2019届山东省滨州市高三期末考试数学（理）试题
一、单选题
1．已知集合，，则（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】直接利用交集的定义求解即可.
【详解】
因为集合，，
可得是两个集合的公共元素，所以，故选D.
【点睛】
研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.
2．若复数是纯虚数，则实数（）
A．0 B．C．1 D．-1
【答案】C
【解析】利用复数代数形式的乘方运算化简复数，再由实部为0且虚部不为0求得的值.
【详解】
，
是纯虚数，
，解得，故选C.
【点睛】
本题主要考查复数代数形式的乘方运算，考查了复数的基本概念，属于基础题.复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，运算时特别要注意多项式相乘后的化
简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
3．“实数使函数在上是增函数”是“实数对，恒成立”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】根据二次函数的的单调性可得“实数使函数在上是增函数”等
价于，结合基本不等式可得“实数对，恒成立”等价于，根据包含关系，结合充分条件与必要条件的定义求解即可.
【详解】
由在上是增函数，可得，
，
若恒成立，则，
即，可推出，
不能推出，
“实数使函数在上是增函数”是
“实数对，恒成立”的充分不必要条件，故选A.
【点睛】
本题主要考查二次函数的性质与基本不等式的应用，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试
.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.
4．已知，，则（）
A．B．C．或D．或
【答案】B
【解析】将平方可求出的值，且可判断的符号，从而可得的值，解得的值，利用商的关系可得结果.
【详解】
由题意知，，①
，即，
，为钝角，，
，
，
，②
由①②解得，
，故选B.
【点睛】
本题主要考查同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.
5．若满足约束条件，则的最大值为（）
A．2 B．3 C．D．8
【答案】D
【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论. 【详解】
画出表示的可行域，如图， 由
可得
，
将变形为，
平移直线，
由图可知当直经过点时，
直线在轴上的截距最大， 最大值为，故选D.
【点睛】
本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
6．已知双曲线C ： 22
221x y a b
-=（0a >， 0b >）的离心率为3，则双曲线C 的渐
近线方程为（ ）
A ．y x =±
B ．y =
C ．2y x =±
D ．y =± 【答案】D
【解析】3c
e a ==，则22222
9c a b a a
+==，所以228b a =，即b =，
所以b
y x a
=±
=±，故选D 。 7．已知函数的图象如图所示，为了得到函数
的
图象，只需把
上所有的点（ ）
A ．向右平移个单位长度
B ．向右平移个单位长度
C ．向左平移个单位长度
D ．向左平移个单位长度 【答案】A
【解析】由函数的最值求出,由周期求出,由五点法作图求出的值，可得函数的解
析式,再利用的图象变換规律，得出结论.
【详解】
由函数(其中的部分图象可得,
，求得，
再根据五点法作图可得，
故把的图象向右平移个长度单位,
可得的图象，故选A .
【点睛】
本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质以及图象的平移法则，属于中档题.利用最值求出 ,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点.
8．设为所在平面内一点，若，，则（）
A．-2 B．C．D．2
【答案】A
【解析】由，根据向量运算的“三角形法则”可得，结合
，求得的值，从而可得结果.
【详解】
，
，
，故选A.
【点睛】
本题主要考查向量的几何运算，属于中档题．向量的几何运算往往结合平面几何知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）.
9．如图，圆柱的底直径与高都等于球的直径，记圆柱的表面积为，球的表面积为，则（）
A．1 B．C．D．
【答案】C
【解析】设出球的半径，可得圆柱的底面半径与高，求出圆柱的表面积以及球的表面积即可得到结果.
【详解】
设球的半径为,则球的表面积为，
可得圆柱的底面半径为，高为，
圆柱的表面积为，
则，故选C.
【点睛】
本题主要考查球的表面积以及圆柱的表面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力. 求几何体的表面积的方法:(1)求表面积问题的思路是将立体几何问题转化为平面问题，即将空间图形平面化，这是解决立体几何的主要出发点，求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割成基本的柱、锥、台体，先求这些柱、锥、台体的表面积，再通过求和或求差求得几何体的表面积.
10．已知是定义在上的奇函数，满足，若，则
（）
A．-1 B．0 C．1 D．3
【答案】B
【解析】由是定义在上的奇函数，可得，结合，可证明是周期为4的函数，求得的值，从而可得结果.
【详解】
是定义在上的奇函数，
且，
，，
，，
是周期为4的函数，
，，
，
且，，
又，
，
，故选B.
【点睛】
本题主要考查抽象函数的奇偶性、周期性与解析式，属于难题.抽象函数给出条件判断
周期的常见形式为:(1)；（2）；（3）
.
