4 6 1
5 1
————
29 5 14 63
29 30
19 —63 —
4 47
5 1 47 14
————
6 19 30 15
二、写出下面各数的倒数。
1 67 8 10 27
———73 ——614
7 38 3 13 37
三、先计算每组算式的结果，再在〇里填上>、<或=。
1 ÷ 4 ＝( ) 8 ÷ 7 ＝( ) 27 ÷ 3
2 ＝( )
1 1 1
1 ×—＝( ) 8 ×—＝( ) 27 ×—＝( )
4 7 32
1 1 1 1÷4 〇 1×—8÷7 〇 8×—27÷3
2 〇 27×—
4 7 32
四、写出下面各数的倒数。
8 53 6 2 2
———72 ——803
7 15 7 13 11
2 5 28 1
————
19 6 27 65
19 34
7 —65 —
2 79
6 1 79 27
————
5 7 34 28
二、写出下面各数的倒数。
3 79 8 10 26
———19 ——769
4 31 7 29 7
三、先计算每组算式的结果，再在〇里填上>、<或=。
1 ÷ 9 ＝( )
2 ÷ 8 ＝( ) 30 ÷ 25 ＝( )
1 1 1
1 ×—＝( )
2 ×—＝( ) 30 ×—＝( )
9 8 25
1 1 1 1÷9 〇 1×—2÷8 〇 2×—30÷25 〇 30×—
9 8 25
四、写出下面各数的倒数。
1 53 6 7 10
———15 ——599
7 22 7 19 37
9 7 29 1
————
19 8 30 49
19 44
26 —49 —
9 71
8 1 71 30
————
7 26 44 29
二、写出下面各数的倒数。
1 73 4 8 35
———78 ——709
8 36 7 29 23
三、先计算每组算式的结果，再在〇里填上>、<或=。
1 ÷ 7 ＝( ) 6 ÷ 3 ＝( ) 45 ÷ 20 ＝( )
1 1 1
1 ×—＝( ) 6 ×—＝( ) 45 ×—＝( )
7 3 20
1 1 1 1÷7 〇 1×—6÷3 〇 6×—45÷20 〇 45×—
7 3 20
四、写出下面各数的倒数。
1 73 6
2 34
———95 ——791
3 46 9 19 37
3 4 22 1
————
17 3 23 76
17 43
24 —76 —
3 59
3 1 59 23
————
4 24 43 22
二、写出下面各数的倒数。
5 67 2 3 2
———27 ——254
4 26 7 31 17
三、先计算每组算式的结果，再在〇里填上>、<或=。
1 ÷ 3 ＝( ) 6 ÷ 4 ＝( ) 19 ÷ 25 ＝( )
1 1 1
1 ×—＝( ) 6 ×—＝( ) 19 ×—＝( )
3 4 25
1 1 1 1÷3 〇 1×—6÷4 〇 6×—19÷25 〇 19×—
3 4 25
四、写出下面各数的倒数。
1 59
2 5 28
———11 ——711
7 39 3 29 23
2 5 25 1
————
29 6 26 41
29 19
15 —41 —
2 79
6 1 79 26
————
5 15 19 25
二、写出下面各数的倒数。
7 71 4 8 34
———99 ——410
6 26 9 29 11
三、先计算每组算式的结果，再在〇里填上>、<或=。
1 ÷
2 ＝( ) 7 ÷
3 ＝( ) 1
4 ÷ 3
5 ＝( )
1 1 1
1 ×—＝( ) 7 ×—＝( ) 14 ×—＝( )
2 3 35
1 1 1 1÷
2 〇 1×—7÷
3 〇 7×—14÷35 〇 14×—
2 3 35
四、写出下面各数的倒数。
2 7
3 2 10 26
———36 ——601
3 26 3 37 23
1.倒数的认识 教学目标：1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法 2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3.培养学生严谨好学的学习态度。 学习重点：理解倒数的意义。 学习难点：掌握求倒数的方法。 教具准备：PPT课件学具准备：口算卡 教学过程 一、激趣导入。（7分钟） 1根据每组字的规律填数。 .按要求回答教师的提问，初步感知倒数。 （1/6的倒数是6，3/5的倒数是5/3，它们是互为倒数） 2.引导学生理解“互为”的意义。（互为是指两者之间的关系，这两者相互依存，单独一方面不能称之为互为） 3.导入新课，板书课题。 仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的认识。 二、探究交流解决问题。（20分钟）
1.明确倒数的意义。 先计算，再观察，看看有什么规律。 (1)引导学生认真计算并思考，发现规律。 (2)在小组内交流发现问题并汇报：这几个算式的乘积都是1，两个因数分子和分母的位置是颠倒的。 (3)教师说明这样的两个数就叫做互为倒数，并引导学生总结这几组算式的共同特点，尝试描述倒数。（有的学生可能根据相乘的两个数的分子和分母的位置变化规律进行描述，有的学生可能根据乘积是1的特点来描述） (4)明确倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。(板书) (5)指名举例说出什么是倒数。 2.探究求倒数的方法。 课件出示教材28页例1。 (1)学生独立解答。 (2)指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？ (在小组内讨论、交流求一个数的倒数的方法：将这个数的分子和分母调换位置。) (3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？并想一想为什么？ (在小组内讨论、明确：1的倒数是1，0没有倒数。)
