2018年高考物理复习课时跟踪检测(一) 描述运动的基本概念

课时作业（一）描述运动的基本概念[基础小题练]1．下列关于质点的说法正确的是( )A．研究乒乓球运动员比赛中发出的弧旋球时，可以把乒乓球视为质点B．研究足球运动员踢出的沿曲线飞行在空中的足球的轨迹时，足球一定能视为质点C．参加健美操比赛的运动员可视为质点D．参加武术比赛的运动员可视为质点【解析】弧旋的乒乓球在转动，其各点的运动情况不同，因而在研究乒乓球的运动情况(如旋转的方向)时不能把它视为质点，选项A错；足球在踢出后要在空中飞出长长的弧线，足球的大小尺寸和旋转情况，相对于这么长的弧线可以忽略不计，因而可以把这时的足球视为质点，选项B正确；健美操运动员的动作复杂，若对运动员的动作进行技术分析，显然不能把运动员视为质点，但若只研究运动员的滑行路线，则可以把运动员视为质点，选项C 错；武术比赛中的运动员动作复杂，不仅有转动，而且有平动，不能视为质点，选项D错．【答案】 B2.为了拍摄正在运动的物体，摄影师必须用“追拍法”．如图是自行车高速运动的照片，摄影师拍摄到的运动员是清晰的，而背景是模糊的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是( )A．大地B．太阳C．运动员D．路边电路杆【解析】摄影机的镜头相对于运动员是静止的，因此摄影师选择的参考系应该是运动员，而不是背景，故C正确．【答案】 C3．(2018·四川成都七中期末)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出A、B 两地的直线距离为9 km，实际中他从A地到B地所用时间为5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标P时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )A．研究赛车通过某个弯道的技术动作时，能把该车看成质点B．在整个过程中赛车手的路程是9 kmC．在整个过程中赛车手的平均速度大小是150 km/hD．经过路标P时的瞬时速率是150 km/h【解析】 研究赛车通过某个弯道的技术动作时，不能忽略赛车的大小和形状，所以不能把该车看成质点，故A 错误；位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，故赛车手的位移为9 km ，路程为15 km ，故B 错误；整个过程中赛车手的平均速度为v ＝x t ＝9560km/h ＝108 km/h ，故C 错误；车内速度计指示的是赛车通过某位置的瞬时速率，故D 正确．【答案】 D4．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )A ．速度增加，加速度减小B ．速度增加，加速度增大C ．速度减小，加速度增大D ．速度减小，加速度减小【解析】 “房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加”，“减缓趋势”则可以类比成运动学中的“加速度减小”．【答案】 A5．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A 、B ，A 、B 间距离为L ＝30 cm ，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d ＝1 cm 的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A 、B ，记录遮光条通过A 、B 的时间分别为0.010 s 、0.005 s ，滑块从A 到B 所用时间为0.200 s ，则下列说法正确是()A ．滑块通过A 的速度为1 cm/sB ．滑块通过B 的速度为2 cm/sC ．滑块的加速度为5 m/s 2D ．滑块在A 、B 间的平均速度为3 m/s 【解析】 滑块通过A 点的速度v A ＝d Δt 1＝0.010.01m/s ＝1 m/s ，故A 错误；滑块通过B 点的速度v B ＝d Δt 2＝0.010.005 m/s ＝2 m/s ，故B 错误；滑块加速度a ＝v B －v A t ＝2－10.2m/s 2＝5 m/s 2，故C 正确；滑块在A 、B 间的平均速度v ＝L t ＝0.30.2m/s ＝1.5 m/s ，故D 错误． 【答案】 C6．两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量不相同的是( )A．速度B．位移C．路程D．平均速度【解析】运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，在相同的时间内所走的路程相同；根据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同．故A正确．【答案】 A[创新导向练]7．就地取材——刻度尺中蕴含的物理概念如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是( )A．两质点在t0～t4时间内的平均速度相同B．两质点在t2时刻的速度大小相等C．两质点速度相等的时刻在t3～t4之间D．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t0时刻甲的速度为0【解析】由图可知，甲乙两质点在t0～t4时间内的位移和时间都相同，故平均速度相同，A正确；由图可知，甲在相邻的相等时间内的位移差等于一常数，且相等时间内的位移满足1∶3∶5∶7∶……的关系，故甲做初速度为零的匀加速直线运动，而乙在相等时间内的位移相等，故乙做匀速直线运动，所以D正确；两质点在t2时刻的速度都等于t1～t3时间内的平均速度，而该时间内平均速度相等，故B正确，C错误．【答案】ABD8．高新科技——结合“高铁”考查运动学的基本概念如图所示哈大高铁运营里程921千米，设计时速350千米．某列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，则下列说法正确的有( )A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B ．时速350千米是指平均速度，921千米是指位移C ．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s【解析】 因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A 错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350千米是指平均速率，921千米是指路程，B 错；由等时位移差公式x n －x m ＝(n —m )aT 2可知加速度大小为a ＝57.5－32.55m/s 2＝5 m/s 2，C 错；由题意可知第4.5 s 末列车速度为57.5 m/s ，由加速度公式知v 0＝80 m/s ，D 对．【答案】 D9．溯本求源——结合“极限法”考查瞬时速度的求解方法用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s【解析】 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确． 【答案】 A10．时政聚焦——结合热议的“钓鱼岛”问题提高爱国情操钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场.9月16日12时休渔结束，我国派出海监编队到钓鱼岛海域护渔．如图所示，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明( )A ．甲船向西运动，乙船不动B ．乙船向西运动，甲船不动C ．甲船向西运动，乙船向东运动D ．甲、乙两船以相等的速度都向西运动【解析】 甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动，甲、乙两船的速度、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动．故选D.【答案】 D[综合提升练]11.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如右图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算：(1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？【解析】 (1)遮光板通过第一个光电门的速度v 1＝L Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度v 2＝L Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30 m/s 故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt≈0.067 m/s 2. (2)两个光电门之间的距离x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m. 【答案】 (1)0.067 m/s 2 (2)0.6 m12．在一次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30 m/s 的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L 0＝2 km 时，以60 m/s 的速度发射一枚鱼雷，经过t 1＝50 s ，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t 2＝30 s ，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v 1、v 2分别为多大？【解析】 第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度大小为v 1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚鱼雷，经t1＝50 s击中敌舰，则有(v－v1)t1＝L0，即：(60－v1)×50＝2 000解得v1＝20 m/s.击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为：L0－30t1＋20t1＝1 500 m马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有(v－v2)t2＝1 500，即：(60－v2)×30＝1 500，解得v2＝10 m/s.【答案】20 m/s 10 m/s。

课时训练试题专题（一）描述运动的基本概念[A级——基础小题练熟练快]1. (2019·成都月考)在不需要考虑物体本身大小和形状时, 可以把物体简化为一个有质量的点, 即质点, 物理学中, 把这种在原型的基础上, 突出问题的主要方面, 忽略次要因素, 经过科学抽象而建立起来的客体称为()A. 控制变量B. 等效替代C. 理想模型D. 科学假说【试题解析】: 选C突出主要方面, 忽略次要因素, 建立了理想化模型, C项正确。

2. (2020·江西联考)修建中的南昌到赣州铁路客运专线, 北起南昌, 南到赣州, 线路长度415.743 km, 设计速度350 km/h。

若某同学乘坐此客运列车从赣州去南昌游玩, 下列说法正确的是()A. 列车做匀速直线运动B. 题中的“415.743 km”是位移大小C. 以并排坐在旁边的乘客为参考系, 该同学是静止的D. 测量列车驶出赣州西站的时间时, 可以把列车看成质点【试题解析】: 选C由于线路不是直线、列车进站出站等要有速度变化等原因, 列车不可能做匀速直线运动, A项错误；“415.743 km”是路程, B项错误；以坐在旁边的乘客为参考系, 该同学是静止的, C项正确；测量列车驶出车站的时间时, 列车的长度不能忽略, 不能看做质点, D项错误。

3. (2018·浙江高考)某驾驶员使用定速巡航, 在高速公路上以时速110公里行驶了200公里。

其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指()A. 速度、位移B. 速度、路程C. 速率、位移D. 速率、路程【试题解析】: 选D时速不考虑方向, 即为速率, 200公里为路程。

4.随着时代的发展和科技的进步, 手机给我们的日常生活带来了很大的便利, 尤其是智能手机上装载的众多APP软件。

如图所示为高德地图APP软件的一张截图, 显示了某次导航的具体路径, 其推荐的“时间最短”路线中有两个数据, 42分钟, 24公里, 关于这两个数据, 下列说法正确的是()A. 42分钟表示的是某个时刻B. 42分钟表示的是某段时间间隔C. 24公里表示了此次行程的位移的大小D. 根据这两个数据, 我们可以算出此次行程的平均速度的大小【试题解析】: 选B42分钟表示某段时间间隔, A项错误, B项正确；24公里表示路程, C项错误；根据这两个数据可计算出平均速率, 但不能计算出平均速度, D项错误。

课时跟踪检测（一）描述运动的基本概念1．下列说法正确的是()A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同解析：选B研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，A错误；研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，B正确；研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，C错误；研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，D错误。

2.某校举行教职工趣味运动会，其中一项比赛项目——“五米三向折返跑”，活动场地如图所示，AB＝AC＝AD＝5 m，参赛教师听到口令后从起点A跑向B点，用手触摸折返线后再返回A点，然后依次跑向C点、D点，最终返回A点。

若人可视为质点，现测得某参赛教师完成活动的时间为7.5 s，则()A．A到B和A到C的位移相同B．该教师全程的平均速度为零C．该教师通过的总位移为30 mD．7.5 s指的是该教师回到起点的时刻解析：选B A点到B点和A点到C点的路程相等，位移大小相等，方向不同，A错误；根据位移的定义可知，参赛教师从A点出发通过三方向折返跑后回到A点，位移为零，C错误；根据平均速度的定义，可知该教师平均速度为零，B正确；7.5 s指的是该教师完成该项活动所用的时间，不是该教师回到起点的时刻，D错误。

3．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是()A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/sC．火箭的速度变化比汽车的快D．火箭的加速度比汽车的加速度小解析：选BD因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，B正确；火箭的加速度为：a1＝Δv1Δt1＝10010m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为：a2＝Δv2Δt2＝－302.5m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，C错误，D正确。

