34EMA结合趋势线突破策略图文解析
34日指数移动均线（EMA）结合趋势线突破的外汇交易策略综合了指数移动平均线指标和价格行为交易。在一个显著的趋势市场，这种交易策略非常可靠，它能够让你大幅提升盈利几率。
为了能够证明这一点，你只需要对历史价格数据进行一系列的回测测试。下面，需要了解这项策略的交易规则和设置。
（1）交易时间周期：5分钟及以上
（2）货币对：无限制
（3）交易指标：34EMA（或者其他周期的EMA，比如14或21等，概念都是一样的）我们主要以34EMA指标为主，因为它主要用于确定外汇市场的趋势方向和辅助你绘制出一个良好的趋势线。在趋势线被突破后，当价格出现反弹或回撤，以及价格反弹或回撤失败之后，就是进入交易的最佳时机。
一、34EMA结合趋势线突破交易策略规则
1.1做多规则
（图1）
（1）画出下跌趋势线，观察是否有突破；
（2）如果出现突破，则价格必须高于34EMA（上图价格高于紫色EMA）；趋势线向下突破后，观察烛台形成的高点；
（3）记重点：信号烛台（K线）是一根上涨烛台，它比前一根烛台的高点略微低，一旦这个高点被突破，你可以立即买入，或者你也可以在高于信号烛台高点几点的位置设置挂单，一旦这个高点被突破，订单将被执行
（4）假如你的买入止损单没有被执行，以及烛台继续创出更低的高点（LH），那么你可以将订单移到新的高点上方，等待新突破；
（5）止损设置在离触发你订单烛台的低点下方。
1.2做空规则这个与前面的做多规则完全相反。
（图2）
（1）在图表中画出上升趋势线并等待突破发生；
（2）价格必须跌破34EMA；
（3）向下跌破趋势线后，观察烛台形成的低点；
（4）记重点：当信号烛台比此前的烛台低点更高，一旦被突破后，即可立即做空，或者你可以在这个低点下方几个点处，设置一个止损订单，一旦价格跌破低点，则可被执行；
（5）如果你的做空止损订单没有被执行，且烛台继续创出更高低点（HL），那么你可以继续将订单移到烛台形成的更高低点处，直到价格下跌并激活你的做空止损订单；
（6）将止损设置在触发订单的烛台高点上方。
二、设置止盈目标
以下是几种设置止盈目标方法：
（1）将止盈点位设置在风险（止损）的3倍水平；
（2）若是日图交易，则将盈利目标设定为80-250个点；
（3）如果是4小时图交易，则目标设定为40-120个点；
（4）当你建立多头仓位时，可以将前期波段高点作为盈利目标；反之，若是空头仓位，则可将前期波段低点作为盈利目标。
三、交易策略管理
你可以学习使用移动止损来锁定利润。
（1）如果你是在日图上交易，则可以使用移动止损。对于多单，你可以将移动止损设置在前一个烛台低点下方附近；对于空单，你可以设置在前一个烛台的高点附近；
（2）如果在4小时图上交易，也可以用上述方法；
（3）最好的交易管理方式之一就是，随着交易朝着预期的方向移动，在一段连续的价格波动之后，调整移动止损，并锁定盈利；
（4）这些价格波动的节点实际上就是支撑和阻力位，并将止损设置在这些点位之上或之下，如此方可确保你的订单不会被过早止损，并且如果趋势很强，通过这种方法，你可以在很长一段时间内顺应趋势发展。
四、策略优点及缺点
优点：
（1）让你顺应趋势；
（2）利用价格走势和趋势线进行交易；
（3）当价格突破趋势线时，通常说明该趋势正在发生变化，结合34EMA能为你提供市场的方向。因此，当你使用该策略进行进行交易时，它几乎可以让你在新趋势发生时就入场交易。
缺点：
（1）有时候你会发现，图表上没有足够的价格节点（高点或低点）来绘制趋势线，而这些波动通常发生在市场剧烈波动之时，由此让你错过最佳入场时机；（2）在震荡市或单边市中，往往存在一些假信号。
五、结语
另外，还有一个小技巧在此分享：在做多交易中，可以使用看涨反转蜡烛图形态；在做空交易中，可以使用看跌反转蜡烛图形态。这些将大大增强你交易成功的几率。
高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把 x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α 叫做直线 的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率： αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121 121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意 直线．
（4）截距式：1=+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式： B C x B A y - - =，即，直线的斜率： B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． 3．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截距相等?直线的斜率为1-或直线过原点． （2）直线两截距互为相反数?直线的斜率为1或直线过原点． （3）直线两截距绝对值相等?直线的斜率为1±或直线过原点． 4．两条直线的平行和垂直： （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+，有
平面解析几何 一、直线的倾斜角与斜率 1、直线的倾斜角与斜率 （1）倾斜角的范围 0 180 （2）经过两点的直线的斜率公式是 （3）每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率 2.两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行 对于两条不重合的直线l1,l2 ，其斜率分别为k1, k2 ，则有 l1 / /l2 k1 k2 。特别地， 当直线 l1,l2 的斜率都不存在时，l1与l2 的关系为平行。 （2）两条直线垂直 如果两条直线l1,l2 斜率存在，设为k1, k2 ，则l1 l2 k1 k2 1 注：两条直线l1 ,l2 垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率 之积为 -1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果 l1,l2 中 有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0 时， l1与l2 互相垂直。 二、直线的方程 1、直线方程的几种形式 名称方程的形式已知条件局限性 点斜式 不包括垂直于x 轴的直 线为直线上一定点，k 为斜率 斜截式k 为斜率， b 是直线在y 轴上的截距不包括垂直于x 轴的直线两点式 不包括垂直于x 轴和 y 轴的是直线上两定点 直线 截距式 a 是直线在x 轴上的非零截距， b 是直不包括垂直于x 轴和 y 轴或
