1)利用P ＝W
t
。
(2)利用P ＝F v cos α，其中v 为物体运动的平均速度。 2．瞬时功率的计算
(1)利用公式P ＝Fvcos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度。
(2)利用公式P ＝Fv F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度。 (3)利用公式P ＝F v v ，其中F v 为物体受的外力F 在速度v 方向上的分力。
[题点全练]
1．(2018·苏北四市模拟)如图所示，四个相同的小球A 、B 、C 、D ，其中A 、B 、C 位于同一高度h 处，A 做自由落体运动，B 沿光滑斜面由静止滑下，C 做平抛运动，D 从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h 。在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D 。下列关系式正确的是( )
A．P A＝P B＝P C＝P D B．P A＝P C>P B＝P D
C．P A＝P C＝P D>P B D．P A>P C＝P D>P B
解析：选C 小球落地时，A的重力的瞬时功率：P A＝mg2gh；B落地的瞬时功率：P B＝mg2gh cos θ，θ为速度
与竖直方向的夹角；C落地的瞬时竖直速度为v y＝2gh，则落地时重力的瞬时功率：P C＝mg2gh；因D中小球上升的最大高度为h，则落地的瞬时竖直速度为v y＝2gh，则落地时重力的瞬时功率：P D＝mg2gh；故P A＝P C＝P D>P B，故选项C正确，A、B、D错误。
2.(2019·东海模拟)如图所示，从某高度以初速度v0水平抛出一个质量为m的小球，在小球下落的过程中(落地前)，其速度v、速度变化量Δv、重力的功率P和重力的功W与时间t的关系图像，正确的是( )
解析：选C 小球t时刻的速度为：v＝v02＋v y2＝v02＋gt2，由数学知识知，t＝0时，v≠0，所以v -t图像是不过原点的开口向上的抛物线，故A错误。由Δv＝at＝gt分析可知，Δv -t图像是过
原点的直线，故B 错误。重力的功率P ＝mgv y ＝mg·gt＝mg 2
t ，P 与t 成正比，P -t 图像是过原点的直线，故C 正确。重力的功 W ＝mgh ＝mg·12gt 2＝12
mg 2t 2
，W-t 图像是过原点的开口向上的抛物线，故D 错误。
突破点(四) 机车启动问题
1．两种启动方式的比较
BC 段
无
F ＝F 阻?a ＝0?
以v m ＝P 额
F 阻
匀速运动
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P
F 阻
。
(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v ＝P F F 阻 。 (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。 [典例] (2019·徐州模拟)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v -t 图像，图像如图所示(除2～10 s 时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)。已知在小车运动的过程中，2～14 s 时间段内小车的 功率保持不变，在14 s 末通过遥控器使发动机停止工作而让小车自由滑行，小车的质量m ＝2.0 kg ，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变，g 取10 m/s 2 。求： (1)14～18 s 时间段小车的加速度大小a ； (2)小车匀速行驶阶段的功率P ； (3)小车在2～10 s 内位移的大小s 2。 [解析] (1)在14～18 s 时间段，由题给图像可得 a ＝|v 14－v 18| Δt 代入数据得a ＝2.0 m/s 2 。 (2)在14～18 s 时间内，小车在阻力f 作用下做匀减速运动，则f ＝ma 在10～14 s ，小车做匀速直线运动， 牵引力F ＝f ＝4.0 N 小车匀速行驶阶段的功率P ＝Fv 代入数据得P ＝32 W 。 (3)2～10 s 时间内，根据动能定理得 Pt －fs 2＝12mv 2－12mv 22 其中 v ＝8 m/s ，v 2＝4 m/s 解得s 2＝52 m 。 [答案] (1)2.0 m/s 2 (2)32 W (3)52 m [易错提醒] (1)在机车功率P ＝Fv 中，F 是机车的牵引力而不是机车所受合力或阻力，所以P ＝F f v m 只体现了一种数量关系用于计算，即牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度。 (2)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动，匀变速直线运动的公式不再适用，启动过程发动机做的功可用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 为变力)。 (3)以恒定加速度启动只能维持一段时间，之后又要经历非匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的公式只适用于前一段时间，切不可生搬硬套。 [集训冲关] 1.(2018·沭阳期末)如图是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图像，t 1时刻起汽车的功率保持不变。由图像可知( ) A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变 B ．