参考系、质点考查形式以选择题 位移、速度和加速度匀变速直线运动及其第一节 描述运动的基本概念一、质点和参考系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．1.2016年8月5日夏季奥运会在巴西里约热内卢举办，在以下几个奥运会比赛项目中，研究对象可视为质点的是( )A ．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时B ．确定马拉松运动员在比赛中的位臵时C ．跆拳道比赛中研究运动员动作时D ．乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时提示：选B.能否把某物体视为质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然，将A 、C 、D 项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A 、C 、D 项不符合题意；而将B 项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B 项符合题意．二、位移和速度1．位移和路程(1)位移：描述物体(质点)的位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量．2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝Δx Δt，是矢量． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量．3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．2.在2016年8月里约奥运会上，牙买加选手博尔特以9秒81、19秒78连夺男子100 m 、200 m 两项冠军，下列说法正确的是( )A ．100 m 和200 m 均为位移大小B ．200 m 为路程C ．100 m 的平均速度大小约为10.31 m/sD ．200 m 的平均速度大小约为10.23 m/s提示：B三、加速度1．定义式：a ＝Δv Δt，单位是m/s 2. 2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同．3.2016年10月17日神舟十一号飞船成功发射，如图所示是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )A ．火箭的速度很小，但加速度可能较大B ．火箭的速度很大，加速度可能也很大C ．火箭的速度很小，所以加速度也很小D ．火箭的速度很大，但加速度一定很小提示：选A.火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A 正确，B 、D 错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C 错误．对质点和参考系的理解【知识提炼】1．物体可被看做质点主要有三种情况(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．(3)转动的物体一般不可看做质点，但转动可以忽略时，可把物体看做质点．2．参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系．(2)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系．例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系．【典题例析】下列说法中正确的是()A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看做质点B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看做质点C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的[解析]研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，故A、B错误．选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，该选项正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误．[答案] C判断物体能否看成质点的两个关键(1)明确要研究的问题是什么．(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略．(多选)第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日～21日在巴西里约热内卢举行．运动会包括射箭、体操、田径、击剑等39个比赛项目．下列关于运动项目的描述正确的是()A．研究马拉松运动员跑步的过程，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点B．在双人同步跳水运动中，以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的C．在评判击剑运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点D ．研究体操运动员的体操动作时，可将其视为质点解析：选AB.C 、D 两项中都要关注运动员的动作细节，故这两个项目中的运动员不能看做质点；A 项中评判成绩不用关注跑步动作细节，故该项中的运动员可看做质点；B 项中在双人同步跳水运动中，两人动作完全一致，故以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的．位移和速度【知识提炼】平均速度、平均速率、瞬时速度的比较(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度为 52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度[审题指导] (1)应用v ＝x t求平均速度时，要注意x 与t 的对应． (2)时间t 越短，平均速度 v 越接近某位置的瞬时速度．(3)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，只适用于匀变速直线运动．[解析] 由v ＝x t 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝52m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度．[答案] ABC(1)无论什么运动，瞬时速率都等于瞬时速度的大小．(2)只有在单向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小；在其他运动中，平均速率大于平均速度的大小．【跟进题组】考向1 矢量位移的理解与计算1．(多选)2016年10月7日在中科大举行的机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m ．整个过程中机器人所用时间是2 2 s ，则( )A ．机器人的运动轨迹是一条直线B ．机器人不会两次通过同一点C ．整个过程中机器人的位移大小为2 2 mD ．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反解析：选CD.在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A 、B 均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0，0)到点(2，2)的有向线段，大 小为2 2 m ，C 正确；(0，0)、(2，2)、(5，5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5，5)到点(2，2)的位移方向相反，D 正确．考向2 矢量速度的求解2.(多选)2017年达喀尔拉力赛中，如图所示为某选手在一次训练中的路线图，他先用地图计算出出发地A 和目的地B 的直线距离为9 km ，实际从A 运动到B 用时5 min ，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km ，当他经过某路标C 时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是 ( )A ．整个过程中赛车的平均速率大小为108 km/hB ．整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/hC ．赛车经过路标C 时的瞬时速度大小为150 km/hD ．赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向B解析：选BC.从A 到B 位移为9 km ，路程为15 km ，用时112h ，可得整个过程的平均速率为180 km/h 、平均速度大小为108 km/h ，故A 错、B 对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C 对；经过C 时速度的方向为沿运动轨迹在C 点的切线方向，故D 错．考向3 极限法求瞬时速度的大小3．(2017·北京西城区模拟)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，则滑块经过光电门位置时的速度大小为()A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s解析：选A.遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位臵时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，选项A 正确．加速度【知识提炼】1．速度、速度的变化量和加速度的比较2.a ＝Δt是加速度的定义式．当Δt →0时，a 是瞬时加速度；加速度的决定式是a ＝F m ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．3．物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变．(3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速．【典题例析】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值[解析] 加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，加速度减小到零，速度达到最大，由于速度方向不变，则位移逐渐增大，加速度减小到零，位移继续增大．故B 正确，A 、C 、D 错误．[答案] B(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小不仅与加速度有关，还与速度变化的时间有关．(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，即“同增反减”．【跟进题组】考向1 加速度与速度及速度变化之间的制约关系1．(2017·杭州模拟)关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是( )A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大解析：选B.由a ＝Δv Δt可知， 在Δv 越大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故A 错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以B 正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D 错误．考向2 加速度的大小计算及方向判断2.如图所示，小球以大小为3 m/s 的速度v 1水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以大小为 2 m/s 的速度v 2沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )A ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右解析：选C.法一：取末速度的方向为正方向，由a ＝Δv Δt 得，a ＝v 2－（－v 1）Δt＝2－（－3）0.01 m/s 2＝500 m/s 2，方向与v 2方向相同，水平向左，故选项C 正确．法二：取初速度的方向为正方向，由a ＝Δv Δt 得，a ＝－v 2－v 1Δt＝－2－30.01 m/s 2＝－500 m/s 2，方向与v 2方向相同，水平向左，故选项C 正确．考向3 极限思想在求解加速度中的应用3．(2017·浙江湖州中学月考)如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板．滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B .光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门所用的时间为Δt 2＝0.10 s ，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt 3＝0.30 s ，则滑块的加速度大小应为( )A ．0.67 m/s 2B ．0.14 m/s 2C ．0.40 m/s 2D ．0.22 m/s 2解析：选C.遮光板通过第一个光电门的平均速度大小为v 1＝d Δt 1＝3.0×10－20.30 m/s ＝0.1 m/s(d 为遮光板的宽度)，这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15s 时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度大小为v 2＝d Δt 2＝3.0×10－20.10 m/s ＝0.3 m/s ，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s 时的瞬时速度；因此加速度大小为a ＝v 2－v 1Δt ＝0.3－0.10.30＋0.15＋0.05m/s 2＝0.40 m/s 2，因此C 正确．1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示．下面说法正确的是( )A ．地球在金星与太阳之间B ．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C ．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D ．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：选D.金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A 错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B 错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位臵发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．2．小磊同学沿着半径为R 的圆形跑道跑了1.75圈时，他的( )A ．路程和位移的大小均为3.5πRB ．路程为3.5πR 、位移的大小为2RC ．路程和位移的大小均为2RD ．路程为0.5πR 、位移的大小为2R解析：选B.本题考查的是路程与位移．小磊同学的路程为2πR ×1.75＝3.5πR ，位移大小为2R ，故选项B 正确．3．(多选)一辆玩具汽车，以2 m/s 的速度向正东方向运动了4 m ，接着以3 m/s 的速度向正北方向运动了3 m ．下列对玩具汽车在整个运动过程中的描述正确的是( )A ．平均速率为1.5 m/sB ．平均速度大小为73m/s C ．平均速率为73m/s D ．平均速度大小为53m/s 解析：选CD.运动的总时间t ＝x 1v 1＋x 2v 2＝42 s ＋33s ＝3 s ，运动的总路程s ＝x 1＋x 2＝(4＋3) m ＝7 m ，运动的总位移大小x ＝x 12＋x 22＝42＋32 m ＝5 m ，故平均速率＝s t ＝73m/s ，平均速度大小＝x t ＝53m/s ，显然C 、D 正确． 4．(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动解析：选CD.当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动．不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动．选项C 、D 正确．5．2016年9月中俄“海上联合——2016”联合军事演习在东海空域举行．假设有一架直升机以加速度a 从地面由静止开始竖直向上起飞，已知直升机在上升过程中每秒钟的耗油量V ＝pa ＋q (p 、q 均为常数)，若直升机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )A.p qB ．q p C.p ＋q p D ．p ＋q q解析：选B.由h ＝12at 2知直升机的运动时间t ＝2h a ，则其上升过程中耗油总量V 总＝Vt ＝(pa ＋q )2h a ＝ 2h （p 2a ＋q 2a ＋2pq ），由数学知识得要使V 总最小，应有p 2a ＝q 2a，即a ＝q p，B 正确．一、单项选择题1．正在月球上开展科学探测工作的嫦娥三号着陆器和巡视器(“玉兔”号月球车)进行互成像实验，“两器”顺利互拍，如图所示的甲、乙两图是着陆器拍到的画面，甲图的巡视器和背景都是清晰的，乙图的巡视器模糊而背景是清晰的，据此分析着陆器拍照时( )A ．甲、乙两图巡视器都静止，都以月面为参考系B ．甲图巡视器静止以月面为参考系；乙图巡视器运动以巡视器为参考系C ．甲图巡视器静止以月面为参考系；乙图巡视器运动以月面为参考系D ．甲图巡视器运动以巡视器为参考系；乙图巡视器运动以月面为参考系解析：选C.甲图的巡视器和背景都清晰说明巡视器是静止的，着陆器拍照以月面或巡视器为参考系；乙图的巡视器模糊而背景清晰说明巡视器是运动的，着陆器拍照以月面为参考系，故选C.2．在田径运动会的400米比赛中，第1跑道和第8跑道的运动员同时到达终点．下列说法错误的是( )A ．两个运动员的平均速度相等B ．两个运动员的平均速率相等C ．研究运动员全程的平均速率时，可以把运动员看做质点D ．研究运动员是否同时到达终点时，不能把运动员看做质点解析：选A.第1跑道运动员的路程是400米，而位移为0，第8跑道运动员的路程是400米，位移不为零，故A 错误、B 正确；运动员的大小与400米路程相比很小，可看做质点，C 正确；在冲线时，要研究运动员最靠前的部分是否同时撞线，因此不能看做质点，故D 正确．3.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )A ．汽车在做加速直线运动B ．汽车的加速度方向与v 1的方向相同C ．汽车的加速度方向与v 1的方向相反D ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反解析：选C.根据题图，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项A 错误；汽车的加速度与Δv 方向相同，所以与v 1、v 2的方向都相反，选项B 、D 错误，选项C 正确．4．(2015·高考浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选A.ΔxΔt 表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光时间Δt 越小，ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A 正确．5.2016年10月17日，在青海玉树州发生6.3级地震，一辆汽车正在前往救援的平直公路上匀速行驶，由于前方道路遭到严重破坏，司机采取紧急刹车，依次经过a 、b 、c 、d 四点，如图所示，已知通过ab 、bc 和cd 位移所用时间之比为1∶2∶3，ab 和cd 距离分别为x 1和x 2，则bc 段的距离为( )A.x 1＋x 22B ．2x 1x 2x 1＋x 2C.3x 1＋4x 24D ．5x 1＋x 24解析：选D.设通过ab 所用时间为t ，则通过bc 所用时间为2t ，通过cd 所用时间为3t ，ab 、bc 和cd 中点时刻速度分别为v 1＝x 1t 、v ＝x 2t 、v 2＝x 23t ，根据加速度定义式有a ＝v －v 132t ＝v 2－v 52t ，解得x ＝5x 1＋x 24，选项D 对． 二、多项选择题6.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t 图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ( )A ．0～t 1这段时间内的平均速度一定小于v 1t 12t 3B ．0～t 3这段时间内的平均速度一定小于v 12C ．在t 1时刻，实际加速度一定大于v 1t 3D ．在t 3～t 4时间内，自行车的速度恒定解析：选AC.设t 1时刻对应的速度为v 0，0～t 1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度v ＜v 02.根据几何知识有v 0v 1＝t 1t 3，则v 0＝v 1t 1t 3，则v ＜v 02＝v 1t 12t 3，选项A 正确；若自行车做匀变速直线运动，则0～t 3这段时间内的平均速度为0＋v 12，由题图可知，车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B 错误；图线在t 1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于v 1t 3，选项C 正确；在t 3～t 4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项D 错误．7．某质点以20 m/s 的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s 到达最高点，上升高度为20 m ，又经过2 s 回到出发点时，速度大小仍为20 m/s ，关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )A ．质点运动的加速度大小为10 m/s 2，方向竖直向下B ．质点在这段时间内的平均速度为零C ．质点在最高点时加速度为零D ．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同解析：选AB.取竖直向上为正方向，根据加速度的定义知，a ＝－20－204m/s 2＝－10 m/s 2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，选项A 正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，根据平均速度的定义知，平均速度为零，故选项B 正确；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10 m/s 2，方向竖直向下，所以选项C 错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，选项D 错误．8．(2017·台州模拟)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同)．A ．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB ．驾驶员酒后反应时间比正常情况多0.5 sC ．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s 2D ．当车速为25 m/s 时，发现前方60 m 处有险情，酒驾者不能安全停车解析：选ABD.反应时间＝思考距离车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s ，酒后反应时间为1 s ，故A 、B 正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x ，则x ＝x 制动－x 思考，根据匀变速直线运动公式：v 2＝2ax ，解得a ＝v 22（x 制动－x 思考）＝7.5 m/s 2，C 错误；根据表格，车速为25 m/s 时，酒后制动距离为66.7 m>60 m ，故不能安全停车，D 正确．三、非选择题9．一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了23的路程，接着又以速度v 2＝20 km/h 行驶完剩余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h ，求此汽车在前23路程内的速度的大小． 解析：设全程的路程为x ，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后13的路程所用时间分别为t ＝x v ，t 2＝x 2v 2＝13xv 2则行驶前23路程所用时间为t 1＝t －t 2＝x v －13x v 2＝x 28－13x 20＝2x105所以v 1＝x 1t 1＝23x 2x105＝35 km/h.答案：35 km/h10．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：(1)若一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s 、3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度之比为多少？解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量约为Δv ＝v 2－v 1＝－72 km/h －54 km/h ＝－20 m/s －15 m/s ＝－35 m/s两车相碰撞时摩托车的加速度为a ＝Δv Δt ＝－352.1×10－3 m/s 2≈－16 667 m/s 2，负号表示与选取的正方向相反，由于16 667m/s 2>500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义得：a 1＝Δv 1Δt 1，a 2＝Δv 2Δt 2所以a 1∶a 2＝Δv 1Δt 1∶Δv 2Δt 2＝204∶153＝1∶1.答案：见解析 四、选做题11．甲、乙两人同时由相同位置A 沿直线运动到同一位置B ，甲先以速度v 1匀速运动了一半路程，然后以速度v 2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A 地运动到B 地的过程中，前一半时间内运动速度为v 1，后一半时间内运动速度为v 2，若v 1＜v 2，则甲与乙相比较( )A ．甲先到达B 地 B ．乙先到达B 地C ．只要v 1、v 2取值合适，甲、乙两人可以同时到达D ．以上情况都有可能解析：选B.设A 、B 两地相距s ，则t 甲＝s 2v 1＋s 2v 2，所以v 甲＝s t 甲＝2v 1v 2v 1＋v 2，设乙从A →B经历时间为t 乙，则v 乙＝v 1t 乙2＋v 2t 乙2t 乙＝v 1＋v 22，所以v 乙v 甲＝（v 1＋v 2）24v 1v 2.由于(v 1＋v 2)2－4v 1v 2＝(v 1－v 2)2＞0，所以v 乙＞v 甲，所以由v ＝st 得t 乙＜t 甲，即乙先到达B 地．12．(多选)(2017·皖南八校联考)如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 接收，从B 发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移－时间图象，则下列说法正确的是( )A ．超声波的速度为v 声＝2x 1t 1B ．超声波的速度为v 声＝2x 2t 2C ．物体的平均速度为v ＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋2Δt 0D ．物体的平均速度为v ＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋Δt 0解析：选AD.小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，经过12t 1时间到达被测物体并被反射折回，再经过12t 1回到小盒子B ，该过程中，超声波经过的路程为2x 1，所以超声波的速度为v 声＝2x 1t 1，选项A 正确；从小盒子B 发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，经过12(t 2－Δt 0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过12(t 2－Δt 0)回到小盒子B ，该过程中，超声波经过的路程为2x 2，所以，超声波的速度为v 声＝2x 2t 2－Δt 0，选项B 错误；被测物体在12t 1时刻第一次接收到超声波，在Δt 0＋12(t 2－Δt 0)即12(t 2＋Δt 0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为x 2－x 1，所以物体的平均速度为v ＝x 2－x 112（t 2＋Δt 0）－12t 1＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋Δt 0，故选项C 错误，D 正确．。

