测量电池电动势和内阻的系统误差分析

测量电池电动势和内阻的系统误差分析

（Ⅰ）问题提出

在“用伏特表和安培表测量电池电动势和内阻” 的实验中，由于伏特表和安培表的接入会对电路产生影响，所以测量结果必将存在系统误差。那么，测量值和真实值之间有什么关系呢？

（Ⅱ）分析方法

本文介绍三种不同的分析方法。

该实验可以用图l 中的甲和乙两种电路进行，两种电路产生的系统误差不同，在每种分析方法中将作分别讨论。

设伏特表和安培表的内阻分别为R V 和R A ，电池电动势和内阻的真实值分别为E 真和r 真，测量值分别为E 测和r 测。

一、公式推导

设在每种电路中变阻器阻值为R 1和R 2时，伏特表和安培表的两组测量值分别为U 1I 1和U 2I 2 。

1．如图1甲，根据闭合电路欧姆定律有：

E 测 = U 1+ I 1r 测 （1） E 测 = U 2+ I 2r 测 （2） 由（1）（2）解得： r 测=

1

22

1I I U U -- （3） 当变阻器阻值为R 1和R 2时，外电路总电阻的实际值为：R 1/=

V A V A R R R R R R +++11)(，R 2/ = V A V

A R R R R R R +++22)( 。干路电流为：I /1=真

真r R E +/1

,

图1

I /2=

真

真

r R E +2。安培表的读数(由分流原理得)为：I 1＝,1/1I R R R R V

A V

++I 2=

,2/1I R R R R V A V ++伏特表的读数为：U 1=I 1(R 1+R A ),U 2=I 2(R 2+R A )。将U 1I 1U 2I 2的表达式代入（3）式得：r 测=

V

V

R r R r +真真 （4）

将（4）式代入（1）式得：E 测=

真真E R r R V

V

+ （5）

(4)(5)两式告诉我们，用图甲1电路测量时，电池内阻的测量值要比真实值小，或者说测出的内阻实际上是电池内阻的真实值和伏特表内阻的并联值；电动势的测量值也比真实值小，或者说测出的电动势实际上是用伏特表直接接在电池两极时的路端电压(伏特表的读数)。

2．如图1乙，根据闭合电路欧姆定律有：

E 测 = U 1+ I 1r 测 （6） E 测 = U 2+ I 2r 测 （7） 由（6）（7）解得： r 测=

1

22

1I I U U -- （8） 当变阻器阻值为R 1和R 2时，外电路总电阻的实际值为：R 1/=R A +

V V R R R R +11 , R 2/=R A +V V R R R

R +22 。 干路电流(安掊表的读数)

为：I 1=

真真r R R R R R E V V A +++11 , I 2=真

真

r

R R R R R E V V

A +++22 。伏特表的读数

为：U 1=I 1R 1/ ，U 2=I 2R 2/ 。将U 1I 1U 2I 2的表达式代入（8）式得： r 测=r 真+R A （9）

将（9）式代入（6）式得：E

测=E

真

（10）

（9）（10）两式告诉我们，用图1乙电路测量时，电池内阻的测量值要比真实值大，或者说测出的内阻实际上是电池内阻的真实值和安培表内阻的串联值；电动势的测量值等于其真实值，即没有系统误差。

二、图象比较

由闭合电路欧姆定律得出路端电压和

通过电池内部的电流强度的关系为U=E－

Ir , U－I图象如图2所示，图中直线和U轴

的交点表示电池的电动势，内阻为斜率的负

值，即图中的tanθ值。

⒈如图1甲，伏特表的读数就是路端电压，而安培表的读数由于伏特表的分流却小于通过电池内部的电流强度，即U的测量值准确，I的测量值偏小．按这样的测量值作出的U－I图象肯定存在系统误差．现将由测量值作出的U－I图线（实线）和准确的U －I图线（虚线）在同一图中进行比较．如图3所示，由于对应于每一路端电压值，I的测量值总是偏小，而且随着变阻器阻值的减小（电流的增大）时，这种误差也减小，当外电路阻值为零时，这种误差也为零，所以实际画出的U－I图线和准确的U－I图线

在I轴上相交。即E

测

真，r测

⒉如图1乙，安培表的读数就是通过电池内部的电流强度，而伏特表的读数由于安培表的分压却小于电池的路端电压,即I的测量值准确，U的测量值偏小．按这样的测量值作出的U－I图象也肯定存在系统误差．现将由测量值作出的U－I图线（实线）和准确的U－I图线（虚线）在同一图中进行比较．如图4所示，由于

对于于每一电流I 的值，U 的测量值总是偏小，而且随着变阻器阻值的增

大（电流的减小）时，这种误差也减小。当变阻器阻值无限大时，这种误差趣于零。所以实际画出的U －I 图线和准确的U －I 图线在U 轴上相交。即E 测=E 真，r 测>r 真。

三、等效变换

1．如图

l 甲，实际

的伏特表V 可以等效为理想的伏特表V 。和电阻R V 的并联(图5)，而电阻R V 和实际电池（E 真、r 真）又

可以等效为一个新电池(E 1、r 1) (图6)。这样由于V 0是理想的，安培表的读数就没有误差了。而E 1为等效电池的电动势，即为图5中a 、b 两点的开路电压，E 1=U ab =

