控制系统的超前校正设计
1 设计原理
本设计使用频域法确定超前校正参数。
首先根据给定的稳态性能指标，确定系统的开环增益K 。因为超前校正不改变系统的稳态指标，所以，第一步仍然是调整放大器，使系统满足稳态性能指标。
再利用上一步求得的K ，绘制未校正前系统的伯德图。
在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度，并计算为使相位裕度达到给定指标所需补偿角的超前相角εγγσ?+-=0。其中γ为给定的相位裕度指标；0γ为未校正系
统的相位裕度；ε为附加角度。（加ε的原因：超前校正使系统的截止频率c ω增大，未校正
系统的相角一般是较大的负相角，为补偿这里增加的负相角，再加一个正相角ε，即
|
)()(||)()(|0''0c c c c j H j G j H j G ωωωωε∠-∠≥ 其中，c 'ω为校正后的截止频率。当系统剪切率对应的ε取值为：当剪切率为-20dB 时，
deg 10~5=ε，剪切率为-40dB 时，deg 15~10=ε，剪切率为-60dB 时，deg 20~15=ε。）
取σ??=m ，并由m m a ??sin 1sin 1-+=求出a 。即所需补偿的相角由超前校正装置来提供。
为使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率c 'ω上，即
c m 'ωω=，
取未校正系统幅值为)(lg 10dB a -时的频率作为校正后系统的截止频率c 'ω。 由T a m 1
=ω计算参数T ，并写出超前校正的传递函数Ts aTs
s G c ++=11)(。
校验指标，绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。当系统仍不满足要求时，则增大ε值，从ε取值再次调试计算。
2 控制系统的超前校正
2.1 初始状态的分析
由已知条件，首先根据初始条件调整开环增益。根据：
)3.01)(1.01()(s s s K s G ++=
要求系统的静态速度误差系数6≤v K ，
K s s K S sG k s v =++=
=→)3.01)(1.01()(lim 0
可得K=6，则待校正的系统开环函数为
)
3.01)(1.01(6)(s s s s G ++= 上式为最小相位系统，其MATLAB 伯德图如图1所示。
程序：
G=tf(6,[0.03 0.4 1 0]);[kg,r]=margin(G)
G=tf(6,[0.03 0.4 1 0]);margin(G)
图1 系统校正前的伯德图
频率的相对稳定性即稳定裕度也影响系统时域响应的性能，稳定裕度常用相角裕度γ和幅值裕度h 来度量。由图1可得：
截止频率
sec /74.3rad c =ω 穿越频率 sec /77.5rad x =ω
相角裕度 deg 2.21=Pm
幅值裕度 dB h 4.96=
显然deg 45≤γ，需要进行超前校正。
用MATLAB 画出其校正前的根轨迹，如图2所示。
其程序：
num=[6]; %描述系统分子多项式
den=[0.03,0.4,1,0];
%描述系统分母多项式 rlocus(num,den); %计算出系统根轨迹
2.2 超前校正分析及计算
2.2.1 使用频域法确定超前环节函数
利用超前网络的相位超前特性，正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并选择适当参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求。
计算为使相位裕度达到给定指标所需补偿的超前相角
εγγσ?+-=0
取|)()(||)()(|0''0c c c c j H j G j H j G ωωωωε∠-∠≥，由未校正系统的伯德图可知当前未校正系统的剪切率为-40dB ，可取deg 15~10=ε，其中：
deg 45=γ deg 2.210=γ deg 10=ε
deg 8.33=σ?
