塑料齿轮强度校核方法
马瑞伍，余毅，张光彦
（深圳市创晶辉精密塑胶模具有限公司，广东省深圳市518000）
【摘要】随着动力传递型塑料齿轮应用领域的不断拓展，如何评估或校核塑料齿轮的强度成为设计者不得不考虑的难题。由于塑料材料种类繁多，且不同种类的塑料性能指标差异很大，所以迄今为止有关塑料齿轮的强度算法还未形成统一的标准。目前，具有代表性的塑料齿轮强度算法主要四种：①尼曼&温特尔法；②VDI 2545标准法；③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法；④宝理“Duracon”法。由于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①和第④种算法，以期能为塑料齿轮的设计起到一定的借鉴意义。
【关键词】塑料齿轮强度设计
1引言
在国内，塑料齿轮起步于20世纪70年代。在发展初期，塑料齿轮主要应用集中在水电气三表的计数器、定时器、石英闹钟、电动玩具等小型产品中。这时期的塑料齿轮的多为直径一般不大于25mm，传递功率一般不超过0.2KW的直齿轮。换言之，早期的塑料齿轮主要用于小空间内的运动传递，属于运动传递型齿轮。随着注塑模具技术与注塑装备及注塑工艺水平的不断提高，模塑成型尺寸更大、强度更高的塑料齿轮成为可能。现在，塑料齿轮传递动力可达 1.5KW，直径已超过150mm。动力型塑料齿轮已经成为众多产品动力传递系统的重要组成部分。虽然动力型塑料齿轮的应用越来越广泛，但相应的塑料齿轮强度计算理论或标准却比较匮乏。目前，塑料齿轮的强度计算多以金属齿轮的强度计算方法为参考，通过修正或修改某些系数来计算或评估塑料齿轮的强度是否满足使用要求，然后再通过实验方法验证强度是否满足使用要求。下面，本文将介绍具有代表性的塑料齿轮强度的计算方法或观点，以期能够为塑料齿轮的强度设计提供借鉴。2塑料齿轮强度计算方法
从查阅到的相关文献资料看，塑料齿轮的强度计算方法基本上沿用了金属齿轮的强度校核理论及计算公式。这些计算方法主要是根据材料的差异对金属齿轮的强度校核公式中的某些系数进行简化或修正。比较有代表性的塑料齿轮强度计算方法主要有四种：
①尼曼&温特尔法：该算法在尼曼&温特尔的世界名著《机械零件》第2卷第22.4节中做了明确的论
述。
②VDI 2545标准法：该算法是VDI于1981年发布的一份指导标准。该标准仅提供了三种基础材料
POM、PA12和PA66的相关数据用于评估塑料齿轮的强度。该算法在强度计算时未考虑温度对塑料强度的影响。
③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法：该算法是KISSsoft公司基于VDI 2545标准而提出的塑料
齿轮强度的一种修正算法。该方法主要是修正VDI 2545标准中强度受温度变化的影响关系。同时，该公司与各大主流塑料材料供应商合作，提供了POM、PA12、PA66、PEEK四种主要塑齿材料的性能数据，并采用软件形式发布，为塑料齿轮设计者评估塑料齿轮的强度提供了软件工具。
④宝理“Duracon”法：该算法是日本宝理公司发布的一种针对共聚聚甲醛（POM）材料的塑料齿轮
强度评估算法。
鉴于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①、④两种算法。
2.1尼曼&温特尔法
尼曼&温特尔在其名著《机械零件》一书中指出：塑料齿轮可能出现和钢齿轮相同的破坏形式：点蚀、
磨损、轮齿折断。当塑料齿轮与钢齿轮配对时，只须验算塑料齿轮的承载能力。在热塑性塑料中还须注意其它的一些限制：
① 齿形可能因软化而破坏。 ② 轮齿温度是一个重要的影响参数。 ③ 因弹性模量E 比较低，必须检验变形。
④ 在静载时有发生蠕变的危险。用系数K 和U 可对应力作出初步的暂时性估计：
11 t t F F
u K U bd u bm
+=
?=； 式中，
①
t F ——圆周力，单位：N 。 ②
1//b d m ——分别是指齿轮的齿宽、分度圆直径和模数，单位：mm 。 ③
u ——齿数比，21/u z z =。 关于系数K 和U 的经验数值如表 1所示。
表 1 小型工业驱动装置中油润滑齿轮的许用系数K /U ，载荷循环数8
10（平均安全系数）温度至60℃
2.1.1 计算假定（与金属齿轮相比，相见《机械零件》第21.7节）
(1) 由于弹性模量E 低，轮齿刚度也小。动载系数V K 、齿宽系数H K β、F K β以及端面系数H K α、
F K α因此用1代入。
(2) 由于弹性模量E 低，重合度将随载荷（及工作时间）的增加而加大。尽管如此，仍取Z ε（齿面）
及Y ε（齿根），也就是按最不利的情况计算，即假定总圆周力并非分配在几个同时处于啮合的轮齿上。这是有根据的，因为强度值十分离散（此外还因为按不同的方法确定），而且在大多数情况下齿轮的啮合精度较低。此外，与有力的假设相比，就V K 、H K β、H K α而言可以指望偏于安全。 (3) 热塑性塑料的弹性模量E 与载荷频率有关。到目前为止只提供了动力弹性模量E 。它由剪切模量
得出，仅适用于频率
0.1~10Hz 范围内的扭转振动。
(4) 对齿面和齿根应力看来都存在一个持久极限。这里先得弄清楚所需要的寿命，并从线图中摘取
HN σ和FN σ值。寿命系数N Z （齿面）及N Y （齿根）因而等于1。 (5) 点蚀：系数L Z 取作1。润滑的影响直接在齿面强度HN σ公式中考虑。
(6) 齿根：由于对缺口敏感性很小，故对（相对）敏感系数relT Y 、表面系数RrelT Y 及尺寸系数X Y 可以
同样取为1。
(7) 所给出的最安全系数适用于通常的应用范围（可预感损伤危险，可提供备件）。选择安全系数的一
般性提示请参考《机械零件》第2卷第21.8.4节。
2.1.2 齿面承载能力——抗点蚀、磨损、齿面剥落的安全系数
表 2 齿面接触强度计算公式
图 1 区域系数H Z 【用于20n α=；虚线：H Z 适用于15,17.5,22.5,25n α=。】
图 2 用于热塑性齿轮的材料特性值【a)动力弹性模量；b)弹性系数
N
K选择表