V V R R R E 真

真+=

真真E R R R V V

+。 r 1为等效电池的内阻，即为等效电池a 、b 间短路时电动势E 1和短路

电流I 1的比值，r 1=真真真

真真

真r R r R r E E r

R R I E V V V V

+=+=11 。 因此，电池电

动势和内阻的测量值为：E 测=E 1=

真真E R R R V V

+, r 测=r 1=真

真r R r R V V +

。和

方法1的结果完全相同。

2．如图l 乙，实际的安培表A 可以等效为理想的安培表A 0和电阻R A 的串联(图7)，而R A 和实际电池又可以等效为一个新电池(E 2、r 2)

(图8)。这样，由于A 0是理想的，伏特表的读数就没有误差了。

而E 2为等效电池的电动势，即为图8中c 、d 两点的开路电压，E 2=U cd =E 真，r 2为等效电池的内阻，即为等效电池c 、d 间短路时电动势E 2和短路电流I 2的比值，r 2=

A A R r r R E E I E +=+=真真

真真

2

2

，因此，电池的电动势和内阻的测量值为E 测=E=E 真，r 测=r 2=r 真+R A 。和方法一中的结果也完全相同。

（Ⅲ）总结

以上三种分析方法都可以分析出甲和乙两种电路中电动势和内阻的测量值和真实值之间的关系。

按甲图实验结果表明：

当R V >>r 真时，测量误差就很小，而一般情况下都能满足R V >> r 真．所以，在一般情况下采用甲图测量比较合适。

按乙图实验结果表明：

当R A << r 真时，测量误差也很小，但若R A 和r 真可以比较的话（如蓄电池）,这种误差就不容忽视了。

伏阻法和安阻法测量电源电动势和内阻

测量电源电动势和内阻2 一、实验目的 会用安阻法或伏阻法测量电源的电动势和内阻，会利用图像求解电动势和内阻 二、实验原理 1、安阻法：用电流表、电阻箱测量。如图1 所示：测出两组或多组I、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式： E= 。 2、伏阻法：用电压表、电阻箱测量。如图2 所示：测出两组或多组U、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式：E= 。 三、实验器材和电路的选择 待测电源、开关、导线、变阻箱、电压表、电流表 四、实验步骤: 1、恰当选择实验器材，按图1或2连好实验仪器。 2、闭合开关S，接通电路，记下此时电流表和电阻箱的示数或电压表与电阻箱的示数。 3、改变电阻箱的阻值，记下各电阻对应的电流表和电压表的示数。 4、断开开关S，拆除电路。 5、分析处理数据，并求出E和r。 五、数据处理 例1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、一只电流 表（量程I g＝0.6 A，内阻r g＝0.1 Ω）和若干导线 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接 方式，画线把它们连接起来。 （2）实验中该同学得到两组数据R1=5.6Ω，I1=0.25A； R2=3.2Ω，I2=0.42A。利用这两组数据你能否得到电源的电动势和 内阻？ （3）该同学继续实验得到了多组（R，I），并且该同学想用画图像的方式处理数据，为使处 理数据变得简单，该同学想取合适的物理量作为坐标，从而使画出的图像为直线，为了达到 这一目标，则该位同学应分别以什么量作为坐标？请你定性的画出图像。 （4）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电 阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如左下图所示．处理实验数据时，首先计 算出每个电流值I的倒数 1 I；再制作R－ 1 I坐标图，如右下图所示，图中已标注出了（R， 1 I） 的几个与测量对应的坐标点，请你将与左下图实验数据对应的坐标点也标注在右下图上。 （5）在图上把描绘出的坐标点连成图线。 （6）)根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E＝________V，内电阻r＝________Ω。 例2、某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电 动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大 于电池的电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电 压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关 系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。 回答下列问题： （1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是 _______________________________________________________ （2）为了得到线性关系，你觉得该小组该以什么量作为坐标轴，请定性画出图像。并说出图 像的什么表示电源的电动势和内阻。