取deg
8.33==σ??m 并由m
m a ??sin 1sin 1-+= 求出 51.3=a 作45.551.3lg 10-=-dB 直线与未校正系统对数幅频特性曲线相交于sec /28.5rad =ω ，如图3所示。
图2 系统校正前的根轨迹 图3 时的ω取值
取sec /28.5'rad m c ==ωω 由T a m 1=
ω，得101.0=T
因此超前传递函数为
s s s G c 101.01354.01)(51.3++= 为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高3.51倍，否则不能保证稳态误差要求。
超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数为
)
101.01)(3.01)(1.01()354.01(6)()(s s s s s s G s G c ++++= 因此，已系统校正后程序及伯德图如图4所示。
num=[2.134,6]; %描述开环系统传递函数的分子多项式 den=[0.00303,0.0704,0.501,1,0]; %描述开环系统传递函数的分母多项式 margin(num,den); %画出伯德图
title('校正后的系统伯德图'); %标题
[kg,r,wg,wc]=margin(num,den) %求出各个参数
kg =3.1130
r =38.0727
wg =10.4196
wc =5.3069
可见deg 45deg 07.38<=γ，因此不满足要求，说明σ?还不够大。试取deg 15=ε
εγγσ?+-=0
其中
deg 45=γ deg 2.210=γ deg 15=ε
deg 8.38=σ?
取deg 8.38==σ??m
并由m
m a ??sin 1sin 1-+= 求出 35.4=a 作39.635.4lg 10-=-dB 直线与未校正系统对数幅频特性曲线相交于sec /59.5rad =ω，如图5所示，取：
sec
/59.5'rad m c ==ωω
天津城市建设学院 课程设计任务书 2010 —2011 学年第 2 学期 电子与信息工程 系 电气工程及其自动化 专业 08-1 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2011 年5 月 30 日至 2011 年 6 月 3 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 104.0(100)(+= s s K s G 要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0≤ss e ，相角裕度 45≥γ，试设计串联超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期：2011年5月28日
目录 一、绪论 (2) 二、对原系统进行分析 (3) 1)绘制原系统的单位阶跃曲线 (3) 2)绘制原系统bode图 (3) 3)绘制原系统奈式曲线 (4) 4)绘制原系统根轨迹 (4) 三、校正系统的确定 (5) 四、对校正后的装置进行分析 (5) 1)绘制校正后系统bode图 (5) 2)绘制校正后系统单位阶跃响应曲线 (6) 3)绘制校正后的奈式曲线 (7) 4)绘制校正后的根轨迹 (7) 五、总结 (8) 六、附图 (9) 参考文献 (15)
《计算机控制》课程设计报告 题目: 滞后-超前校正控制器设计 : 胡志峰 学号: 100230105 2013年7月12日
《计算机控制》课程设计任务书 指导教师签字：系（教研室）主任签字： 2013年 7 月 5 日
一、实验目的 完成滞后 - 超前校正控制器设计 二、实验要求 熟练掌握 MATLAB 设计仿真滞后-超前校正控制器、运用Protel 设计控制器硬件电路图，以及运用MCS-51单片机C 或汇编语言完成控制器软件程序编程。 三、设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为 )160 )(110()(0++= s s s K s G ，采用模拟设 计法设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标： (1) 当t r = 时，稳态误差不大于1/126； (2) 开环系统截止频率 20≥c ω rad/s ； (3) 相位裕度o 35≥γ 。 四、 实验具体步骤 4.1 相位滞后超前校正控制器的连续设计 校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。 超前校正的作用在于提高系统的相对稳定性和响应的快速性,滞后校正的主要作用是在不影响系统暂态性能的前提下,提高低频段的增益，改善系统的稳态特性，而滞后超前校正环节则可以同时改善系统的暂态特性和稳态特性。这种校正的实质是综合利用了滞后和超前校正的各自特点，利用其超前部分改善暂态特性，而利用滞后部分改善稳态特性，两者各司其职，相辅相成。 (1)调整开环增益 K,使其满足稳态误差不大于1/126; 00 lim (s)126v s K s G K →===g
目录 一.目的 (2) 二.容 (2) 三.基于频率法的超前校正设计 (2) 四.校正前、后系统的单位阶跃响应图及simulink框图、仿真曲线图 (5) 五. 电路模拟实现原理 (7) 六.思考题 (9) 七．心得体会................................................. .10 八．参考文献................................................. .10
题目一 连续定常系统的频率法超前校正 一.目的 1.了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响； 2.掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法； 3.掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术； 4.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。 5.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设计的正确性。 二.容 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： ()() 100 ()0.110.011o G s s s s = ++ 设计超前校正装置，使校正后系统满足： 11100,50,%40%v c K s s ωσ--=≥≤ 三.基于频率法的超前校正设计 1.根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K ； 0s 0 100 lim ()lim (0.11)(0.011) v s K s s s K s s s G →→===++=1001s - 未校正系统的开环频率特性为： () 0100 ()(0.11)0.011G j j j j ωωωω= ++ 2.根据所确定的开环增益K ，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕1γ 由00()1c G j ω=得 0c ω ≈30.84 090arctan 0.1arctan 0.01?(ω)=-ωω-- 又()001 180+c ?ωγ=
