2013届高三物理一轮复习专题精练
2.1 力重力和弹力
一、选择题
1.（上海市普陀区2012届高三第一学期期末）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是（）
A．甲受到的拉力大于F，乙受到的拉力小于F B．台秤P的读数等于mg－F
C．台秤Q的读数为mg－2F D．两台秤的读数之和为2mg
1.D
2．用弹簧秤竖直悬挂静止的小球，下列说法正确的是 （）
①小球对弹簧秤的拉力就是小球的重力 ②小球对弹簧秤的拉力等于小球的重力
③小球的重力的施力物体是弹簧秤 ④小球的重力的施力物体是地球
A．①③B．①④C．②③D．②④
2．D
3．关于重力的方向，下列说法正确的是 （）
A．重力的方向总是垂直向下的 B．重力的方向总是竖直向下的
C．重力的方向总是指向地心的 D．重力的方向总是和支持重物的支持面垂直 3．B
4．如图所示，ABC是木匠用的曲尺，它是用粗细不同、质量均匀分布（AB和BC质量相等）的木料做成的．D是AC连线的中点，F是AB的中点，G是BC的中点，E是FG连
线的中点．则曲尺重心在 （）
A．B点B．D点C．E点D．G点
4．C
5.如图所示，一个空心均匀球壳里注满水，球的正下方有一小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（）
A.一直下降
B.一直上升
C.先升高后降低
D.先降低后升高
5.D
6.下列有关重力与质量的关系，说法正确的是（）
A.物体所受的重力与物体的质量成正比
B.物体的质量与它所受的重力成正比
C.物体的质量是恒定的，物体的重力是变化的
D.物体的质量和重力都是恒定的
6.AC
7．如图甲所示，一个弹簧一端固定在力传感器上，传感器与电脑相连. 当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力），在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象（如图乙）.则下列判断正确的是（）
A ．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B ．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C ．该弹簧的劲度系数是200N/m
D ．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 7.BCD
8.下图中各静止物体所受的弹力正确的是（ ）
8.A
9.（吉林省长春市2012届高三第三次调研测试）两根劲度系数不同的轻质弹簧原长相同，分别将它们的一端固定，用大小相同的力F 分别拉两根弹簧的另一端，平衡时两根弹簧的长度差为?x ；改变力F 的大小，则长度差?x 与力F 的关系图象正确的是（弹簧的拉伸均在弹性限度内） （ ）
2 A C
B D
F N 1
9.C
10.（上海市徐汇区2012届高三第二学期诊断）如图所示，各接触面都是光滑的，则A 、B 间无弹力作用的是（ ）
10.C
二、非选择题
11.在探究弹力和弹簧的变化量之间的关系的实验中．其中一组同学们用如图1所示装置，先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g =9.8N/kg)
（1）根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量的关系曲线．
（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为 N ／m.
（A ）
（C ）
（D ）
（B ）
（3）另外一组同学的做法是：先将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F ，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F 与弹簧的形变量x 作出的F －x 图线如图2所示，由图可知弹簧的劲度系数为 ．图线不过原点的原因是由于 。
11．（1）如图所示 （2）0 4.9 ；25.0 （3）200 N/m ；弹簧有自重
12．如图所示劲度系数为k 2的轻便弹簧竖直放在地面，上端压一质量为M 的物块，另一劲度系数为k 1的轻质弹簧竖直放在物块上面，（且下端与物紧连）弹簧静止时，下面的弹簧承受物重的2/3，应将上面的弹簧上端竖直向上提高的距离？
图
1
图2
12．解析：下面的弹簧承受2/3的物重，则上面的弹簧承受1/3的物重。当物块放在下面的k2上时，k2已被压缩（这是最关键的地方）。所以，上面的弹簧上端竖直向上提高的距离应与三部分有关：k2恢复原长开始被压缩的长度、k1的伸长、k2的后来的伸长。
当物块放在k2上时，k2的被压缩的长度是：
当向上拉弹簧时：k1的伸长是：；k2的伸长是：
所以应将上面的弹簧提高：
弹簧问题 轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。 无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零。 弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。 弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。 性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。 其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。 性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性； 有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。 性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。 分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。 