线在 y 轴上的非零截距过原点的直线 一般式 A ，B，C 为系数无限制，可表示任何位置的 直线 三、直线的交点坐标与距离公式 三、直线的交点坐标与距离公式 1.两条直线的交点 设两条直线的方程是，两条 直线的交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则这两条 直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平 行；反之，亦成立。 2.几种距离 （1 ）两点间的距离平面上的两点间的距离公式 （2）点到直线的距离 点到直线的距离； （3）两条平行线间的距离 两条平行线间的距离 注：（1）求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式； （2）求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用 公式计算 （二）直线的斜率及应用 利用斜率证明三点共线的方法： 已知A(x , y ), B(x , y ), C (x , y ), 若 x 1 x 2 x3或k AB k AC ，则有 A 、B、 C 三点共 1 1 2 2 3 3 线。
趋势线和拐点线的画法 一.趋势线 上升趋势线画法：连接某一时间段最低点（或相对低点）与最高点之前的任意低点，中间不穿越任何价位的直线，就是上升趋势线。 上升趋势线特例：只有一种情况，允许连接最高点之后的点，那就是当市场形成双顶时，最高点之后的低点（颈线）可以作为连接的第二个点绘制上升趋势线，
下降趋势线画法：连接某一时间段最高点（或相对高点）与最低点之前的任意高点，中间不穿越任何价位的直线，就是下降趋势线
下降趋势线特例：只有一种情况，允许连接最低点之后的高点，那就是当市场形成双底时，最低点之后的高点（颈线）可以作为连接的第二个点绘制下降趋势线。
注：趋势画法价位不能穿越绘制的趋势线，这是不正确的。如下图；
选择的两点之间，要有一定的时间跨度。并且两个连接点不能偏向最低点或最高点一边。 趋势线尽量选择与上升或下降趋势的中轴线平行。 二.拐点和拐点线
拐点的概念来源于通道理论，任何一段上升趋势或下降趋势，都可以假定它在一个小的通道当中运行，价格运行趋势整个局限于两条平行线之间。要想把握住市场的趋势，就要随时关注市场的转折点－拐点。 拐点和拐点线： 拐点，是指上升趋势与下降趋势的分界点。也就是价位运行中与外延线的平行线－拐点线－接触或将接触的理论点。 绘制拐点线的原则是：要找下，先画上；要找上，先画下。 如果要找上边的拐点，就要先找下边的线，然后将下边的线平行移动至所要的位置； 如果要找下边的拐点，就要先找上边的线，然后将上边的线平行移动至所要的位置。 1.上升趋势 在上升趋势中，要想找到价位向下的回调目标（拐点），按照“要找下，先画上”的原则，首先在上升通道的上边找出通道的外延线，将外延线平移后得到拐点线，就可以确立回调的理论拐点的位置（如下图）
趋势线概述 一、关于趋势线 趋势实际上是物理学中最有名的运动学即牛顿惯性定律在股市中的真实再现，是技术分析中最根本、最核心的因素。 投资者要时刻记住：趋势是你的朋友，永远顺着趋势展开操作，不可逆势而为。顺势而为，寻找股价运动的趋势，在上升趋势时买入并持有，在下跌趋势时卖出股票而持币观望。在确认趋势没有逆转，趋势线没有被打破之前，做多、做空的操作策略将一直维持不变。 趋势线是技术分析领域最有效、最简单的培养大局观的重要工具。 ★基本定义： 简单说，趋势线是走势中，重要的高点和低点间的相互连线，包括四种连接方式：高点和高点、高点和低点、低点和高点、以及低点和低点间相连。 趋势线的画法就是将波动运行股价的低点和低点连接，或者高点和高点连接的直线。 如果股价是按一个低点比一个低点高的运行方式运行，所画出来的趋势线就是上升趋势线即支撑线；如股价是按一个高点比一个高点低运行，所画出来的趋势线就是下降趋势线、即压力线；还有一种是股价的低点和高点横向延伸，没有明显的上升和下降趋势，股价运行在两条相互平行的趋势线之间，上面的线为压力线，下面的线为支撑线，这种情况称为箱型整理或横盘整理。 ★关于趋势线的重要性： 第一，趋势线被试探的次数越多，越重要。 第二，趋势线持续的时间越长，越重要。 第三，趋势线越长,越有效。
关注量价关系的变化 趋势三条线 原始上升趋势线（基本趋势线L）、第一上升修正趋势线（主趋势线L1）、第二上升修争趋势线（次要趋势线L2）。 上升趋势中，没有跌破主趋势线L1以前，代表股价仍有机会创新高。当股价跌破次要趋势线L2时，往往代表多头走势即将结束或已经结束，并有机会测试主趋势线。原始上升趋势线的角度较为平缓，同时也不容易被跌破，万一被跌破则强烈暗示主趋势已经被改变，未来股价出现上涨都视为反弹。 L1主趋势线有重要参考价值，很有可能为顶部的转折点。 下降趋势三条线同理。
趋势线的实战意义主要有以下几个方面： 一.具有支撑，压力作用 上升趋势线一旦形成，则它就成为多方的一条防线，该线对股价有支撑作用，即股价回调至该线时，应该就像皮球撞到墙上一样，立即弹起。所以上升趋势线又被称为支撑线。类似的下降趋势线一旦形成，它就成为空方的阻力，股价反弹到该线时会遭到有效狙击，重归跌势。所以下降趋势线又称为压力线。 这里需要注意的是，前期的高点.低点也具有明显的支撑压力作用。因此，过前期的高点.低点的水平线也是重要的支撑压力线。为什么会如此呢?因为前期股价在高点位置受阻，表明该价位存在阻力，所以过该点的水平线就是一条压力线。而前期股价在低点位置止跌，表明该价位具有支撑作用，所以过该点的水平线就是一条支撑线。 趋势线的支撑压力作用可以互相转化。上升趋势线一旦被有效击穿则它由原来的支撑线变为压力线，股价将很难在顶穿该线。同样下降趋势线一旦被有效顶破，则它由原来的压力线变为支撑线，股价遇该线将回弹。 二.可以追踪趋势的演化 趋势线使得追踪趋势的变化变得直观准确。因为每条趋势线都有一个角度，从角度的变化中，我们可以清楚地看出趋势变化的特征。 经典理论把股价的上升分成三个阶段，即初升段.主升段.末升段。趋势线在这三个阶段会形成不同的角度，我们可以称之为启动角度.加速角度.减速角度。 通常的模式是(1)启动角度和减速角度都较小，行情在主升段较猛烈，因而加速角度大。 (2)如果启动角度和加速角度都较小，通常在末升段会出现拉升行情，即减速角度较大。 一些技术分析人士特别喜欢倾斜度为45度的趋势线，因为这种趋势线最有持久力。如果上升趋势过于平缓，即启动角度过小，则表明股价上升动力可能不足，这样的趋势线则不一定可靠。如果趋势线过于陡峭，股价上升非常快，这样的趋势线持续时间不会很长。这种初升段行情猛烈的，主升段和末升段行情一般都比较平和，即启动角度大的，加速角度和减速角度都较小。 非农行情操作方法 在非农这样的大行情下，我们如何汇市淘金，这里我介绍4种操作方法，供大家参考：
