高速信号抖动测试解决方案
概述
在高速传输的数字系统或是通讯系统当中，将信号完整无缺地从传送到
目的地为其首要目标。信号在传输的过程当中因为传输线的损失、系统的噪声，以及不可避免的人为因素，常使得信号失真，而传输抖动之现象，乃是今日研
究之重要课题。在大都会之骨干网络当中，为了提升传输系统误码率之质量，
通常会以低噪声的前置放大器作为降低噪声以及抖动的方法之一。通常随着抖
动量之增加，系统误码率便会提升。所以如何从正确地分析抖动之特性以及对
传输系统所造成之影响为本文所讨论之重点。安捷伦提供了一系列之抖动测试
解决方案，使得用户能在准确而快速的状况下取得适合的数据，亦能提供详细
之报表以作分析之用。本文将以眼
定义
任何数字传输系统必定存在两种构成要素，一是本质数字信号( Deterministic Digital Signal)，另一则是时钟信号( Clock Signal)。时钟信号又分为标准时钟信号(Standard Clock)及依附时钟信号(Embedded C lock)。所谓的抖动现象，乃是指本质数字信号与时钟信号所产生的一种相位差，亦可看做是一
种相位调变信号。而在这时候，时钟信号所扮演的是一种标准之参考信号。这
种时间差的相位变化，经过了一段时间可能形成一种周期性的正弦调变现象，
而将其称之为时域抖动现象，如
抖动的形成通常我们会使用取样示波器(Sampling Scope)来撷取其眼
所以通常通讯规范组织会定义出一种屏蔽(Mask)来判定此通讯系统是否
实验一 离散时间系统的时域分析 一、实验目的 １. 运用MATLAB 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。 ２. 运用MATLAB 中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理 离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述： ∑=∑=-=-M k k N k k k n x p k n y d 00] [][ 当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应 ][][n h n →δ，则系统响应为如下的卷积计算式： ∑∞ -∞=-= *=m m n h m x n h n x n y ][][][][][ 当h[n]是有限长度的（n ：[0，M]）时，称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。在MA TLAB 中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。 例1 clf; n=0:40; a=1;b=2; x1= 0.1*n; x2=sin(2*pi*n); x=a*x1+b*x2; num=[1, 0.5,3]; den=[2 -3 0.1]; ic=[0 0]; %设置零初始条件 y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n) y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n) y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n) yt= a*y1+b*y2; %画出输出信号 subplot(2,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’)； title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’)；
测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
《测试技术与信号处理》习题答案 第二章 信号分析基础 1、请判断下列信号是功率信号还是能量信号： （1）)()(10cos 2 ∞<<-∞=t e t x t π （2）)()(||10∞<<-∞=-t e t x t 【解】（1）该信号为周期信号，其能量无穷大，但一个周期内的平均功率有限，属功率信号。 （2）信号能量：? ∞ ∞ -= =10 1 )(2dt t x E ，属于能量信号。 2、请判断下列序列是否具有周期性，若是周期性的，请求其周期。)8 ()(π-=n j e n x 【解】设周期为N ，则有：8 )8 8()()(N j N n j e n x e N n x ?==+-+π 若满足)()(n x N n x =+，则有1)8/sin()8/cos(8/=-=-N j N e jN 即：k N π28/=，k N π16=，k = 0，1，2，3，… N 不是有理数，故序列不是周期性的。 3、已知矩形单脉冲信号x 0(t)的频谱为X 0(ω)=A τsinc(ωτ/2) ，试求图示三脉冲信号的频谱。 【解】三脉冲信号的时域表达式为：)()()()(000T t x t x T t x t x -+++= 根据Fourier 变换的时移特性和叠加特性，可得其频谱： )]cos(21)[2 ( sin )()()()(000T c A e X X e X X T j T j ωωτ τωωωωωω+=++=- 4、请求周期性三角波（周期为T ，幅值为0—A ）的概率分布函数F(x)与概率密度函数p(x) 。 【解】在一个周期T 内，变量x (t )小于某一特定值x 的时间间隔平均值为：T A x t i = ? 取n 个周期计算平均值，当∞→n 时，可有概率分布函数：A x nT t n x F i n =?=∞→lim )( 概率密度函数：A dx x dF x p 1 )()(== t -τ/2 0 τ/2 -T T