第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第一节描述运动的基本概念必修1一、选择题1．下列说法正确的是( )A．参考系必须是固定不动的物体B．参考系可以是变速运动的物体C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点解析：选BD.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确．2．(2018年聊城模拟)为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110km/h；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )A．110 km/h是平均速度，100 km是位移B．110 km/h是平均速度，100 km是路程C．110 km/h是瞬时速度，100 km是位移D．110 km/h是瞬时速度，100 km是路程答案：D3．(原创题)北京时间2018年8月1日5时30分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第五颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道．这标志着卫星导航市场的垄断局面被打破，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法不．正确的是( )A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率解析：选A.由位置、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错、B对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度的大小即速率，D正确．4．(2018年黑龙江大庆一中质检)一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是x，它的初速度为v0，t秒末的速度为v t，则物体在这段时间内的平均速度为( )A.x tB.v 0＋v t t C.v t －v 0t D.v t ＋v 02 解析：选AD.平均速度的定义式：v ＝x t ，适用于一切运动；v ＝v t ＋v 02仅适用于匀变速直线运动．5.在第12届柏林世界田径锦标赛中，牙买加飞人博尔特在男子100 m 决赛中和男子200 m 决赛中分别以9.58 s 和19.19 s 的成绩打破他在北京奥运会创造的纪录，获得两枚金牌，如图所示．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A ．200 m 决赛中的位移是100 m 决赛的两倍B ．200 m 决赛中的平均速度约为10.42 m/sC ．100 m 决赛中的平均速度约为10.44 m/sD ．100 m 决赛中的最大速度约为20.88 m/s解析：选C.200 m 决赛的跑道有一段弯道，所以200 m 决赛的位移小于200 m ，所以A 错；200 m 决赛的平均速度v <200 m 19.19 s ＝10.42 m/s ，故B 错；100 m 决赛的平均速度v ＝100 m 9.58 s ＝10.44 m/s ，故C 对．由于不是匀加速运动，所以最大速度不是平均速度的2倍，D 错．6．(2018年启东中学调研)对于质点的运动，下列说法中正确的是( )A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大解析：选B.质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A 错误；质点速度变化率即为加速度，B 正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，故C 错误；质点的速度变化Δv ＝a ·Δt ，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D 错误．7．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )A ．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动B ．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止C ．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动D ．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动解析：选ABCD.变速直线运动的物体可以是加速，也可以是减速，加速度不断减小到零表明物体速度变化的越来越慢至速度不变，故A 、B 、C 、D 都正确．8．在山东威海举行的第十一届全国运动会铁人三项女子决赛中，采用了奥林匹克标准竞赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里．东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分18秒77.假设王毅在三项中各段的时间分别为t 1、t 2、t 3，对应行程为s 1、s 2、s 3，三项中各段的平均速率分别为v 1、v 2、v 3，总平均速率为v .则(计算中结果保留一位小数)( )A ．v 1<v 3<v 2B ．v ＝v 1＋v 2＋v 33C ．v ＝6.3 m/sD ．v 可能比s 2t 2大，也可能比s 1t 1小解析：选AC.游泳平均速率v 1最小，自行车平均速率v 2最大，选项A 正确；平均速率v ＝s t ＝51.5×103 m 8162.77 s≈6.3 m/s，选项C 正确． 9．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．位移的大小可能小于4 mB ．位移的大小可能大于10 mC ．加速度的大小可能小于4 m/s 2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2解析：选AD.(1)若初、末速度同向时：v ＝v 0＋v 2＝4＋10 2 m/s ＝7 m/s ，x ＝v t ＝7 m ；a ＝v －v 0t ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2. (2)若初、末速反向时：v ＝v 0＋v 2＝－4＋102 m/s ＝3 m/sx ＝v t ＝3 m ；a ＝v －v 0t ＝10－－1 m/s 2＝14 m/s 2.因此可得出A 、D 正确．二、计算题10.爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911 GT3由静止加速至100 km/h 只需4.2 s.(1)求保时捷911 GT3的平均加速度．(2)假设普通私家车的平均加速度为 3 m/s 2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h.解析：(1)末速度v t ＝100 km/h ＝1003.6m/s ＝27.78 m/s 平均加速度a ＝v t －v 0t ＝27.78－04.2m/s 2≈6.61 m/s 2. (2)所需时间t ＝v t －v 0a ＝27.78－03s≈9.26 s. 答案：(1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s11．火车在进入隧道前必须鸣笛．若火车速度为72 km/h ，声音在空气中的速度是340 m/s ，司机在鸣笛后2 s 时听到来自隧道口处的山崖反射的回声，求鸣笛时火车到隧道口的距离．解析：火车在2 s 内前进的距离s 1＝v 1t ＝20×2 m＝40m声波在2 s 内传播的距离s 2＝v 2t ＝340×2 m＝680 m 鸣笛时火车到隧道口的距离l ＝s 1＋s 22＝40＋6802m ＝360 m.答案：360 m12．(2018年盐城市第一次调研)2018年6月、7月间，为反对、威慑美韩军演，我国在东海、黄海海域进行了密集的近海实弹演习，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？解析：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚鱼雷，经t1＝50 s击中敌舰，则有(v－v1)t1＝L0，即：(60－v1)×50＝2000解得v1＝20 m/s击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为L0－(30－v1)t1＝1500 m马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有(v－v2)t2＝1500，即：(60－v2)×30＝1500，解得v2＝10 m/s.答案：20 m/s 10 m/s。

2018版高考物理一轮复习课时跟踪检测（一）第一章运动的描述匀变速直线运动第1节描述运动的基本概念编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考物理一轮复习课时跟踪检测（一）第一章运动的描述匀变速直线运动第1节描述运动的基本概念）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018版高考物理一轮复习课时跟踪检测（一）第一章运动的描述匀变速直线运动第1节描述运动的基本概念的全部内容。

课时跟踪检测（一）描述运动的基本概念对点训练:质点、参考系1．（2017·南通模拟）在纪念抗战胜利70周年阅兵式上,20架直升机组成“70"字样编队飞过天安门上空,如图所示.飞行员认为自己处于静止状态，则他选取的参照物可能是（)A．天安门城楼B．邻近的直升机C．直升机上的旋翼D．天安门广场上飘扬的红旗解析：选B 直升机相对于天安门城楼、旋翼、红旗的位置不断改变，以它们为参照物，直升机是运动的；以邻近的直升机为参照物，它们之间的相对位置没有发生变化，所以是相对静止的，故B正确。

2．(多选)2016年里约奥运会上中国跳水“梦之队”收获7金2银1铜，创造了1984年参加奥运会以来的最好成绩！回国后，教练员和运动员认真分析了比赛视频，对于下面的叙述，正确的是( ）A．研究运动员的跳水动作时，可以将运动员看成质点B．研究运动员与跳板接触过程中跳板的弯曲情况时，可将运动员看成质点C．为了提高训练成绩，不管分析什么问题，都不能把运动员看成质点D．能否把运动员看成质点,应根据研究问题而定解析：选BD 物体能否看成质点,关键是看物体的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略，当研究运动员的跳水动作时，不能将运动员看成质点，研究运动员接触跳板时跳板的弯曲情况,可以将运动员看成质点，故A、C错误，B、D正确.对点训练：位移和路程3．如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是（）A．2r，方向向东πr B．r，方向向东πrC．2r，方向向东2r D．0 0解析:选A 该质点通过的位移是a点指向b点的有向线段，大小为2r,方向向东；它通过的路程是半圆弧的长度，即πr。

考试内容范围及要求高考命题解读 内容要求 1。

考查方式 匀变速直线运动规律是高中力学知识的基础，本章内容在历年高考中的选择题中有考查，在计算题中也有考查．选择题中主要是两种运动学图象的理解和应用;计算题中主要考查匀变速直线运动规律的应用．2．命题趋势 分析历年命题情况可以发现命题有两大趋势：一是题型向着选择题方向1.质点 参考系和坐标系Ⅰ 2.路程和位移速度和速率加速度Ⅱ 3。

匀变速直线运动 自由落体运动 Ⅱ 实验一：速度随时间变化的规律发展；二是图象物理意义的理解和匀变速直线运动规律综合在一个选择题中进行考查.第1讲运动的描述一、质点和参考系1．质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．（2）研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型,实际并不存在．2．参考系(1）参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2）比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系．（3）选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．二、位移和速度1．位移和路程(1）定义:位移表示质点位置的变动,它是质点由初位置指向末位置的有向线段；路程等于质点运动轨迹的长度．(2）区别：位移是矢量,方向由初位置指向末位置；路程是标量,没有方向．(3)联系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程．2．速度与速率（1）平均速度和瞬时速度（2)速率：物体运动的瞬时速度的大小．深度思考如果一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3（m）,它的速度随时间变化的关系为v＝6t2（m/s)．请思考如何求解t＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s间的平均速度?答案由速度随时间变化的关系公式可得t＝2s时的速度为:v＝6×22m/s＝24 m/s;由x与t的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t＝0到t＝2s间的平均速度为：错误!＝错误!＝错误!m/s＝8 m/s.三、速度和加速度1．速度变化量(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量．(2)定义式：Δv＝v－v0.（3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv 由a与Δt决定．（4)方向：由a的方向决定．2．加速度（1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．（2)定义式：a＝ΔvΔt＝错误!.（3)决定因素:a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由错误!来决定．（4)方向:与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关．深度思考以恒定的速率做圆周运动的物体有加速度吗？为什么?答案有，因为速度的方向在变化．1．判断下列说法是否正确．（1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．( ×）(2)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看成质点．（√）(3)子弹击中目标时的速度属于瞬时速度．( √)(4)甲的加速度a甲＝2m/s2,乙的加速度a乙＝－2m/s2,甲一定做加速运动，乙一定做减速运动（×）2．(人教版必修1P11第1题改编）（多选）下列对参考系的理解中正确的是( ）A．“一江春水向东流"是江水相对于河岸为参考系B．“地球的公转”是以太阳为参考系C．“钟表的时针在转动"是以分针为参考系D．“太阳东升西落”是以地球为参考系答案ABD3．（人教版必修1P29第2题改编）（多选)下列说法中可能发生的运动是（）A．物体运动的加速度等于0,而速度却不等于0B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西D．物体做直线运动,后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大答案ABCD4．（教科版必修1P14第2题)（多选)下列所说的速度中，指平均速度的是（）A．百米赛跑的运动员以9。

第1讲运动的描述课时作业一、选择题(1～6题为单项选择题，7～13题为多项选择题)1．在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于() A．极限分析物理问题的方法B．观察实验的方法C．建立理想物理模型的方法D．等效替代的方法答案： C2．在里约热内卢举行，比赛中，在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是()解析：马拉松比赛时，由于路程长，运动员的体积可以忽略，可以将其视为质点，故选项A符合题意。

跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故选项B不符合题意。

击剑时评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故选项C 不符合题意。

评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故选项D不符合题意。

答案： A3．(2017·深圳模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()A．加速度与速度无必然联系B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零时，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大解析：速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零时，加速度不一定为零，C 错；速度增大时，加速度也可以不变或减小，D 错。

答案： A4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3)m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度的大小分别为( )A ．12 m/s 39 m/sB ．8 m/s 38 m/sC ．12 m/s 19.5 m/sD ．8 m/s 13 m/s解析： 平均速度v ＝ΔxΔt，t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ，t ＝3 s 时，x 3＝59 m 。

