实验五图的遍历及其应用实现一、实验目的
1．熟悉图常用的存储结构。
2．掌握在图的邻接矩阵和邻接表两种结构上实现图的两种遍历方法实现。
3．会用图的遍历解决简单的实际问题。
二、需求分析
很多问题都是建立在图的遍历的基础上实现的，所以必须有一个程序能够实现将图进行广度和深度遍历，必须对图的所有节点进行访问。
以无向图为例，以无向图的邻接表和邻接矩阵为存储结构，分别实现对图进行广度和深度遍历。以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列和相应的生成树的边集。
三、实验内容
[题目一] ：从键盘上输入图的顶点和边的信息,建立图的邻接表存储结构,然后以深度优先搜索和广度优先搜索遍历该图,并输出起对应的遍历序列. 试设计程序实现上述图的类型定义和基本操作,完成上述功能。该程序包括图类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。
提示：
输入示例
上图的顶点和边的信息输入数据为：
5 7 DG
A B C D E
AB AE BC CD DA DB EC
四、结构算法模块：
typedef struct ArcNode//定义邻接表结构
{
int adjvex;//该弧所指向的顶点的位置
struct ArcNode *nextarc;//指向下一条弧的指针
}ArcNode;
typedef struct VNode//定义顶点结构类型
{
char data;//存放顶点信息
ArcNode *firstarc;//指向第一条依附于该定点的指针
}VNode,Adjlist[MAX_VEX_NUM];
typedef struct ALGraph
{
Adjlist vertices;
int vexnum;
int arcnum;
}ALGraph;
五、相关函数设计
Create_DG(ALGraph &G)//创建一个有向图图的邻接链表表示DFSTraverse(ALGraph G,int vex)//对图G做深度优先遍历BFSTraverse(ALGraph G)//有向图的广度遍历，从第v个顶点出发，v为顶点下标
locatevex(ALGraph G,char v)//图的基本操作，寻找顶点位置的下标DFS(ALGraph G,int v)//从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G
六、程序流程图
七、运行结果截图
最初程序运行界面如下：
输入图的先相关信息后运行结果(其中深度优先遍历的起点选择的是字符所在序列的序号，且0是起点)，一下是深度优先遍历时选择不同的起点所出现的最终运行结果：
程序源代码：
//图的邻接表表示：
#include
#include
#include
using namespace std;
# define MAX_VEX_NUM 20//宏定义数组最大
int visited[MAX_VEX_NUM];//设置标志数组
queue
typedef struct ArcNode//定义邻接表结构
{
int adjvex;//该弧所指向的顶点的位置
struct ArcNode *nextarc;//指向下一条弧的指针
}ArcNode;
typedef struct VNode//定义顶点结构类型
{
char data;//存放顶点信息
ArcNode *firstarc;//指向第一条依附于该定点的指针}VNode,Adjlist[MAX_VEX_NUM];
typedef struct ALGraph
{
Adjlist vertices;
int vexnum;
int arcnum;
}ALGraph;
ALGraph G;//申明一个无向图的邻接矩阵类型
int locatevex(ALGraph G,char v)//图的基本操作，寻找顶点位置的下标
{
int i=0;
while(i i++; if(i return i; } void Create_DG(ALGraph &G)//创建一个有向图图的邻接链表表示 { cout<<"请输入图的顶点数和弧数:"< cin>>G.vexnum; cin>>G.arcnum; char v1; char v2; int v1locate; int v2locate; ArcNode * p; cout<<"输入图的顶点信息"< for(int i=0;i { cin>>G.vertices[i].data;//输入顶点值 G.vertices[i].firstarc=NULL;//初始化指针 } cout<<"请输入从起点到终点的一条弧所对应的顶点"< for(int k=1;k<=G.arcnum;k++)//输入各弧并创建十字链表 { cin>>v1>>v2;//输入一条弧的起点和终点 v1locate=locatevex(G,v1);//确定v1在图G中位置 v2locate=locatevex(G,v2);//确定v2在图G中位置 p=new ArcNode;//假定有足够空间 p->adjvex=v2locate;//有一条弧指向v2 p->nextarc=G.vertices[v1locate].firstarc;//对弧节点赋值 G.vertices[v1locate].firstarc=p;//完成在入弧和出弧链表的插入 /*q=new