0～t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变 C ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小 D ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变 解析：选C 0～t 1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速直线运动，汽车的牵引力不变，加速度不变，由P ＝Fv 知功率增大，故A 、B 错误；t 1～t 2时间内，汽车的功率保持不变，速度在增大，由P ＝Fv 知汽车的牵引力在减小，由牛顿第二定律知F －f ＝ma ，知加速度减小，故C 正确，D 错误。 2.[多选](2019·连云港月考)为减少机动车尾气排放，某市推出新型节能环保电动车。在检测该款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应 的速度v ，并描绘出如图所示的F-1 v 图像(图中AB 、BC 均为直线)。假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终 匀速运动，重力加速度g 取10 m/s 2 。下列说法正确的是( ) A ．电动车运动过程中的最大速度为15 m/s B ．该车起动后，先做匀加速运动，然后匀速运动 C ．该车做匀加速运动的时间是6 s D ．该车加速度大小为0.25 m/s 2 时，动能是4×104 J 解析：选AD 从题给图像中可得C 点速度最大，故最大速度为15 m/s ，A 正确；由图线可知，AB 段牵引力不变，先做匀加速直线运动，BC 段图线的斜率不变，斜率表示电动机的功率，知功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力后，做匀速直线运动，B 错误；从题给图像中可得匀加速运动的末速度为v ＝3 m/s ，当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线知，f ＝400 N ，根据牛顿第二定律得，匀加速运动的加速度大小a ＝ F －f m ＝2 000－400800 m/s 2＝2 m/s 2 ，则匀加速运动的时间t ＝v a ＝3 2 s ＝1.5 s ，故C 错误；电动汽车以恒定功率P ＝Fv ＝2 000×3 W＝6 000 W 启动，当加速度a ＝ F′－400m ＝0.25 m/s 2 ，得此时的牵引力为F′＝600 N ，所以此时的速度为v′＝P F′＝6 000600 m/s ＝10 m/s ，故此时的动能为E k ＝12 mv′2＝4×104 J ，D 正确。 功和功率计算中的两类易错题 (一)滑轮两侧细绳平行 1．如图所示，质量为M 、长度为L 的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放置质量为m 的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与木块、木板连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F 作用在木板上，将木块拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为( ) A ．2μmgL B.1 2μmgL C ．μ(M＋m)gL D ．μmgL 解析：选D 拉力做功最小时，木块应做匀速运动，对木块m 受力分析，由平衡条件可得F T ＝μmg。对木板M 受力分析，由平衡条件可得：F ＝F T ＋μmg，又因当木块从木板右端拉向左端的过程中，木板向右移动的位移l ＝L 2，故拉力F 所做的功W ＝F·l＝μmgL，或者根据功能关系求解，在木块运动到木板左端 的过程，摩擦产生热量为μmgL，D 正确。 2．(2018·淮安期中)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在拉力F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知( ) A ．物体加速度大小为2 m/s 2 B ．F 的大小为21 N C ．4 s 末F 的功率为42 W D ．4 s 内F 的平均功率为42 W 解析：选C 由题图乙可知，v -t 图像的斜率表示物体加速度的大小，即a ＝0.5 m/s 2 ，由2F －mg ＝ma 可得：F ＝10.5 N ， A 、 B 均错误；4 s 末F 的作用点的速度大小为v F ＝2v 物＝4 m/s ，故4 s 末F 的功率为P ＝Fv F ＝42 W ， C 正确；4 s 内物体上升的高度h ＝4 m ，力F 的作用点的位移l ＝2h ＝8 m ，拉力F 所做的功W ＝Fl ＝84 J ，故平均功率P ＝W t ＝21 W ，D 错误。 [反思领悟] (1)不计摩擦和滑轮质量时，滑轮两侧细绳拉力大小相等。 (2)通过定滑轮连接的两物体，位移大小相等。 (3)通过动滑轮拉动物体时，注意物体与力的作用点的位移、速度、作用力间的大小关系。 (二)滑轮两侧细绳不平行 3.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒 力F 拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F 拉绳使木块前进s 时，力F 对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是( ) A ．Fscos θ B ．Fs(1＋cos θ) C ．2Fscos θ D ．2Fs 解析：选B 方法一：如图所示，力F 作用点的位移l ＝2scos θ 2， 故拉力F 所做的功W ＝Flcos α＝2Fscos 2 θ 2 ＝Fs(1＋cos θ)。 方法二：可看成两股绳都在对木块做功W ＝Fs ＋Fscos θ＝Fs(1＋cos θ)，则选项B 正确。 [反思领悟] 对于通过动滑轮拉物体，当拉力F 的方向与物体的位移方向不同时，拉力F 做的功可用如下两种思路求解： (1)用W ＝Flcos α求，其中l 为力F 作用点的位移，α为F 与l 之间的夹角。 (2)用两段细绳拉力分别所做功的代数和求解，如第3题的第二种方法。 