第四章 动作按钮的制作
我们在制作课件时总是希望自己能够控制对象的运行，例如对象的显示和隐藏，物体的移动和动态效果的实现，页面的跳转和链接的控制等等。这些在几何画板都是通过对按钮进行设置来实现的。在几何画板4.0版本中的【操作类按钮】有【隐藏/显示】、【动画】、、【移动】、【系列】、【链接】、【滚动】共六个能生成可操作按钮的命令（如图1
）.通过这些命令制作出具有相应功能的按钮，再通过这些按钮对相关对象进行操作。下面就让我们通过一些实例来学习这些按钮的制作。
（图1）
第一节 【隐藏/显示】按钮的制作
例1：隐藏与显示的切换
（1）在工作区中画出一个三角形，画矩形框选中三角形，如图2。
（2）选择【编辑】/【操作类按钮】/【隐藏/显示】命令,生成【隐藏对象】按钮,如图3.
单击该按钮,△ABC 在工作区中隐藏起来,按钮变成【显示对象】,如图4.单击【显示对象】按钮,隐藏的三角形又显示出来,按钮又变成【隐藏对象】.在这里通过一个【隐藏
/显示】切换按钮控制对象的显示或隐藏.
例2：熟悉“隐藏/显示”按钮的属性
如果我们想实现这样一个效果,在隐藏一个三角形的同时,显示一个正方形;
,隐藏的三角形又显示出来.要制作出这样的效果,就要熟悉【隐藏/显示】按钮的属性. （1）选中工作区中 △ABC,按上面的操作再生成一个【隐藏对象】按钮.
（2）右键单击【隐藏对象】按钮,打开【隐藏对象的属性】对话框,如图5,动作选择【总是显示对象】（3）右键单击另一个【隐藏对象】按钮,打开属性对话框后,属性选择【总是隐藏对象】
这时三角形的显示和隐藏通过两个按钮来控制,如图6,单击【显示对象】按钮显示△ABC,单击【隐藏对象】按钮,隐藏△ABC.
例3.【系列】按钮的制作
（1）接上例,隐藏△ABC 后,在工作区中画出正方形ABCD,用上面的方法制作两个按钮,属性分别
设置成【总是显示对象】和【总是隐藏对象】,如图7.
（2）依次单击图6中的【隐藏对象】按钮和图7中【显示对象】按钮,选则【编辑】/【操作类按
钮】/【系列】命令,打开【系列对象属性】对话框,如图8.
（3）单击【标签】在【标签】栏中输入正方形,如图9.单击【确定】按钮,这时生成【正方形】按钮; （4）依次选中图7中的【隐藏对象】按钮和图6中的【显示对象】按钮,向上面一样生成一个系列按 钮,名称改为三角形.
(图9)
（5）保留【正方形】和【三角形】两个按钮,选中其它按钮后,按Ctrl+H键隐藏,
单击【三角形】按钮依次正方形显示三角形,单击【正方形】依次三角形,显示正方形.
第二节【移动】按钮的制作
在上一节介绍了【隐藏/显示】按钮的制作,通过该按钮可以控制对象的隐藏和显示.本节我们来学习如何通过【移动】按钮来控制对象的移动.在【操作类按钮】中有【移动】名令(如图1).当我们在工作区中依次选中点A和点B后,选择【编辑】/【操作类按钮】/【移动】打开【移动属性】对话框,根据需要选择适当的速度,单击【确定】后在工作区中生成一个【移动按钮】（如图11）.单击该按钮时点A向点B移动.和点B重合时停止.
如果想实现文本的移动,可以把文本合并到点,然后按上面的步骤生成点的移动按钮,再隐藏点.便可以通过按钮控制文本的移动了.
例4：三角形的平移的制作.
（1）在工作区中画出△ABC,并选中整个三角形,如(图12).
（2）选择【变换】/【平移】命令,打开平移对话框,如(图13).在【固定距离】窗口输入5,在【固定角度】窗口输入0.单击【平移】按钮,得到△A'B'C',如(图14).
这样得到的△A’B’C’,会随着△ABC的形状改变而改变,两个图形形状总是全等.
（3）在工作区中画出任意三角形DEF,
B 、F 、
C 、E 、A 。如(图15).选择【编辑】/【操作类按钮】/【移动】命令,打开属性对话框,速度设置为【高速】,得到【移动点】按钮(1).
（4）.依次选择D 、B'、F 、C'、E 、A'，选择【编辑】/【操作类按钮】/【移动】,在属性对话框中速度设置为【中速】得到【移动点】(2)按钮; （5） 单击文本工具后,依次单击△DEF 的三个顶点,隐藏点的标签.
（6）选中△DEF,制作两个“显示/隐藏”按钮，属性分别设置为【总是显示对象】和【总是隐藏对象】.
（7）. 依次选择【移动点】(1)、【显示对象】、【移动点】(2)、【隐藏对象】，打开【编辑】/【操作类按钮】/【系列】的对话框,属性设置为【依序执行】,时间间隔设置为0秒.确定后得到【顺序4动作】按钮.用文本工具双击该按钮,改其名称为【平移】.最后效果如(图17).
单击【平移】按钮后,从△ABC 处有一个和它全等的三角形平移到△A ’B ’C ’,和△A ’B ’C ’重合.托动三角形的顶点,任意改变三角形的形状后,再次单击【平移】按钮,移动的三角形仍然保持和工作区中的两个三角形全等.
第三节 【动画按钮】的制作
几何画板真正激动人心的是动画效果的实现，利用动画功能可以制作出很多赏心悦目的作品。下面让我们通过实例学习“动画”按钮的制作。 例1：点在线段上的动画
（1）在工作区中画线段AB 和CD ，且点C 在线段AB 上（如图18）. 选点C （如图19）.
（2）打开如图1的操作类按钮菜单,选择【动画】命令出现如(图20)的动画框.单击确定后在工作区中出现一个【运动点】按钮,可通过该按钮来控制点C 在线段AB 上的运动.
例2：点在圆上的动画
（1）在工作区中画圆O 和线段AB ，如图21。 （2）单击点A 和圆周，如图22。
（3）选择“编辑”菜单下的“合并点到圆”命令，点A 移动合并到圆周上，如图23。 （4）再打开（图20）的对话框，制作一个动画按钮。
这样可以通过按钮来控制点在圆上的动画。
例3：同时控制几个点的动画
前面的例子是用一个按钮控制一个点的动画，还可以用一个按钮同时控制几个点的动画。 （1）在工作区中画出下面的图形（如图24），点C 在AB 上，点F 在圆周上。
(图 24）
E
D
B C
F
（2）分别单击选点C 和点F
（如图 25）
（3）打开“操作类按钮”的动画属性对话框， (如图26),可以根据需要进行相关设置.