ArcNode; q->adjvex=v1locate; q->nextarc=G.vertices[v2locate].firstarc; G.vertices[v2locate].firstarc=q;*/ } }//Create_DG void DFS(ALGraph G,int v)//从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G { visited[v]=1;//访问第v个节点 cout< for(ArcNode *p=G.vertices[v].firstarc;p;p=p->nextarc) { if(!visited[p->adjvex]) DFS(G,p->adjvex);//对v的尚未访问的邻接顶点p 递归调用dfs } }//DFS void DFSTraverse(ALGraph G,int vex)//对图G做深度优先遍历 { for(int i = 0;i < G.vexnum;i++) visited[i]=0; //访问数组初始化 DFS(G,vex); //先对图从指定定点访问 for(int v = 0;v < G.vexnum;v ++) //对可能出现的子图遍历 if(!visited[v]) //对尚未访问的顶点调用dfs DFS(G,v); }//DFSTraverse int BFSTraverse(ALGraph G)//无向图的广度遍历，从第v个顶点出发，v为顶点下标 { for(int i = 0;i < G.vexnum;i++) //访问数组初始化 visited[i]=0; q.empty(); int v; int u; for(v=0;v if(!visited[v])//v尚未被访问 { visited[v]=1; cout< q.push(v);//V入队列 while(!q.empty()) { u=q.front();//对头元素出队并置为u q.pop(); for(ArcNode *p=G.vertices[v].firstarc;p;p=p->nextarc) if(!visited[p->adjvex])//p为u的尚未访问的邻接节点 { visited[p->adjvex]=1; cout< q.push(p->adjvex); }//if }//while }//if return 1; }//BFSTraverse void main() { int a; Create_DG(G); cout<<"输入图深度遍历的起点"< cin>>a; cout<<"深度优先遍历"< DFSTraverse(G,a); cout< cout<<"广度优先遍历"< BFSTraverse(G); } 一、实验目的 1．掌握图的各种存储结构，特别要熟练掌握邻接矩阵和邻接表存储结构； 2．遍历是图各种应用的算法的基础，要熟练掌握图的深度优先遍历和宽度优先遍历算法，复习栈和队列的应用； 3．掌握图的各种应用的算法：图的连通性、连通分量和最小生成树、拓扑排序、关键路径。 二、实验内容 实验内容1**图的遍历 [问题描述] 许多涉及图上操作的算法都是以图的遍历为基础的。写一个程序，演示在连通无向图上遍历全部顶点。 [基本要求] 建立图的邻接表的存储结构，实现无向图的深度优先遍历和广度优先遍历。以用户指定的顶点为起点，分别输出每种遍历下的顶点访问序列。 [实现提示] 设图的顶点不超过30个，每个顶点用一个编号表示（如果一个图有N个顶点，则它们的编号分别为1，2，…，N）。通过输入图的全部边输入一个图，每条边是两个顶点编号对，可以对边依附顶点编号的输入顺序作出限制（例如从小到大）。 [编程思路] 首先图的创建，采用邻接表建立，逆向插入到单链表中，特别注意无向是对称插入结点，且要把输入的字符在顶点数组中定位（LocateVex(Graph G,char *name)，以便后来的遍历操作，深度遍历算法采用递归调用，其中最主要的是NextAdjVex(Graph G, int v, int w)；FirstAdjVex （）函数的书写，依次递归下去，广度遍历用队列的辅助。 [程序代码] 头文件： #include . .. . .. .. 实验三、图的遍历操作 一、目的 掌握有向图和无向图的概念；掌握邻接矩阵和邻接链表建立图的存储结构；掌握DFS及BFS对图的遍历操作；了解图结构在人工智能、工程等领域的广泛应用。 二、要求 采用邻接矩阵和邻接链表作为图的存储结构，完成有向图和无向图的DFS 和BFS操作。 三、DFS和BFS 的基本思想 深度优先搜索法DFS的基本思想：从图G中某个顶点Vo出发，首先访问Vo，然后选择一个与Vo相邻且没被访问过的顶点Vi访问，再从Vi出发选择一个与Vi相邻且没被访问过的顶点Vj访问，……依次继续。如果当前被访问过的顶点的所有邻接顶点都已被访问，则回退到已被访问的顶点序列中最后一个拥有未被访问的相邻顶点的顶点W，从W出发按同样方法向前遍历。直到图中所有的顶点都被访问。 广度优先算法BFS的基本思想：从图G中某个顶点Vo出发，首先访问Vo，然后访问与Vo相邻的所有未被访问过的顶点V1，V2，……，Vt；再依次访问与V1，V2，……，Vt相邻的起且未被访问过的的所有顶点。如此继续，直到访问完图中的所有顶点。 四、示例程序 1．