11．已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（）
A．3 B．C．4或D．3或4
【答案】B
【解析】设到的距离为，结合，利用抛物线定义求得倾斜角的正切值可得直
线斜率，可得到直线的方程,与联立可得,利用焦半径公式可得结果.
【详解】
设到的距离为，则由抛物线的定义可得,
，
直线的斜率为，
因为抛物线方程为，
，准线，
直线的方程为，
与联立可得或（舍去），
，故选B.
【点睛】
本题主要考查抛物线的定义、方程和简单性质，同时考查直线与拋物线的位置关系和向量共线的性质，属于中档题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.
12．已知函数.若恰有4个零点，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】恰有4个零点等价于方程有四个不同的根，等价于
的图象有四个不同的交点，作出的图象，求出与,相切的的值，利用数形结合即可得出结论.
【详解】
恰有4个零点等价于方程有四个不同的根，
等价于的图象有四个不同的交点，
作出的图象，
由图可知时，两图象有三个交点，
由,由，
此时过上的点，,
所以，即与相切，
可得时，两图象有两个交点，
由图可知，当时，的图象有四个不同的交点，
即恰有4个零点，
所以，若恰有4个零点，则实数的取值范围是，故选A.
【点睛】
本题考查分段函数的解析式、函数的零点，导数的几何意义最数形结合的数学思想的应用,属于难题. 函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.
二、填空题
13．的展开式中的常数项是（用数字作答）．
【答案】15
【解析】略
14．执行如图所示的程序框图，输出的值为__________．
【答案】
【解析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值。
【详解】
输入，
第一次循环，；
第二次循环，；
第三次循环，；
第四次循环，；
第五次循环，；
第六次循环，，
退出循环，输出，故答案为42.
【点睛】
本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
15．在中，角的对边分别为，若，则
__________．
【答案】
【解析】由，利用正弦定理可得
，化简后利用余弦定理可得，从而可得结果.
【详解】
，
由正弦定理可得，
化为，
由余弦定理可得，
又，故答案为.
【点睛】
本题主要考查正弦定理、余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定
要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住
等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.
16．已知正方体的棱长为2，点是棱的中点，则过点且与直线垂直的平面截正方体所得的截面的面积为__________．
【答案】
【解析】取中点中点中点，连接，可证明平面，利用矩形的面积公式可得结果.
【详解】
取中点中点中点，连接，
则平面，平面，，
由中位线定理可得
因为，
平面，
即矩形是过与垂直的截面，
因为正方体的棱长为2，
所以，
所以矩形的面积为，故答案为.
【点睛】
本题主要考查正方体的性质，截面的定义以及线面垂直的判定定理，属于中档题.解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推论；（3）利用面面平行的性质；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.
三、解答题
17．已知数列满足，.
（1）证明：为常数；
（2）设数列的前项和为，求.
【答案】（1）详见解析；（2）.
【解析】（1）由，可得，两式相除即可得结果；（2）由（1）知数列是2为首项，2为公比的等比数列，数列是1为首项，2为公比的等比数列；利用分组求和法，结合等比数列的求和公式可得结果.
【详解】
（1）因为，①
所以.②
②除以①式，得
，
所以为常数2.
（2）因为，，
所以，即.
由（1）知数列是2为首项，2为公比的等比数列；
数列是1为首项，2为公比的等比数列；
所以.
【点睛】
本题主要考查数列的递推公式以及等比数列的求和公式，属于中档题. 利用“分组求和法”求数列前项和常见类型有两种：一是通项为两个公比或首项不相等的等比数列的和或差，可以分别用等比数列求和后再相加减；二是通项为一个等差数列和一个等比数列的和或差，可以分别用等差数列求和、等比数列求和后再相加减.
18．如图1，在梯形中，，，，，是的中点，
是与的交点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，如图2.
（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.
【答案】（1）详见解析；（2）.
【解析】(1)根据正方形的性质可得，由勾股定理可得.可得平面
，由面面垂直的判定定理即可证明平面平面；(2)由（1）知互相垂直，以为轴建立空间坐标系，为平面的法向量，利用向量垂直数
量积为零列方程求出平面的法向量，利用空间向量夹角余弦公式可求得二面角
的余弦值.
【详解】
（1）在图1中，因为，，，
是的中点，，
所以四边形为正方形，
所以，
即在图2中，，，.
又因为，所以在中，，
所以.
所以平面，
又因为平面，所以平面平面.
（2）由（1）知互相垂直，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，如图所示，
因为，
所以，
所以，设平面的法向量为，
则得，
令，则，，即，
由（1）平面平面，且，
所以平面，即为平面的法向量，
所以，
所以二面角的余弦值为.