高速信号常见问题分析（一） ----一个25MHZ时钟信号的单调性问题测试分析 美国力科公司上海代表处胡为东 【摘要】 本文结合实际测试中遇到的时钟信号回沟问题介绍了高速信号的概念，进一步阐述了高速信号与高频信号的区别，分析了25MHZ时钟信号沿上的回沟等细节的测试准确度问题，并给出了高速信号测试时合理选择示波器的一些建议。 【关键词】 高速信号示波器时钟回沟带宽采样率 一、问题的提出 下图1为一个25MHZ 时钟信号的测试结果截图： 图1 使用一个1G带宽、10GS/S的示波器测试一个25M的时钟信号的频率、上升时间等测试结果 测得上升时间为485ps，时钟频率为25MHZ左右。从这个测试结果图上我们并不能看出什么问题来，时钟频率的偏差也很小。对于时钟信号，我们通常
是使用其上升沿或者下降沿的中间电平位置来采样数据，因此时钟信号上升沿或者下降沿的单调性就显得非常重要。下图2为该时钟上升沿的细节，从该图上我们可以清楚的看到示波器对该信号的采样点位置及采样点个数。 图2 使用一个1G带宽、10GS/S的示波器测试一个25M的时钟上升沿的测试结果 从图2上我们可以看到波形上升沿比较平滑，单调性很好。 那么如果我们用一个更高带宽、更高采样率的示波器来测这个时钟会有什么样的变化呢？下图3为用一个6G带宽的示波器，20GS/s采样率去测量该时钟信号，我们发现在该时钟信号的上升沿的中点位置处明显有一个回沟，说明事实上该时钟信号的上升沿是非完全单调的！
图3使用一个6G带宽、20GS/S的示波器测试一个25M的时钟上升沿的测试结果 那么到底是由于示波器带宽的原因还是由于示波器采样率的原因导致 该时钟信号在1G带宽的示波器上和6G带宽的示波器上测试结果的差异呢？下图4为用一个6G带宽的示波器，10GS/s采样率去测量该时钟信号的测试结果图：
2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t )，y 2(t )有无失真？为什么？ 分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。 解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得 因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率ππ π32621=< =Ωh ，所以y 1(t )无失真； 因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 652=>=Ωh ，所以y 2(t )失真。 3.2 设x (n )的傅里叶变换为X (e j ω)，试利用X (e j ω )表示下列序列的傅里叶变换： （1） )1()1()(1n x n x n x --+-= （2） )]()([2 1 )(2n x n x n x -+= * 分析：利用序列翻褶后的时移性质和线性性质来求解，即 )()(ωj e X n x ?，)()(ωj e X n x -?- )()(ωωj m j e X e n m x --?- 解：（1）由于)()]([ω j e X n x DTFT =，)()]([ωj e X n x DTFT -=-，则 )()]1([ωωj j e X e n x DTFT --=- )()]1([ωωj j e X e n x DTFT -=-- 故ωωωωω cos )(2])[()]([1j j j j e X e e e X n x DTFT ---=+= （2）由于)()]([ω j e X n x DTFT * * =- 故)](Re[2 ) ()()]([2ωωωj j j e X e X e X n x DTFT =+= * 3.7 试求下列有限长序列的N 点离散傅里叶变换（闭合形式表达式）：
《测试信号分析与处理》 实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2)等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3） 即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。 由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。 Z 变换是Z-1的幂级数，只有当此级数收敛，Z 变换才有意义，而且同一个Z 变换等式，收敛域不同，可以代表不同序列的Z 变换函数。 这三种数字滤波器的表示方法之间可以进行相互转换。 四、实验步骤 1、熟悉matlab软件基本操作指令。读懂下列matlab程序指令，键入程序并 运行，观察运行结果。 Conv.m% 计算两个序列的线性卷积； %-----------------------------------------------------------------