(4) 单击”确定”后,生成一个按钮,通过此按钮可以同时控制点C 和点F 的运动.
(图
21）
B
A
例4：参数的动画
除了设置图形对象的动画外，还可以设置参数的动画。几何画板中的参数是不同于度量值和计算值的能够独立存在的一种数值，它的建立不依靠具体的对象。使用参数可以进行计算、构造可控制的动态图形、建立动态的函数解析式、控制图形的变换、控制对象的颜色变化等等。参数具体的应用我们在后面有专题介绍，这里只说明如何通过按钮控制参数的动画。 （1）建立参数。
单击【图表】菜单，选择【新建参数】命令后出现如图27的对话框，参数默认无单位，也可以建立带单位的参数。单击确定后，在画板工作区便出现了参数，如图28。（说明：还可以通过
【度量】/【计算】命令新建参数。）
（图27） （图28） （2）参数的动画
选中参数后，选择【编辑】菜单下的【操作类按钮】下拉菜单中的【动画】命令，打开参数的动画属性对话框(如图29)，根据需要进行相关设置。单击确定后，在工作区中出现一个运动参数按钮，单击此按钮参数按设置进行变化。单击确定后，在工作区中生成一个控制参数动画的按钮。
（图29）
第四节“链接”按钮的制作
操作类按钮中还有一个“链接”命令，使用此命令可以链接到因特网上的资源、进行本机文件的超级链接，还可以实现几何画板文件中页
面的跳转”/“链接”的属性对话框如图21。
此时可以在超级链接的信息栏中输入网址
链接到因特网上的资源。
（2）实现本地文件的超级链接
如果想在几何画板工作区中设置一个
按钮，单击该按钮来打开D盘下My Music
文件夹中一首flash制作的歌曲notenough，
可以在图21的信息栏中输入D:\My
Mymusic\notenough.swf,然后单击确定完成。
要注意文件名后必须要加扩展名，否则链接
不成功。
（3）链接到几何画板文件中不同的页面
在多页面的几何画板文件中要实现页面的跳转可以通过“链接”按钮来实现。在“链接”的属性对话框中点选页面，如图31，单击下拉箭头，显示本文件中所有的页面如图32，单击所要跳转的页面名称，在工作区中生成一个按钮，单击该按钮可跳转到所链接的页面。
第五节滚动按钮的制作
“操作类按钮”的最后一个是“滚动”按钮，
它的使用是当页面内容很多，无法全部显示。可
以通过该按钮控制整个屏幕的滚动。具体操作如
下：
在工作区中画一个点并选中该点，打开“滚动”
属性对话框，选择滚动方向后单击“确定”后生
成一个“滚动”按钮，单击该按钮整个屏幕（随
着点）进行滚动。
第五章熟悉智能化菜单
我们知道,在几何画板中所有的命令都可以在菜单栏找到.而在几何画板4.03版中菜单的智能性比以前的版本有了增强.下面我们通过一些实例对几何画板4.03版本的菜单命令进行介绍:
1.【分离/合并】命令:
在【编辑】菜单下您会找到该命令.运用它可以把一个对象合并到另一个对象,或者把合并的对象分离开.随着选取对象的不同,此命令的名称会相应改变.通过该命令可以实现如下效果.
①点与点的合并与分离
如果你用画线工具画一个三角形,不小心画成了(图1-1),这时您可以依次选中点D和点A,如(图1-2),选择【编辑】/【合并点】,如(图1-3),得到(图1-4).这时再打开【编辑】菜单,刚才的【合并点】命令变成了【分离点】如(图1-5),单击后点A又分成两个点如(图1-6).
②点与线的合并与分离
如果我们想把(图1-4)的三角形变成直角三角形,用分离/合并的命令也能实现.
依次选中点B和线段BC,选择【构造】/【垂线】命令,得到BC的垂线,如(图2-1);依次选中点A和垂线,如(图2-2),选择【编辑】/【合并点到垂线】如(图2-3),合并后如(图2-4),这时打开【编辑】菜单,刚才的【合并点到垂线】命令已经变成了【从垂线中分离点】,如(2-5).单击该命令后点与垂线分离,如(图2-6).
说明,运用上面的方法同样还可以实现点到线段、圆、圆弧、多边形内部、圆内部的合并与分离,【合并/分离】命令会随对象的不同而进行相应的改变.这里不在赘述，请读者朋友自己试验。
③文本与文本的合并
单击【属性】命令,打开【属性对话框】,单击【父对象】的
下拉箭头如(图3-4)
单击父对象下的名称,如(图3-5),把【隐藏】前的“√”取消，隐藏的对象便可以显示出来了。
【说明】：这里介绍的只是把几个文本简单的合并成一个。如果希望合并后文本具有某些特殊的形式，可以运用【模板】来实现。关于【模板】的运用请参考专门介绍【模板】的文章。
④文本和度量值的合并
可以把对象的度量值看做是一个文本，和其它文本进行合并。如（图4-1）度量出了△ACD的高AB的值，再输入“△ACD的高＝”，依次选中“△ACD的高＝”和度量值，选择【编辑】/【合并文本】命令效果如(图4-2).合并后的文本中的度量值应保持动态性,也就是当改变AB的值时,合并的文本中的值相应改变.
⑤参数与文本的合并
几何画板4.03的参数功能有很广泛的运用,在这里我们来学习如何把一个动态的参数与文本合并.先打开【图标】/【新建参数】对话框,如(图5-1),把名称改为a,如(图5-2),单击确定,这时工作区中出现新建的参数a=1.0.
在工作区中用【数学符号面板】输入x2,然后用上面合并文本的方法把参数a和x2合并,如(图5-3)
合并后参数a处于隐藏的状态,可以参考③,把隐藏的参数显示出来.这里的参数a是动态的,可以选中参数a=1.0后用键盘上的“＋”“－”键来控制参数的改变，也可以选中参数后选择【编辑】/【操作类按钮】/【动画】命令来动态改变参数的值,令人兴奋的是在改变参数a的值时,合并到文本中的参数值也进行相应的改变.这样我们就可以实现一些很直观的效果,例如动态解析式的实现,关于动态解析式的实现有专题介绍,请大家参考.