自动控制原理课程设计报告 学院：信息工程学院 班级：自动化-2 姓名：闫伟 学号：1105130201 地点：电信实验 指导教师：崔新忠
目录 一．设计要求 (3) 二．设计目的 (3) 三．设计内容 (3) 3.1设计思路 (3) 3.2设计步骤 (4) 3.2.1．确定系统的开环增益 (4) 3.2.2．求出系统的相角裕度 (4) 3.2.3．确定超前相角.................. .. (4) 3.2.4.求出校正装置的参数 (4) 3.2.5.校正后系统的开环剪切频率 (4) 3.2.6.确定超前校正装置的传递函数 (5) 3.2.7.确定校正后系统的开环传递函数 (5) 3.2.8.检验系统的性能指标 (5) 五．Matlab 程序及其运行结果 (6) 4.1绘制校前正后的bode图.......... . (7) 4.2绘制校前正后的Nyquist图 (7) 4.3绘制校前正后的单位阶跃响应曲线 (7) 五．课程设计总结 (10) 六．参考文献 (11)
自动控制原理课程设计 一． 设计要求： 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()() 10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6v K ≤，相角裕度为45 度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二． 设计目的： 1.通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2.理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。 3.理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 4.理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。 5.学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。 6.从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。 三． 设计内容： 3.1设计思路： 频域法中的超前校正是利用校正装置的超前相位在穿越频率处对系统进行相位补偿,以提高系统的相位稳定裕量，同时也提高了穿越频率值，从而改善系统的稳定性快速性。串联超前校正主要适用于稳定精度不需要改变（即稳态性能较好），动态性能不佳，而穿越频率附近相位变化平稳的系统。
《计算机控制》课程设计报告 题目: 超前滞后矫正控制器设计 姓名: 学号: 10级自动化 2013年12月2日
《计算机控制》课程设计任务书 指导教师签字：系（教研室）主任签字： 2013年11 月25 日
1.控制系统分析和设计 1.1实验要求 设单位反馈系统的开环传递函数为) 101.0)(11.0(100 )(++= s s s s G ，采用模拟设 计法设计数字控制器，使校正后的系统满足：速度误差系数不小于100，相角裕度不小于40度，截止角频率不小于20。 1.2系统分析 （1）使系统满足速度误差系数的要求: ()() s 0 s 0100 lim ()lim 100 0.1s 10.011V K s G s s →→=?==++ (2)用MATLAB 画出100 ()(0.11)(0.011) G s s s s = ++的Bode 图为： -150-100-50050 100M a g n i t u d e (d B )10 -1 10 10 1 10 2 10 3 10 4 P h a s e (d e g ) Bode Diagram Gm = 0.828 dB (at 31.6 rad/s) , P m = 1.58 deg (at 30.1 rad/s) Frequency (rad/s) 由图可以得到未校正系统的性能参数为： 相角裕度0 1.58γ=?， 幅值裕度00.828g K dB dB =, 剪切频率为：030.1/c rad s ω=， 截止频率为031.6/g rad s ω=
（3）未校正系统的阶跃响应曲线 024******** 0.20.40.60.811.2 1.41.61.8 2Step Response Time (seconds) A m p l i t u d e 可以看出系统产生衰减震荡。 （4）性能分析及方法选择 系统的幅值裕度和相角裕度都很小，很容易不稳定。在剪切频率处对数幅值特性以-40dB/dec 穿过0dB 线。如果只加入一个超前校正网络来校正其相角，超前量不足以满足相位裕度的要求，可以先缴入滞后，使中频段衰减，再用超前校正发挥作用，则有可能满足要求。故使用超前滞后校正。 1.3模拟控制器设计 （1）确定剪切频率c ω c ω过大会增加超前校正的负担，过小会使带宽过窄，影响响应的快速性。 首先求出幅值裕度为零时对应的频率，约为30/g ra d s ω=，令 30/c g rad s ωω==。 （2）确定滞后校正的参数 2211 3/10 c ra d s T ωω= ==, 20.33T s =,并且取得10β=
自动控制超前校正课程设计
大连海洋大学课程设计报告纸息工程专业班级:自动化09-1 姓名:学号:090513 自动化专业课程设计报告 《自动控制原理课程设计》 班级自动化09-1班 姓名 学号09051 时间2011-12-26 ～2011-12-30 地点电信实验中心软件机房19 指导教师邓长辉、崔新忠 大连海洋大学信息工程学院 自动化教研室
目录 一、课程设计的题目与要求 (1) 二、课程设计的目的 (1) 三、课程设计的内容与安排 (1) 四、课程设计的步骤 (1) 五、课程设计的心得与体会 (7) 六、参考文献 (8)