表3应用系数
A
图 3 聚酰胺66同钢齿轮配对时的齿面强度
HN
2.1.3 齿根承载能力——（轮齿）弯曲安全系数
表 4 轮齿弯曲强度计算公式
图 4 齿形系数【用于齿根应力计算，基本齿廓：20n α=；/1a n h m =；/ 1.25p n h m =；
/0.25f n m ρ=】
图 5 齿形系数【用于齿根应力计算，用于带剃前突起量刀具——基本齿廓：20n α=；/1a n h m =；
/ 1.4p n h m =；/0.4f n m ρ=；/0.02ra n P m =（剩余突起量）】
图 6 一些热塑性塑料的基本强度FN σ
【a)PA66干式运行，5/t v m s =；b)POM 干式运行，12/t v m s =；c ）PA12油润滑，10/t v m s =；d ）
PA12脂润滑/干式运行】
2.1.4 变形计算
单齿对啮合时齿顶的变形为：t
a agrans K
F f f bc α=
<'。 式中，0.7K
K c c α''≈，/K st st c c ξ''=。/st st c '用于钢/钢配对，其值如图 7。ξ数值请参考图 2。 聚酰胺齿轮变形的极限为：0.4a f mm =（超过将使噪音剧增）；0.1a f m =?（模数）（超过将使齿根强度下降。）
图 7 带标准基本齿廓（20n α=）直齿圆柱齿轮的理论单对齿刚度th c '
2.1.5 轮齿温度
由于齿面的摩擦，齿面与齿根变形滞后现象，有时也由于外界的热源（轴承、润滑油），齿轮将发热。测量表明，由于压缩变形滞后现象，最高温度出现在节点附近，而不是在最大滑动速度区域。齿面将出现过热伤痕——变色，软化及裂纹，并且常首先出现在齿面节线附近。对于PA 及POM 材质的塑料齿轮的齿面与轮齿平均温度可用下式估算：
()32
1,2
1,2 3.38950100L V t K K P A bZ v m χ
θθ??=+?+??????
式中，
(1) A ——箱体散热面积，单位：2
m 。
(2) L θ——环境温度，，单位：℃。
(3) V P ——轮齿损耗功率，计算公式：12112.1v A a P K P u z z ??
≈+ ???
，单位：KW 。 (4) a P ——额定输入功率，单位：KW 。 (5) b ——齿宽，单位：mm 。 (6) m ——模数，单位：mm 。 (7) 1,2Z ——齿数。
(8) t v ——圆周速度，单位：/m s 。
(9) 23///K K u χ——具体含义与数据请参考表 5。
表 5 温度计算时的系数表
2.2 宝理“Duracon ”法
宝理“Duracon ”法是日本宝理公司发布的针对“Duracon ”牌共聚聚甲醛（POM ）材料制作的塑料齿轮的强度校核算法。该方法采用路易斯方程校核轮齿的弯曲强度，采用赫兹应力公式计算齿轮的齿面接触强度。下面介绍该方法计算直齿轮、斜齿轮的计算公式。 2.2.1 直齿轮的强度校核 2.2.1.1 齿根弯曲强度校核
该方法在齿根弯曲强度校核时，假定一个轮齿的齿顶上受到法向载荷时其齿根上所产生的弯曲应力最大（路易斯方程的最坏状态）。同时，对该算法作出了下列说明：
(1) 对于精度较高，特别是齿形已经被修正过的齿轮而言，齿顶上受全负载的假设是不成立的。 (2) 不考虑由负载半径方向产生的作用于齿根上的垂直应力和由圆周方向产生的作用于齿根上的剪切
应力。
(3) 不考虑转角部分的应力集中。
(4) 由抛物线和齿形的切点所引起的危险断面与实例是否一致还不能确定。另外，也不易求出此点的
齿厚。
(5) 沿着齿宽100%的啮合，这是一种非常理想的状态，但在实际中必须考虑加工误差、齿宽的有效长
度。
基于以上说明，该算法在使用过程中必须严格考虑各种因数对强度的影响大小。齿根弯曲强度的校核公式如表 6所示。
表 6 夺钢齿轮齿根弯曲强度校核公式
上表中所涉及的参数计算公式或参考曲线图如下所述。 (1) 标准条件下的齿根许用最大弯曲应力b σ'，请参见图 8。
图 8 在标准条件下，“夺钢”齿轮的最大许用弯曲应力
“夺钢”齿轮的模数在0.8~2之间。当模数为0.8以下时，用模数为0.8来计算许用弯曲应力，在安全方面是没有问题的。当模数为3时，则许用弯曲应力为模数等于2时的80%。从标准分散的角度来考虑，图 10所示的曲线是根据比实验的平均值低25%的数值绘制的。
(2) 速度系数V K ，请参见图 9所示。
图 9 速度修正系数
(3) 温度系数T K ：在环境温度较高的情况下必须对温度进行修正。由于与齿轮的动态齿强度相关的平
明弯曲疲劳强度的温度特性和一般的静态弯曲强度有着良好关系，故可以通过弯曲强度—温度的关系来进行修正。例如，在80℃时，根据图 10可求得：
470
0.50940
T K =
=
图 10 “夺钢”的弯曲强度的温度依存性
K，请参见表7。
(4)润滑系数
L
表7 润滑系数选择
，请参见表8。
(5)材质系数
M
表8 材质系数选择
，请参见表9。
(6)材料强度修正系数
G
表9 材料强度修正系数选择
，请参见表10。
(7)使用系数
s
表10 使用系数选择
(8)齿形系数Y，是指在节点附近的齿形系数，标准模数的齿形系数参考数据如表11所示。
表11 齿形系数
0.415 0.496
2.2.1.2 齿面接触强度校核
在有润滑的条件下，“夺钢”齿轮的磨损量很小；但是在没有润滑的条件下，塑料齿轮很容易磨损并导致断裂。因此，有必要对塑料齿轮的齿面接触强度进行校核。
本算法采用赫兹应力公式来评估塑料齿轮齿面接触强度，计算公式如表 12所示。
表 12 夺钢齿轮齿面接触强度校核公式
上表中涉及的参数含义及曲线图表如下文所述。
(1) 许用齿面接触应力Hp σ
图 11是以模数为2mm 的直齿轮的最大许用接触应力曲线图，该曲线是以下列条件的实验值为基础绘制了，并考虑了标准分散后所决定的许用弯曲应力值。
(a) 齿轮的材质：“夺钢”+钢； (b) 模数：2m mm =； (c) 温度：常温； (d) 润滑：无润滑剂。
另外，钢齿轮的齿面是被研磨过的。如果齿面是没有被研磨过的（齿面粗糙度最大5m μ），其许用接触应力值必须比图 11中的曲线值小4~9a MP .