⑥文本与点的合并
您如果看到几何画板中的动态字幕时,在佩服作者的同时一定自己也想尝试一下,想做出同样的效果来.其实很简单,动态字幕实际上是通过点的运动实现的.只要把要实现动态的字幕合并到一个点上,然后通过点的运动就可以控制字幕了.但这里关键的一步是当依次选中文本和点后,必须要按住【Shift】键,【编辑】菜单中才会出现【合并文本到点】命令.
2.【构造】菜单的命令
①构造线段
在工作区中用画点工具画出点A和点B,依次选中点A和点B,如(图6-1);选择【构造】/【线段】命令,得到线段AB,如(图6-2)
按住Shift键不放,在工作区中画出点A、B、C，如（图6-3）; 选择【构造】/【线段】命令,得到线段△ABC,如(图6-4)
按住Shift键不放,在工作区中画出点A、B、C、D、E，如（图6-5）; 选择【构造】/【线段】命令,得到五边形ABCDE,如(图6-6)；
在工作区中画出A、B、C、D、E五个点，然后按A、C、E、B、D的顺序依次选中这五个点，如（图6-7），选择【构造】/【线段】命令,得到五角星ABCDE,如(图6-8)；
通过上面几例，我想您已经掌握【构造线段】的命令可以完成哪些工作了，尤其是五角星的构造方法，是不是感到很方便啊。
②构造圆
方法一：
在工作区中用画点工具画出点A和点B,依次选中点A和点B,如(图7-1);选择【构造】/【以圆心和圆周上的点绘圆】命令,得到⊙A,如(图7-2)
本例通过两个点来构造圆,注意先选的点为圆心.
方法二：
在工作区中用画点工具画出点O和线段AB,依次选点O和线段AB,如(图7-3);选择【构造】/【以圆心和半径绘圆】命令,得到⊙O,如(图7-4)。这样构造的圆可以通过改变线段的大小来调整圆的大小。
本例通过点和一条线段来构造圆,还可以度量出线段的长度,用点和度量值来构造圆.
方法三：
画出⊙O1和⊙O2，依次选中O1、O2，选择【构造】/【直线】命令;度量出两圆的半径O1A和O2B 的值以及圆心距O1O2的值.如(图7-4)
利用【度量】菜单的【计算器】工具进行计算得到一个计算式,如(图7-5)
依次选中点O1和计算式,如(图7-6)
选择【构造】/【以圆心和半径绘圆】命令,得到⊙O,如(图7-7)。
用鼠标单击圆和直线的交点位置构造交点S,点S即为两圆的相似外心.如(图7-8)
本例通过构造两圆的相似外心,介绍了可以利用点和一个计算值来构造圆.
方法4:
打开【图表】/【新建参数】对话框,单位选择厘米,如图(7-9)
单击【确定】后在工作区中显示参数t1,选则一个点和参数t1,
也能构造出圆.通过改变参数值可以控制圆的大小.
第六章初步认识参数
1996年教育部全国中小学计算机教育研究中心推广“几何画板”软件，以几何画板软件为教学平台，开始组织“CAI在数学课堂中的应用”研究课题。几年来，几何画板软件越来越多的在教学中得到应用。它简单易学，功能强大。几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，极大地调动了学生学习的积极性。本文主要介绍如何在教学实践中运用几何画板参数的功能。
几何画板中的参数是不同于度量值和计算值的能够独立存在的一种数值，它的建立不依靠具体的对象。使用参数可以进行计算、构造可控制的动态图形、建立动态的函数解析式、控制图形的变换、控制对象的颜色变化等等。
一、新建参数
先让我们建立一个参数，运行几何画板后，单击【图表】菜单，选择【新建参数】命令后出现如图1的对话框，参数默认无单位，也可以建立带单位的参数。单击确定后，在画板工作区便出现了参数，如图2。（说明：还可以通过【度量】/【计算】命令新建参数。）
（图1）（图2）
二、控制参数值的改变
参数建立后，如何对参数进行控制呢？常用的有以下三种方法。
方法1：选中工作区中的参数，通过按键盘上的“＋”或“－”键可以使参数值增加或减小。
方法2：双击工作区中的参数，打开【编辑参数】
对话框（如图3），可以直接输入需要的参数值。
方法3：选中参数后，选择【编辑】菜单下的【操
作类按钮】下拉菜单中的【动画】命令，打开参
数的动画属性对话框(如图4)，根据需要进行相
关设置。单击确定后，在工作区中出现一个运动
参数按钮，单击此按钮参数按设置进行变化。
（图3）（图4）
三、教学实例
1、用参数构造动态图形
我们以构造一个用参数控制圆的缩放为例,说明如何用参数构造动态的图形。在工作区中建立一个以cm为单位的参数R，然后（用画点工具）画出点O，选中参数R和点O，如（图5-1）。选择【构造】菜单下的【以圆心和半径画圆】命令，画出⊙O，如（图5-2）。这样构造的圆可以通过改变参数值控制圆的缩放。用上面的方法1可以使圆的半径递增（减）；方法2可以直接输入想要的半径的值；如果用方法3制作一个运动参数的按钮后（可隐藏参数），单击按钮后，⊙O自动进行缩放，再次单击按钮，圆停止运动。该课件可用于直线与圆、圆与圆位置关系的教学。
2、用参数控制对象颜色
我们以上面的图形为例，看看如何用参数控制对象的颜色变化。选中⊙O，选择【构造】菜单下的【圆内部】命令，填充圆内部，如（图6－1）。依次选中参数R和圆内部，如图（6-2）。选择【显示】菜单下的【颜色】下拉菜单中的【参数】命令，打开如（图7）的对话框。单击确定。经过这样的设置后，圆内部的颜色会随着参数的改变而改变。当用运动参数按钮控制圆的缩放时，圆内部的颜色会进行五颜六色的变化。怎么样，参数是不是很奇妙！
3、用参数构造动态解析式
用参数构造的函数解析式，可以通过参数的改变来控制解析式的改变，进而控制函数图象的改变。动态解析式的实现生动直观的揭示了函数的性质以及函数图象的变化规律，在教学实践中取得了非常好的效果。下面我们以用参数构造动态解析式y＝a(x-h)2+k为例，来看看动态解析式是如何通过参数来实现的。
（1）新建三个参数a、h、k。
（2）画函数的图象。
①选择【图表】菜单的【绘制新函数】命令，弹出【新建函数】计算器；
②依次点击“工作区中的a=……”、“计算器上的*”、“（”、“x”、“-”、“工作区中的h=……”，移动光标到括号外，再点“^”、“2”、“+”、“k”。
③这时你的计算器中的显示如图8-1，单击确定。这时工作区中会出现函数的图象和坐标系，如图8-2。
（图8-1）（图8-2）这时改变参数a、h、k的值，抛物线的形状进行相应的改变。
（3）动态解析式的建立
①用“文本”工具，在工作区中依次输入，“y=”、“[x-(”、“)]2+”，共三个文本，注意：每一部分是独立的一块，；
②用“选择”工具依次选取“y=”、“a=……“、“[x-(”、“h=……”、“)]2+”、“k=……”；
③选择【编辑】菜单下的【文本合并】命令，该命令可以把几个文本合并成一个解析式，有些地方加上小括号，是为了当参数变成负数时符合
运算规则。
④右键单击合并的文本，在弹出的快捷菜单
中选【属性】；在弹出的属性对话框中选【父对
象】按钮，在弹出的选项中选【参数a】；这时
属性对话框变为【参数a的属性】，改动如图8-3，
这样可以让参数a在工作区中显示出来；
⑤用同样的方法让参数h、k也显示出来。
这样便得到了动态的解析式
()k
=2，通过改变参数可以同时控制解析式及其图象的变化。
y+
-
h
x
a
（图8-3）
4、参数在计算与变换中的应用
参数可以作为数值进行计算，还可以控制图形的变换。下面以构造圆的内接正多边形（可通过参数控制边数的改变）为例说明参数是如何控制图形变换的。
（1）新建参数n，选择【度量】菜单下的【计算器】命令，弹出【新建计算】计算器，用鼠标依次点击3、6、0，单位选择度，再单击“÷”，结果如（图9-1）。鼠标移到工作区，单击参数n，计算器显示如（图9-2）。单击确定，工作区中出现（含参数n的）计算结果，如（图9-3）。
用画圆工具画出⊙O，并在⊙O上画点A如（图9－4）。双击点O标记它为中心。选择【变换】菜单下的【旋转】命令，打开旋转对话框，单击工作区中参数的计算值，对话框显示如（图9-5），然后单击【确定】按钮，得到点A’，如（图9-6）。
构造线段AA’，依次选中点A和参数n，按住Shift键的同时，选择【构造】菜单下的
【带参数的迭代】命令，出现如图9-7的对话框，单击工作区中的点A’，对话框变为如图9-8，
单击对话框中的【迭代】按钮后，构造出圆的内接正多边形，效果如图9-9。这时改变参数n的值，圆内接正多边形的边数进行相应改变。
笔者把上面的例子应用于教学时，学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，极大的调动了学生学习的积极性，使本来抽象难懂的数学知识变得形象生动。毋庸置疑，几何画板软件在教学中的普及应用，必将对我们的教学产生深远而积极的影响。
【动画彩轮】
金狐电脑工作室https://www.doczj.com/doc/6c16127475.html,
【本课件运行结果】如（图1）.
【功能运用】本例主要介绍: ①构造轨迹②用三个动态的参数值来控制对象颜色的RGB值的改变. 制作步骤:
1.构造三条线段AB、CD、EF，及线段上的点M、N、O.
2.依次选点M、N、O。选择【编辑】/【操作类按钮】/动画,方向设置为双向,速度设为中速.单击【确定】(如图2)
3.构造⊙O及⊙O上一点P,连结OP.
4.分别度量PO、PN、PM的距离得到三个度量值(如图3)