超前校正课程设计 一、 课程设计设计题目： 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()()10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线， 开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二、 课程设计目的 1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深 对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二 者之间的区别和联系。 3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到 最佳的系统。 4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞 后)角频率，分度系数，时间常数等参数。 5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利 用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。 三、课程设计的内容与安排 1. 布置任务书，查阅资料设计、计算（１天） 2. 程序设计、上机调试程序（３天） 3. 调试、验收，书写报告（0.5天） 4. 成绩评定（0.5天） 四、课程设计步骤 1. 设计思想： 设计一个串联超前校正环节，适当地选择参数a 和T,就可以使其校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度等满足指标的要求，从而改善系统的动态性能。 2. 设计步骤：
课程设计任务书 学生姓名： ________________ 专业班级：____________ 指导教师：陈启宏_______ 工作单位：自动化学院 题目：用MATLA进行控制系统的超前校正设计。 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 K G(s) s(1 0.05s)(1 0.5s) 要求系统跟随2r/min的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°,45。 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、用MATLAB^出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相 位裕量。 2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。 3、用MATLA画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAE程序和 MATLA输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排: 2012 年12月17 日
系主任（或责任教师）签名:
用MATLA进行控制系统的 超前校正设计 1、超前校正概述 i.i、何谓校正 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。校正的目的就是为了当我们在调整放大器增益后仍然不能满足设计所要求的性能指标的情况下，通过加入合适的校正装置，使系统的性能全面满足设计要求。 按照校正装置在控制系统中的连接方式，可以将校正方式分为串联校正和并联校正两种。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、滞后一一超前校正这三种类型，也就是工程上常用的PID调节器。 在实际的分析设计中，具体采用哪种校正方式，取决于系统的校正要求、信号的性质、系统各点的功率、可选元件和经济条件等。 本次课程设计的要求为用MATLA进行控制系统的超前校正设计，已知一单位反馈系统的开环传递函数是： G(s) K s(1 0.05s)(1 0.5s) 要求系统跟随2r/min的斜坡输入产生的最大稳态误差为 2 所以接下来将对超前校正进行相应的介绍。45
自动控制原理课程设计 设计题目：基于Matlab的自动控制系统设计与校正
目录 目录 第一章课程设计内容与要求分析 (1) 1.1设计内容 (1) 1.2 设计要求 (1) 1.3 Matlab软件 (2) 1.3.1基本功能 (2) 1.3.2应用 (3) 第二章控制系统程序设计 (4) 2.1 校正装置计算方法 (4) 2.2 课程设计要求计算 (4) 第三章利用Matlab仿真软件进行辅助分析 (6) 3.1校正系统的传递函数 (6) 3.2用Matlab仿真 (6) 3.3利用Matlab/Simulink求系统单位阶跃响应 (10) 3.2.1原系统单位阶跃响应 (10) 3.2.2校正后系统单位阶跃响应 (11) 3.2.3校正前、后系统单位阶跃响应比较 (12) 3.4硬件设计 (13) 3.4.1在计算机上运行出硬件仿真波形图 (14) 课程设计心得体会 (16) 参考文献 (18)
第一章 课程设计内容与要求分析 1.1设计内容 针对二阶系统 )1()(+= s s K s W ， 利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数 11 )(++-=Ts Ts K s W c c α， 其中 132R R R K c += ，1 )(13243 2>++=αR R R R R ，C R T 4=， “-”号表示反向输入端。若Kc=1，且开关S 断开，该装置相当于一个放 大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。 1.2 设计要求 1）引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差1.0)(≤∞e ，开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°； 2）根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数； 3）利用对数坐标纸手工绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线； c R R
超前校正环节的设计 一， 设计课题 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()()10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二、课程设计目的 1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理 解，提高解决实际问题的能力。 2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区 别和联系。 3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系 统。 4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率， 分度系数，时间常数等参数。 5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到 的实验结果。 6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。 