故v 1＝x 2－x 02＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21＝38 m/s 。

课时跟踪检测一描述运动的基本概念匀速运动【基础过关】1．(2016届甘肃天水一中期中)在研究物体的运动时，下列物体可看做质点的是( ) A．研究校运动会上跳高运动员的过杆动作B．研究火车通过长江大桥所需的时间C．研究“嫦娥”二号卫星的运动轨迹D．研究跳水运动员的入水动作解析：研究校运动会上跳高运动员的过杆动作时，运动员的动作、体形是研究的主要内容，不能把运动员看作质点，故A错误；研究火车通过长江大桥所需的时间时，火车的长度对研究影响很大，不能忽略不计，所以不能把火车看作质点，故B错误；由于“嫦娥”二号卫星本身的大小相对于离地球的距离而言，可以忽略不计，则可以把“嫦娥”二号卫星看作质点，故C正确；研究跳水运动员的入水动作时，不能把运动员看作质点，否则无法分辨运动员的动作，故D错误．综上本题选C.答案：C2．(2017届湖北省沙市期中)下列说法正确的是 ( )A．速度很大的物体，其加速度可能很小B．加速度增大，速度一定增大C．速度改变量Δv越大，加速度越大D．物体有加速度，速度就增加解析：速度很大，但速度的变化率可能很小，则加速度就可以很小，故A正确；加速度与速度同向时，速度增加，若反向时，速度减小，因此加速度增大，速度可能增加，也可能减小，故B、D错误；速度改变量Δv越大，若需要的时间更长，则加速度就越小，故C错误．答案：A3．(2016届山东烟台一中期中)一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( )A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止解析：由题意知，加速度的方向始终与速度方向相同，加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到0的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，故A错误，B正确；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，故C错误；加速度等于零时质点做匀速运动、位移仍然增大，故D 错误．综上本题选B.答案：B4．物体在某时刻的瞬时速度是5 m/s ，对此速度正确的理解是( ) A ．在该时刻的前1 s 内，物体的位移为5 m B ．在该时刻的后1 s 内，物体的位移为5 mC ．在该时刻的前0.5 s 和后0.5 s 内，物体的位移共为5 mD ．若从该时刻起物体做匀速直线运动，则以后每秒内的位移是5 m解析：物体某时刻的速度是5 m/s ，是指若保持这个趋势，每秒钟将发生5 m 的位移，但物体不一定做匀速运动，故A ，B 错误；物体某时刻的速度是5 m/s ，该速度与时刻对应，是瞬时速度，前0.5 s 和后0.5 s 内，物体的位移不一定共是5 m ，故C 错误；物体某时刻的速度是5 m/s ，是指若保持这个趋势，每秒钟将发生5 m 的位移，故D 正确．综上本题选D.答案：D5．(2016届广东湛江一中月考)甲、乙两物体在同一直线上沿南北方向运动，且规定向南为正方向，其中a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2.那么，对甲、乙两物体判断正确的是( )A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲一定向南运动，乙一定向北运动C ．甲一定做加速运动，乙一定做减速运动D ．甲、乙的运动方向有可能相同解题思路：加速度是矢量，正、负表示加速度的方向，当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动．解析：题目中规定向南为正方向，甲的加速度方向向南，乙的加速度方向向北，甲、乙加速度大小相同，方向不同，A 错误；题目中没有明确两物体的速度方向，不能判断加速或减速情况，B 、C 错误；可能出现两物体都向南运动的情况，此时甲加速，乙减速，故D 正确．综上本题选D.答案：D6．(2017届河南名校期中联考)假设你在运动会上百米赛跑成绩是14 s ，整个过程可分为3个阶段．第一阶段前进14 m ，平均速度是7 m/s ；第二阶段用时9 s ，平均速度8 m/s.请估算一下第三阶段的平均速度约是( )A ．6 m/sB ．5.5 m/sC ．4.7 m/sD ．3.2 m/s解析：第一阶段的时间为t 1＝x 1v 1＝147s ＝2 s ，第二阶级的位移为x 2＝v 2t 2＝8×9 m＝72m ；第三阶段的位移为x 3＝x －x 1－x 2＝(100－14－72) m ＝14 m ，时间为t 3＝t －t 1－t 2＝14－2－9＝3 s ，平均速度为v ＝x 3t 3＝143m/s ＝4.7 m/s.答案：C【提升过关】一、单项选择题1．(2017届湖北老河口一中)2008年在北京举行奥林匹克运动会，下列运动项目中，运动员可看做质点的是( )A ．武术B ．击剑C ．自由体操D ．马拉松赛跑解析：物体看成质点的条件是：物体的形状、大小对所研究的问题无影响或影响不大．武术、体操、击剑都要观看其动作，所以不能把它看成质点，赛跑看速度，所以可以忽略其形状、体积，故选D.答案：D2．(2016届黑龙江省实验中学月考)从2007年4月18日开始，我国铁路第六次大面积提速，时速逾200千米，主要城市间旅行时间总体压缩了20%～30%.此次大面积提速，意味着中国铁路从此跨入高速时代，标志着中国铁路跻身世界先进铁路行列．下列有关大提速的说法中，正确的是( )A ．火车时速200千米是以静止的物体为参考系，只有静止的物体才能被选为参考系B ．对提速后火车运动的描述与参考系的选择无关C ．描述提速后火车的运动，一定要选择参考系D ．在提速后的火车上，小明将一个小球自由释放，无论选哪个物体作为参考系，小球的运动轨迹不可能是直线解析：参考系可以是静止的物体，也可以是运动的物体，要精确地描述物体的运动必须选择参考系；在提速后的火车上，小明将一个小球自由释放，选火车为参考系，小球的运动轨迹是直线，综上本题答案选C.答案：C3．某物体在水平面上向正南方向运动了20 m ，然后又向正北方向运动了30 m ，对于这一过程，下列说法正确的是( )A ．物体的位移大小是50 m ，方向由南向北B ．物体的路程是10 mC ．物体的位移大小是10 m ，方向向北D ．物体的位移大小是10 m ，方向向南解析：物体在水平面上向正南方向运动了20 m ，然后又向正北方向运动了30 m ，位移的大小x ＝30 m －20 m ＝10 m ，方向由南向北，故A 、D 错误，C 正确；路程s ＝20 m ＋30 m＝50 m ，故B 错误．综上本题选C.答案：C4．(2017届甘肃天水一中期中)下列关于速度和加速度的说法中，正确的是( ) A ．物体的速度越大，加速度也越大 B ．物体的速度变化越快，加速度越大 C ．某时刻物体的加速度为零，则速度一定为零 D ．物体的速度变化越大，加速度越大解析：速度越大，有可能是匀速运动，故A 错误；加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，故B 正确；加速度为零说明物体的速度没有发生变化，速度没有发生变化，而速度不一定为零，故C 错误；速度变化越大，但不知道变化所用时间，故不能确定加速度也越大，故D 错误．综上本题选B.答案：B5．一辆汽车沿平直公路行驶，开始以54 km/h 的速度行驶了全程的14，接着以速度v行驶其余的34路程，已知全程的平均速度为72 km/h ，则v 等于( )A ．22.5 km/hB ．81 km/hC ．80 km/hD ．90 km/h解题思路：假设汽车的总位移为4x ，前14的位移汽车做匀速直线运动，求出此段时间表达式，后34位移汽车也做匀速直线运动，再求出此段时间表达式，最后由平均速度公式列出全程平均速度与总位移和时间的关系式，求解v .解析：设全程的位移为4x ，则汽车以速度v 1＝54 km/h 行驶了前x 的位移，以速度v 行驶了后3x 的位移，则汽车通过前14位移的时间t 1＝x v 1；汽车通过后34位移的时间t 2＝3xv ，全程平均速度v ＝4xt 1＋t 2，代入解得：v ＝81 km/h ，故B 正确．综上本题选B. 答案：B6．(2016届辽宁葫芦岛月考)物理课本中所学的加速度的定义式为a ＝v －v 0t，而在历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A ＝v －v 0x，其中v 0和v 分别表示某段位移x 内的初速度和末速度．A ＞0表示物体做加速运动，A ＜0表示物体做减速运动．如果A ＞0且保持不变，下列说法正确的是( )A ．a 不变B ．a 逐渐变大C ．a 逐渐减小D ．无法确定解析：“另类加速度”定义为A ＝v －v 0x，如果A ＞0且保持不变，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，所以相等位移内用的时间越来越短，由a ＝v －v 0t可知，a 越来越大．选项B 正确，A 、C 、D 均错误．综上本题选B. 答案：B7．(2016届广东省湛江一中月考)小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出第1个清晰点与第6个清晰点之间的距离为18 cm ，此打点计时器使用的电源频率为50 Hz ，则小车在这段时间内运动的平均速度为( )A ．0.03 m/sB ．1.5 m/sC ．1.8 m/sD ．180 m/s解题思路：打点计时器每隔0.02 s 打一个点，1到6两点间总共有5个间隔，可求得时间；再根据平均速度的公式v ＝xt可以求得运动的平均速度的大小．解析：打点计时器周期为0.02 s ，平均速度为v ＝18×10－25×0.02 m/s ＝1.8 m/s ，C 正确．综上本题选C.答案：C8.如图所示，物体以5 m/s 的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经4 s 滑回原处时速度大小仍为5 m/s ，则物体的加速度为( )A ．10 m/s 2，方向沿斜面向下 B ．0C ．2.5 m/s 2，方向沿斜面向下D ．5 m/s 2，方向沿斜面向下解析：取初速度方向为正方向，则v 0＝5 m/s ，v ＝－5 m/s ，Δt ＝4 s ，则a ＝Δv t ＝v －v 0Δt ＝－5－54m/s 2＝－2.5 m/s 2，即加速度大小为2.5 m/s 2，方向沿斜面向下．答案：C 二、多项选择题9．下列物理量中属于矢量的是( ) A ．速度B ．加速度C．路程D．位移解析：速度、加速度、位移是既有大小又有方向的矢量，故A、B、D正确；路程是只有大小没有方向的标量，不是矢量，故C错误．综上本题选A、B、D.答案：ABD10．(2017届甘肃天水一中期中)下列说法正确的是( )A．“北京时间8点整”指的是时间B．第n s内就是(n－1)s末到n s末这1 s时间(n为任意正整数)C．列车在广州停15分钟，指的是时间D．不管是前5 s还是第5 s，都是指时间解析：北京时间8点整，指的是一个时间点，是时刻，所以A错误；第n s内就是(n －1)s末到n s末这1 s时间(n为任意正整数)，所以B正确；停15分钟，是指时间的长度，指的是时间，所以C正确；前5 s和第5 s，都是指时间的长度，指的是时间，所以D正确．综上本题选B、C、D.答案：BCD11．(2016届山西模拟)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度解析：由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D 错误．答案：AC12．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,2 s后速度的大小变为8 m/s.在这2 s内该物体的( )A．速度变化的大小可能大于8 m/sB．速度变化的大小为4 m/sC．加速度的大小可能大于4 m/s2D．加速度的大小为2 m/s2解题思路：题中只给出了速度的大小，这就隐含了两速度方向可能相同，也可能相反，要注意物理量的矢量性．解析：当两速度方向相同时，设初速度方向为正，有v 0＝4 m/s ，v t ＝8 m/s ，则a ＝v t －v 0Δt＝8－42m/s 2＝2 m/s 2，Δv ＝4 m/s ；当两速度方向相反时，设初速度方向为正，有v 0＝4 m/s ，v t ＝－8 m/s ，则a ＝v t －v 0Δt ＝－8－42m/s 2＝－6 m/s 2，Δv ＝－12 m/s.由以上分析可知正确选项应为A 、C.答案：AC 三、计算题13．如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s 的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s ，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s ，射出过程中枪没有移动．求：(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度．解析：(1)枪管的长度l ＝vt ＝600×0.002 m＝1.2 m.(2)a ＝Δv Δt ＝1 200－00.002 m/s 2＝6×105 m/s 2.方向与子弹的速度方向相同．答案：(1)1.2 m (2)6×105m/s 2，方向与子弹的速度方向相同。

课时跟踪检测〔一〕描述运动的根本概念[A级——保分题目巧做快做]1．(2018·大连模拟)如下说法正确的答案是( )A．打点计时器是一种测量位移的仪器B．运动员在某次比赛中用15 s跑完100 m，“15 s〞是时间，“100 m〞是位移大小C．位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向D．物体通过的路程不相等，但位移可能一样解析：选D 打点计时器是一种记录时间的仪器，A错误；运动员在比赛中用15 s跑完100 m，“15 s〞是时间，“100 m〞是路程，B错误；位移为矢量，位移的方向即从起点指向终点的方向，与质点的运动方向不一定一样，故C错误；物体通过的路程不相等，但位移可能一样，故D正确。

2.如下关于女排比赛中的研究对象，可以视为质点的是( )A．研究女排比赛中选手扣球的动作时B．确定运动员在球场上的位置时C．研究运动员比赛中发出的旋转球时D．确定落在边线处排球是否为界内时解析：选B 研究女排比赛中选手扣球动作时，运动员的形状对研究结果有较大影响，因此运动员不可视为质点，但研究运动员在球场上的位置时可将运动员视为质点，A错误，B正确；在研究发出的旋转球和排球落点是否在边线界内时球的大小对研究结果的影响不可忽略，因此，不能视为质点，C、D均错误。