5.依次选择半径OP(不要选上点)和三个度量值，选择【显示】/【颜色】/【参数】(如图4)
打开【参数】对话框,选择显示对象为红绿兰,参数范围从0.0到2.0,
双向循环(如图5)单击【确定】
(图5)
6.选中OP(包括点P),选择【构造】/【轨迹】得到OP以
点P沿圆运动的轨迹.7.右键单击圆内部的轨迹,打开【属性】对话框,
单击【图象】,采样数量改为1000.单击确定.
深度迭代的运用——构造“奇妙的勾股树”
金狐电脑工作室https://www.doczj.com/doc/6c16127475.html,
【本课件运行结果】如（图5-1），单击动画按钮，“奇妙的勾股树”动态变化，颜色也进行不断改变，在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉。
【功能运用】
通过本课件的学习，您将重点学习几何画板的【深度迭代】功能，在制作的过程中您还可以学习一些基本图形的构造方法以及如何用参数来控制对象颜色的变化。
【制作思路】
首先构造一个直角三角形，并以斜边为边长构造一个正方形，给正方形填充颜色后，用动态的度量值控制正方形内部填充色的改变，然后用【深度迭代】构造“勾股定理树”。下面就让我们开始一步一步构造“勾股定理树”。
【操作步骤】
①新建画板后，用画线工具画出线段AB，双击点A（这样就把点A标记为中心），单击线段AB和点B，选择【变换】/【旋转】,打开【旋转】对话框,单击【旋转】按钮(此时默认旋转角度为90°),得到线段AB';双击点B'标记点B'为中心,旋转线段AB'(旋转角度为90°)得到线段B'A',依次单击点A'和点B,按快捷键Ctrl+l,构造线段A'B,此时构造出正方形ABA'B'.如(图5-2)
②单击选中线段A'B',按Ctrl+M组合键,构造出A'B'的中点C(点C为选中状态),再依次选中点A'和B'(注意顺序不要搞错啊),选择【构造】/【圆上的弧】,构造出以A'B'为直径的半圆,用画点工具在半圆上画出点D.如图(5-3)
③依次单击选中点A、B、A'、B'，选择【构造】/【四边形内部】,把正方形填充上颜色;在工作区空白处单击后单击选中点A、D，选择【度量】/【距离】得到A、D
几何画板课件制作教程 (2课时) [教学目标] 1、了解几何画板软件作用； 2、掌握几何画板软件的基本操作； 3、学会用几何画板制作几何课件。 [教学重点与难点] 1、几何画板作用； 2、几何画板基本操作； 3、几何画板应用。 [教学手段] 多媒体演示教学、研讨法和上机探索练习 [教学过程] 以前的几何教与学，老师用粉笔和黑板，学生们用笔和纸，画出来的图形都是静态的。静态的图形容易掩盖一些几何规律，而且很难表达具有普遍性的内容。比如，在讲授三角形性质的过程中就很难表达”任意三角形”的概念，在黑板上经常会画出特殊的锐角三角形的样子，这样会对学生产生误导。几何画板有其独特、方便和准确的表现方式，因为几何画板可以在图形运动中保持几何关系。用几何画板的画点/画线工具画出一个三角形后，再用鼠标指针任意地拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。老师这时就可以说：“这是任意三角形”。而制作一个“任意三角形三中线交于一点”的演示软件，只要两分钟的时间就足够了。几何画板课件制作不仅十分方便快捷，而且完全可以由数学教师和学生自己动手来做，不必多媒体课件专业人员参与。 第一部分：几何画板概述 第二部分：几何画板基本操作 第三部分：几何画板应用 作业： 1、掌握几何画板基本技巧； 2、尝试制作一些简单的几何画板课件； 3、选择平面几何中一个规律，设计制作课件。
第一部分：几何画板概述 1、简介 ⑴几何画板提供了(准确)画点、画线、画圆的工具。这意味着您就有了电脑中的直尺和圆规，那么所有的尺规作图就都能够实现——所有欧几里德几何图形就都可以表现了。 ⑵几何画板还提供了“变换”的功能，可以进行图形的平移、旋转、缩放和镜面反射变换，超越了欧几里德几何；几何画板丰富的测算功能，可以对图形进行定量的研究；几何画板提供的直角坐标系和极坐标系系统为您研究和表现解析几何和函数提供的有力的工具；动画和运动功能可以让几何图形动起来，可以在变化中找出不变的几何规律。 ⑶几何画板还提供了脚本功能，可以将作图过程用语言描述下来，保存成为新的绘图工具，从而扩展了几何画板的作图功能。 2、几何画板在教学中的应用 ⑴科学/准确/生动：几何画板对几何关系的描述相当准确，而且在几何图形的变化中还能保持几何目标之间的恒定关系，因此可以从变化中寻找不变的几何规律。几何画板课件不是一个花花绿绿、耀眼夺目的表演者，而是专注于对几何关系的表现，而且表现得相当准确生动。 ⑵方便/易学：几何画板的使用方法与画图相似，稍加训练就可掌握基本操作，因此入门容易。经过一定时间训练后，就可做出很好的课件。 ⑶提供了CAI教法改革的新途径：以前的计算机辅助教学主要考虑两类计算机软件应用：演示型和练习型。老师们用演示型软件在课堂上讲课；学生们用练习型软件来进行练习巩固。在使用几何画板的过程中除了可以沿用这两种模式之外，还可以形成他自己独特的教学应用模式——发现/探索式。因为几何画板是一个工具、一个环境, 就象圆规和直尺一样。师生都可以用这个工具去发现和发掘各种各样的几何规律。 2
几何画板实例教程：（1）模拟时钟 1，制作表盘 打开图表----定义坐标系，以原点为圆心构造圆O，右击圆周选选择粗线，颜色任意。在圆周上取点B，选取点O、B打开菜单变换---缩放选择固定比为4：5得到点B′ 构造线段BB′右击选择粗线，选择点O 打开变换标记中心，选择线段BB′（不要断点）打开菜单变换---旋转六十度，同理旋转十一次得到 。
在圆周任意取点C，选取O和C打开菜单变换---缩放，固定比选择为9：10 得到C′构造线段CC′，选取点C和线段CC′变换旋转6°，C旋转得到点D，然后选取点C打开菜单变换---迭代，影像选择点D，迭代次数操作键盘加号得到58次：
设y轴与圆的交点为E以点0为缩放中心将点E分别缩放90％，60℅，30％，得到点F、G、H隐藏网格和坐标轴，分别构造线段OF,OG,OH并设置为虚线、细线、粗线得到图：到此为止表盘完成了。 2：制作按钮操作时钟 打开菜单图标—新建参数标签改为秒，值的精确度选择为百分之一 打开菜单度量---计算，使用函数trunc分别计算一下结果：秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。
选取参数“秒=1”打开编辑---操作类按钮—动画 范围设置为0到86400（一天一夜二十四小时共86400秒），标签改为“启动时钟”。 再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮，不同的是把范围改为0到0.001，（此范围保证各指针的旋转的角度为0°），标签改为“归零”
选取打开菜单变换---标记角度，然后选取秒针（即图中的虚线）做变换—旋转变换，同理再分别选取分针和时针的旋转角度
做分针和时针的旋转变换。 此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。(没有用的线可以隐藏了) 3.制作合并文本 用文本工具分别作时、分、秒三个独立的文本 再分别打开度量---计算下面三个值： 此结果是小时的取整； 此结果是秒的显示数字； 此结果为分的显示数字 分别右键单击三个结果选择属性—值的精确度选择单位。 依次选择下面的文本和值打开菜单编辑—合并文本
此文档下载后即可编辑 几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台
二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数
三、制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线
用“几何画板5.03”制作小学数学课件 入门培训教程 几何画板是一个通用的数学、物理教学平台，只要熟悉软件简单的使用技巧，就可以自行设计和编写出能够动态演示的教学课件，从而表现实现自己的教学思想，展示自己的教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。 下面就以最新版本“几何画板 5.03”为例，学习一些几何画板的基本操作知识，并用它制作出简单适用的小学数学教学课件。 一、几何画板的简单操作。 1、认识几何画板5.03的工作界面（见下图）： 几何画板的操作界面非常简洁，上面是它的菜单栏，左侧是它的绘图工具箱。中间空白区就是我们绘制几何图形的区域。 2、用常用的绘图工具画图形： 左侧工具栏的第一个工具是选择工具，第二、第三、第四个分别是画点、画圆、画线工具，第五个是文字标注工具。这几个工具是我们在制作几何图形时最常用的。 （1）用画点、圆和线工具分别画一个点，一个圆和一条线段，然后再用画线工具随意画一个三角形。 重要提示：我们在操作几何画板时，左手要始终放在电脑键盘的“Esc”键上面，通过按“Esc”键，随时把鼠标切换到选择工具状态。 （2）用选择工具选择刚刚画完的点、圆、线段。把鼠标移动到要选择的对象时，左上箭头变成向左的箭头时点击一下，对象就被选中了。 然后点击“菜单”栏上的“显示”，改变一下点的大小，线的粗细、虚实，以及信息技术 培训资料