邻接矩阵作为存储结构的程序示例 #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #define MaxVertexNum 100 //定义最大顶点数 typedef struct{ char vexs[MaxVertexNum]; //顶点表 int edges[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; //邻接矩阵，可看作边表int n,e; //图中的顶点数n和边数e }MGraph; //用邻接矩阵表示的图的类型 //=========建立邻接矩阵======= void CreatMGraph(MGraph *G) { int i,j,k; char a; printf("Input VertexNum(n) and EdgesNum(e): "); scanf("%d,%d",&G->n,&G->e); //输入顶点数和边数 scanf("%c",&a); printf("Input Vertex string:"); for(i=0;i 南昌航空大学 数学与信息科学学院 实验报告 课程名称：数学实验 实验名称： MATLAB基本操作 实验类型：验证性■综合性□ 设计性□ 实验室名称：数学实验室 班级学号： 10 学生姓名：钟 X 任课教师（教师签名）： 成绩： 实验日期： 2011-１０- 1０ 一、实验目的 1、熟悉MATLAB基本命令与操作 2、熟悉MATLAB作图的基本原理与步骤 3、学会用matlab软件做图 二、实验用仪器设备、器材或软件环境 计算机MATLAB软件 三、实验原理、方案设计、程序框图、预编程序等 问题1：在区间【0,2π】画sinx 实验程序: >> x=linspace(0,2*pi,30); >> y=sin(x); >> plot(x,y) 问题2：在【0,2π】用红线画sinx,用绿圈画cosx,实验程序: >> x=linspace(0,2*pi,30); >> y=sin(x); >> z=cos(x); >> plot(x,y,'r',x,z,'co') >> 问题3：在【0，π】上画y=sinx的图形。 实验程序: >> ezplot('sin(x)',[0,pi]) >> 问题4：在【0，π】上画x=cos3t,y=sin3t星形图形。 实验程序: >> ezplot('cos(t).^3','sin(t).^3',[0,pi]) >> 问题5：[-2,0.5]，[0,2]上画隐函数 实验程序: >> ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2]) >> 问题6：在[－２，２]范围内绘制tanh的图形。实验程序: >> fplot('tanh',[-2,2]) 数学与计算机学院 课程设计说明书 课程名称: 数据结构与算法课程设计 课程代码: 6014389 题目: 图的遍历和生成树求解实现 年级/专业/班: 学生姓名: 学号: 开始时间: 2012 年 12 月 09 日 完成时间: 2012 年 12 月 26 日 课程设计成绩： 指导教师签名：年月日 目录 摘要 (3) 引言 (4) 1 需求分析 (5) 1.1任务与分析 (5) 1.2测试数据 (5) 2 概要设计 (5) 2.1 ADT描述 (5) 2.2程序模块结构 (7) 软件结构设计： (7) 2.3各功能模块 (7) 3 详细设计 (8) 3.1结构体定义 (19) 3.2 初始化 (22) 3.3 插入操作（四号黑体） (22) 4 调试分析 (22) 5 用户使用说明 (23) 6 测试结果 (24) 结论 (26) 摘要 《数据结构》课程主要介绍最常用的数据结构，阐明各种数据结构内在的逻辑关系，讨论其在计算机中的存储表示，以及在其上进行各种运算时的实现算法，并对算法的效率进行简单的分析和讨论。进行数据结构课程设计要达到以下目的： ?了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力； ?初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能； ?提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； 训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。 这次课程设计我们主要是应用以前学习的数据结构与面向对象程序设计知识，结合起来才完成了这个程序。 因为图是一种较线形表和树更为复杂的数据结构。在线形表中，数据元素之间仅有线性关系，每个元素只有一个直接前驱和一个直接后继，并且在图形结构中，节点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。因此，本程序是采用邻接矩阵、邻接表、十字链表等多种结构存储来实现对图的存储。采用邻接矩阵即为数组表示法，邻接表和十字链表都是图的一种链式存储结构。对图的遍历分别采用了广度优先遍历和深度优先遍历。 关键词：计算机；图；算法。 实验七图的创建与遍历 实验目的： 通过上机实验进一步掌握图的存储结构及基本操作的实现。 实验内容与要求： 要求： ⑴能根据输入的顶点、边/弧的信息建立图； ⑵实现图中顶点、边/弧的插入、删除； ⑶实现对该图的深度优先遍历； ⑷实现对该图的广度优先遍历。 备注：单号基于邻接矩阵，双号基于邻接表存储结构实现上述操作。