（2）（几何法）取的中点，连接.
因为，，
所以，，
所以就是二面角的平面角.
又，，，
所以，
所以，
所以，
所以二面角的余弦值为.
【点睛】
本题主要考查面面垂直的判定定理，利用空间向量求二面角，属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.
19．已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且满足.
（1）求椭圆的方程；
（2）设倾斜角为45°的直线与交于两点，记的面积为，求取最大值时直线的方程.
【答案】（1）；（2）或.
【解析】（1）根据点在椭圆上，且满足，结合性质，列出关于、、的方程组，求出、，即可得椭圆的方程；（2）设直线的方程为.
联立消去，整理得，由韦达定理，利用弦长公式、点
到直线距离公式以及三角形的面积公式求得，利用基本不等式可得结果.
【详解】
（1）设，，根据题意的，
，，
所以，解得，
因为，①
又因为点在椭圆上，所以，②
联立①②，解得，，
所以椭圆的方程为.
（2）因为直线的倾斜角为45°，所以设直线的方程为.
联立消去，整理得
因为直线与交于两点，
所以，解得，.
设，，则
，，
从而，.又因为点到直线的距离，
所以，
当且仅当，即，即时取等号.
所以的面积的最大值为，
此时直线的方程为或.
【点睛】
本题主要考查待定系数法求椭圆方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题（2）就是用的这种思路，利用均值不等式法求三角形面积最值的.
20．某单位为促进职工业务技能提升，对该单位120名职工进行一次业务技能测试，测试项目共5项.现从中随机抽取了10名职工的测试结果，将它们编号后得到它们的统计结果如下表（表1）所示（“√”表示测试合格，“×”表示测试不合格）.
表1：
规定：每项测试合格得5分，不合格得0分.
（1）以抽取的这10名职工合格项的项数的频率代替每名职工合格项的项数的概率.
①设抽取的这10名职工中，每名职工测试合格的项数为，根据上面的测试结果统计
表，列出的分布列，并估计这120名职工的平均得分；
②假设各名职工的各项测试结果相互独立，某科室有5名职工，求这5名职工中至少有4人得分不少于20分的概率；
（2）已知在测试中，测试难度的计算公式为，其中为第项测试难度，为第项合格的人数，为参加测试的总人数.已知抽取的这10名职工每项测试合格人数及相应的实测难度如下表（表2）：
表2：
定义统计量，其中为第项的实测难度，为
第项的预测难度.规定：若，则称该次测试的难度预测合理，否则为不合理，测试前，预估了每个预测项目的难度，如下表（表3）所示：
表3：
判断本次测试的难度预估是否合理.
【答案】（1）①分布列见解析，平均得分为；②；（2）合理.
【解析】（1）①可取，由表格中数据，利用古典概型概率公式求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得的数学期望，由
的值可得平均分；②由①知，由互斥事件的概
2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）
【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 （ ） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数， 为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（ ） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
山东省烟台市2019届高三第一次模拟考试 文科综合能力 说明： 本试卷分I卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间150分钟，满分240分，请将第I卷选择题的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷答案写在答卷纸上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。考试结束后，只交答卷纸和答题卡。 第Ⅰ卷（必做，共100分） 一、选择题：本大题25小题，每小题4分，共100分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目要求的。 下图示意北半球某区域2019年1月5日14时和6日8时海平面气压(单位：百帕)分布，读图完成1～2题。 1．5日14时～6日8时，①地 A．阴转多云，气温、气压都升高 B．阴转多云，气压升高、气温降低 C．天气晴朗，气温升高、气压降低 D．天气晴朗，气温降低、气压升高 2．5日14时～6日8时，下列地点中风向变化最明显的是 A．② B．③ C．④ D．⑤ 城市的发展和规划越来越受到重视，据此回答3～4题。 3．我国房价上涨引起社会关注，目前一些城市选择在近郊、远郊建造公租房和经济适用房。影响该决策的主导因素是 A．交通条件 B．地租支付能力 C．土地价格 D．土地利用效益 4．在城市规划时，最经常运用的地理新技术手段是
机橡石电纺制销保金维加餐旅娱钢上游中游下游械胶化子织汽车造汽车售险融修油饮馆乐给上游产业带来0.65元给下游产业带来 2.63元增值1元铁 A ．RS 、GPS B ．GPS 、GIS C ．GIS 、RS D ．RS 、GPRS 庭院经济是指农户充分利用家庭院落及闲置空间，从事高度集约化生产的一种经营形式。农家乐是农民向城市居民提供的一种回归自然的休闲旅游方式。读某地农业经济模式图，完成5～6题。 5．该经济模式对当地农村的有利影响有 A ．调整产业结构，促进粮食生产 B ．发展多种经营，增加农民收入 C ．吸引城市游客，减轻环境压力 D ．降低资源消耗，解决生活用能 6．为发展农家乐旅游，下列规划不合理的是 A ．加强交通建设，改善住宿条件 B ．营造人造景点，丰富旅游资源 C ．挖掘民风民俗，增加休闲情趣 D ．建设农产超市，方便游客购物 读某发达国家产业链示意图，回答7～8题。 7．该产业链的核心产业是 A ．钢铁 B ．汽车制造 C ．汽车销售 D ．机械 8．该核心产业进军我国的主要原因是 ①利用我国廉价劳动力 ②利用我国在该领域的领先技术优势 ③规避关税壁垒 ④占领我国广阔消费市场 A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④
2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面