弹簧问题的题目类型 1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数） 2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度 3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化） 4、有弹簧相关的临界问题和极值问题 除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题 1、弹簧问题受力分析 受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身 找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。（灵活运用整体法隔离法）； 通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。（高度，水平位置）的变化 弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。（压缩——拉伸变化） 参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。 抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零的特点求解。 注：如果a相同，先整体后隔离。 隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。 2、瞬时性问题 题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物） 针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析 3、动态过程分析 三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点） 竖直型： 水平型：明确有无推力，有无摩擦力。物体是否系在弹簧上。 小结：弹簧作用下的变加速运动， 速度增减不能只看弹力，而是看合外力。（比较合外力方向和速度方向判断） 加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。速度等于零往往加速度达到最大值。
力的合成与分解 课题力的合成与分解计划课时 2 节 教学目标1、理解合力与分力的概念。 2、理解共点力的概念 3、掌握力的合成方法。 4、掌握力的分解方法。 教学重点力的合成与分解 教学难点对实际问题进行正确的力的分解 教学方法探究法、讨论法 教学内容及教学过程 一、引入课题 物体往往会受到多个力的作用，如何求解物体所受的合力呢？ 二、主要教学过程 知识点一、力的合成和分解 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。 图1 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。
知识点二、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。 2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。 三、典型例题分析 【例1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( ) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 解析F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确；F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确。 【例2】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图4所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( ) 图4 A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求合力大小 解析先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3如图所示，合力F12再与第三个力F3合成求合力F合。可见F合＝3F3。 答案 B 【例3】(多选)如图5所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO 绳的拉力为F A，BO绳的拉力为F B，则(注意：要求按效果分解和正交分解两种方法求解)( ) 图5 A．F A＝10 2 N B．F A＝10 N C．F B＝10 2 N D．F B＝10 N 解析效果分解法在结点O，灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示。
专题10 电路 1.[2016·全国卷Ⅱ] 阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图1-所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( ) 图1- A. 25 B.12 C.35 D.23 答案：C 解析： 由已知条件及电容定义式C ＝Q U 可得：Q 1＝U 1C ，Q 2＝U 2C ，则Q 1Q 2＝U 1U 2 . S 断开时等效电路如图甲所示 甲 U 1＝R （R ＋R ） （R ＋R ）＋R R ＋R （R ＋R ）（R ＋R ）＋R ·E ×12＝15E ； S 闭合时等效电路如图乙所示， 乙