倒数的认识 教学内容：数学第十一册19页----倒数的认识. 教学目标： 1.知识目标：理解倒数的意义,掌握求倒数的方法. 2.能力目标：会求倒数,培养学生阅读理解的能力,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力. 3.情感目标：提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯和合作的意识. 教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数. 教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数. 教学流程： 一、创设情境,引出倒数. 1.同学们,老师已经和你们认识几年了？在这两年里我们互相帮助,一起成长,互相成为了朋友.所以我可以说我和同学们互为朋友.那谁能说说什么是“互为”呢？ 2.师在黑板上出示一个“倒”字. 师：这是什么字呀？你是怎么理解“倒”字呢？（让学生充分的发表意见）. 师：今天我们就来学习数学中的倒数.（板书课题.） 二、自主探究,发现奥秘. 通过大家的预习和你对倒数的理解,我们尝试求下面数的倒数. 1.求分数35 、72 的倒数. 学生试着说,师板书： 35 的倒数是（53 ）或者35 的倒数是（123 ） 师在这里说明这两种写法都可以. 72 的倒数是（27 ）[启慧]通过这两道题我们可以总结一下,求一个分数的倒数的方法是什么？（尽量让学生说,最后教师板书）.
在这里教师要问一下35 和53 应该怎样描述它们的关系？引导学生说出：35 和53 互为倒数. 求一个分数的倒数的方法：只需要把分数的分子和分母调换位置. 练习：求411 、78 的倒数. 2.求整数6、1的倒数. （让学生同桌讨论,怎样求他们的倒数？讨论完后,教师让学生说并板书） 6的倒数是（16 ） 1的倒数是（ 1） 通过这两道题我们可以总结一下,求一个整数的倒数的方法是什么？（尽量让学生说,最后教师板书）. 求一个整数的倒数的方法：可以先把整数表示成分数的形式,让后再求这个分数的倒数. 练习：求10、12的倒数. 3.求0.25、0.6的倒数. 师：这是什么数？怎样求他们的倒数呢？（让学生同桌讨论,怎样求他们的倒数？讨论完后,教师进行归纳并板书） 0.25的倒数是（4） 0.6的倒数是（53 ） 通过这两道题我们可以总结一下,求一个小数的倒数的方法是什么？（尽量让学生说,最后教师板书）. 求一个小数的倒数的方法：可以先把小数表示成分数的形式,让后再求这个分数的倒数. 练习：求0.2、1.2的倒数. 通过上面的尝试练习,谁能总结一下怎样求一个数的倒数呢？（让学生说并总结,教师应该恰当地进行补充说明） 三、探索倒数的意义. 1.师：通过求一个数的倒数,我们来观察一下每个数与其倒数之间的关系,（返回去,从求一个分数的倒数开始,一直到求一个小数的倒数,学生很容易发现,每个数和它的倒数的乘积是“1”,教师并板书算式.）
倒数的认识（一） 一、细心填写。 1、（ ）叫做互为倒数。 2、43 ×（ ）＝（ ）×29＝（ ）×6＝0.25×( ) ＝ 54＋( ) ＝5 4÷( )=1 二、判断。 1、得数是1的两个数互为倒数。 （ ） 2、因为23×32=1，所以23和3 2都是倒数。 （ ） 3、一个数的倒数都比原数小。 （ ） 4、1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ） 5、真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。 （ ） 6、任意一个数都有倒数。 （ ） 7、真分数的倒数一定比1大，假分数的倒数大于或等于1. 8、一个数乘分数一定小于这个数。 9、一个数的倒数一定比这个数小。 三．选择。 1.两个真分数的积是（ ）。 A.真分数 B.假分数 C.整数 2.一个自然数（0和1除外）与真分数相乘，所得的积（ ）这个数。 A.大于 B.小于 C.等于 四、解决问题： 1、修一条800米的路，第一天修了全长的 103，第二天修了全长的52。第二天修了多少米？还剩下多少米没修？ 2、修一条8千米的路，第一天修了 21千米，第二天修了余下的53。第二天修了多少千米？还剩下多少千米没修？ 3、修一条8千米的路，第一天修了全长的 10 3，第二天修了第一天的53千米。还剩下多少千米没修？
倒数的认识（二） 一、细心填写 A 、 B 、 C 、 D 都不等于0，已知A ×52＝B －52＝C ＋5 2＝D ÷3，请你将A 、B 、C 、D 四个数从大到小排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 二、解决问题 1、建一所学校，计划投资1800万元，实际节约了 101。实际比计划节约多少万元？实际投资多少万元？ 2、小明收集的邮票比小芳多 52，小芳收集了75枚，小明收集了多少枚？ 3、一个数的2倍正好等于 101的倒数。这个数是多少？ 4、一本书120页，小明今天看的比全书的 52多6页。他明天第几页开始看？ 5、养殖场养羊4800只，猪的头数是羊的 43，牛的头数是猪的52，养牛多少头？ 6、花木商店有花木350株，其中52是桂花树，7 1是桃树。桂花树和桃树共占这批花木的几分之几？这两种树共多少株？
六年级数学培优练习 基本练习。 （一）、填空练习 1、（1）0.75 =（——） =（ ）% 。 （2）（ ） ÷ 24 = 3 8 = （ ）%。 (3)（ ）÷8 = 21( ) =87.5%=（ ）小数= ( ) 64 。 (4) （ ）% =（——）= 0.15 2、(1)甲数是乙数的150%，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。 （2）实际用煤比计划节约20%，实际用煤是计划的（ ）%。 （3）甲的效率比乙的效率高5%，甲效是乙效的（ ）%。 （4）女生人数比男生人数多20%，女生人数是男生的（ ）%。 （5）甲乙两数的比是5: 6。甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。如果甲数是10，乙数是（ ）；如果甲乙两数和是55，甲数是（ ），乙数是（ ）。 （6）水结成冰后，体积增加10%。冰的体积是水的（ ）。 (7)某工厂十月份用水480吨，比原计划节约1 9 。480吨是原计划的（ ）。 （8）修一条公路，第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的2 7 ，第二周比 第一周多修了2千米。2千米是这段公路的（ ）。 （9）修一条公路，第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这 条公路全长的128 。这条公路全长的1 28 （ ）千米。 3、（1）甲数比乙数多20%， 甲数与乙数比是（ ）:（ ）。 （2）甲数与乙数的比是4：5，甲数比乙数少（ ）% 。 4、（1）一个养殖厂养鸡1000只，养鸭1250只，鸡比鸭少（ ）只，鸡比鸭少（ ）%；鸭比鸡多（ ）只，鸭比鸡多（ ）%。 （2）240公顷相当于300公顷的（ ）%；17.5吨比20吨少（ ）%；80千米比50千米多（ ）%。 5、（1）比24的1 6 多5数是（ ） （2）一个数的3 11 是24 ，这个数是（ ）。 （3）34 乘以一个数等于3 20 ，这个数是（ ）。 （4）（ ）的20%是5.2吨 ；80的（ ）相当于60的（ ）；。 （5）一个数的30%是60， 这个数的80%是（ ）。 6、 3米增加23 米后是（ ）米； 3米增加它的2 3 后是（ ）米。 7、（1）223 小时=（ ）时（ ）分。 2 1 5 吨 = （ ）吨（ ）千克。 （2）3吨70千克=（ ）吨。 3 时 20分 = （ ）分。 8、（1）a ×13 = 6 ， 则12 a + 1 9 a =（ ）。 9、（1）在33.3% 、3 10 和 0 .33中最小的数是（ ）。 （2）把0.85 、78 、85.1% 、5 6 按从小到大的顺序排列是（ ）<（ ）<（ ）<（ ）。 10、六（2）班一天出席48人，缺席2人 ，这一天的出勤率是（ ）。 11、（ ）×（ ） = 1 ； 24 + 24 + 2 4 =（ ）×（ ） 。 12、一段路程甲4小时走完，乙3小时走完，甲的速度是乙（ ）。如果甲、乙从两地相向而行，需要（ ）小时相遇。 13、（1）78 ×3表示（ ）； 3 × 7 8 表示（ ） （2）3 5 ÷4表示（ ） 14、分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全（ ），就是（ ）。 15、（ ）的 7 6是 53千米。43千克是109 千克的（ ） 16、一台织布机85小时织了4 1 6米布，织布的米数与时间的比是（ ）∶（ ）； 这台织布机1小时能织布（ ）米。 17、由“甲数除以乙数的商是 3 2 ”这句话，我们可以联想到：乙数与甲数的比是 （ ）；（ ）与（ ）的比是2：3；（ ）与（ ）的比是3：5。 18、自然实验课上，同学们一开始按药粉与水是1∶10配制药水，后来根据需要，又加入了2克药粉，这样配制成的药水有35克。这时，药水中的药粉与水的重量比是（ ）∶（ ）。 （二）、判断练习 1、a 与b 是互质数，a b 一定是最简分数。 （ ） 2、李华的钱增加30%后又用去30%，她现在剩下的钱与原来的一样多。 （ ） 3、一个数增加25%后，又减少25%，仍得原数。 （ ）
3、倒数的认识 教学目标： 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。 3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。 教学重点： 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点：掌握求倒数的方法 教学过程： 一、导入 1、口算： （1） 83×3 2 157×75 6×31 801×40 （2）83×38 157×715 3×31 801×80 2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识 二、新授 1、教学倒数的意义。 （1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。 （2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。 （3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不 能叫倒数） （3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置） 2、教学求倒数的方法。 （1）写出5 3的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。 （2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 66 1 3、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。） （2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数） 3、巩固练习：课本24页“做一做” （1）学生独立解答，教师巡视。 （2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。 三、练习 1、练习六第2题：同桌互说倒数。 2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。 3、开放性训练。 ×（）＝（）×＝（）×（） 四、总结 你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？ 教学追记： 倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。
六年级数学计算题练习一 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出复数。(20分) 3 5×1 2 = 1÷2 3 = 4 5 ÷8= 7×2 7 ＝3 8 ×12= 1 5×16 25 = 1 4 －1 5 = 1 3 ＋1 4 9 10 ÷3 20 ＝14÷7 8 = 2、怎样简便就怎样算。(40分) （1）3－7 12－5 12 （2）5 7 ×3 8 +5 8 ×5 7 （3）8 15×5 16 +5 27 ÷10 9 （4）18×（4 9 +5 6 ） 3、解方程。(20分) （1）7 8χ=11 16 （2）χ×（3 4 +2 3 ）=7 24 4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？