的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题
一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）
A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．
数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．
烟台市2019届高三3月份第一次模拟考试 理科数学 2019.3 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上． 3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．已知复数z 满足()12i z i -=(i 为虚数单位)，则z = A ．1i -- B ．1i -+ C ．1+i D ．1－i 2．若集合{}{} ()1,04R M x x N x Z x C M N =>=∈≤≤?=，则 A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}0,1,2 D ．{}2,3,4 3．已知甲袋中有1个红球1个黄球，乙袋中有2个红球1个黄球，现从两袋中各随机取 一个球，则取出的两球中至少有1个红球的概率为 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 56 4．“0b a >>”是“11 a b >”的 A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 5．在平面直角坐标系xOy 中，角θ的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(－3，1)，则cos2θ A ．35 - B ． 35 C ．45 - D ． 45 6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 7．在2=33 ABC AB AC BAC π ?=∠= 中，，，， BD =u u u r 若 23 BC u u u r ，则AD BD ?=u u u r u u u r A ．229 B ．229 - C ． 16 9 D ．89 -
2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形
C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±
第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 .
2018届潍坊高三期末考试 数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2
东北师大附中 重庆一中 2019届高三联合模拟考试 吉大附中 长春十一高中 理科数学试题 吉林一中 松原实验高中 本试卷共23题，共150分，共6页。时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合{|3}A x x =∈Z ≤，{|ln 1}B x x =<，集合A 与B 关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为 A ．{|0}x x e << B ．{123}，， C ．{012}，， D ．{12}， 2．i 为虚数单位，复数1 i 2 += z 在复平面内对应的点的坐标为 A ．)11(，- B ．)11(， C ．)11(-， D ．)11(--， 3．等比数列{}n a 各项均为正数，若11a =，2128n n n a a a +++=，则{}n a 的前6项和为 A ．1365 B ．63 C ． 32 63 D ． 1024 1365 4．如图，点A 为单位圆上一点，3π =∠xOA ，点A 沿单位圆逆时针方向旋转角α到点)5 4 53(，-B ， 则=αcos A ．10 334- B ．10 334+- C ． 10334- D ．103 34+- 5．已知双曲线22 22:1(00)x y C a b a b -=>>，的右焦点到渐近线的距离等于 实轴长，则此双曲线的离心率为 A B C D ．2 6．已知1536a =，433b =，25 9c =，则 A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．b a c << 7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人， 他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法．如右图所示的程序框图给出了利用 秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n ，x 的值分别 为5，2，则输出v 的值为 A ．64 B ．68 C ．72 D ．133 8．如图所示是某三棱锥的三视图，其中网格纸中每个小正方形的边 长为1，则该三棱锥的外接球的体积为 A ．4π B ．16 3π C ．16π D ． 323 π 9．为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团，现要从这16人中选出3人领唱，要求这3人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选1人，则不同的选取方法的种数为 A ．336 B ．340 C ．352 D ．472 10．在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11B C 的中点，点F 是线段1CD 上的一个动点．有以下 三个命题： ①异面直线1AC 与1B F 所成的角是定值； ②三棱锥1B A EF -的体积是定值； ③直线1A F 与平面11B CD 所成的角是定值． 其中真命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．
2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下 列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.