江苏高考填报志愿表 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT 江苏省2013年普通高校招生考生志愿表（三） 【第一阶段填报提前录取批次军事、公安政法、航海及其他院校志愿用表】 姓名________考生号_______________ _______市_______县 1、本表为考生纸质志愿表，考生须在6月27日—7月2日网上）填报本表对应的志愿信息，并须于7月4日前到 市、县（市、区）招办指定的地点对本人志愿信息亲笔签字确认。未经考生本人签字确认的志愿信息一律无效。 如考生不按规定确认志愿信息而对考生录取产生的不利影响，由考生本人负责。 2、在各批次平行院校志愿录取后，未被录取且符合相应批次填报征求平行院校志愿条件的考生，须按照《准考证》 背面规定的时间自行上网填报征求平行院校志愿，并到市、县（市、区）招办指定的地点打印、签字确认。凡不按规定时间、地点等要求办理，错过填报征求平行院校志愿的，视为自愿放弃征求平行院校志愿填报的机会。 3、考生如表示服从其他专业志愿，应在表中“是否服从其他专业”栏中明确填写“服从”字样，否则视为不服从。 4、本表与表（一）、表（二）不可兼报。本表中除军事院校、军事院校预备军官学员和国防生可以同时兼报(须填满 3所 )外，其余提前录取批次各类院校之间不能兼报。 考生签名（亲笔）____________________确认日期____________________ 江苏省2013年普通高校招生考生志愿表（四） 【第一阶段填报文科类、理科类第一、二批本科院校志愿用表】 姓名___________考生号_____________________ ___________市 ___________县 高中物理功和功率练习题 一、选择题（带“▲”为多选题） 1．足球运动员一脚把足球踢出，足球沿水平地面运动，速度逐渐变小，在球离开运动员以 后的运动过程中 （ ） A ．运动员对球做了功 B ．球克服支持力做了功 C ．重力对球做了功 D ．球克服阻力做了功 2．▲质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功 B ．如果物体做加速直线运动，F 也可能对物体做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功 3．质量为0.5kg 的小球从高空自由下落，经2s 落到地面，在小球下落过程中重力做功的平 均功率是 （ ） A ．5W B ．10W C ．50W D ．100W 4．一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为 （ ） A ．g H 2 B ．g H C ．g H 2 D ．以上都不对 5．一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F 和阻 力F 1随时间的变化规律如图（甲）所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律是图（乙）（ ） 6．▲某物体做变速直线运动，则下列说法中不正确．．． 的是 （ ） A ．若改变物体速度的是重力，物体的机械能不变 B ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能必定减少 C ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加 D ．在物体速度增加的过程中，物体的机械能必定增加 7．▲质量为m 的汽车，发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F 1，牵引力为F ，汽车由静止开 始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为 （ ） A ．Pt B ．Fs C ．2m 1 2 mv D ．221m 2mP Ps F v 8．▲某人把原来静止于地面上的质量为2kg 的物体向上提起1m ，并使物体获得1m/s 的速 度，取g =10m/s 2 ，则这过程中下列说法中正确的是 （ ） A ．人对物体做的功为21J B ．合外力对物体做的功为21J C ．合外力对物体做功20J （甲） （乙) A B C D 2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC． 近日，江苏省考试院公布了2021年普通高等学校招生志愿投档原则及办法，下面小 编为大家详细盘点一下相关信息，供大家参考。 2020年江苏省普通高等学校招生志愿投档原则及办法 1.文科类、理科类、体育类各批次以及艺术类使用省统考成绩录取的院校和专业均实行平行院校志愿设置。 文科类、理科类平行院校志愿的投档原则是“依据文理，满足等级，按分排序，遵循志愿”;体育类、艺术类平行志愿的投档原则是“满足学业水平测试成绩，按 分排序，遵循志愿”。 平行院校志愿投档的具体办法是：将省控线上的考生，分科类，按照总分从高分到低分的顺序，依次检索考生所填A、B、C、D、E、F、G、H 或A、B、C、D、E、F、G、H 、I、J志愿。只要被检索的8所或10所院校中出现符合投档条件的院校，即向该院校投档;如没有出现符合投档条件的院校，则不能投档。上述过程 完成后，无论档案是否投出，均视为该考生已享受了本批次平行院校志愿投档机会。如果考生档案投到某院校后，因故被退出，将不再补投到该批次平行志愿的其他后续院校。 2.艺术类传统志愿(使用校考成绩录取的院校)的投档原则是对专业合格、文化 分达到省控线的考生(自行划定本校艺术类本科专业录取最低控制分数线的院校除外)，按照院校提出的调档比例投档。 3.同分排序规则：在投档过程中，文科类、理科类考生如总分相同，按语文、数学两门科目分数与附加题分数之和从高到低进行排序，如仍相同，则文科类考生再依次按语文(不含附加分)、数学、外语分数从高到低进行排序，理科类考生再依次按数学(不含附加分)、语文、外语分数从高到低进行排序;体育类、艺术类考生如总分相同，按文化总分从高到低进行排序，如仍相同，则再依次按语文、数学、外语分数从高到低进行排序。按照以上规则排序后，如仍相同，则将这部分考生按志愿全部投档。 功和功率练习题 一、选择题 1．关于功的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大 B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小 C．