算法设计： #include . } void EnQueue(int e) { base[rear]=e; rear=(rear+1)%QUEUE_SIZE; } void DeQueue(int &e) { e=base[front]; front=(front+1)%QUEUE_SIZE; } public: int *base; int front; int rear; }; //图G中查找元素c的位置 int Locate(Graph G,char c) { for(int i=0;i 实验四：图的遍历 题目：图及其应用——图的遍历 班级：姓名：学号：完成日期： 一.需求分析 1.问题描述：很多涉及图上操作的算法都是以图的遍历操作为基础的。试写一个程序，演示在连通的无向图上访问全部结点的操作。 2.基本要求：以邻接表为存储结构，实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列和相应生成树的边集。 3.测试数据：教科书图7.33。暂时忽略里程，起点为北京。 4.实现提示：设图的结点不超过30个，每个结点用一个编号表示（如果一个图有n个结点，则它们的编号分别为1,2,…,n）。通过输入图的全部边输入一个图，每个边为一个数对，可以对边的输入顺序作出某种限制，注意，生成树的边是有向边，端点顺序不能颠倒。 5.选作内容： （1）.借助于栈类型（自己定义和实现），用非递归算法实现深度优先遍历。 （2）.以邻接表为存储结构，建立深度优先生成树和广度优先生成树，再按凹入表或树形打印生成树。 二.概要设计 1.为实现上述功能，需要有一个图的抽象数据类型。该抽象数据类型的定义为： ADT Graph { 数据对象V：V是具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。 数据关系R： R={VR} VR={ 实验名称：Windows的基本操作 一、实验目的 1.掌握桌面主题的设置。 2.掌握快捷方式的创建。 3.掌握开始菜单的组织。 4.掌握多任务间的数据传递——剪贴板的使用。 5.掌握文件夹和文件的创建、属性查看和设置。 6.掌握文件夹和文件的复制、移动和删除与恢复。 7.熟悉文件和文件夹的搜索。 8.熟悉文件和文件夹的压缩存储和解压缩。 二、实验环境 1.中文Windows 7操作系统。 三、实验内容及步骤 通过上机完成实验4、实验5所有内容后完成该实验报告 1.按“实验4--范例内容(1)”的要求设置桌面，将修改后的界面复制过来。 注：没有桌面背景图“Autumn”的，可选择其它背景图。 步骤：在桌面空白区域右击，选择菜单中的“个性化”，在弹出的窗口中点击“桌面背景”，在背景栏内选中“某一张图片”，单击“确定”。 修改后的界面如下图所示： 2.将画图程序添加到“开始”菜单的“固定项目列表”上。 步骤：右击“开始/所有程序/附件”菜单中的画图程序项，在弹出的快捷菜单中选“附到「开始」菜单”命令。 3.在D盘上建立以“自己的学号+姓名”为名的文件夹（如01108101刘琳）和其子文件 夹sub1，然后： 步骤：选定D:\为当前文件夹，选择“文件/新建/文件夹”命令，并将名字改为“学号+姓名”；选定“ D:\学号+姓名”为当前文件夹，选择“文件/新建/文件夹”命令，并将名字改为“sub1” ①在C:\WINDOWS中任选2个TXT文本文件，将它们复制到“学号+姓名”文件夹中；步骤：选定“C:\WINDOWS”为当前文件夹，随机选取2个文件, CTRL+C复制，返回“D:\学号+姓名”的文件夹，CTRL+V粘贴 ②将“学号+姓名”文件夹中的一个文件移到其子文件夹sub1中； 步骤：选定“ D:\学号+姓名”为当前文件夹，选中其中任意一个文件将其拖拽文件到subl ③在sub1文件夹中建立名为“”的空文本文档； 步骤：选定“ D:\学号+姓名\ sub1”为当前文件夹，在空白处单击右键，选择“新建\文本文档”，把名字改为test，回车完成。 ④删除文件夹sub1，然后再将其恢复。 步骤：选定“ D:\学号+姓名”为当前文件夹，右键单击“sub1”文件夹，选择“删除”，然后打开回收站，右键单击“sub1”文件夹，在弹出的快捷菜单中选择“还原”。 4.搜索C:\WINDOWS\system文件夹及其子文件夹下所有文件名第一个字母为s、文件长 度小于10KB且扩展名为exe的文件，并将它们复制到sub1文件夹中。 步骤：选定“ C:\WINDOWS\system”为当前文件夹，单击“搜索”按钮，在左侧窗格选择“所有文件和文件夹”，在“全部或部分文件名”中输入“s*.exe”，在“大小”中，选择“0~10KB”。 5.用不同的方法，在桌面上创建名为“计算器”、“画图”和“剪贴板”的三个快捷方式， 它们应用程序分别为：、和。并将三个快捷方式复制到sub1文件夹中。 步骤：①在"开始"菜单的"所有程序"子菜单中找到"计算器"，单击右键，在弹出的快捷菜单中选择“发送到\桌面快捷方式”。 ②在"开始"菜单的"所有程序"子菜单中找到"画图"，将其拖至桌面空白处。 ③在桌面上单击右键，在弹出的快捷菜单中选择“新建\快捷方式”，在“创建快捷方式” 目录 一、实验题目 ..................... 错误!未定义书签。 二、实验流程图 ................... 错误!未定义书签。 三、实验程序清单 ................. 错误!未定义书签。 四、实验验证数据 ................. 错误!未定义书签。 五、实验体会............................................ 错误!未定义书签。 实验一线性表的建立与遍历 一、实验题目 1、给定一个输入序列，建立顺序表，访问输出顺序表中各结点的内容。 