三、课程设计思想 我选择的题目是超前校正环节的设计，通过参考课本和课外书，我大体按以下思路进行设计。首先通过编写程序显示校正前的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图。在Bode 图上找出剪切频率，算出相角裕量。然后根据设计要求求出使相角裕量等于45度的新的剪切频率和分度系数a 。最后通过程序显示校正后的Bode 图，阶跃响应曲线和Nyquist 图，并验证其是否符合要求。 四、课程设计的步骤及结果 1、因为 ()()() 10.110.3O k G s s s s = ++是Ⅰ型系统，其静态速度误差系数Kv=K,因为题目要求 校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，所以取K=6。通过以下程序画出未校正系统的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图： k=6;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); [mag,phase,w]=bode(k*n1,d1); figure(1); margin(mag,phase,w); hold on;
控制系统的超前校正设计 设计题目： 已知一单位负反馈系统的开环传递函数是： ) 5.01)(05.01()(s s s K s G ++= 要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为o 2，o 45≥γ 一 系统的超前校正设计 1超前校正原理概述 利用超前无源网络进行校正，其基本原理是利用无远超前网络的相角超前特性，补偿原系统中频段过大的负相角，增大相角裕度。同时，利用超前网络在幅值上的高频放大作用，使校正后的幅值穿越频率增大，从而全面改善系统的动态性能。 2系统的初始状态分析： 根据已知条件调整开环增益。因为要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为o 2，所以12R =，又2/12≤=K e ss ，故取1(rad)6K -=，得待校正的系统的开环传递函数为 ) 5.01)(05.01(6 )(s s s s G ++= 为最小相位系统，作系统的bode 图： 程序： clear all ;clc; num=[6]; den=[0.025,0.55,1,0]; bode(num,den) grid; -150-100 -50 50 M a g n i t u d e (d B )10 -1 10 10 1 10 2 10 3 -270 -225-180-135-90P h a s e (d e g ) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 求校正钱的相角裕度和幅值裕度： 程序： clear all ;clc; num=[6]; den=[0.025,0.55,1,0]; sys=tf(num,den) margin(sys) [gm,pm,wg,wp]=margin(sys)
武汉科技大学自动控制原理课程设计
二○一四～二○一五学年第一学期信息科学与工程学院课程设计报告书 课程名称：自动控制原理课程设计学时学分：1周1学分 班级：自动化12级01班 学号： 姓名： 指导教师：柴利 2014年12月
一．课程设计目的： 综合运用本课程的理论知识进行控制系统分析及设计，利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现，复习与巩固课堂所学的理论知识，提高了对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步了解控制系统的分析设计理论与过程。 二．设计任务与要求： 1设计题目： 已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递 函数 )11.0()(+=s s K s G k 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正 设计。 任务一：用串联校正的频率域方法对系统进行串 联校正设计，使闭环系统同时满足如下动 态及静态性能指标： （1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的稳态误差005.0≤ss e ；
（2）系统校正后，相位裕量0''45)(>c ωγ。 （3）系统校正后，幅值穿越频率50'>c ω。 任务二：若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器，给出数字控制器的差分方程表示或离线传递函数（Z 变换）表示。仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能，试通过仿真确定满足任务一指标的最大的采样周期T. （注：T 结果不唯一）。 2设计要求： 1) 分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞 后校正，超前校正或滞后-超前校正）； 2) 详细设计（包括的图形有：串联校正结构图， 校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）； 3) M ATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运 算结果）； 4) 校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统 的阶跃响应图－MATLAB 或SIMULINK 辅助设计）； 5) 校正前后的系统性能指标的计算。 三．串联校正设计方法：
课题：串联超前滞后校正装置专业：电气工程及其自动化班级：一班 学号： 姓名： 指导教师： 设计日期：2013.12.6-2013.12.12成绩：
自动控制原理课程设计报告 一、设计目的 () （1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。 （2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。 （3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。 （4）提高控制系统设计和分析能力。 （5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。 二、设计要求(姬松) 1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。 2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。 3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零