专题限时集训(十五)圆锥曲线中的综合问题 [建议用时：45分钟] 1．(2016·中原名校联盟二模)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1， F 2，点B (0，3)为短轴的一个端点，∠OF 2B ＝60°. 图15-4 (1)求椭圆C 的方程； (2)如图15-4，过右焦点F 2，且斜率为k (k ≠0)的直线l 与椭圆C 相交于D ，E 两点，A 为椭圆的右顶点，直线AE ，AD 分别交直线x ＝3于点M ，N ，线段MN 的中点为P ，记直线PF 2的斜率为k ′.试问k ·k ′是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由． [解] (1)由条件可知a ＝2，b ＝3，故所求椭圆方程为x 24＋y 2 3＝1.4分 (2)设过点F 2(1,0)的直线l 的方程为y ＝k (x －1)． 由????? y ＝k x －1，x 24＋y 23 ＝1，可得(4k 2＋3)x 2－8k 2x ＋4k 2 －12＝0.5分 因为点F 2(1,0)在椭圆内，所以直线l 和椭圆都相交，即Δ＞0恒成立．设点E (x 1，y 1)， D (x 2，y 2)， 则x 1＋x 2＝8k 2 4k 2＋3，x 1x 2＝4k 2 －124k 2＋3.6分 因为直线AE 的方程为y ＝y 1x 1－2(x －2)，直线AD 的方程为y ＝y 2 x 2－2 (x －2)， 令x ＝3，可得M ? ? ??? 3， y 1x 1－2，N ? ????3，y 2x 2－2，所以点P 的坐标? ????3，12? ????y 1x 1－2＋y 2x 2－2.8分 直线PF 2的斜率为k ′＝12? ?? ??y 1 x 1－2＋y 2x 2－2－0 3－1 ＝14·x 1y 2＋x 2y 1－2y 1＋y 2x 1x 2－2x 1＋x 2＋4＝14·2kx 1x 2－3k x 1＋x 2＋4k x 1x 2－2x 1＋x 2＋4
怎样确定有效趋势线 中，最简单实用的应用工具要数趋势线了。所谓上升趋势线，就是将上升过程中相继出现的回调低点连成直线，位下降趋势线，则是将下降过程中相继出现的反弹高点连成直线，位于相应的走势上方。 际上，要想准确地作出趋势线也有一定的技巧，通常为了确定最为有效的趋势线，我们需要作出好几个尝试。很多始阶段作出的趋势线，随着市况进一步发展往往失去了它原有的作用，这个时候投资者必须根据新的形势作出新的提醒我们，在学习和掌握技术分析的时候切记生搬硬套，而要根据市场的变化作出最有利的调整，毕竟“市场永远 何确认有效的趋势线呢？有这样的经验值得我们的应用中借鉴：首先，必须确认当前的趋势是存在的。例如确定下场从一个阶段性高点展开跌势后，开始出现第一个上反弹低点，而这个高点明显低于之前的阶段性高点，连接这两尝试性的下降趋势线。那么通过这一条下降趋势线，就可以对随后下跌过程中的反弹作出尝试性判别。 一趋势线还不能断定为有效的趋势线，而跌势是否就此展开尚有待验证。通常市场分析人士是用第二个反弹高点来高点也受制于这一尝试性下降趋势线，然后继续原有的跌势，则基本可以确认上述下降趋势线是有效的。而如果第述尝试性下降趋势线，那么就要重新制作下降趋势线，将第二个反弹高点与之前的阶段性高点连接而成。 们通过深发展的例子，来说明实际应用中该如何确认有效的趋势线。该股9月4日冲高受阻后行情明显回落，9月二个明显的高点，连接这两个高点可作出一条尝试性下降趋势线。不过由于9月27日的反弹一度突破了此尝试性下作出一定的修正，连接9月4日和9月27日两个高点形成新的尝试性下降趋势线。 股11月初的反弹，再次突破了这一下降趋势线，并与11月8日形成一个明显的反弹高点。这样我们则需要根据这点，重新作出下降趋势线，由于11月8日以后该股再度加速下跌，至今行情都无法触及这一下降趋势线。如果投资作出研判，不妨选择近期的一些反弹高点（例如11月29日和12月23日）作新的下降趋势线。不过从中线的角度月8日两个高点所作的趋势线，可能是该股一段时期内最为重要的趋势线。
高中数学《平面解析几何》期末考知识点 一、选择题 1．已知椭圆22 1259 x y +=上一点M 到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点M 到另一个 焦点的距离等于（ ） A ．1 B ．3 C ．6 D ．10 【答案】C 【解析】 由椭圆方程可得225210a a =∴= ，由椭圆定义可得点M 到另一焦点的距离等于6.故选C ． 2．已知椭圆2 2 :12 y C x +=，直线:l y x m =+，若椭圆C 上存在两点关于直线l 对称， 则m 的取值范围是( ) A ．? ?? B ．? ?? C ．? ?? D ．? ?? 【答案】C 【解析】 【分析】 设()11,A x y ，()22,B x y 是椭圆C 上关于l 对称的两点，AB 的中点为()00,M x y ，根据椭圆C 上存在两点关于直线:l y x m =+对称，将A ，B 两点代入椭圆方程，两式作差可得 002y x =，点M 在椭圆C 内部，可得2221m m +<，解不等式即可. 【详解】 设()11,A x y ，()22,B x y 是椭圆C 上关于l 对称的两点，AB 的中点为()00,M x y ， 则1202x x x +=，1202y y y +=，1AB k =-. 又因为A ，B 在椭圆C 上，所以2211 12y x +=，2 2 2212 y x +=， 两式相减可得 1212 1212 2y y y y x x x x -+?=--+，即002y x =. 又点M 在l 上，故00y x m =+，解得0x m =，02y m =. 因为点M 在椭圆C 内部，所以2221m m +<，解得m ?∈ ?? . 故选：C 【点睛】 本题考查了直线与椭圆的位置关系以及在圆锥曲线中“设而不求”的思想，属于基础题.