★3.[多项选择]一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动 1 m，初始位置在bc边的中点A，由A向c运动，如下列图，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，如此如下说法正确的答案是( )A．第2 s末的瞬时速度大小是1 m/sB．前2 s内的平均速度大小为22m/sC．前4 s内的平均速率为0.5 m/sD．前4 s内的平均速度大小为2 m/s解析：选AB 质点每秒钟匀速移动 1 m，故第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，A正确；前 2 s内的位移大小为x1＝|AB|＝Ac2＋Bc2＝12＋12 m＝ 2 m，平均速度v＝x1t1＝22m/s ，B 正确；前4 s 内质点通过的路程为4 m ，平均速率为 1 m/s ，在第4 s 末到达C 点，平均速度为v 2＝x 2t 2＝24m/s ＝0.5 m/s ，C 、D 错误。

第一章直线运动第一讲描述运动的基本概念课时跟踪练(一)A组　基础巩固1.2016年7月中国军队在南海进行军事演习，参加此次演习的轰油—6空中加油机是中国自主研制的第一款空中加油机．图为加、受油机梯队保持为预对接状态．下列说法中正确的是( )A．选地面为参考系，受油机是静止的B．选加油机为参考系，受油机是静止的C．选加油机为参考系，广场上的观众是静止的D．参考系必须选静止不动的物体解析：选地面为参考系，受油机是运动的，故A错误；选加油机为参考系，受油机相对于加油机是静止的，故B正确；选加油机为参考系，广场上的观众是运动的，故C错误；参考系可以任意选取，可以是静止的物体，也可以是运动的物体，故D错误．答案：B2．(2018·宜春模拟)“神舟十一号”飞船发射升空，并进入预定轨道后，通过一系列的姿态调整，完成了与“天宫二号”的交会对接．关于以上消息，下列说法中正确的是( )A．“神舟十一号”飞船绕地球飞行一周的过程中，路程为零B．“神舟十一号”飞船绕地球飞行一周的过程中，位移为零C．“神舟十一号”飞船绕地球飞行一周的过程中，每一时刻的瞬时速度和平均速度都不为零D．交会对接过程中，可以把“神舟十一号”飞船看作质点解析：飞船绕地球飞行一周，路程为其运动轨迹的长度，即轨道的周长，路程不为零，A错误；飞船绕地球飞行一周，其初、末位置相同，位移为零，B正确；飞船绕地球飞行一周，其瞬时速度不为零，而平均速度是位移与时间的比值，故平均速度为零，C错误；对接时，不能把飞船看作质点，D错误．答案：B3．下列关于速度的说法中正确的是( )A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度就是速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是标量D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器解析：速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，故A正确；平均速度等于某段位移与对应时间的比值，不是速度的平均值，是矢量，故B错误；瞬时速度是在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，故C错误；汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度的大小即速率的仪器，故D错误．答案：A4．(2018·桂林模拟)下列说法中正确的是( )A．物体只要有加速度，物体的速度一定增大B．物体的速度为零，物体的加速度一定为零C．物体的加速度增大，物体的速度一定增大D．物体的加速度减小，物体的速度和位移可能都在增大解析：当物体有加速度且加速度方向与速度同向时，物体的速度增大，当加速度方向与速度反向时，物体的速度减小，选项A错误；物体做自由落体运动时最高点的速度为零，但加速度为g不为零，选项B错误；物体的加速度增大时，只有当加速度方向与速度同向时，物体的速度才增大，选项C错误；物体的加速度减小，若加速度方向与速度同向，物体的速度仍增大，位移也增大，选项D 正确．答案：D5．对于体育比赛的论述，下列说法正确的是( )A．运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 mB．运动员铅球成绩为4.50 m，指的是位移大小为4.50 mC．某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时刻D．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看作质点解析：运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m，选项A正确；运动员铅球成绩为4.50 m，指的是抛出点和落地点水平距离的大小，选项B错误；某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时间，选项C错误；上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币的形状、大小不能忽略，不可以看作质点，选项D错误．答案：A6．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( )A．甲看到乙先朝上、再朝下运动B．甲看到乙一直朝上运动C．乙看到甲先朝下、再朝上运动D．甲看到乙一直朝下运动解析：乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，B正确．答案：B7．下表是D3111次动车宁德至福州南站区间运行时刻表，则( )车次出发站开车时间到达站到达时间用时里程D3111宁德12：15福州南12：4934分88 kmA.表中“12：15”表示时刻B．该动车从宁德至福州南站的位移为88 kmC．能从表中数据求出该动车从宁德至福州南站的平均速度D ．该动车从宁德至福州南站全程做匀速直线运动解析：题表中“12：15”表示时刻，选项A 正确；该动车从宁德至福州南站的路程为88 km ，选项B 错误；从表中数据无法知道该动车从宁德至福州南站的位移，故无法求出该动车从宁德至福州南站的平均速度，选项C 错误；该动车从宁德至福州南站全程中不是做直线运动，故不可能做匀速直线运动，选项D 错误．答案：A8．(多选)我国新研制的隐形战机歼－20，已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a 不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )A ．速度不断增大，位移不断减小B ．速度不断增大，位移不断增大C ．速度增加越来越快，位移增加越来越快D ．速度增加越来越慢，位移增加越来越快解析：飞机的加速度不断变小，但速度不断变大，只是增加变慢而已，速度变大时，位移增加变快，B 、D 正确．答案：BD9．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v 1，下山的平均速度为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )A.，B.，v 1＋v 22v 1＋v 22v 1－v 22v 1－v 22C ．0，D ．0，v 1－v 2v 1＋v 22v 1v 2v 1＋v 2解析：平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移Δx ＝0，平均速度v ＝＝＝0；平均速率是路程与时间的比Δx Δt 0Δt 值，由于此人往返一次，路程为山脚到山顶距离的2倍，平均速率为＝＝，所以D 项正确．s 1＋s 2t 1＋t 22ssv 1＋s v 22v 1v 2v 1＋v 2答案：D10.(2015·广东卷)如图所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆板为参照物( )A ．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB ．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC ．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v2D ．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v2解析：以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v 和朝正北方向的速度v ，两速度的合速度大小为v ，方向朝北偏东45°，2故选项D 正确．答案：DB 组　能力提升11.(多选)三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点，下列说法正确的是( )A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同C ．三个质点任意时刻的位移方向都相同D ．三个质点从N 点到M 点的位移相同解析：位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M 点时，位移方向相同，C错误，D 正确；根据平均速度的定义式v ＝可知三个质点从N 点ΔxΔt 到M 点的平均速度相同，A 正确；质点任意时刻的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，B 错误．答案：AD12．(多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km ，从出发地到目的地用了5 min ，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( )A ．在整个过程中赛车手的位移是9 kmB ．在整个过程中赛车手的路程是9 kmC ．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hD ．经过路标时的速率是150 km/h解析：利用地图计算出的出发地和目的地之间的直线距离为整个运动过程的位移，里程表显示的是路程，平均速度v ＝＝＝108 km/h ，A 正确，B 、C 错误；车内速率计示数为x t 9 km112 h对应位置的速率，故D 正确．答案：AD13．假设从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( )A ．从飞机上看，物体始终在飞机的正下方B ．从飞机上看，物体始终在飞机的正后方C ．从地面上看，物体做自由落体运动D ．从飞机上看，物体做平抛运动解析：由于惯性，物体在释放后做平抛运动，在水平方向以抛出时的速度做匀速直线运动，故在水平方向和飞机不发生相对运动，在竖直方向做自由落体运动，从飞机上看，物体做自由落体运动，物体始终在飞机的正下方，故A 正确，B 、D 错误；从地面上看，物体做平抛运动，故C 错误．答案：A14．(2018·伊春模拟)一个质点做变速直线运动，以v 1＝10 m/s的平均速度完成前路程，以v 2＝30 m/s 的平均速度完成剩下的路1323程，则全过程的平均速度为( )A ．20 m/sB ．18 m/sC ．23.3 m/sD ．40 m/s解析：设全程长为x ，则前路程所需的时间t 1＝，后路程所1313x 1023需的时间t 2＝.23x 30所以全程的平均速度v ＝＝ m/s ＝18 m/s ，x t 1＋t 2x13x 10＋23x 30故B 正确．答案：B 15.(多选)运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则人感到不舒服．关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是( )A ．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s 3B ．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动C ．若加速度与速度同方向，如图所示的at 图象，表示的是物体的速度在减小D ．若加速度与速度同方向，如图所示的at 图象，已知物体在t ＝0时速度为5 m/s ，则2 s 末的速度大小为8 m/s解析：加速度的变化率是指加速度的变化与时间的比值，即，ΔaΔt 由单位制知其单位为m/s 3，A 对；加速度的变化率为零时，指加速度不变，若加速度为零，物体做匀速直线运动，若加速度不为零，物体做匀变速直线运动，B 错；若加速度与速度同向，则物体做加速运劫，题图所示加速度减小，则物体速度增加得越来越慢，但仍在增加，C 错；在加速度与时间的图象中，图象与时间轴所包围的面积为这段时间内的速度的变化量，则得Δv ＝3 m/s ，由于加速度与速度同向，物体做变加速运动，已知初速度为5 m/s ，则在2 s 末的速度大小为8 m/s ，D 对．答案：AD。

课时提能演练（一）描述运动的基本概念(45分钟100分)选择题(本大题共16小题,1～12每小题6分,13～16每小题7分,共100分。

每小题只有一个选项正确)1.(2018·临沂模拟)在电视连续剧《西游记》中,常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头,这通常是采用“背景拍摄法”:让“孙悟空”站在平台上,做着飞行的动作,在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云,同时加上烟雾效果;摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。

放映时,观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。

这时,观众所选的参考系是( )A.“孙悟空”B.飘动的云C.平台D.摄影师【解题指南】解答本题应明确以下两点:(1)参考系被认为是静止不动的。

(2)被研究的问题都以参考系为标准。

【解析】选B。

“孙悟空”相对于平台、摄影师是静止的,相对于自己也是静止的,而相对于飘动的云是运动的,所以要感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”,必须选飘动的云为参考系,故B正确。

2.以下情景中,加点的人或物体可看成质点的是( )A.研究一列火．车．通过长江大桥所需的时间B.欣赏芭蕾舞表演者．．．的精彩表演C.研究航天员翟志刚．．．在太空出舱挥动国旗的动作D.用GPS确定打击海盗的“武汉．．”舰．在大海中的位置【解析】选D。

把物体看成质点的条件:物体的大小或形状对研究的问题没有影响,或者对研究问题的影响可以忽略时,物体就可以看作质点。

研究火车通过长江大桥的时间要考虑火车的长度,不能把火车看成质点;B项中表演者跳舞时其身体的各部分表演动作不能忽略,因此不能将表演者看成质点,故B错;研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时,不能把翟志刚看成质点;用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时,可以把“武汉”舰看成质点。

故应选D。

3.下面的几个速度中表示平均速度的是( )A.子弹射出枪口的速度是800 m/s,以790 m/s的速度击中目标B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hC.汽车通过站牌时的速度是72 km/hD.汽车通过一隧道出口的速度为5 m/s【解题指南】解答本题需把握以下两点:(1)瞬时速度是某一时刻或某一位置的速度。

课时跟踪检测(一) 描述运动的基本概念一、单项选择题1．(2014·德州模拟)下列说法正确的是( )A ．高速公路上限速牌上的速度值是指平均速度B ．运动员在处理做香蕉球运动的足球时，要将足球看成质点C ．运动员的链球成绩是指链球从离开手到落地的位移大小D ．选取不同的参考系，同一物体的运动轨迹可能不同2．关于质点，下列说法中正确的是( )A ．质点一定是体积和质量极小的物体B ．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别C ．研究运动员在3 000米长跑比赛中运动的快慢时，该运动员可看做质点D ．欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，可以把芭蕾舞表演者看做质点3．红军长征途中一支100 m 长的队伍匀速前进，通信兵从队尾赶到队前传达命令，然后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200 m ，在这个过程中，通信兵的位移大小是( )A ．400 mB ．100 mC ．200 mD ．300 m4．有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度：即加速度变化得越慢，乘坐轿车的人就会感到越舒适；加速度变化得越快，乘坐轿车的人就会感到越不舒适。

若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位应是( )A ．m/sB ．m/s 2C ．m/s 3D ．m 2/s 5．(2014·安徽名校联考)以下说法中正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，t s 内通过的路程与位移的大小一定相等B ．质点一定是体积和质量极小的物体C ．速度的定义式和平均速度公式都是v ＝Δx Δt，因此速度就是指平均速度 D ．速度不变的运动是匀速直线运动6．某人向正东方向运动了s 米，然后再沿东偏北60°方向又运动了s 米，则该人运动的位移大小为( )A ．s 米 B.2s 米 C.3s 米 D ．2s 米7.在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。