图11 模数为2mm的直齿轮的最大许用接触应力（以磨损量为齿厚的10%的点位极限）
(2)材料的弹性模量E，请参见图12。
图12 “夺钢”的弯曲强度的温度依存性
2.2.2斜齿轮的强度校核
2.2.2.1齿根弯曲强度校核
Z替代直齿轮的齿数Z，用斜齿轮的法向对于斜齿轮的齿根弯曲强度校核，只需将斜齿轮的当量齿数
v
m替代直齿轮的模数m，代入直齿轮的齿根弯曲强度校核公式即可。
模数
n
2.2.2.2齿面接触强度校核
斜齿轮的齿面接触强度，采用修正的公式计算齿面接触应力，其公式如下：
σ=
H
式中参数同直齿轮的相同。
3结束语
随着工程塑料种类的不断丰富与发展，可用于制作齿轮的工程塑料种类也越来越多。面对越来越大的选择空间，如何有效的利用工程塑料制作满足使用要求的齿轮产品将是众多产品工程师不得不面临的难题。从现有的文献资料所提供的塑料齿轮强度参考数据与与计算方法看，这些算法很显然是不能满足塑料齿轮强度设计的要求的。这些算法基本上只能提供某种或某几种基础工程塑料的基本性能数据，而对于众多的基于基础料而改性的工程塑料的性能数据基本上都属于空白。因此，加强塑料齿轮的强度理论研究及实验分析是非常有必要的。
【参考文献】
[1] G·尼曼，H·温特尔．机械零件（第二卷）．北京：机械工业出版社，1989
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[3] 成大先主编．机械设计手册（第五版）．北京：化学工业出版社，2010
[4] KISSsoft AG．Estimation of lifetime for plastic gears．KISSsoft AG．
[5]
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距&图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d mi, d m2当量齿轮的分度圆直径d vi , d v2之间的关系分别为： Zj "亠 =■? 现以g 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 z v 为 (a) 丘二胆*勇诃娠屁丙pl 2 2 1 _________________ R (b) V 2 2 _ dm2 _ R - ~ = ~R - 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 ~c = ? R =1/3 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为 AjIL 2cos8 --(e) 直齿锥齿轮传动的几何参数
(0 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮 的根切齿数。另外，由式(d)极易得出平均模数mm和大端模数m的关系为 111^=111(1-0.5^)------------------------------------ (h) 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图 OAB为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过点A作直线AO丄AO与圆锥齿轮轴线交于点O,设想以OO为轴线，OA为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A、B附近背锥面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。
1 的疲劳破坏 疲劳是一种十分有趣的现象，当材料或结构受到多次重复变化的载荷作用后，应力值虽然始终没有超过材料的强度极限，甚至比屈服极限还低的情况下就可能发生破坏，这种在交变载荷重复作用下材料或结构的破坏现象就叫做疲劳破坏。 如图1所示，F表示齿轮啮合时作用于齿轮上的力。齿轮每旋转一周，轮齿啮合一次。啮合时，F由零迅速增加到最大值，然后又减小为零。因此，齿根处的弯曲应力or也由零迅速增加到某一最大值再减小为零。此过程随着齿轮的转动也不停的重复。应力or随时间t的变化曲线如图2所示。 图1 齿轮啮合时受力情况 图2 齿根应力随时间变化曲线 在现代工业中，很多零件和构件都是承受着交变载荷作用，工程塑料齿轮就是其中的典型零件。工程塑料齿轮因其质量小、自润滑、吸振好、噪声低等优点在纺织、印染、造纸和食品等传动载荷适中的轻工机械中应用很广。
疲劳破坏与传统的静力破坏有着许多明显的本质差别： 1)静力破坏是一次最大载荷作用下的破坏；疲劳被坏是多次反复载荷作用下产生的破坏，它不是短期内发生的，而是要经历一定的时间。 2)当静应力小于屈服极限或强度极限时，不会发生静力破坏；而交变应力在远小于静强度极限，甚至小于屈服极限的情况下，疲劳破坏就可能发生。 3)静力破坏通常有明显的塑性变形产生；疲劳破坏通常没有外在宏观的显着塑性变形迹象，事先不易觉察出来，这就表明疲劳破坏具有更大的危险性。 工程塑料齿轮的疲劳寿命，是设计人员十分关注的课题，也是与实际生产紧密相关的问题。然而，在疲劳载荷作用下的疲劳寿命计算十分复杂。因为要计算疲劳寿命，必须有精确的载荷谱，材料特性或构件的S-N曲线，合适的累积损伤理论，合适的裂纹扩展理论等。本文对工程塑料齿轮疲劳分析的最终目的，就是要确定其在各种质量情况下的疲劳寿命。通过利用有限元方法和CAE软件对工程塑料齿轮的疲劳寿命进行分析研究有一定工程价值。 2 工程塑料齿轮材料的确定 超高分子量聚乙烯(UHMWPE)是一种综合性能优异的新型热塑性工程塑料，它的分子结构与普通聚乙烯(PE)完全相同，但相对分子质量可达(1～4)×106。随着相对分子质量的大幅度升高，UHMWPE表现出普通PE所不具备的优异性能，如耐磨性、耐冲击性、低摩擦系数、耐化学性和消音性等。 UHMWPE耐磨性居工程塑料之首，比尼龙66(PA66)高4倍，是碳钢、不锈钢的7—8倍。摩擦因数仅为～，具有自润滑性，不粘附性。因此，本文选用UHMWPE 作为工程塑料齿轮材料进行研究。UHMWPE性能见表1。 由于UHMWPE导热性能较差，所以与其啮合的齿轮选用钢材料。这样导热性好、摩损小，并能弥补工程塑料齿轮精度不高的缺点。2啮合齿轮均为标准直齿圆柱齿轮，参数为：UHMWPE齿轮齿数30，钢齿轮齿数20，模数4mm，齿宽20mm，压力角取为20°。
齿轮校核强度验算 ２０１２年０３月２９日