测试技术与信号处理课后答案
机械工程测试技术基础习题解答 教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。 第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0)2 T A t x t T A t ? --≤
2 1,3,, (1cos) 00,2,4,6, n A n A c n n n n ? =±±± ? ==-=? ?=±±± ? L L ππ π 1,3,5, 2 arctan1,3,5, 2 00,2,4,6, nI n nR π n cπ φn c n ? -=+++ ? ? ? ===--- ? ? =±±± ? ?? L L L 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号0 ()sin x t xωt =的绝对均值xμ和均方根值rms x。 解答：0000 22 00 000 2242 11 ()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t xωt tωt tωt T T T TωTωπ ====-== ??? rms x==== 1-3 求指数函数()(0,0) at x t Ae a t - =>≥的频谱。 解答： (2) 22 022 (2) ()() (2)2(2) a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+ ∞∞ ---∞ -∞ -===== -+++ ??π ππ π πππ () X f= π /2 0ω 00 幅频 图 相频 图 周期方波复指数函 数形式频谱图 πω ω0 ω0
胡为东系列文章之二 高速信号的SSC扩频时钟测试分析 美国力科公司胡为东摘要：由于FCC、IEC等规定电子产品的EMI辐射不能超出一定的标准。因此电路设计者需要从多个角度来思考如何降低系统的EMI辐射，如进行合理的PCB布线、滤波、屏蔽等。由于信号的辐射主要是由于信号的能量过于集中在其载波频率位置，导致信号的能量在某一频点位置处的产生过大的辐射发射。因此为了进一步有效的降低EMI辐射，芯片厂家在设计芯片时也给容易产生EMI的信号增加了SSC（Spread Spectrum Clocking）即扩频时钟的功能，采用SSC的功能可以有效的降低信号所产生的EMI。当前PCIE、SATA、SAS、USB3.0等几乎所有的高速芯片都支持SSC的功能。本文就将SSC的基本概念、SSC的测试测量方法做一介绍。 关键词：力科SSC 扩频时钟EMI 眼图 一、SSC（扩频时钟）的概念 如下图1所示为一信号在是否具有SSC前后的频谱对比。图中蓝色曲线为没有SSC时候的频谱，浅色的为具有SSC时的频谱。从图中可见，未加SSC时，信号的能量非常集中，且幅度很大；而加了SSC后，信号能量被分散到一个频带范围以内，信号能量的整体幅度也有明显降低，这样信号的EMI辐射发射就将会得到非常有效的抑制。这就是通过使用SSC 扩频时钟的方法抑制EMI辐射的基本原理。 使用SSC的方法能在多大程度上抑制EMI辐射和调制后信号能量在多宽频率范围内变化有关，频率变化范围越大，EMI抑制量越大。但这两者需要一个权衡，因为频率变化范围太大会使系统的时序设计带来困难。在Intel的Pentium4处理器中建议此频率变化范围要小于时钟频率的0.8%，如对于100MHZ的时钟，如果按照+/-8%来调制的话，频率的变化范围就是99.2MHZ-100.8MHZ。而对于100MHZ参考时钟的系统工作到100.8MHZ，可能会 图1 SSC扩频时钟的图示 导致处理器超出额定工作频率，带来其它系统工作问题。因此在实际系统工作中一般都采用
第七章信号处理与分析 ６．１概述 数字信号在我们周围无所不在。因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。 目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。 通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信 息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。下图显示的是 经过处理的数据曲线。