额，这个文档是在百度文库花20分下载的，太坑爹了，所以我加了这几个字重新上传了。大家攒点百度币不容易………… 目录 1 超前校正的原理及方法 (2) 何谓校正为何校正 (2) 超前校正的原理及方法 (2) 超前校正的原理 (2) 超前校正的应用方法 (4) 2 控制系统的超前校正设计 (5) 初始状态的分析 (5) 超前校正分析及计算 (8) 校正装置参数的选择和计算 (8) 校正后的验证 (10) 校正对系统性能改变的分析 (14) 3心得体会 (16) 参考文献 (17)
控制系统的超前校正设计 1 超前校正的原理及方法 何谓校正 为何校正 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整 个特性发生变化。校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。 超前校正的原理及方法 超前校正的原理 无源超前网络的电路如图1所示。 图1 无源超前网络电路图 r u c u 1 R 2R C
如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为 1()1c aTs aG s Ts += + （2-1） 式中1221R R a R += > , 1212 R R T C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。 根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ?。 超前网路（2-1）的相角为 ()c arctgaT arctgT ?ωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率 m ω=1/T a （2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率 （2-4） 同时还易知 ''m c ωω= ?m 仅与衰减因子a 有关。a 值越大，超前网络的微分效应越强。但a 的最大值受到超前 网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）如果要得大于 的相位超前角，可用两个超前校正网络串联实现，并在串 联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具 1 arcsin 12m a arctg a a ?-==+
控制系统的超前校正设计 摘要：用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计是对所学的自动控制原理的初步运用。本课程设计先针对校正前系统的稳定性能，用MATLAB 画出其根轨迹、奈奎斯特曲线及伯德图进行分析，是否达到系统的要求，然后对校正装置进行参数的计算和选择，串联适当的超前校正装置。最后用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析，校正后的系统是否达到要求，并计算其时域性能指标。 关键词： 超前校正 根轨迹 伯德图 仿真 1. 超前校正的原理和方法 1.1超前校正的原理 所谓校正，就是在调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，达到设计要求。 无源超前网络的电路如图1所示。 如果舒服信号源的内阻为零，输出端的负载阻抗视为无穷大，那么超前网络 的传递函数可以表示为： 1a s a c s 1s T G T ++（）= ………………………………………………(2-1) 上式中，122a 1R R R += >， 1212 R R T C R R =+……………………（2-3） 通常情况下，a 为分度系数，T 为时间常数，根据式（2-1），当我们采用无源超前网络进行串联校正的时候，整个系统的开环增益会下降a 倍，所以需要提高放大器的增益来进行补偿。 图1 无源超前网络电路图
同时，根据上式，我们可以得到无源超前网络c a s G （）的对数频率特性。超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的信号有这明显的微分作用，在该频率段内，输出信号相角比输入信号相角超前，这也即是超前校正网络名称的由来。 在最大超前角频率m ω处，具有最大超前角m ?。 超前网络的相角为： c arctga arctgT ?ωω-ω（）=T 将上式对ω求导并且令其为零，得到最大超前角频率： m 1/ω= 将上上式代入上式，得最大超前角： m a 1 arcsin a 1?-==+ ……………………………………（2-4） 同时还容易得到m c ''ω=ω。 最大超前角m ?仅仅与衰减因子a 有关，a 值越大，超前网络的微分效果越强。但是a 的最大值还受到超前网络物理结构的制约，通常情况下，a 取为20左右，这也就意味着超前网络可以产生的最大相位超前约为65°，如果所需要的大于65°的相位超前角，那么就可以采用两个超前校正网络串联实现，并且在串联的两个网络之间加入隔离放大器，借以消除它们之间的负载效应。 所以通过以上的分析发现，利用超前网络进行串联校正的基本原理，是利用超前网络的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当的选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能，使校正后的系统具有以下特点： 1、低频段的增益满足稳态精度的要求； 2、中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并且具有较宽频带，使系统具 有满足的动态性能； 3、高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。 1.2超前校正的应用 系统的闭环稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。用频
控制系统串联校正课程设计
河南科技大学 课程设计说明书 课程名称控制理论课程设计 题目控制系统串联校正设计 学院 班级 学生姓名 指导教师 日期