六年级数学计算题练习二 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。（20分） 12÷1 2= 1÷1%= 9.5+0.5= 1 3 +1 4 = 0÷1 5 ×2= 1－11 12= 7 8 ×5 14 = 7 12 ÷7 4 = 4 5 －1 2 = 1 9 ×7 8 × 9= 2、怎样简便就怎样算。（40分） （1）2 3×7+2 3 ×5 （2）（1 6 －1 12 ）×24－4 5 ） （3）（5 7×4 7 +4 7 ）÷4 7 （4）1 5 ÷[（2 3 +1 5 ）×1 13 ] 3、解方程。（16分） （1）χ－3 5χ＝6 5 （２）６×1 12 －1 2 χ＝1 2 4、列式计算。（24分） （1）1 2加上2 3 的和，等于一个数的2 3 ， 这个数是多少？（2）一个数的3 5 比它的2倍少28，
小学六年级数学《倒数的认识》教案模板三篇本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《倒数的认识》教案模板，欢迎大家阅读! 课题：倒数的认识 教学内容：p27倒数的认识，练习六全部习题。 教材简析：这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点。 教学要求：使学生认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能比较熟练地求一个数的倒数。 教学过程： 一、用汉字作比喻引入 1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7” 倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”，随即板书课题。 2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么? (学生各抒己见) 师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。 二、新知探索： 1、研究倒数的意义 师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。 学生自学后，问：有没有疑问? 师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。 2、学生自主举例，推敲方法：
(1)师：下面，请大家各自举例加以说明。 (2)学生先独立思考，再交流。 (a、以“真分数”为例;如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。) (b、以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。) (c、以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。) (d、以“小数”为例;分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数) (e、以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数) 学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。 3、讨论“0”、“1”的情况： 1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。) 4、总结方法：(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?(让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样) 三、反馈巩固： 1、完成“练一练”。 学生独立完成后，集体订正。重点问：“8”的倒数是几? 2、练习六5(判断) 3、补充判断： a、a是自然数，a的倒数是1/a。 一、教学内容：九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》 二、教材分析： “倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，
1 倒数的认识 第一课时 教学内容 倒数的认识 教材第28、第29页的内容。 教学目标 1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法。 2.通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯。 3.通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。 重点难点 重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。 难点:掌握求倒数的方法。 教具学具 多媒体课件,口算卡片。 教学过程 一导入 1.课件出示。 找一找下面文字的构成规律。 呆——杏土——干吞——吴 学生分组交流,找出文字的构成规律。 学生汇报:字的上、下部分位置发生了调换。 课件闪动,发生变化。 2.按照上面的规律填数。 老师:你能根据分子和分母的位置关系,给这三组数取一个名字吗?(老师板书学生起的名字,先不予评价) 3.揭示课题。 今天我们就来研究这样的数——倒数。 二教学实施 1.老师:关于倒数,你想知道些什么? 学生可能会提出以下问题:什么叫倒数?倒数的意义是什么?倒数有什么特点? 2.学习倒数的含义。 (1)学生观察教材第28页主题图。
(2)学生根据所举的例子进行思考,还可以与老师共同探讨。 (3)学生反馈,老师板书。 学生可能有以下发现:①每组中的两个数相乘的积是1。②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。③每组中的两个数有相互依存的关系。 (4)举例验证。 老师验证,学生积极参与讨论。 (5)学生辩论:看谁说得对。 (6)归纳:乘积是1的两个数互为倒数。 3.特殊数:0和1。 老师:0和1有倒数吗? 学生1:0和1都有倒数。 学生2:0和1都没有倒数。 学生运用上述方法,自行辩论,自我评价。 板书:0没有倒数,1的倒数是它本身。 4.求倒数的方法。 (1)出示例1。 学生根据已学知识独立解决。 (2)归纳方法。 提问:你是怎样求一个数的倒数的? 学生汇报,课件反馈。 学生总结求倒数的方法。 板书:分子、分母调换位置。 看教材第28页,完善求一个数的倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要用1除以这个数,这个数如果是分数,把这个数的分子、分母调换位置。 5.反馈练习。 (1)完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答,老师巡视。 学生说一说求倒数的方法。 (2)完成教材第29页练习六的第1~5题。 学生先独立思考,再集体订正。 重点让学生说明想法和思路。 三课堂作业新设计 1.找一找下列各数中哪两个数互为倒数。