U 2＝R ·R R ＋R R ＋R ·R R ＋R ·E ＝13E ，则Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，故C 正确． 2.[2016·江苏卷] 如图1-所示的电路中，电源电动势为12 V ，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S ，下列说法正确的有( ) 图1- A ．路端电压为10 V B ．电源的总功率为10 W C ．a 、b 间电压的大小为5 V D ．a 、b 间用导线连接后，电路的总电流为1 A 答案：AC 解析： 设四个电阻的等效电阻为R 路，由 1R 路＝115 Ω＋5 Ω＋15 Ω＋15 Ω得R 路＝10 Ω，由闭合电路欧姆定律知，I ＝E R 路＋r ＝12 V 10 Ω＋2 Ω＝1 A ，设路端电压为U ，则U ＝IR 路＝1 A ×10 Ω＝10 V ，选项A 正确；电源的总功率P ＝EI ＝12 W ，选项B 错误；设电源负极电势为0 V ，则a 点电势φa ＝0.5 A ×5 Ω－0＝2.5 V ，b 点电势φb ＝0.5 A ×15 Ω－0＝7.5 V ，则a 、b 两点的电势差U ab ＝φa －φb ＝2.5 V －7.5 V ＝－5 V ，所以a 、b 间电压的大小为5 V ，选项C 正确；当将a 、b 两点用导线连接后，由于导线没有电阻，此时a 、b 两点电势相等，其等效电路图如图所示．其中一个并联电路的等效电阻为3.75 Ω，显然总电阻为9.5 Ω，电流I ＝E R 总＝2419 A ，故选项D 错误． J3 电路综合问题 3.[2016·天津卷] 如图1-所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )
高考物理专题分析及复习建议： 轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习 ， 吊着重为180N的物体，不计摩
例2：如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为 （ ） A. mg B. 33mg C. 21mg D. 4 1 mg 变式训练1．段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图4-7所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定.若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ） A ．必定是OA B.必定是OB C ．必定是OC D.可能是OB ，也可能是OC 变式训练2．如图所示，物体的质量为2kg ．两根轻细绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，当AB 、AC 均伸直时，AB 、AC 的夹角60θ=，在物体上另施加一个方向也与水平线成60θ=的拉力F ，若要使绳都能伸直，求拉力F 的大小范围． 变式训练3.如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时 A ．绳OA 的拉力逐渐增大 B ．绳OA 的拉力逐渐减小 C ．绳OA 的拉力先增大后减小 D ．绳OA 的拉力先减小后增大 变式训练4.一轻绳跨过两个等高的定滑轮不计大小和摩擦，两端分别挂上质量为m 1 = 4Kg 和m 2 = 2Kg 的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m ，为使三个物体不可能保持平衡，求m 的取值范围。
高一物理《1.3 重力、弹力》教学设计本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址高一物理《1.3重力、弹力》教学设计 【教学内容】 第一单元第3节第1课时：“重力、弹力”。 【教学目标】 知识与技能：知道力是物体对物体的作用，能在具体问题中区分施力物体与受力物体。知道力既有大小又有方向，是矢量；了解重力的概念，知道重力的方向及大小计算；了解弹力的概念及其产生条件。 过程与方法：通过联系生产生活中的力现象，通过各种力现象的区别比较，培养观察概括能力及分析综合能力。 情感态度价值观：通过对微小形变现象的实验观察，培养严谨求实的科学态度。 【教学重点】 重力、弹力的概念。 【教学难点】 弹力的产生条件及方向确定。 【教具准备】 弹簧、弹簧秤、小车、砝码、橡皮泥、PPT等。 【教学过程】 ◆创设情境──引出课题
一、力 1．回顾初中所学内容： （1）什么是力？ 力是物体对物体的作用。这里的作用指的是一个物体提、压、推、拉另一个物体，所以一提到力，至少有两个物体，一个物体施加出力，称为施力物体，另一个物体受到力，称为受力物体，力不能离开物体而存在。 （2）力作用在物体上，能产生什么效果？ 力作用在物体上，可以改变物体的运动状态，使物体产生加速度；也可以改变物体的形状。 （3）力的三要素是什么？ 力有大小、方向、作用点，称为力的三要素。意思是说，力作用于物体，所产生的作用效果与力的大小、方向、作用点有关系。要明确说明一个力，就要说明白力的大小是多少牛顿，方向朝什么方向，作用在受力物体上的什么位置（点）。 力是矢量。 （4）力的单位是什么？ 在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，用字母“N”表示。 （5）力的大小能测量吗？ 力的大小可用测力计来测量。 （6）如何用图示表示一个力？
弹簧类系列问题 [P3.] 复习精要 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见,，引起足够重视. (一)弹簧类问题的分类 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k?△x来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 [P5.] (二)弹簧问题的处理办法 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：
2019届高三物理一轮复习课时安排 大量事实表明，物理思想与方法不仅对物理学本身有价值，而且对整个自然科学，乃至社会科学的发展都有着重要的贡献。小编准备了高三物理一轮复习课时安排，希望你喜欢。 (主讲：赵金兵，备课时间20XX.8.16，用途：新学期第一次集体备课使用) 第一部分：整体时间安排 每周物理复习课时为5课时，一轮复习的时间为：20XX年9月初20XX年2月底，具体可分为：XX年9月1XX年XX 月底，复习必修部分；XX年XX月初XX年12月初，复习选修3-1部分；XX年12月中旬XX年12月底，复习选修3-2部分；XX年1月初XX年1月底，复习选修3-3及选修3-5部分；最后复习实验。 具体时间内容及时间安排： 一：必修部分 第二章：相互作用：（共7课时）（时间：9.1-9.9） 1.力的合成与分解(2课时) 2.受力分析及共点力的平衡(3课时) 3.单元测试(2份2课时) 第三章：牛顿运动定律：（共XX课时）（时间：9.XX-9.22）1.牛顿第一、三定律及巩固练习(2课时)