控制理论课程设计任务书 设计题目： 控制系统串联校正设计 一、设计目的 控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力；要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言及SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法；培养学生查阅图书资料的能力；培养学生撰写设计报告的能力。 二、设计内容及要求 应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案，给出校正装置的传递函数；编写相关MATLAB 程序或设计相应的SIMULINK 框图，绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性，分析系统性能，求出校正前、后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。 三、具体控制任务及设计要求 单位负反馈随动系统的开环传递函数为) 125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，设计系 统串联校正装置，使系统达到下列指标 静态速度误差系数K v ≥4s -1；相位裕量γ≥40°；幅值裕量K g ≥12dB 。 四、设计时间安排 查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（2天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。 五、主要参考文献 1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社. 2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社. 3.邹伯敏.自动控制原理，机械工业出版社 4.黄忠霖.自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社
目录 1 超前校正的原理及方法 (2) 1.1 何谓校正为何校正 (2) 1.2 超前校正的原理及方法 (3) 1.2.1 超前校正的原理 (3) 1.2.2 超前校正的应用方法 (4) 2 控制系统的超前校正设计 (5) 2.1 初始状态的分析 (5) 2.2 超前校正分析及计算 (8) 2.2.1 校正装置参数的选择和计算 (8) 2.2.2 校正后的验证 (10) 2.2.3 校正对系统性能改变的分析 (14) 3 心得体会 (16) 参考文献 (17)
控制系统的超前校正设计 1 超前校正的原理及方法 1.1 何谓校正 为何校正 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整 个特性发生变化。校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。 1.2 超前校正的原理及方法 1.2.1 超前校正的原理 无源超前网络的电路如图1所示。 图1 无源超前网络电路图 如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为 1 R
1()1c aTs aG s Ts += + （2-1） 式中1221R R a R += > , 1212 R R T C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。 根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ?。 超前网路（2-1）的相角为 ()c arctgaT arctgT ?ωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率 m ω （2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率 （2-4） 同时还易知 ''m c ωω= ?m 仅与衰减因子a 有关。a 值越大，超前网络的微分效应越强。但a 的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）如果要得大于 的相位超前角，可用两个超前校正网络串联实现，并在串 联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。 1 arcsin 1m a arctg a ?-==+
计算机控制技术 ------滞后-超前校正控制器设计 系别：电气工程与自动化 专业：自动化 班级：B110411 学号：B11041104 姓名：程万里
目录 一、 滞后-超前校正设计目的和原理 (1) 1.1 滞后-超前校正设计目的......................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理......................................................... 1 二、滞后-超前校正的设计过程 (3) 2.1 校正前系统的参数 (3) 2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量.................. 4 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹................................. 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析.............................................5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (6) 2.2.1 选择校正后的截止频率c ω............................................. 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T (6) 2.3 滞后-超前校正后的验证 (7) 2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图.................................8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹.................................9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 (10) 三、前馈控制 3.1 前馈控制原理..................................................................... 12 3.2控制对象的介绍及仿真......................................................... 12 四、 心得体会.............................................................................. 16 参考文献.......................................................................................17 附录 (18)