力对物体不做功，说明物体一定无位移 D．功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的 2．大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为ｍ１和ｍ２的物体A、B上，使A沿光滑水平面运动了位移s，使B沿粗糙水平面运动了同样的位移，则拉力F对A、B 做的功W１和Ｗ２相比较（）A．Ｗ１＞Ｗ２B．Ｗ１＜Ｗ２C．Ｗ１＝Ｗ２D．无法比较 3．如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（） A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fscosθ C．力F做的功为Fssinθ D．重力做的功为mgs 4．关于摩擦力的功，下列说法正确的是（） A．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功 B．静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功 C．静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功 D．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功 5．质量为M的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第2ｓ内和第 3 ｓ内重力做的功之比为（）A．2∶3 B．1∶1 C．1∶3 D．3∶5 6．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是（） 7．关于功率以下说法中正确的是（） A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大 B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一 时刻机器做功的功率 D．根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。 高中物理功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果． 2019高考江苏卷生物试题 1．下列关于细胞内蛋白质和核酸的叙述，正确的是 A．核酸和蛋白质的组成元素相同 B．核酸的合成需要相应蛋白质的参与 C．蛋白质的分解都需要核酸的直接参与 D．高温会破坏蛋白质和核酸分子中肽键 2．下列关于细胞生命活动的叙述，错误 的是 ．． A．细胞分裂间期既有基因表达又有DNA复制 B．细胞分化要通过基因的选择性表达来实现 C．细胞凋亡由程序性死亡相关基因的表达所启动 D．细胞癌变由与癌有关基因的显性突变引起 3．赫尔希和蔡斯的T2噬菌体侵染大肠杆菌实验证实了DNA是遗传物质，下列关于该实验的叙述正确的是 A．实验中可用15N代替32P标记DNA B．噬菌体外壳蛋白是大肠杆菌编码的 C．噬菌体DNA的合成原料来自大肠杆菌 D．实验证明了大肠杆菌的遗传物质是DNA 4．下列关于生物变异与育种的叙述，正确的是 A．基因重组只是基因间的重新组合，不会导致生物性状变异 B．基因突变使DNA序列发生的变化，都能引起生物性状变异 C．弱小且高度不育的单倍体植株，进行加倍处理后可用于育种 D．多倍体植株染色体组数加倍，产生的配子数加倍，有利于育种6．下列关于种群和群落的叙述，正确的是 A．种群是生物进化的基本单位，种群内出现个体变异是普遍现象 B．退耕还林、退塘还湖、布设人工鱼礁之后都会发生群落的初生演替C．习性相似物种的生活区域重叠得越多，对资源的利用越充分 D．两只雄孔雀为吸引异性争相开屏，说明行为信息能够影响种间关系7．下列关于观察植物细胞有丝分裂实验的叙述，正确的是 A．只有从新生的根尖上取材，才能观察到有丝分裂 B．解离时间要尽量长，以确保根尖组织细胞充分分离 C．滴加清水、弄碎根尖以及压片都有利于细胞的分散 D．临时装片镜检时，视野中最多的是处于分裂中期的细胞 8．如图为突触传递示意图，下列叙述错误 的是 ．． A．①和③都是神经元细胞膜的一部分 B．②进入突触间隙需消耗能量 C．②发挥作用后被快速清除 D．②与④结合使③的膜电位呈外负内正 9．下列关于传统发酵技术应用的叙述，正确的是 A．利用乳酸菌制作酸奶过程中，先通气培养，后密封发酵 江苏省2018年普通高校招生考生志愿表（五） 【第一阶段填报体育类提前录取本科批次院校志愿用表】 姓名___________ 生号_________________________ __________________ 市 ____________ （市、区） 重要提示： 1、本表为考生纸质志愿表，考生须在6月27日一7月2日（截止时间为7月2日17 : 00 ）凭考生号、身份证号、密码和动态口令卡网上 （https://www.doczj.com/doc/6e2227332.html, 或https://www.doczj.com/doc/6e2227332.html, ）填报平行院校志愿，并对自己所填报信息的准确性和安全性负责，不需要现场签字确认志愿信息。请考生妥善保管好自己填报志愿的密码和口令卡，如因密码、口令卡遗失引起的遗留问题由考生本人负 责。 2、考生如表示服从其他专业志愿，应在表中“是否服从其他专业”栏中明确填写“服从”字样，否则视为不服从。 3、在本批次平行院校志愿录取后，未被录取且符合本批次填报征求平行院校志愿条件的考生，须按照《准考证》背面规定的时间自行上网填报征求平行院校志愿。如考生不按规定时间和要求填报征求平行院校志愿，则视为自动放弃征求平行院校志愿的填报机会，由此对考生录取产生的不利影响，由考生本人负责。 4、本表与表（二）、表（三）不可兼报，如兼报文科类、理科类第一批本科及以下志愿须填写表（四）、表（五）。 江苏省2018年普通高校招生考生志愿表（五） 【第一阶段填报艺术类提前录取本科批次院校志愿用表】 姓名___________考生号_ —市县（市、区） 重要提示： 1、本表为考生纸质志愿表，考生须在6月27日一7月2日（截止时间为7月2日17 : 00。