它们的颜色。 3、用标注工具给三角形标注上字母标签。首先点一下标注工具，然后把鼠标移动到三角形的顶点上点击一下，三角形的顶点就标上字母了；再右击三角形的某一个顶点，点击“属性”—“标签”，可以在这里更改这个顶点的字母。 4、隐藏对象。分别选中三角形的三个顶点，然后点击“菜单”栏上的“显示”－“隐藏点”，三角形的顶点就隐藏起来了。 重要提示：隐藏对象是几何画板中应用最多的操作。用几何画板制作的几何图形的领属关系（即父子关系）非常明确，如：我们先画了一个点，又从这个点上引出一条线段，再以这条线段为半径画了一个圆，那么这个点就是“父”，这条线段就是“子”，这个圆就是“孙”，如果删除了点，线段和圆就都不存在了；如果删除了线段，圆就不存在了。所以我们在制作几何图形时，为了避免误删除，一般都采用隐藏对象的方法处理。对象隐藏后虽然看不见了，但它仍然是存在的。 5、制作“显示/隐藏”操作按钮。框选三角形，然后点击“菜单”栏的“编辑”－“操作类按钮”－“隐藏/显示”，工作区就出现了一个按钮“隐藏线段”，右击此按钮，选“属性”－“标签”，把“线段”改为“三角形”。我们点击这个按钮，这个按钮就会在“显示”和“隐藏”间进行切换，一个简单的切换按钮就制作完成了。 用上述方法，我们再制作一个这样的按钮，选中其中的一个按钮，选择的方法是用选择工具点击一个按钮左边的小颜色条。选中这个按钮后，右键点击“属性”—“隐藏/显示”，然后点选“总是隐藏对象”，点“标签”，把“线段”改为“三角形”确定退出；再用同样的方法把另一个按钮改为“总是显示对象”，点“标签”把“线段”改为“三角形”确定退出。这样就制作了两个按钮，一个是显示按钮，一个是隐藏按钮。 重要提示：为课件中的图形（或文字等）制作“显示”或“隐藏”的操作按钮，是实现课件动态演示的最常用的重要手段，一定要掌握它的制作方法。 二、通过“构造”或“变换”，定义教学需要的具有一定性质的几何图形。 随意拉一拉刚才画的三角形，它的形状（即边的长度、角的大小）是可以任意改变的。这就说明：我们通过点、圆、线工具所绘制的图形，没有固定的几何性质，是不符合教学需要的。只有通过“构造”或“变换”所绘制的具有某种几何性质的图形才是我们教学所需要的。 （一）绘制具体固定性质的几何图形。 1、绘制一个等腰三角形： （1）制作固定长度、固定角度的线段： 首先用点工具绘制一个点，在确定这个点在选中状态时，点击“菜单”上的“变换”—“平移”，然后点选“极坐标”，填写“固定距离”（如：8厘米）、“固定角度”（如：0度）后，点“平移”退出，就画出了第二个点。
写在前面 我们经过几年的信息技术课程的学习，对常用的办公软件、网页制作软件都有了比较详细的了解，为我们有效利用信息技术改造学习奠定了良好的基础。本学年，我们将就信息技术和学科学习的整合进行探索，分上下两篇：上篇主要学习用几何画板做数理实验的方法；下篇则重点掌握信息技术在研究性学习中的应用。 考虑到初三课程的实际情况，我们没有严格按照课时来安排容，而是用专题和案例的方式来组织材料，方便各校根据教学环境和课时情况灵活安排教学进度。 我们在教育信息中心为初三信息技术的学习开辟了专门的：网络探索（WebQuest），域名是https://www.doczj.com/doc/6c16127475.html,。本课程的相关工具和例都在这里提供，各章节的编者担任相应栏目的版主，随时欢迎广大师生前往交流。 欢迎随时访问网络探究，了解网络学习的最新进展！
上篇用几何画板做数理实验 同学们都喜欢物理和初三新开的化学，因为这两门课都有好多实验，那么数学就没有实验吗？ 有的。我们可以用特定的“数字化的实验室软件”来验证数学定律，探索数学规律。这样的软件现在国外有很多，比较著名的有国的“数学实验室”和国外的“几何画板”。鉴于初中的数学知识围，我们可以先学习简单易学的“几何画板”，高中以后我们可以借助大型的“数学实验室”平台来完成更多的数学实验。 说明：几何画板是一个著名的教学工具软件，网上可以下载其试用版本，国已经有3.05版的汉化版本。本教材以3.0版为例编写。在我们的网络探索社区（https://www.doczj.com/doc/6c16127475.html,）的信息技术教材专区中，有专门的几何画板学习讨论专栏，方便于同学们在网上交流学习心得，讨论学习问题。同时，本课程的案例程序也可以在该栏目找到。最新的几何画板试用版本也会放到这里供下载，请到自行下载安装。（安装过程请参考yzy68.home.sohu./Jc/Jhhb.htm）， 在市教育信息中心（https://www.doczj.com/doc/6c16127475.html,）的虚拟教研社区“培训大楼”中，也有几何画板专栏，专门供老师和有兴趣的同学讨论几何画板的高级使用问题。 除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外，与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完成很多实验。我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子，利用几何画板来完成一些数学和物理实验。学完这些例子，相信同学们会熟练地应用几何画板，并且对学习过的或将要学的数学知识、物理知识有更进一步的认识。好啦，让我们开始吧。 首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示： 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
上篇用几何画板做数理实验 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平 均分给四个人，应该如何分？ 图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部 分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。 图1-1.2
方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证： 第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。 说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”→“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。 第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。 注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5： 注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做： 用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC ；(2)画线段BC ，标出标签C ，如图1-1.7。 注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB ，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB 的中点，标上标签。得如图1-1.8。 注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以 B C D 图1-1.8
《几何画板》4.07基础教程 在https://www.doczj.com/doc/6c16127475.html,/可以现在到《几何画板》4.07程序。 2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
3、工具箱中工具按钮的功能 画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。 按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？ 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放 ：画点可以在画板绘图区空白的地方或已有的对象上画点。（对象-可以是线段、射线、圆、圆弧、轨迹、函数图像、多边形的内部等）。 ：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）。 ：画线直尺工具当然用于画线段，或者直线、射线。