用于测量的虚拟仪器(VI) 用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有： ●计算信号中存在的总的谐波失真。 ●决定系统的脉冲响应或传递函数。 ●估计系统的动态响应参数，例如上升时间、超调量等等。 ●计算信号的幅频特性和相频特性。 ●估计信号中含有的交流成分和直流成分。 在过去，这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行，而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上，有如下的特性： ●输入的时域信号被假定为实数值。 ●输出数据中包含大小、相位，并且用合适的单位进行了刻度，可用来直接进行 图形的绘制。 ●计算出来的频谱是单边的（single_sided），范围从直流分量到Nyquist频率(二 分之一取样频率)。（即没有负频率出现） ●需要时可以使用窗函数，窗是经过刻度地，因此每个窗提供相同的频谱幅度峰 值，可以精确地限制信号的幅值。 一般情况下，可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。 有些测量VI用来进行时域到频域的转换，例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。 本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。 LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI，提供了最先进的数据分析技术。你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节，而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。LabVIEW 6i版本中，有两个子模板涉及信号处理和数学，分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。这里主要涉及前者。 进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。 其中共有6个分析VI库。其中包括： ①．Signal Generation（信号发生）：用于产生数字特性曲线和波形。 ②．Time Domain（时域分析）：用于进行频域转换、频域分析等。 ③．Frequency Domain（频域分析）： ④．Measurement（测量函数）：用于执行各种测量功能，例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。
信号分析与处理 第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。 测试技术的目的是信息获取、处理和利用。 测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。 信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。 信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。 一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。 信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。 信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。 信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号； 周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号 在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析； 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。 信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容； 测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。 常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。 系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。
结课作业 课程名称测试信号处理与分析学生专业测控技术与仪器 学生学号912101170116 学生姓名陈昊飞 任课教师吴健 成绩
