六年级数学下册难题解析“比例问题”河东区缘诚小学
宋艳琳
?目录一、比例中的图形问题二、比例中的生活问题三、比例中的工程问题
一、比例中的图形问题
22，，=18cmS=12cm如下图，1.S乙甲2，阴影面积？S=15cm丙= S?解：S丁阴∵S S=18∶12=3∶2（宽一定）乙甲∶aa ∴=3∶2乙甲∶∵S S与SS的
长相等乙乙甲、丙、aa∴=3∶2
（宽一定）丁∶丙SS∴=3∶2
丁丙∶S22）cm（S（×÷
=1532=10cm）2=5÷=10
阴丁
被分成面积相等的甲、2.ABCD 如下图，长方形乙、丙、丁四份，其中图形甲的长和宽之比是，乙的长和宽之比？1∶2解：把丁、丙看作一个整体，?成正比例。bSa和一定，2SS=1∶丁）乙（丙+∶bb=1∶2丁）乙∶+（丙
b=2×=乙S∵S=甲乙ba∴2∶=9a∶=3=3÷×=12乙∶乙
乙
的三分的中点，AB是D如下图，3.AEAC是分为甲、乙两部分，甲、乙两之一，把△DEABC 部分的面积比？。?DC解：
作辅助线，连接的中点AB是D ∵AD=DB∴的高一定S又∵和S BDC△ADC△S∴它们的面积相等，即= S ABC△△ADC= S，同理AE= AC∵S又
ADC△甲=
是SS×的即ABC甲△=的1是SS－ABC乙△SS∴5∶=1∶= 乙∶甲
米的等边三角形花坛，甲、乙如下图，某小区有一个边长是4.6037.5点出发按顺时针方向沿三角形花坛走。甲每分钟走两人同时从A、点。连接点，乙走到分钟后，甲走到米。米，乙每分钟走254EDAD的几分之几？，则阴影面积是DES ABC△
4=30m EB=30m
AE=180－37.5×解：?，（高一定）即BE= AB S=
S△阴ABD BD=120－25×
4=20m，即BD= BC（高
一定）S= S△ABDABC△∴
S是S=×的ABC△阴
平方厘米，对角线把它如下图，四边形的面积是525.分成四个小三角形。其中两个小三角形的面积分别是22，最大的一个三角形的面积？和
6cm7cm7=6解：∵S=S∶? CDE△△ADE又∵高一定，面积与底成正比例∴AE∶EC=6∶7
2=39cm）－（6+7=52S ABC△在△ABC中，△ABE与△EBC 同高底之比为6∶7，面积比
也为6∶7∴最大一个三角形
的面积为39×=21(cm2)2）cm （=21×]）6+7－（52[综合算式：
，中，ABCD6.如下图，在梯形O相交于AC与BD平方厘AOB△6
的面积小的面积是COB平方厘米，比△3的面积？ABCD米。梯形同底等高△∵解：?ABC与△ABD S∴=S ABD△ABC△=SS
根据等式的性质③②S∵
=6+3=9∴=SS=6②③①高一