激光测量系统误差分析

激光测量系统误差分析 1. 激光测量系统误差源的分析 激光测量系统会受到多种误差的影响，有系统误差和偶然误差，系统误差会给激光测量点云坐标带来系统偏差。激光测量系统的误差按照其产生的来源可分为四类： （1） 定位误差：GPS 定位误差； （2） 姿态误差：GPS/INS 姿态误差； （3） 测距误差：激光扫描仪测距误差； （4） 集成误差：系统集成误差； （1） 定位误差 GPS 动态定位误差主要包括卫星轨道误差、卫星钟钟差、接收机钟钟差、多路径效应、 相位中心不稳定，还有卫星星座、观测噪声等。[1]GPS 定位误差不容易消除或者模型化，通 常为了削弱GPS 定位误差的影响，采用的方法是在测区内建立多个分布均匀的基准站，保证GPS 动态定位解算时离基准站不会太远。 （2） 姿态误差 姿态误差是影响定位精度的最主要原因。主要包括设备的安置误差、加速度计误差、陀螺仪漂移、测量噪声等，对于INS 姿态测量误差，可以适当降低飞行高度，以削弱其对定位的影响。 （3） 测距误差 激光扫描仪的每一个工作过程都会带来一定的误差，但起主要作用的是电子光学电路对经过地面散射和空间传播后的不规则激光回波信号进行处理来确定时间延迟带来的误差，分别为时延估计误差和时间测量误差两类。此外还有反光镜的旋转、震动误差、脉冲零点误差等。 激光脉冲信号照射地面物体时，由于地表物理特征的不同而产生不同的反射，当信号发生漫反射时，出现大量反射信号被接收，会形成较大的接收噪声；当信号照射到光滑物体表面，便形成镜面反射，可能会造成激光测距信号丢失。另外，有的信号可能经过计策反射后反射回去，这样测定的时间延迟不能代表真正的时间延迟。激光测距的精度还与地面粗糙程度、地面坡度、地面物体的干扰等有关。另外，被水域覆盖的地方，红外激光大部分被吸收，只有少量被反射，如果碰到静止的水面，就形成镜面反射，信号反射不回去；地表不连续以及移动物体，如行人、车辆、动物等都会影响激光测距精度。 （4） 系统集成误差 系统集成误差主要包括激光扫描仪脉冲感应参考中心与GPS 天线相位中心偏心向量的测定误差、系统安置误差、位置内插误差（线性内插）、时间同步误差、地面参考站间位置误差、坐标系间的转换误差、GPS/INS 组合滤波模型误差等。 由于GPS 数据采样频率一般为1~20Hz ，INS 数据采样频率一般为20~几百Hz ，而激光测距的频率为几十~几千Hz （现有70Hz ），采样率不同，最后要根据采样率低的GPS/INS 数据内插出每个激光点的姿态和位置，内插过程中会产生内插误差。 2．激光测量系统误差的定性定量分析 （1）测距误差 测距误差同多种因素有关，包括系统和随机的两部分。这里只考虑系统误差部分ρ?，其大小取决于不同的系统、反射介质及地形条件等外界条件。相应测得的距离就是ρρ+?。即(0,0,)T r r ρρ+?=+?。其中r ?为测距误差引起的激光扫描点在瞬时激光束坐标系中

电源电动势和内阻的测量方法及误差分析

{ 关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析 黎城一中物理组 一、伏安法 选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。 1 电流表外接法 原理 如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法： [ （1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有： 测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+= 可得：122112I I U I U I E --= 测 1 22 1I I U U r --=测 （2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示： 图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流r E I =短，图线的斜率的大小表示电源内阻I U r ??= 。 》 系统误差分析 由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。 【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ???? ? ?++=，则有： 图1-1-2 I 短 图1-1-1

r R U I U E V ???? ? ?++=11真 r R U I U E V ???? ??++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----= 21121221 ， 测真r R U U I I U U r V >-- --=2 1122 1 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。 【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于 I >，减小系统误差，使得测量结果更接近真实值， 综上所述，采用相对电源电流表外接法，由于电压表的分流导致了系统误差，使得真测E E <， 真测r r <。 2 电流表内接法 原理 · I I 短 ^ 图1-1-3 E 真 E 测

高中物理实验测定电池的电动势和内阻总结大全(高分秘籍)

第6讲实验测定电池的电动势和内阻 1．某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E和内阻r.(电动势约为4 V，内阻在几欧到几十欧之间) A．电压表V(量程6 V，内阻约为6.0 kΩ) B．电流表A(量程2 mA，内阻约为50 Ω) C．电阻箱R(0～999.9 Ω) D．开关S一只、导线若干 (1)某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由：___________________________________________________________. (2)今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图． (3)根 据(2)中实 验电路测 得的5组 U、R数据，已在图7－6－12中1 U－1 R坐标系中描出了各点，请作出图象．根 据图象求得E＝________ V，r＝________ Ω. 答案：(1)不可行．理由：根据所给数据，电路中电阻箱取最大值，电路中电流大于电流表量程2 mA，故不可行 (2)如右图所示 (3)如下图所示 3.6～3.7 9.5～10.5

2．为了测定电源电动势E的大小、内电阻r和定值电阻R0的阻值，某同学利用DIS设计了如图7－6－13所示的电路．闭合电键S1，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，并根据测量数据计算机分别描绘了如图7－6－14所示的M、N两条U－I直线．请回答下列问题： (1)根据图7－6－14中的M、N两条直线可知( ) A．直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的 B．直线M是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的 C．直线N是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的 D．直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的 (2)图象中两直线交点处电路中的工作状态是( ) A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端B．电源的输出功率最大 C．定值电阻R0上消耗的功率为0.5 W D．电源的效率达到最大值 (3)根据图7－6－14可以求得定值电阻R0＝________ Ω，电源电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω. 答案：(1)BC (2)AC (3)2.0 1.50 1.0 3.(2020·宜昌调研)现有一特殊的电池，其电动势E约为9 V，内阻r在35 Ω～55 Ω范围，最大允许电流为50 mA.为测定这个

水准测量误差分析(精)