2.牛顿第二运动定律(1)(动力学两类基本问题) + (2)(整体法隔离法、正交分解法、超重和失重) +练习(4课时) 3.(新增)传送带专题及巩固练习(2课时) 4.单元测试(2份2课时) 第四-1章：曲线运动：（共XX课时）（时间：9.23~XX.9国情假期结束） 1.运动的合成与分解及巩固练习( 2课时) 2.平抛运动及巩固练习( 2课时) 3.圆周运动基础(1课时)+.圆周运动的动力学问题( 2课时)及巩固练习(1课时) 3.单元测试(2份2课时) 第四-2章：万有引力（共6课时）（时间：XX.XX-XX.16） 1.万有引力与天体运动基础2课时 2.万有引力与天体运动(习题课)2课时 3.单元测试(2份2课时) 第五章：机械能（12课时）（时间：XX.18-XX.30） 1.功和功率及巩固练习( 2课时) 2.动能定理及巩固练习( 2课时) 3. 重力势能、机械能守恒定律及巩固练习( 3课时) 4.功能关系：( 2课时) 5.单元测试(2份3课时) 二：选修3-1
高中物理弹簧专题总结弹簧涉及的力学问题通常是动态的，常与能量、电场、简谐振动相结合，综合性强、能力要求高，且与日常生活联系密切，近几年来成为高考的热点。下面从几个角度分析弹簧的考查。 一弹簧中牛顿定律的考查与弹簧相连的物体运动时通常会引起弹力及合力发生变化，给物体的受力分析带来一定难度，这类问题关键是挖掘隐含条件，结合牛顿第二定律的瞬时性来分析。 例1 如图1 所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M 瞬间，小球加速度的大小为12m/s2，若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（g 取10m/s2）（BC ）A、22 m/s2，竖直向上B、22 m/s2，竖直向下 C、2 m/s2，竖直向上 D、2 m/s2，竖直向下 解析：开始小球处于平衡状态所受的合力为零，拔去销钉M 瞬间小球受的合力与上面弹簧弹力大小相等方向相反。若此时加速度方向向上，则上面弹簧弹力F= m × 12, 方向向下。若拔去销钉N 瞬间则小球受到本身的重力和F，故加速度a=22m/s2，方向竖直向下; 反之则为C。 图2 图1 练习1如图 2 所示，质量为m 的物体A，放置在质量为连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动，振动过程中的物体 B 上，B与轻质弹簧相 A、B 之间无相对运动，设弹簧的劲 度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B 间的摩擦力的大小等于（ mm kx D 、kx M M m A 、0 B、kx C、D、 练习2如图3所示，托盘 A 托着质量为m的重物B， 弹簧的上端悬于O 点，开始时弹簧竖直且为原长。今让托盘 速直线运动，其加速度为a（a 如何做好高三物理一轮复习 高三一轮复习是按照单元复习,每一单元分为若干节,每节内容按照三个层次递进式展开第一层次:学生回归课本,重温基础知识,进行初步的基础训练,旨在回顾、重温知识,进行热身活动. 操作：针对有的学生不愿再看课本,利用学讲稿设计知识回顾题和基础训练题,学生利用自习时间完成,在这里,学讲稿起到了督促学生看课本,检查学生看课本的效果的作用.设计知识回顾题时,尽量使知识网络化、系统化. 第二层次:1.重点与难点知识进行强化讲解,并配备跟踪训练题强化巩固.2.经典题型的分析与变式训练. 操作：教师在备课时,把本节的重点知识、难点理出来,在课堂上与学生进行沟通和交流,并进行相应的跟踪训练.体现重点知识重点讲、重点练,强化教师的点拨指导作用；选取经典题型与学生分析（分析解题思路、总结解题方法）,进行相应的变式训练（选取相同、相近的模型或相同的解决问题的方法）,也可以一题多变,可以变条件,可以变设问.因为很多高考题就是在旧题的基础上变化来的,一定要注重一题多变.首先,教师引领学生变,逐步由学生自己主动的寻求变.如果学生能够自己主动的寻求变,而且通过思考得到解答,并从题目中总结做题的步骤和方法,可以极大的提高学生灵活的分析问题、解决问题的能力,对学生的能力提升是大有裨益的.还有什么题做不出来的? 第三层次:精选有各种代表性的习题进行以提升能力为目的的强化训练,旨在提升能力. 操作：精选习题,学生利用自习时间限时完成.教师批改.课上下发,对于错题,先由学生讨论交流,对于共性问题,最后由老师点拨、指导. 每一单元完成后,一定要组织一次单元测试,教师评卷,讲解.目的是对学生的学业能够及时评价与反馈,检查学生对本单元的掌握情况. 每月可以完成2～3个单元,每月进行一次月考,月考试题不依赖外界,由备课组根据学情,按照滚动式的原则自主命制. 之所以这样安排和操作,是要充分体现“教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为核心、能力为目标”的复习指导思想. 二、复习中涉及到的一些问题的探讨 （一）复习的有效性 高三学生现在正处在一轮复习阶段,这一时期的学习不同于高一、高二阶段的学习,而是在原来认知的基础上的再提高、再升华,是一个由知识转变成能力的阶段.复习时,除了重温和巩固知识,掌握解题的基本方法,提升解题能力外,更重要的是让他们获得积极的情绪体验. 这对于苗子生、中等生尤其重要,要让他们感受到通过复习在知识掌握的扎实程度,分析问题,解决问题的能力方面有了很大的进步与提高.愿意独立思考,在有困难或新的想法时,也有强烈的与同学或老师沟通的愿望,这时的他们,已经变被动为主动,学习对他们是一种快乐的事,是一种享受. 对于基础较差的学生可能会出现各种各样的学习问题,必须及时解决,扫清学习障碍.比如,由于知识覆盖面的增加,知识纵横交错的穿插,能力要求的提高,部分学生进入了高中学习阶段的又一个盲区,出现一看书本就明白,教师一引导就会,独立完成学习任务却出现这样或那样的错误等问题,因此产生了部分学生的学习障碍,可以叫做——畏难综合征. 