趋势线--不要放走你手中的大牛股（一） 我为什么卖掉了最大的牛股。有时候这样问自己。。为什么我一卖了，他就涨势如虹。。 我们是不是可以观察股票的历史K线来判断股票的规律的？那么股票究竟在运行当中有没有规律呢。具体又该如何去掌握，而不让自己轻易丢失大牛股。 我们是不是可以运用趋势线来得到我们想要的答案。 趋势线是用划线的方法将低点或高点相连，利用已经发生的事例，推测次日大致走向的一种图形分析方法。我们发现在各种股价图形中，若处于上升趋势，股价波动必是向上发展，即使是出现回挡也不影响其总体的涨势，如果把上升趋势中间回挡
低点分别用直线相连，这些低点大多在这根线上，我们把连接各波动低点的直线称为上升趋势线。 相反，若处于下降趋势，股价波动必定向下发展，即使出现反弹也不影响其总体的跌势，把各个反弹的高点相连，我们会惊奇地发现它们也在一根直线上，我们把这根线称为下降趋势线。 怎样看股票趋势线 正确地划出趋势线，人们就可以大致了解股价的未来发展方向，按所依据波动的时间长短不同，便出现三种趋势线：短期趋势线（连接各短期波动点）、中期趋势线（边接各中期波动点）、长期趋势线（连接各长期波动点）。 市场含义：我们可用投资者心理活动进行分析，在股价上升时，市场一片看好，大家都在等回挡时买进，心理价位逐步提高，在回落到前一低点之前，强烈的买气阻止了股价下跌而回升，使股价波动低点逐步提高，这种乍涨的心理造成了上升趋势；当股价下跌时，人们一片看坏，投资者均等待反弹时出货，心理价位逐步下移，在回升到前一点高点之前，已经有大量筹码等待卖出。使股价逐波回落形成下降趋势。 股票趋势线研判要点： 1、上升趋势线由各波动低点连成，下降趋势线由各波动高点连成。 2、上升趋势线是股价回挡的支撑点，当上升趋势线被跌破时，形成出货信号。下降趋势线是股价反弹的阻力位，一旦下降趋势线穿破，形成进货信号。 3、无论向上突破还是向下突破，均以超过3%方为有效突破，否则为假突破。 4、向上突破须佐以成交量放大，而向下突破无需量的配合，但确认有效后成交量方会增大。 5、如果突破以缺口形式出现的话，则突破将是强劲有力的。 6、在上升或下降趋势的末期，股价会出现加速上升或加速下跌的现象，所以，市况反转时的顶点成底部，一般均远离趋势线。【疯牛、疯牛特征】
【股票知识】一把直尺闯天下之趋势线简单实用方法 【核心提示】当上升趋势线被有效跌破时就是一个卖出信号。在没有跌破之前，上升趋势线就成为每一次股价回落时的支撑。投资者可以在股价回落到趋势线附近止跌时买进（这是一个低吸的良机）。 1、趋势的定义 趋势是由一系列依次抬高的波峰与依次降低的波谷连绵不断而构成的。趋势代表市场运动的方向以及资金的流向。趋势按其运动方向可分为上升趋势、下降趋势和横盘趋势（无趋势）。在弘历软件中用于表现趋势的指标有很多，比如弘历彩虹、趋势王、弘历进出等等，但最简单最实用的分析方法就是通过画线来分析，业内称之为“一把直尺闯天下”。今天我专门介绍简单实用的趋势线运用方法。 2、趋势线的实战运用 1．趋势线的画法 取两个明显的依次抬高的低点（或依次降低的高点）连一条直线，并且通过第三点确认之后就形成了一条趋势线。 要求： （1）画趋势线的前提就是必须确定有趋势的存在。 （2）在判断趋势可操作的难易程度的时候，趋势线的倾角以接近于45度为最好。一般不能小于30度，因为倾角小于30度的趋势线太过平缓，其可靠程度相对较低，趋势的持续性较弱，没有太大的实用价值。同时，倾角超过70度的趋势线又太过陡峭，表示的趋势持续的时间往往不长，很容易被突破。 （3）触击趋势线的点越多表示趋势线越有效。 （4）通常，构成趋势线的两个点距离越远，趋势线延续的时间越长越有效。 2．趋势线的分类和意义
趋势线根据方向可分为上升趋势线和下降趋势线；根据价格运行时间分为长期趋势线、中期趋势线和短期趋势线。 意义：上升趋势线能够显示股价上升过程中回调所受到的支撑位，一旦股价在波动过程中跌破此线，就意味着行情可能出现向下转折，由涨势转为跌势；下降趋势线能够显示出股价反弹过程中所受到的阻力，一旦股价在波动中向上突破此线，就意味着可能会止跌反转向上。 3．实战运用 （1）当上升趋势线被有效跌破时就是一个卖出信号。在没有跌破之前，上升趋势线就成为每一次股价回落时的支撑。投资者可以在股价回落到趋势线附近止跌时买进（这是一个低吸的良机）。 如图1，中粮屯河（600737）在2007年8月到2008年3月之间，股价每次打到上升趋势线处均成为止跌买进的机会（见图中2、3、4处）。 图1 （2）当下降趋势线被有效向上突破时就是一个买进信号。在没有向上突破之前，股价的每一次反弹都会受到下降趋势线的压力，投资者可以借此把握每一次反弹机会而逢高出局。 如图2，保利地产（600048）2007年8月至2008年1月之间的日线图显示，股价在图中3处受阻再次下跌，在图中4处突破下降趋势线展开上涨。
趋势线和拐点线的画法 一。趋势线 上升趋势线画法：连接某一时间段最低点（或相对低点）与最高点之前的任意低点，中间不穿越任何价位的直线，就是上升趋势线. 上升趋势线特例：只有一种情况,允许连接最高点之后的点，那就是当市场形成双顶时,最高点之后的低点（颈线)可以作为连接的第二个点绘制上升趋势线，
下降趋势线画法：连接某一时间段最高点(或相对高点）与最低点之前的任意高点,中间不穿越任何价位的直线,就是下降趋势线
? 下降趋势线特例:只有一种情况，允许连接最低点之后的高点，那就是当市场形成双底时,最低点之后的高点（颈线）可以作为连接的第二个点绘制下降趋势线。
注：趋势画法价位不能穿越绘制的趋势线,这是不正确的.如下图; ??