2、给定一个输入序列，建立线性链表，访问输出线性链表中各结点的内容。 二、实验流程图 1、顺序表的建立流程图 图输入流程图图输出流程图 2、①链表头插法的建立及链表的输出 图链表输出图头插法建立链表 ②尾插法建立 图尾插法建立 三、实验程序清单 1、/*顺序表的建立及遍历*/ #include <> typedef struct{ int data[100]; int length; }Seqlist; void creat(Seqlist &L); void show(Seqlist L); int main() { Seqlist L; =0; creat(L); show(L); return 0; } void creat(Seqlist &L) { int a; printf("请输入要创建的元素的个数:\t"); scanf("%d",&a); for(int i=0;i 浙江大学城市学院实验报告 课程名称数据结构 实验项目名称实验十三/十四图的基本操作 学生姓名专业班级学号 实验成绩指导老师（签名）日期2014/06/09 一.实验目的和要求 1、掌握图的主要存储结构。 2、学会对几种常见的图的存储结构进行基本操作。 二.实验内容 1、图的邻接矩阵定义及实现： 建立头文件test13_AdjM.h，在该文件中定义图的邻接矩阵存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。同时建立一个验证操作实现的主函数文件test13.cpp（以下图为例），编译并调试程序，直到正确运行。 2、图的邻接表的定义及实现： 建立头文件test13_AdjL.h，在该文件中定义图的邻接表存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。同时在主函数文件test13.cpp中调用这些函数进行验证（以下图为例）。 3、填写实验报告，实验报告文件取名为report13.doc。 4、上传实验报告文件report13.doc到BB。 注: 下载p256_GraphMatrix.cpp(邻接矩阵)和 p258_GraphAdjoin.cpp(邻接表)源程序，读懂程序完成空缺部分代码。 三. 函数的功能说明及算法思路 （包括每个函数的功能说明，及一些重要函数的算法实现思路） 四. 实验结果与分析 （包括运行结果截图、结果分析等） 五.心得体会 程序比较难写，但是可以通过之前的一些程序来找到一些规律 （记录实验感受、上机过程中遇到的困难及解决办法、遗留的问题、意见和建议等。） 【附录----源程序】 256: //p-255 图的存储结构以数组邻接矩阵表示, 构造图的算法。 #include 邻接矩阵的实现 1. 实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现2. 实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历3．设计与编码MGraph.h #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template int vertexNum, arcNum; }; #endif MGraph.cpp #include 目录 实验一：数字图像的基本处理操作 (4) ：实验目的 (4) ：实验任务和要求 (4) ：实验步骤和结果 (5) ：结果分析 (8) 实验二：图像的灰度变换和直方图变换 (9) ：实验目的 (9) ：实验任务和要求 (9) ：实验步骤和结果 (9) ：结果分析 (13) 实验三：图像的平滑处理 (14) ：实验目的 (14) ：实验任务和要求 (14) ：实验步骤和结果 (14) ：结果分析 (18) 实验四：图像的锐化处理 (19) ：实验目的 (19) ：实验任务和要求 (19) ：实验步骤和结果 (19) ：结果分析 (21) 实验一：数字图像的基本处理操作 ：实验目的 1、熟悉并掌握MATLAB、PHOTOSHOP等工具的使用； 2、实现图像的读取、显示、代数运算和简单变换。 3、熟悉及掌握图像的傅里叶变换原理及性质，实现图像的傅里叶变换。：实验任务和要求 1.读入一幅RGB图像，变换为灰度图像和二值图像，并在同一个窗口内分 成三个子窗口来分别显示RGB图像和灰度图像，注上文字标题。 2.对两幅不同图像执行加、减、乘、除操作，在同一个窗口内分成五个子窗口来分 别显示，注上文字标题。 3.对一幅图像进行平移，显示原始图像与处理后图像，分别对其进行傅里叶变换， 显示变换后结果，分析原图的傅里叶谱与平移后傅里叶频谱的对应关系。 4.对一幅图像进行旋转，显示原始图像与处理后图像，分别对其进行傅里 叶变换，显示变换后结果，分析原图的傅里叶谱与旋转后傅里叶频谱的 对应关系。 ：实验步骤和结果 1.对实验任务1的实现代码如下： a=imread('d:\'); i=rgb2gray(a); I=im2bw(a,; subplot(1,3,1);imshow(a);title('原图像'); subplot(1,3,2);imshow(i);title('灰度图像'); subplot(1,3,3);imshow(I);title('二值图像'); subplot(1,3,1);imshow(a);title('原图像'); 结果如图所示： ******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2012年春季学期 算法与数据结构课程设计 题目：图的遍历和生成树的求解实现 专业班级：计算机科学与技术 姓名：*** 学号：1234567 指导教师：**** 成绩： 目录 摘要 (3) 前言 (4) 正文 (5) 1.