前言 如何制作课件是每一位想运用现代技术辅助教学的教师所关心的问题。对于这个问题的回答我们有初学时的困惑，也有经过尝试后的一些思考，但在这里我们无法给您一个完整的答案。谈到课件制作，首先是制作平台的选择。现在可用于课件制作的软件平台很多，我们认为《几何画板》应该是数学教师的首选。 《几何画板》软件是由美国K e y Cu rr i c u l u m P r e s s公司制作并出版的数学软件，它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。1996年我国教育部全国中小学计算机教育研究中心开始大力推广“几何画板”软件，以几何画板软件为教学平台，开始组织“C AI在数学课堂中的应用”研究课题。几年来，几何画板软件越来越多的在教学中得到应用。它简单易学，功能强大。几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，可以极大地调动学生学习的积极性。 学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把《几何画板》交给学生无异于交给学生一把金钥匙，是一件特别有意义的事。 本教材从用工具构图开始,对 4.04版本的几何画板的功能和基本操作进行了比较详细的介绍,其中也有不少精彩的范例,只要您用心领会,多动手操作,相信您能很快在几何画板的使用上得心应手的. 教材中大部分资料来自（q i u s i r.c o m网站）画板联盟的《在线教程》，我只作了一些整理工作。前两章由上海甘志高老师编写，第三章由广东的朱宇刚老师编写，《迭代帮助》由天津的张景胜老师翻译。在这里对几位老师的工作表示诚挚的敬意和衷心的感谢！ 李玉强 2003年10月
上篇用几何画板做数理实验 图1-0、1 我们主要认识一下工具箱与状态栏,其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼,现在要把它平 均分给四个人,应该如何分？ 图1-1、1 思路:这个问题在数学上就就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一:画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分 面积相等,(其实四个三角形全等)。如图1-1、2。 图1-1、2
方案二:四等分三角形的任意一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1、3。 图 1-1、3 用几何画板验证: 第一步:打开几何画板程序,这时出现一个新绘图文件。 说明:如果几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件”→“新绘图”,也可以新建一个绘图文件。第二步:(1)在工具箱中选取“画线段”工具; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段。如图 1-1、4。 注意:在几何画板中,点用一个空心的圈表示。 图1-1、4 第三步:(1)选取“文本”工具;(2)在画好的点上单击左键, 可以标出两点的标签,如图1-1、5: 注意:如果再点一次,又可以隐藏标签,如果想改标签为其它字母,可以这样做: 用“文本”工具双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修改,(本例中我们不做修改)。如图1-1、6 图1-1、6 在后面的操作中,请观察图形,根据需要标出点或线的标签,不再一一说明 B 图1-1、5 第四步:(1)再次选取“画线段”工具,移动鼠标与点A重 合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如 图1-1、7。 注意:在熟悉后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标 上标签更方便。 B 图1-1、7 第五步:(1) 用“选择”工具单击线段AB,这时线段上出现 两个正方形的黑块,表示线段处于被选取状态;(2) 由菜单 “作图”→“中点”,画出线段AB的中点,标上标签。得 如图1-1、8。 注意:如果被选取的就是点,点的外面会有一个粗黑圆 圈。在几何画板中,选取线段就是不包括它的两个端点 的,以后的问题都就是这样,如果不小心多选了某个对象,可以按Shi f t键后用左键再次单击该对象取消选取。 B D 图1-1、8
第一篇画板入门 第一章用工具框作图???????????????????（ 3） 第二篇范例赏析 范例 1 漂亮的勾股树??????????????????（17） 第一章：用工具框作图 通过本章，你应 1、熟练使用绘图工具作“点” 、“线”、“圆” 2、学会在几何对象上画“点” 、“线”、“圆” 3、学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧 4、学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏 5、理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系 第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows 桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画4.06 中文完美增强版” ，单击即可启动几何画板。菜单栏 进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示
几何画板的窗口是不是和其他 Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大 /最小化以 及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大 的图 形。 画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们 分别 是什么？它们分别是【选择箭头工具】 、【点工具】 、【圆规工具】 、【直尺 工具】、【文本工具】 、【自定义画图工具】 。 和一般的绘图软件相比， 你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画 板的 主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用 直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏 几何图形最后都可归结为 “点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为 “三 大作图难题” 曾经吸 引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重 大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一 种现代延伸。 因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维 中公里化思想是一脉相承的。 按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形回状目录 不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？ 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ 圆、轨迹、函数图像 选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。 试一试 能否画出下列图形 这是它的主要功能，当然还有其他 ：画点 可以在画板绘图区任何空白的地方或“线” 画点。 线”可以是线段、射线、 画圆 只能画正圆不能画椭圆， 是不是有点遗憾？ 几何画板也能画椭圆， 请看第二章） 画线 直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！ ：加标注 即说明性的文字） 或给对象标标签 如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形） ，你可以定义新的工
几何画板课件制作实例教程_小学数学篇 几何画板课件制作实例教程 第一章小学数学 1. 1数与代数 实例1 整数加法口算出题器 实例2 5以内数的分成 实例3 分数意义的动态演示 实例4 求最大公约数和最小公倍数 实例5 直线上的追及问题 1.2 空间与图形 实例6 三角形分类演示 实例7 三角形三边的关系 实例8 三角形内角和的动态演示 实例9 三角形面积公式的推导 实例10 长方形周长的动态演示 实例11 长方体的初步认识 实例12 长方体的体积 1.3 统计与概率 实例13 数据的收集与整理 实例14 折线统计图 “几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试，她除了
可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。 小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。 1. 1数与代数 培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。 实例1 整数加法口算出题器 【课件效果】 新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。 如图1-1所示，单击按钮，出示随机加法算式，单击按钮，显示当前算式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等，显示了信息技术与学科整合的优势。 整数加法口算出题器 4+8= 图1.1 图1-1 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 υ几何画板软件参数【动画】的运用 υ【带参数的迭代】的运用 2．思想分析