选择的两点之间，要有一定的时间跨度。并且两个连接点不能偏向最低点或最高点一边。 趋势线尽量选择与上升或下降趋势的中轴线平行。 二.拐点和拐点线
拐点的概念来源于通道理论，任何一段上升趋势或下降趋势,都可以假定它在一个小的通道当中运行,价格运行趋势整个局限于两条平行线之间。要想把握住市场的趋势，就要随时关注市场的转折点－拐点。 拐点和拐点线： 拐点，是指上升趋势与下降趋势的分界点。也就是价位运行中与外延线的平行线－拐点线－接触或将接触的理论点. 绘制拐点线的原则是：要找下，先画上；要找上，先画下。 如果要找上边的拐点,就要先找下边的线,然后将下边的线平行移动至所要的位置； 如果要找下边的拐点，就要先找上边的线,然后将上边的线平行移动至所要的位置。 １．上升趋势 在上升趋势中,要想找到价位向下的回调目标（拐点），按照“要找下，先画上”的原则,首先在上升通道的上边找出通道的外延线,将外延线平移后得到拐点线，就可以确立回调的理论拐点的位置（如下图）
图形分析之趋势线 ①什么是趋势线 所谓趋势线就是上涨行情中两个以上的低点的连线以及下跌行情中两个以上高点的连线，前者被称为上升趋势线，后者被称为下降趋势线。上升趋势线的功能在于能够显示出价格上升的支撑位，一旦价格在波动过程中跌破此线，就意味着行情可能出现反转，由涨转跌;下降趋势线的功能在于能够显示出价格下跌过程中回升的阻力，一旦价格在波动中向上突破此线，就意味着价格可能会止跌回涨。 投资者在画趋势线时应注意以下几点： 1)趋势线根据价格波动时间的长短分为长期趋势线、中期趋势线和短期趋势线，时间周期越长，趋势线的有效性就越高。 2) 趋势线连接的高点或低点的数量越多，有效性就越强 3) 对趋势线的短暂突破不被认为价格将改变运行的轨迹 4)趋势线不应过于陡峭，否则很容易被横向整理突破，失去分析意义。 ②趋势线使用技巧和方法: 以从切线理论角度看，趋势线是其中的一部分，它是将波动运行的价格的低点和低点连接或高点和高点连接而形成的直线。如果价格是按一个低点比一个低点高的运行方式来运行，所画出来的趋势线就是上升趋势线;如果价格是按一个高点比一个高点低的运行方式来运行，
所画出来的趋势线就是下降趋势线。还有一种是价格的低点和高点横向延伸，没有明显的上升和下降趋势，这就是横盘整理或称为箱形整理。 趋势线可以分成支撑线和压力线，将价格波段运行的低点和低点连接成一条直线，就是支撑线;将价格波段运行的高点和高点连接成一条直线，就是压力线。趋势线的长短与其重要性成正比，长期趋势线和中期趋势线第一点和第二点的距离不应太近，如距离过近，所形成的趋势线的重要性将降低。 趋势线的角度至关重要，过于平缓的角度显示出力度不够，不容易马上产生大行情;过于陡峭的趋势线则不能持久，往往容易很快转变趋势。 著名角度线大师江恩认为：45度角的趋势线非常可靠，也就是江恩所说的1×1角度线。确立趋势线对于操作具有非常重要的意义。“顺势而为”就是其中的精华。 支撑线和压力线是可以相互转化的，当价格从上向下突破一条支撑线后，原有的支撑线将可能转变为压力线;而当价格从下向上突破一条压力线后，原有的压力线也将可能转变为支撑线。在某些时候，我们可以发现，价格运行在两条相互平行的趋势线之间，上面的线为压力线，下面的线为支撑线。两条趋势线就构成了通道或形态。
趋势线的正确画法 在资本市场中，有这样一句话：顺势者昌,逆势者亡，它告诉每一位投资者：在资本市场里 纵使千万种变化、万千种方法,但归根结底是趋势为本,趋势为王。脱离趋势而言它,无疑于 舍本逐末,自取灭亡。市场中也有N种各种画仙，不同的仙儿不同的画法，造就了N条趋势 线，在做决策时，时常破了这根还有另一根支撑，只要你想找，总能找到不同的线来支撑或 受阻。本节文章亦是讲趋势线的画法，各位交易者可做为参考。 目录： 一、趋势的重要性 二、趋势的含义 三、趋势的分类 四、趋势线的正确画法 五、绘制趋势线的原则 六、趋势书籍 讲趋势线的画法,我们首先需要学习趋势的知识 一,趋势的重要性 老手做趋势,新手看指标……趋势就是运动的方向,只要方向对了,你的努力就会有结果,如果连方向都错了,那你只能离成功越来越远.在上升途中,你买入做多往往是正确的,错误的只有一次.相反,在下跌途中,你买入的往往是错误的,成功也只有一次.趋势具有惯性,在趋势没改变之前,你绝不能与之抗争.顺势而为是古词,也是千古不变的成功法则. 二,趋势的含义 趋势的含义:在某一特定周期内,价格波动(运动)的方向. 在上面的定义中,我们看到一个关键词:特定周期.为什么要强调这个词?是因为你所选择的周期不同,得出来的趋势方向也是不同的.比如在一个月内,K线是上升的,但在半年内,K线又是下降的,这时候我们如何判断趋势是上升还是下降,是要买还是要卖? 这就要问你自己的操作周期,是操作短线还是中线还是长线.如果你操作的是短线,就应该按照短期内的趋势操作而不应该看长期的 趋势分为三种:短期趋势,中期趋势,长期趋势. 短期趋势一般是指二个月以内的趋势,通常只有几星期,或者是几天的周期 中期趋势一般是指几个月的走势 如下图：
打造短线高手 趋势线管道线技术详解 技术分析三大公理： 一．在市场经济中，市场行为包容一切，价格变化一定是有原因的。二．价格沿趋势方向运动，趋势是技术分析最基本的概念。三．历史会不断重演。
写在前面：本系列讲座侧重于技术分析的阐述及实战应用，技术分析依据经典的道氏理论，以及知名人士的研究成果，技术分析是有别 于基本分析的方法，在此做一个简单的区分：在分析的前提上有个清 晰的认识，： 这样的区别的目的在于；应用不同的分析方法，采取不同的操作策 略，比如：基本分析的方法适合做长线的股票，而技术分析的方法适 合做中线和短线。避免长线的思路短线的操作手法，在方法和手段上 的不一致，也是股民失误的症结之一。 还有一点，技术分析不是万能的。技术分析的盲点在于解决不了系 统风险和股民心态的问题。非系统风险可以通过股票组合的方式化 解，系统风险是技术分析不能解决的，要依据其它的分析方法解决， 在此不赘述。此文不敢保证技术分析可以给股民朋友带来多大的收 益，但只要严格按照技术分析的思路去做，至少可以让股民朋友们少 赔钱。