问题描述： (5) 2.采用类C语言定义相关的数据类型 (5) 3．各模块流程图及伪码算法 (6) 4．函数的调用关系图 (8) 5．调试分析 (9) 1.调试中遇到的问题及对问题的解决方法 (9) 2.算法的时间复杂度和空间复杂度 (9) 6.测试结果 (10) 参考文献 (14) 图是一种复杂的非线性数据结构，一个图G（Grah）由两个集合V和E 构成，图存在两种遍历方式，深度优先遍历和广度优先遍历，广度优先遍历基本思路是假设从图中某顶点U出发，在访问了顶点U之后依次访问U的各个未访问的领接点，然后分别从这些领接点出发依次访问他们的领接点，并使先访问的顶点的领接点先于后访问的顶点被访问。直至所有领接点被访问到。深度优先的基本思路是从某个顶点出发，访问此顶点，然后依次从V的未被访问的领接点出发深度优先检索土。直至图中所有顶点都被访问到。PRIM算法—KRUSKAL算法；可以对图形进行最小生成树的求解。 主要问题是： （1）当给出一个表达式时，如何创建图所表达的树，即相应的逻辑结构和存储结构？ （2）表达式建立好以后，如何求出其遍历？深度优先和广度优先遍历。 （3）计算它的最小生成树？主要是prim算法和kruscal算法两种形式。 中南大学 课程设计报告 题目数据结构课程设计学生姓名 指导教师漆华妹 学院信息科学与工程学院专业班级 学号 完成时间 2011年07月 目录 第一章、需求分析 (2) 第二章、概要设计 (2) 2.1设定图的抽象数据类型 (2) 2.2设定队列的抽象数据类型 (3) 2.3本程序包含的功能模块 (3) 第三章、详细设计 (3) 3.1顶点、边和图的类型 (6) 3.2队列类型 (8) 3.3主程序和其他伪码算法 (9) 第四章、调试分析 (9) 第五章、用户手册 (9) 第六章、测试结果 (10) 第七章、心得体会 (10) 附：源程序代码 (11) 图遍历的演示 题目:试设计一个程序,演示在连通的无向图上访问全部结点的操作 第一章、需求分析 1、以邻接多重表为存储结构； 2、实现连通和非连通的无向图的深度优先和广度优先遍历； 3、要求利用栈实现无向图的深度优先遍历； 4、以用户指定的结点为起点,分别输出每种遍历下的结点访问序列和生成树的边集； 5、用凹入表打印生成树； 6、求出从一个结点到另外一个结点，但不经过另外一个指定结点的所有简单路径；6、本程序用C语言编写，在C-Free3.5环境下通过。 第二章、概要设计 1、设定图的抽象数据类型: ADT Graph{ 数据对象V:V是具有相同特性的数据元素的集合,称为点集. 数据关系R: R={VR} VR={(v,w)|v,w属于V,(v,w)表示v和w之间存在的路径} 基本操作P: CreatGraph(&G,V,VR) 初始条件:V是图的顶点集,VR是图中弧的集合. 操作结果:按V和VR是定义构造图G. DestroyGraph(&G) 初始条件:图G存在 操作结果:销毁图G LocateVex(G,u) 初始条件: 图G存在,u和G中顶点有相同的特征 操作结果:若图G中存在顶点u,则返回该顶点在图中的位置;否则返回其他信息GetVex(G,v) 初始条件: 图G存在,v是G中顶点 操作结果:返回v的值 FirstAjvex(G,v) 初始条件: 图G存在,v是G中顶点 操作结果:返回v的第一个邻接顶点,若顶在图中没有邻接顶点,则返回为空 NextAjvex(G,v,w) 初始条件: 图G存在,v是G中顶点,w是v的邻接顶点 操作结果:返回v的下一个邻接顶点,若w是v的最后一个邻接顶点,则返回空DeleteVexx(&G,v) 初始条件: 图G存在,v是G中顶点 操作结果:删除顶点v已经其相关的弧 DFSTraverse(G,visit()) 初始条件: 图G存在,visit的顶点的应用函数 目录 实验一：数字图像的基本处理操作....................................................................... 错误!未定义书签。：实验目的 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。：实验任务和要求..................................................................................................... 错误!未定义书签。：实验步骤和结果..................................................................................................... 错误!未定义书签。：结果分析................................................................................................................. 错误!未定义书签。实验二：图像的灰度变换和直方图变换............................................................... 