目录 １． 选择齿轮材料 ......................................................... 4 ２． 初步确定主要参数 .. (5) ２．１接触强度确定中心距 ................................................. 5 ２．２初步确定模数、齿数、螺旋角、齿宽、变位系数等几何参数 ............... 6 ３． 齿面接触强度核算 .. (7) ３．１分度圆上名义切向力t F .............................................. 7 ３．２使用系数A K ....................................................... 7 ３．３动载系数v K ....................................................... 7 ３．４螺旋线载荷分布系数βH K ............................................ 8 ３．５齿间载荷分布系数αH K .............................................. 8 ３．６节点区域系数H Z ................................................... 8 ３．７弹性系数E Z ....................................................... 8 ３．８重合度系数εZ ..................................................... 9 ３．９螺旋角系数βZ ..................................................... 9 ３．１０小齿轮大齿轮的单对齿啮系数B Z 、D Z .............................. 9 ３．１１计算接触应力H σ ................................................ 10 ３．１２寿命系数NT Z ................................................... 10 ３．１３润滑油膜影响系数R V L Z Z Z ....................................... 10 ３．１４齿面工作硬化系数W Z ............................................ 11 ３．１５尺寸系数X Z .................................................... 11 ３．１６安全系数H S .................................................... 11 ４齿轮弯曲强度核算 . (12) ４．１螺旋线载荷分布系数βF K ........................................... 12 ４．２螺旋线载荷分布系数αF K ........................................... 12 ４．３齿轮系数αF Y (12)
塑料的强度计算方法综述 塑料齿轮常见的强度计算方法我所知的范围内有三种：杜邦公司的强度计算方法，宝理塑料公司的强度计算方法，尼曼的强度计算方法。如果大家知道还有其他的比较著名的计算方法，请站内短信联系告知，我们可以详细讨论一下。 1)杜邦的强度计算方法 杜邦的强度计算有直齿轮强度计算，蜗轮蜗杆强度计算等。其中，直齿轮的强度计算仅仅有弯曲强度计算，并未列出接触强度计算和静强度计算的方法。蜗轮蜗杆的计算仅仅有静强度的计算方法，而未发现有弯曲疲劳强度和接触疲劳强度的计算。 杜邦认为：因为塑料的磨损较快，塑料来不及发生接触破坏就已经被磨损掉，因此，接触疲劳破坏的几率很小。而材料的弯曲断裂才是齿轮断裂的根本原因。 杜邦认为，塑料斜齿轮跟直齿轮相比，强度提高有限，强度提高仅仅是提供了一个小的安全系数。（如果大家认为需要，我可以把原文摘录上来。）因此，斜齿轮可以按照直齿轮的强度进行计算。 2)宝理公司的塑料齿轮强度计算 宝理公司的齿轮强度计算含有弯曲疲劳和接触疲劳的计算。斜齿轮，蜗轮蜗杆都有单独的强度算法。 宝理公司的计算过程中，需要查阅大量的图表，选择相关的修正系数。 3)尼曼的强度计算 未看见明确的计算公式，据说在《机械零件》这本术上有，如果那位有这样的强度计算方法，来信告知，不胜感激。 个人感受： 杜邦的强度计算偏于保守，它计算出的需用应力值相当的低，事实上，它的材料的性能相当的好。 宝理的强度计算公司考虑相当全面，但是许用应力值似乎偏大。宝理的强度计算见“塑料齿轮设计精要”。 聚甲醛塑料（POM） 聚甲醛是指大分子链中含有氧化亚甲基重复结构单元的一类聚合物，学名为“聚氧化亚甲基”，英文简称POM。POM为第三大通用工程塑料。 POM依结构不同可分为“均聚POM”和“共聚POM”两种。由于结构不同，两种POM在性能上存在一定的差异，如均聚POM的密度、结晶度和力学性能稍高一些，而共聚POM的热稳定性、化学稳定性及加工性较好。共聚POM的用途较均聚POM广泛。 POM的突出性能为：力学性能和刚性好，接近金属材料，是替代铜、铸锌、铝等金属材料的理想材料；耐疲劳性和耐蠕变性极好；耐磨损、自润性和摩擦性好，与UHMWPE、PA、F4一起称为四大耐磨塑料材料；热稳定性和化学稳定性高，电绝缘性优良。 POM的缺点为密度大，耐酸及耐燃性不好，后收缩大且不稳定，尺寸稳定性差，耐候性不高。
塑料齿轮的加工方法 一塑胶齿轮优缺点和应用 相对金属齿轮，塑料齿轮具有质量轻、工作噪音小、耐磨损、无须润滑、可以成型较复杂的形状、大批量生产成本低等优点。但由于塑料本身具有收缩、吸水，相对金属强度也比较弱，对工作环境要求高，对温度较敏感等特性。因而，塑料齿轮同时就有精度低、寿命短、使用环境要求高等缺点。随着新材料的应用及制造技术的发展，塑料齿轮的精度越来越高，寿命也越来越长，并广泛应用于仪器、仪表、玩具、汽车、打印机等行业。 二塑料齿轮的模具制造方法 由于塑料制品成型收缩，因此阴模尺寸要较制品尺寸大。见附图： 因而标准的齿轮制品意味着不标准的阴模尺寸。这就对阴模的制造提出了严格的要求。以下是常用的两种阴模制造方法 1.先制作一母齿轮，然后通过铸造、电火花加工、电铸等方法制作母齿轮。如：涡轮、涡杆、锥齿轮。 2.不需母齿轮，直接线切割制作阴模。常用于正齿轮，斜齿轮。 2.1母齿轮的制作方法 前面所提，母模要比制品大，因此标准制品齿轮就必须由特殊母齿