第二节用绘图工具绘制简单的组合图形 下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。 例1、三角形（一） 一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小 这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一 二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。 三、操作步骤观察下图，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。 1、打开几何画板，建立新绘图 2、单击【直尺工具】按钮，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线 段，松开鼠标。 3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向） 4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。（注意起点 会变色） 5、将该文件保存为“三角形.gsp” 拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。 例2三角形（二） 一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状。在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。 二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换 三、操作步骤 1、打开几何画板，建立新绘图 2、选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直 线工具】上，松开鼠标。如下图 3、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。 4、选择画射线工具用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】 处松鼠标。 5、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意 窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。 6、选择画线段工具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠 标。 7、画线段将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提 示信息），按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提 示），匹配上这一点后松鼠标。 8、将该文件保存为“三线三角形.gsp” 例3、圆内接三角形 一、制作结果如图所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与
2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更 大的图形。 3、工具箱中工具按钮的功能 画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具 的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆 规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用 途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们 的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。
按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？ 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放
几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形 实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形 实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台
二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系 实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数
实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线
目录 第一篇画板入门 第一章用工具框作图 (3) 第二章用构造菜单作图 (19) 第三章用变换菜单作图 (33) 第四章动作按钮的制作 (51) 第五章智能化菜单详解 (58) 第六章认识奇妙的参数 (64) 第二篇范例赏析 范例1 眩目的动画彩轮 (69) 范例2 漂亮的勾股树 (70) 范例3 一个梦幻万花筒 (72) 范例4 闪烁效果的制作 (75) 第三篇精选附录 附录一迭代帮助文件 (79) 附录二平面几何著名定理 (87) 附录三圆锥曲线教材培训 (93)
第一章：用工具框作图 通过本章，你应 1、 熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆” 2、 学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆” 3、 学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧 4、 学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏 5、 理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系 第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以 及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。 画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们 分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺 工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画 板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用 直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏 几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为“三 大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重 大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一 菜单栏 绘图区 状态栏 工具框
绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体
实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台 制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系 实例5 验证同底等高三角形面积相等 实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系 实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数 制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像