其表现为情绪波动异常,心理平衡失调,不能以平静的心态进行正常学习,原因是：在高一或高二某一学习时间段内,受多种因素影响,学生没能对某一知识点或某学科打好良好的基础,出现学习成绩的波动或对某学科不感兴趣而产生了弱科现象,进而复习阶段对部分习题或学科出现恐惧或畏难心理.随着教学内容综合性的增强,遇到困难就退缩,平时遇到疑难问题就想放弃.解决的对策是强化心理素质,知难而上,通过师生、同学交流逐步解决这些学习问题.另一 二、弹力和胡克定律练习题 一、选择题 1．图1，一个球形物体O静止放在水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是[ ] A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力 B．物体受二个力，重力、B点的支持力 C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力 D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力 2．小木块放在桌子上，下列说法正确的是[ ] A．在接触处只有桌子有弹力产生B．在接触处桌面和小木块都有弹力产生 C．木块对桌面的压力是木块形变后要恢复原状而对桌面施加的力 D．木块对桌子的压力是木块的重力 3．如图2，A、B叠放在水平地面上，则地面受到的压力是[ ] A．A和B对地面的压力之和B．只有B对地面的压力 C．B的重力D．A和B的重力 4．关于弹力的方向，以下说法正确的是[ ] A．压力的方向总是垂直于接触面，并指向被压物 B．支持力的方向总是垂直于支持面，并指向被支持物 C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向 D．杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向 5．用5N的力可以使一轻弹簧伸长8mm，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用10N的力来拉它们，这时弹簧的总伸长应是[ ] A．4mm B．8mm C．16mm D．32mm 6．如图3，不计悬绳的重量，把B、C两个物体悬吊在天花板A点．当物体静止后，下面哪一对力是平衡力[ ] A．天花板对绳的拉力和绳对B物的拉力 B．上段绳对B物的拉力和下段绳对B物的拉力 C．下段绳对B物的拉力和下段绳对C物的拉力 D．下段绳对C物的拉力和C物受到的重力 7．关于胡克定律的下列说法，正确的是[ ] A．拉力相同、伸长也相同的弹簧，它们的劲度相同 B．劲度相同的弹簧，弹簧的伸长相同 C．知道弹簧的劲度，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长 D．劲度和拉力、伸长没有关系,它只决定于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细 8．把一根劲度系数k=1000N/m的弹簧截成等长的两段，每一段弹簧的劲度系数为[ ] 物理一轮复习力学知识要点 第1讲：运动的合成与分解及平抛运动（1.4） 1、曲线运动中诀：速度与力夹轨迹，轨迹永远弯向力。F 合与V 夹锐角时速度增大，夹钝角时V 减小。（9.14） 2、速度关联问题：⑴人拉船，分解实际速度船Vp=V 船cos θ=V 人 ，⑵、杆关联，找V 合（实际运动方向），分解V 合，沿杆V 等，V A sin θ=V B cos θ，⑶接触面关联：沿接触面和垂直接触面方向分解，垂直接触面V 相等。 3、平抛运动：速度方向夹角（水平方向与合速度方向夹角）tan θ=V y /V 0=gt/V 0 ， 水平方向与位移方向的夹角tan α=x y =21(gt 2/V 0t)=2 1(gt/v 0)，tan θ=2tan α，飞行时间由高度决定，水平射程由V 0和H 决定。 4、平抛运动的推论：2x y =tan θ，V y /V 0=2tan α=x y ，若θ角为竖直方向速度与合速度夹角则有1/tan θ=2tan α。做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 5、斜面上的平抛：⑴垂直打在斜面上，（斜面与水平面夹角为θ，则有竖直方向上的速度与合速度夹角也为θ），则有1/tan θ=2tan α=2x y ，⑵从斜面上抛出（斜面与水平面夹角为α，则有位移方向与水平方向夹角都也为α），tan α=x y ，同理也有tan θ=2tan α，θ为水平方向速度与合速度方向夹角，①打到斜面上的合速度方向相同，②打到斜面上的速度大小为V 0/cos θ，（9.14）。 第二讲：圆周运动与天体（9.21） 6、水平圆周运动： 1、圆锥摆模型：绳子的拉力F=mg/cos θ,向心力F 向=Fsin=mgtan θ=m4π2r/T 2=m ω2r=mV 2/r,r=lsin θ，由此可以求出周期T ，线速度V 、角速度ω，当L 不变时，θ当变大时，T 小，V 大、ω大。 2、漏斗模型：支持力F N =mg/cos θ，向心力F 向=mgtan θ，r=h/tan θ，根据公式可求出T 、V 、ω，随着高度的增大，周期T 高中物理——万有引力与航天 知识点总结 一、开普勒行星运动定律 （1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 （2）对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。 （3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 二、万有引力定律 1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2．公式：F＝Gm1m2/r^2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为万有引力常量。 3．