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16.2.1二次根式的乘法
课前预习 :
1 二次根式的乘法法则 : a b =( a 0,b 0)。即两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。
2. 积的算术平方根:ab =( a 0, b 0)。即积的算术平方根等于积中各因式的
算术平方根的积。
课堂练习：
1.计算28=。
2.下列计算正确的是 ( )
A．832316 3 B.5352 56
C. 43228 6
D.4322 66
3.下列各式的化简正确的是 ( )
A．4949 6 B.12 27481 18
C．1691694 3 11 D. 49
492 3 6
4422252555 4. 对于任意实数x ，下列各式中一定成立的是()
A.x2 1x 1 x 1
B.x 12
x 1
C.4x2
D.36x46x2
5. 计算2a8a ( a0) 的结果是。
6.计算232 的结果是。
7.使 x x3x(x3)成立的条件是。
8.计算: （1）
61（）
4936 3
2
。
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9.化简 : （1） 1
11
（ 2） 96a 2b 3 c 4 (a 0,b 0)
25
(3)
1
27x 2 y 3 z x 0, y 0, z 0
3
课后训练 :
10. 化简 8- 2( 2+2) 的结果是 ( )
A ．-2B.
2 2 C.2D. 4 2 2
11. 下列变形正确的是 ( )
A ． 1
= 5
1
1 1
-5 =1 B.
-5 =-5
=-1
5 5
5
5
C.
1 = 2
1 = 5
1 2 1
-5
5 5 D. -5
=- 5
=- 5
5
5
5
12. 化简 x 4 x 2 y 2 x 0 的结果是 (
)
A ． x x 2 y 2 B.
x x 2 y 2 C. x 2 xy D. x 2
y
13. 当 x
0, y
0 时，下列计算正确的是 ( )
A ．
x 2 y
xy B.
4x 3 y 2
2xy x C.
x 4 y 2 x 2 y x D. 4xy 2 2 xy
14. 下列各式的计算正确的是 ( )
2
2
A.
x x
x
x
x
B. 4a
3
b 2a 2
ab 2a ab ( a
0,b 0)
C. 3
2 1
3 2
1 3 1
3 1
1
6
6 3
3
D.
2x 3x 2 6x 6x 2 x
15. 小明的作业本有以下四题
: （ 1） 16a 4
4a 2 ； (2) 5a 10a 5 2a ； (3)
。
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a
1
a 2 1
a ； (4)
3a
2a
a . 其中做错的题是 ( )
a
a
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
16.把 1
x
1
根号外面的因式移到根号内得 ( )
x 1
A ． 1 x B. x 1 C.
1 x
D
x 1
17. 如果
x( x 3)x x 3 , 则实数 x 的取值范围是
。
18. 化简 12a 2b
a 0,b
0 , 16x 4 y 3 =
x 0, y
0 .
19. 一个矩形的长和宽分别为
6 cm 和 3 cm, 则矩形的面积是
。
20. 有四个实数分别为
32 , 2 , 23, 8 ，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，
2
其计算后的结果为
。
21. 计算下列各题 .(1)
5
10 1 2
(2)
1
10
15
1 18
3
2
3
(3) 1 xy
1 x 3 y 3
y
x 0, y 0 .
x
3
x
22. 若 b <0, 化简 ab 3 的结果是 ( )
A ．
ab B. b
ab C. b ab D. b ab
23. 已知 m 1
2, n
1
2 ，则代数式
m 2 n 2 3mn 的值为 ( )
A.9
B.
3 C.3 D.5
24. 一个三角形的一条边长为 2
3 ，若这条边上的高为 6 ，求这个三角形的面积。
25. 能使得
3 a a 1 3 a a 1 成立的所有整数 a 的和为
。
。
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