一、（20分）用标准数字电压表在标准条件下，对 被测的10 V 直流电压信号进行了10次独立测量，测量值如表1所列。由该数字电压表的检定证书给出，其示值误差按3倍标准差计算为3.5×10-6V 。同时在进行电压测量前，对数字电压表进行了24h 的校准，在10 V 点测量时，24h 的示值稳定度不超过士15μV 。试分析评定对该10V 直流电压的测量结果。 答：此次测量为静态测量，只考虑静态误差，不涉及动态误差。 在不考虑系统误差的情况下，对此10次测量进行标准不确定度的A 类评定，其平均值0001043.10_ =x ，其标准差 6 10982.8-?=σ，平均值的实验标准差6_ 1084.2)(-?=x s ，单次实验的测量结果表示为 )]([_ _ x s x ±，为61084.20001043.10-?±。 根据示值误差的判定应用σ3准则，不含粗大误差的测量值范围为（10.000077~10.000131），判断此次测量不含有粗大误差。 实际值=测量值-示值误差，所以实际值为10.0001043-3.56 10-?=10.0001008，修正后的 结果为6 1084.20001008 .10-?±。 15μV=156 6 1084.210--?>?V ，测量A 类不确定度没有超过示值稳定度，其结果是可靠的。 综上所述，最终的结果为6 1084.20001008 .10-?±。 二、（20分）测量某半导体的两参量x 和y 所得数据如表2所示。试分析x ， y 之间的关系。（要求给出详细分析过程和MATlab 源程序） 答：在未对x ，y 做任何处理时对（xi ，yi ）做多项式拟合，参考书50页程序得到： MATLAB 程序如下： clear
2013—2014学年第二学期 《测试信号处理与分析》 实训报告 学院：机械与汽车工程学院 专业：测控技术与仪器 班级：11级测控二班 姓名： 学号： 指导教师
【摘要】：现代信号分析处理技术发展的非常迅速，各种信号专业处理软件也出现在了人们的视野中，这些软件给人们带来了极大方便。本次实训，我们主要学习了INV1612型软件以及DASP信号分析处理系统，切实的感受到了方便。本次实训为期两周，包括在实验室做简支梁的振动信号测试及柔性转子的共振试验，在创新实验室测铣床的振动信号，和在圆楼三楼的AutoCAD机房对铣床的振动信号进行分析等等。在此过程中要基本掌握简支梁的震动信号的测试方法和数据分析，INV1612型多功能柔性转子测试系统、INV1601型振动与控制教学实验系统及MATLAB软件对信号的采集和处理的方法，同时在试验中遇到的问题及我们一起解决的过程。在本次实训中，充分要求了动手能力，实训中的每一项数据都要求自己动手去采集处理，从中我学会了很多知识与方法。 【关键词】：测试信号实训软件知识方法 一、简支梁 1、简支梁的概念 一种简易的支架，包括两个在一平面上可交叉扣合的条形支架，所述每个条形支架的两端为一端高一端低的结构，所述低的一端为钩状结构，钩状体与条形支架主体之间可伸缩的连接，使得每个支架针对不同大小的支撑物在长度方向上可调，且本支架结构简单，节省材料。简支梁就是承载两端竖向荷载，而不提供扭矩的支撑结构。只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。对于简支梁来说，梁的两端搭在两个支撑物上，两端铰接，现实看是只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受弯距的单跨结构.一般为静定结构。 2、用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率 用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率，实验仪器有：INV1601B 型振动教学实验仪、INV1601T 型振动教学实验台、速度传感器、调速电机及调压器。
测试技术与信号处理习题解答 第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0) 2 T A t x t T A t ? --≤
没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 解答：0 000 2200000 224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ ====-==??? 2 222 00rms 000 111cos 2()d sin d d 22 T T T x x ωt x x t t x ωt t t T T T -====??? 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 解答： (2)220 22 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞ -==== =-+++??πππππππ 2 2 ()(2) k X f a f π= + Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。 单边指数衰减信号频谱图 f |X (f )| A /a φ(f ) f π/2 -π/2 |c n | φn π/2 -π/2 ω ω ω0 ω0 3ω0 5ω0 3ω0 5ω0 2A/π 2A/3π 2A/5π 幅频图 相频图 周期方波复指数函数形式频谱图 2A/5π 2A/3π 2A/π -ω0 -3ω0 -5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0