一、趋势线与管道线的应用 要点提示： 1、一把直尺闯天下，趋势线的重要性不言而喻。 一、趋势线的画法 1、前提：肯定趋势的存在。 2、试验趋势线 （1）上升趋势线：在价格曲线下部，把两个明显向下的低点相连成一条直线。 （2）下降趋势线：位于价格曲线上部，把两个明显向上的高点相连成一条直线。 3、有效趋势线 两点相连成一直线，当有第三点触及趋势线，并继续顺延原趋势方向后，表明该趋势线是有效的。 如中体产业600158
如长安汽车000625 二、趋势线的作用 1、对股价今后的变动起约束作用；支撑与阻挡线。 2、趋势线被突破后，说明股价下一步走势的反转信号。 3、可作为买卖操作的依据。 （1）买入依据：上升趋势中，价格回落至趋势线，在确定支撑有效后；或下降趋势线被有效突破后。 （2）卖出依据：上升趋势线被有效突破；或下降趋势中，价格反弹至趋势线遇阻回落时。 三、趋势线的重要程度 1、趋势线被触前及次数越多越重要。 2、趋势线延续的时间越长越有效。 四、趋势线的突破 1、有效突破 （1）收盘价比日内价的突破重要。 （2）突破后距离越远越有效。 （3）突破后在另一方停留的时间越长越有效。 2、趋势线被有效突破后，支撑与阻挡的角色发生转换，即上升趋势线被突破后，其支撑意义转为阻挡意义；下降趋势线的突破意义相反。
【股票技术分析】如何正确地画线及依据趋势线进行买卖 【核心提示】趋势线是所有划线技术的基础，也是最早描述趋势、指导买卖的技术工具之一。但是长久以来中国投资者对这种基本技术方法的应用却似是而非，更不用说据此买卖了。 关于如何画线及依据趋势线买卖的问题，前几期期刊里已经有过详细介绍，笔者也曾在几年前的期刊里连载过《一把尺子打天下》的划线方法系列文章。为方便广大网员学习，现将大家在应用该方法时存在的疑惑进行解析，问题主要集中于：第一，划线时应当连K线的影线还是实体；第二，画线时应当用等比K 线还是等量K线；第三，如何看出所划趋势已被有效突破。 1、画线时应当遵循“触点越多越有效”的原则 不少网员反映画线方法听着明白回家一画就又不会了，因为不知道应当连K 线的实体部分还是上下影线。看了不同的书说法不一样，问了不同的老师说法也不一样。首先大家要弄明白一个问题，画线方法产生的时间要远远早于K线出现的时间。早期华尔街分析师所应用的图纸只有两种，一种是条形线（也称美国线），另一种是点线（每日收盘价连成的价格波动曲线），而趋势线是在这两种图形上划出的，因此在没有K线的前提下就谈不上影线与实体了。然后大家再统一一个观点，那就是画线本身是描述趋势的一种手段，是一种市场行为的方向性描述而非“量化”的数学模型，如果刻意的去连影线或者刻意的去连K线实体就成了“形而上学”，也就是没有真正理解趋势的含义。笔者通过查阅很多国外著作以及其中的图例发现，画线者也并没有强调连接点的高低，而是通过一条直线把一轮趋势的众多高低点都包含在内。因此，在K线被普及后人们在蜡烛图上划线时也不要钻牛角尖，而是应当遵循“触点越多越有效”的原则进行画线。
趋势通道线真正的用法战法汇总（长篇，全面，荐收藏） 温故知新，趋势线真正的画法和汇总这几天有很多朋友不知道趋势线的画法，，趁着白天交易获利满满提前完成了目标，正好有空我就把老话新说在给你们扫扫盲，温故而知新，高手绕道，新手继续看。先说些大家都知道，不知道的后面说。1.先趋势线的原理趋势线是用划线的方法将走势中两个低点或高点相连，利用已经发生的事例，推测次日大致走向的一种图形分析方法。我们发现在各种股价图形中，若处于上升趋势，价格波动必是向上发展，即使是出现回挡也不影响其总体的涨势，如果把上升趋势中间回挡低点分别用直线相连，这些低点大多在这根线上，我们把连接各波动低点的直线称为上升趋势线。反过来，若价格处于下降的趋势，价格波动必定向下发展，即使出现反弹也会不影响其总体的跌势，把各个反弹的高点相连，我们会惊奇地发现它们也在一根直线上，我们把这根线称为下降趋势线。上面介绍完了趋势线的原理，接下里说的是重点的重点。2. 适用市场上面介绍了趋势线的含义和原理，下面说下趋势线适用的范围和市场大家都知道趋势是大家合力的结果，而不是中小市场中庄家操控的结果，如果用趋势线做小市场走势规律不强的市场，那么基本无用谁用谁亏。适用的市场、比如盘子较 大的市场，不容易被操纵的市场，庄家少的市场。全球影响比较大的市场有；外汇和一些商品，品种包括、原油、咖啡、黄金、和一些指数等等。也适用于国内的部分股票。我先简单的举例趋势线通
道的的一些图，然后在给大家重点介绍趋势线用法的一些前提条件和关健要点。上面的图中很明显的显示出了价格沿着一条趋势通道线的支撑一直往上涨，如果能买在趋势线的支撑点位那么利润是相当客观的，有时候赚钱就这么简单，但是这种机会不是每天都有的可能一个月或者才出现那么1 到2 次。但是能把握住了，利润将是非常的暴力，至于如何是实战当中运用抓取暴力，大家继续往下看，下面都是重点的重点。一，先定义一些相关要点。一个新的趋势通道的形成，往往在前面都是一段持续的调整后的突破，或者是一个V 形反转，具体要看价格所在的位置是不是关健转折点。 趋势通道一般只在波浪理论中的第三浪和延伸浪的第五浪还有C 浪出现 4浪B浪很少出现，因为4浪B浪以短周期调整震荡为主。 趋势通道线根据不同级别一般都是靠近65 均线围绕65 均线展开，基本上都是65 线穿越了144 线形成的通道，比如日线级别的强势上涨，可以参考1小时65均线为通道的支撑，周线级别上涨参考1 小时144 均线的支撑。根据品种属性的不同，需要大家自己用均线测试历史数据找寻规律，上面的图不代表所有市场只是举例。趋势通道线一般都是围绕级别相同结构相同的同级别走势展开。 趋势通道线只在单边最强的走势中出现。以跌破趋势线为结束点。