适用条件： 严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但 此时r应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体，r是两球心间的距离。 三、万有引力定律的应用 1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式： F＝Gm1m2/r^2＝mv^2/r＝mω2r＝m(2π/T)2r (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝Gm1m2/r^2，gR2＝GM. 2．天体质量和密度的估算 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即G r2(Mm)＝m T2(4π2)r，得出天体质量M＝GT2(4π2r3). (1)若已知天体的半径R，则天体的密度 ρ＝V(M)＝πR3(4)＝GT2R3(3πr3) (2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝GT2(3π) 可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度． 3．人造卫星 (1)研究人造卫星的基本方法 高一物理必修一力重力弹力摩擦力知识点 整理 在高一物理中，最痛苦的莫过于力学了，示意图很多，需要背的公式也超级多，实在是让人感到头疼。但再难也要迎难而上，必须要把这些知识点都吃透了。下面是为你推荐高一物理必修一知识点整理，希望能帮到你。 高一物理必修一力重力弹力摩擦力知识点整理 1、力： 力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。 按照力命名的依据不同，可以把力分为 ①按性质命名的力(例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。) ②按效果命名的力(例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力等)。 力的作用效果： ①形变;②改变运动状态. 2、重力： 由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg，方向竖直向下。作用点叫物体的重心;重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布，形状规则的物体的重 心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定，注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力.由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力. 3、弹力： (1)内容：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。 (2)条件：①接触;②形变。但物体的形变不能超过弹性限度。 (3)弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点的曲面的切面;点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。) (4)大小： ①弹簧的弹力大小由F=kx计算， ②一般情况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关，应结合平衡条件或牛顿定律确定. 4、摩擦力： (1)摩擦力产生的条件：接触面粗糙、有弹力作用、有相 专题复习——弹簧问题 复习1：力学体系1——平衡状态下的弹簧问题（基础） 1、（单选）探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内，悬挂15N 重物时，弹簧长度为0.16m ；悬挂20N 重物时，弹簧长度为0.18m.则弹簧的原长L0和劲度系数k 分别为（ ） A ． L0＝0.02 m k ＝500 N/m B ． L0＝0.10 m k ＝500 N/m C ． L0＝0.02 m k ＝250 N/m D ． L0＝0.10 m k ＝250 N/m 【答案】D 【解析】由胡克定律F=kx ，有悬挂15N 重物时15N=k （0.16m-L 0）；悬挂20N 重物时20N=k （0.18m-L 0）；联立两式可解得k=250N/m ，L 0=0.10m 。故原长为0.10m ，劲度系数为250N/m 。故选D 。 2、(单选)如图所示，A 、B 两个物块的重力分别是G A ＝3 N ，G B ＝4 N ，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F ＝2 N ，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( ) A ．3 N 和4 N B.5 N 和6 N C ．1 N 和2 N D ．5 N 和2 N 解析：选D 当弹簧由于被压缩而产生2 N 的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识：天花板受 到的拉力为 1 N ，地板受到的压力为6 N ；当弹簧由于被拉伸而产生2 N 的弹力时，可得天花板受到的拉力为5 N ，地板受到的压力为2 N ， 3、（单选）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) 解析：选B 设总长度为100 cm 时与水平方向夹角为θ，则cos θ＝4 5，故θ＝37°.总长度为100 cm 时弹 力F ＝kx 1，设移至天花板同一点时的弹力为kx 2，则12kx 1sin θ＝1 2kx 2，得x 2＝12 cm ，则弹性绳的总长度为92 cm. 故B 正确． 4、（单选）一个长度为L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m 的小球时，轻弹簧的总长度变为2L .现将两个这样的轻弹簧按如图所示方式连接，A 小球的质量为m ，B 小球的质量为2m ，则两小球平衡时， B 小球距悬点O 的距离为(不考虑小球的大小，且轻弹簧都在弹性限度范围内) ( ) A ．