七年级数学下册平行线的判定和性质培优题 一、选择题 1．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB ∥ＣD ,如图4.1－1５),如果第一次转弯时的∠B =14０°,那么，∠C 应是( ）
A ．40°; Ｂ.1０0°; C ．140°； D .180°．
2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位,点Ｅ、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE= 125°,则∠DBC 的度数为( )
A.５5°;
B.６5°； Ｃ．７5°; D ．1２5°．
３.一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐５0°，那么第二次向右拐( ）
A ．40°；
B ．5０°;
C .130°;
D .15０°． 4．如图，直线c 与直线a 、b 相交，且a ／／b ，则下列结论：(1)∠=∠12;(2）∠=∠13；(３）∠=∠32中正确的个数为（ ）
A.0;
B.1;
C.２； Ｄ．3.
5.用A 、Ｂ、C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东2５
,小红
家在小明家正东,小红家在学校北偏东35
，则∠BAC=( ）
Ａ.35
； B.５5
； Ｃ.60
； D ．65
. ６.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ )
Ａ．互相垂直； B ．互相平行; Ｃ．互相重合； Ｄ.以上均不正确. ７.如图已知∠１=∠２，∠ＢＡＤ=∠B ＣD,则下列结论⑴ＡＢ∥C Ｄ,⑵A Ｄ∥ＢＣ,⑶∠B ＝∠D ，⑷∠Ｄ=∠A ＣＢ，正确的有（ ）
A ．１个; Ｂ．2个； C ．3个； D ．４个.
8.如图,D Ｅ∥BC,ＥF ∥A Ｂ,图中与∠BFE 互补的角共有（ ） A .3个； Ｂ.2个； C .5个； D .4个．
9．如图,已知DE ∥B Ｃ，CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠B ＤC 等于（ ) A.78° B.９０° C.8８° D.92°
１０.如图， 已知AB ∥CD ，直线Ｌ分别交A Ｂ、CD?于点E 、F,E Ｇ平分∠ＢEF ，若∠EF Ｇ=4０°,则∠E ＧＦ的度数是（ )
Ａ．6０° B.70° C ．８0° D ．9０°
A
B
D
140°
第1题图 第4题图
第2题图 第（6）题21D C B
A 第7题图 F E 图3D C
B A 第8题图
1１．如图，ＡＢ∥ＤE ，∠Ｅ＝65°,则∠B ＋∠C?的度数是( ）
A ．135°
B ．１15° C.65° Ｄ.35°
12．如图,AD ∥ＢC ，∠B=3０°,DB 平分∠ADE,则∠DEC 的度数为( )
A ．30° Ｂ．6０° C.９0° D.120°
E
D C
B
A 第９题图
第１0题图
第１2题图 第1１题图
第１1题图
1３.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A.第一次向右拐40°，第二次向左拐４0° Ｂ.第一次向右拐5０°,第二次向左拐１30°
Ｃ.第一次向右拐５0°,第二次向右拐130° Ｄ.第一次向左拐5０°，第二次向左拐13０°
１4.同一平面内有四条直线a 、b 、ｃ、d ,若ａ∥b ,a ⊥c ，b ⊥d ,则直线c 、d 的位置关系为( ） A ．互相垂直 Ｂ．互相平行 C.相交 D ．无法确定 15．如图1所示,AB ∥ＣD,则与∠１相等的角(∠1除外)共有( ）
A.5个
B.4个 Ｃ.３个 D.２个
D
C
B
A 1
E
D
B
A O
F E D C B
A
第15题图 第1６题图 第1９题图 16.如图所示,已知ＤE ∥BC,C Ｄ是∠ＡCB 的平分线，∠Ｂ=72°,∠ACB ＝40°,?那么∠BDC
等于( )
A ．78°
B ．90°
C ．8８° D.92° 17.下列说法:①两条直线平行，同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,
两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ） A.① B ．②和③ C.④ D.①和④
18．若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )
Ａ.垂直 B.平行 C.重合 Ｄ．相交
19.如图所示,CD ∥A Ｂ,O Ｅ平分∠AOD ，OF ⊥OE,∠Ｄ=50°,则∠B ＯＦ为( ) A.35° B.３0° Ｃ.25° D.20° 二、填空题
１.如图,直线a b ，被直线c 所截,若a b ∥，∠1=6０°,则2∠= .
