（人教版）七年级数学总复习专项检测题汇总（5套）
七年级数学人教版总复习专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、由不等式可以推出，那么的取值范围是（）.
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵两边同时除以,
得到，
∴不等号的方向改变了，
∴根据不等式的基本性质可得：．
故答案应选：.
2、下列各数中，既不是正数也不是负数的是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：既不是正数也不是负数；是负数；和是正数．
故答案为：.
3、在绘制频数直方图时，若一组数据的最大值与最小值的差是，取组距为，则分成的组数是（）。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：最大值与最小值的差是，组距为，
，
需要分成组。
4、如果，两个整式进行加法运算的结果为，则，这两个整式不可能是（）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
【答案】C
【解析】解：；
；
；
．
5、下列关于平角和周角的说法正确的是（）
A. 平角是一条线段
B. 周角是一条射线
C. 两个锐角的和不一定小于平角
D. 反向延长射线，就形成一个平角
【答案】D
【解析】解：
平角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，不是直线，错误；
周角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，是两条射线，错误；
锐角大于而小于，所以两个锐角的和小于，错误；
反向延长射线，成为角的顶点，正确．
6、某数的倍大于，它的倍不大于，设某数为，则可列不等式组（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
根据题意得：．
7、如果单项式是六次单项式，那么（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
单项式是六次单项式，
，
解得．
故正确答案是：．
8、下面是反映世界人口情况的数据：年、年、年、年的世界人口数依次为亿、亿、亿、亿，预计年世界人口将达亿，年世界人口将达亿．上面的数据不能制成（）
A. 统计表
B. 条形统计表
C. 折线统计表
D. 扇形统计表
【答案】D
【解析】解：
扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．
9、如图所示，是家禽孵化期统计表：孵化期最短是（）天，是（）动物．
A. ，鸭
B. ，鹅
C. ，鸡
D. ，鸽子
【答案】D
【解析】解：
由表中信息可得：孵化期最短是鸽子，需要天．
10、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由一元一次方程的特点得，即，
则这个方程是，
解得：．
11、在“世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道个成年人，结果有个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）
A. 调查的方式是普查
B. 该街道约有的成年人吸烟
C. 该街道只有个成年人不吸烟
D. 样本是个吸烟的成年人
【答案】B
【解析】解：
根据题意，随机调查个成年人，是属于抽样调查，这个人中人吸烟不代表本地区只有个成年人吸烟，样本是个成年人，所以本地区约有的成年人吸烟．
12、不等式的正整数解有（）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】解：
不等式的解集是，
故不等式的正整数解为，共个．
13、下列不等式中，一元一次不等式有（）
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】C
【解析】解：
① 存在二次项，错误；
② 未知数在分母上，错误；
③ 有两个未知数，所以不是一元一次不等式，错误；
④⑤ 是一元一次不等式．
故一元一次不等式有个．
14、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）
A. 以上答案都不对
B. 面动成体
C. 线动成面
D. 点动成线
【答案】C
【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
15、下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状相同；
②若，则点为线段的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
④不相交的两条直线叫做平行线；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
正确的有（）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】解：
①棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确；
②若，则点为线段的中点，不一定在一条直线上，故此选项错误；
③相等的两个角一定是对顶角，交的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；
④不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确．
故正确的为①⑤，共个．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、若与的和是，则。
【答案】-2
【解析】解：由题可知，所以。
17、棱柱的所有侧棱长都_________，棱柱的上、下底面的形状_________，侧面的形状都是平行四边形．
【答案】相等，相同
【解析】解：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．
18、若为实数，且，则的值是______．
【答案】
【解析】解：
，
，，
，
．
19、某市今年月份日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这天最低气温在以上（不含）的天数有天．
【答案】5
【解析】解：
由图知，该市这天最低气温在以上（不含）的天数有天．
20、如图，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点，如果
，其中，那么______．
【答案】
【解析】解：
由题意得：，
可得：．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、当时，化简．
【解析】解：原式
，
正确答案是：．
22、抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需个月完成，每月耗资万元；若由乙工程队单独修建需个月完成，每月耗资万元．
(1) 请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
【解析】设甲、乙两工程队合作需个月完成，
，
解得．
万元．
答：甲、乙两工程队合作修建需要个月完成，共耗资万元；
(2) 若要求最迟个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）
【解析】设甲乙合做个月，剩下的由乙来完成．
，
解得．
故甲乙合作个月，剩下的由乙来做个月就可以．
23、如果单项式与是关于、的单项式，且它们是同类项．求(1) 的值．
【解析】由单项式与是关于、的单项式，且它们是同类项，得，解得，
．
(2) 若，且，求的值．
【解析】由，且，
得，
解得，
．
七年级数学人教版总复习专项测试题(二)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图所示，射线表示的方向是( )
A. 南偏东
B. 南偏西
C. 南偏东
D. 南偏西
【答案】B
【解析】解：
，
则在的南偏西．
故正确答案为：南偏西．
2、下列是二元一次方程的解的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：将代入得，，故不符合要求；
将代入得，，故不符合要求；
将代入得，，故符合要求；
将代入得，，故不符合要求．
故只有是二元一次方程的解．
故答案为：.