水准测量误差分析 3.5.1水准测量的误差分析 水准测量误差包括仪器误差，观测误差和外界条件的影响三个方面。 (一) 仪器误差 ① 仪器校正后的残余误差 例如水准管轴与视准轴不平行，虽经校正仍然残存少量误差等。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。 ② 水准尺误差 由于水准尺刻划不正确，尺长变化、弯曲等影响，会影响水准测量的精度，因此，水准尺须经过检验才能使用。至于尺的零点差，可在一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。 (二) 观测误差 ①水准管气泡居中误差 设水准管分划道为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为 m =ρτ' '?'''±215.0·D 3-35 式中 D —水准仪到水准尺的距离。 ② 读数误差 在水准尺上估读数毫米数的误差，与人眼的分辨力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算 m v =ρ' '?''D V 06 3-36 式中 V —望远镜的放大倍率； 60″—人眼的极限分辨能力。 ③ 视差影响 当存在视差时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。 ④ 水准尺倾斜影响 水准尺倾斜将尺上读数增大，如水准尺倾斜033'?，在水准尺上1m 处读数时，将会产生2mm 的误差；若读数大于1m ，误差将超过2mm 。 （三）外界条件的影响 ① 仪器下沉 由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。若采用“后、前、前、后”观测程序，可减弱其影响。 ② 尺垫下沉 如果在转点发生尺垫下沉，使下一站后视读数增大，这将引起高差误差。采用往返观测的方法，取成果的中数，可以减弱其影响。 ③ 地球曲率及大气折光影响 如式3-25所示 地球曲率与大气折光影响之和为 R D f 2 43.0?= 3-37

电池内阻及简单的测试方法.

电池内阻及简单的测试方法 一、什么是电池内阻 以前到商店买电池,营业员都要先用小电珠试一下,如发光正常, 则说明电池是好的。现在电器的从业人员,判断电池新旧好坏的时候, 是先测一下开路电压, 再快速测一下短路电流。例如对于普通 5号电池, 短路电流大于 500mA , 则就是好的。以上二个例说明了作为一种能源的电池要求能够输出电流也就是能够输出功率,才能称得上性能良好。为了便于分析,我们引入电池内阻的概念,简约的说,电池内阻等于开路 电压除以短路电流。当然这仅仅是表明内阻的概念, 实际上是不可能用这个方法测试内阻。在直流条件下我们可以给出电池的直流等效电路, 见图一,以及公式 U=E-IR。此式说明电池内阻 R 越小,输出的电流时 电池电压降就越小,或者说该电池能够在大电流的条件下工作。

二、测试电池内阻的意义 1、工厂中出厂检验的项目之一 2、组装电池组时,需挑选内阻相近的电池单元组成一组。 3、因电池的容量 Ah 越大,内阻就越小,因此可以根据内阻大小粗略判断电池容量 . 4、电池老化和失效后突出的表现为内阻增大,因此测试电池内阻就可以快速判断出电池的老化程度。 5、电池组维护过程中,需要经常测试各电池单元的内阻,以便把内阻增大的单元挑出来, 换个好的。 三、电池内阻的直流测量方法 1、等效电路(见图一 2、测试标准 各种电池的测试标准不完全一样,下面以锂电池为例大体介绍一下测试步骤。 第一步:以 0.2C/h的恒定电流充电至规定电压 . ,例如设电池容量 C=6Ah,则 0.2C/h=0.2 6Ah/h=1.2A。 第二步:存放 1-4小时。 第三步:以 0.2C/h的恒定电流 I 1放电时,测出电池两端电压 U 1 。 第四步:以 1C/h的恒定电流 I 2放电时,测出电池两端电压 U 2 。 以上各步骤在 20°C ±5°C 的环境下完成。 电池的直流内阻 R dc =U1-U 2/I2-I 1 。

《测定电池的电动势和内阻》实验报告范例

测定电池的电动势和内阻 日期： 年 月 日 实验小组成员： 【实验目的】 1．掌握测定电池电动势和内阻的方法； 2．学会用图象法分析处理实验数据。 【实验原理】 1．如图1所示，当滑动变阻器的阻值改变时，电路中路端电压和电流也随之改变.根据闭合电路欧姆定律，可得方程组： r r 2211I U I U +=+=εε。 由此方程组可求出电源的电动势和内阻 2 11 221I I U I U I --= ε，2112I I U U r --=。 2．以I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出的几组U 、I 值画出U -I 图象，将所得的直线延长，则直线跟纵轴的交点即为电源的电动势值，图线斜率的绝对值即为内阻r 的值；也可用直线与横轴的交点I 短与ε求得短 I r ε =。 【实验器材】 干电池1节，电流表1只（型号： ，量程： ），电压表1只（型号： ，量程： ），滑动变阻器1个（额定电流 A ，电阻 Ω），开关1个，导线若干。 【实验步骤】 1．确定电流表、电压表的量程，按电路图连接好电路。 图1 实验电路图