第六章控制系统的校正与设计 6-1 试对以下特性的一阶网络，确定其电路结构、电阻和电容值、放大器的增益和复平面图： a）ω=4 rad/sec时相位超前60°，最小输入阻抗50000Ω和直流衰减为10db。 b）ω=4时相位之后60°，最小输入阻抗50000Ω和高频衰减-10db。 c）频率范围ω=1至ω=10rad/sec内，滞后-超前网络具有衰减10db和输入阻抗50000Ω。 在以上所有情况，电阻最大值接近1MΩ，电容约10μF。而且假设网络负载阻抗实质上是无穷大。 6-2 习题6-2图所示包含局部速度反馈回路的单位反馈系统。 a）当不存在速度反馈（b=0）时，试确定单位跃阶输入下系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量以及由单位斜坡输入下所引起的稳态误差。 b）试决定当系统等效阻尼系数增加至0.8时的速度反馈常数b。 c）按速度反馈和0.8的阻尼系数，确定单位阶跃输入下系统的最大超调量和单位斜坡输入下引起的稳态误差。 d）试说明斜坡输入下具有速度反馈和不具有速度反馈，但阻尼系数仍为0.8的两系数，怎样使它们的稳态误差相同。 习题6-2图 6-3 如若系统的前向传递函数为20/s（1+s），重做习题6-2. 6-4 习题6-4图所示为一个摇摆控制系统的方块图。它可以提供足够的抗扰动力矩的动特性，以限制导弹摇摆偏移速度[12].扰动力矩由倾斜角的变化和操纵控制偏差产生。决定摇摆控制系统特性的主要限制是副翼的伺服响应。 a）试确定习题6-4图所示系统的传递函数C（s）/R（s） b）设若由共轭主导极点支配瞬态响应，为满足系统的等效阻尼系数接近于0.5，和等效自然频率近于4rad/sec，试说明对副翼的伺服响应参数的要求。
电子与电气工程学院 课程设计报告 课程名称自动控制原理 设计题目串联超前校正装置的设计所学专业名称自动化 班级自动化133 学号2013211269 学生姓名 指导教师华贵山 2015年12月26日
电气学院 自动控制原理 课程设计 任 务 书 设计名称： 串联超前校正装置的设计 学生姓名： 指导教师： 华贵山 起止时间：自 2015 年 12 月 13 日起 至 2015 年 12 月 26 日止 一、课程设计目的 1、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。 2、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 3、了解控制系统设计的一般方法、步骤。 4、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。 二、课程设计任务和基本要求 设计任务： 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 104.0(100)(+= s s K s G 要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0≤ss e ，相角裕度 o 45≥γ，试设计串联超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，
2、绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode图。 6、绘制校正后系统的Bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。
控制系统的滞后-超前校正设计
课程设计 题目: 控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是
) 2)(1()(++= s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110v K S -≥，相角裕度 45≥γ。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要 求，以及说明书撰写等具体要求） （1） 用MATLAB 画出满足初始条件的最小K 值的系 统伯德图，计算系统的幅值裕度和相角裕度。 （2） 前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确 定校正网络的传递函数。 （3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨 迹。 （4） 用Matlab 画出已校正系统的单位阶跃响应 曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。 （5） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过 程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 任务 时间（天） 指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料 2 分析、计算 2 编写程序 1 撰写报告 2
论文答辩 1 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日
目录 ................................................................................................................... I 摘要 ................................................................................................................. II 1设计题目和设计要求.. (1) 1.1题目 (1) 1.2初始条件 (1) 1.3设计要求 (1) 1.4主要任务 (1) 2设计原理 (2) 2.1滞后-超前校正原理 (2) 3设计方案 (4) 3.1校正前系统分析 (4) 3.1.1确定未校正系统的K值 (4) 3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4) 3.1.3未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (7) 3.2方案选择 (7) 4设计分析与计算 (8) 4.1校正环节参数计算 (8) 的确定 (8) 4.1.1已校正系统截止频率ω c ω的确定 (8) 4.1.4校正环节滞后部分交接频率 a ω的确定 (8) 4.1.1校正环节超前部分交接频率 b 4.2校正环节的传递函数 (8) 4.3已校正系统传递函数 (9) 5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10) 5.1已校正系统的根轨迹 (10) 5.2已校正系统的伯德图 (11) 5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12) 6结果分析 (13) 7总结与体会 (14) 参考文献 (15) 本科生课程设计成绩评定表 (16)