突破点15圆锥曲线中的综合问题(酌情自选) (对应学生用书第167页) 提炼1 解答圆锥曲线的定值、定点问题，从三个方面把握 (2)直接推理、计算，在整个过程中消去变量，得定值． (3)在含有参数的曲线方程里面，把参数从含有参数的项里面分离出来，并令其系数为零，可以解出定点坐标. 提炼2 用代数法求最值与范围问题时从下面几个方面入手 (2)若已知曲线上任意一点、一定点或与定点构成的图形，则利用圆锥曲线的性质(性质中的范围)求解． (3)利用隐含或已知的不等关系式直接求范围． (4)利用基本不等式求最值与范围． (5)利用函数值域的方法求最值与范围. 提炼3 与圆锥曲线有关的探索性问题 常要对已知关系进行观察、比较、分析，然后概括出一般规律． (2)对于只给出条件，探求“是否存在”类型问题，一般要先对结论作出肯定存在的假设，然后由假设出发，结合已知条件进行推理，若推出相符的结论，则存在性得到论证；若推出矛盾，则假设不存在． 回访1 圆锥曲线的定值、定点问题 1．(2015·全国卷Ⅱ)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为22 ，点(2，2)在C 上． (1)求C 的方程； (2)直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为 M .证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值．
[解] (1)由题意有a 2－b 2a ＝22，4a 2＋2 b 2＝1，2分 解得a 2 ＝8，b 2 ＝4.3分 所以C 的方程为x 28＋y 2 4 ＝1.4分 (2)证明：设直线l ：y ＝kx ＋b (k ≠0，b ≠0)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，M (x M ，y M )． 将y ＝kx ＋b 代入x 28＋y 2 4＝1，得 (2k 2 ＋1)x 2 ＋4kbx ＋2b 2 －8＝0.6分 故x M ＝ x 1＋x 2 2＝－2kb 2k 2＋1，y M ＝k ·x M ＋b ＝b 2k 2＋1 .8分 于是直线OM 的斜率k OM ＝y M x M ＝－1 2k ， 即k OM ·k ＝－1 2 .11分 所以直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值.12分 回访2 圆锥曲线中的最值与范围问题 2．(2016·山东高考)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的长轴长为4，焦距为2 2. (1)求椭圆C 的方程． (2)过动点M (0，m )(m >0)的直线交x 轴于点N ，交C 于点A ，P (P 在第一象限)，且M 是线段PN 的中点．过点P 作x 轴的垂线交C 于另一点Q ，延长QM 交C 于点B . ①设直线PM ，QM 的斜率分别为k ，k ′，证明k ′ k 为定值； ②求直线AB 的斜率的最小值． 图15-1 [解] (1)设椭圆的半焦距为c . 由题意知2a ＝4,2c ＝22，所以a ＝2，b ＝a 2 －c 2 ＝ 2. 所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2 2＝1.2分 (2)①证明：设P (x 0，y 0)(x 0>0，y 0>0)． 由M (0，m )，可得P (x 0,2m )，Q (x 0，－2m ).3分
突破的类别 当我们进行突破行情交易之前，我们有必要知道，突破行情有两种主要类型： 1、持续突破 2、反转突破 对突破类别的清晰判断能够帮助你把握总体市场的真实发展状况。 突破需要引起足够重视，因为它意味着你正在交易货币对的供需正在发生改变。这种改变能够延伸货币对之前走势，并提供给你进一步获利的上好机会。 持续突破 有些时候，当市场经历一段大的单边行情后，可能陷入横盘整理态势。此时，买方和卖方稍作喘息，并来判断他们下一步应该做什么。结果就是，你将看待汇价经历一段时间的横盘整理期。 如果交易者相信，最初的趋势才是市场的正确方向，并且可能延续之前的方向运行，那么，结果就是可能出现持续突破。
反转突破 反转突破也出现在汇价经历一轮大的单边行情后，随后价格同样呈现出横盘整理格局。
唯一的不同在于，在经历一段时间的横盘整理后，交易者认为此前的单边行情趋势已经趋于终结，并推动价格朝反方向波动。结果就是，汇价呈现出反转突破格局。
假突破 现在，你可能非常想进行突破交易，但是你必须保持警惕。就像科比会做假动作欺骗 防守队员一样，市场也可能欺骗你，向你发出虚假的突破信息。 当价格突破某一水平位，比如支撑位、阻力位、三角形态、趋势线等，但并未加速沿 着之前突破方向波动。与此相反的是，价格随后快速反向波动，并再次进入之前交易区间。
突破交易最佳的入场时机应该是，等到价格最初突破并回撤后，判断价格的回撤是否创出新高或新低，这取决于你所交易的具体方向而定。