1．在系统特性测量中常用白噪声信号作为输入信号，然后测量系统的输出，并将输出信号的频谱作为系统频率特性。请用卷积分定理解释这样做的道理。 答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。在其频谱上是一条直线。系统频率特性：传递函数的一种特殊情况，是定义在复平面虚轴上的传递函数。时域卷积分定理：两个时间函数的卷积的频谱等于各个时间函数的乘积，即在时域中两信号的卷积等效于在频域中频谱相乘。频域卷积分定理：两个时间函数的频谱的卷积等效于时域中两个时间函数的乘积。y(t)=h(t)*x(t),对y(t)作付式变换，转到相应的频域下Y(f)=H(f)X(f)，由于x(t)是白噪声，付式变换转到频域下为一定值，假定X(f)=1，则有Y(f)=H(f)，此时就是传递函数。 2．用1000Hz的采样频率对200Hz的正弦信号和周期三角波信号进行采样，请问两个信号采样后是否产生混叠？为什么？ 采样频率ωs（2π／Ts）或fs(1／Ts)必须大于或等于信号x(t)中的最高频率ωm的两倍，即ωs＞2ωm，或fs＞2fm。 为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。 但在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。 理论上周期三角波的频谱里包含所有奇次谐波分量，也就是说200Hz的周期三角波信号包含600Hz、1kHz、1.4kHz等等谐波，所以用1000Hz采样频率对200Hz周期三角波信号采样，会发生混叠。而对200Hz正弦信号采样不会发生混叠。 3．什么是能量泄露和栅栏效应？能量泄漏与栅栏效应之间有何关系？ 能量泄漏：将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X（ω）相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱．这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏（Leakage）。 栅栏效应：对采样信号的频谱,为提高计算效率,通常采用FFT算法进行计算,设数据点数为N = T/dt = T.fs则计算得到的离散频率点为Xs(fi) , fi = i.fs/N , i = 0,1,2,…,N/2。这就相当于透过栅栏观赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉,此种现象被称为栅栏效应。 频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。 实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。 4．简述传递函数、频响函数和脉冲响应函数间的联系与区别。 传递函数：零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变化（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）＝Y（s）／U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。 频响函数：(1)简谐激励时，稳态输出相量与输入相量之比。(2)瞬态激励时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比。(3)平稳随机激励时，输出和输入的互谱与输入的自谱之比。
《测试信号分析与处理》实验指导书 实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
第一章绪论 1.(单选题) 根据误差的统计特征可以将误差分为（C），随机误差和粗大误差。 （A）器具误差（B）方法误差（C）系统误差（D）观测误差 2.(单选题) 下列不属于量值的是（D）。 （A）2m （B）30kg （C）4s （D）A 3.(单选题) 以下不属于七个基本量纲的是（A）。 （A）S （B）L （C）T （D）M 4.(单选题) 以下属于辅助单位的是（B ）。 （A）千克（B）弧度（C）安培（D）秒 5.(单选题) 按传感器是否与被测物体作机械接触的原则可分为（A）。 （A）接触测量与非接触测量（B）直接测量与间接测量（C）静态测量与动态测量（D）在线测量与离线测量 6.(单选题) 相对误差是指误差与（A）的比值。 （A）真值（B）测量值（C）绝对误差（D）随机误差 7.(单选题) 人为误差主要包括（C）。 （A）器具误差与方法误差（B）调整误差与观测误差（C）调整误差与观测误差（D）观测误差与环境误差 8.(单选题) 将直接测量值或间接测量值与被测量值之间按已知关系组合成一组方程，通过解方程组求得被测值的方法为（D）。 （A）直接测量（B）间接测量（C）绝对测量（D）组合测量 9.(单选题) 表示测量结果中系统误差大小程度的为（B）。 （A）测量精密度（B）测量正确度（C）测量准确度（D）测量不确定度 10.(单选题) 由于测量数据分布情况复杂，应当经过消除系统误差、（A）和剔除含有粗大误差数据三个步骤。（A）正态性检验（B）消除示值误差（C）消除固有误差（D）消除重复性误差 11.(单选题) 关于真值的描述，不正确的是（C）。 （A）真值是无法获得的（B）可用被测量的实际值作为“约定真值” （C）真值并不是一个理想概念（D）可用被测量的平均值作为“约定真值” 12.