倒数的认识 教学目标 1.引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 2.通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。 3.通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。 教学重点 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点 掌握求倒数的方法。 教具准备 多媒体课件。 教学过程 一、旧知铺垫（课件出示） 1.口算： （1）83×32 157×75 6×31 80 1×40 （2）83×38 157×715 3×31 80 1×80 2.今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识。 二、新授 1.课件出示知识目标： （1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？ （2）怎样求一个数的倒数？ （3）0、1有倒数吗？是什么？ 2.教学倒数的意义。 （1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。 （2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数） （4）教师指出倒数的两个条件： ①两个数。 ②这两个数的乘积是１。 例如：和互为倒数，就是的倒数，的倒数是。 （5）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置） 3.教学求倒数的方法。 （1）写出5 3的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。 （2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 4.教学特例，深入理解。 （1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。） （2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数） 5.同桌互说倒数，教师巡视。 三、当堂测评 1.课本对应练习题。 2. 判断下列各组数是否互为倒数。 和 和 和 和 指名说出“为什么”？
人教版六年级数学上册计算题专项练习 1. 计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 ①875+450÷18×25 ②36÷0.8÷1.25 ③ ④ ⑤ ⑥ 2. 用递等式计算，能简算的要简算。 ①4920÷24-17×12 ②0.25×6.7×4 ③ 9.43－（1.74＋1.43） 3. 直接写出得数。 316+84= 1÷0.1％= 4. 观察与计算。 1+2+1=22=4 1+2+3+2+1=32=9 1+2+3+4+3+2+1=42=16 计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1 5. 直接写出结果。 40%= 7.8x-5x= 89+111= 18.5-5.7= 0.4÷
85-37= 6. 男生比女生多25%，也就是女生比男生少25%． 7. 计算 8. 直接写出得数． 4.8+1.02＝3﹣0.08＝ 9. 直接写出得数。 10. 兰兰收集了四类邮票共80枚，其中各类邮票的枚数如下表。算一算人物类邮票占邮票总数的______%，风景类邮票占邮票总数的______%，动物类邮票占邮票总数的______%，植物类邮票占邮票总数的______%。 11. 直接写出得数。 0.24÷0.6= 12. 能简算的要简算。 ①16+4÷（ ②1.7+3.98+2.3 ③（
④1÷ ⑤4.8×3.9+6.1×4.8 13. 口算 75×3%= 280×4%= 250÷5%= 1200÷5%= 6.25×0.4= 7.38+1.62= 400×(1-30%)= (360-72)÷ 9= 14. 直接写得数 2× 1.6= 0.48×2= 5= 64÷ 1-0.65= 8.1+1.9= 1.2× 15. 用竖式计算 ①27＋50= ②39－21= ③79－6= ④36＋50= ⑤32＋27= ⑥69－45= 16. 把下面各比化成最简单的整数比 （1）1.5∶45＝______∶______ （2）2∶1.8＝______∶______ 17. 直接写出得数。 240+55= 15.2－2.6＝ 5.3÷0.01= 2.5×0.4＝ 18. 直接写出得数。 70-34= 0.25÷0.01= 0.62- 19. 一本书有100页，小路第一天看了这本书的20%，第二天看了这本书的15%．第三天应该从______页看起。 20. 列竖式计算。 ①648×6＝ ②105×7＝