4L B ．5L C ．6L D ．7L 解析：选D 一根轻弹簧，挂一个质量为m 的小球时，轻弹簧的总长度变为2L ，即伸长L ，劲度系数k ＝mg /L .若两个小球如题图所示悬挂，则下面的轻弹簧伸长2L ，上面的轻弹簧受力3mg ，伸长3L ，则轻弹簧的总长为L ＋L ＋2L ＋3L ＝7L ，故选项D 正确． 高考物理万有引力定律的应用真题汇编(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h 的轨道做匀速圆周运动,周期为T ，已知万有引力常量为G ，求: (1)该天体的质量是多少? (2)该天体的密度是多少? (3)该天体表面的重力加速度是多少? (4)该天体的第一宇宙速度是多少? 【答案】(1)2324()R h GT π+； (2)3233()R h GT R π+；(3)23224()R h R T π+； 【解析】 【分析】 （1）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解； （2）根据密度的定义求解天体密度； （3）在天体表面，重力等于万有引力，列式求解； （4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度． 【详解】 （1）卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有: G 2()Mm R h +=m 2 2T π?? ??? (R+h) 解得：M=23 2 4()R h GT π+ ① （2）天体的密度： ρ=M V =23 234()43 R h GT R ππ+=3233()R h GT R π+． （3）在天体表面，重力等于万有引力，故: mg=G 2Mm R ② 联立①②解得：g= 23 22 4()R h R T π+ ③ （4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律，有：mg=m 2 v R ④ 联立③④解得： 【点睛】 本题关键是明确卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力，而地面附近重力又等于万有引力，基础问题． 2．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间． 【答案】 t = 或者t = 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一圈． 解：用ω表示航天飞机的角速度，用m 、M 分别表示航天飞机及地球的质量，则有 2 2Mm G mr r ω= 航天飞机在地面上，有2mM G R mg = 联立解得ω= 若ω>ω0，即飞机高度低于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ωt －ω0t ＝2π 所以 t = 若ω<ω0，即飞机高度高于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ω0t －ωt ＝2π 所以 t = ． 点晴：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式． 3．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m 的物体P 置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x 0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x 0，上升过程中物体P 的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。若在另一星球N 上把完全相同的弹簧竖直固定在水平桌面上，将物体Q 在弹簧上端点由静止释放，物体Q 的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中虚线所示。两星球可视为质量分布均匀的球体，星球N 半径为地球半径的3倍。忽略两星球的自转，图中两条图线与横、纵坐标轴交点坐标为 1 / 2 一、选择题 1.下列说法中正确的是( ) A.发生力的作用时，至少有两个物体同时受到力的作用 B.有的物体自己就有力，这个力不是另外的物体施加的 C. 没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在 D. 施力物体同时一定是受力物体 2.下列几组力中，都按性质命名的是( ) A.重力，弹力，摩擦力 B.弹力，压力， 摩擦力 C.分子力，动力，弹力 D.重力，阻力，电场力 3．关于物体的重心，下列说法中正确的是（ ） A ．重心就是物体上最重的一点 B ．形状规则的物体的重心，一定在它的几何中心 C ．重心是物体所受重力的作用点，故重心一定在物体上 D 4.关于弹力，下列说法正确的是( ) A .相互接触的物体间必定有弹力的作用 B .压力和支持力总是跟接触面垂直的 C .物体对桌面产生的压力是桌面发生微小形变而产生的 D .在桌面上的物体对桌面产生的压力就是物体的重力 5.由胡克定律f=kx 可知：K=f/x 下列判断正确的是（ ） A 、f 越大,k 越小 B 、x 越大,k 越小 C 、k 与x 和f 有关 D 、在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短，k 值不变 6．关于摩擦力，下列说法中正确的是( ) A ．滑动摩擦力产生于两个相对运动的物体之间 B ．滑动摩擦力方向一定与物体的运动方向一致 C ．滑动摩擦力方向一定与物体的运动方向相反 D ．速度越大的物体，所受的滑动摩擦力越大 7.水平桌面上有一个木块压着一张纸，挡着木块向右把纸抽出，则木块受到的摩擦力方向为 ( ) A.向左 B.向右 C.可能向左，可能向右 D.无法确定 8．关于滑动摩擦力公式f =μN ，下列说法中正确的是（ ） A ．公式中的正压力N 一定等于物体的重力 B ．速度越大，滑动摩擦力越大 C ．由μ＝f ／N 可知，动摩擦因数μ与滑动摩擦力f 成正比，与正压力N 成反比 D ．f 的大小是由μ和N 决定的，与接触面的大小无关 9.