错误!未定义书签。：实验目的 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。：实验任务和要求..................................................................................................... 错误!未定义书签。：实验步骤和结果..................................................................................................... 错误!未定义书签。：结果分析................................................................................................................. 错误!未定义书签。实验三：图像的平滑处理....................................................................................... 错误!未定义书签。：实验目的 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。：实验任务和要求..................................................................................................... 错误!未定义书签。：实验步骤和结果..................................................................................................... 错误!未定义书签。：结果分析................................................................................................................. 错误!未定义书签。实验四：图像的锐化处理......................................................................................... 错误!未定义书签。：实验目的 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。：实验任务和要求..................................................................................................... 错误!未定义书签。：实验步骤和结果..................................................................................................... 错误!未定义书签。：结果分析................................................................................................................. 错误!未定义书签。 #include "stdafx.h" #include "conio.h" #include "stdio.h" #include "stdlib.h" typedef enum {FALSE, TRUE} BOOLEAN; #define OVERFLOW -1 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFINITY INT_MAX /* 最大值∞ */ /* 根据图的权值类型，分别定义为最大整数或实数 */ #define MAX_VERTEX_NUM 20 /* 最大顶点数目 */ typedef enum {DG, DN, UDG,UDN} GraphKind ; /* {有向图，有向网，无向图，无向网} */ BOOLEAN Visited[MAX_VERTEX_NUM]; BOOLEAN visited[MAX_VERTEX_NUM]; #define VEX_NUM 20 #define MAXSIZE 50 typedef char Vextype; typedef int ElemType; typedef int Status; ////////////////////////////// 邻接矩阵结构定义typedef struct { Vextype vexs[VEX_NUM]; int adj[VEX_NUM][VEX_NUM]; /*邻接矩阵*/ int n,e; /*顶点数和边数*/ }Mgraph; ////////////////////////////// 邻接表结构定义 typedef struct node { /*边结点*/ int adjvex; /*邻接点域*/ struct node * nextarc; /*指向下一个边结点的指针域*/ } EdgeNode; typedef struct vnode { //顶点结构，2个域，结点信息和第一个邻接点Vextype