2．将滑动变阻器的阻值调至最大。 3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录电流表和电压表的示数。 4．用与步骤3同样的方法测量并记录6-8组U、I值. 5．断开开关，整理好器材。 6．根据测得的数据利用方程求出几组ε、r值，最后算出它们的平均值。 7．根据测得的数据利用U-I图象求得ε、r。 【数据记录】 表1 电池外电压和电流测量数据记录 【数据处理】 1.用方程组求解ε、r 表2 电池的电动势ε和内阻计r算记录表 2.用图象

法求出ε、r（画在下面方框中） 图2 电池的U－I图象 【实验结论】 由U－I图象得：电池的电动势ε= V，r= Ω。 【误差分析】 1．系统误差 以实验电路图1进行原理分析。根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。为了减小这个系统误差，滑动变阻器R的阻值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。

机械工程及自动化专业毕业设计论文基于MSA方法的测量系统误差分析研究

1绪论 1.1 测量系统分析介绍 测量系统分析，简称MSA（全称为Measurement System Analysis），使用数理统计和图表的方法对测量系统的分辨率和误差进行分析，以评估测量系统的分辨率和误差对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成分。 测量系统的误差由稳定条件下运行的测量系统多次测量数据的统计特性：偏倚和方差来表征。偏倚指测量数据相对于标准值的位置，包括测量系统的偏倚、线性和稳定性；而方差指测量数据的分散程度，也称为测量系统的R&R，包括测量系统的重复性和再现性。 1.1.1 MSA的术语 （1）测量系统（Measurement System） 测量系统是对测量单位进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合；也就是说，用来获得测量结果的整个过程。 测量系统可分为两类分别为“计量型”测量系统分析和“计数型”测量系统分析。前者测量后能够给出具体的测量数值；后者只能定性地给出测量结果。 “计量型”测量系统分析通常包括五类的分析和评价，它们分别为：“偏倚”、“稳定性”、“线性”、“重复性”和“再现性”。在测量系统分析的实际运作过程中，可以分别进行，也可以同时进行，根据具体使用情况而定。 （2）偏倚（Bias） 偏倚是指对相同零件上同一特性的观测平均值与真值（参考值）的差异，是测量系统的系统误差所构成。 （3）稳定性（Stability） 稳定性（或漂移）是指经过一段长期时间下，用相同的测量系统对同一基准或零件的同一特性进行测量所获得的总变差。也就是说，稳定性是整个时间的偏倚变化。 （4）线性（Linearity） 线性是在测量设备预期的工作（测量）量程内，偏倚值的差异。线性可被视为偏倚对于量程大小不同所发生的变化。 （5）重复性（Repeatability） 传统上将重复性称为“评价人内部”的变异。重复性是用一个评价人使用相同的测量仪器对同一零件上的同一特性，进行多次测量所得到的测量变差；它是设备本身的固有的变差或能力。 （6）再现性（Reproducibility）

测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析

测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析 公主岭市第一中学 魏景福 2012.11.12 测电池的电动势和内阻的实验是高中物理电学部分的一个重点实验，也是高考的热点实验，笔者就此实验的常见方法（“伏安法”、 “伏阻法”、 “安阻 法”）及误差分析的问题谈一谈个人的观点。 一、用“伏安法”测电池的电动势和内阻 用“伏安法”测电池的电动势和内阻就是用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，是通过电流表和电压表测出外电路的电流和路端电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。实验要求多测几组I.U 数据,求出几组E.r 值,然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的U.I 图象求出E.r 值。 用“伏安法”测电池的电动势和内阻分为电流表“内接”和电流表“外接”两种接法。 实验误差有：1、偶然误差,主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I 图象时描点不很准确；2、系统误差，主要来源于没有考虑电压表的分流和电流表的分压作用。 （一）、电流表内接（相对待测元件——电池） 1、电流表内接时测量原理：如图1所示，电压表.电流表分别测出两组路端电压和总电流的值， 则11U E I r =- ①，22U E I r =- ②， ① - ② 解得 21 12 U U r I I -=- ③， ③带入①解得 1221 12 I U I U E I I -= - ④，

2、系统误差分析：图1电路由于电流表分压使电压表读数（测量值）小于电源的实际路端电压（真实值）。导致实验产生系统误差。 （1）通过理论的推导分析误差： 设电流表的内阻为A R ，电池的电动势和内电阻的真实值分别为0E 和0r 。 则有 1101 A U I R E I r +=- ⑤ 22020A U I R E I r +=- ⑥ ⑤﹣⑥ 得 12 021 A U U r R I I -=-- ⑦ ⑦代入⑤得2112 021 I U I U E I I -= - ⑧ 比较⑦、⑧式和③、④可知 r ＞ 0r ，E ＝0E . 不难看出电流表内接时测得的内电阻偏大，测得的电动势准确。但由于内电阻的相对误差太大，故一般不用此接法。 （2）通过图像的比较分析误差： 由U E Ir =-这一理论公式在坐标系里画出理论线（如图2中的实线），其纵坐标上的截距和斜率的绝对值就是真实值0E 和0r 。用两只表的读数来表示横、纵坐标，由于电流表的分压使电压表的读数小于真实的路端电压，相差A U I R ?=，A R 是一定的，I 越大U ?就越大，I 越小U ?就越小。I ＝0时U ?＝0，所绘制的图线称为实验线（如图2中的虚线）。其纵轴上的截距和图线的斜率的绝对值就电动势和内阻的测量值E 和r ,由图2可见r ＞ 0r ，E ＝0E .