如图所示,在粗糙的水平面上叠放着物体A 和B,A 和B 间的 接触面也是粗糙的,如果用水平拉力F 施于A,而A 、B 仍保 持静止,则下面的说法中正确的是（ ）. A. 物体A 与地面间的静摩擦力的大小等于F C. 物体A 与B B. 物体 A 与地面间的静摩擦力的大小等于零 D. 物体A 与B 间的静摩擦力的大小等于零 10.三个相同的木块放在粗糙的同一水平面上,分别受到F 1、F 2、 F 3作用后都向右运动,关于它们所受的摩擦力f 1、f 2、f 3大小比较,正确的是 ( ) A.f 1＞f 2＞f 3 B.f 1=f 3＞f 2 C.f 1=f 2=f 3 D.f 1=f 3＜f 2 11.如图所示，质量为 M 的大圆环，用轻绳悬挂于天花板上，两个质量均为m 的小环同时从等高处由静止滑下，当两小圆环滑至与圆心等高时所受到的摩擦力均为f ，则此时大环对绳的拉力大小是( ). A.Mg B.(M+2m)g C.Mg+2f D.(M+2m)g+2f 12.如图所示，A 、B 两长方体木块放在水平面上，它们的高度相等，长木板C 放在它们上面.用水平力F 拉木块A ，使A 、B 、C 一起沿水平面向右匀速运动，则（ ） A.A 对C 的摩擦力向右 B.C 对A 的摩擦力向右 C.B 对C 的摩擦力向右 D.C 对B 的摩擦力向右 13.如图所示，在一粗糙水平面上有两块质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是( ). A.g m k l 1μ + B.)g m (m k l 21++μ C.g m k l 2μ + D.g m m m m ( k l 212 1）++ μ 14．如图所示，表面粗糙情况相同的长方体木块在水平力F 作用下运动，水平面作用于木块的滑动摩擦力在图甲、乙两种情况中 ( ) A ．甲大 B ．乙大 C ．一样大 D ．无法确定 15．位于水平地面上的物体，在斜向下的推力的作用下向前运动，当推力增大时，该物体与水平地面间的滑动摩擦力和它们间弹力的比值将 ( ) A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先增大后 16．如图所示，两块同样的条形磁场A 、B ，它们的质量均为m ，将它们竖直叠放在水平桌面上，用弹簧秤通过一根细线竖直向上拉磁铁A ，若弹簧秤上的读数为m g ，则B 与A 的弹力F 1及桌面对B 的弹力F 2分别为（ ） A ．F 1=0，F 2=mg B ．F 1= mg ，F 2 =0 C ．F 1>0，F 2 涉及弹簧的力学问题 1．弹簧的作用力分析 弹簧在弹性限度内，产生的弹力遵从胡克定律f=kx ，式中x 指相对原长的形变量。当形变量变化Δx 时，弹力也发生相应的变化Δf ，且Δf=k Δx 。 例1 如图1，轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m o 的平盘，盘内放一质量为m 的物体。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L 。今向下拉盘，使弹簧再伸长ΔL 后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度内，则刚松开手时，盘对物体的支持力等于 (A)(1十ΔL ／L)mg (B)(1十ΔL ／L)(m 十m 。)g (C) ΔL(m 十m 。)g/L (D) ΔL ·mg ／L 解析：对系统，静止时 kL ＝(m 十m o )g ① 再下拉ΔL 后松手瞬间，有 k(L+ΔL)—(m+m 。)g ＝(m+m 。)a ② 由①②得k ΔL ＝(m 十m 。)a ③ 图1 此时系统所受的合外力为k ΔL ，也可直接用Δf=k Δx 得出。 对物体m ：N 一mg ＝ma ④ 联立③④得N ＝(1十ΔL/L)·mg 本题也可用特殊值验证：令ΔL ＝0，N ＝mg 只有选项(A)正确。 2．弹簧振子的运动分析 例2 一弹簧振子作简谐振动，周期为T 。 (A)若t 时刻和(t 十Δt)时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍。 (B)若t 时刻和(t 十Δt)时刻振子运动速度大小相等、方向相反，则一Δt 定等于T ／2的整数倍 (C)若Δt ＝T ，则t 时刻和(t 十Δt)时刻振子运动的加速度一定相等 (D)若Δt ＝T ／2，则T 时刻和(t 十Δt)时刻弹簧的长度一定相等 解析 (1)弹簧振子作简谐振动，其位移x 一时间t 关系图线 应是正弦或余弦曲线。设为正弦曲线，如图2，并在图上找出t 和 (t 十Δt)两个时刻及其对应的a 、b 两点。 (2)从x 一t 图上可看出，虽然t 和(t 十Δt)两时刻振子位移x 大小相等、方向相同，但时间Δt 可不等于T 的整数倍，故选项(A)错。 (3)已知过x 一t 图线上某点的切线斜率表示速度。由图可看出，过a 、b 两点所作切线的斜率大小相等、符号相反(表示速度方向相反)，但Δt 不等于T ／2的整数倍，故选项(B)错。 (4)若Δt ＝T ，由简谐振动的周期性可知，和(t 十Δt)两时刻振子的位移一定等大同向，故两时刻的受力完全相同，振子的加速度一定相等，故选项(C)正确。 (5)若Δt ＝T ／2，则可从x 一t 图明确看出，若t 时刻弹簧被拉伸，则(t 十Δt)时刻弹簧被压缩，二者的长度不等，故选项(D)错。 3．弹簧储能变化分析 例3 质量为m 的钢板与直立轻弹簧上端连结，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x 0，如图3。一物体从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物体质量也为m 时，它们恰能回到O 点。若物块质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块和钢板回到O 点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。 解析 物块与钢板相碰前的速度 ① 006gx V如何做好高三物理一轮复习
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