２.如图,一个合格的弯形管道,经过两次拐弯后保持平行(即AB ∥DC ）．如果∠C=７２°,那么∠B 的度数是_＿________________．
3.如图，ＡB ∥ＣD ∥ＥＦ,ＡF ∥ＣG ，则图中与∠A （不包括∠Ａ）相等的角是 ．
4.如图,a//b ，∠1=（3x ＋20）０
,∠2=（２ｘ+10)0
,那么∠3= 0
．
5.若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是 .
6.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角之间的关系是 ．
7.如图所示,AB ∥CD,AD ∥ＢC,∠A 的2倍与∠C 的３倍互补,则∠Ａ和∠D 的度数分别为_________、________．.?
D C
B
A 第7题图 第8题图
8. 如图,已知AB ∥CD,∠3=３0°,∠1＝7０°,则∠A-∠2的度数为＿____＿_＿_＿＿＿.. ９.如图所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、?后的两条路平行，若第一
次拐角是１５0°，则第二次拐角为_____＿＿_.
D
C
B
A
第9题图 第10题图 10.如图所示，AB ∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC ＝3:2,则∠CAD=____＿__，∠AC Ｄ=?_______. 三、解答题
1.填写推理的理由：
已知,如图,∠1＝∠２,CF ⊥ＡB,D Ｅ⊥A Ｂ，说明：ＦG ∥B Ｃ．(８分）
1 2 第1题图
c a b 2 3
第4题图
c a b 1
第2题图 第3题图
3
2
1
D
C
A B
解：因为ＣF ⊥ＡB,D Ｅ⊥AB ，
所以∠BED=9０0，∠ＢＦC ＝900.
理由是：
. 所以∠B ＥD ＝∠B ＦC . 所以E Ｄ∥ＦC .
理由是: . 所以∠１＝∠ＢCF . 理由是： ． 又因为∠１＝∠2， 所以∠２=∠BCF . 所以FG ∥ＢC .
理由是: . 2.如图，AB ∥ＣD,ＢF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由.
3.
如
图，∠AD
Ｅ=６0°，ＤF 平分∠ＡDE ,∠1=30°，那么DF ∥B Ｅ.为什么？
４．已知如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3,求证:∠1=∠2
5．已知：CA ⊥AB ,ED ⊥ＡB ,∠ＣAF =55°，求∠FMD 的度数.
图13-221
G
F E
D C B A
第1题图 第2题图
1 A D C B F
E
C E F M
6．已知：如图,∠1+∠2＝１８0°，∠3=100°，OK 平分∠DOH,求∠KO Ｈ的度数．
7．已知:如图AD ∥BE,∠1=∠2,求证：∠Ａ=∠E.
８．如图所示,AB ∥CD,AD ∥BC,∠A 的2倍与∠C 的３倍互补，求∠A 和∠D 的度数.?
D C
B
A
9.如图所示,已知A Ｂ∥C Ｄ,∠A ＢE ＝130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.
E
D
C B
A
10.如图所示,∠１＝７２°,∠２＝7２°,∠３＝60°,求∠４的度数．
b
a
341
2
【能力提升】
1.如图,已知：ＤE ∥BC,CD 是∠AC Ｂ的平分线，∠B ＝7０°，
∠ＡCB ＝5０°，求∠ＥＤＣ和∠ＢDC 的度数.
2.如图A Ｂ∥C Ｄ，∠ＮCM=９0°，∠ＮCB ＝30°，C Ｍ平分∠BCE
，求∠B 的大小.
3.如图,已知AB ∥ＣD ，∠1=∠2,试探索∠ＢEF 与∠EFC?之间的关系，并说明理由.
4．如图所示,把一张长方形纸片ＡBCD 沿ＥF 折叠,若∠ＥFG=50°,求∠DE Ｇ的度数.
N
M
G F E
D
C B
A
A
B
C
D
E
第1题图
E N
M C D B A 第2题图 第3题图