3、下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④的平方根是，其中正确的是( ).
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】A
【解析】解：数轴上除了可以表示有理数，还可以表示无理数，故①错误；
是无理数，故②错误；
，故③错误；
的平方根是，故④错误．
故正确的有个．
4、(2013?广州)在方格中，将下面左图中的图形平移后位置如右图所示，则图形的平移方法中，正确的是( )
A. 向下移动格
B. 向上移动格
C. 向上移动格
D. 向下移动格
【答案】D
【解析】解：根据平移的性质，我们可以看出，右图中图形的位置，是左图中图形向下平移格得到，故正确的是向下移动格．
5、下列说法不正确的是( )．
A. 定理一定是真命题
B. 假命题不是命题
C. 每个命题都有结论部分
D. 有些命题是错误的
【答案】B
【解析】解：根据命题的有关概念，知
假命题也是命题，故该选是错误的；其他选项都是正确的说法．
6、如图，观察图形，下列说法正确的个数是( )
①过点有且只有一条直线垂直于直线
②线段、、中，线段最短，因为两点之间线段最短
③线段、、中，线段最短，根据是垂线段最短
④线段的长是点到直线的距离
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】C
【解析】解：①过点有且只有一条直线垂直于直线，正确；
②线段、、中，线段最短，因为两点之间线段最短，错误；
③线段、、中，线段最短，根据是垂线段最短，正确；
④线段的长是点到直线的距离，正确．
故有个正确．
7、若，则是（）
A. 正数
B. 负数
C. 正数或
D. 负数或
【答案】B
【解析】解：，则是负数．
8、已知，自顶点引射线，若：：，那么的度数是（）
A.
B.
C.
D. 或
【答案】D
【解析】解：可以在的外侧，也可以在的外侧，所以要分两种情况考虑：∵，：：，
∴
当在的外侧时，；
当在的外侧时，。
9、已知一个数是，另一个数比的相反数大，则这两个数的和为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：由题意可得，这两个数的和为
10、
如图是某农户年收入情况的扇形统计图。已知他年的总收入为万元，则他的打工收入是（）
A. 万元
B. 万元
C. 万元
D. 万元
【答案】B
【解析】解：年总收入为万元，打工收入占；
打工收入：（万元）。
11、根据年萧山区财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）
A. 年财政总收入呈逐年增长
B. 预计年的财政总收入约为亿元
C. 年与年的财政总收入下降率相同
D. 年的财政总收入增长率约为
【答案】D
【解析】解：
根据题意和折线统计图可知，
从财政收入增长了，财政收入下降了，故选项“年财政总收入呈逐年增长”错误；
由折线统计图无法估计年的财政收入，故选项“预计年的财政总收入约为亿元”错误；
年的下降率是：，
年的下降率是：，
故选项“年与年的财政总收入下降率相同”错误；
年的财政总收入增长率是：，故本选项
正确．
12、若$b$是有理数，则（）
A. 一定是正数
B. 正数，负数，均有可能
C. 一定是负数
D. 一定是
【答案】B
【解析】解：根据有理数的分类，正数，负数，．因此选项中正确的为正数，负数，均有可能．
13、下列关于实数说法正确的是（）
A. 的相反数是
B. 的倒数是
C. 的绝对值是
D. 的平方是正数
【答案】A
【解析】解：正确的选项为的相反数是．
14、下列说法中，正确的有（）
A. 过两点有且只有一条直线
B. 连接两点的线段叫做两点的距离
C. 两点之间，直线最短
D. ，则点是的中点
【答案】A
【解析】过两点有且只有一条直线，正确．
连接两点的线段的长度叫做两点的距离．
两点之间，线段最短．
，则点是的中点错误，因为、、三点不一定共线．
15、选择用反证法证明“已知：在中，，求证：，中至少有一个角不大于”时，应先假设（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】A
【解析】用反证法证明命题“，中至少有一个角不大于”时，应先假设，．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，的同位角是（），的内错角是（），的同旁内角是（）．
【答案】；；，，
【解析】解：
的同位角是，
的内错角是，