其中，艺术本科第1小批须于6月27 日一29日17 : 00前填报）凭考生号、身份证号、密码和动态口令卡网上（https://www.doczj.com/doc/6e2227332.html, 或https://www.doczj.com/doc/6e2227332.html, ）填报平行院校志愿，并对自己所填报信息的准确性和安全性负责，不需要现场签字确认志愿信息。请考生妥善保管好自己填报志愿的 密码和口令卡，如因密码、口令卡遗失引起的遗留问题由考生本人负责。 2、考生如表示服从其他专业志愿，应在表中“是否服从其他专业”栏中明确填写“服从”字样，否则视为不服从。 功和功率单元检测试题 一、选择题：（1--8小题单选、9小题多选） 1、下列情景中，重力对小球做功的是【】 A.小球由高处落下 B.小球在地面上静止 C.小球沿水平轨道运动 D.小球悬挂在天花板上不动 ２、简单机械的机械效率高是指【】 A.有用功多 B.额外功少 C.总功多 D.有用功占总功的比例高 ３、两名举重运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则（） A.甲运动员做功较多，功率较小 B.甲运动员做功较多，功率较大 C.甲运动员做功较多，他们的功率相等 D.甲、乙运动员做功相等，功率相等 ４、跳绳是今年体育考试新调整的项目。小强同学每跳起一次，克服重力做的功最接近（）A．3J B．30J C．300J D．600J 5、工人用滑轮组把一箱箱货物从一楼提升到五楼，在滑轮组上加润滑油后，机械效率提高了，则加润滑油后工人提升同样的重物时，做功的 A．有用功减小，总功不变 B．有用功增加，总功增加 C．有用功减小，总功减小 D．有用功不变，总功减小 6、现要利用斜面将木箱拉上汽车，下列做法中可以提高斜面机械效率的是 A．以较快的速度拉木箱 B．以较慢的速度拉木箱 C．减小斜面的倾斜程度 D．增大斜面的倾斜程度 7、如图所示，物体做匀速直线运动，拉力F=60牛，则物体受到的摩擦力是（）A．60牛 B．120牛 C．20牛 D．180牛 8、在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（） ①用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小； ②都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小； ③爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较。 A.只有① B.①② C.①③ D. ①②③ 9、关于机械效率，下面说法正确的是（）(多选题) A. 功率越大的机械，机械效率越高 B. 机械效率大小与功率大小无关 C. 机械效率越低的机械，做的功就越少 D. 由于有用功总小于总功，机械效率总小于1 二、填空题： 10、木块在大小为5牛的水平拉力作用下，10秒内在水平面上沿拉力方向前进2米，拉力 第一章《功和功率》全章测试 一、本题共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得1分，有选错或不答的得0分． 1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( ) A．因为功有正功和负功，所以功是矢量 B．因为功没有方向性，所以功是标量 C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D．力是矢量，功也是矢量 2．质量分别为m1和m2的两个物体，m1 4．一个人从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面，在水平道路上行走了12m，再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（） A．500J B．1100J C．100J D．-100J 5．A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是( ) A．两次推力做功相等 B．第二次推力做功大一些 C．第一次推力做功大 D．无法比较 6．某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( ) A．W1=W2，P1=P2B．W1=W2，P1>P2 C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1=P2 7．关于力对物体做功．如下说法正确的是( ) A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B．静摩擦力对物体可能做正功 C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零 D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态 2008.9 YUWEN JIANSHE 1 评价与考试 关于江苏高考语文卷名著阅读题的讨论 □ 江苏省淮安中学 袁夫石 为了讨论方便，先将2008年江苏高考语文卷附加题“名著阅读”抄录如下： 二、名著阅读题（15分） 24．下列有关名著的说明，不正确的两项4 4 4 4 4 4 是（5 分） A．郭沫若创作的《凤凰涅槃》和《女神之再生》，分别借用了我国女娲炼石补天和天方国古代的神鸟“菲尼克司”从死灰中更生的神话材料。 B．巴金的《家》写了一个封建大家庭的历史，写它必然地走上崩溃的路，走到了它自己亲手掘成的墓穴。其中写了一个幼稚而大胆的旧礼教的叛徒——觉慧。 C．《三国演义》写赤壁之战中，曹操败走华容道，脱险后到达南郡，突然大哭，说如果荀彧在，决不会遭此大败。这是曹操在痛骂诸谋士无能。 D．哈姆莱特是文艺复兴时期人文主义者的典型形象，他赞美人类“是一件多么了不起的杰作！”“在行为上多么像—个天使!在智慧上多么像—个天神!宇宙的精华!万物的灵长！” E．巴尔扎克笔下的老葛朗台，除了金钱，对任何人都没有感情，他破例为病危的妻子花钱求医，也是因为妻子一死，她名下的财产就要分给女儿。 