第一模块 第1章 第1单元一、选择题 1．(2018年黄冈模拟)2018年的奥运圣火经珠穆朗玛峰传至北京，观察图5中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)( )图5A ．甲、乙两火炬手一定向左运动B ．甲、乙两火炬手一定向右运动C ．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动D ．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动解析：红旗左飘，说明有向左吹的风，由于甲火炬手的火炬向左偏，无法确定甲火炬手的运动状态，甲可能静止，也可能向右运动，也可能向左运动，运动速度小于风速．乙火炬手的火炬向右偏，乙火炬手一定向左运动，且速度大于风速．答案：D2．用同一张底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如图6所示，则小球在图中过程运动的平均速度是( )图6A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定解析：由于此过程小球的位移为5 cm ，所经时间为t ＝3×110 s ＝0.3 s ，所以v ＝5×10－20.3m/s ＝0.17 m/s ，故C 项正确．答案：C3．足球以8 m/s 的速度飞来，运动员把它以12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内加速度是( )A ．－200 m/s 2B ．200 m/s 2C ．－100 m/s 2D ．100 m/s 2解析：根据加速度的定义可得： a ＝v －v 0t ＝－12－80.2 m/s 2＝－100 m/s 2答案：C4．在2018年北京奥运会中，牙买加选手博尔特(如图7所示)是一公认的世界飞人，在男子100 m 决赛和男子200 m 决赛中分别以9.69 s 和19.30 s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A ．200 m 决赛中的位移大小是100 m 决赛中位移大小的两倍B ．200 m 决赛中的平均速度大小约为10.36 m/sC ．100 m 决赛中的平均速度大小约为10.32 m/sD ．100 m 决赛中的最大速度约为20.64 m/s解析：位移指的是从初位置指向末位置的有向线段，结合100 m 和200 m 的起点、终点设置，故A 、B 错.100 m 比赛中，博尔特做变速运动，最大速度无法判断，D 错．而位移Δx一定，Δt 一定，则v ＝Δx /Δt ＝1009.69m/s≈10.32 m/s，所以选C.答案：C5．参加汽车拉力赛的越野车，先以平均速度v 1跑完全程的2/3，接着又以v 2＝40 km/h 的平均速度跑完剩下的1/3路程．已经测出在全程内的平均速度v ＝56 km/h ，那么v 1应是( )A ．60 km/hB ．65 km/hC ．48 km/hD ．70 km/h解析：设全程为x ，以平均速度v 1跑完全程的23的时间为t 1，则t 1＝2x3v 1.以平均速度v 2跑完全程的13的时间为t 2，则t 2＝x3v 2.以平均速度v ＝56 km/h 跑完全程所用的时间为t ，则t ＝xv. 由t ＝t 1＋t 2得x v ＝2x 3v 1＋x 3v 2，解得v 1＝3vv 23v 2－v. 代入数据得v 1＝70 km/h.故选项D 是正确的．答案：D6．在平直公路上行驶着的公共汽车，用固定于路旁的照相机连续两次拍摄，得到清晰的照片如图8所示．对照片进行分析，知道如下结果．(1)对间隔2 s 所拍摄的照片进行比较，可知公共汽车在2 s 的时间里前进了12 m. (2)在两张照片中，悬挂在公共汽车顶棚上的拉手均向后倾斜着． 根据这两张照片，下列说法正确的是( )A ．可求出拍摄的2 s 末公共汽车的瞬时速度B ．公共汽车在加速运动C ．可知在拍第一张照片时公共汽车的速度D ．公共汽车做匀速运动解析：根据题设条件只能求出公共汽车在2 s 时间内的平均速度，但不能求出2 s 末及拍第一张照片时公共汽车的瞬时速度，所以选项A 、C 错误；由于悬挂在公共汽车顶棚上的拉手一直向后倾斜，知汽车的加速度向前，即汽车做加速运动，所以选项B 正确，D 错误．答案：B7．有以下几种情景，根据所学知识选择对情景分析和判断正确的说法( )①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球做匀速圆周运动 A ．因火箭还没运动，所以加速度一定为零B ．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C ．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D ．尽管空间站匀速转动，加速度也不为零解析：点火后虽然火箭速度为零，但由于合外力很大而具有很大的加速度，所以选项A 错误；判断加速度存在的依据是看合外力是否为零，看速度变化的快慢，而不是看速度的大小，所以选项B 正确；一个物体运动速度大，但速度不发生变化(如匀速直线运动)，则加速度为零，所以选项C 错误；曲线运动的速度方向发生了变化，速度就发生了变化，所以一定有加速度，选项D 正确．答案：BD 8．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．速度变化的大小可能小于4 m/sB ．速度变化的大小可能大于10 m/sC ．加速度的大小可能小于4 m/s 2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2解析：题中只给出1 s 初、末的速度的大小，这就隐含了两速度方向可能相同，也可能相反．若两速度方向相同，物体做匀加速运动，Δv ＝6 m/s ，a ＝6 m/s 2；若两速度方向相反，则物体运动必须是往复运动．取初速度的方向为正方向，则v t ＝－10 m/s ，全过程时间t ＝1 s ，代入运动学公式即得a ＝v t －v 0t ＝－10－41m/s 2＝－14 m/s 2，负号说明a 的方向与初速度方向相反，即选项B 、D 正确．答案：BD9．客车运能是指一辆客车单位时间内最多能够运送的人数．某景区客运索道的客车容量为50人/车，它从起始站运行至终点站(图9)单程用时10分钟．该客车运行的平均速度和每小时的运能约为( )A ．5米/秒，300人B ．5米/秒，600人C ．3米/秒，300人D ．3米/秒，600人解析：从图中可看出数据，其平均速度v ＝x t≈5 m/s，因单程用时10分钟，则1小时运送6次，其运能为：50人×6＝300人． 答案：A 二、计算题 10．一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过．当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍．解析：飞机做匀速直线运动，设其速度为v 1，经过时间t ，其水平位移为x ＝v 1·t ，① 声波向下匀速传播，设其传播速度为v 2，则经过时间t ，传播距离为h ＝v 2t ，② 且x 与h 满足关系h ＝x tan60°，③由①②③式解得v 1＝33v ，即飞机的速度约为声速的33倍．答案：3311．如图10是高速摄影机拍摄的子弹头射过扑克牌的照片，子弹头的平均速度是900 m/s.(1)这种情况下，子弹头可看成质点吗？(2)请你估算子弹穿过扑克牌的时间．(设扑克牌的宽度为5.7 cm ，子弹头的长度为1.9 cm)解析：(1)由于扑克牌的宽度只有子弹头长度的3倍，所以子弹头不能看成质点． (2)子弹头穿过扑克牌所走位移为：x ＝5.7 cm ＋1.9 cm ＝7.6 cm ，所以子弹头穿过扑克牌的时间t ＝x v ＝7.6×10－2900≈8.4×10－5s.答案：(1)不可以 (2)8.4×10－5s12．有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2)这一数值以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：两辆摩托车以36 km/h 的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3s ，驾驶员是否有生命危险？解析：摩托车的初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s ， 末速度v t ＝0这一碰撞过程的时间Δt ＝2×10－3s由加速度的定义式a ＝ΔvΔt得加速度的大小为a ＝Δv Δt ＝102×10－3 m/s 2＝5×118 m/s 2＝500 g ，所以驾驶员有生命危险．答案：有生命危险。

