行唐县第三中学2018-2019学年第二学期三月份月考试卷
高一数学
一、选择题(每题5分，共80分)
1在中,若,则这个三角形中角的值是( ) (A)或 (B)或 (C)或 (D)或
2.数列1234
,,,, (3456)
的一个通项公式是( ) A. n 1a 1n =- B. n n a 21
n =- C. 2n n a n =+ D. n a =2n n + 3.在等差数列{}n a 中, 1590S =,则8a 等于( )
A.3
B.4
C.6
D.12
4.在数列{}n a 中, 111,1n n a a a +==+,则2017a 等于( )
A.2 009
B.2 010
C.2 018
D.2 017
5.等差数列2,,2,a d a a d -+?的通项公式是( )
A. (1)n a a n d +-=
B. (3)n a a n d +-=
C. (2)2n a a n d +-=
D. 2n n a a d =+
6.在ABC ?中若()()3a b c b c a bc +++-=，A = ( )
A. 90
B. 60
C. 135
D. 150
7.在ABC ?中,若2,2,45,BC AC B =
==则角A 等于( ).
A. 60
B. 30
C. 60或120
D. 30或150
8.在锐角ABC ?中,角,A B 所对的边长分别为,a b .若2sin 3a B b =,则角A 等于( )
A. 3π
B. 4π
C. 6π
D. 12
π
9.在ABC ?中, 1,3,2,a b c ===,则B 等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
10.在ABC ?中,已知2b ac =且2c a =,则cosB 等于( )
A. 14
B. 34
C. D. 11.在ABC ?中,已知42,3, .5AC BC cos A ===-则sinB 的值为( )
A. 1
B. 35
C. 12
D. 25
12.在ABC ?中, 222sin sin sin A B C =+,则ABC ?是( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
13.数列{}n a 是等差数列, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列的前20项和等于
( )
A.160
B.180
C.200
D.220
14.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若141,202a S =
=,则6S =( ) A.16 B.24 C.36 D.48
15.在等比数列{}n a 中，n T 表示前n 项的积，若51T =，则下列一定正确的是（ ）
A. 11a =
B. 31a =
C. 41a =
D. 51a =
16.已知等差数列{}n a 的公差为2,若125,,a a a 成等比数列,则2a 等于( )
A.4
B.2
C.3
D.-3
二、填空题（每题5分，共30分）
17.在ABC ?中, 120,5,7A AB BC =?==,则sin sin B C
=__________ 18.已知ABC ?的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于__________
19.△ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c , 若45cos ,cos ,1513
A C a ===,则b =__________. 20.若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>,7100a a +<,
则当n =__________时, {}n a 的前n 项和最大.
21.已知数列{}n a 中, 11a =,()1122n n a a n -=+
≥,则数列{}n a 的前9项和等于__________. 22.已知等比数{}n a 中, 171,2727a a =
=,求n a =------------- 三、解答题（每题10分，共40分）
23.已知等差数列{}n a 的前三项为1,4,2,a a -记前n 项和为n S
1.求a 和数列{}n a 的通项公式;
2.设420k S =, 求k 的值
24.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足()2log 11n S n +=+,求数列{}n a 的通项公式.
25.在等差数列{}n a 中, 1018a =,前5项的和515S =-,
1.求数列{}n a 的通项公式
2.求数列{}n a 的前n 项和的最小值,并指出何时取得最小值.
26.设△ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 且sin cos b A B =.
1.求角B 的大小;
2.若3,sin 2sin b C A ==,求,a c 的值.
高一数学试题答案
一、选择题
1 D 2. C 3. C 4.D 5. C 6. B 7. B 8. A 9. C 10 B 11. D 1
2 A 1
3 B 1
4 D 15. B 16 C
二、填空题
17. 35
18 19 2113
20. 8 21.27 22. 43n n a -=或()43.n n a -=-- 三、解答题
23答案：1.由2412a a ?=-+,
3a =
数列{}n a 的前三项为2,4,6
2(1)22()n a n n n N *∴=+-?=∈ 2. 2(1)224202
k k k S k k k -=+?=+=,24200k k +--, 20k =或21k =- (舍),
20k ∴=
24..答案：由已知条件可得112n n S ++=, 则121n n S +=-, 所以当1n =时, 113a S ==, 当
2n ≥时, ()()112
1212n n n
n n n a S S +-=-=---=, 故3,1{2,2n n n a n ==≥. 25.答案：1. 设{}n a 的首项,公差分别为1,a d . 则119=18554=-152
a d a d +???+???? 解得19,3a d =-=,
∴312n a n =-.
2. ()12213212
n n S n n a a n ==-(+)
237147--228
n ?? ??? ∴当3n =或4时,前n 项的和取得最小值为18-.
解析：
26.答案：1. 3B π=
2. a =c =
解析：1.∵sin cos b A B =,
由正弦定理得sin cos sinB A A B =, 在ABC ?中, sin 0A ≠,
即tan B =(0,)B π∈, ∴3B π
=.
2.∵sin 2sin C A =,由正弦定理得 2c a =, 由余弦定理2222cos b a c ac B =+-, 得22942(2)cos
3a a a a π=+-??,
解得a =2c a ==
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