电池内阻的测量

电池内阻的测量 秦辉 （河北北方学院理学院，河北张家口 075000 ）摘要：介绍一种新的电池内阻测量方法—双电阻测量法，对该测量法选取电阻需满足的 条件进行了推导。研制了一种基于该方法的电池内阻测量装置，本文详述其硬件组成和工作 原理，给出了电路组成框图和程序流程图。该装置采用单片机智能控制，自动化程度高，测 量快速准确，硬件结构简单，抗干扰性强，具有较高的稳定性和可靠性。 关键词：电池内阻;测量方法；硬件设计；软件设计 中图分类号：TM933 文献标识码：A Measuring Internal Resistance of the Battery QIN Hui (Institute of Sciences，Hebei North University Zhangjiakou 075000，China) Abstract：A new method to measure internal resistance of the battery—double resistances measurment method was introduced in this paper . Required conditions of chosing resistances in the method were worked out . A new kind of measuring device based on the method was developed . Hardwares and working principles of the device were described in detail , the frame diagram of circuit costitution and procedure diagram were given too . Controlled by SCM , the device can work automatically, quickly and accurately.The device has simple constitution,high anti-interference performance,and good stability and reliability . Key Words：I nternal resistance of the battery；measurement method；software design；hardware design. 电池的容量与电池的内阻存在密切的关系。一般而言，电池的容量越大，内阻就越小，可见电池内阻的大小是衡量电池性能好坏的重要指标，准确测量电池内阻具有重要意义。目前，测量电池内阻的方法主要有加载降压法、短路电流法、不平衡电桥法、交流电流法、双 量程测量法、电位差计法等。这些方法各有利弊，普遍的问题是测量步骤较繁琐，有些测量 方法存在着不可忽视的测量误差，甚至某些测量方法（因电池放电时间过长等）对电池的寿 命有一定影响。本文介绍一种测量电池内阻的新方法—双电阻测量法，该方法较好地克服了 上述缺点。作者设计并研制了一种基于该方法的电池内阻测量装置，这种装置可以快速、准 确地测量电池的内阻。 1. 电池内阻的计算方法 图1是由一节电池（内阻为r，电动势为E）与一只负载电阻R构成的电路。根据欧姆 定律得：E/(r＋R)=U/R ∴ r=(E/U－1)R ① 2. 电阻R的取值对测量误差的影响 设电阻R的变化量为ΔR，电阻R两端电压的变化量为ΔU，利用公式①计算电池内阻r 的绝对误差为Δr，则公式①可变为： r＋Δr=[E/(U+ΔU)－1]×(R＋ΔR) ② 内阻R的相对误差为： Δr/r=[E/(U+ΔU)－1]×(R＋ΔR)/r－1 ③ 将①式代入③式得： Δr/r=[E/(U+ΔU)－1]×(R＋ΔR)/[(E/U－1)R]－1

实验数据误差分析和数据处理

第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1.实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。它来源于： （1）标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的。又如，标称值为 1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。 （2）仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3）附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂移，等等。这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。 2.环境误差 环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。 被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。 测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。 3.方法误差

角度测量的误差分析及注意事项

角度测量的误差分析及注意事项 一、角度测量的误差 角度测量的误差主要来源于仪器误差、人为操作误差以及外界条件的影响等几个方面。认真分析这些误差，找出消除或减小误差的方法，从而提高观测精度。 由于竖直角主要用于三角高程测量和视距测量，在测量竖直角时，只要严格按照操作规程作业，采用测回法消除竖盘指标差对竖角的影响，测得的竖直角值即能满足对高程和水平距离的求算。因此，下面只分析水平角的测量误差。 （一）仪器误差 1．仪器制造加工不完善所引起的误差 如照准部偏心误差、度盘分划误差等。经纬仪照准部旋转中心应与水平度盘中心重合，如果两者不重合，即存在照准部偏心差，在水平角测量中，此项误差影响也可通过盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。水平度盘分划误差的影响一般较小，当测量精度要求较高时，可采用各测回间变换水平度盘位置的方法进行观测，以减弱这一项误差影响。 2．仪器校正不完善所引起的误差 如望远镜视准轴不严格垂直于横轴、横轴不严格垂直于竖轴所引起的误差，可以采用盘左、盘右观测取平均的方法来消除，而竖轴不垂直于水准管轴所引起的误差则不能通过盘左、盘右观测取平均或其他观测方法来消除，因此，必须认真做好仪器此项检验、校正。 （二）观测误差 1．对中误差 仪器对中不准确，使仪器中心偏离测站中心的位移叫偏心距，偏心距将使所观测的水平角值不是大就是小。经研究已经知道，对中引起的水平角观测误差与偏心距成正比，并与测站到观测点的距离成反比。因此，在进行水平角观测时，仪器的对中误差不应超出相应规范规定的范围，特别对于短边的角度进行观测时，更应该精确对中。 2．整平误差 若仪器未能精确整平或在观测过程中气泡不再居中，竖轴就会偏离铅直位置。整平误差不能用观测方法来消除，此项误差的影响与观测目标时视线竖直角的大小有关，当观测目标与仪器视线大致同高时，影响较小；当观测目标时，视线竖直角较大，则整平误差的影响明显增大，此时，应特别注意认真整平仪器。当发现水准管气泡偏离零点超过一格以上时，应重新整平仪器，重新观测。 3．目标偏心误差 由于测点上的标杆倾斜而使照准目标偏离测点中心所产生的偏心差称为目标偏心误差。目标偏心是由于目标点的标志倾斜引起的。观测点上一般都是竖立标杆，当标杆倾斜而又瞄准其顶部时，标杆越长，瞄准点越高，则产生的方向值误差越大；边长短时误差的影响更大。为了减少目标偏心对水平角观测的影响，观测时，标杆要准确而竖直地立在测点上，且尽量瞄准标杆的底部。 4．瞄准误差