2018届山东省烟台市高三高考适应性练习（一）数学（文）试题（解 析版） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，则（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：解方程求得集合B，然后求出，最后再求． 详解：由题意得， ∴． 故选B． 点睛：本题考查二次方程的解法和集合的运算，属容易题，主要考查学生的运算能力． 2. 已知复数是纯虚数（是虚数单位），则实数等于（） A. -4 B. 4 C. 1 D. -1 【答案】C 【解析】分析：化简复数为代数形式，再根据纯虚数的概念求得实数的值． 详解：， ∵复数为纯虚数， ∴且， 解得． 故选C． 点睛：本题考查复数的基本概念，解题的关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理． 3. 在区间内任取一实数，的图像与轴有公共点的概率为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：先由二次函数的判别式大于等于零求出实数的取值范围，再根据几何概型概率公式求解．
详解：∵函数的图像与轴有公共点， ∴， 解得或． 由几何概型概率公式可得所求概率为． 故选D． 点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围，当考察对象为点，且点的活动范围在线段上时，可用线段长度比计算，然后根据公式计算即可． 4. 双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：由题意可得双曲线的渐近线方程为，根据离心率求得即可得到所求． 详解：由题意得， ∴． 又双曲线的渐近线方程为， ∴双曲线的渐近线方程是， 即． 故选C． 点睛：（1）求双曲线的渐近线方程时，可令，解得，即为所求的渐近线方程，对于焦点在y轴上的双曲线也是一样． （2）求双曲线的离心率时，是常用的一种方法，同时也体现了双曲线的离心率和渐近线斜率之间的关系． 5. 将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，若在 上为增函数，则的最大值为（）
2019年数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44+AB AC D ． 13 44 +AB AC 4．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 8．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．
{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3
普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考 文科数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。 第I 卷 选择题（每题5分，共60分） 本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x ＜﹣1}，则集合A∩B=（ ） A ．{x|﹣2≤x＜4} B ．{x|x≤3或x≥4} C ．{x|﹣2≤x＜﹣1} D ．{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位，复数11z i =+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若a ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥
D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函 数关系 2 464y x =+，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.已知ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3 A π = ，且2cos b a B =， 1c =，则ABC ?的面积等于（ ） A . 34 B .32 C .36 D .38 8.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ） A ．k=7 B ．k≤6 C ．k ＜6 D ．k ＞6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A ．21111122222n n +++???+=- B ．2111 12222 n +++???++???< C ． 2111 1222n ++???+= D ． 2111 1222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ） A ． B ．4π C ．2π D ． 11.函数f （x ）=sinx ?l n|x|的部分图象为（ ）
2020届山东省烟台市2017级高三4月一模考试 文科综合历史试卷 ★祝考试顺利★ 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分,考试时间90分钟。第Ⅰ卷的答案涂在答题卡相应位置上,第Ⅱ卷答案直接写在答 题卡上。考试结束 后,只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题共45分） 一、选择题：本大题共15小题,每小题3分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。 1．《史记?货殖列传》中记载,子贡经商致富,“所至国君无不分庭与之抗礼”。这样在昔日“贵”的阶级之外,又增加了“富”的阶级。昔日“贵”、“富”合一,现在“贵”、“富”出现了分离。这表明春秋后期 A.世卿世禄制被打破 B.商品经济发展 C.经济发展推动社会结构转变 D.新兴地主阶级崛起 2.戎氏是原生活在西域的少数民族,南朝时期开始进入中原。学者在对其家族墓志的研究中发现,第四代戎琼(卒于公元655年)的墓志,将其籍贯从“上游西域人”改为“恒州灵寿人”。这一改动可以说明唐朝 A．宗法观念影响广泛B．统治区域扩大 C．民族交融趋势加强D．北方人口南迁 3．《贞观政要》载：贞观三年,唐太宗强调,中书、门下官员“若惟署诏赦,行文书而已,人谁不堪……自今诏敕疑有不稳便,皆须执言,无得妄有畏惧,知而寝默。”这说明唐设三省的目的是 A．提高行政效率 B．分散宰相权力 C．减少决策失误 D．加强中央集权
4．邓文如《谈军机处》载：“军机处所用苏拉（即听差）,照例拣选十五岁以下不识字之幼童,称为‘小么儿’”,“从前京师士大夫的风习,达官多喜延接宾客,有往谒者无不答拜（回访）；惟军机大臣,例不向拜,人亦不以倨傲目之”。由此说明军机处 A．注重廉政建设 B．重视人员素质C．强化保密意识 D．杜绝官场旧习 5. 1861年,英国驻华公使馆参赞巴夏礼照会天国政府,以维护英国在华商务利益为由,要求太平军不得进入上海、九江等地一百里之内。对此,天国声明：“我军肩负重任,为上帝光复全国,不能弃寸土于不顾。”这说明太平天国A．坚守闭关锁国政策 B．渴求国家统一与民主政治 C．缺乏近代外交观念 D．具有强烈的国家主权意识6．下表列举有关黄海海战的细节记述,据此可以得出的历史事实是 C．吉野号发炮击沉致远舰 D．致远舰直冲日舰被击而沉