专题强化一运动学图象追及相遇问题专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，以选择题形式命题．2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力．3．用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法．命题点一运动学图象的理解和应用1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)面积意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．3．对两种图象的理解(1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．(2)x －t 图象、v －t 图象的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定． (3)无论是x －t 图象还是v －t 图象，所描述的运动都是直线运动．例1 如图1所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是( )图1A ．在0～t 3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B ．甲质点在0～t 1时间内的加速度与乙质点在t 2～t 3时间内的加速度相同C ．甲质点在0～t 1时间内的平均速度小于乙质点在0～t 2时间内的平均速度D ．在t 3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点 答案 A解析 因在0～t 3时间内甲、乙两质点的速度图线与t 轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A 项正确．在0～t 1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度为正方向；在t 2～t 3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不相同，故B 项错误．甲质点在0～t 1时间内的平均速度等于0＋v 02＝v 02；乙质点在0～t 2时间内的平均速度等于0＋v 02＝v 02，故C 项错误．由图可知甲、乙两质点的速度均为正值．则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故D 项错误．例2 甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x 随时间t 变化的关系如图2所示．已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10s 处．则下列说法正确的是( )图2A ．甲车的初速度为零B ．乙车的初位置在x 0＝60m 处C ．乙车的加速度大小为1.6m/s 2D ．5s 时两车相遇，此时甲车速度较大答案 C解析 由图可知甲车做匀速直线运动，速度v 甲＝Δx Δt ＝205m/s ＝4 m/s.故A 错；由图可知乙车做匀减速直线运动，可看做是反方向的匀加速直线运动，则有x ＝12at 2，由图可知，当其反向运动5s 时，位移为20m ．则有20＝12a ·52，得加速度大小a ＝1.6m/s 2.因其共运动了10s ，可得x 0＝12×1.6×102m ＝80m ．C 对，B 错．t ＝5s 时，两车相遇，但甲车速度v 甲＝4m/s 小于乙车速度v 乙＝8 m/s ，D 错．1．(多选)国际海事局在2018年2月2日发布报告说，2018年索马里海域未发生任何海盗袭击事件，IHS 分析报告得知，由于非洲之角地区(索马里、埃塞俄比亚)国内政治局势持续恶化，今年航行于索马里附近海域的船舶面临海盗威胁的风险将增高．假设亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近劫持一艘被护航编队保护的商船，护航队员发射爆震弹成功将其驱逐．其中一艘海盗快艇在海面上的速度—时间图象如图3所示，则下列说法正确的是( )图3A ．海盗快艇在0～66s 内从静止出发做加速度增大的加速运动B ．海盗快艇在96s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在66～96s 内运动了225mD ．海盗快艇在96～116s 内做匀减速运动 答案 BC解析 在0～66s 内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，速度越来越大，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，故A 错误；在96s 末之前，速度均为正，说明海盗快艇一直沿正向运动．海盗快艇在96s 后，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃离，故B 正确；海盗快艇在66～96s 内运动的位移为x ＝12×15×30m ＝225m ，故C 正确；海盗快艇在96～116s内，速度为负，速率均匀增大，则海盗快艇沿负方向做匀加速运动，故D 错误．2．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图4所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )图4A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．在0～5s内，当t＝5s时，a、b两个物体相距最近D．物体c一定做变速直线运动答案 D解析图象为位移—时间图象，由图可知，a、b两物体的运动方向相反，都做匀速直线运动，速度大小相同，A、B错误；a、b两物体从同一点出发，向相反方向运动，t＝5s时，相距最远，C错误；由图象可知，c是一条抛物线，故其函数关系为y＝kt2，由运动学公式可知，该物体做匀加速直线运动，所以D正确．命题点二追及相遇问题1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到．2．追及相遇问题的两种典型情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况：(1)一定能追上，如做匀加速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，二者相距最远．(2)不一定能追上，如匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，①若已超越则相遇两次．②若恰好追上，则相遇一次．③若没追上，则无法相遇．例3 在一条平直的公路上，甲车在前以54km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90 km/h的速度同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．已知甲、乙两车与路面的动摩擦因数分别是μ1＝0.18和μ2＝0.1，g 取10m/s 2.请问： (1)若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？ (2)若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少？①同时开始刹车；②两车恰好不相碰；③开始刹车时两辆车的最小间距．答案 (1)20s (2)100m解析 (1)两车刹车过程中加速度大小分别是：a 1＝μ1g ＝0.5m/s 2，a 2＝μ2g ＝1 m/s 2， 若两车恰好不相碰，则乙追上甲时，两车速度相等v 1－a 1t ＝v 2－a 2t代入数据，解得t ＝20s(2)两车恰好不相碰时，开始刹车时两辆车的间距最小．甲的位移：x 1＝v 1t －12a 1t 2乙的位移：x 2＝v 2t －12a 2t 2若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距为： Δx ＝x 2－x 1代入数据，解得：Δx ＝100m.追及相遇问题的类型及解题技巧1．相遇问题的类型(1)同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． 2．解题技巧分析时要紧抓“两个图三个关系式”，即：过程示意图和v －t 图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式．同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等．3．甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v 1＝8m/s ，乙车在后，速度为v 2＝16 m/s ，当两车相距x 0＝8m 时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a 1＝2m/s 2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？ 答案 6m/s 2解析 方法一：临界法两车速度相同均为v 时，设所用时间为t ，乙车的加速度为a 2，则v 1－a 1t ＝v 2－a 2t ＝v ，v 1＋v2t ＝v 2＋v 2t －x 0，解得t ＝2s ，a 2＝6m/s 2，即t ＝2 s 时，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞．满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s 2. 方法二：函数法 甲、乙运动的位移：x 甲＝v 1t －12a 1t 2，x 乙＝v 2t －12a 2t 2避免相撞的条件为x 乙－x 甲<x 0 即12(a 2－a 1)t 2＋(v 1－v 2)t ＋x 0>0 代入数据有(a 2－2)t 2－16t ＋16>0不等式成立的条件是：Δ＝162－4×16(a 2－2)<0，且a 2－2>0 解得a 2>6m/s 2.4．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11m 处，乙车速度v 乙＝60m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点尚有L 2＝600m ，如图5所示．若甲车加速运动，加速度a ＝2m/s 2，乙车速度不变，不计车长．求：图5(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ (2)到达终点时甲车能否超过乙车？ 答案 (1)5s 36m (2)不能解析 (1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距最大，即v 甲＋at 1＝v 乙，得t 1＝v 乙－v 甲a ＝60－502s ＝5s甲车位移x 甲＝v 甲t 1＋12at 12＝275m乙车位移x 乙＝v 乙t 1＝60×5m ＝300m 此时两车间距离Δx ＝x 乙＋L 1－x 甲＝36m (2)甲车追上乙车时，位移关系x 甲′＝x 乙′＋L 1甲车位移x 甲′＝v 甲t 2＋12at 22乙车位移x 乙′＝v 乙t 2将x 甲′、x 乙′代入位移关系，得v 甲t 2＋12at 22＝v 乙t 2＋L 1代入数值并整理得t 22－10t 2－11＝0， 解得t 2＝－1s(舍去)或t 2＝11s 此时乙车位移x 乙′＝v 乙t 2＝660m因x 乙′>L 2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车．命题点三 应用图象分析运动问题 应用图象解决物理问题有四种情况： (1)根据题目所给运动图象分析物理问题； (2)根据题意自己画出运动图象并解决问题；(3)对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后的运动图象分析问题．例如，题目中给定的是F －t 图象，则可转化为a －t 图象，再转化为v －t 图象． (4)分析追及相遇问题①若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇．②若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．例4 (多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图象如图6所示．已知两车在t ＝3s 时并排行驶，则( )图6A ．在t ＝1s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m答案 BD解析 由题中v －t 图象得a 甲＝10m/s 2，a 乙＝5 m/s 2，两车在t ＝3s 时并排行驶，此时x 甲＝12a 甲t 2＝12×10×32m ＝45m ，x 乙＝v 0t ＋12a 乙t 2＝10×3m ＋12×5×32m ＝52.5m ，所以t ＝0时甲车在前，距乙车的距离为L ＝x 乙－x 甲＝7.5m ，B 项正确．t ＝1s 时，x 甲′＝12a 甲t ′2＝5m ，x 乙′＝v 0t ′＋12a 乙t ′2＝12.5m ，此时x 乙′＝x 甲′＋L ＝12.5m ，所以另一次并排行驶的时刻为t ＝1s ，故A 、C 项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距L ′＝x 乙－x 乙′＝40m ，故D 项正确．例5 (2018·江苏单科·5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( )答案 A解析 由运动学公式可得小球与地面碰撞后上升过程中的速度v 与位置x 的关系为v ＝v 20－2gx ，从最高点下落时二者的关系为v ＝－2g (x 0－x )，对比图象可知A 项正确．运动学图象问题的分析技巧1．抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．2．在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．5．(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v －t 图象如图7所示，图中△PQR 和△MNR 的面积分别为s 1和s 2(s 1>s 2)．初始时，甲车在乙车前方s 0处．则( )图7A．若s0＝s1＋s2，两车一定不会相遇B．若s0<s1，两车一定相遇2次C．若s0＝s2，两车可能相遇1次D．若s0＝s1，两车可能相遇2次答案AC解析开始时乙车的速度大于甲车，故两车距离逐渐减小，当速度相等时，两车距离最小，此时若两车相遇，则满足s甲＋s0＝s乙，即s0＝s乙－s甲＝s1；若s0＝s1＋s2，可知s0>s1，可知两车一定不会相遇，选项A正确，D错误；若s0<s1，即s甲＋s0<s乙，即两车在达到速度相等之前已经相遇一次，在两车速度相同时乙在甲之前，且两车相距最远，以后两车距离逐渐减小，但是可能在甲追上乙车之前两车都已停止，故两车不一定相遇2次，选项B错误；因s1>s2，则若s0＝s2，两车可能在速度相等之前相遇1次，根据以上的分析可知，两车可能以后不能再次相遇，选项C正确；故选A、C.6.(多选)如图8所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2>v1.从小物块滑上传送带开始计时，其v－t图象可能的是( )图8答案 ABC解析 物块从右端滑上传送带，可以先匀减速运动到速度为0再反向加速后匀速，也可以一直减速，分情况进行讨论即可解题．小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端后速度还没有减为零，离开传送带后在光滑水平地面上做匀速运动，故A 正确；小物块从右端滑上传送带后先做匀减速运动，速度减为零后反向做匀加速运动，当速度等于传送带速度v 1后匀速运动，故B 正确；小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端时速度恰好为零，故C 正确；物块做匀减速运动速度达到零后不能一直匀加速下去，反向加速后，速度等于传送带速度v 1后匀速运动，故D 错误．7．兰渝铁路的开通，为广大市民的生活、工作带来极大的方便．现简化动车运行物理模型，假设在南充站停靠的动车在停靠南充站前以速度v 0＝234km/h 做匀速直线运动，经停该站的动车先做匀减速直线运动，在该站短暂停留后，做匀加速直线运动出站，当速度达到v 0＝234 km/h 时又开始做匀速直线运动，全过程的v －t 图象如图9所示．求：图9(1)动车离开南充站时的加速度大小；(2)动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间． 答案 (1)5m/s 2(2)136.5s 解析 (1)由图知加速时间t 2＝13s 由公式v 0＝at 2 则a ＝v 0t 2＝5m/s 2(2)由图知减速时间t 1＝20s 减速位移x 1＝v 0＋02t 1＝650m加速位移x 2＝v 0＋02t 2＝422.5m在车站停止时间t 3＝120s动车以234km/h 速度经过车站用时t 4＝x 1＋x 2v 0＝16.5s 则所求时间Δt ＝(t 1＋t 2＋t 3)－t 4＝136.5s.用“等效法”处理追及相遇问题一、将“非同一地点出发”等效为“同一地点出发”在运动学问题中，与物体的位移相关的问题是比较多的，特别是两个物体运动的起点并不在同一位置时位移的比较问题，在各类考试中比较常见，对于此类问题，可作一定的等效处理，视为从同一点开始的运动，这样比较起来就方便多了．典例1 两辆完全相同的汽车A、B，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车A 突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车，已知前车A刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )A．s B．2s C．3s D．4s答案 B解析题设情形如图(a)所示，两车不相撞的临界条件是A、B两车在末位置处恰好接触，现针对所研究内容，等效为B、A从同一地点出发，A车以速度v0匀减速运动，B车先匀速运动后匀减速运动，如图(b)所示，图(b)中末位置A、B均停下来的间距即为图(a)中初位置B、A间的距离，继而可作出图(c)所示v－t图象，从图象中直接看出B比A多运动了2s.二、将“研究运动物体间位置变化”转化为“研究物体间的相对运动”转化问题的研究对象、过程、方法，都属于等效处理的范畴，合理地转化问题也是解题过程中化繁为简的有效手段之一．典例2 飞机处于2000m高空匀速飞行，时隔1s先后掉下两小球A、B，求两球在下落过程中彼此在竖直方向上相距最远的距离．(g取10m/s2，空气阻力不计)答案195m解析如取地面为参考系，则小球做抛体运动，研究起来无疑比较复杂，我们取刚离开飞机的B 球为参照系，A 球以10m/s 的速度匀速向下降落，设A 球从2000m 高空降落做自由落体运动的时间为t ，则h ＝12gt 2，即t ＝2hg＝20sB 球刚离开飞机，A 球已下落1s ，此时A 、B 相距为 s ＝12×10×12m ＝5mA 相对B 匀速运动19s 后着地，此19s 内A 相对B 运动190m ．因此，两球在竖直方向上相距最远的距离为195m.题组1 对运动学图象的理解和应用1．(多选)一质点做直线运动的v －t 图象如图1所示，下列选项正确的是( )图1A ．在2～4s 内，质点所受合外力为零B ．质点在0～2s 内的加速度比4～6s 内的加速度大C ．在第4s 末，质点离出发点最远D ．在0～6s 内，质点的平均速度为5m/s 答案 AD解析 由图可知，在2～4s 内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，A 对．由图可知，质点在0～2s 内加速度大小为5m/s 2,4～6 s 内加速度大小为10 m/s 2，B 错．由图可知，在第5s 末，质点离出发点最远，C 错．在0～6s 内，质点的平均速度v ＝xt＝5m/s ，D 对． 2．(多选)如图2所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x 随时间t 变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t 2时间内下列说法正确的是( )图2A ．两物体在t 1时刻速度大小相等B ．t 1时刻甲的速度大于乙的速度C ．两物体平均速度大小相等D ．甲的平均速度小于乙的平均速度 答案 BC解析 因x －t 图线的斜率表示速度，则由图象可知A 错误，B 正确．因平均速度定义式为v ＝ΔxΔt，甲、乙两物体在0～t 2时间内位移大小相等，故平均速度大小相等，C 对，D 错． 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图3所示．在这段时间内( )图3A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案 A解析 由v －t 图象知，在0～t 1时间内，甲的位移大于乙的位移，C 错误．由v ＝x t知，甲的平均速度比乙的大，故A 正确．如图所示，汽车乙的v －t 图象中，实线与坐标轴所围的面积小于上方虚线与坐标轴所围的面积，故汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，B 错误．v －t 图象中的斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度的大小都逐渐减小，D 错误．4．某汽车在启用ABS 刹车系统和不启用ABS 刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图4中的①、②图线所示，由图可知，启用ABS 后( )图4A ．t 1时刻车速更小B ．0～t 3时间内加速度更小C ．加速度总是比不启用ABS 时大D ．刹车后前行的距离比不启用ABS 时短 答案 D解析 由题图可知，启用ABS 后，t 1时刻车速更大，A 错；由v －t 图线的斜率表示加速度可知，在0～t 1时间内，启用ABS 后的加速度比不启用ABS 时小，而在t 1～t 3时间内，启用ABS 后的加速度比不启用ABS 时大，B 、C 错．由图线与横轴所围面积表示位移可知，启用ABS 后，刹车距离比不启用ABS 时短，D 正确．5.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x －t 图象如图5所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点．则从图象可以看出( )图5A ．t 2到t 3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度B ．乙比甲先出发C ．甲开始运动时，乙在甲前面x 0处D ．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙答案 AC解析 在t 2～t 3这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由v ＝x t，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A 项正确．由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面x 0处，故B 项错，C 项正确．在t 3时刻，甲追上了乙，D 项错．6．(多选)下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是( )答案 BC解析 A 、B 选项中左图表明0～3s 内物体匀速运动，位移应正比于时间，加速度为零，3～5s 内物体匀加速运动，加速度大小a ＝Δv Δt ＝2m/s 2，A 错，B 对；C 、D 选项中左图0～3s 内位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5s 内位移与时间成正比，表示物体匀速运动，v ＝ΔxΔt ＝2m/s ，a ＝0，C 对，D 错.题组2 追及相遇问题7．四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图6所示，下列说法正确的是( )图6A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．这四辆车均从静止开始运动C ．在0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远D ．在0～t 2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小 答案 C解析 x －t 图象中，位移方向用正负表示，图中甲、乙两个物体的位移一直为正，且不断增加，故甲与乙都是单向的直线运动，故A 错误；x －t 图象的斜率表示速度，v －t 图象的斜率表示加速度，故乙车做减速直线运动，甲车做匀速直线运动，则甲、乙不是从静止开始运动，故B 错误；由v －t 图象中图线与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t 2时刻面积差最大，所以相距最远，故C 正确；在0～t 2时间内，丁的速度大于丙的速度，两车间的距离一直增大，故D 错误．8．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100m ．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞．如图7所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v －t 图象，由此可知( )图7A ．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5mB ．两辆车刹车时相距的距离一定小于90mC ．两辆车一定是在刹车后的20s 之内的某时刻发生相撞的D ．两辆车一定是在刹车后的20s 以后的某时刻发生相撞的 答案 C解析 v －t 图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离．由两车的v －t 图象可知，两车不相撞的最小距离Δx min ＝(5＋252－5＋152)×20m ＝100m ，即当Δx <100m时两车必相撞，选项A 、B 均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即刹车后的20s 之内，选项C 正确，D 错误．9．如图8甲所示，A 车原来临时停在一水平路面上，B 车在后面匀速向A 车靠近，A 车司机发现后启动A 车，以A 车司机发现B 车为计时起点(t ＝0)，A 、B 两车的v －t 图象如图乙所示．已知B 车在第1s 内与A 车的距离缩短了x 1＝12m.图8(1)求B 车运动的速度v B 和A 车的加速度a 的大小．(2)若A 、B 两车不会相撞，则A 车司机发现B 车时(t ＝0)两车的距离x 0应满足什么条件？ 答案 (1)12m/s 3 m/s 2(2)x 0>36m解析 (1)在t 1＝1s 时A 车刚启动，两车间缩短的距离x 1＝v B t 1代入数据解得B 车的速度v B ＝12m/sA 车的加速度 a ＝v Bt 2－t 1将t 2＝5s 和其余数据代入解得A 车的加速度大小a ＝3m/s 2(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v －t 图象的t 2＝5s 时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x ＝12v B (t 1＋t 2)代入数据解得x ＝36m因此，若A 、B 两车不会相撞，则两车的距离x 0应满足条件：x 0>36m. 题组3 应用图象分析运动问题10．斜面长度为4m ，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v 0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x 与初速度二次方v 02的关系图象(即x －v 02图象)如图9所示．图9(1)求滑块下滑的加速度大小．(2)若滑块下滑的初速度为5.0m/s ，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？ 答案 (1)2m/s 2(2)1s解析 (1)由v 02＝2ax 推知，图线“斜率”为12a ，根据图象可知，12a ＝1m 4m 2·s －2，所以滑块下滑的加速度大小a ＝2m/s 2.(2)由图象可知，当滑块的初速度为4m/s 时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s 时能滑到斜面最低点．设滑块在斜面上的滑动时间为t ，则x ＝v 0t －12at 2，解得t ＝1s ，t ＝4s(舍去)．。