电池内阻的测量办法

不同类型的电池内阻不同。相同类型的电池，由于内部化学特性的不一致，内阻也不一样。电池的内阻很小，我们一般用毫欧的单位来定义它。内阻是衡量电池性能的一个重要技术指标。正常情况下，内阻小的电池的大电流放电能力强，内阻大的电池放电能力弱。 在放电电路的原理图上来说，我们可以把电池和内阻拆开考虑，分为一个完全没有内阻的电源串接上一个阻值很小的电阻。此时如果外接的负载轻，那么分配在这个小电阻上的电压就小，反之如果外接很重的负载，那么分配在这个小电阻上的电压就比较大，就会有一部分功率被消耗在这个内阻上（可能转化为发热，或者是一些复杂的逆向电化学反应）。一个可充电电池出厂时的内阻是比较小的，但经过长期使用后，由于电池内部电解液的枯竭，以及电池内部化学物质活性的降低，这个内阻会逐渐增加，直到内阻大到电池内部的电量无法正常释放出来，此时电池也就“寿终正寝”了。绝大部分老化的电池都是因为内阻过大的原因而造成无使用价值，只好报废。因此我们更应该注重的是电池放出的容量而不是充入的容量。 一、内阻不是一个固定的数值 麻烦的一点是，电池处于不同的电量状态时，它的内阻值不一样；电池处于不同的使用寿命状态下，它的内阻值也不同。从技术的角度出发，我们一般把电池的电阻分为两种状态考虑：充电态内阻和放电态内阻。 1.充电态内阻指电池完全充满电时的所测量到的电池内阻。 2.放电态内阻指电池充分放电后（放电到标准的截止电压时）所测量到的电池内阻。 一般情况下放电态的内阻是不稳定的，测量的结果也比正常值高出许多，而充电态内阻相对比较稳定，测量这个数值具有实际的比较意义。因此在电池的测量过程中，我们都以充电态内阻做为测量的标准。 二、内阻无法用一般的方法进行精确测量 或许大家会说，高中物理课上有教用简单公式+电阻箱计算电池内阻的方法……但物理课本上教的用电阻箱推算的算法精度太低，只能用于理论的教学，在实际应用上根本无法采用。电池的内阻很小，我们一般用微欧或者毫欧的单位来定义它。在一般的测量场合，我们要求电池的内阻测量精度误差必须控制在正负5％以内。这么小的阻值和这么精确的要求必须用专用仪器来进行测量。 三、目前行业中应用的电池内阻测量方法 行业应用中，电池内阻的精确测量是通过专用设备来进行的。下面我来说说行业中应用的电池内阻测量方法。目前行业中应用的电池内阻测量方法主要有以下两种： 1.直流放电内阻测量法 根据物理公式Ｒ=Ｕ/Ｉ，测试设备让电池在短时间内（一般为2～3秒）强制通过一个很大的恒定直流电流（目前一般使用40A～80A的大电流），测量此时电池两端的电压，并按公式计算出当前的电池内阻。 这种测量方法的精确度较高，控制得当的话，测量精度误差可以控制在0.1％以内。 但此法有明显的不足之处：

实验数据误差分析和数据处理

第二章实验数据误差分析和数据处理 第一节实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实

验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=1 21 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑== +???++= 1 2222 21 均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值 2 1212 121ln ln ln x x x x x x x x x -=--=对 (2-4) 应指出，变量的对数平均值总小于算术平均值。当1x /2x ≤2时，可以用算术平均值代替对数平均值。 当1x /2x =2，对x =, =x , (对x -x )／对x =%, 即1x /2x ≤2，引起的误差不超过%。