实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像 实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线 制作动画型课件[本章实例下载] 实例1 两圆的位置关系 实例2 制作向量平移动画 实例3 制作切割三棱柱动画 实例4 三角形拼接成平行四边形 实例5 用定义画椭圆 实例6 绘制抛物线动画 实例7 研究指数函数图像与对数函数图像的关系实例8 绘制函数y=Asinx的图像 实例9 圆锥的形成 实例10 制作旋转旋转的正三棱锥
《几何画板课件制作教程》期末考试试题 《几何画板课件制作教程》期末考试试题 一、单项选择题（每小题2分，共30分） 1、《几何画板》中选中对象的“动画”的速度有( )。 a、慢 b、中 c、快 d、abc 2、《几何画板》中“显示/隐藏”选项中有( )。 a、总是显示 b、总是隐藏 c、切换“显示/隐藏” d、abc 都是 3、《几何画板》中度量线段步骤是( )。 ①画线段②长度③度量 a、①②③ b、①③② c、③②① d、③①② 4、《几何画板》中利用“标记向量”的方法作全等三角形的步骤是( )。 ①画三角形②标记向量③平移④成全等三角形 a、①②③④ b、①③②④ c、①③④② d、①④②③ 5、《几何画板》中“操作类按钮”有( )。 a、隐藏/显示 b、动画 c、移动 d、abc都是 6 《几何画板》中“操作类按钮”有( )。 ①动画②移动③系列④滚动 a、① b、①② c、①②③ d、①②③④ 7、《几何画板》中“操作类按钮”没有( )。 a、动画 b、形状 c、系列 d、滚动
8、《几何画板》中是“变换”菜单中的选项( )。 a、平移 b、旋转 c、缩放 d、abc都是 9、《几何画板》中“平移”在( )菜单项中。 a、显示 b、变换 c、度量 d、图表 10 《几何画板》中“反射”在( )菜单项中。 a、变换 b、显示 c、度量 d、图表 11 《几何画板》中“平移”页面有的项目是( )。 a、直角坐标 b、固定距离 c、固定角度 d、abc都是 12 《几何画板》中利用“旋转”作正方形的步骤是( )。 ①画线段②标记旋转中心③选择线段旋转④成正方形 a、①②③④ b、①③②④ c、①③④② d、①④②③ 13、《几何画板》中利用“平移”作正方形的步骤是( )。 ①画点②成正方形③变换角度平移 a、①②③ b、②①③ c、①③② d、③①② 14、《几何画板》中利用“反射”作轴对称图形的步骤是( )。 ①反射②标记镜面③画三角形 a、①②③ b、③②① c、①③② d、③①② 15、《几何画板》中度量线段步骤是( )。 ①画线段②长度③度量 a、①②③ b、①③② c、③②① d、③①② 二、填空题(每空1分，共20分) 1、一般情况下在几何画板中点的标签是从( ），线的标签是从
中学数学——代数 代数学是整个高中数学里最重要的内容，而函数又是代数学的基础，因此学好函数也就为学好代数学打好了坚实的基础。函数思想一直是数学中的一种最重要的思想，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分。而教师在进行函数教学时，最感头疼的是函数的图像，为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中，大多数教师都是用手工绘制函数图像，但手工绘制的函数图像有不精确、速度慢的弊端，且函数图像缺乏变化。运用几何画板则能快速直观地制作出函数的图像，让学生能轻松领会较抽象的内容，从而大大提高课堂效率，起到事半功倍的效果。 目录 实例29 一次函数 实例30 二次函数图像的动态演示 实例31 二次函数在闭区间上的值域 实例32 函数的拟合工具 实例33 圆周上的追及问题 实例34 二分法求方程的根 x的图像的关系 实例35 函数y=a x的图像与y=log a 实例36 用函数的观点研究等差数列前n项和的最值 实例37 等比数列的图像（一） 实例38 等比数列的图像（二） 实例39 函数y= Asin(ωx+φ)的图像 实例40 轨迹一边红、一边篮 实例41 正弦函数线 实例42 定积分意义的动态演示 实例43 打造个性化的课件
–148–实例29 一次函数 【课件效果】 如图2-78所示，在直线j上拖动点B，直线l的解析式y=1.54x+1.69的一次项系数发生改变，直线l的斜率随着系数的改变发生相应改变；在直线k上拖动点C，直线l 解析式的常数项发生改变，直线l随着点C的上下移动而移动。 图2-78 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 ◆度量点的（横、纵）坐标 ◆利用两个度量值（或计算值）绘制点 ◆轨迹的构造 ◆文本的合并 2．思想分析 本例要实现的效果是通过拖动点来改变函数解析式及其图象。利用几何画板4可以直接度量点的横（纵）坐标的功能，得到点B和点C的纵坐标的值y B和y C ；把y B和y C 作为参数k和b，用于进行相关计算。度量出x轴上的点D的横坐标x D，绘制出点（x D，kx D＋b），通过构造轨迹得到直线y = kx D＋b；最后利用文本合并的功能得到解析式y = kx＋b。 【制作步骤】 1. 在坐标系上绘制图形
几何画板培训教程(精简版) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
目录 第一篇画板入门 第一章用工具框作图 (3) 第二篇范例赏析 范例1 漂亮的勾股树 (17) 第一章：用工具框作图 通过本章，你应 1、熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆” 2、学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆” 3、学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧 4、学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏 5、理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系 第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows 桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画中文完美增强版”，单击即可启动几何画板。 菜单栏 进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 工具框 绘图区 状态栏
几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。 画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么它们分别是【选择箭头工具】、【点工 具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义 画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了 点几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的 绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有 的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为 “点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为“三大作图 难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影 响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何 元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。 按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状 顾名思义，猜测一下它们都有何功能 ：选择对象这是它的主要功能，当然还有其他 ：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像 ：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾（几何画板也能画椭圆，请看第二章） ：画线直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！ ：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签 ：自定义工具如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具 选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。 试一试能否画出下列图形 回目录