4 倒数的认识练习题 1、填空题。 （1）（ ）是（ ）的两个数互为倒数。 （2）（ ）没有倒数，（ ）的倒数是它本身。 （3）( )×7 4 =6×( )=3 8 ×( )=1=a ×( )(a ≠0) （4）5的倒数与10的倒数相比，（ ）的倒数>（ ）的倒数。 （5）甲数的倒数小于乙数的倒数，那么甲数比乙数（ ）。 （6）一个数与它的倒数的和是最小的质数，这个数是（ ）。 （7）x 是一个非0自然数，它的倒数是（ ）。 2、判断题。 （1）任何数都有倒数。（ ） （2）真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。（ ） （3）a 是自然数，它的倒数是1 a 。（ ） （4）因为5 6+1 6=1 ，所以5 6和16 互为倒数。（ ） （5）互为倒数的两个数，其积为1，其和比1大。（ ） （6）1÷a =b (a ≠0)，a 与b 互为倒数。（ ） （7）4 5 和5 4 互为倒数，所以5 4 是倒数。（ ） （8）已知a ，b 互为倒数，那么ab ÷2+ab ?a ×1a +b 3×a 2=（ ） 3、选择题。 （1）因为2 3×3 2=1，所以( ) 。 ①2 3是倒数 ②3 2是倒数 ③2 3与3 2互为倒数 （2）最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大( )。 ①1 2 ②1 4 ③1 8 （3）下面两个数互为倒数的是( ) 。 ①1和0 ②2 3和 ③32 5和5 17 （4）如果a ×5 7 =b ×1 2 =c ×8 5 （a 、b 、c 都≠0），那么这三个数中最大的数是 ( )，最小的数是( )。 ①a ②b ③c 4、列式计算。 （1）4 9与它的倒数的和是多少？ （2）18的倒数的2 3是多少？ （3）与它的倒数的和的一半是多少？ （4）甲数是15 16，乙数是甲数的倒数的5倍，乙数是多少？ （5）一个数的倒数是3 5 ，这个数的7 6 是多少？ （6）36增加它的1 4 是多少？ 5、求出下面各数的倒数。 9 2 51 6 3 20 28 1 6、有三个数分别是最小的奇数、最小的质数、最小的合数，这三个数的倒数
六年级数学《倒数的认识》教学设计六年级数学《倒数的认识》教学设计 教学目标: 1.知道倒数的意义。 2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。 3.会求一个数的倒数。 4.利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。 教学重点:知道倒数的意义，会求一个数的倒数。 教学难点:0为什么没有倒数。 教学关键:掌握倒数的意义。 教学方法:自学法、讨论法、谈话法、练习法。 教学过程 一、揭示倒数的意义 师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。 师：第一题：3/8×8/3…第二题：7/15×15/7…第三题： 3×1/3…第四题：1/80×80…… 师：你们发现了什么? 生：乘积都是1!
师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗? 生：(齐)能! 师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。 师：汇报大家共同分享? 生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1 师有选择的板书在黑板上。 师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了!如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式?(无数个) 不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么?只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么?生说师猜 师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。 师：为什么能猜到? 生：因为这两个数的乘积是1。 师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。 教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。 师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1，我们就说2/9和9/2互为倒数。(师板书 2/9和9/2互为倒数)
思维训练课－－倒数的认识 武大一附小 黄臣川 学习目标： 一、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。 二、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理的思维 能力。 三、挑战自我，展示自己独有的语言表达能力和严谨的逻辑思维能力。 教学重点：探究讨论“乘积为1的两个数互为倒数” 教学难点：如何调动思维全面认识倒数。 教学设计： 一、 导入（思） 1、 计算下面各题，说出你有什么感觉？ 83×38 = 23×32 = 991? = 157×7 15= 154×415 = 125×512 = 133×313 = 43×34 = 76×67 = 1711×11 17 = 21×2 = 5413×13 54 = 12121?= 21388×88213 = 110123×123110= 2、 揭示主题，学生自学教材P28相关知识。 3、 你能写出几个“两数相乘积为1”的算式吗？互为倒数的两个数有什么特点？（板 书、揭示概念、齐读。） 4、讨论：0, 1, 0.25有没有倒数？ 2 5是个倒数吗？ 5、讨论：15352=+， 互为倒数吗？和5 352
32×21×162 ， 互为到数吗？和、6 22132 0.4×2.5=1, 0.4和2.5互为倒数吗？ 二、 探究（辩） 1、说出一组数的倒数： 127 、 6 、 0.75、 7 51 、 1 、 0，你是怎样找一个数的倒数的。 2、同桌游戏，一人出题另外一人说出它的倒数，由简单的分数到带分数，整数，小数引申。 三、 深入（用） 1、下面哪两个数是互为倒数。 34 76 8 67 4 3 0.125 2、争当小法官，明察秋毫 （1）1的倒数是1。 （2）所有的数都有倒数。 （3）32是倒数。 （4）非0自然数A 的倒数是A 1。 （5）因为0.5×2=1，所以0.5与2互为倒数。 （6）真分数的倒数都大于1。 （7）假分数的倒数都小于1。 （8）因为32×21×3=1，所以，32、2 1、3互为倒数。 3、填空 3 2×（ ）=1 7×（ ）=1 0.3×（ ）=1 54×（ ）=（ ）×4= 7 5×（ ）=0.5×（ ）=1 4、讨论：关于“乘积是1的两个数互为倒数”这句话， ⑴如果去掉“互为”，会怎样？请举例说明。