轮制作特殊的阴模。特殊的母齿轮就需特殊的切齿刀来加工。 通常方法： （1）特殊模数的切齿刀具 （2）加上成型收缩率的余量用特殊压力角的切齿道具 （3）加上成型收缩率的余量用标准切齿刀具 （4）不需添加余量用标准切齿刀具 以下是各种方法的详细介绍 （1）特殊模数的切齿刀具 制作一个特殊模数的切齿刀具，其压力角为标准压力角。在制作这个切齿刀具时必须考虑到成型收缩率以及后面要讲到的阴模制作法所规定的修正值，然后用这个特殊刀具来加工母齿轮。 假设要制作下面的成型齿轮时 Z=30 m=1 d=m*Z=30mm 假设成型收缩率与根据阴模制作法所得到的修正值之和为2％。则要求母齿轮的各参数为 Z=30 m=1.02 d=m*z=30.6mm 根据这个方法制作出来的齿轮能得到比较正确的齿形。但时间长，成本较高。 (2)加上成型收缩率的余量用特殊压力角的切齿道具 加上成型收缩率的余量用标准的切齿刀具来制作母齿轮时会造成齿形的偏移，用节点上的压力角的变化来表示的话如下公式所示。 Cosa1=d1cosa2/d2 a1: 加工齿轮模型用的切齿刀具的压力角 d1: 已经考虑了收缩率的分度圆直径（母齿轮的分度圆直径） d1=d2/(1-s/100) s:为收缩率 a2:标准齿轮的压力角（一般为20度或者为14.5度） d2:标准齿轮的分度圆直径（制品的分度圆直径） 所以 cosa1=cosa2/(1-s/100)
塑料齿轮的设计和制造介绍 一塑胶齿轮优缺点和应用 相对金属齿轮，塑料齿轮具有质量轻、工作噪音小、耐磨损、无须润滑、可以成型较复杂的形状、大批量生产成本低等优点。但由于塑料本身具有收缩、吸水，相对金属强度也比较弱，对工作环境要求高，对温度较敏感等特性。因而，塑料齿轮同时就有精度低、寿命短、使用环境要求高等缺点。随着新材料的应用及制造技术的发展，塑料齿轮的精度越来越高，寿命也越来越长，并广泛应用于仪器、仪表、玩具、汽车、打印机等行业。 二塑料齿轮的模具制造方法 由于塑料制品成型收缩，因此阴模尺寸要较制品尺寸大。见附图： 因而规范的齿轮制品意味着不规范的阴模尺寸。这就对阴模的制造提出了严格的要求。以下是常用的两种阴模制造方法
1.先制作一母齿轮，然后通过铸造、电火花加工、电铸等方法制作母齿轮。如：涡轮、涡杆、锥齿轮。 2.不需母齿轮，直接线切割制作阴模。常用于正齿轮，斜齿轮。 2.1母齿轮的制作方法 前面所提，母模要比制品大，因此规范制品齿轮就必须由特殊母齿轮制作特殊的阴模。特殊的母齿轮就需特殊的切齿刀来加工。 通常方法： （1）特殊模数的切齿刀具 （2）加上成型收缩率的余量用特殊压力角的切齿道具 （3）加上成型收缩率的余量用规范切齿刀具 （4）不需添加余量用规范切齿刀具 以下是各种方法的详细介绍 （1）特殊模数的切齿刀具 制作一个特殊模数的切齿刀具，其压力角为规范压力角。在制作这个切齿刀具时必须考虑到成型收缩率以及后面要讲到的阴模制作法所规定的修正值，然后用这个特殊刀具来加工母齿轮。 假设要制作下面的成型齿轮时 Z=30 m=1 d=m*Z=30mm 假设成型收缩率与根据阴模制作法所得到的修正值之和为2％。则要求母齿轮的各参数为 Z=30 m=1.02 d=m*z=30.6mm 根据这个方法制作出来的齿轮能得到比较正确的齿形。但时间长，成本较高。 (2)加上成型收缩率的余量用特殊压力角的切齿道具 加上成型收缩率的余量用规范的切齿刀具来制作母齿轮时会造成齿形的偏移，用节点上的压力角的变化来表示的话如下公式所示。 Cosa1=d1cosa2/d2 a1: 加工齿轮模型用的切齿刀具的压力角 d1: 已经考虑了收缩率的分度圆直径（母齿轮的分度圆直径） d1=d2/(1-s/100) s:为收缩率
3. 强度计算 输入你自己的材料数据 在Kisssoft的数据库中已经包含了一些塑料的数据，如果你想在kisssoft中储存你的一些关于塑料齿轮的数据，你可以使用以下方法： 这里我们用已经做好的POM表 首先点击“Extras”->“Data base tool”，选择相应的数据然后进行计算，如图3-1。或者输入自己的数据，点击“material basic base”并在对话框的底部点击“+”，就会出现一个对话框，在这个对话框中就可以输入数据。如图3-2 （图3-1）
（图3-2） 结合有效的齿型计算强度 在KISSsoft系统中如何激活“graphical method(图解法)”。当你输入强度时，在对话框的右下方点击“Details”按钮，然后在“Form factor Yf and Ys”的下拉菜单中选择“using graphical method”如图所示
现在，计算时首先计算出的是齿轮的齿形系数Yf和它的应力修整系数Ys. 你也可以在KISSsoft系统中显示齿根应变系数，点击“Path of contact”输入你所需的设置参数，并进行运算。如下图： “Path of contact”的设置版面 然后你点击“Graphics”->“Path of contact”, 选择你所需要的图表，例如选择应力强度曲线（stress curve）的2D形式。
Tooth root stresses and Hertzian pressure
Tooth root stresses, progression in the tooth root
4.5 直齿圆柱齿轮强度计算 一、轮齿的失效 齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。 轮齿折断
轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1 图2 图3）。此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。 若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。 为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。 齿面磨损 在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图4、图5、图6）。它
第二章 轴的强度校核方法 常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及] [r τ值见下表： 表1 轴的材料和许用扭转切应力 空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 T τ[]T τ
根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册~17. ][1σ为脉动循环应力时许用弯曲应力(MPa)具体数值查机械设计手册 2.2.3按弯扭合成强度条件计算 由于前期轴的设计过程中，轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置均已经确定，则轴上载荷可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。 一般计算步骤如下： (1)做出轴的计算简图：即力学模型 通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型及布置方式有关，现在例举如下几种情况： 图1 轴承的布置方式 当L e d L 5.0,1≤/=,d e d L 5.0,1/=>但不小于（~）L ，对于调心轴承e=0.5L 在此没有列出的轴承可以查阅机械设计手册得到。通过轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置，计算出轴上各处的载荷。通过力的分解求出各个分力，完成轴的受力分析。 ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca
湖南信息职业技术学院 塑料成型工艺与模具设计 课程设计 设计课题：注射模具设计——罩 说 明 书 系部机电工程 专业模具设计与制造 班级模具0804 学生姓名谭玉亮 指导教师王宗华 2009年12月2日
目录 1、设计任务书 2、塑件的分析 2.1塑件原材料的分析 2.2 塑件的工艺性分析 2.2.1塑件的结构分析 2.2.2 塑件的尺寸精度分析 2.2.3 塑件的表面质量分析 3、计算塑件的体积和重量 4、塑件注射工艺参数的确定 5、对注塑机主要工艺参数的校核 5.1 最大注射量的校核 5.2 最大注射压力的校核 5.3 锁模力的校核 5.4 安装尺寸的校核 5.5 开模行程的校核 6、注射模的结构设计 6.1 分型面的选择 6.2 型腔的排列方式 6.3 浇注系统的设计 6.3.1 主流道的设计 6.3.2 分流道的设计 6.3.3 浇口的设计 7、成型零件的结构设计 7.1 型腔的结构设计 7.2 型芯的结构设计 8、成型零件的尺寸计算 9、推出机构的设计 10、冷却水道的设计 11、标准模架的选择 12、参考文献 附：模具总装配图
1、设计任务书 罩零件的设计任务书如下图所示：
2、塑件的分析 2.1塑件原材料的分析 PP料是一种热塑性塑料，原料易得，价格便宜，产量很大，仅次于PE、PVC 和PS。聚丙烯无味、无色、无毒，是结晶性的线性结构高聚物。外观似聚乙烯，但比聚乙烯更透明更轻。密度为0.90～0.91g/cm3，硬度为R80--110 ，吸水率为0.01%，收缩率为1.0％～2.5％，成型温度为160～220℃。聚丙烯不吸水、光泽好、易着色。具有特别高的抗弯曲疲劳强度。聚丙烯的熔点为164℃～170℃，其耐热性好,能在100℃以上的温度下进行消毒灭菌，聚丙烯在低温下使用温度可达-15℃，在-35℃时会脆裂。聚丙烯的高频绝缘性能好，而且由于其不吸水，绝缘性能不受湿度的影响。聚丙烯的严重缺点是在氧、热、光的作用下极易降解、老化，所以必须加入稳定剂。 聚丙烯不吸水，所以成型前不需干燥。PP料的成型收缩范围大，易发生缩孔、凹痕及变形等缺陷。聚丙烯的热容量大，注射成型模具必须设计能充分进行冷却的冷却回路，应注意控制模具温度，模温太低（＜50℃），塑件无光泽，易产生熔接痕；模温太高（＞90℃），易产生翘曲、变形。 聚丙烯的成型特性为： （1）成型性好，可采用注射、吹塑、真空热成型、涂覆、旋转成型、电镀和发泡，还可以在金属表面喷涂。 （2）结晶料，吸湿性小，成型前不需要干燥。 （3）易发生融体破裂，长期与热金属接触易分解，成型时需加入稳定剂。（4）流动性好，溢边值为0.03mm左右，收缩范围及收缩值大,易发生缩孔，凹痕，变形。 （5）冷却速度慢,模具应设计能充分进行冷却的冷却回路，并注意控制成型温度，模具温度低于50度时,塑件不光滑,易产生熔接不良,留痕，填充不足,90度以上易发生翘曲变形。 （6）塑料壁厚须均匀，避免缺胶，尖角，以防应力集中。塑件成型后应采用火焰处理或类似技术。脱模斜度宜取1°～3°。 （7）质软易脱模，当塑件有浅侧凹（凸）时，可强制脱模。 2.2塑件的工艺性分析 综合看来，该塑件结构简单，无特殊的结构要求，可采用注射成型加工。在注射成型生产时，只要工艺参数控制得当，该塑件是比较容易成型的。 2.2.1塑件的结构分析 ○1从图纸上分析，该塑件的外形为回转体，壁厚均匀，且符合最小壁厚要求。○2塑件端面有6个φ17的孔，应注意孔的位置。 ○3塑件的转角处都采用圆弧过渡，以防止应力集中，提高塑件的强度。
1 齿轮的疲劳破坏 疲劳是一种十分有趣的现象，当材料或结构受到多次重复变化的载荷作用后，应力值虽然始终没有超过材料的强度极限，甚至比屈服极限还低的情况下就可能发生破坏，这种在交变载荷重复作用下材料或结构的破坏现象就叫做疲劳破坏。 如图1所示，F表示齿轮啮合时作用于齿轮上的力。齿轮每旋转一周，轮齿啮合一次。啮合时，F由零迅速增加到最大值，然后又减小为零。因此，齿根处的弯曲应力or也由零迅速增加到某一最大值再减小为零。此过程随着齿轮的转动也不停的重复。应力or随时间t的变化曲线如图2所示。 图1 齿轮啮合时受力情况 图2 齿根应力随时间变化曲线 在现代工业中，很多零件和构件都是承受着交变载荷作用，工程塑料齿轮就是其中的典型零件。工程塑料齿轮因其质量小、自润滑、吸振好、噪声低等优点在纺织、印染、造纸和食品等传动载荷适中的轻工机械中应用很广。 疲劳破坏与传统的静力破坏有着许多明显的本质差别：
1)静力破坏是一次最大载荷作用下的破坏；疲劳被坏是多次反复载荷作用下产生的破坏，它不是短期内发生的，而是要经历一定的时间。 2)当静应力小于屈服极限或强度极限时，不会发生静力破坏；而交变应力在远小于静强度极限，甚至小于屈服极限的情况下，疲劳破坏就可能发生。 3)静力破坏通常有明显的塑性变形产生；疲劳破坏通常没有外在宏观的显著塑性变形迹象，事先不易觉察出来，这就表明疲劳破坏具有更大的危险性。 工程塑料齿轮的疲劳寿命，是设计人员十分关注的课题，也是与实际生产紧密相关的问题。然而，在疲劳载荷作用下的疲劳寿命计算十分复杂。因为要计算疲劳寿命，必须有精确的载荷谱，材料特性或构件的S-N曲线，合适的累积损伤理论，合适的裂纹扩展理论等。本文对工程塑料齿轮疲劳分析的最终目的，就是要确定其在各种质量情况下的疲劳寿命。通过利用有限元方法和CAE软件对工程塑料齿轮的疲劳寿命进行分析研究有一定工程价值。 2 工程塑料齿轮材料的确定 超高分子量聚乙烯(UHMWPE)是一种综合性能优异的新型热塑性工程塑料，它的分子结构与普通聚乙烯(PE)完全相同，但相对分子质量可达(1～4)×106。随着相对分子质量的大幅度升高，UHMWPE表现出普通PE所不具备的优异性能，如耐磨性、耐冲击性、低摩擦系数、耐化学性和消音性等。 UHMWPE耐磨性居工程塑料之首，比尼龙66(PA66)高4倍，是碳钢、不锈钢的7—8倍。摩擦因数仅为0.07～0.11，具有自润滑性，不粘附性。因此，本文选用UHMWPE作为工程塑料齿轮材料进行研究。UHMWPE性能见表1。 由于UHMWPE导热性能较差，所以与其啮合的齿轮选用钢材料。这样导热性好、摩损小，并能弥补工程塑料齿轮精度不高的缺点。2啮合齿轮均为标准直齿圆柱齿轮，参数为：UHMWPE齿轮齿数30，钢齿轮齿数20，模数4mm，齿宽20mm，压力角取为20°。