另一种避免假突破的方法是，在价格第一次突破时，不要入场。而是观察看，价格是 否将持续沿着你预计的方向波动，这样，你的交易胜算要大得多。该方法的不足之处在于，如果价格在突破后毫不犹豫的加速运行，你可能错过最佳的获利机会。 突破的识别 事实上，我们仅凭自己的双眼就能够识别突破行情。一旦你已熟悉突破行情可能出现 的信号，你将能够很快的识别出潜在的交易机会。 图形形态 现在，你应该养成观察图形并识别出会发出反转突破信号的图形形态。以下便是一些 相关的图形形态： ·双顶和双底 ·头肩顶和头肩底 ·三重顶和三重底 如果你需要了解更多信息，可以回顾一下我们之前所讲过的图形形态相关课程。 除了图形形态外，还有一些工具和指标可以用来识别反转突破行情。 趋势线 识别可能出现的突破行情的第一种方法是在技术图形上画趋势线，方法很简单，你只 需要沿着当前价格的运行方向画一条直线即可。
用Excel进行统计趋势预测分析 在统计工作中运用电脑技术，不仅仅需要使用专门的统计软件，还应当使用一些其他软件为我们的统计工作服务，excel以强大的处理表格、图表和数据的功能被广泛地应用于统计领域。预测分析是统计数据分析工作中的重要组成部分之一，Excel中不仅可以用函数，也可以用“趋势线”来进行趋势预测分析。下面介绍一下具体使用方法。 一、函数法 1、简单平均法 简单平均法非常简单,以往若干时期的简单平均数就是对未来的预测数。 例如，某企业今年1－6月份的各月实际销售额资料如图1。在c9中输入公式average（b3：b8）即可预测出7月份的销售额。 图1 2、简单移动平均法
简单移动平均法预测所用的历史资料要随预测期的推移而顺延。仍用上例，我们假设预测时用前面3个月的资料，我们可以用两种方法实现用该法预测销售额：一是在d6输入公式averag e(b3:b5)，拖曳d6到d9，这样就可以预测出4－7月的销售额；二是运用excel的数据分析功能，选取工具菜单中的数据分析项（如没有此项，则选择加载宏来加载此项），然后选择移动平均，在输入区域输入b3：b8，输出区域输入d4：d9，也可以得到相同的结果。 3、加权移动平均法 加权移动平均法在简单移动平均法的基础上对所用的资料分别确定一定的权数，算出加权平均数即为预测数。还是用上例，在e6输入公式sum(b3＊1＋b4＊2＋b5＊3)/6，把e6拖曳到e 9即可预测出4－7月的销售额。 4、指数平滑法 指数平滑法是通过导入平滑系数对本期的实际数和本期的预测数进行加权平均计算后作为下期预测数的一种方法。仍用上例（b2，f3的数据都为1月份的预测销售额），假设平滑系数为0. 3，我们也可以用两种方法实现。用该法预测销售额：一是在f4输入公式0.3＊b3＋0.7＊f3，把f4拖曳到f9即可；二是运用数据分析功能，在工具菜单中选取数据分析项后，选择指数平滑，在输入区域输入b2：b9，阻尼系数输入0.7，输出区域输入f2：f11，也可得到2－7月份的预测销售额。 5、直线回归分析法
平面解析几何高考题（选择题、填空题） 1．【2019年高考浙江卷】渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A ． 2 B ．1 C D ．2 【答案】C 【解析】因为双曲线的渐近线方程为0x y ±=，所以a b =，则c ==，所以双曲线的离 心率c e a = =故选C. 【名师点睛】本题根据双曲线的渐近线方程可求得a b =，进一步可得离心率，属于容易题，注重了双曲线基础知识、基本计算能力的考查.理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误. 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40° B ．2cos40° C ． 1 sin50? D ． 1 cos50? 【答案】D 【解析】由已知可得tan130,tan 50b b a a - =?∴=?， 1cos50c e a ∴======?， 故选D ． 【名师点睛】对于双曲线：()222210,0x y a b a b -=>>，有c e a == 对于椭圆()222210x y a b a b +=>>，有c e a ==，防止记混． 3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为
A ．2 212 x y += B ．22 132x y += C ．22 143 x y += D ．22 154 x y += 【答案】B 【解析】法一：如图，由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在1AF B △中，由余弦定理推论得22214991cos 2233 n n n F AB n n +-∠==??． 在12AF F △中，由余弦定理得2 2 14422243n n n n +-??? = ，解得n = 2 2 2 24,312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=，故选B ． 法二：由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在12AF F △和12BF F △中，由余弦定理得222122 2144222cos 4422cos 9n n AF F n n n BF F n ?+-???∠=?+-???∠=?， 又2121,AF F BF F ∠∠互补，2121cos cos 0AF F BF F ∴∠+∠=，两式消去2121cos cos AF F BF F ∠∠,，得 223611n n += ，解得n = ．22224,312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=，故选B ． 【名师点睛】本题考查椭圆标准方程及其简单性质，考查数形结合思想、转化与化归的能力，很好地