小学六年级数学《倒数的认识》教案 模板三篇 本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《倒数的认识》教案模板，欢迎大家阅读! 课题：倒数的认识 教学内容：p27倒数的认识，练习六全部习题。 教材简析：这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点。 教学要求：使学生认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能比较熟练地求一个数的倒数。 教学过程： 一、用汉字作比喻引入 1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如倒过来呢倒过来呢也就是7)这叫做“倒数”，随即板书课题。 2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么? (学生各抒己见) 师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。 二、新知探索： 1、研究倒数的意义 师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
学生自学后，问：有没有疑问? 师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。 2、学生自主举例，推敲方法： (1)师：下面，请大家各自举例加以说明。 (2)学生先xx，再交流。 (a、以“真分数”为例;如：的倒数是真分数的倒数是假分数。)(b、以“假分数”为例的倒数是假分数的倒数是真分数。)(c、以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。) (d、以“小数”为例;分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数) (e、以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数) 学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。 3、讨论“0”、“1”的情况： 1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。) 4、总结方法：(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?(让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样) 三、反馈巩固： 1、完成“xx”。 学生独立完成后，集体订正。重点问：“8”的倒数是几? 2、练习六5(判断)
六年级第一单元练习题一、填空： （1）5 7 ×8表示的意义是( ) 5 7× 1 8 表示的意义是( ) (2)故事书比科技书多3 5 , 3 5 是把( )看作单位”1”,故事书是科技 书的( )，关系式是（） （3）四月份比五月份节约了１ 7 ， １ 7 把（）看作单位“1”，四月份 是五月份的（），等量关系是（） （4）一桶油重7 4 千克，倒出 1 6 千克，还剩( )千克。列式 （ ). 一桶油重7 4千克，倒出 1 6 ，还剩（）千克。列式 （） （5）已知a×3 7 3 = 11 12 ×b= 11 11 ×c,并且a,b,c都不等于0，把a,b,c这 三个数按从小到大的顺序排列为（）。 （6）一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还剩（）没有运完。
（6）把五一班的人调出1 7 到五二班后，两班人数相等，原来五二班人数 是五一班的（）（） （7）一段路，第一周修全长的2 5 ，第二周 修第一周2 5，第二周修全长的 ( ) ( ) . (8)生产一批零件，上午完成总数的3 8 ，下午完成余下的 2 5 ，下午完成总 数的（）。 二、计算 1、直接写出得数： 5 6 +3 1 4 = × 5 6 = 7 15 ×= 21 3 ×= 3 8 － 1 12 = 13－3 3 8 = 脱式计算： 12×31 4 － 4 9 （ 7 16 －）× 17 18 51 4 ×（ 3 4 － 1 12 ）+7 5 3 × 2 5 － 2 3 × 5 6 2、用简便方法计算： 3 7－ 3 7 × 2 5 4 3 × 2 5 ＋ 2 3 × 2 5 － 2 5 17×9 16 63 64 ×25
倒数的认识 教学内容： 人教版六年级上册第28页 教学目标： 1、通过创设情境，认识理解倒数的意义，并熟练的掌握求一个数倒数的方法。 2、经历倒数的认识过程，体验观察发现，归纳总结的学习方法。 3、感受数学知识的逻辑美，培养学生探究数学知识、归纳应用知识的能力。在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。 教学重点： 理解倒数的意义，学会求倒数的方法。 教学难点： 正确的理解倒数的意义 突破方法： 引导学生观察、发现、归纳特点，抽象出倒数的意义。通过具体实例总结归纳。 教学方法： 创设情景，引导发现 学习方法： 观察推理，抽象归纳 教学准备：
多媒体课件 教学过程： 一、 创设情境、引入概念 1、从汉字中找规律。 同学们，我们祖国的文字博大精深，有许多有趣的现象,请看 “吴”“杏”这两个上下结构的字，你发现了什么？ 出示： 吴 呆 杏 吞 2、生发现并汇报：每一组汉字都是上下颠倒的。 设计意图：学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中 的一个难点。在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在 生活情境中知道什么是“互为”，这样调动了学生的积极性，让学生 在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。 3、比一比，赛一赛 （1）83×38 157× 715 5×51 12 1×12 （2）43×83 72×54 12×43 4×0.25 分组练习，看谁做的又对又快。 生独立完成后公布结果，引发思考，哪组快。 设计意图：以学生喜欢的竞赛形式引入，从分的调动了学生学 习的主动性和积极性，通过追问让学生初步感知倒数的特征，为倒数 意义的揭示打下伏笔。 二、探究讨论，深入理解