(单选题) 以下为导出单位的是（D）。 （A）米（B）开尔文（C）弧度（D）加速度 第二章信号及其描述 1.(单选题) （D）中那些不具有周期重复性的信号称为非周期信号。 （A）离散信号（B）阶跃信号（C）不确定信号（D）确定信号 2.(单选题) 周期信号的强度可用峰值、（ C ）、有效值、和平均功率来描述。 （A）真值（B）均值（C）绝对均值（D）均方根值 3.(单选题) （A ）可用来描述随机信号的强度。 （A）均方值（B）方差（C）均值（D）均方根值 4.(单选题) 周期信号的强度可用峰值、（C）、有效值、和平均功率来描述。 （A）真值（B）均值（C）绝对均值（D）均方根值 5.(单选题) x(t) = x(t+mk)所表示的信号为（B）。 （A）周期信号（B）离散信号（C）随机信号（D）非周期信号 6.(单选题) 信号的时域描述一般能反映信号的（D）随时间的变化状态。 （A）周期（B）相位（C）频率（D）幅值 7.(单选题) 对于随机信号的描述，正确的是（D）。 （A）无法描述（B）只能用概率描述（C）只能做统计描述（D）概率和统计描述
高速SI测量方法 (2) 1 前言 (2) 2 SFI (2) 2.1 SFI标准 (2) 2.2 电气特性 (2) 2.3 测试仪器 (5) 2.4 测试方法 (5) 2.4.1 搭建测试环境 (5) 2.4.2 启动DUT (7) 2.4.3 选择BCM#模式 (7) 2.4.4发送PRBS码 (7) 2.4.5 调节预加重参数 (7) 2.4.6 调节预加重驱动 (8) 2.4.7 保存结果 (9) 2.5 测试命令 (9) 2.6 测试结果 (9) 3 XFI (10) 3.1 XFI标准 (10) 3.2 电气特性 (10) 3.3 测量仪器 (12) 3.4 测试方法 (13) 3.4.1 测试环境搭建 (13) 3.4.2 启动DUT (15) 3.4.3 选择BCM#模式 (15) 3.4.4 发送PRBS码 (15) 3.4.5 调节预加重参数 (15) 3.4.6保存测试结果 (16) 3.5 测试命令 (16) 3.5.1 MAC_TX TEST (16) 3.5.2 PHY_TX TEST (16) 3.6.测试结果 (16) 4 KR (18) 4.1 测试方法 (20) 4.2 测试命令 (20) 4.3 测试结果 (21) 5.总结 (24) 5.1 测试注意事项 (24) 5.2 眼图测试总结 (25)
高速SI测量方法 1 前言 在速率达到10Gbps 高速设计中，尽管我们在电路设计上按照标准设计，但在信号的传输过程仍不可避免会受到串扰等的影响，由此我们需要去做信号完整性分析，以验证我们设计的正确性，而眼图是一种可对数字信号传输作定性分析的有效手段。以下所介绍就是关于10G信号接口SFI、XFI、KR的SI测量方法。 2 SFI 2.1 SFI标准 SFF-8431定义了SFI的电气特性及测试方法。 2.2 电气特性 在SFF-8431中SFI被定义了以下三种模型： ①Host System Figure1---Host Compliance Board ②ASIC/SerDes
测试信号分析与处理案例 【案例4.1】在采用非抑制调幅技术设计测试系统时，如果调制波信号幅值有正有负，在调制前把调制波和一个足够大直流偏置信号相加。解调后的信号再与同样的直流偏置信号相减。否则解调波中的部分波形相位将发生180°滞后。 【案例4.2】数字式电能表检测电能的工作原理大多是通过实时检测入户电压和电流，并将电压信号和电流信号进行乘法运算得到各时刻的瞬时电功率，并按时间积分电功率后得到电能值。 【案例4.3】在汽车进行平稳性试验时，测得汽车在某处的加速度的时域波形如图4.7（a ）所示。将此信号送入信号处理机处理，获得图4.7（b ）所示的相关函数。由相关图看出车身振动含有某一周期振动信号，从两个峰值的时间间隔为s 11.0，可算出周期振动信号的频率为 ()Hz T f 911 .01 1=== t ()t a () τx R τ 0.11 （a ）汽车加速度的时域波形 （b ）汽车加速度的自相关函数 图4.7 加速度时域波形及其自相关函数 【案例4.4】在一般正常情况下，悬臂梁的振动波形为正弦波，然而由于背景噪声或瞬间干扰等因素的影响，在一些时域区间信号的周期性难以呈现，为此利用自相关分析来识别采集信号的周期性，以判断测得信号是否含有较大的干扰信号。如图4.8（引自参考文献20）所示，其中（a ）为采集到的波形。对原采集的振动波形进行自相关处理，得到的波形如图4.8（b ）所示，自相关函数在时移1ms 时趋于零，毫无疑问悬臂梁振动波形无周期性，证明测得信号具有较大干扰信号。 【案例4.5】在对某齿轮箱进行故障检测与诊断时，由于测取的振动信号信噪比很低，特征信号频率较高，信号消噪难度大，故障特征信号难以提取。图4.9（引自参考文献21）为振动信号及其功率谱。 对原振动信号进行自相关计算，能有效消噪，提高信噪比。图4.10（引自参考文献21）为振动信号的自相关时域波形及其功率谱图。可见信号经自相关计算后，时域图呈明显周期性，功率谱图中80Hz 频率十分明显。经分析，该频率信号是模拟不平衡、未校准、机械松动引起的低频干扰。