vertex; EdgeNode *firstedge; }VertexNode; typedef struct { //图结构 VertexNode adjlist[MAXSIZE]; int n,e; } ALGraph; //// int FirstAdjVex(ALGraph G,int v) {//在图G中寻找第v个顶点的第一个邻接顶点 if(!G.adjlist[v].firstedge) return -1; else return(G.adjlist[v].firstedge->adjvex); } int NextAdjVex(ALGraph G,int v,int w) {//在图G中寻找第v个顶点的相对于w的下一个邻接顶点 EdgeNode *p; int vi; p=G.adjlist[v].firstedge; if(!p) return -1; 实验五图的基本操作 一、实验目的 1、使学生可以巩固所学的有关图的基本知识。 2、熟练掌握图的存储结构。 3、熟练掌握图的两种遍历算法。 二、实验内容 [问题描述] 对给定图，实现图的深度优先遍历和广度优先遍历。 [基本要求] 以邻接表为存储结构，实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列。 【测试数据】 由学生依据软件工程的测试技术自己确定。 三、实验前的准备工作 1、掌握图的相关概念。 2、掌握图的逻辑结构和存储结构。 3、掌握图的两种遍历算法的实现。 四、实验报告要求 1、实验报告要按照实验报告格式规范书写。 2、实验上要写出多批测试数据的运行结果。 3、结合运行结果，对程序进行分析。 五、算法设计 1、程序所需头文件已经预处理宏定义和结构体定义如下 #include ##大学 数据结构课程设计报告题目：图的遍历和生成树求解 院（系）：计算机工程学院 学生: 班级：学号: 起迄日期: 2011.6.20 指导教师: 2010—2011年度第 2 学期 一、需求分析 1.问题描述： 图的遍历和生成树求解实现 图是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。在线性表中，数据元素之间仅有线性关系，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继；在树形结构中，数据元素之间有着明显的层次关系，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素（及其孩子结点）相关但只能和上一层中一个元素（即双亲结点）相关；而在图形结构中，节点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。 生成树求解主要利用普利姆和克雷斯特算法求解最小生成树，只有强连通图才有生成树。 2.基本功能 1) 先任意创建一个图； 2) 图的DFS,BFS的递归和非递归算法的实现 3) 最小生成树（两个算法）的实现，求连通分量的实现 4) 要求用邻接矩阵、邻接表等多种结构存储实现 3.输入输出 输入数据类型为整型和字符型，输出为整型和字符 二、概要设计 1.设计思路： a.图的邻接矩阵存储：根据所建无向图的结点数n,建立n*n的矩阵，其中元素全是无穷大（int_max），再将边的信息存到数组中。其中无权图的边用1表示，无边用0表示；有全图的边为权值表示，无边用∞表示。 b.图的邻接表存储：将信息通过邻接矩阵转换到邻接表中，即将邻接矩阵的每一行都转成链表的形式将有边的结点进行存储。 c.图的广度优先遍历：假设从图中的某个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后再访问此邻接点的未被访问的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中还有未被访问的，则另选未被访问的重复以上步骤，是一个非递归过程。 d.图的深度优先遍历：假设从图中某顶点v出发，依依次访问v的邻接顶点，然后再继续访问这个邻接点的系一个邻接点，如此重复，直至所有的点都被访问，这是个递归的过程。 e.图的连通分量：这是对一个非强连通图的遍历，从多个结点出发进行搜索，而每一次从一个新的起始点出发进行搜索过程中得到的顶点访问序列恰为其连通分量的顶点集。本程序利用的图的深度优先遍历算法。 2.数据结构设计： ADT Queue{ 数据对象：D={a i | a i ∈ElemSet,i=1,2,3……，n,n≥0} 数据关系：R1={| a i-1 ,a i ∈D,i=1,2,3,……，n} 基本操作： InitQueue(&Q) 操作结果：构造一个空队列Q。 QueueEmpty(Q) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：若Q为空队列，则返回真，否则为假。 EnQueue(&Q,e) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：插入元素e为Q的新的队尾元素。 DeQueue(&Q,e) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：删除Q的队头元素，并用e返回其值。}ADT Queue图的深度广度优先遍历操作代码
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