电池内阻测量

电池内阻及其测量方法 每个电池都有内阻。不同类型的电池内阻不同。相同类型的电池，由于内部化学特性的不一致，内阻也不一样。电池的内阻很小，我们一般用微欧或者毫欧的单位来定义它。 内阻是衡量电池性能的一个重要技术指标。正常情况下，内阻小的电池的大电流放电能力强，内阻大的电池放电能力弱。 取个简单的例子：一台老式的使用5号电池的数码相机（例如耗电量很大的CANON 210），使用5号碱性电池供电，可以连续拍几十张相片；但使用5号干电池供电，只能拍上几张就自动关机了，但干电池并不是完全没电；再换上5 号可充电镍氢电池，可以拍的相片更多。在实际测量后我们可以知道，镍氢电池的内阻<碱性电池的内阻<干电池的内阻。此例子说明在大电流放电的应用中，一定要选择内阻较小的电池。 在放电电路的原理图上来说，我们可以把电池和内阻拆开考虑，分为一个完全没有内阻的电池串接上一个阻值很小的电阻。此时如果外接的负载轻，那么分配在这个小电阻上的电压就小，反之如果外接很重的负载，那么分配在这个小电阻上的电压就比较大，就会有一部分功率被消耗在这个内阻上（可能转化为发热，或者是一些复杂的逆向电化学反应）。一个可充电电池出厂时的内阻是比较小的，但经过长期使用后，由于电池内部电解液的枯竭，以及电池内部化学物质活性的降低，这个内阻会逐渐增加，直到内阻大到电池内部的电量无法正常释放出来，此时电池也就“寿终正寝”了。绝大部分老化的电池都是因为内阻过大的原因而造成无使用价值，只好报废。 一、内阻不是一个固定的数值。 麻烦的一点是，电池处于不同的电量状态时，它的内阻值不一样；电池处于不同的使用寿命状态下，它的内阻值也不同。 从技术的角度出发，我们一般把电池的电阻分为两种状态考虑：充电态内阻和放电态内阻。 1、充电态内阻指电池完 全充满电时的所测量到的电池内阻。 2、放电态内阻指电池充分放电后（放电到标准的截止电压时）所测量到的电池内阻。

(整理)实验数据误差分析和数据处理.

第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值

电池电阻及其测量

电池内阻及其测量方法（转） 唐道平发表于2010年07月21日18:23阅读(2)评论(0)分类：个人日记举报 每个电池都有内阻。不同类型的电池内阻不同。相同类型的电池，由于内部化学特性的不一致，内阻也不一样。电池的内阻很小，我们一般用微欧或者毫欧的单位来定义它。 内阻是衡量电池性能的一个重要技术指标。正常情况下，内阻小的电池的大电流放电能力强，内阻大的电池放电能力弱。取个简单的例子：一台老式的使用5号电池的数码相机（例如耗电量很大的CANON 210），使用5号碱性电池供电，可以连续拍几十张相片；但使用5号干电池供电，只能拍上几张就自动关机了，但干电池并不是完全没电；再换上5号可充电镍氢电池，可以拍的相片更多。在实际测量后我们可以知道，镍氢电池的内阻<碱性电池的内阻<干电池的内阻。此例子说明在大电流放电的应用中，一定要选择内阻较小的电池。 在放电电路的原理图上来说，我们可以把电池和内阻拆开考虑，分为一个完全没有内阻的电池串接上一个阻值很小的电阻。此时如果外接的负载轻，那么分配在这个小电阻上的电压就小，反之如果外接很重的负载，那么分配在这个小电阻上的电压就比较大，就会有一部分功率被消耗在这个内阻上（可能转化为发热，或者是一些复杂的逆向电化学反应）。一个可充电电池出厂时的内阻是比较小的，但经过长期使用后，由于电池内部电解液的枯竭，以及电池内部化学物质活性的降低，这个内阻会逐渐增加，直到内阻大到电池内部的电量无法正常释放出来，此时电池也就“寿终正寝”了。绝大部分老化的电池都是因为内阻过大的原因而造成无使用价值，只好报废。 一、内阻不是一个固定的数值。 麻烦的一点是，电池处于不同的电量状态时，它的内阻值不一样；电池处于不同的使用寿命状态下，它的内阻值也不同。 从技术的角度出发，我们一般把电池的电阻分为两种状态考虑：充电态内阻和放电态内阻。 1、充电态内阻指电池完全充满电时的所测量到的电池内阻。 2、放电态内阻指电池充分放电后（放电到标准的截止电压时）所测量到的电池内阻。 一般情况下放电态的内阻是不稳定的，测量的结果也比正常值高出许多，而充电态内阻相对比较稳定，测量这个数值具有实际的比较意义。因此在电池的测量过程中，我们都以充电态内阻做为测量的标准。 二、内阻无法用一般的方法进行精确测量。 或许大家会说，高中物理课上有教用简单公式+电阻箱计算电池内阻的方法。。。。。但物理课本上教的用电阻箱推算的算法精度太低，只能用于理论的教学，在实际应用上根本无法采用。 电池的内阻很小，我们一般用微欧或者毫欧的单位来定义它。在一般的测量场合，我们要求电池的内阻测量精度误差必须控制在正负5％以内。这么小的阻值和这么精确的要求必须用专用仪器来进行测量。 三、目前行业中应用的电池内阻测量方法。 行业应用中，电池内阻的精确测量是通过专用设备来进行的。下面我来说说行业中应用的电池内阻测量方法。 目前行业中应用的电池内阻测量方法主要有以下两种： 1、直流放电内阻测量法。 根据物理公式R=V/I，测试设备让电池在短时间内（一般为2-3秒）强制通过一个很大