新人教版小学数学六年级上册《倒数的认识》精品教案 教学目标： 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。 3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意 识。 教学重点： 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的 方法。 教学难点：掌握求倒数的方法 教学过程： 一、导入 1、口算： （1）8 3×3 2 157 ×75 6×31 80 1×40 （2）8 3 ×38 157×715 3×31 80 1×80 2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题： 倒数的认识 二、新授 1、教学倒数的意义。 （1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。 （3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数） （3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置） 2、教学求倒数的方法。 3的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁（1）写出 5 后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。 （2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 1 6 6 3、教学特例，深入理解 （1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。） （2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
新人教版六年级数学上 册练习题 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
六年级第一单元练习题 一、填空： （1）×8表示的意义是() ×表示的意义是() (2)故事书比科技书多,是把()看作单位”1”,故事书是科技书的( )，关系式是（） （3）四月份比五月份节约了，把（）看作单位“1”，四月份是五月份的（），等量关系是（） （4）一桶油重千克，倒出千克，还剩()千克。列式（). 一桶油重千克，倒出，还剩（）千克。列式（） （5）已知a×=×b=×c,并且a,b,c都不等于0，把a,b,c这三个数按从小到大的顺序排列为（）。 （6）一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还剩（）没有运完。 （6）把五一班的人调出到五二班后，两班人数相等，原来五二班人数是五一班的 （7）一段路，第一周修全长的，第二周 修第一周，第二周修全长的. (8)生产一批零件，上午完成总数的，下午完成余下的，下午完成总数的（）。 二、计算 1、直接写出得数： +=4.2×=×0.75= ×1.5=－=13－= 脱式计算： 12×－（－0.25）× ×（－）+7×－× 2、用简便方法计算： －××＋×－ 17××25 ××27＋×41 三、解决问题： 1、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本，二班修补的是一班的，三班修补的比二班少。三班修补了多少本？ 2、一本书240页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，还剩下多少页？ 3、一本书300页，第一天看了全书的，第二天比第一天多看，还剩下多少页？ 4、一本书360页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下多少页？ 5、水果店运来苹果的5吨，运来的梨比苹果多，运来的香蕉比梨多，运来香蕉多少吨？
第7课时 倒数的认识 不夯实基础，难建成高楼。 1. 56与( )互为倒数，9的倒数是( )，( )与14互为倒数。( )是7 9的倒数，1的倒数是( )，( )没有倒数。( )和0.25互为倒数，它们的积是( )。 2. 判一判。 (1)因为a ×b ＝1，所以a 和b 互为倒数。( ) (2)738的倒数是78 3 。( ) (3)任何自然数都有一个倒数。( ) (4)真分数的倒数一定大于1。( ) 3. 选一选。 (1)假分数的倒数( )。 A. 一定大于1 B. 一定等于1 C. 一定小于1 D. 不小于1 E. 不大于1 (2)分子是1的真分数的倒数是( )。 A. 真分数 B. 整数 C. 假分数 (3)若甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数( )乙数。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ (4)已知a 的14等于b 的1 5(a 、b 均不为0)，则( )。 A. a ＝b B. a ＞b C. b ＞a (5)一根绳子长56米，它的1 4是多少米？错误的列式是( )。 A. 56×14 B. 56－14 C. 5 6÷4×1 重点难点，一网打尽。 4. 写出下面每组数的倒数，并说说你发现了什么。
(1)45 27 79 (2)73 114 98 (3)13 17 1 10 (4)4 6 12 5. 填一填。 (1)14×( )＝25×( )＝7 4 ×( )＝1 (2)( )×114＝9×( )＝( )×5 7＝a ×( )(a ≠0)＝1 (3)12×( )＝3 5×( )＝0.5×( )＝1 6. 列式计算。 (1)89的倒数与5 6的积是多少？ (2)45与它的倒数的1 5相乘是多少？ (3)1.4加上它的倒数，再减去5 7，结果是多少？ (4)甲数是15 16，乙数是甲数倒数的5倍。乙数是多少？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！