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。 1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力 参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为： 小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS） 大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS） 注：合金钢可提高320～340HBS 由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE： σHlim1=800Mpa, σHlim2=760Mpa σFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa
2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得： a≥476（u+1）√KT1 φ a σHP2u 3 1)小齿轮传递扭矩T1： T1=9550×P n1 =9549× 95 730 =1243N.m 2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.6 3)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.4
4)齿数比u=Z2/Z1=3.11 5)许用接触应力σHP：σ HP =σHlim S Hmin 查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σ HP2=σHlim2 S Hmin2 =760 1.1 MPa= 691MPa 6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×1243 0.4×6912×3.11 3 =292.67mm 取圆整为标准中心距a =300mm 7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm 8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.988 9）确定齿数：z1=2acosβ m n(u+1)=2×300×0.988 4×(3.11+1) =36.06 Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：
精心整理 1 齿轮的疲劳破坏 疲劳是一种十分有趣的现象， 当材料或结构受到多次重复变化的载荷作用后，应力值虽然始终没有超过材料的强度极限，甚至比屈服极限还低的情况下就可能发生破坏，这种在交变载荷重复作用下材料或结构的破坏现象就叫做疲劳破坏。 如图1所示，F表示齿轮啮合时作用于齿轮上的力。齿轮每旋转一周，轮齿啮合一次。啮合时，F 由零迅速增加到最大值，然后又减小为零。因此，齿根处的弯曲应力or也由零迅速增加到某一最大值再减小为零。此过程随着齿轮的转动也不停的重复。应力or随时间t的变化曲线如图2所示。 图1齿轮啮合时受力情况 图2齿根应力随时间变化曲线 在现代工业中，很多零件和构件都是承受着交变载荷作用，工程塑料齿轮就是其中的典型零件。工程塑料齿轮因其质量小、自润滑、吸振好、噪声低等优点在纺织、印染、造纸和食品等传动载荷适中的轻工机械中应用很广。 疲劳破坏与传统的静力破坏有着许多明显的本质差别： 1)静力破坏是一次最大载荷作用下的破坏；疲劳被坏是多次反复载荷作用下产生的破坏，它不是短期内发生的，而是要经历一定的时间。
2)当静应力小于屈服极限或强度极限时，不会发生静力破坏；而交变应力在远小于静强度极限，甚至小于屈服极限的情况下，疲劳破坏就可能发生。 3)静力破坏通常有明显的塑性变形产生；疲劳破坏通常没有外在宏观的显著塑性变形迹象，事先不易觉察出来，这就表明疲劳破坏具有更大的危险性。 工程塑料齿轮的疲劳寿命，是设计人员十分关注的课题，也是与实际生产紧密相关的问题。然而， 材料特性或构件的S-N曲线，合适的累积损伤理论，合适的裂纹扩展理论等。本文对工程塑料齿轮疲劳分析的最终目的，就是要确定其在各种质量情况下的疲劳寿命。通过利用有限元方法和CAE软件对工程塑料齿轮的疲劳寿命进行分析研究有一定工程价值。 2工程塑料齿轮材料的确定 超高分子量聚乙烯(UHMWPE)是一种综合性能优异的新型热塑性工程塑料，它的分子结构与普通聚乙烯(PE)完全相同，但相对分子质量可达(1～4)×106。随着相对分子质量的大幅度升高，UHMWPE表现出普通PE所不具备的优异性能，如耐磨性、耐冲击性、低摩擦系数、耐化学性和消音性等。 UHMWPE耐磨性居工程塑料之首，比尼龙66(PA66)高4倍，是碳钢、不锈钢的7—8倍。摩擦因数仅为0.07～0.11，具有自润滑性，不粘附性。因此，本文选用UHMWPE作为工程塑料齿轮材料进行研究。UHMWPE性能见表1。 由于UHMWPE导热性能较差，所以与其啮合的齿轮选用钢材料。这样导热性好、摩损小，并能弥补工程塑料齿轮精度不高的缺点。2啮合齿轮均为标准直齿圆柱齿轮，参数为：UHMWPE齿轮齿数30，钢齿轮齿数20，模数4mm，齿宽20mm，压力角取为20°。 表1超高相对分子质量聚乙烯性能 3UHMWPE材料齿轮疲劳分析模型的建立
第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E ---弹性系数 2) Z H ---节点区域系数 3) εα---斜齿轮端面重合度 4) β---螺旋角。斜齿轮：β=80～250；人字齿轮β=200～350 5) 许用应力：[σH ]=([σH1]+[σH2])/2≤1.23[σH2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=K t b) 计算d t c) 修正d t 二． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y F a 、Y Sa ---齿形系数和应力修正系数。Z v =Z/cos 3β→Y Fa 、Y Fa 2) Y β---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=K t e) 计算m nt f) 修正m n [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[] 3 2 1112??? ? ??±≥H H E d Z Z u u KT d σεψα[]3 2 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ311t t K K d d ≥[]F n sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσα β ≤=[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥3t t n n K K m m ≥[] 3 2121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥
问题 ： 对直齿圆柱齿轮减速器，小齿轮为50齿，大齿轮75齿，模数为4，材料都为40Cr 。小齿轮速度为2300转每分钟，传递的功率为235KW,不用考虑效率。工作年限为10年，每天2小时，轻微震动 齿轮几何尺寸计算 <1>计算分度圆直径 11504200d z m mm =?=?= 22754300d z m mm =?=?= <2>计算中心距 12()/2(200300)/2250a d d mm =+=+= 1按齿面接触疲劳强度设计校核 1.1各参数值的确定 ⑴小齿轮传递的扭矩 65119.55*10/9.75810T P n N mm ==?? ⑶由参考文献[2]表6.6，可取齿宽系数0.1=d φ。 ⑷由参考文献[2]表6.5知弹性系数MPa Z E 8.189=。 ⑸由参考文献[2]图6.15知节点区域系数5.2=H Z ⑹齿数比 1.5u =。 ⑺计算端面重合度 11*1=arccos[cos /(2)]25.365z z h ααα+=? 2*22=arccos[cos /(2)]24.006z z h ααα+=? 1122[(tan tan ')(tan tan ')]/2z z αααεαααα=-+-π =1.879αε 0.841Z ε== 1.2计算载荷系数 （1）由参考文献[2]表6.3查得使用系数 1.2A K =。因 11 151.9582300 18.29/601000601000t d n v m s ππ??===?? （2）由参考文献[2]图6.7查得动载荷系数 1.25v K =。 （3）由参考文献[2]图6.12查得齿向载荷分布系数 1.421K β=。 （4）由参考文献[2]表6.4查得齿间载荷分配系数 1.0K α=。 故载荷系数 1.2 1.25 1.421 1.0 2.1315A v K K K K K βα==???=。
122 研究与探索Research and Exploration ·工艺与技术 中国设备工程 2018.05 (下) 1?塑料齿轮传动系统 齿轮的应用具有非常久远的历史，而随着技术的发展，齿轮的材料也不在局限于金属，塑料齿轮的应用越来越多，塑料齿轮于金属齿轮相比在成本、设计、加工和性能等多方面都具有明显的优势，目前塑料齿轮的应用越来越广泛，尤其是在一些对精密等级要求较高的领域，如空调系统的减震驱动器、天线传动和监控传动等领域。气辅法和注射压缩模塑法等新工艺和缩醛类、PBT 和聚酰胺新材料的出现，使塑料齿轮的性能还在不断的提升，将会在社会生产生活的众多领域有更加重要的应用。 随着齿轮传动系统运行速度的不断发展，进行具有优异性能的齿轮传动系统的设计工作变得十分重要，在齿轮的设计过程中计算量非常庞大，应用传统的计算方法难以满足运算的要求，因此需要借助计算机软件来进行计算。Kisssoft 软件是一种具有强大功能的专业传动系统的设计软件，其不仅拥有十分强大的设计计算功能，而且在计算分析能力、界面优化等方面也十分的出色，因为具有这些特点也使其具有十分广泛的应用。其中，在齿轮传动系统的设计过程中，应用 KISSsys 模块能够为设计工作提供便捷的建模以及计算方法，从而能够极大的提升计算的精度，减少设计人员的工作量，从而促进整体的设计效率的提升。 2?齿轮传动系统设计 齿轮传动系统的设计是一项十分复杂的过程，为 了提升系统的性能，就需要保证设计方案具有非常高的精确性，使得传动参数得到最优的设计。为了实现上述的要求，采用一种高效并且简便的设计方法来进行系统的设计工作十分有必要，这不仅能够保证系统的性能，还能够促进设计工作效率的提升。Kisssoft 软件是一种十分强大的专业设计软件，对于提升齿轮传动系统的设计工作具有重要的作用。2.1?塑料齿轮传动模拟建模 在天线传动系统中，塑料齿轮的材料多元用聚甲醛（POM）和尼龙（PA66），这是由于这两种材料具有高强度、高耐磨性和良好的抗疲劳性。这两者材料相比，PA66具有较强的吸湿性，会引起塑料件性能和尺寸的变化，因此本文设计过程中采用吸湿性较小并且性能稳定的POM 作为塑料齿轮的材料。 通过初步的设计确定了齿轮基本参数，并且在这些参数的基础之上进行了计算，获得齿轮强度的计算结果，上述参数和结果的数据如表1所示。齿轮的设计过程中，首先要满足的条件是齿轮的强度，在满足了这一条件的基础之上，才能够进行下一步的轴结构设计以及后续的强度校核的计算工作。 本文应用了 Kisssoft 软件进行了齿轮传动系统的建模工作，在建模过程中应用了 KISSsys 模块建立了具体的模型，在整个齿轮传动模型中设计了3个平行轴，并且包含了2组能够互相配合的齿轮以及6个轴承。基于了 KISSsys 模块所建立的齿轮传动模型分别如图1、图2所示。其中图1中所表示的是齿轮箱的模型，而图2中则展示了齿轮箱的模型树。 通过应用KISSsys 模块能够建立起齿轮传动的三 基于KISSsoft 的塑料齿轮传动设计探究 黄潮生 （京信通信系统（广州）有限公司，广东?广州?510000） 摘要：本文对塑料齿轮转动系统的作用进行了介绍，并且分析了KISSsoft 软件的功能，基于KISSsoft 软件进行了齿轮传动系统的设计，并对相应的计算结果进行了分析，为进一步的优化设计提供了理论依据。 关键词：KISSsoft；齿轮传动；设计 中图分类号：TQ320.7 文献标识码：A 文章编号：1671-0711（2018）05（下）-0122-02 表1?齿轮的相关参数以及强度的计算结果 级数齿轮模数/mm 齿数宽度接触强度安全系数 弯曲强度安全系数 第1级主动轮0.62620 1.468 2.647从动轮64 1.574 2.503第二级 主动轮0.6 2920 1.265 1.785从动轮 75 1.302 1.672
齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿 中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 （）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示 径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言
径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。