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行程问题的解题技巧

行程问题在公务员考试中的考察频率是非常高的,由于它所包含的题型种类比较多,所以在考试中也是最令考生头疼的一中题型。以下是关于行程问题常见考察形式及其解题技巧的归纳总结,考生只需要记住一些比较常规的公式和推导而来的结论,一般的行程问题都能得到很好地解决。

一、基础行程问题

路程=速度×时间,公式:s=v×t

解题中基础公式的使用时,可利用公式中各个量的正反比例关系来解决问题。

例.经技术改进,A、B两城间列车的运行速度由150千米/小时提升到250千米/小时,行车时间因此缩短了48分钟,则A、B两城间的距离为:

A.300千米

B.291千米

C.310千米

D.320千米

答案为A。解析:列车的速度比为3∶5,时间比为5∶3,则48分钟相当于2份,每份24分钟。250千米/小时的话用时为24×3=72分钟(1.2小时),A、B距离为250×1.2=300千米。

此题中运用的是列车在两城市之间是一定的,时间和速度成反比,找到比例的变化关系和对应的实际值,即可得到答案。

二、追及和相遇问题

1.相遇问题(如甲乙两人分别从AB两地同时相向出发,在t时

刻相遇)公式:路程和=速度和×相遇时间

S和=(v甲+v乙)×t相遇

2.追及问题(如甲乙两人分别从AB两地同时同向出发,在t时

刻甲追上乙,v甲>v乙)公式:路程差=速度差×追及时间

S差=(v甲-v乙)×t追及

例.一支600米长的队伍行军,队尾的通讯员要与最前面的连长联系,他用3分钟跑步追上了连长,又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾,用了2分24秒。如队伍和通讯员均匀速前进,则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?

A.48秒

B.1分钟

C.1分48秒

D.2分钟

答案为D。此题中运用的包括了行程问题的基本公式、追及问题和行程问题。解析:设通讯员和队伍速度分别为v1,v2,则当通讯员追上连长的过程中有v1- v2=600÷3=200米/分钟,而他在队伍休息也就是静止的时候回到队尾的过程中有v1=600÷2.4=250米/分钟,所以v2=250-200=50米/分钟,当通讯员与队伍均匀速前进时,相当于两者相遇,所需时间为600÷(50+250)=2分钟。

3.多次相遇问题(如甲乙两人分别从AB两地同时相向出发,在

t1时刻甲乙第一次相遇,相遇后两人继续沿原来的运动方向如是往返)可得到结论如下

从第一次相遇甲乙所走的路程比上第二次相遇甲乙所走的路程至第n次相遇路程比=1:2:2:……2:2

由于甲乙速度不变,从甲乙第一次相遇的时间比上第二次相遇所用的时间至第n次相遇所用的时间比=1:2:2:……2:2

例.A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发,不断往返于A、B 两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟,小孙的速度为105米/分钟,且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米?

A.1140

B.980

C.840

D.760

答案为D。解析:设A大学和B大学之间的距离为S,因为小孙和小李相遇两次,则两人走过的路程总共为3S,根据题意可得:12×(85+105)=3S,解得S=760米。

此题为典型的多次相遇问题,题中利用多次相遇问题中的常用结论即可解题。

三、流水行船问题

此类问题中有两个基本公式:推导得到公式:

v顺水=v船+v水v船=(v顺+v逆)/2

v逆水=v船-v水v船=(v顺-v逆)/2

例.长江上游A港与下游S港相距270千米,一轮船以恒定速度从A港到S港需

6.75小时,而返回需9小时,则长江的水流速度是:

A.7千米/小时

B.6千米/小时

C.5千米/小时

D.4.5千米/小时

答案为C。解析:考查流水问题,由题干可列方程:

?

?

?

?

?

?

?

=

=

+

9

V

V

270

75

.6

V

V

270

,解方程可得V水=5千米/小时。

小结:

在行程问题中,虽然体型的考察形式是多变的,但是只要把握好行程问题中的基础公式和规律,还是有比较清晰的

解题思路的,所以对于一些常规的公式和常考题型的特征和

解题技巧还是要着重了解和记忆的。

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