2018届高考物理描述运动的基本概念单元复习测试题（有
参考答案）
云南省新人教版物理v1t1 (4分)
v2t3=2L2-v1t3 (4分)
又L2=L1-v1(t2+t1) (3分)
以上三式联立可得
≈136 km/h＞120 km/h (3分)
故客车超速行驶 (2分)
12 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500 g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为21×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为 4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？
【答案】(1)有生命危险(2)1∶1 (3)625 m
【详解】(1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv ＝72 km/h－(－54 km/h)＝126 km/h＝35 m/s
所以摩托车的加速度大小a＝ΔvΔt＝3521×10－3 m/s2＝16 667 m/s2＝1 6667g 500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2
所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2
＝204∶153＝1∶1。

新课标高考物理一轮复习课时作业1描述运动的基本概念含解析新人教版选择题1．(2018·湖南学业考试)下列关于质点的说法中正确的是( )A．研究运动员百米赛跑起跑动作时，运动员可以看作质点B．研究地球公转时，地球不可以看作质点C．研究原子核的结构时，不可把原子核看作质点D．研究从北京开往上海的一列火车的运行总时间时，火车不可以看作质点答案 C解析A项，研究运动员百米赛跑起跑动作，不能忽略运动员的形状，若忽略了则无法研究其起跑动作了，故A项错误；B项，研究地球公转时，地球的大小和形状可以忽略不计，故可以看作质点，故B项错误；C项，研究原子核的结构时，其大小和形状不能忽略，否则无法研究形状，故不可以把原子核看作质点，故C项正确；D项，研究从北京到上海的火车运动时间时，由于二者距离远远大于火车长度，因此火车可以看作质点，故D项错误；故选C 项．2.如图所示，一个质量为m的物体沿长度为L、高为h、底边长为s的光滑斜面的顶端滑至底端，下列说法中正确的是( )A．物体的位移大小为h B．物体的路程为(h＋L)C．物体的位移大小为L D．物体的路程为(h＋s)答案 C解析物体的位移大小为斜面的长度，故为L，故A项错误，C项正确；物体的路程为物体运动轨迹的长度，故为L，故B项错误，D项错误．故选C项．3．(2018·河北模拟)如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是( )A．0.5 m、1.3 m B．0.8 m、1.3 mC．0.8 m、1.5 m D．0.5 m、2.1 m答案 D解析位移的大小等于首末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5 m－1 m ＝0.5 m．路程等于运动轨迹的长度，可知s＝1 m＋1.5 m－2×0.2 m＝2.1 m，故D项正确，A 、B 、C 三项错误． 4．同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球在空中运动，并恰好落回原来的孔中．下列说法中正确的是( )A ．相对于地面，小球运动的轨迹是直线B ．相对于火车，小球运动的轨迹是曲线C ．小球能落回小孔是因为小球在水平方向保持与火车相同的速度D ．小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力答案 C解析 相对于地面，小球竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速运动，轨迹是曲线，故A 项错误；相对于火车，小球始终在火车的正上方，做直线运动．故B 项错误；能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度，故C 项正确，D 项错误．5．(多选)一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ，初始位置在bc 边的中点A ，由b 向c 运动，如图所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( )A ．第2 s 末的瞬时速度大小是1 m/sB ．前2 s 内的平均速度大小为22m/s C ．前4 s 内的平均速率为0.5 m/sD ．前4 s 内的平均速度大小为2 m/s答案 AB解析 质点每秒钟匀速移动1 m ，故第2 s 末瞬时速度大小为1 m/s ，A 项正确；前2 s 内的位移大小为x 1＝|AB|＝Ac 2＋Bc 2＝12＋12 m ＝ 2 m ，平均速度v －＝x 1t 1＝22m/s ，B 项正确；前4 s 内质点通过的路程为4 m ，平均速率为1 m/s ，在第4 s 末到达C 点，平均速度为v －2＝x 2t 2＝24m/s ＝0.5 m/s ，C 、D 两项错误． 6．(2018·浙江二模)质点以加速度a 做匀变速直线运动，经过一段时间t ，质点的速度为v t ，速度的改变量为Δv，则( )A ．a 越大v t 也越大B ．a 越大Δv 可能越小C ．a 与Δv 方向一定相同D ．a 与Δv 方向一定相反答案 C解析 A 项，根据a ＝Δv t 知，加速度越大，速度变化越快，但是末速度不一定大，故A 项错误．B 项，根据a ＝Δv t知，加速度越大，时间一定时，速度变化量越大，故B 项错误．C 项，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C 项正确，D 项错误．7．(多选)(2018·滨海新区)关于合力、加速度、速度，以下说法正确的是( )A ．若F 和v 同向，当F 逐渐减小，a 逐渐减小，v 逐渐减小B ．若F 和v 同向，当F 逐渐减小，a 逐渐减小，v 逐渐增大C ．若F 和v 反向，当F 逐渐增大，a 逐渐增大，v 逐渐增大D ．若F 和v 反向，当F 逐渐增大，a 逐渐增大，v 逐渐减小答案 BD解析 A 、B 项，由牛顿第二定律可知，加速度的方向与力的方向相同，大小与合外力成正比；若F 与v 同向，则加速度与速度同向，物体做加速运动，当力F 减小时，加速度在减小，但速度继续增大，故A 项错误，B 项正确；C 、D 项，若F 和v 反向，加速度与速度反向，物体做减速运动，若力增大时，加速度增大，但物体的速度减小，故C 项错误，D 项正确．8．在一次跳伞训练中，伞兵从悬停在空中的直升机上跳出后，初速度v 0>0，加速度a>0，下降过程中a 值不断减小直至为零时，该伞兵的( )A ．速度不断减小，位移先增大后减小B ．速度不断减小，最后做匀速直线运动C ．速度不断增大，当a ＝0时，位移达到最大值D ．速度不断增大，当a ＝0时，速度达到最大，位移不断增大答案 D解析 伞兵下降过程中，由于a>0，所以速度一直增大，当a ＝0时，速度达到最大，此后做匀速直线运动，位移继续增大，A 、B 、C 三项错误，D 项正确．9．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以v 1＝8 m/s 的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以v 2＝10 m/s 的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为Δt＝1.2 s ．那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )A ．15 m/s 2，向上B ．15 m/s 2，向下 C ．1.67 m/s 2，向上D ．1.67 m/s 2，向下 答案 A解析 规定向下为正方向．v 1方向与正方向相同，v 2方向与正方向相反，根据加速度定义式a ＝Δv Δt ，得a ＝－10－81.2m/s 2＝－15 m/s 2.负号代表与正方向相反，即加速度方向向上． 10．(2018·温州模拟)小李在网络上观看“神州十一号”飞船发射视频，分别截取火箭发射后第6 s 末和第10 s 末的图片，如图甲和乙所示，他又上网查到运载“神州十一号”的长征二号FY11运载火箭全长58 m ，则火箭发射后第6 s 末至第10 s 末的平均速度最接近( )A ．22 m/sB ．14 m/sC ．10 m/sD ．5.8 m/s答案 A解析 由甲乙两图可以看出，在火箭发射后第6 s 末和第10 s 末内通过的路程大约等于运载火箭全长的1.5倍，s ＝1.5×58 m＝87 m ，火箭发射后第6 s 末和第10 s 末的平均速度v ＝s t ＝874m/s ≈22 m/s ，故A 项正确、B 、C 、D 三项错误． 11．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A 、B ，A 、B 间距离为L ＝30 cm.为了测量滑块上安装了一宽度为d ＝1 cm 的遮光条．现让滑块以某一加速度通过光电门A 、B ，光电门显示遮光条通过两光电门A 、B 的时间分别为0.010 s 和0.005 s ，滑块从光电门A 到B 的时间为0.200 s ．则下列说法正确的是( )A ．滑块经过A 的速度为1 cm/sB ．滑块经过A 的速度为2 cm/sC ．滑块的加速度为5 m/s2 D ．滑块在A 、B 间的平均速度为3 m/s答案 C解析 滑块经过A 的速度为v A ＝d/t A ＝1 m/s ，经过B 的速度为v B ＝d/t B ＝2 m/s ，A 、B 两项错误．滑块在A 、B 间的平均速度为v ＝L/t ＝1.5 m/s ，D 项错误．由a ＝Δv Δt，解得：滑块的加速度为a ＝5 m/s 2，C 项正确．12．汽车在两车站间沿直线行驶时，从甲站出发，先以速度v 匀速行驶了全程的一半，接着匀减速行驶后一半路程，抵达乙车站时速度恰好为零，则汽车在全程中运动的平均速度是( )A.v 3B.v 2C.2v 3D.3v 2 答案 C解析 设总位移为2x ，前一半位移以速度v 匀速行驶，故时间t 1＝x v .下半程平均速度为12v ，下半程的时间t 2＝2x v .所以v －＝2x t 1＋t 2＝2v 3. 13．如图所示的位移(x)－时间(t)图像和速度(v)－时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．0～t 1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C ．0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远D ．0～t 2时间内，丙、丁两车的平均速度相等答案 C解析 在x －t 图像中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t 1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A 、B 两项均错；在v­t 图像中，t 2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C 项正确；由图线可知，0～t 2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D 项错误．14．某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的路程和位移分别为( )A ．路程为25 mB ．路程为65 mC ．位移大小为45 m ，方向向上D ．位移大小为25 m ，方向向下答案 B解析 初速度为30 m/s ，只需要3 s 即可上升到最高点，位移为h 1＝30220m ＝45 m ，再自由落体2 s 时间，下降高度为h 2＝12×10×22 m ＝20 m ，故路程为65 m ，此时离抛出点高25 m ，位移方向竖直向上．15．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来，己知该电磁波速度为3×108 m/s ，某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t ＝173 s 后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，己知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s ，则该飞机的飞行速度大小约为( )A ．12 000 m/sB ．900 m/sC ．500 m/sD ．300 m/s答案 D解析 已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4s ，从左图中可以看出两次时间间隔为4个刻度线，即：t ＝4×10－4 s ；利用公式可得刚开始相距：s 1＝0.5vt ＝0.5×3×108 m/s ×4×10－4 s ＝6×104 m ；同理173 s 后相距：s 2＝0.5vt′＝0.5×3×108 m/s ×2×10－4 s ＝3×104 m ；结合几何关系，故移动的距离为：Δs ＝s 12－s 22＝（6×104）2－（3×104）2 m ≈5.2×104 m ，移动速度：v ＝Δs Δt ＝5.2×104173m/s ≈300 m/s. 16.(2016·浙江)如图所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，则该同学的身高和质量分别为( )A ．v(t 0－t)，M 0U 0U B.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案 D解析 当测重台没有站人时，则2x ＝vt 0；站人时：2(x －h)＝vt ；解得h ＝12v(t 0－t)；无人站立时：U 0＝kM 0g ；有人时：U ＝k(M 0g ＋mg)；解得m ＝M 0U 0(U －U 0)，故D 项正确． 17．(多选)如图甲所示是一速度传感器的工作原理图，在这个系统中B 为一个能发射超声波的固定装置．工作时B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 接收到．从B 发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是( )A ．超声波的速度为v 声＝2x1t 1B ．超声波的速度为v 声＝2x 2t 2C ．物体的平均速度为v －＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋2Δt 0D ．物体的平均速度为v －＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋Δt 0答案 AD解析 超声波的速度为v 声＝2x 1t 1，A 项正确，B 项错误；由乙图可以得出物体走x 2－x 1距离所用时间为t 2－Δt 02＋Δt 0－t 12，所以物体的平均速度v －＝x 2－x 1t 2－Δt 02＋Δt 0－t 12＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋Δt 0，C 项错误、D 项正确．。