25．简答题（10分） （1）夏瑜、九斤老太、闰土、单四嫂子、陈士成这些人物分别出于鲁迅小说集《呐喊》中的哪篇作品？（5分） （2）《红楼梦》中写道：“都道是金玉良缘，俺只念木石前盟。”请说说“金玉良缘”“木石前盟”的含义。（5分） 从考查内容上说，考题紧贴2008年江苏省高考语文科考试说明。考题面较广，涉及十大名著名篇（《三国演义》《红楼梦》《呐喊》《家》《边城》《欧也妮·葛朗台》《老人与海》《女神》《雷雨》《哈姆莱特》）中的七部。 多项选择题重在对名著名篇主要内容、主要人物和主要艺术特点的把握，比如《家》的主题， 《三国演义》的情节，《女神》的艺术特点，《欧也妮·葛朗台》的情节与人物性格，哈姆莱特的性格特点等。有的题比较宏观，像《女神》的用典艺术、《家》的主题和哈姆莱特的形象，而有的则要微观得多，像不正确的C 项，考查的是边角料， 说的是曹操败归南郡，苦思郭奉孝，非哭荀彧，这处错误很隐蔽，不是所谓的名著导读所能解决的，非细嚼文本不可。 简答题相对来说设题比较宽泛，容易操作。对第一题，考生只要熟悉《呐喊》中十多篇短篇小说的人物即可完成。第二题应是最大众化的题，稍有文学素养的中学生都该了解。 总体来讲，这类试题在全国尚属首次，不排除命题者求稳的因素，所以试题比较平和，没有偏题、怪题、难题。 新的知识观主张把知识分成陈述性知识、程序性知识和策略性知识。语文科固然要学一些陈述性知识，但它不是语文科的知识主体，语文科的知识主体应该是后两类知识。后两类知识是智性知识，不是识记，而是理解，学以致“用”，“‘用’是一种综合化的能力，是一种实践智慧，其核心是语感和文感，在活动中领悟、体验，从而形成一种综合性 的心智”。〔1〕这两道试题考查的全部是识记能力。 我的理解是，名著名篇阅读作为江苏高考的一道特色菜，不应该小家子气，仅止于“有”，而要讲究一点高度和深度，要让考生真正吃出味儿来。但考试严重滞后于课程标准，课程标准关于小说、散文等的教学目标，大致可以概括为四点：一是提高文学修养；二是形成良好的文化心态；三是学习鉴赏文学作品的基本方法，提高阅读能力和鉴赏水平；四是尝试文学创作，把创作和鉴赏结合起来。以这样的低级试题作为“指挥棒”，怎能使课标昭昭？ 毋庸置疑，附加题必须贴近课标，变名著名篇阅读为名著名篇阅读与鉴赏。同时要注重审美体验，感受形象，领悟内涵，理解作品所反映的社会生活和情感世界，探索作品所蕴涵的民族心理和人文精 功和功率 一、单项选择题(本题包含39小题) 1．以下事例中，重力做功的是 ( ) A.冰球在水平的冰面上滚动 B.皮划艇在平静水面快速滑行 C.跳水运动员下落 D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动 2．如图所示，四幅图是小新提着包回家的情景，小新提书包的力不做功的是哪幅图 ( ) 3．在图中的几个情形中所提到的力没有做功的是( ) 4．下列各种情况中做功的是( ) Ａ.用竖直向上的力提水桶在水平面行走 Ｂ.用水平力推重物在水平地面上行走 Ｃ.运动员举高1800牛的杠铃坚持10秒钟 Ｄ.水球重50牛，沿光滑水平面运动10米 5．用三种方法来提升同一个重物：a.用不计摩擦的定滑轮将重物提高h ；b.沿光滑斜面将重物提高h；c.用手直接将重物提高h.其中做功大小是：( ) Ａ.a方式做功最少Ｂ.b方式做功最少 Ｃ.c方式做功最少Ｄ.三种方式做功一样多 6．汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（）A．汽车的牵引力为零 B．汽车所受的摩擦力为零 C．汽车牵引力所做的功为零D．汽车所受的合力为零 7．以下估测中，基本符合实际情况的是( ) A.人正常步行的速度约5m/s， B.某同学走路时对地面的压强约1.5×103Pa C.中学生的体重约50N D.把一个鸡蛋举高1m做的功约0.5J 8．某学生用40牛的力将重60牛的铅球抛出5米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是：( ) Ａ．200焦Ｂ．300焦Ｃ．0焦Ｄ．500焦 9．重50N的重物，在10N水平力的作用下，沿水平方向移动了5m，那么重力对重物做的功是 ( ) A.50J B.250J C.0 D.上述都不对 10．在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg以上级举 学习重点： 1、功的概念 2、功的两个不可缺少的要素 3、机械功的计算公式 4、功率的概念及其物理意义 知识要点： （一）功的概念 1、定义： 如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。 2、做功的两个不可缺少的要素： 力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移） （二）功的公式和单位 1、公式： W=F·Scosα 即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦三者的乘积。 2、功的单位： 在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J” 1J=1N·m（1焦耳=1牛·米） 3、公式的适用条件： F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。 4、两种特殊情况：（从A运动到B） （1）力与位移方向相同，即α=0° W=F·S·cos0°=F·S （2）力与位移方向相反，即α=180° W=F·S·cos180°=-F·S 5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。 6、参考系的选择： 位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。 在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 （三）正功与负功 1、功的正负完全取决于α的大小： （1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。 （2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。 （3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。 2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不表示功有方向。 （四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。 即：W合=W1+W2+… （五）功率的概念： 2018高考真题：江苏卷生物试题 一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。每题只有一个选项最符合题意。 1．下列关于糖类的叙述，正确的是 A．单糖可以被进一步水解为更简单的化合物 B．构成淀粉、糖原和纤维素的单体均为果糖 C．细胞识别与糖蛋白中蛋白质有关，与糖链无关 D．糖类是大多数植物体干重中含量最多的化合物 2．脂质与人体健康息息相关，下列叙述错误的是 A．分布在内脏器官周围的脂肪具有缓冲作用 B．蛇毒中的磷脂酶因水解红细胞膜蛋白而导致溶血 C．摄入过多的反式脂肪酸会增加动脉硬化的风险 D．胆固醇既是细胞膜的重要组分，又参与血液中脂质的运输 3．下列关于DNA和RNA的叙述，正确的是 A．原核细胞内DNA的合成都需要DNA片段作为引物 B．真核细胞内DNA和RNA的合成都在细胞核内完成 C．肺炎双球菌转化实验证实了细胞内的DNA和RNA都是遗传物质 D．原核细胞和真核细胞中基因表达出蛋白质都需要DNA和RNA的参与 4．下列关于生物进化的叙述，正确的是 A．群体中近亲繁殖可提高纯合体的比例 B．有害突变不能成为生物进化的原材料 C．某种生物产生新基因并稳定遗传后，则形成了新物种 D．若没有其他因素影响，一个随机交配小群体的基因频率在各代保持不变 5．哺乳动物的催产素具有催产和排乳的作用，加压素具有升高血压和减少排尿的作用。两者结构简式如下图，各氨基酸残基用3个字母缩写表示。下列叙述正确的是 A．两种激素都是由八肽环和三肽侧链构成的多肽类化合物 B．氨基酸之间脱水缩合形成的水分子中氢全部来自氨基 C．肽链中游离氨基的数目与参与构成肽链的氨基酸种类无关 D．两种激素间因2个氨基酸种类不同导致生理功能不同 6．一对相对性状的遗传实验中，会导致子二代不符合3∶1性状分离比的情况是 A．显性基因相对于隐性基因为完全显性 B．子一代产生的雌配子中2种类型配子数目相等，雄配子中也相等 C．子一代产生的雄配子中2种类型配子活力有差异，雌配子无差异 D．统计时子二代3种基因型个体的存活率相等 7．如图为一种植物扦插枝条经不同浓度IAA浸泡30 min后的生根结果(新生根粗细相近)，对照组为不加IAA的清水。下列叙述正确的是 A．对照组生根数量少是因为枝条中没有IAA B．四组实验中，300 mg/LIAA诱导茎细胞分化出根原基最有效 C．100与300 mg/LIAA处理获得的根生物量相近 D．本实验结果体现了IAA对根生长作用的两重性 8．花药离体培养是重要的育种手段。下图是某二倍体植物花药育种过程的示意图，下列叙述正确的是 A．为了防止微生物污染，过程①所用的花药需在70%乙醇中浸泡30 min B．过程②的培养基中需添加较高浓度的细胞分裂素以利于根的分化 C．过程③逐步分化的植株中可筛选获得纯合的二倍体 D．过程④应将炼苗后的植株移栽到含有蔗糖和多种植物激素的基质上 09江苏高考志愿填报时间确定16至20日模拟填 报 2009-06-11 20:17:56 【】【】【】 扬子晚报网消息江苏省教育考试院9日公布了关于做好江苏省2009年普通高校招生网上填报志愿工作的通知，全文如下： 各市、县（市、区）招生办公室，扬州教育考试院、盐城市招生考试中心： 为做好我省高考志愿填报工作，确保考生志愿信息的准确性，2009年我省考生将继续通过远程网络填报高考志愿。现就网上填报高考志愿的有关事项通知如下： 一、时间安排 二、组织经管 高考志愿填报工作由省教育考试院、各市招办、各县（市、区）招办、中学（报名点，下同）分级经管，各司其职，各尽其责。各地必须在规定的时间内，做 好本地区考生网上填报志愿的指导、打印志愿信息确认表、考生签字确认等工作。 1．省教育考试院负责全省志愿填报（含征求平行院校志愿，下同）工作的整体组织与协调，保障网络安全与数据库安全，负责全省密码系统的经管，及时发放《江苏招生考试》（2009年招生计划专刊）（以下简称《计划专刊》），并负责计划库的更新与维护。 2．各市招办负责所辖县（市、区）的志愿填报工作的组织与协调，负责本市范围的密码经管，及时发放《计划专刊》，做好考生志愿填报的指导工作，在网上监控所辖县（市、区）考生志愿填报的进度，检查、督促所辖县（市、区）招办做好网上填报志愿的组织工作。 3．各县（市、区）招办负责本县（市、区）范围内各中学或报名点的志愿填报工作的组织与协调，负责本县（市、区）范围的密码经管，及时发放《计划专刊》，做好考生志愿填报的指导工作，在网上监控各中学考生志愿填报的进度，检查、督促所辖中学做好网上填报志愿的组织工作。 4．各中学负责组织、指导考生网上填报志愿，在网上监控本校（报名点）所有考生志愿填报的进度，为不具备上 （一）《功和功率》单元测试题一、选择题 1、下列四种情况中，人对物体做了功的是( ) A、提着水桶在水平路面上匀速前进 B、扛着米袋慢慢爬楼梯 C、用力推汽车但没推动 D、举着杠铃原地不动 2、如果你将掉落在地面的物理课本捡起来放在课桌上，你对课本所做的功最接 近于( ) A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J 3、水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离， 则下列判断正确的是（） A．文具盒所受重力做了功 B．文具盒所受支持力做了功 C．文具盒所受拉力 做了功 D．没有力对文具盒做功 4、一个同学用120N的力，将一个重4N的足球踢到25m远处．足球在草地上滚 动3m，足球滚动时他对球做功的情况下列说法正确的是 ( ) A.3000J B.360J C.0 J D．条件不足，无法计算 5、一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两 种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是 （）. A．粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多 C．两次做功一样多 D．条 件不足，无法比较 6、如右图所示，重力80N的物体在大小为20N，方向水平向右的拉力F作用下， 在水平面上以12m/s的速度做匀速直线运动。当撤去拉力F，物体静止后，改用 方向水平向左，大小为30N的1拉力F使物体向左运动10m，在力F作用过程中 （）22A、物体与地面之间的摩擦力大小为30N B、物体运动的速度大小 仍为 2m/s 800J D、重力做的功为 C、拉力F做的功为300J 27）（．汽车 在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是．汽车所受的摩擦力为 零．汽车的牵引力为零 BA ．汽车所受的合力为零C．汽车牵引力所做 的功为零 D)8( ) ．以下估测中，基本符合实际情况的是3Pa 10× B.某同学走路时对地面的压强 约1.5A.人正常步行的速度约5m/s，0.5J做的功约 D.把一个鸡蛋举高1mC. 中学生的体重约50N 9米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功5牛的力将重60牛的铅 球抛出40．某学生用( ) 是：焦Ｄ．500 300Ｂ．焦Ｃ．0焦 200 Ａ．焦 10她的挺举75kg以上级举重金牌，我国运动员丁美媛获得女子2292000．在年 月日悉尼奥运会上，( ) 。估算她在挺举全过程中对杠铃做的功为165kg成绩是 功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果． 2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 （全卷满分160分，考试时间120分钟） 棱锥的体积，其中为底面积，为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1．（2012年江苏省5分）已知集合，，则▲． 2．（2012年江苏省5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校 高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生． 3．（2012年江苏省5分）设，（i 为虚数单位）， 则的值为▲． 4．（2012年江苏省5分）下图是一个算法流程图，则输出的k 的值是▲． 1 3 V Sh = S h {124}A =，，{246}B =，，A B =U 334::a b ∈R ， 117i i 12i a b -+=-a b + 5．（2012年江苏省5分）函数的定义域为▲． 6．（2012年江苏省5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是▲． 7．（2012年江苏省5分）如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为▲cm 3 ． 8．（2012年江苏省5分）在平面直角坐标系中，若双曲线 ，则的值为▲． 9． （2012年江苏省5分）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若 的值 是▲． 10．（2012年江苏省5分）设是定义在上且周期为2的函 数，在区间上， 其中．若 ， x x f 6log 21)(-=3-1111ABCD A B C D -3cm AB AD ==12cm AA =11A BB D D -xOy 22 214 x y m m -=+m ABCD 2AB BC ==， E BC F CD AB AF =u u u r u u u r g AE BF u u u r u u u r g ()f x R [11]-， 0111()201 x x ax f x bx x <+-?? =+??+?≤≤≤， ，，，a b ∈R ，1322f f ???? = ? ????? 功和功率测试题 A卷（总计60分） 一、填空题（每空2分，共30分） 1.力学里所说的“功”和日常生活中的“做工”的含义是不同的。在力学里，做功的两个必要因素是：(1)___________________； (2)_______________________________。功的计算公式是_______． 2.功率是表示_____________的物理量，它的计算公式是______。我们可以用两种方法来判断物体做功的功率。如图所示，表示用挖掘机挖土与人力挖土做功的功率不同，它所用的判断方法是：做功时间相同，比较________________，另一种判断方法是__________相同，比较____________________。 3．5月16日是“助残日”，某校初三（1）班的“学雷锋”小组为残疾张大妈购买了一袋重300N的大米，由小红从一楼地面背送到她家。已知张大妈家离一楼地面的高度为6m，那么小红背大米的过程中，对大米做的功是J。 4．两台机器功率之比为3∶2，则做相同的功时所用时间之比为___________。若用相同时间，则所做功之比为___________。 5．小云想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动的功率，如图所示，他使用尺量出握拳时手臂的长度，并测出自己连续拉上去的次数和时间填入下表，请在空格处补上相应的数据。臂长L/m 体重G/N 拉上去的次数克服重力所做的功W/J 时间t/s 功率P/W 0.6 500 5 12 6．根据右图所示情景，请你提出一个与功和功率有关的物理问题，并作简答。 问题： 简答： 二、选择题（每个3分，共15分） 7．在国际单位制中，功的单位是（） A．牛顿B．千克C．瓦特D．焦耳 8．如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力不做功的是( )江苏高考填报志愿表
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